基于现场可编程门阵列的飞轮磁轴承功放三电平脉冲宽度调制策略.pdf

第 4 6卷第 2 0期 2 0 1 0 年1 0 月 机械工程学报 J OURNAL OF MECHANI CAL ENGI NEERI NG Vlo 1 ． 4 6 0c t ． NO ． 2 0 2 O 1 O DoI 1 O． 3 90 1 ／ J M E． 2 01 0 ． 2 0 ． 0 41 基于现场可编程 门阵列的飞轮磁轴承功放 三 电平脉冲宽度调制策略 张 立 刘 昆 陈小飞 王 博 2 f 1 ．国防科技大学航天与材料工程学院长沙4 1 0 0 7 3 ； 2 ．海军驻常州地区航空军事代表室常州2 1 3 0 2 2 摘要介绍一种低 纹波 、高线性度 飞轮磁轴 承脉冲宽度调 IJ P u l s c - wi d t h mo d u l a t i o n ， P WM 功率放大器带死 区补偿的三 电平脉 宽调制策略在现场可编程 门阵 ] F i e l d p r o g r a mma b l e g a t e a r r a y , F P GA 上的实现方法， 采用浮点 I P核组合实现功放电流环 P D 控 制算法，在 S i mu l i n k中借助 S y s t e m G e n e r a t o r 工具构建三 电平 P WM 模型并 自动生成 V HD L代码 。分析三 电平脉宽调制原 理及其在全桥功放结构下的两种实现形式 ，一种使用功率开关管 中的反并联二极管续流 ，另一种不使用二极管续流 。基于功 放 电流响应试验 结果及其 傅里叶分析研究死区时 间对功放输 出线性度 的影 响。提出两种死区补偿 方法 ，一种对开关信号的等 效 占空比进 行补 偿，另一种在 功放输入端引入偏移量 ，偏移量 由输入信号的极性决定。在 实际 F P GA功放板上试验验证 了三 电平 P WM 两种实现形式及两种死区补偿方法 的可行性和有效性。 关键 词主动磁轴承数字功放现场可编程 门阵列三 电平脉冲宽度调制 中图分类号 T N7 2 2 ． 7 FPGA- ba s e d App r o a c h t o t h e M o d u l a t i o n Al g o r i t h m o f Th r e e l e v e l PW M M a g n e t i c Be a r i n g Po we r Ampl i fie r f o r Fl y wh e e l S y s t e m s ZHANG Li LI U Ku n CHEN Xi a o f e i W ANG Bo 2 1 ． C o l l e g e o f A e r o s p a c e a n d Ma t e r i a l s E n g i n e e r i n g ， Na t i on a l Un i v e r s i t y of De f e n s e T e c h no l og y , Cha ng s h a 4 1 0 0 73 ； 2 ． Na v y De p u ty O ffic e o f C h a n g z h o u Ar e a ， C h a n g z h o u 2 1 3 0 2 2 A b s t r a c t T h e me t h o d f o r t h e i mp l e me n t a t i o n o f a t h r e e - l e v e l p u l s e wi d t h mo d u l a t i o n P WM s c h e me o n t h e fi e l d p r o g r a mma b l e g a t e a r r a y r F P G Ai s i n o d u c e d ． T h e P WM i s wi t h c o mp e n s a t i o n f o r d e a d - b a n d e ff e c t f o r fl y wh e e l ma g n e t i c b e a ti n g p o we r a mp l i fi e r wi t h l o w c l l r r c l l t ri p p l e a n d h i g h o u t p u t l i n e a r i t y ． T h e p r o p o r t i o n a l d e riv a t i v e a l g o r i t h m i n the c u r r e n t l o o p i s i mp l e me n t e d b y u s i n g fl o a t i n g p o i n t I P c o r e p o r t f o l i o ． I n S i mu l i n k ， t h e S y s t e m Ge n e r a t o r t o o l i s u s e d t o b u i l d t h e t h r e e l e v e l P W M mo d e l a n d t o a u t o ma t i c a l l y g e ne r a t e t h e VHDL c o de ．