无隔水管泥浆回收钻井系统吸入模块密封胶芯非线性摩擦接触分析.pdf

2 0 1 0年 1 2月 第 3 5卷 第 1 2期 润滑与密封 L UB RI CAT I ON ENGI NEERI NG De c ．2 01 0 Vo 1 ． 3 5 No ． 1 2 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 0 2 5 4 0 1 5 0 ． 2 0 1 0 ． 1 2 ． 0 1 2 无隔水管泥浆 回收钻井 系统 吸入模块密封胶芯非线性摩擦接触分析 徐群 陈国明 周昌静 殷志明 1 ．中国石油大学 华东海洋油气装备与安全技术研究中心山东东营 2 5 7 0 6 1 ；2 ．中海油研究总院北京 1 0 0 3 “Z 7 摘要建立无隔水管泥浆回收钻井系统密封胶芯及钻具二维轴对称有限元模型，使用非线性有限元方法计算密封 胶芯与钻具间的接触压力大小，验证密封胶芯在无隔水管泥浆回收钻井中的可行性。研究摩擦因数变化对接触压力的影 响 ，分析密封胶芯 Mi s e s 应力峰值和钻具与胶芯间的摩擦力分布规律 。结果表明摩擦因数与胶芯密封面和钻具间的接 触压力成非线性关系 ，胶芯主密封段接触压力随摩擦因数增大而减小 ，而胶芯锥形密封段和凸鼻形密封段的接触压力随 摩擦 因数增大而增大 ；胶芯 M i s e s 应力随摩擦 因数增大而变大 ，且胶芯与钻杆接头上端接触 时 M i s e s 应力峰值最大 ，容 易导致胶芯破坏；胶芯与钻具间的接触面积基本不随摩擦因数变化而变化，摩擦力随摩擦因数的增大近似成线性增加； 胶芯与钻杆接头接触时 ，摩擦力较大且增长显著 ，说明胶芯与接头接触时更容易发生磨损。 关键词密封胶芯；无隔水管泥浆回收钻井；接触压力；库伦摩擦 中图分类号T E 9 5 1 文献标识码A文章编号 0 2 5 4 0 1 5 0 2 0 1 0 1 2 0 5 3 5 No n l i ne a r Fr i c t i o n a l Co nt a c t Ana l y s i s o f S e a l Ru b b e r i n S u c t i o n M o du l e o f Ri s e r l e s s M u d Re c o v e r y Dr i l l i n g S y s t e m X u O u n C h e n G u o mi n g Z h o u C h a n g j in g Y in Z h imin g 1 ． C e n t r e f o r Of f s h o r e E n g i n e e ri n g a n d S a f e t y T e c h n o l o g y a t C h i n a U n i v e r s i t y o f P e t r o l e u m， D o n gyi n g S h a n d o n g 2 5 7 0 6 1 ， C h i n a ； 2 ． C N OO C R e s e a r c h I n s t i t u t e ， B e i j i n g 1 0 0 0 2 7 ， C h i n a Ab s t r a c t Two d i me n s i o n a l a x i s y mme t r i c fi n i t e e l e me n t mo d e l o f s e a l r u b b e r an d p i p e we r e c r e a t e d for r i s e r l e s s mu d d r i l l i n g s y s t e m． B a s e d o n n o n l i n e ar fin i t e e l e me n t a n aly s i s me t h o d， t h e c o n t a c t p r e s s u r e b e t we e n s e a l r u b b e r a n d p i p e wa s c alc u l a t e d a n d t h e f e a s i b i l i t y o f s e al rub b e r a p p l i e d i n r i s e r l e s s mu d r e c o v e r y d ri l l i n g s y s t e m wa s v e ri fie d． Th e i n f l u e n c e o f f ric t i o n c o e ffic i e n t o n t h e c o n t a c t p r