PLC实现的FUZZY自适应PID控制器在高空模拟试验中的应用.pdf

技 术 与 应 用 2 0 1 1 8 3 0 卷 第 l 期 工业控制与应 用 P L C实现的 F U Z Z Y自适应 P I D控制器 在 高 空 模拟试 验 中的应用 ★ 但 志宏 一， 张松 1 ． 南京航空航天大学能源与动力学院， 江苏南京2 1 0 0 1 6 ； 2 ． 中国燃气涡轮研究院， I 1 1江油 6 2 1 7 0 3 摘 要 高空台排 气压力调节系统的调节品质直接 影响到发动机高空模拟试验 的效 果和可靠性。 本文详 细介绍 了F UZ Z Y P I D控制 器的技术原理和基于P L C的控制器解决方案和设计方法。试验结果表明， 将常规P I D控制和模糊控制两种控制策略结合起来 的排气压力控制系统实现了试验工况变化后的P I D参数 自动整定， 具有鲁棒性好， 过程动态品质较优的特点。 该控制策略满足 实际试验使用要求。 关键字 航空发动机高空模拟试验； 排气压力控制系统； f u z z y P I D控制器 P LC 中图分类号 T P 2 7 3 ． 4 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 3 7 2 4 1 2 0 1 1 叭一 0 0 2 0 0 5 Th e Ap p l ic a t i o n o f F u z z y - PI D Co n t r o l l e r o n t h e B a s i s o f PL C i n Ae r o e n g i n e Al t it u d e Si mu l a t i n g T e s t s DAN Zhi c h o n g ，ZHANG So ng 1 ． C o l l e g e o f E n e r g y a n d P o w e r E n g i n e e r i n g ， N a n j i n g U n i v e r s i t y o f A r e o n a u t i c s and As t r o n a u t i c s ， N a n j i n g 2 1 0 0 1 6 C h i n a ； 2 ． Ch i n a Ga s T u r b i n e I n s t i t u t e ， J i a n g y o u 6 2 1 7 0 3 C h i n a Ab s t r a c t Th e p a p e r i n t r o d u c e s a t hz z y PI D c o n t r o l l e r o f e x h a u s t p r e s s u r e c o n t r o l s y s t e m i n a e r o e n g i n e a l t i t u d e s i mul a t i n g t e s t s ．Th e t e c h n i c a l t h e o r y o f t h e f u z z y P I D c o n t r o l l e r a n d t h e d e s i g n p a t t e r n o f t h e c o n t r o l l e r b a s e d on t h e P LC s y s t e m a r e d i s c us s e d i n t h e r e a l i z a t i o n o f t h e c on t r o l l e r ．