T wo t h r e e l e ve l mod ul a t i on s c h e me s ，us i ng o r not us i n g t he d i o de i n the po we r s wi sh t o c o n d u c t c u r r e n t ， a r e a n a l y z e d ． Th e e ffe c t o f d e a d - b a n d o n t h e o u t p u t l i n e a r i t y i s r e s e a r c h e d o n t h e b a s i s o f t h e t e s t r e s u l t o f p o we r a mp l i fi e r c u r r e n t r e s p o n s e a n d i t s F o u r i e r an a l y s i s ． T wo c o mp e n s a t i n g me t h o d s ， o n e c o mp e n s a t e s the p u l s e d u r a t i o n r a t i o ， the o t h e r a d d s o ffs e t t o t h e i n p u t o f t h e am p l i fie r , are p r e s e n t e d ． T h e t h r e e - l e v e l m o d u l a t i o n s c h e me s t o g e the r wi t h t h e c o mp e n s a t i n g me tho d s a r e i mp l e me n t e d o n a n F P GA p o we r am p l i fi e r b o a r d t o v e r i f y the i r f e a s i b i l i t y a n d e ffi c i e n c y ． Ke y wo r d s Ac t i v e ma g n e t i c b e a r i n g S wi t c h i n g p o we r am p l i fi e r F i e l d p r o g r a mm a b l e g a t e a r r a y P u l s e wi d th mo d u l a t i o n 0 前言 电磁轴承通过可控 电磁力将转子无接触 地悬 2 0 0 9 1 2 1 4收到初稿，2 0 1 0 0 5 0 6收到修改稿 浮起来，因而具有无摩擦、长寿命、高转速、无需 润滑和无污染等优点，在航空航天、高速机床、储 能／ 姿控飞轮 以及航天器控制力矩 陀螺等领域 具有 广泛的应用前景u J 。 电磁轴承分为电压控制型和电 流控制型两种，其 中电流控制型磁轴承功放环节中 内嵌有 电流控伟 q 环，其开环传递函数阶数 比电压控 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 2 机械工程学报 第 4 6卷第 2 O 期 制型低一阶，仅用比例微分型控制器就可 以镇定系 统 。目前主流的磁轴承均为 电流型。电流控制型 电磁轴承系统中功率放大器的品质是影响磁轴承系 统性能的重要因素，它必须使线圈中的电流精确快 速地跟踪期望值，输出适当的电磁力使转子稳定悬 浮，电流控制环带宽一般在 2 k Hz以上L j J 。开关功 放效率在 9 0 ％以上 ， 是磁轴承系统的首选功放形式， 多采 用 桥 式 电路 结 构 ， 且 基 于 脉 冲 宽 度 调 制 P u l s e w i d t h mo d u l a t i o n ，P WM 机制驱动功率开关 器件。本文所研究的实际功放系统采用 P 、N 型功 率开关管组合式全桥 电路，如图 l 所示。其 中上臂 开 关 管 s l和 s 2为 P 型金 氧 半 场 效 晶 体 管 Me t a l - - o x i d e - - s e mi c o n d u c t o r fi e l d - e f f e c t t r a n s i s t o r , MOS F E T ，下臂开关管 S 3 和 S 4 为 N型 MOS F E T。 吼 I GND 图 1 数字功放 的全桥结构 S2 电流纹波幅度和输出线性度是飞轮磁轴 承功 放的关键性能指标。 