e s s u r e w a s r e s e arc h e d wh i l e t h e d i s t rib u t i o n rul e s o f f ric t i o n b e t we e n s e al rub b e r a n d p i p e a n d Mi s e s s t r e s s pe a k s o f s e al ru b b e r we r e a n a l y z e d． Th e r e s u l t s s h o w t h a t f ric t i o n c o e ffic i e n t i s i n a n o n l i n e ar r e l a - t i o n s h i p wi t h t h e c o n t a c t p r e s s u r e b e t we e n t h e rub be r s e a l i n g s u r f a c e a n d t h e p i p e， a n d t h e c o n t a c t p r e s s u r e i n t h e s e a l rub b e r ，s ma i n s e a l i n g s e c t i o n d e c r e ase s wi t h f r i c t i o n c o e ffic i e n t i n c r e asi n g． wh i l e t h e c o n t a c t p r e s s u r e i n s e al r u b b e r m s c o n e ． s h a p e d s e ali n g s e c t i o n an d t h e c o n v e x - n o s e e d s e ali n g s e c t i o n i n c r e a s e s wi t h f ric t i o n c o e ffic i e n t i n c r e asi n g ． S e al ru b b e r ’ S Mi s e s s t r e s s i n c r e a s e s wi t h t h e f ri c t i o n c o e ffic i e n t i n c r e asi n g， a n d Mi s e s s t r e s s g e t s i t h i g h e s t p e a k wh e n t h e s e al rub b e r c o m e s i n t o c o n t a c t w i t h t h e u p p e r e n d o f d ri l l p i p e j o i n t ， a n d t h e s e al rub b e r i s e asi l y i mp a i r e d ． T h e c o n t a c t a r e a b e t w e e n t h e s e a l rub b e r a n d t h e d r i l l i n g t o o l almo s t d o e s n o t c h a n g e wi t h t h e c h a n g e o f f ric t i o n c o e f fic i e n t ， a n d t h e f ric t i o n f o r c e a p p r o x i ma t e l y l i n e a r l y i n c r e a s e s wi t h t h e i n c r e ase o f f ric t i o n c o e f fic i e n t ． Th e f ri c t i o n f o r c e b e c o me s l arg e a n d i n c r e ase s s i g n i f i c a n d y w h e n t h e s e al r u b b e r c o me s i n t o c o n t a c t wit h t h e p i p e j o i n t ， i n d i c a t i n g t h e s e a l r u b b e r i s e asi l y i mp a i r e d w h i l e c o n t a c t e d wi t h c o n n e c t o r ． Ke y wo r d s s e al rub b e r ； r i s e r l e s s mu d r e c o v e ry d r i l l i n g； c o n t a c t p r e s s u r e； c o u l o mb f ric t i o n 采用无隔水管泥浆 回收钻井技术 钻探 深水表 层井眼时，控制海底泥线处钻井液压力等于海水静压 基金项目国家科技重大专项资助项 目 2 0 0 8 Z X 0 5 0 2 6 0 0 1 ． 