Th e r e s u l t s o f t e s t s s h o w t h a t wi t h t h e a p p l i c a t i o n o f t h e f u z z y P I D c o n t r o l l e r ， t h e e x h a u s t p r e s s u ]‘ e c o n t r o l s y s t e m， i t r e a l i z e s t h e a u t o a a j u s t me n t o f P I D p a r a me t e r s a n d h a s g o o d r o b u s t he s s a n d e x c e l l e n t d y n a mi c p e r f o r ma n c e ， c a n me e t t h e n e e d s o f a e r o e n g i n e a l t i t u d e s i mu l a t i n g t e s t s ． K e y wo r d s a e r o e n g i n e a l t i t u d e s i mu l a t i n g t e s t ； e x h a u s t p r e s s u r e c o n t r o l s y s t e m ；f u z z y -- PI D c o n t r ol l e r ；p r o g r a m ma b l e l o g i c a l c o n t r o l l e r P LC 1 引言 高空台排气环境压力 飞行高度 控制系统 下面简称 P h系统 的调节品质直接影响到发动机高空模拟试验的 效果和可靠性 。由于高空台试验具有飞行包线范 围广 ， 工况变化大等特点 ， 使得排气环境设备结构极其复杂 ， 影响排气压力控制的各种非线性因素众多 ， 故难以对该 系统建立具有工程实际指导意义的数学模型。另外当 航空 发动机在 高空 台进 行快速 过渡态 等考核 试验 时 ， 发 基金 项 目 航 空基金 编号 2 0 0 9 1 0 2 4 0 0 7 收稿 日期 2 O 1 0 1 1 0 4 动 机状 态 的快 速 改变 使 排气 环境 压 力调 节 系统 工 况变 化 非常剧烈 ， 为 此需要 PI D控制 参数具有 自适应性 才能 获 得较 好 的控 制 指标 。 在实 际试验 时 ， PI D 控制 参数的整 定工作 采用的是 经验加试凑的人工整定方法， 这种整定工作需要熟练的 技巧和较长的整定时间， 更为重要的是 ， 当对象的特性 主要 包括 被试 发动机 高度速 度特性 及调 节阀 门流量特 性 发生 变化需要控 制器参数作 相应的调整 时 ， 由于控制 器参数 没有 自适应 能力 ， 控 制精度难 以达 到要求 。基于 上述原因， 在高空台开展 P h系统 PI D控制参数自适应 整定技术研究具有非常重要的意义。 工 业 控 制 与 应 用 ～ C o n t r o l an d Ap⋯p l icat i o～ns一 一 针对排气压力被控对象的非线性、时变性 、纯滞后 等特点 。设 计 人 员在控 制 系统设 计上 需 要 同时 满足 以 下两点 1 实现控制器参数的 自适应功能 ， 增强系统的鲁 棒 性和 实 时跟 踪性 。 2 选取一种适当的易于工程实现的自适应控制方法。 2 模糊 自适应 P l D控制器工作原 理 在线实时模糊 自适 应 PI D控制器结构 图见 图 l 。 自 适应模糊控制器以偏差 e和偏差变化速率 e c作为输入， 利用模糊控制 规则在线对 P I D参数 进行修改 ， 便构成 了 自适应模糊控制器。该控制器及时找 出 P I D参数与偏差 和偏差 变化速率 c之间的模糊 关系 ， 在运行 中通过 不 断检测 P和 e c， 利用 模糊控制原理来对 控制器的 3个参 数进行在 线修改 ， 从 而使被控对 象 飞行高度 具有 良好 的稳 态 、过渡 态性 能 。 图 1 模糊自适应 PI D控制器工作原理图 图 l中 ， FU C为 模糊 自适应控 制器 ， 与常规 P I D控 制器一起组成 F UP I D控制器。F UC的输出即为 P I D控 制器 的输入 。采用 F UP I D控 制器 整定 P I D控制参数 时 ， 当在每个采样时刻获得系统响应后 ， 就可以依据 已有的 专家经验 ， 运用模糊控制方法， 适当加大或减小控制力 度， 以控制被控量朝接近给定值的方向变化 ， 使输出尽 快趋于 稳定 。模 糊规则物理 意义 明确 ， 实 时计算工 作量 小， 便于工程应用⋯。