模糊PID在PLC中的应用方法研究.pdf

电气 技术与 自动化 蒋纯谷 模糊 P I D在 P L C中的应用方法研 究 模 糊 P I D在 P L C中的应用方法研 究 蒋纯谷 广东纺织职 业技术学院 ， 广东 佛 山 5 2 8 0 4 1 摘要 模糊 P I D控制性能优于常规 P I D， 用其取代常规 P I D， 能改进 P L C的 P I D模块功能。借 用模糊规则转换表 、 查表法等方法， 提出了模糊 P I D应用到 P L C中的一系列解决方案， 并给出 了应用实例 。 关键词 模糊 P I D； P L C； P I D应 用 中图分类号 T P 2 7 3 ； T M5 7 1 ． 6 1 文献标 志码 B 文章编 号 1 6 7 1 5 2 7 6 2 0 1 1 0 3 -0 1 7 9 - 0 3 S t ud y o f t h e Appl i c a t i o n o f Fuz z y PI D i n PLC J I AN G C h u n g u Gu a n g d o n g T e x t i le P o ly t e c h n i c ， F u s h a n 5 2 8 0 4 1 ，C h i n a Abs t r ac t Th e p erf o r man c e o f f u z z y PID is b e R er t h an t h a t o f c o nv e n t ion a l PI D．I f f u z z y PI D c a n b e us ed in PL C t o r ep lac e c on v e n t i o n al PI D， t h e f un c t ion of PI D mo du l e s o f PLC is imp r ov e d a c c or d i n gly． This p a p er u s e s t h e t r an s f o r ma t ion t ab l e o f f u z z y r ule s a n d t a b l e l o o k- u p me t h o d e t c， t o pu t f o r war d a se ri e s o f s olu t ion s a bo u t ap p l y i n g Fu z z y PI D in PL C an d a n ap p l i c at i o n s amp l e． Ke y wo r ds f u z z y PI D；PL C；PI D a p pli c a t ion 0 引言 P L C功能强大 ， 具 有开放 、 可靠 、 安全 、 灵活 、 方便 和经 济等优点 ， 因为应用 面广 ， 是 当代工业 自动 化 的主要设 备 之一 。在发达 的工业 国家 ， P L C已经广泛 地应用在所 有 的 工业部门， 随着其性能价格比的不断提高， 应用范 围不断 扩大 ⋯ ， 很 多型号的 P L C带 有 P I D功 能模 块 ， P I D与 P L C 结合使用的范例也很多。常规 P I D控制是过程控制中应 用最广泛的一种基本控制规律， 具有原理简单、 使用方便 、 稳定性和鲁棒性较好的特点。然而， 常规 P I D的参数一旦 整定就固定下来了， 不能随着控制对象参数等的变化而变 化 ， 而模糊 P 1 D在运行 中， 通过不断检测 e 和 e c ， 根据模糊 控制原理对 P I D参数进 行在 线修 改 ， 以满足 不 同要 求 ， 从 而使被控对象有良好的动、 静态性能。近年来 ， 模糊 P I D 控制得到了广泛的应用 ， 但其控制器大多是用单片机、 微 型机 、 专用芯片或可编程 门阵列 ， 采用 P L C的案例 并不 多见， 研究模糊 P I D到 P L C应用中存在的一些关键问题 及其解决方案 ， 具有十分重要的应用价值。 1 模糊 P I D原理及结构 图 模糊 P I D的基本结构如 图 1 所示 。 