利用钻孔资料求取地层产状.pdf

弟 l l 卷第 3期 t 9 9 0 9月 一_ 薜掌 油地 质 v。 I ．1 】 ． N。． 3 X I N J I A N n PET R O LE U M G EO LO G Y Sep t 1 9 9 0 利用钻孔资料求取地层产状 顾先觉 ‘ 青 海 石 油管 理 局勘探 开 发 研究 院 摘要利用平 面上三点 的坐标 X． Y， Z求取诸 平 面的产收 要素． 在 教科 书 中均有介 绍，虽然道理 简单 ，但作起 来较 为麻 烦。本 文以计算机 为 手 段 ，推导 出计算套 式， 鳊制 了应 用程序 。尽管推 导过程 较复杂．但应 用起 来却 非常 简便 只需输 入三． 最的地 理坐标和井深数据 ．计算机 即可 完成计算任务 ， 打印 出原 输入 的坐标、井深和 产状要素敷据， 并绘 出三点 平面 图。 根据三个 井点资料．利 用 P C-- 1 5 0 0 袖珍 计算机求取地 下标准层产状，其 假设条件 是把该地区，该标准层近似看作平面，故井距越小，地层越平缓．精度越高。 一 、数学模型的确立 -- 岩 层走向 方位角Z的 确定 设第一 口井为 A．其地理 坐标 为 X 1 、 Y1 ， 某 地下标 准层深度为 H l ； 第二 口井为 B， 地 理 坐标 为 X2 、 Y2 ， 地 下同～标准深 度为 H2 ；第 三 口井为 c ， 坐标为 x3 、 Y3 ， 地 下同一标准 层深度 为 H 3 ， 即 A X1 ． 1 n， H1 B X Y 2， H C X3 ， Y3 ， H 3 ， 且 令 H1 ≥H 2 ≥H3 图 1 。 根据立体几何公理，不在同一直线上的 3 个 点， 可 以而且只能作一个平面。 那么 ， 在 A、 B、 c三点所确定的平面 ￡ 的线段 A C上，总是可以 找到这样一个点d．使其与B点相连所成的线段 。 B d为一 水平线段． 且 B d一定在 平面 A B C上 。 过 c点作一 水平 平面， 与过 A、 B两 点所 作 的两条 铅垂线 相交于 e、f 。 在平面 A Ce 上 此 为铅直 平面过 d点作 一 水平线，交 Ae于h，过 d点 作～铅垂线交 Ce 于g 点。有 固 l 建立教 学模型 的 示意图 h edgBf Ae AhH 1一H 3 一 H 1 一H 2 H 2一H 3 A h A d △ 。A 。 c’ C 维普资讯 2 3 8 新疆石油地质 第 1 1 卷 所 以 根据 空间两 点间的 距离公式 D 可得 AC 所以 可得 H 1 一H 2 Ad 百 ； Ah AC Ad A e 二Y 1 H 3一H 1 令 d点坐标为 X 4． Y 4， 现已 知 Ad AC长 度和 A、 而此 处 所 以 X 4 H 4， 显然， H4 H 2。 c两 点 坐标， 根据 定比 分 点公式 X 1 X 2 x Y 1 Y 2 Y ■ Z1 Z 2 ，z T 一 1 一 1 十 1 十 Ad dC Ad Ah AC ／Ae ACAd AC 一 Ah AC ／Ae A h A h H 1一 H 2 一 一 A e A h he H 2一 H 3 x 罟 } __ x a H 一 H 。 ， x H 一 H x 。 H 1一 H 2 Y f H 2一H 3 Y 1 H 1一H 2 Y a 1 2 3 至此 ， B d两点 坐标均已 知道，即 BX 2 ，Y 2， H 2， d X4， Y 4 ， H ， 那么， 水平线段 B d在 水平平面 B dh上的 斜率为 Y 2一 Y 1 K 而 维普资讯 第 3期 鬏 先觉 利用 钻孔 资 料求 取地 层 状 可 得 K 二 X 一 X 2 所 以 H 一H 0 J Y 】 一f H H 2一 H X tH “ l g K H J Y H 2 X 3 2 3H I 5 1 这里求得的 n为数学角度 即绕东 向轴 数学 上明 X轴正 向J 朝逆时针方向旋 转所 成夹角． 