收稿日期 2 0 1 0 0 7 0 7 作者简介徐群 1 9 8 4 ～ ，硕士研究生，主要从事深水石油钻 井技术与装备、计算机辅 助工程及仿真方 面的研究．E - m a i l x u q un _ _ 8 4 1 6 3 ．c o m． 通讯作者陈国明，教授，博士生导I师．E ． i n tt i l o ff s h o r e 1 2 6 ． c o m ． 力。海底泥浆吸入模块与海底低压井口头连接，收集 井眼环空返回钻井液。吸入模块内部旋转总成密封胶 芯抱紧钻杆或接头，密封井眼间隙。初始状态下，钻 杆与胶芯过盈配合，具有一定的初始密封压力；钻井 作业时，在井眼钻井液压力和胶芯自身弹性变形作用 下，胶芯进一步抱紧钻杆或接头，隔离海水和钻井 液。胶芯在与钻杆之间摩擦力的带动下随钻杆旋转 ， 同时钻杆相对于胶芯下进，钻探井眼。本文作者以我 润滑与密封 第 3 5卷 国南海深水钻井作业环境为对象 ，进行无隔水管泥浆 回收钻井系统 吸入模块密封胶 芯性能分析 。采 用罚 函 数技术和库伦摩擦模型 ，研 究摩擦 因数对胶芯与钻杆 及接头间接触压力的影响 ，分析不 同摩擦因数 下胶芯 与钻杆或接头接触时的胶芯 Mi s e s 应力峰值和摩擦力 分布规律，为密封胶芯设计参数优化和延寿提供技术 参考。 1 有限元分析模型 1 ． 1 胶 芯 几 何 模 型 密封胶 芯直接选用欠平衡 钻井 中使用 的 Wi l l i a m s 被动密封胶 芯 ，该密封胶 芯 目前存 在多种 尺寸规格 ， 本文作者 以 1 2 7 m m 规格胶 芯为研 究对象，利用 A B A Q U S非线性 软件对其进行有限元分析 。胶芯几何 结构如图 1 j 所示 ，加工时 ，胶芯 固盘 与胶芯本体硫 化在一起 ，使用螺柱将胶芯安装在吸入模块旋转内筒 上。胶芯密封段可分为主密封段 、锥形密封段 和凸鼻 形密封段三段 ，其 中下部圆柱段 为主密封段 ，中问为 锥形密封段 ，上部为凸鼻形密封段。 图 1 密封胶芯结构 F i g 1 Me c h a n i s m o f s e a l r u b b e r 1 ． 2 胶 芯材料模型 A B A Q U S超弹性本构模型 主要包括 A r r u d a B o y c e模 型、M a r l o w 模 型、Mo o n e y ． R i v l i n模 型、N e o ． H o o k e a n模 型 、Y e o h模 型 、O g d e n模 型 、P o l y n o m i a l 模型、R e d u c e d p o l y n o m i al模型以及 V a n d e r Wa a l s 模 型等。其 中 ，Mo o n e y R i v l i n模型 。 适合 于模 拟 中小 应变的橡胶材料力学行为 ，其应变能函数 为 毒 C ， 1 3 ‘ 1 2 3 舌 I去 一 2 1 f7 I ，Z ． 式中 Ⅳ，c 和 d 均 为材料 常数 ；， ，， 2 ，， 3 为变 形 张量 的第一 、第二和第 三不变量 ，当材料 为不可压缩 材料时 ，1 3 0 。 使用 A B A Q U S 有 限元软 件 ，采用 两参数 M o o n e y R i v l i n 模 型进行 吸入模块密封胶芯非 线性摩擦接触 分 析 ，则式 1 变为 W C o ， 一 3 C o 1 2 3 2 式中C 。 。 和 为 R i v l i n系数，与材料的应变能偏量 部分有关。 1 ． 3有限元模型 胶芯与钻杆及接头外壁之间的摩擦接触问题具有 以下特点 1 钻杆及接头刚度远远大于胶芯材料刚度， 可将钻杆及接头视为刚体； 2 胶芯材料属于不可压缩超弹性材料 ，其本 2 1 ． 胶 芯本 体 2 ． 胶 芯螺 柱 3 ． 胶 芯固 盘 4 ． 凸鼻形 密封 段 5 ． 锥 形密 封段 6 ． 主 密封段 构关系是非线性 的 ； 3 胶芯与钻杆及接头外壁间的摩擦接触是非 线性的； 4 钻杆及接 头 、胶 芯 、接触 边 界 以及胶 芯载 荷均为轴对称的，建模时取其二维轴对称截面进行研 究 。 建模时胶芯材料模型采用近似不可压缩弹性材料 的两参数 M o o n e y 。 R i v l i n模 型 函数 ，其 与应变 能偏 量 部分有关 的 2个材料 常数 c 。 