图 中 ，模 糊 控 制 器 以 偏 差 e 和 偏 差 变 化 率 警 也 称 e c 作 为输 入量 ， △ ， A K i ， △ 为输 出量 ， 通过模糊 规则及 推理方法， 在线调整 P I D控制器参数 、 K 和 。 k P KP 0K1 △ ； K2AK ； Ka ／ 3 AKd 1 图 1 模 糊 P I D基本结构图 其中， ， 为输入量化因子， ， ， | I；3为输出比例因子， 冈， ， 为初始设定值。初始设定 值可以根据控制器 的 参数与系统动态性能和稳态性能之间的定性关系， 用实验 方法_ 3 或 Z i e g l e r N i c h o l s 法等得到。而 ， ， ， 和 一 般需要经过多次试凑才能得到合适的值 J 。 P I D离散算法如下 “ e K i T ∑e 盟 2 厕 式 中 ， e k 为第 k 次采样后 的得到的偏差 ， e k r k 一 Y k一1 ， ， K i ， 分别为比例、 积分、 微分系数， “ k 为输 出控制 量。由式 1 和式 2 不 难看 出 ， 模糊 P I D控制 的 关键在于参数调整量 △ K D ， A K 和 △ 。 2 模糊 P I D参数调整量的数字化计算 根 据模 糊 推理 语 句 i f A a n d YB， t h e n zC 和 Ma m d a n i 模糊推理方法 ， 有模糊关系矩 阵 R A B o R 3 已知 A A I ， B B 1 ， 则 C I A 1 B 1 o R 4 模糊控制算法的要点有 从输入到模糊量的转换 ， 称 模 作者简介 蒋纯谷 1 9 7 O 一 ， 男 ， 湖南衡 阳人 ， 广东 纺织 职业技 术学院教师 ， 工程师 ， 工程硕士研究生 ， 研究方 向为 自动化控制和电路。 Ma c h in e B u i l d i n g日 Au t o m a t io n ， J u n 2 0 1 1， 4 0 3 1 7 91 8 1 1 7 9 电气技术与 自动化 蒋纯谷 模糊 P I D在 P L C中的应 用方法研 究 糊化； 建立控制规则， 进行模糊推理； 从模糊量到输出的转 隶属度1 ．o N ， ＼ M P 八 S P ／ 、 M P B 凳 P 模 I D 耋 晌PL C l I 算 模 糊 参 数 调 整 量 ，并 且 计 算 的 结 果 可 直 接 用 于 。 l ／ ＼ ／ ＼ 入 八 1 定 义 输 入 、 输 出 模 糊 集 和 论 域 隶 属 度 o ‘ 1／ 、 ＼l 和 篓 , PM嚣 ,PS ,ZEA PB PM PS ZE 篓NS 。 NM ／／／／ ／ ／ ／ ／ 和 的 模 糊 集 分 别 都 定 为 { ， ， ， I ＼ ＼ ＼ ＼ ＼＼J NB } ，子集中元素分别代表负大、 负中、 负小、 零、 正小、 正 二 j | ■ 一 ． 二 _ _ 了模糊量 b 将实际输入量化为模糊论域上的输入量， 并进行 图2 E E ， ， A K I 和 Mi d 的隶属函数 E ， ， v { [ 。 一 ； 。 ⋯ ]- 0 ． 5 } 5 d 建立模糊规则表 I N T t [ 一 ⋯ 一 ] 0 ． 5 } 一般来说， 模糊控制规则实际上是总结有经验的操作 r 6 1 者或专家的控制 知识 经验 ， 制定 出 的模糊 条件 语句 的集 当 、 为负时， 式中 取 一号， 、 为 合， 通常简写成一个表 ， 即模糊控制规则表。确定模糊控 正时， 式中取 号。 制规则的原则必须是系统输出响应的动静态特性达到最 取整是为了输入量将用于下面提出的查表法。 佳。当误差大或较大时 ， 选择控制量 以尽快消除误差为 定义输入、 输出隶属函数及模糊输出量 主； 当误差较小时， 选择控制量要防止超调， 以系统的稳定 寻 差 函 变 量 芝 轰 嘉 善 羹 E E 内 元 素 的 隶 属 度 得 关 系 。简单起 见 ， 设，c ， A ， △ 和 刚 州 拦 芗姒 ’ 网 。 △ 都服从图2所示的的三角形隶属函数。 ‘ 经验得出的一种输入 ， E c和输出 △ ， A K i ， △ 的模糊 根据 图 2 ， 当 E 2时 ， E属 于模糊集 元素 P S ， P M， P B 规则表。