与传统 P I D控制比较，F UP I D控 制大大提高了系统的鲁棒性 ， 减小了超调量 ， 提高了抗 干扰能力， 缩短了调节时间。 3 模糊 自适应 P I D控 制器 自适应整 定 规则 在 P LC中， P I D控制算式表示为 自动化技术 与应用2 0 1 1年第 3 0卷第 1期 “ t K , Ze i K t； E e k - e k - I ] 1 ， c 1 』 1 】 I 1 ． K p、 K i 、 K d j 广 圳 求比例增 ， 积分增 益 和微分 增 益 。 的作用在于加快系统的响应速度 ， 提高系统的 调节精度 ， 越大， 响应速度越快 ， 调节精度越高 ， 但 过大将 产 生超调 ， 甚 至导致 系统 不稳定 。 的作用 在于消除系统稳态误差 ， 越大， 静差消除越快 ， 但过 大就 会产 生积分 饱和 而 引起大 的超调 。 K d 影响 系统 的 动态性能， K d越大， 系统抑制超调能力越强， 但过大会 使被控量调节时间变长并使系统抗干扰能力下降。 模糊 自适应控制的核心是总结工程设计人员的技 术知识和实际操作经验。模糊推理合成规则必须要根 据 实 际试验 情 况 ， 在 多次 修 改 的基 础上 不断 进 行优 化 设计。并要进行多次调试后才能最终确定。经过长期 试 验 工 作 的总 结 ， 高 空 台排 气压 力控 制 系统 应遵 循 以 下原 则 1 当偏差Ie I 较大， 偏差变化速率ie c I 很小时， 系统 正处于初始响应阶段 ， 为加快响应速度需要取较大的 。为了防止积分饱和 ， 应取较小的 K i 。此时 K d系 数对Ie c 1 并不敏感， 可取较小值。 2 若被控压力从稳态向 e c0变化时， 误差是 在以偏离目标值的方向变化 ， 说明系统受到扰动或控制 器增 益不 匹配 ， 当偏差变化速率 e c很大时， 表明系统受到了强扰 动并有不稳定的趋势 ， 为了保证系统的稳态特性和动态 响应 ， K p和 应取 较小值 ， 同时可根据偏差 的大小取 中等或较大的 K d。当偏差变化速率 c很小时， 表明系 统有逐步稳定的趋势， 控制系统正处于稳定的调节过程 中。当偏差 e较大 时 ， K p取 较大值 ， 取 较小值 ， K d 取 中等大小 。当偏差 较小时 ， 勋 取 中等大小 ， 取较 小值 ，K d取 中等大 小 。 3 若被控压力向e e c0时， K d取中等大小。当 e c0时 K d取较小值 。 4 模糊 自适 应 P l D控制器设计 4 ． 1 模糊控制器控制机理简述 模 糊 控制 器 主 要 由 四部 分组 成 ， 模 糊 化 、模 糊 推 理、模糊决策和反模糊化。模糊控制系统的结构图如图 2所示 。 图2 模糊控制系统的结构图 图2所示是一个二维输入， 一维输出的模糊控制器。 它将误差 e和误差变化率 e c作为输入模糊变量 ， 模糊控 制器的 自整定输 出参 数 A K p、 A K i 、 A K d的产生 是通过 模糊推理合成规则和模糊判断得出的。 在实际的发动机试验时， 高空台Ph调节系统每一 组 PI D整 定参数对应于调 节对象 的某一 典型工况 ， 工 况 的变化会 引起 对象特性 的改变 ， 从而 又需进行新 的 P I D 参数 整定 I 2 1 。 因此可在 高 空 台的试验 包 线范 围 内选择 3 ～4各有代表性的PI D参数整定范围并加以细化和分 析， 便可在 已有试验数据和调节经验的基础上在线修改 e 、 e c、 A K p、 A K i 、 _ d的论域范围 即构成模糊控制输 入、输出参数的可变论域机制 ， 实现可变论域范围的在 线修改更加符合实际试验工况， 借助半物理仿真技术 ， 还可有效缩短调整周期 ， 提高成功率 。 针对高空台P h调节系统的要求， 则误差e可变基本 论域 [ - X ， X 】 量化系数 K e ， 误差变化率 e c可变基 本论域 卜X X 】 量化系数K ， 输出可变A K p基本 论域 【 △ p I I li ， P 一 】 量化系数 K a x p o输出 , ff C i 可 变基本论域 [ △ m i ， 一 】 量化系数 ， 输出 △ 矗 可变基本论域 。