臧晓敏等t 5 - 6 1 研究并证明了三 电 平 P WM 功放系统电流纹波幅度最小； M 等 指出 P WM 调制过程中死区的引入是功放输出线性 度下降的主要原因。此外两轴以上的磁轴承有多组 线圈，因而有数量较多的开关管需要并行驱动 ，目 前 商业 数字 信号 处 理器 D i g i t a l s i g n a l p r o c e s s o r , DS P 中还没有足够多的 P WM 单元来完成这样的任 务，采用软件形式来实现 P WM 调制也难 以达到实 时性要求 】 。 现场可编程门阵 O F i e l d p r o g r a mma b l e g a t e a r r a y , F P G A 并行处理能力强，自定义端口数量 丰富，是实现磁轴承数字功放的理想平台。 本文将分析三电平 P WI V l 原理及其两种实现形 式，提出两种消除死区效应的方法，最后通过试验 验证带死区补偿的三 电平脉宽调制策略在 F P G A平 台上可行性和有效性。 1 三 电平 P WM 1 ． 1 三电平原理 根据输出电平状态的数 目，P WM 功放可以分 为两电平和三 电平两种。两电平功放输 出到线圈上 的电平为 或 一 两种状态，三电平功放输出有 ，一 和零 电平三种状态， 其中 为桥式电路 的供 电电压值。两电平功放仅用一个逻辑位产生驱 动桥式 电路开关管的信号p J ，同一组开关管是同时 开关 的，电流纹波幅值 由式 1 估算【 4 J 等 1 式中，． 代表全桥电路 中功率开关管的开关频率， 代表磁轴承电磁线圈的电感。式f 1 显示两电平功 放 电流纹波幅值与供 电电压成正比，这在某些需要 大电流刚度 的场合是非常不利的。 三电平功放采用两个逻辑位生成开关管驱动信 号，这两个逻辑位占空比相同，相位相差 1 8 0 o I 。 其电流纹波幅值估算式为 △ff ，， 2 U o． ] R／ l 1 e x p 1 e x p 2 r 2 r 式 中， 为功放输出电流值 ， 是开关管导通压 降， 为轴承线圈电感与 电阻之 比。式 2 表明电流 纹波值不再与供 电电压相关 ， 系统可通过增大 H桥 供电电压来获得更大的轴承线圈电流响应速度，提 高功放带宽。文献[ 4 ] 的调制策略是针对半桥拓扑结 构设计的，功放只能输出单向电流。下面分析两种 应用于图 1中全桥结构的三 电平 P WM 实现形式， 称为调制策略 1 、2 。 1 ． 2 两种三电平 P WM 实现方式 1 ． 2 ． 1 调制策略 l 把图 1中全桥电路的四个开关器件分为两组 正向组 S I 和 S 3 ，反向组 S 2 和 S 4 。若输入的参考信 号 为正，正向组 S 1 和 S 3 为工作组，反向组 S 2 和 S 4 为续流组。 与 相位相差 1 8 0 。 ， 占空比由 决 定。g 。 与 g 3 占空比 d表达式为式 3 ， 一 为参考 输入的最大值 ，输入为此值时功放输出电流达到最 大值，也即饱和值。 。 ． 5 Ur 3 和吼 由式 4 决定 { g 2 q l 猢q 3 4 4 } 【 q 4q 1 a nd q 3 ～ 如果 为负，则正向组 S l 和 S 3 为续流组，反 向组 S 2 和 S 4 为工作组。 与 g 3 由式 5 决定 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 l 0月 张立等基于现场可编程门阵列的飞轮磁轴承功放三电平脉冲宽度调制策略 4 3 { q 3 q 2q 2 孤 a n d g q 4 5 【 上桥臂驱动信号 q 。 、q 2 在驱动开关管之前必须 取反，这是由 P型开关管的导通特性所决定的。 1 ． 2 ． 2 调制策略 2 工作组驱动信号形式与调制策略 1 相 同，当输 入为正时续流组驱动信号表达式为式 6 ，当输入为 负时续流组驱动信号表达式为式 7 。 { q 6 4 Ih l 【 u 0 7 、 【 g 3 调制方式 2与方式 1 不同之处在于方式 2不再 给续流组开关器件发送开关信号，续流组开关管保 持关 断，电流从续流组开关管 中的反并联二极管中 续流 。 2 调制策 略 F P GA 实现 三 电平 P WM 功放模块级原理如 图 2所示 ，包 括模数转换、 F P GA和 MOS F E T全桥 电路及其隔离 驱动三部分 。模数转换 电路采集功放输入信号 和 由串联在轴承线圈上的霍尔 电流传感器输出的电流 反馈 信 号 J，分 别转 换 成 数字 信 号 和 f c 送 入 F P GA。 F P GA根据式 8 计算 出占空 比d， 然后基于 得到的 占空 比按三电平脉宽调制逻辑算法输 出 4路 开关信 号，经过光 电隔离后驱动相应的 MOS F E T 管，从而控制磁悬浮轴承线圈中的电流。 图 2 三电平 P WM 功放 F P GA实现的模块级原理 d 0． 