表 中第一条规则是 i e 是 N B， e c 是 N B, t h e n△ 和其他元素的隶属度分别为O ． 5 ， 1 ， 0 ． 5 , 0 。 是 P B ， △ 是 N B ， △ 是 P s 。 将 表 1 改变～下形式 ， 就得 到了关 于模糊规则 的转化 表 表 2 ， 用矩阵 R ， m 来表示。其中m, j ， k分别表示 E， 和 △ 砭 的模糊集的元素在模糊集 { N B， N M， N S ， z 0， P S ， P M， P B } 中的位置 1 7 。显 然 ， 该矩 阵就是关 于 E， E 和 △ 的模糊关系矩阵。例如， 当 R 1 7 ， 5 1时， 表示 E 为 N B 位置 1 ， E c 为 P B时 位置 7 时， △ 为 P s 位置 5 。同理 ， 可用矩阵 R ， n 和 R ， p 分别表 示规则表 1中关于 A K 和 △ 的模糊规则 。 e 计算输出量 I 求输 出量 的隶 属度 设误 差 后 对 模糊集 N B ， N M， N S ， Z E， P S ， P M， P B 中各元 素 的隶 属度 分别 为 一 ，记 为 ； 误差变量 对模 糊集 N B， N M， N S ， Z E， P S ， P M， P B 中各元 素的隶属 度分别 为 ㈩ ⋯ ， 记 为 将 五 ， E c 代人各 自的隶属度函数， 得 、 。然后根据式 4 ， 就分 别得 到 △ k ， △ k 和 △ k 的隶属度 和 “ 。 m U e 』 ∞ o R ，m Ⅱ “ n 1E e J lE e c o R ， 材 p H 』 M 。 R ，P 其中 是行 向量转换标志 。 1 8 O 7 8 9 表 2 △ 的模糊规则转换表 j k E Ec 1 2 3 4 5 6 7 NB NM NS Z0 PS PM PB NB NB NB NB NB NB NB NM NM NB NM NS Z 0 PS PM P B NB NM PB P B l 0 O 0 2 计 算输 出量 目前普遍 采用最 大隶属 度法 和重心 法等方法计算输 出量 。最 大隶属度 法不考 虑输 出隶 属 度 函数的形状， 只关心其最大隶属度值处的输出值， 它的突 出优点是设计简单 ， 这里采用最大隶属度法 。 计算 △ k 值 取 f m 】 最大值， 并根据输出隶属度 函数算出其对应的输出值， 最大隶属度可能对应多个输出 值 ， 对这些输 出值进行平均化处理 ， 得到最终值 。 h t t p ／ ／ Z Z HD． c h i n a j o u rna 1 ． n e t ． c n E m a i l Z Z H D c h a i n a j o u ma 1 ． n e t ． e n 机械制造与 自动化 O O●l 0 0 O O O0 0 0 O O l O O O 0 0 u 埒 H ～“ 电气技 术与 自动化 蒋纯谷 模糊 P I D在 P L C中的应用方法研 究 a K p k △ z 1 0 其中 ， △ Z 为 △ 的最大 隶属 度对应 的第 Z 个 输 出 ， 共 有 个输 出。 同理， 可以得到 △ K k 和 △ k 。 N △ K 1 ∑A K z 1 1 1 P A K a k 古∑A K a 1 1 2 其 中 ， △ K 1 为 △ 的最大 隶属 度对 应 的第 1 个输 出 ， 共 有 ， v 个输 出 ； △ Z 为 △ 的最大 隶属度 对应 的第 z 个 输 出 ， 共有 P个输 出。 根据上面的步骤， 可推算出不同的 ， 对应的 △ 值， 如表3所示。这个推算过程可以由人工或计算机程序辅助 如 MA T L A B工具 完成 ， 也可以由 P L C进行在线推理 ， 不过 在线推理费时 ， 为了节省 P I E的运算 时间， 增强系统 的实时 性， 节省 系统存 储空 间 的开销 ， 通常 离线 进行 计算 。关 于 A K i ， A K d 值的表格与此类似 ， 限于篇幅 ， 这里不再给出。 