二【 △ d 嘶 ， △ d 一 】 量化系数 △ 。 控 制参数 的基 准值 为 A K p o ； D 曲； K d o, L Kd 。因此，自适应模糊控制器的输出为 K p zM C p oA K p ； Ki △ Ki D ； Kd△ △ 。 4 ． 2 模糊控制器运行过程 1 输入模糊化 P、 e c、 A K p、 △ 、 均服从正态分布， 因此隶 属度函数 可采用三 角形对称 的全交叠 函数 ， 其隶属度 函 数 曲线分 别 见 ． 图 3 、 图 4 、 图 5。 图 3 偏差 e隶属度函数曲线 图4 偏差速率 e c隶属度函数曲线 图5△ 、 △ 、 d隶属度函数曲线 e、 e c图形论域的模糊子集均为{ NB， N M， NS ， Z E， P S ， P M， P B } 。即NB 负大 、NM 负中 、NS 负小 、Z O 零 、P S 正小 、P M 正中 、P B 正大 分别是各语言值描 述。 、 、 A K d图形论域的模糊子集均为{ z， S ， M， ．T．业 控 制 与 应 用 n du s t r y Con t r ol a n d App l i c at i o n s 自动化技术与应用 2 0l 1 年第 3 0卷第 1期 B } ， 即Z 零 、s fl , 、M 中 、B 大 。 2 建立模糊推理规则 模糊规则表示为 “ I f ⋯t h e n ⋯”条件语句 ， 它的物理 意义十分 明确 在 第 2节所描述 的 “ 模糊 自适应 PI D 控 制器 自适应 整定 规则 ”的基 础上 ， 利用模 糊集 合理 论 ， 把 控 制策 略 的 自然语 言 转化 为 计算 机能 够 接受 的算 法 语 言所描述 的控制算法 ] ， 模糊控 制规 则见表 l 表 1 模糊控制规则 模糊推理 偏差 E c 规则集合 N S N M N B Z O P S P M P B N S M M s 删 S B B B M S 姗 S S 姗 N M I i s b I M S S S 删 B M S S MS S s M s N B B s M M S S S 锚 B s z M S S Ms M S S S 偏差 E Z O M S M M M M S B B M S M 淞M 删 S B B P S 删 S S M S S 删 B M S M M S 删 s B B P M S S M S S S M s B S Z M S M M S S 倒 P B N S S M S M S S S B s z B S M M S S S S M 两个 输入 e和 e c各有 7个模糊语 言变量 ， 由此生 成 4 9 条规则 按 自左到右、自上而下的顺序编号 ， 该表格 中的每个元 素分 别表示 的输 出参 数 △ 、 A E i、 A K d 的 语 言值大 小 。 3 模糊推理 模 糊 推理过 程 可概括 为 以下 几步 ① 首先根据某时刻的P 、 e c k 值 ， 经模糊量化 后得到 图形论域 上的值 ， 然 后求 出 e、 e c在各 个语 言值 上 的隶属度 。 ②求激励 强度 或称求总前提 的满足强度 用模糊 并或模 糊交算 子 ， 把相对 于前 提隶属 函数 的 隶属度结合起来 ， 求出对总前提的满足程度。 ③应 用模糊控 制规 则 ， 将激 励强度 施 加于模 糊规 则结 果 的隶 属 函数 。 ④反模 糊化 模糊 推理 的输出结果是 一个模糊 集 ， 而模糊 控 制器 的 输 出必 须 是确 定 的数值 。这 就 是涉 及 到推理 结果 的反 模糊 化 问题 。 5 模 糊 自适 应 P I D控 制 的 P L C 的程 序设 计与 实现 模 糊控 制器 的程 序设 计主 要分为 输入量 的模 糊化 、 模糊控制表查询 、模糊推理和输出反模糊化 4步。 5 。 1 输入量模糊化及程序设计 将实际输入 e 、 e c的变化范围平均分为 8 个模糊区间 分另 0 为 [ ≤N B ] ，I N ， NM 】 ，I N ， N s ]， I N ， Z O ]， [ Z O ， 】 ， [ ， ] ， [ ， P B ] ’ 【 ] 。 