基于模糊聚类法的油气集输系统优化设计.pdf

石 油工 程建设 研究探讨 _ 基 于模糊聚 类法 的油气 集输 系统优化设计 许晓明 ，李华，杨超，李彦兰 中国石油勘探开发研究院 ，北京 1 0 0 0 8 3 d o i 1 0 ． 3 9 6 9 4 ． i s s n ． 1 0 0 1 2 2 0 6 ． 2 0 1 6 ． 0 2 ． 0 0 2 摘要 油气集输系统优化设计对地面建设成本控制和保证油田高效生产起着重要作用。以油气集输管网系统 投资极小化为目标 ，综合考虑多级星式管网拓扑结构特点、生产运行参数等多种影响因素 ，建立了多级星式油 气集输系统模糊优化数学模型 ；并采用模糊 c 一均值聚类方法对该模型进行优化，得到最优中转站个数、最佳 中转站位置、最优网络级数等。通过实例分析与结果对比表明，模糊 c 一均值法计算结果可靠，能够解决传统 优化设计方法中效率与效果不能兼顾的矛盾，有助于油田地面 “ 管 一站”部署及优化调整设计 ，实用性较强。 关键词 油气集输系统 ；多级星式拓扑结构 ；模糊聚类 ；模糊优化 Op t i mi z a t i o n D e s ig n o f Oi l ／ Ga s Ga t h e r i n g a n d T r a n s p o r t a t io n S y s t e m B a s e d o n t h e F u z z y Cl u s t e r i n g Me t h o d XU Xia o mi n g，L I Hu a ，Y ANG Ch a o，L I Y a n l a n P e t r o C h i n a R e s e a r c h I n s t it u t e o f P e t r o le u m E x p l o r a t i o nD e v e lo p me n t ，B e i j i n g 1 0 0 0 8 3 ，C h i n a A b s t r a c t Th e o p t i miz a t io n o f o i l／ g a s g a t h e r i n g a n d t r a n s p o r t a t i o n s y s t e m p l a y s a n i mp o rt a n t r o l e i n t h e s u r f a c e e n gin e e r i n g c o s t c o n t r o l a n d o i l f i e ld p r o d u c t io n ． Th e ma t h e ma t ic a l mo d e l o f f u z z y o p t i mi z a t i o n o f mu l t i l e v e l s t a r n e t wo r k o i I／ g a s g a t h e r i n g a n d t r a n s p o rt a t i o n s y s t e m i S e s t a b l is h e d。wh i c h t a k e s ma n y i n fiu e n c e f a c t or s i n t o a c c o u n t ，s u c h a s t h e mu lt i t e v e I s t a r n e t wo r k t o p o l o g y c h a r a c t e r i s t i c s a n d o p e r a t ion p a r a me t e r s。a n d s e t s t h e s y s t e m i n v e s t me n t mi n i m z a t iO n a s t h e o p t i mi z a t io n o b j e c t iv e ，t h e n a p p l ie s t h e f u z z y C -- me a n s c l u s t e r i n g me t h o d t o s o l v e，a n d g e t s t h e r e s u lt s s u c h a s n u mb e r o f t r a n s - f e r s t a t io n s．