表 3 E， 不同时对应的 A 值 1 2 3 4 5 6 7 P 1 1 P 2 1 P 3 1 P 4 1 P 51 P 6 1 P 7 l P 1 2 P 2 2 P 3 2 P 4 2 P 5 2 P 6 2 P 7 2 P l 3 P 2 3 P 3 3 17 4 3 P 5 3 P 6 3 P 7 3 P 1 4 P 2 4 P 3 4 P 4 4 P 5 4 P 6 4 P 7 4 P1 5 P 2 5 P 3 5 P 4 5 P 5 5 P 6 5 P 7 5 Pl 6 P 2 6 P 3 6 P 4 6 P 5 6 P 6 6 P 7 6 P1 7 P 2 7 P 3 7 P 4 7 P5 7 P 6 7 P 7 7 3 模糊 P I D在 P L C中的实现 a 模 糊 P I D在 P L C中的实 现 以 P L C获得 值为例来说明。如果事先将表 3内的 内容由上到下 、 由左 到右 的顺序依 次置人 P IE 的 D M 区域 D M1 1 0 0 一一D M1 1 4 8中， 那么控制量 的基址就是 1 1 13 0 ， 其 偏移地址为 E 一 1 7 E一1 ， 储存控制量 A 对应的地 址为 1 1 0 0 E 一1 ％7 E一1 。这样， 每次采样后得到 E， E 值后， 就可以利用基址 偏移地址寻址的方法获得相应 的控制量 △ ， A K i 和 A 值。这种方法也称为查表法 。然 后， 将控制量代入式 1 ， 就得到 K k ， K k 和 k 值。 图 3为在 P IE 中实现模糊 P I D而设计的的程序流程图。 b 应用实例 不 同型号 的 P L C的 P I D控制 要求 提供 P I D参数 可能 不一样 ， 这 里以 O MR O N C S ／ C J 系列 P L C为例说 明 。因 为 C S ／ C J系列 P L C的 P I D模 块要求提供 的参数有 k ， T i k 和 k J ， 须将 K k 和 K t k 变换 为 k 和 k ， 变换算式如下 K p ／ K i 1 3 z K e K a 1 4 表 4为 C S ／ C J系列 P L C的 P I D 1 9 0 参数设置 。 4 结语 c盛 K I K 2 , K ⋯ 3 蚴 ●是 否 取当前值y k ， 存AD M P ； 1 I e c k P 一 e k - 1 ● e k - 1 P ∞ I P e c k 量化为模糊量E k Ec k J 查表 ，得模糊控制量 A △ AK, I 计算 七 ， ， ， 存入DM P I D 输Au k ， 存A． DM 图 3 P L C中实现模糊 P I D的程序流程 图 表 4 P I D 1 9 0 参数 表 线整定困难 ， 面对被控对象变化等情况时控制性能欠佳， 而模糊 P I D具有控制灵活 、 适应性强 的优点 。本文研究 了 模糊 P I D参数的数字化计算方法 ， 和将模糊 P I D控制技术 应用 到 P L C控 制器 中的实施 方案 ， 对 于改 进 P L C的 P I D 模块有 十分 重要的应用意义 。 参 考文献 [ 1 ]廖 常初 ． P L C编程及 应用 [ M] ． 2版． 北京 机械工业 出版社 ， 2 0 07 1 1 1 ． [ 2 ]孙优 贤 ， 褚健． 工业 过程控 制技术 方法篇 [ M] ． 北京 化学工 业 出版社 ， 2 0 0 5 7 1 3 4 - 1 5 0 ． [ 3 ]廖常初 ． P I D参数 的意义 与整定方法 [ J ] ． 伺服及 P L C控制 系 统 ， 2 0 1 0 5 2 7 - 2 9 ． [ 5 ]OMR O N C S ／ C J可变 程序 控 制 器指 令参 考 手册 [ S] ． 2 0 0 3 6 7 5 - 6 8 O． 目前 ， 常规 P I D在 P L C中的应 用广泛 ， 但 P I D参数在 收稿 日 期 2 0 1 0 0 3 0 2 Ma c h i n e B u il d i n g Au t o m a t i o n ． J u n 2 0 1 1 ， 4 0 3 1 7 9～1 8 1 1 8 1