而方位角 却是 绕北向 轴 数学 上的 Y轴正向朝颁 时针方 向旋 转所 成夹角。故 方 位角应为 Z 9 0 一。 这 里的 方位角 z就是 陵地 F标准 层的 走向 。这 与我们作图所 用地 理坐标相 矛盾．但 将盘程序 中 自动倒换，输 入数 据时仍然输 几地 理 坐标和 井深6 卣 t 二 岩层倾 角的确 立 如 图 l 所示，在平面 A B C上过 A点作 Ai 垂直于 Bd ． 连接 } 】 刚有 A h O 设 i 点的 坐标 jx ， Y H； 显然． H 5 H 2 在水平平 面 Bdh E， 因为 hi B d 所 以 夸 K h ． K 5 ． 即 rH 2一 H3 X 1一rH K 5 K - 一。 。 一K 】一 H3 X 2 t H l H 2 X 3 6 1 根据 蓖线的 点斜式 方程 YV0K X X u ，埘得线 段 h I 的方程 Ys Y 1 K 5f X j X 一 f 7 J 又根 据直线的两 点式方 程 Y YL X X I Y、 一Y2 X 】 X 2 可 得线段 Bd 的方程 l二 一 8 Y 2一Y{ X 2一X 联立7、 8、两 个方程所求 出的 x s、Y ，即 是 I 点在水平平面 B d h 的 平 面 坐标。 K 5 X 1 X X4 X2 Y4一Yi j 十 X4 - YI 2 K5 X 2 9 维普资讯 2 4 O 新疆百油地质 第l 1 卷 而 因为 所 以 Y 5 K 5 X 5一X 1 4 -Y 1 K5 [ K 5 XI X 2一X 4X2 Y 4一YI X 4 YI Y 2 在水平 平面B d h 上 K s X 2一 X 4一Y 2 4 - Y 4 h i x lx 5 Y lY s A h H 1 H 2 t g Ai ht g Q ‘ g ‘ Q A h Q ‘ g- 1 ‘ g X l X 5 Y 1一 Y 5 一 K 5X 1 4 -Y 1 1 0 f1 2 O即为该 地下标准层 的倾角 一 当H1H 2 时，A 、j两点重台． h i 0， Q值 无法 计算；而实际地层倾 角不 一 定 是 0 为解决 这个矛盾 ．下面 再推 导一个求Q 的计 算式 。 仍如图 1所示， 在平 [ABC的延伸 面上，延 长B d，过c点在平面 ABCk作 一条B d 的垂线 ．交B d于 m；过 m点作 一条铅 垂线 ．交水平 平面e f c于n 点 ， 那幺 m C nO 设 n点坐标 为 x6 ． Y6 ． H6 ，显然． H6H 3 。 线段 r n 在 水平 平面e r c上的 斜率 与线段 B d在水平 平面 h B d 上 的斜率相 同，N．N n C 与 h i 也一样。所 以，用推 导 9、 1 0 式 的相同方法可 以推导 出 x 6 K 5 X 3 X 2一X 4 X 2 f Y 4一Y 3X 4 Y 3一Y 2 K s X 2 一X 4一Y 2 4 - Y | 1 3 Y6K5 X 6一X 3 Y 3 1 4 对比 9， 1 0 式不难 看出． 1 3 、 1 4 两式 中只是 由x 3 代 替 了xI，Y 3 代 替 了Y1 ， 其余完全 一样 。 了解 这一点，编制 程序 时是有用的 。 而 因为 所 以 n C 了 Y3 一Y 6 ． t g mC nt gQ m n ／ n C Q ’ t g - 1 n C 1 5 一 维普资讯 第 3期 顾 先 进 l』 用钻孔资 f 1 求啦地 产戟 1 5 式 即是 HlH2 目 u J 求 出Q的 汁竹式 ． H2H 3 时． 与f 1 2 1式遇到 l { 【H 时的情 况完 伞 样． f 1 5 式 无法 计算 0 值 ．这 时 口 r 用 1 2 式 ．故r l 2 、 1 5 婀式缺 一 l 三 岩层倾 向Ox的确立 因走向绒B d 是横穿AC的，故A、C 点心然{芏 走向线B d 的两侧．而倾向必然指向 蛀低点C点一边．