偏 差 e 的 7个 模 糊 集合 上 的 隶 属度 分 别 定 义为 、 、⋯ ． ． I A e B e ； 偏差 e c的 7个模糊 集合上 的隶属度 分别 定义为 、 I A M , e c 、⋯ ． ． c 。 e的 量化 系数 K 6 ． 0 ／ X ， e c的量化 系数 K 6 ． 0 ／ X 。 输入 模 糊化 的具 体 实现 过程 如 下 1 对所 测 得 的每 个 时刻 的 e、 e c数 字量 ， 分别 乘 以 、 转 换为 图 3 、图 4所示 的 图形论域 [ 一 6， 6 】 上 的 元 素 。 2 判断模糊图形论域 e 、 e c 上的元素分别落入了哪 个模糊 区 间 ， 一旦 落入某 区间则 立 即计 算相应模 糊语言 值 的 隶属度 。 并接通相 应模 糊语 言值 的触发 线圈 x 和 J7 。该过程表 示相应模糊规则 中的前件被触 发 ， 并 为执行模 糊 推理作 准备 。 5 ． 2 模糊控制表查询程序设计 表一所 示的模糊控制规则表 是一个二维的 N M 矩 阵 NM 7 。以A K p查询方法为例进行说明如下 A K p图形论域为 Z w W0 ～6 ， 其模糊集合分别为 {z ，S ，M ，B }对 应 的 隶 属 度 分 别 定 义 为 A K ， 、 A K ， 、 A K 、 A K o 可用数据 传送 指令 ， 在上 电初始 化时将 Z w逐行依 次存储在 P L C 的存储器 中。根据 e、 e c的开发触 发情 况 x 和 y ， 查得 Z w的相对 位置 为 i X， z ．， 。 同理 A K i 、 A K d查询设计 方 法 同上 。 5 。 3 模糊推理 设 计模 糊 控 制器 需 要选 择 适 当 的关 系 生成 方法 和 推理合 成算法【 。在完成 了输入模糊化 和模糊控 制表 查 询后， 模糊控制系统就知道对于每个规则前提 中 i f 语句 每一 部分被 满足 的程 度 ， 由于一 个给 定规则 的前提 有 2 个部分 ， 则可用 模糊交 AND 算 子来获得一个数值 ， 这 个 数值 表 示 前 提对 于 该 规 则 的结 果 即表 示规 则 后 件 的 t h e n语句 在输出模糊集合上的隶属度。另外由于输出 模 糊集 中某一 语 言值 的 大小 要 求必 须是 一个 单独 的 隶 属度 而多条模糊规则可能会在同一输出模糊集上形成 多个不同的隶属度 ， 因此可采用模糊或 OR 算子对这多 个不同的隶属度进行或运算以产生一个精确值供反模 糊化 输 出使 用 。 5 ． 4 反模糊化程序设计 A K p 、A K i 、△ 的反模糊 化设计 较为方便 ，以 A K p为例， 其计算方法如下 下转第 4 2页 T e c h n iq u e s o f A u t o ma ti o n＆ A D p l ic a t io n s I 2 3 自 动 化 技术 与 应 用 2 0 1 1 年 第3 0 卷 第1 期 通 信 与 信 息 处 理 C0 m mu n i c a t i O n a nd I n f o r ma t ion Pr o c e s s i n g 4结束语 理 论 和仿 真 结 果 表 明 对杂 波下 强机 动 目标 的跟 踪， C I P D A算法比传统的 P DAF算法不仅在跟踪稳定性 上有所提高 ， 而且在跟踪精度上也稍有改进 ， 有不错的 工程 应用 和研 究 前景 。 参考文献 [ 1 】 何友等． 雷达数据处理及应用I N] ． 北京 电子工业出版社． 2 o o 6． 【 2 】Y． B ARS HAL O M AND E． TS E， T r a c k i n g i n a c l u t t e r e d e n v i r o me n t wi t h p r o b a b il i s t i c d a t a a s s o c i a t i o n [ J 】 ． Au t o ma ma t i c a， 1 9 7 5 1 1 41 5 -4 6 0． 