o p t i ma l t r a n s f e r s t a t io n l o c a t i o n s a n d o p t i ma I n e t wo r k I e v e l s o f p i p e l i n e s t a t i o n s ． Th e a n a l y s e s o n l i v i n g e x a mp l e s s h o w t h a t t h e c a lc u l a t i o n r e s u l t s o f t h e f u z z y C -me a n s c l u s t e r i n g me t h o d a r e r e li a b le a n d c a n r e s o l v e t h e c o n t r a - d i c t i o n o f b o t h c o n s i d e r i n g e f f i c i e n c y a n d e f f e c t i v e n e s s i n t r a d i t i o n a J o p t i mi z a t io n d e s i g n me t h o d． 1t i S h e l p f u I t o “ p i p e l in e s t a t io n ”a r r a n g e me n t a n d o p t i ma l a d j u s t me n t d e s i g n o f o i lf i e l d s u r f a c e c o n s t r u c t i o n ，a n d h a s h ig h e r p r a c t i c a b i li t y ． K e y wo r d soi l／ g a s g a t h e r i n g a n d t r a n s p or t a t ion s y s t e m ； mu l t i l e v e l s t a r t o p o lo g i c a l s t r u c t u r e；f u z z y c l u s t e r i n g；f u z z y o p t i - mi z a t i o n 油气集输系统主要是将来自各采油井的采出液 通过集输管道运输到指定的集输站 ，最终输送到油 库。其投资费用十分巨大，不仅对油田地面成本控制 起着决定性的作用 ，同时对保证油田正常生产也起着 重要作用。多级星式油气集输管网形式是一种普遍应 用于油田实际生产的集输管网部署规划方式，其特点 是在采油井的位置和井数给定的情况下，优化出最佳 中转站个数及位置并进行星式网络连接。多级星式集 输管网系统的优化是一类涉及离散拓扑优化、非线性 参数优化等的大型混合优化问题 n 。目前解决多级 星式油气集输系统优化的方法主要是直接搜索法、贪 心法、0 1 规划法 、拉格朗日松弛法、混合遗传算 法 、神经网络法㈣、蚁群算法 ，这些方法仅部分 适用于某些特定较简单管网系统吲 ，而混合遗传算法 和神经网络法虽然能整体考虑油田地面管网优化系 统 ，但计算耗时较长 ，很大程度上影响了工作效率。 基于模糊聚类法的油气集输系统优化设计建立在拓扑 优化模型的基础之上 ，利用模糊数学理论结合多级星 式网络形态 ，既考虑油田经济效益及管道强度、稳定 性等因素 ，又能快速优化油田地面管网的部署 ，达到 极J _ l ＼ 化投资与高效快速优化相结合的目的。 1 油气集输系统拓扑优化数学模型 油气集输管网的优化是在已知各油井位置等因素 的基础上，为满足生产要求进行的管网布局的优化设 计。该优化设计系统主要包括 管网集输级数、各级 别集输管网的连接方式、中转站个数、中转站位置等 参数的优化。 油气集输管网建设的优劣 ，主要评判标准就是在 保证油气集输正常运转的情况下 ，建设成本投入的大 _研究探讨 石油工 程 建设 小 ，因此油气集输系统优化设计的目标函数采用在满 足油田正常生产要求的前提下极小化整个管网系统的 建设投资费用。 油气田集输系统优化问题的数学模型可表示为 F i n d U，E ，S mi n F ， ， 1 s ． t ． 