5下 ⋯I o 2 【- 厂 p id V in f c L 式中， id 为电流控制环的 P I D控制算法算子， 代 表线圈电流反馈的增益系数。 F P G A 中包括两个子模块电流控制器和脉宽 调制器 。电流控制器的原理图如 图 3所示，其 中每 一 个方框都代表一个 F l o a t i n g ． p o i n t v 3 ． 0 I P核 。 该浮 点运算 I P核使用符合 I E E E ． 7 5 4标准 的二进制浮点 数进行运算，信号数据格式 自定义为 8位指数位加 l 6位浮点位 。 是 由模数转换芯片特性决定的一 个系数 。 和 是 电流 P D控制算法中的参数 。 - ． ． - rq -庶 L 乘 浮 点 浮 点 减 减 浮点 乘 图 3 电流控 制器 F P G A 实现 原理 图 4是脉宽调制器的 S i mu l i n k设计界面示意 图。 使用 S y s t e mGe n e r a t o r 模块可以 自动生成整个模 型的 VHD L代码 。用正弦波来模拟功放参考输入， 计数器模块生成阶梯状载波，两者输出结果送入 比 较器， 比较器 的输出及其经过 1 8 0 o 相移 D e l a y模块 后 的值作为工作组开关管驱动信号 ，送入用 V HDL 语言编写的三 电平调制算法子模块，得到全桥 电路 的四路驱动信号 q l q 4 。S i mu l i n k在仿真运行时 自 动 通 过Xi l i n x S y s t e mGe n e r a t o r 工 具 调 用I S E s i mu l a t o r对三电平调制算法子模块进行仿真。第 1 节中两种三 电平调制策略的 S i mu l i n k仿真结果可 以 用 Wa v e S c o p e混合信号示波器模块显示，如 图 5 所 示 。 E { l c e m t ～l a t l m ∞ 舶 t I ∞l ， D q 叠 i 0 面一 j 出 D审 鼻 甚 呻雌 ⋯ 鸯 嬲 j I ]_ _ 1 ⋯ 1 ⋯一一 一⋯～⋯一⋯ p - T [ ] 一 f 一 一 L 善 厘 ] _ ． 。 r - ■ ⋯’ ‘ ]L [ 三 ] 图 4 脉 宽调制 器的 S i mu l i n k设计界面 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 6卷第 2 O期 E 舞 耧 督 簿 。 鬟 囊 。 囊 。 萎 。 口 叩 田 础 叫U 山口 f 5 l 0 1 5 仿真时间 t ／ ms 口 l u J 蚴 叩 皿 札 5 l O 1 5 仿真时间 t ／ m s 咖Ⅱ 工 口 础 口 [『- 5 1 0 l 5 仿真时问 t／ ms f f _ 5 l O l 5 2 O 仿真时间 t／ ms 图 5 调制策略 1 、2的 S i mu l i n k仿真结果 3 死 区原理及其补偿 3 ． 1 死区保护实现原理 对于如图 1所示的 H桥 电路， 同桥臂 MOS F E T 管 S 1 、S 4 以及 S 2 、S 3 的驱动信号 g 1 、g 4 及 g 2 、鸟 3 理 论 上 是 两 对 互 补 的 电平 信 号 。实 际 中 由于 MOS F E T开通时间小于关断时间 J ，直接将互补 的 信号加到 H桥上会导致某时间段 内桥臂直通，电源 被短路 。为防止这种情况发生，需要在同一桥臂互 补的两个开关管触发信号中引入死区。 本文所基于的功放板上 ，F P G A 中脉宽调制得 到的实际 MOS F E T 驱动信号 比理想开关信号延迟 △ f ／ 2开通，同时提前 A t ／ 2 关断，这样就实现 了长 度为 △ f 的死区保护。 3 ． 2 死区效应分析 加入死区后，功放在相同参考输入 r 下电流输 出能力变弱， 因为如果 MO S F E T开关周期为 ，则 长度为 ／ 2的死区时间所对应的占空比 At 9 功放的稳态输 出为 l 0 I i i 型 染 小 坦 【 b 图 6 死区宽度 为 8 0 u s 时功放正弦响应及其傅里 叶变换 3 ． 3 死区补偿方法 1 补偿 占空比 朱玉田等 旨 出工作在 P WM 方式下的全桥电 路，其感性负载中的电流直接决定于占空比，据此 可以认为功放输出能力降低的原因为引入死区导致 实际驱动 MOS F E T 的开关信号的占空 比与理想情 况相 比减少了 。 基于 以上分析，若在功放电流环 P I D算子的输 出端引入补偿量 ，理论上可以消除死区效应，即 对电流控制器计算出的占空比d做如下处理 dd id 1 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 1 0月 张立等 基 于现场可编程 门阵列 的飞轮磁 轴承功放三 电平脉冲宽度调制策略 4 5 趔 1粤 由 妲 之 { 霉 罂 b 图 7 死区宽度为 1 6 0 g m时功放正弦响应 及 其傅里叶变换 3 ． 