【 3 】D． MUS I C KI A ND R． E VA NS． I n t e g r a t e d P mb a b i - l i s t i c D a t a As s o c i a t i o n [ J 1 ． I E E E TR ANS AC T I ON ON AU T0 MAT I C C 0NT RO L， 1 9 9 4 ， 3 9 6 ． [ 4 ]周宏仁， 敬忠 良， 王培德． 机动 目标跟踪【 M] ． 北京 国防 工业 出版社 ． 1 9 9 1 [ 5 】刘春恒， 梁彦， 周东华． 强跟踪滤波器在被动跟踪中的应 用[ J ] ． 清华大学学报． 2 0 0 3 ， 4 3 7 8 8 0 - 8 8 3 ． 作者 简介 陶杨 1 9 8 7 一 ， 女， 硕 士研 究生， 研 究方向雷达 数 据 处 理 与机 动 目标跟 踪 。 上接第 2 3页 利 用模 糊推理 得 到 的结果 z P 、 U s ， 、 A K 、 。采用 重心法 判决 后可得 A K p 的模糊 输 出精确值 为 一 O ． O A 2 ． 0 △ 4 ． 0 △ 6 ． O △ ～ 一 。’。 经 输 出 量 化 后 可 得 A K p 的 精 确 值 为 K X A K p ‘ 其中 为量化系数， ‰ - ／ a o 因此模糊控 制器 自整定 输 出的精 确值 是 K p ； 同理 K i 、K d 的模 糊 控 制器 自整 定 输 出 为 Ki Ki II l i n AKi； Kd Kd m i n AKd 。 6 模糊 自适应 P I D控 制半物理仿真 试 验分析 根 据 3、4节所述设 计方 案在半物 理仿真平 台上建 立了排气压力的 F u z z y - P I D控 制系统。利用仿真平 台 进行 了 F u z z y- PI D 控制与单一 反馈控制 的对 比试验。 在进行半物理仿真试验时， 计算机 P LC控制系统、调节 阀位置控制及操作 台为真实物理部件 ， 调节阀空气流 量 、发动 机 空气 流量 、仿 真压力 为数 学模 型 。 图 6 阶跃响应对比试验 模 拟排气环 境压力 输入值 突变 ， 排气压 力设定值 由 7 0 K p a阶跃到 6 0 Kp a 相对变化率达到 1 4 ． 3 ％ ， 半物理仿 真对 比试验结果见图 6。 通过半物理仿真结果可 以看 出， 在排气环境压力 PI D控制系统 中引入模糊控制算法后 ， 系统性能有明显 改善。弥补了纯反馈控制的单位阶跃响应后反向振幅 大、上升时间和调整 时间不够理想 的不足 。系统具有 良 好的跟 踪性 能 ， 其 调节时 间短 ， 超调 量减小 。 7 结束语 与传统的P I D控制方法比较， F u z z y - P I D控制具有 过程动态品质较优和适应过程参数变化较强的特点 ， 并 且可以有效地控制对象 的不确定性或未知干扰引起的 系统波动 。模糊控制系统可以灵活地在线 自整定控制 参数 ， 使系统具有 良好的跟踪性能 ， 是在 目前的技术能 力与硬件资源条件下实现排气环境压力高品质控制的 有效途 径 ， 具 有现 实的工程 应用 意义 。 参考文献 [ 1 ]李士勇 ． 模糊控制、 神经控制和智能控制论[ M】 ． 哈尔滨 哈尔滨工业大学出版社 ， 2 0 0 4 ． [ 2 】侯敏杰 ． 调压系统变参数 P I D控制研究【 J 】 ． 燃气涡轮试 验与研究， 1 9 9 5 ， 2 4 44 7 ． 【 3 】朱斌， 罗益民等． 基于模糊P I D控制的循环水自动加药 与监测系统f J 1 ． 计算机测量与控制， 2 0 0 8 ， 1 6 6 7 9 67 9 8 ． 【 4 】韦魏 ． 智能控 制技术【 M】 ． 北京 机械工业 出版社 ， 2 0 0 4 ． [ 5 】王海泉． 航空发动机全飞行包线鲁棒控制器设计研究【 J ] ． 测控技术， 2 0 0 9 ， 2 8 5 4 85 I ． 作者简介 但志宏 1 9 7 3 一 ， 男， 硕士研究生， 高级工程师， 主要 从 事 航 空发 动 机 高空模 拟 试 验 及控 制 系统设 计与 仿 真 方 面研 究 。