集输管网拓扑结构约束 式中 为系统变量，包括各管网系统的布站级数、 各个站的处理规模等 ；E为整个管网系统的连接关 系 ，包括油井 一中转站、中 站 一集输站的连接关 系等 ；S为系统中各个站的几何位置向量 ，如中转站 或集输站的位置； F ，E ，S 为系统建设投资 ，包 括中转站、计量站等站的投资和管道投资。 集输管网拓扑结构对整个管网系统优化起到至关 重要的作用。目前国内广泛采用的油气集输管网拓扑 结构是多级星式集输管网形式[1 0 - 1 1 ，其拓扑形式是 网络由多级管理功能所决定 ，各顶点分别归属于不同 级别点的集合中，低级顶点受到高级顶点的管理，且 这种隶属关系具有唯一性 ，如图 1所示。多级星式网 络拓扑结构的特点是 ，遇到障碍物等情况时，改变网 络布局中的一部分不会影响整体的拓扑结构。 图 1 多 级星式 p 阏 络拓 扑不意 本文结合油气集输系统优化设计目标函数及多级 星式网络拓扑布局的特点 ，建立了如下多级星式油气 集输系统优化设计数学模型 F i n d 6 ，V，M 2 m in E ， V ， M ∑∑ ∑d 6 扯 ∑∑ 3 1 s ． t ． 岛 1 i 1 ，2 ，⋯，Ⅳ；V ∈ S ； V j ∈ S 4 J ， 5 6 ≠ 5 6 { 6 I 6 ∈ { 0 ， 1 ， i 1 ， 2 ， ‘ 一 ， Ⅳ ； J． ∈ 5 ， K∈ S 一 1 6 SU S ，S ．s S ，⋯，s 7 V ，’ ／ 2 ，⋯， ， ，⋯， 8 ， ∈ R 9 M { m I i 1 ，2 ，⋯，Ⅳ 一 1 1 0 式中 d 为 s 与 s 之间的距 离函数 ； 为点 s 的自身造价 ；Ⅳ为星式网络的级数；s 。 为星式网 络中最低级别点 的集合 ；S 为第 i 级别点的集合 ， i 1 ，2 ，⋯，Ⅳ； 为 s 中各点几何位置向量 ；m 为 s 的维数。 2 油气集输系统模糊拓扑优化 2 1 模糊 r 一 一 均值聚类 基 于 目标 函数 的 聚 类 算 法 中 模 糊 c 一均 值 F C M， F u z z y c Me a n s类型算法” 。 。 的理论最 为完备、应用范围最厂。模糊 C 一均值类型的算法是 从硬聚类 目标函数的优化中导出的 ，为了借助 目标 函数法求解聚类问题 ，利用均方逼近理论构造了带 约束的非线性规划函数 ，给出交替优化算法 ，最终 得出最优聚类结果。 首先对给定样本集 s 的聚类分析就要产生 的c 划分，数据集 S{ s ，S ，⋯，s CR 为模式空间中 r ／, 个模式的一组有限观测样本集 ， { s s ⋯， s } CB 为观测样本 s 的特征矢量 ，对应特征空间中 的～个点， 可为特征矢量 的第 维特征的数值。 数据 集 s的 c划 分 得到 的 C个 子 集 ， ， ⋯ ，S 如果满足式 1 1 的条件 ，则称之 为 S的 硬c 划分 s 1 us 2 u⋯u s 1 nS ，1 ≤ ≠ ≤ c } 1 1 S ≠ ，S ≠S ，1 ≤i ≤C j 用隶属度函数 表示样本 s 与子集 1 ≤ ≤c 的隶属关系，则模糊 c 一均值划分中 为子集 1 ≤ ≤c 的特征函数 ，显然有 ∈【 0 ， 1 】 ，这样 s 的硬 C 划分也可以用隶属函数表示，即用 c 个子集的 特征函数值构成的矩阵 Ul 1 。 来表示。矩阵 U 中的第 i 行为第 后 个子集的特征函数，而矩阵 中第 列为样本 Js 相对于 C 个子集的隶属函数。于是 的 硬 c 划分空间为 许晓明等基于模糊聚类法的油气集输系统优化设计 M fc{ U ∈B ∈[ O，1 1 ， V ， ； ∑ 1 ， v i ， k ； E 1 0 ∑ n ，V k l 式中 曰“ 为 c 行 n 列的模糊矩阵。 为 了在可 能的这些分类 中寻 求合理 的分类结 果 ，取带约束的非线性规划函数为聚类准则 。假设 U【 】 为硬划分矩阵 ， P i 1 ，2 ，⋯，C 表 示第 i 类的典型矢量或聚类原型矢量 ， p i ，P ， ⋯ ，p ∈R 。贝 0 mi n f U， P 1 3 s． t ． ∈ 式中F U， P表示聚类准则 ，为带约束的非线性 规划函数。 2 ． 2 运用模糊 一 C 均值聚类解拓扑优化数学模型 在油气集输系统中 ，首先进行的是管网拓扑优 化 ，确定中间站的个数、井网集合及管网的连接关 系。首先应用模糊 c 一均值聚类法对各个油井进行聚 类 ，然后找出各个聚类中心即一级中间站的个数及 位置 ，然后确定中间站与各油井的连接关系 ，接着 确定二级中间站的个数及位置，然后确定一级中间 站与二级中间站的连接关系，直至达到理想的星式 网络级数。 