所以，用判别A点 I { df 10 哪 一边 的办法 I 以确定 倾向的 方向；叉 因 Ai 在 水平 面上 的投 影 垂 直于 8 d ．故 l r 机批 A 、 阿点的位 置判 别A点 在B d的哪 一边 点 在 B d上 。找 到A点在哪 一边 ．就 一 用Q Z 9 0一确 定 是加9 0 还 是减 9 0 了 已知 A 、 i 两点 的 坐 标 为A X1 ． Y1 ． i X 5 ．Y s ．而地层 走向z无 非 有 Z 0 ； Z 9 0 ～ ； 0一 Z 【 j i 1 { 9 0 Z [ 8 0 。 为尽 量降低 判别的 复杂程鹰．丝 省略 _rZ l g t 的情 况 这 种省略．对计 算结 果没有任何影响。同时．为 r 应用方便．下面州刖 巾ff ,j X、Y． 统统换成了地理坐标 即指 向北 者为x，指 向东者 为Y 2 1 o X z 一 3 6o z 2 7 O f Y’ QX z 9 0 v L Y 2】 Z ； 9 0 时 QX Z 2 70 r x ￡ X5 Q X Z 舯 ‘ X tlxs 3 0。 z 9 0。时 {4】 9 0 Z 1 80。肘 o Z十2 7 “ 0 X1 X 5 5 Ox Zt 9 0； c xl Ox Z 一9 0r Xt x5 OX z 帅 c Xl x 5． YI、 Y5 图 2 走向与 倾向 关系示意 图 维普资讯 新疆石讷地质 第1 1 卷 360 Z 2 70 Y 1 Y 5 一 f Z 2 7 0。 ， Xl X 5 QX { ． ． 1 1 z 0 O’， XI x5 当 0 。． z9 O 。时，有 r Z 十2 7 。 ． X 1 X5 ， Y 1≥ Y 5 Q x{ 、 ．j r l 一 ’ z 9 O 。 ． X l l l、 Xs， Y- l Y5 当9 O 。 Xs． Y r Y 5 二、计算机程序说明及实例 字符 意义 x1 ～x， Y1 ～Y 3 、 Hl ～H 3 分 男 q 为三 口井的地 理坐标和井 深． 单位 为 m 数学模型 中 H1 ≥| | t H 的 假定 ． 已在程 序中 自动排 序解 决 ， 随 便先输入哪 一 口井均可； ．aS ～C舟别为 三 口井的 井名代号 D为标 准层代号 - ， ， ／ 为打印笔颜色代号 ．取值 O～ 3 ； z Q、 Qx分别为标准层走向 倾角和倾向．均以3 6 0 。 制的度、分、秒表示。 用 R ．／起 动程序 ．依 次输入 三口井的井名 、地 理坐 标、井深 、打印笔颜 色代 号 、 标准层 代号 ， 计算 机 当即打 印出 三口井的 上述 参数 府代玛 和计算结 果 Z， Q， QX ，紧 接 着画出带有坐标 阐框 的 三口井的平面 位置 图 。 ． ’ 如果 只需 要打 印出Z 、 Q、 Qx，其余内容均 不要 可 去捧 实例 中的 2 3 2 5 、2 8三 句 和2 1 0至4 1 0句 ‘ 共 3 7 句 。2 3 2 5 、2 8 三句功能 是打印 井名 、标 准崖 代号和坐 标 、井 深 ；2 1 0至 4 1 0旬 功能是经 制 井位平面示 意图。 ‘ 下面为实例程摩，可资借鉴 一 ，， 。 } 1 。； 。 “o D c c 口 z “ ， J N ．． PU 5 ， l N ， c PU T ． “ ； c H 2 ， ， “ ． - 3 H 2 2。； j I NPUT“ 1 G p S U e i D Q 霉 ； 日 ， 一 ； ， C ； C， 3 j 碍j 5 3 ， 】 ‘一 。 ； Yj ， H ；x3， Y 3二 Y3， 3 LPR NT T AB1 1 - H1 ，”B牟；一； 留 ” H3 ； H3，” Lj ； 一LEN 矗霉 ／2； 牟 一 ， H3 H J _H3 - H] L l P R J PR】N T 篙 。_ Z Z ． ． 。 。 ． ， ，、 。 ． L 有 l | 有 Q c o 0 知 I I Z 当 当 维普资讯 麓 3 电制 1 } j 铺 1 齿 j } 汛 也 产状 j5；口L。