和 C 。 分 别为 1 ． 8 7 M P a 和 0 ． 4 7 M P a ，采用 4节点轴对称杂交单元 C A X 4 H划 分网格 。钻杆有限元模 型采用轴对称解析刚体 。采用 罚函数法求解钻杆及接 头和胶芯之间的接触问题 ，摩 擦模型选用库仑摩擦模型。胶芯和钻杆及接头的有限 元模 型如 图 2 所示 。 1 ． 钻杆本体 2 ． 接头上端 3 ． 密封胶芯 4 ． 接头下端 图2 胶芯与钻杆有限元模型 F i g 2 Fi n i t e e l e me n t mo d e l o f s e a l rub b e r a n d d ril l p i p e 2 0 1 0年第 1 2期 徐群等无隔水管泥浆回收钻井系统吸人模块密封胶芯非线性摩擦接触分析 5 5 2 胶芯与钻杆接触压力分析 采用轴对称模型分析胶芯与钻杆本体配合时的接 触压力。初始状态下钻杆与胶 芯分离 ，胶芯外侧施加 较小压力。通过施加位移边界条件使钻杆穿过密封胶 芯 ，待钻杆 和胶芯充分接触后对胶芯外侧施加实际大 小的钻井液压力 ，模拟胶芯对钻杆的密封性能。由于 不能确定钻杆和胶芯何时接触 ，从而在钻杆表面和胶 芯密封面之间定义接触对，其中钻杆表面为主面，胶 芯密封面为从面。图3示出了不同摩擦因数 0 ． 1 0 、 0 ． 2 0 、 0 ． 3 0 、0 ． 4 0和 0 ． 4 5 时胶芯与钻杆之间的接 触压力曲线，此时胶芯主密封段和部分锥形密封段与 钻杆接触。由图 3 可知胶芯主密封段与钻杆之间的接 触压力随摩擦因数的增大而变小，同时在胶芯锥形密 封段与主密封段之间存在一个接触压力转折点，使得 锥形密封段与钻杆之间的接触压力变化趋势与主密封 段相反。例如摩擦因数为 0 ． 1 0时，主密封段最大接 触压力为 1 7 ． 1 1 M P a ，锥形 密 封段 最 大接 触 压 力 为 1 9 ． 8 9 M P a ；摩擦因数为 0 ． 4 5时，主密封段最大接触 压力为 l 6 ． 5 3 MP a ，锥形 密封 段最大 接触 压力为 2 2 ． 1 5 M P a 。同时由图 3还 可 以发现 胶芯大 部分节点 处的接触压力均大于无隔水管泥浆回收钻井时海底泥 线处 的钻井液压力 ，表明钻杆与胶芯接触时满足吸入 模块密封压力要求 。 2 0 委 一 s 墓 。 鲻5 ～ 摩 擦因 数 0 ． 1 O 摩 擦因 数 0 ． 2 0 t摩 擦因 数 0 ． 3 0 一 摩擦 因数 0 ． 4 O 一摩擦 因数 O ． 4 5 。 l-r1 0 胶 芯节 点 图 3 胶芯与钻杆间的接触压力 F i g 3 C o n t a c t p res s u r e b e t w e e n r u b e e r a n d d r i H p i p e 3 胶芯与钻杆接头接触压力分析 为分析胶芯对钻杆接头 的密封性能 ，对钻井液压 力作用下 的胶芯和接 头配合进行有限元 分析 。初始状 态下钻杆本体和胶芯在钻井液压力作用下充分接触， 接头与胶芯分离。由于不能确定接头和胶芯何时接 触，从而在接头表面和胶芯密封面之间定义接触对 ， 其中接头表面为主面 ，胶芯密封面为从面。施加位移 边界条件使接头穿过密封胶芯。图4示出了不同摩擦 因数 0 ． 1 0 、0 ． 2 0 、0 ． 3 0 、0 ． 4 0和 0 ． 4 5 时胶芯与 接头之间的接触压力变化曲线 ，此时胶芯主密封段 、 锥形密封段以及凸鼻形密封段均与接头接触，仅有过 渡段个别节点不与接头接触。由图4可知此接触压力 变化趋势和胶芯与钻杆接触时的接触压力曲线变化趋 势类似。例如摩擦因数为 0 ． 1 0时，主密封段最大接 触压力 为 2 0 ． 1 5 MP a ，锥形 密 封段 最 大 接 触压 力 为 2 3 ． 8 8 M P a ；摩擦 因数为 0 ． 4 5时 ，主密封段最 大接 触 压力 为 l 8 ． 5 5 M P a ，锥 形 密 封 段 最 大 接 触 压 力 为 2 5 ． 5 5 MP a 。此外 ，从图4可以发现胶芯凸鼻形密封 段处的接触压力随摩擦因数的变化趋势与锥形密封段 处相同，均随摩擦因数增大而增大。如摩擦因数为 0 ． 1 0时，凸鼻形密封段最大接触压力为 9 ． 9 9 M P a ； 摩擦因数为0 ． 4 5时，凸鼻形密封段最大接触压力为 l 9 ． 0 8 MP a 。同样由图4可 以发现胶芯大部分节点处 的接触压力均大于无隔水管泥浆回收钻井时海底泥线 处的钻井液压力，说明接头与胶芯接触时也满足吸入 模块密封压力要求。 擦因 数0 ． 1 0 擦 因数0 ． 2 0 擦因数0 ． 3 0 擦因数0 ． 4 0 擦 因数0 ． 