应用模糊 c 一均值法对星式网络拓扑形式进行优 化 ，首先将集合 作为第 i 个级别的数据集 ，其中 为观测样本的特征矢量， 对给定样本集的聚类分析 要产生 的 G划分。且满足式 1 1 ，用隶属度函 数 表示样本 与子集 的隶属关系，则模糊 c 一 均值划分中脚 为子集 的特征函数， 显然有 ∈ 【 0 ，1 】 ，且 f 1 { ∈ 【0 ， 1 1 ， i j ， k ； ∑ 1 √ ∈ ， K e S } f 1 为了得出最优多级星式油气集输系统的拓扑布 局，则 Ⅳ N-1 m i n 6 ， V ， S ∑∑ ∑ ∑∑ i 1 i ES i E s i 1 i E S 1 4 S S i s _ t j ∑ l k p川 1 5 研究探讨 _ 1 6 1 7 式中 p 1 ，2 ，⋯，m 表示第 i 类的典型矢量 或聚类原型矢量； ，／ 2 ⋯， 表示 S 中 各点几何位置向量。 应用拉格朗日乘数求解得 ≠0 1 8 p ； L∑ 脚 z 1 9 ∑ ／ x k z 。 j l 由此得到第 i 个级别数据集 的 G划分 ，聚类 中心为p 。 2 3 确定第 i 个级别数据集的最优分类个数 由上述得出第 i 个级别数据集 S 的 C 划分及聚 类中心P ，为了使所得到的拓扑优化模型在满足生产 要求的前提下极小化整个管网系统的基础建设投资和 生产运行费用，本文进一步确定每个级别点的最优分 类个数 G。 1 给定初始油井几何位置向量 U i ， ⋯ ， 作为数据集。 2 附初值 C i 1 ， 代入式 1 4 ～ 1 9 得到 i 级中转站的向量坐标 p 及 ，并代入式 3 式，记此时的目标函数 F 6 ，V，M f o 3 令 1 j G，回到第 2 步，若 F 6 ， V，M f ，令．厂等于新的 F 6 ，V ，M ，记下此 时的P 及 ，直到 等于 m m 为第 i 级别数据 集 的维数 。 由此迭代循环得出第 i 个级别的最优中转站个数 即最优分类个数 及中转站的位置坐标 即聚类 中 l 坐标 。 2 _ 4 多级星式油气集输系统的拓扑优化 经上述模糊 c 一均值聚类算法的迭代得出了每个 级别的中转站个数 即G以及中转站的坐标向量 即聚类中心P ，将每一聚类集中的点与聚类中心 进行星式连接，即 1 的点连接 ，完成每一级别的 星式拓扑网络 ，直至达到预定的最优网络拓扑布局。 星式网络拓扑优化布局的计算框图见图 2【 4 】 。 ≠ ．，． J l I ∈ 、／ 2 _研究探讨 石油工 程 建设 疋 计算聚类中心点的几何中心得出 总站的位置价值标 将几何中心与所有聚类中心连接 图 2 星式网络拓扑优化计算流程 3 应用实例 基于上述理论研制了软件系统 ，并以东部某油田 区块的实际井位数据为例 ，应用该软件对该区块的油 气集输系统进行了优化设计 ，同时与传统的分级优化 法进行了对比。 3 ． 1 模糊 ～ c 均值优化二级星式油气集输系统 该区块地面井数为 侣0口，经过软件数字化后 得出了油田的井位图 见图 3 ，根据这 1 8 O口井 的实际情况 ，设计二级星式网络拓扑布局 ，通过式 2 ～ 1 0 建立二级星式油气集输系统优化设计 的数学模型。 根据模糊 c 一均值法求解得出目标函数达到最小 值时，最优分类个数为 8 ，此时系统建设成本为最 小。图 4为分类个数与目标函数值的关系。 由得出的最优分类及分类中心位置 ，按照星式拓 扑布局结构进行了一级网络的星式网络连接 ，如图 5 叨 图 3油田井位 分类 I、 数 e 图4 分类个数与目标函数值关系 所示 ，每个井点与分类中心进行了星式连接。在第 2 级别数据集中，经过计算得出最优分类个数为 1个 ， 每个中转站与最终联合站的连接为星式连接。 图5 二级星式网络 3 2 与传统分级优化比较 分级优化法是解决复杂问题的有效途径。对于一 般油田地面管网的优化设计问题 ，分级优化主要是采 用两级优化法进行星式网络的优化设计 拓扑级优化 和几何级优化，这两级优化之间通过迭代来协调。分 级优化后得出的优化结果为第一级别管站系统建立 最优中间站个数为 1 4个 ，第二级别建立 1个联合 站，拓扑布局形式如图 6所示。 通过程序计算结果可以得出，分级优化的管道费 南 ＆ 矗 南 滋 女 蠢 彝 靠 “ 矗