基于遗传算法的钻井液流变模式参数计算.pdf

学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 6卷第 1 期 天 然 气 勘 探 与 开 发 的繁殖、 变异、 竞争等方法进行的信息交换优胜劣汰， 从而一步步逼近问题最优解的一种方法 J 。通过模 拟自然进化过程搜索最优解的方法可广泛应用于参 数的最优化拟合。 假设实测数据为 y ， ， ．r ， y ， ⋯， ， ．『 ， 其中m为实测数据个数。为找到适合的参数使得拟 合出的模式曲线与实测数据的误差最小， 可对三个流 变模式分别构造最d “ -乘目 标函数 1 幂律模式 k ， n l∑ 一 6 2 宾汉模式 m ， l∑ - ％y 一 7 3 卡森模式 钾 ， 丁 l∑ T m 1／ 2 _ 钾 1 ／ 2 y 1／2 一 下 。1／ 2 8 根据最小二乘法的思想， 求取流变模式参数的问 题， 可归结为求取函数 6 、 7 、 8 的最小值问题， 即 m i n f k ， n 或 M m i n f U p ， T O 或 Mm i n f ， r 遗传算法通过选择、 交叉和变异， 迭代寻求函数上 述函数的最小 大 值， 它具有并行搜索最优个体， 有较 好的全局搜索性能， 不容易陷入局部等特点， 能够以高 精度求取上述最小二乘目 标函数的最小值问题。 遗传算法的基本步骤为 1 编码 对优化问题解空问进行编码 ， 也就是将解空间的 设计变量转换为遗传算法中的基因型数据结构， 通常 用一个固定长度的二进制位串来进行编码， 形成遗传 算法中的染色体。 2 产生初始群体 遗传算法是对群体的反复迭代操作， 因此需要建 立一个初始的迭代群体， 群体的大小视具体问题而 定， 对较小的优化问题可选择 1 0 2 0个个体， 而复杂 一 些的问题则需要 5 0～ 1 0 0个， 初始群体的每个个体 选代次数 a 宾汉模式 可随机产生， 称为进化第一代。 3 遗传操作 简单遗传算法通过选择、 交叉和变异三个操作反 复迭代而进化 。选择是依据适应度大小进行的， 适应度大的个体被复制， 适应度小的被淘汰， 而新群 体个体的总数保持不变， 体现了“ 适者生存” 的自然 法则。交叉操作是首先对新群体中的个体进行随机 配对， 然后再配对个体中随机选择交叉位置， 然后将 两个个体的部分结构加以替换， 重组而产生新个体。 交叉操作一般要求既不要太多地破坏种群中的优 良 个体模式， 又要能够有效地产生一些较好的新个体模 式。变异操作的主要目的是改善算法的局部搜索能 力， 并维持群体的多样性， 防止出现早熟现象。 3 计算实例 钻井液流变测试数据见表 1 。 表 1 钻井液流变测试数据 使用 2 、 4 、 5 三式分别对聚合物、 聚合醇、 正 电胶和油基的流变模式进行线性拟合， 得到它们相对 应的模式参数及其均方误差， 流变模式参数见表2 。 使用 M A T L A B中的G A T O O L 工具箱 进行遗传 算法迭代计算。G A T O O L工具箱中的参数选择为 以 最小二乘 目 标函数 6 、 7 、 8 为适应度函数； 各模 式中的未知参数为基因； 群体大小为 2 0 ； 基因的初始 值为。。 ’ 中的随机数。使用以上参数进行迭代计算， 直到迭代 1 0 0 次为止， 如图 l 所示 以油基钻井液的 遗传算法优化各模式参数的迭代过程为例 。 量终量小值0 2 8 0 2 1量终平均值 0 4 6 6 2 2 b 幂律模式 c 卡囊模式 图 1 基于遗传算法的油基钻井液的流变模式参数优化过程 5 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 天 然 气 勘 探 与 开 发 2 0 1 3年 1月出版 从图 1 可看出， 随着迭代次数的增加， 适应度函 数越来越接近理想值。三模式迭代到 3 0次左右以 后， 适应度改进很小， 可认为此时它们已经达到了理 想值， 即求出的模式参数为最优的， 能够较好地拟合 实测钻井液数据。最后得到优化 的各钻井液流变模 式参数， 并将线性回归法所得参数与遗传算法结果进 行比较， 见表 2 。 将表 2中遗传算法获得的参数带人对应的各 个模式， 可得到各钻井液流变性能 的拟合效果 图 图 2 。 表 2 各流变模式参数计算结果 剪切速率 1 ／ s b 幂律模式 图2 基于遗传算法的钻井液各模式的拟合效果图 从表 2的均方误差可看出， 对于线性 宾汉 模 式， 遗传算法对其拟合精度提高不大， 这是由于宾汉 模式本身就是线性关系； 但对于非线性 幂律和卡 森 模式， 与线性回归算法相比， 遗传算法有无可比 拟的优势。对聚合物、 聚合醇、 正电胶和油基， 三中流 变模式中， 都是幂律模式拟合精度最高， 说明所研究 的四种钻井液最适合幂律流变模式描述。 4结论 1 一些特殊非线性流变模式参数的求解可转 化为线性回归进行拟合计算， 但是其计算精度不高， 且线性回归参数估计没有良好的统计特性。 2 遗传算法可用于钻井液流变模式的参数优 选 ， 且能显著提高流变模式参数的计算精度， 特别是 对非线性流变模式 幂律和卡森模式 ， 更具独特的 优势 。 参考文献 1 鲁港 ， 李晓光， 陈铁铮 ， 等 ． 钻井液卡森模式流变参数非线 6 0 尊切遗 率 1 ／ s c 卡森模式 性最小二乘估计的新算法 [ J ] ． 石油学报， 2 0 0 8 ， 2 9 3 4 7 0 ． 2 董书礼 ， 鄢捷年 ．利用最小二乘法优选钻井液流变模式 [ J ] ．石油钻探技术， 2 0 0 0 ， 2 8 5 2 7 2 9 ． 3 鲁港 ， 李晓光 ． 钻井液幂律模式非线性最小二乘参数估计 的新算法[ J ] ． 钻井液与完井液， 2 0 0 7 ， 2 4 S 1 6 5 6 8 ． 4 Ho ll a n d J H Ad a p t a t i o n i n Na t u r al and Ar t i fic i a l S y s t e ms [ M] ．MI T P r e s s ， 1 9 7 5， 1 2 1 1 3 5 ． 5 郭科， 陈聆， 魏友华 ．最优化方法及其应用[ M] ．北京 高 等教育出版社， 2 0 0 7 ， 7 1 6 8 1 7 6 ． 6 张炜 ， 刘振东， 刘宝锋， 等．油基钻井液的推广及循环利用 [ J ] ． 石油钻探技术， 2 0 0 8 ， 3 6 6 3 4 3 8 ． 7 曹英杰 ， 张善文， 李续武 ， 等 ．M A T L A B 遗传算法工具箱及 其应用[ M] ．西安 西安电子科技大学出版社， 2 0 0 5 ， 4 1 4 6 1 6 0 ． 8 郭晓乐， 汪志明， 陈亮 ．利用黄金分割搜索法优选钻井液 最优流变模式[ J ] ． 钻井液与完井液， 2 0 0 9 ， 2 6 1 1 5 ． 修改回稿 日 期2 0 1 2 0 8 2 8 编辑景岷管 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m