5 1 0 l 5 2 0 2 5 3 0 胶芯 节 点位置 图4 胶芯与钻杆接头间的接触压力 F i g 4 Co n t a c t p r e s s u r e b e t we e n r u b e e r a n d d fiU a d a p t e r 4 胶芯 Mi s e s 应力分析 图 58为钻井 液压力 作用下 ，摩擦 因数 为 0 ． 1 0 、0 ． 2 0 、 0 ． 3 0和0 ． 4 0时钻杆及接头穿过密封胶 芯时的胶芯 M i s e s 应力分布云图，反映了钻具 、外侧 钻井液压力对胶芯受力 的影 响。胶 芯 Mi s e s 应力反 映 胶芯截面上主应力差值的太小，一般来讲，应力值越 大的区域，材料越容易出现裂纹并随之发生撕裂破 坏，最终导致胶芯密封失效。由图5～ 8可以看出胶 芯 Mi s e s 应力随摩擦因数的增大而变大，而且可以发 现钻杆穿过胶芯时 M i s e s 应力峰值 出现在胶 芯固盘与 胶芯连接处 、胶芯锥形密封段及凸鼻状位置，而接头 过胶芯时 M i s e s 应力峰值同时还出现在胶芯主密封段 中下部，而且应力峰值急剧增大。例如摩擦 因数为 0 ． 4 0时，接头过胶芯时锥形密封段处的 Mi s e s 应力峰 值为钻杆过胶芯时的3 4倍，从而造成接头过胶芯 时在该处更容易发生破坏。因此胶芯材料应选择抗疲 劳性能好的材料，同时还可加入尼龙纤维材料以增强 胶芯 强度和耐磨性能 ；另外在结构上应进行优化 ，减 小应力集中，延长胶芯寿命。 叫 叫 引 咭 摇鞘 润滑与密封 第3 5 卷 a 钻 杆过胶 芯 b 接头 过胶 芯 图8 摩擦因数为 0 ． 4 o时胶芯 M i s e s 应力分布 F i g 8 Mi s e s s t r e s s d i s t r i b u t i o n o f s e a l mbb e r wh e n f ri c t i o n c o e ff i c i e n t i s 0 ． 4 0 a d r i l l p i p e t h r o u g h s e a l r u b b e r ； b d ri l l a d a p t e r t h r o u g h s e a l mb b e r 图 9示 出 了钻 井 液 压 力 作 用 下 ，摩 擦 因数 为 0 ． 1 0 、0 ． 2 0 、0 ． 3 0 、 0 ． 4 0和 0 ． 4 5时密封 胶芯 与钻杆 及接头不 同位 置接触 时 的 M i s e s 应力 峰值变 化 曲线 。 可以看出在同一摩擦因数下，密封胶芯与钻杆及接头 不同位置接触时的 M i s e s 应力峰值是变换的，与钻杆 本体接触时 M i s e s 应力峰值较小，与接头接触时M i s e s 应力峰值增大，而且与接头上端接触时应力峰值最 大。同时由图9还可发现胶芯 Mi s e s 应力峰值随摩擦 因数的变大 而增大 ，与钻 杆本体接触 时胶芯 Mi s e s 应 力峰值增加平缓；而与接头接触，特别是与接头上端 接触时胶芯 Mi s e s 应力峰值在摩擦因数大于 0 ． 2 5时 增大较快，可能撕裂胶芯密封面，这在钻井作业时应 当引起注意 。 5 4 ． 2 1 0 ． 1 0 ． 2 0 ． 3 0 ． 4 0 ． 5 摩 擦 因数 图9 胶芯与钻杆或接头不同位置接触时的 Mi s e s 应力峰值 Fi g 9 Mi s e s s t r e s s p e a k s wh e n s e a l mb be r c o n t a c t wi t h d i f f e r e n t l o c a t i o n s o f d r i i l p i p e o r d r i l l a d a p t e r 5 胶芯与钻具间的摩擦分析 钻井作业时，钻井液中含有磨砺性颗粒、钻杆及 接头表面粗 糙 、胶 芯与钻 杆或 接头 之 间润滑条 件较 差，特别是钻杆或接头反复穿过胶芯密封面，造成胶 芯磨损严重，缩短胶芯寿命。作者选用库伦摩擦模型 分析钻井液压力作用下胶芯与钻杆及接头间的摩擦及 接触状态，探寻胶芯与钻杆及接头间的摩擦力变化规 律 ，其 中 摩 擦 因数 取 0 ． 1 0 、0 ． 2 0 、0 ． 3 0 、0 ． 4 0和 0 ． 4 5。 图 1 0 示 出了钻杆 及接头穿 过胶芯 时的接触 面积 和对应的摩擦力变化曲线。由图 a 可以看出，过 接头时胶芯与钻具间的接触面积较大，但不同阶段胶 芯与钻具间的接触面积比较稳定，基本不受摩擦因数 的影响 。由图 b 可 以看 出，胶 芯与钻具间 的摩擦 力随摩擦因数增大而变大，近似成线性关系。