4 死区补偿方法 2 在输入端加偏移量 如果把功放看做黑箱系统，仅从输入输 出的角 度 考 察 ， 则 死 区 效 应 相 当 于 功 放 对 幅 值 小 于 i d 的所有输入值输 出均为零，基于此分 析提出如下补偿方法当输入为正时在输入端加上 的偏移量，当输入为负时减去 的偏移量 。这 种方法相当于将功放响应波形纵坐标两边的曲线向 中间平移 个单位 ，理论上也可 以消去死区效应。 具体操作步骤如下。 1 对加入死 区后的功放做静态响应试验 ，测 试出 的值 。 2 在 F P GA程序设计中对参考输入 作如下 处理 一 l 0 “ 【 V i 一 ． O V i n 蜒 挚 坦 一6 4 2 0 2 4 6 时问 ms a b 图 1 3 采用补偿方法 2后正弦响应及傅里叶分析 2 通过分析功放死区效应产生原理提 出了两 种死区补偿方法，一种对开关信号的等效占空比进 行补偿，另一种在功放输入端引入偏移量，偏移量 由输入信号的极性决定。 3 借助 S y s t e m G e n e r a t o r工具 自动生成和手 2 ● O 2 0 O O ， ， 螗 图 ￡ 一 恹 夜 m 鸺 ∞ O 0 0 O A／ 呈 } 2 O ● 2 0 O O n ， ， 娌 匿 譬N 收 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 1 O月 张立等 基于现场可编程 门阵列的飞轮磁轴承功放 三电平脉冲 宽度调制策略 4 7 工编写代码两种手段， 用 V HDL语言实现 了调制策 略，并在 自主开发的 F P G A功放板上下载实现证明 了三 电平 P WM 调制及死区补偿机制在 F P G A平台 上的可行性和有效性。 ． 参考文献 [ 1 ]S C HWE I T Z E R G， B L E UL E R H， T R A XL E R A． Ac t i v e ma g n e t i c b e a r i n g B a s i c s ， p r o p e r t i e s ， a n d a p p l i c a t i o n s [ M] ． ET H Z u r i c h ， S wi t z e r l a n d v d fHo c h s c h u l v e r l a g AG a n d e r ET H Z u r i c h ， 1 9 9 7 ． [ 2 ]刘迎澍 ，黄 田．磁悬 浮轴承 研究 综述 [ J ] ．机械 工程 学 报，2 0 0 0 ，3 6 1 1 5 - 9 ． LI U Yi n gs hu，HUANG Ti a n．Su r ve y o f t he r e s e a r c h o f ma g n e t i c b e a r i n g s [ J ] ．C h in e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 0 ， 3 6 1 1 5 - 9 ． [ 3 】T I MO T H Y A H．C u r r e n t mo d e s w i t c h i n g f o r t r i - s t a t e a mp l i fi e r s in ma g n e t i c b e a r i n g c o n t r o l s y s t e ms US ， 6 0 0 5 3 1 6 [ P ] ， 1 9 9 9 - 1 2 - 2 1 ． 【 4 】Z H A NG J i n g ， S C H UL Z E J ， B AR L E T T A N． Syn c hr o no us t hr e e l e ve l PW M po we r a mpl i fie r fo r a c t i ve ma g n e t i c b e a r i n g s [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g s o f t h e 5 t h I n t e r na t i ona l Sy mpos i um o n M a g ne t i c Be a r i ng， Ka n a z a wa ， J a p a n ， 1 9 9 6 2 7 7 2 8 2 ． [ 5 】臧 晓敏 ，王晓琳 ，仇志坚 ，等．一种改进 的基于采样一 保 持策略磁轴 承用 电流三态 调制开关 功放 [ J ] ．