R JN T r j ；、 ’ lLPf ] 】H T Hl 二 一I- 1 l 2S； LP R I HT T 自R t j 一 LEN B卓 ，2 B LPR】NT 2。 2 ；LPR lNT- ． Y ；Y2LPR JNT 叫2 。 ‘ 3 一H2 鲁 LPRl NT T白g] 7 一 L E N C牟 ／三； C ． LP jNT 3 ； 3 LPR J HT V3 j Y3 LPRj N1 - _ ． 3 ；一卜 I 3；LPRj T 3臼 Yq‘H2一H3 Yl I - 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1 323a6 Z】】 6 0D畸 D a 2 6 58 39 口 26 0 日40 F】 J Xl 耳2 3口口 口 KS Yl l 64 - 6日DO0 H J 772 F2J X 2 q21 9日日日 Y 2--】 6ql 98日8 H2 822 F3J 3 424S0日O Y3 】643 8日臼 日 H31 272 Z 1 粤 29 口，1 】 2 45 口 3q1 4 29 维普资讯 第 3 期 暖先觉 利用钻孔资料求取地层产状 DERI VI NG oCCU RRENCE oF Fo RM ATI o NS BY EM PLo YI NG W ELLBO RE DA TA G u X i 1 11 j u e Rt ， ， h ／ f l “} nn I i ￡E p j ’ | 。 f 1 D ／ o p mt l { Qt | 缸P c f { “ i t 卅 d十 酣H t “t ， } f “ 8卅c H Abs t r a ct Oer i vi n g cu r r cn ce pa r d11 1 el c o f pl d ne by el D PI o yi ng c Oor di n at c s X ， Y ． Z of t hr oe poi nt s o r l I h e p1 ． 1 I_ e i s w el I i I1 I f o ,d L I c I 1 n I he t exl b A 1 t hough I h e IT el h od i s s i m p l e ． i t i q u i l e t e di 【 ’ u n h c r l u s i n g i t T h i p a p e r t a k e s c o rn p u r e r a s m e a n s ．dedt 1 ． c i n g c a l c u l a t i o i l f o r m t l I a ． an d d e s i gn i n g a p p l i C L I I i 01 1 pr o g l a m rue s．AI t hough pr oc e dur e of i he deduc i n g i s qui l e c ont p1 i ct I ed． i t i ver y si r r l pl e i I1 appl i cat i on The C Ofl F I pu r er c wi n C Orn pl el e r e qui r ein enl s oF c ． 】 l cul L t l i Ot l pl i nI i n g OUt dal a of I he or i nRI c oo r di nal e s． w el I dep th a nd oc cur r euc e p a r at n et er s， I n d pl ol I i ng gr aph oF t h r e e p oiI 1 t pl an e s i m pl y by i nput i n g dat a o f g e o gt aphi cal o or di n t e S n d w el I de p t h 维普资讯