同时可 以发现胶芯与接头接触时摩擦力较大 ，而且增大较 快，这也正是胶芯在过接头时更容易发生破坏的原 因，故在钻井作业时应尽量减少钻杆及接头毛刺，保 持钻具表 面光滑 。 2 0 1 0年第 1 2期 徐群等无隔水管泥浆回收钻井系统吸入模块密封胶芯非线性摩擦接触分析 5 7 N 暑 1 2 喧 摇 鲻 Z R 鞲 鉴 摩擦 因数 a 胶 芯与 钻具 接触 面积 5 0 0 ． 1 0 ． 2 0 ． 3 0 ． 4 0 ． 5 摩擦 因数 b 1 胶芯 与钻 具间 的摩擦 力 图 1 O 胶芯与钻杆和接头间的接触面积及摩擦力 F i g1 0 C o n ta c t a rea a n df ri c t i o n b e t w e e n s e a l r u b b e r a n d d r il l p i p e d ri ll a d a p t e r a c o n t a c t a r e a b e t w e e n s e al r u b b e r a n d d ri l l t o o l b f r i c t i o n betwe e n s e a l r u b ber a n d d r i l l t ool 6结论 1 从密封性能上讲 ，欠平衡钻井使用的 Wi l 1 i a m s 密封胶芯与无隔水管泥浆回收钻井系统钻杆和 接头间的接触压力大于海底泥线处的钻井液压力，满 足吸入模块密封压力要求，可以直接选用。 2 摩擦因数对胶芯密封面与钻具间的接触压 力影响较为显著 ，成非线性关系。胶芯主密封段接触 压力随摩擦因数增大而减小，但胶芯锥形密封段和凸 鼻形密封段的接触压力随摩擦因数增大而增大。 3 模拟分析无隔水管泥浆回收钻井时海底泥 线处钻井液压力作用下摩擦因数对胶芯 M i s e s 应力的 影响，得出胶芯 Mi s e s 应力集中区域和胶芯与钻具不 同位置接触时 的 Mi s e s 应力峰值变化规 律 ，结 果表明 胶芯 M i s e s 应力随摩擦因数增 大而变大 ，而且 胶芯与 钻杆接头上端接触时 Mi s e s 应力峰值最大，容易导致 胶芯破坏。 4 胶芯与钻具间的接触面积基本不随摩擦因 数变化而变化，摩擦力与摩擦因数近似成线性关系， 随摩擦因数变大而增大。胶芯与钻杆接头接触时，摩 擦力较大且增长显著 ，说明胶芯与接头接触时更容易 发生磨损。 参考文献 【 1 】D a v e S m i t h ， A G R S u b s e a ， Wa r r e n Wi n t e r s ， e t a1 ． D e e p w a t e r R i s e r hs s Mu d R e t u r n S y s t e m f o r D u a l G r a d i e n t T o p h o l e Dri l l i n g [ R ] ． S P E 1 3 0 8 0 8 ． M S ， 2 0 1 0 ． 【 2 】高本金， 陈国明， 殷志明， 等． 深水无隔水管钻井液回收钻井 技术[ J ] ． 石油钻采工艺， 2 0 0 9 ， 3 1 2 4 4 4 7 ． G a o B e i n ， C h e n G u o m i n g ， Y i n Z h i n mi n g ， e t a1． D e e p w a t e r Ri s e r l e s s M u d R e c o v e r y D r i ll i n g T e c h n o l o g y [ J ] ． O i l D ri l l i n g P r o d u c ti o n T e c h n o l o gy， 2 0 0 9 ， 3 1 2 4 4 4 7 ． 【 3 】D o n M H a n n e g a n ， J o h n R Wi l l i a m s ． S e al f o r a L o n g i t u d i n al l y M o v a b l e D r i l l s t r i n g C o m p o n e n t U S ， 5 9 0 1 9 6 4 1 P ] ． 1 9 9 9 0 5 一 l 1 ． 【 4 】庄茁， 由小川， 廖剑晖， 等． 基于A B A Q U S的有限元分析和 应用[ M] ． 北京 清华大学出版社， 2 0 0 2 ． 【 5 】黄建龙， 解广娟， 刘正伟， 等． 基于 M oon e y R i v l i n模型和 Y e o h 模型的超 弹性橡胶材料有限元分析 [ J ] 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