电工技 术学报 ，2 0 0 4 ， 1 9 1 0 8 5 9 0 ． Z AN G X i a o mi n ， WA NG X i a o l i n ， QI U Z h i j i a n ， e t a 1 ． A n i mp r o v e d c u r r e n t c o n t r o l l e d t r i s t a t e s wi t c h i n g p o we r a mp l i fi e r f o r ma gn e t i c b e a r i n g s b a s e d o n s a mp l e h o l d s t r a t e g y [ J ] ． T r a n s a c t i o n s o f Ch i n a E l e c t r o t e c h n i c a l S o c i e t y ， 2 0 0 4 ， 1 9 1 0 8 5 9 0 ． [ 6 ]李冰 ，邓智泉，严仰光．磁轴承三态开关功率放大器的 电流模 式控 U [ J ] ．电力电子技术，2 0 0 3 ，3 7 4 5 2 5 5 ． LI Bi n g， DENG Zhi q uan ，YAN Ya ng g ua n g． Cu r r e nt mo d e s wi t c h ing for t r i s t a t e a mp l i fie r s i n ma g n e t i c b e a ri n g c o n t r o l s y s t e m s u p p o r t i n g h i g h s p e e d mo t o r s [ J ] ． P o we r E l e c tr o n i c s ， 2 0 0 3 ， 3 7 4 5 2 5 5 ． [ 7 】l I M H S ． On l i n e d e a d t i me c o mp e n s a t i o n me t h o d b a s e d o n t i me d e l a y c o n tr o l ，c o n tr o l s y s t e m t e c h n o l o g y [ J ] ． I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s ， I E EE T r an s a c t i o n s o n ， 2 0 0 3 ， 1 1 2 2 6 9 - 2 7 8 ． 【 8 】梁希文， 蔡丽娟． 逆变器死区效应傅里叶分析与补偿方 法[ J ] ．电力 电子技术，2 0 0 6 ，4 O 6 l 1 8 - 1 2 5 ． L I A NG Xi we n ， C AI L i j u a n ． F o u ri e r a n a l y s i s a n d c o mpe ns a t i o n s tra t e g y of de a d - t i me e ffe c t s f o r i n v e r t e r s [ J ] ． P o we r E l e c t r o n i c s ， 2 0 0 6 ， 4 0 6 1 1 8 1 2 5 ． [ 9 】OS C AR L ， F R ANC I S C O D， J AC O B O A， e t a 1 ． Co mpa ris o n o f t h e FPGA i mpl e me nt a t i on of t wo m u l t i l e v e l s p a c e v e c t o r P WM a l g o r i t h ms [ J ] ．I n d u s t r i a l E l e c tr o n i c s ， I E E E T r ans a c t i o n s o n ， 2 0 0 5 ， 5 5 4 1 3 1 - 1 3 6 ． 【 1 0 】朱玉 田，唐兴华． 脉 宽调制 中的颤振算法[ J ] ． 机械工程 学报，2 0 0 9 ，4 5 f 4 2 1 4 ． 2 1 8 ． ZHU Yu t i a n ，T ANG Xi n g h u a ． Di t h e r a l g o r i t h m i n p u l s e wi d t h mo d u l a t i o n[ J ] ． J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g ine e r i n g ， 2 0 0 9 ， 4 5 4 2 1 4 2 1 8 ． 作者简介张立 通信作者 ，男，I 9 8 6年出生，博士研究生。主要研究 方向为磁悬浮控制力矩陀螺技术。 E ma i l z h a n g h a i y u e ma i l ．n wp u ． e d u ． c n 刘昆，男，1 9 6 5年出生，博士，教授，博士研究生导师 。主要研究方向 为磁悬浮轴承技术。 E ma i l l i u k u n 6 5 v i p ． 1 6 3 ． c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m