变负载对数控机床直线电机控制系统影响的研究.pdf

第 4期 总第 1 8 5期 2 0 1 4年 O 8月 机 械 工 程 与自 动 化 MECHANI CAL E NGI NEE RI NG 8 L AUT0MATI ON N O ． 4 Au g． 文章编号 1 6 7 2 6 4 1 3 2 0 1 4 0 4 - 0 1 6 9 0 3 变负载对数控机床直线电机控制系统影响的研究 许道金 ，杨 庆 东，衣 杰 ，宋宏智 北京信 息科技 大学 机 电_T - 程学院 ，北京 1 0 0 1 9 2 摘要 介 绍了基于直线电机的数控机床进 给系统的特点 ，通过理论推导分析 了负载大 范围变化 时直 线电机作 为进 给系统的误差机理 ，并利用专用实验设 备模 拟数控机床实 际加工工况进行实验 ，结果验证 了在 负载 大范 围变化时单一模型控制下 的直 线电机进 给系统的运动精度和定位精度较 差。 关键词 直线电机 ；运动控制 ；变 负载 ；数 控机 床 中图分类号 TG 6 5 91 “ M3 5 9 ． 4 文献标识码 A 0 引言 直线 电机 作 为数 控 机 床 直 驱进 给 系统 时 ， 因 为无 中间传动环节 ， 负载的大范 围变化以及突变等将直接 加载在 电机上 ， 对直线电机伺服系统产生一定 的影响 ， 从而影 响直线 电机的运动和定位精度 。为提高控制精 度 ， 前人不仅从结构上对直线 电机进给系统进行 了优 化 ， 在 控制 策 略上 也做 了很 多研 究 ， 但基 本是 采用 固定 模型控制变负载情况下直线电机的运 动， 了解 变负 载 对 误 差 的影 响程度 是进 一 步研究 针 对变 负 载 的先 进控 制方法的前提 。本文通过理论分析 、 仿真和实验验 证 了在单一模型控制下直驱进给系统的误差情况。 1 伺 服控 制 系统 模型 分 析 为 了获得 与直 流 电机 相 似 的控 制 效 果 ， 对数 控 机 床 上 的永 磁 同步直 线 电机 可采 用矢 量控 制方 法进 行解 耦控制， 通过坐标变换将 口， 6 ， c轴 电流变换成 d， g轴 电流 ， 通过控制决定 电磁推力 的 q轴 电流来控制直线 电机 的推 力 。 由电机统 一 理论 和直 线 电机 在数控 机 床 上使用的结构特点推出直线电机矢量控制电压平衡方 程 、 电磁 推力 方程 和机 械运动 方程 如下 I “ 一 R L 警 e 1 F 一 K 1 【 M F 一 一 Bv 其中 U 为 q轴电压 ； R为绕组电阻； 为 q轴 电流； L 为 绕组 电感 ； e K 为 电 枢 反 电势 ， K 为 反 电势 系 数 ， 73 为动子速度 ； F 为电磁推力 ； K 为推力系数 ； M 为动子与负载的质量； F 为扰动； B为阻尼系数。对 式 1 进行拉氏变换， 得 一 I F m s 一K s 2 l s -- 把负载和电机动子看成一个整体后， 电流环和速 度 环 的调 节 都采用 P I 控 制器 ， 伺 服控制 系统 的结 构如 图 1所示 [ 1 ] 。 龇 壶 壶 ． ㈣ 往 比 转 速 的 变 化 时 间 短 得 多 ，也 就 是 说 比 反 电 动 势 ￡ ，f 、一 f 耋 ， ． 。篓 a K I 1 5 ． L -T- L 5 譬 曩 霎 奎 小 看 作 零 值 来 处 理 ，由此得到的 其中 K 为比例系数 ； T 为 电流环的时间常数； 为 电流环的传递 函数为 箍 篆 、 靠 收稿 日期 2 0 1 3 1 1 0 8 ；修回 日期 2 0 1 4 0 2 0 8 作者 简介 许道金 1 9 8 7 一 ，男 ，江苏徐州人 ，在读硕士研究生 ，主要从事先进制造技术方面的研究。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 7 O 机 械 工 程 与自 动 化 2 0 1 4年第 4期 小 ， 可将电流环看作一个 比例环节 ， 且比例系数 为 K 。 暂不考虑扰动的情况下 ， 速度环的传递函数为 Ki K ， 1 K 1 Kr 5 - 土 ～ ． 4 I K K 1 ， 胍 ／ X l ／ X y ___R - ， 1 Td 其中 K 为积分增益系数 ； K 为速度反馈 系数； T d为 速度反馈时间常数 ； K 为输出信号增益 ； K 为积分系 数 ； 为 积分环 节 时间常 数 。 2 负载 变化对 伺服 系统 性能 的影 响分析 直线 电机伺服控制系统的主要功能是为负载连续 提供推力 ， 以及获得 良好 的运动控制精度。大范 围变 负载 即结构或参数不确定性 或负载的突变会对伺服 系统的运行效果造成影响， 这种影响会大大降低控制 系统的动态性能。了解变负载时伺服系统的工作情况 是解决这一问题的前提。 直线 电机伺服控制系统速度环的等效闭环传递函 数 可写 为 G s b 0 s b 1 3 ． 2 在 直线 电机 动子 上加 载 5 0 0 N 负载 5 0 0 N 负 载工 况 下 系 统 的 位 置 阶 跃 响 应 见 图 3 。 调 整时 间为 0 ． 0 2 7 S ， 超 调量 为 3 1 ． 2 。 0 ＼ 丑 辑 一 辞 ∞ ＼ 丑 僻 一 簿 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 t ／ m s 图 2 空载 时系统位置 阶跃 响应 5 图 3 5 0 0 N负载工况 t ／ 下 m s 位置阶跃响应 其 中 a 。 一K1 K KT K， K T Td M T v． 6 a 】 一K1 K KT Kr K T K1 K K ， Td B ． 7 a2 K l K K T K ， ． 8 b o K1 K K T K T ． 9 b 1 K1 Kf K T ． 1 0 位置环的等效被控对象为 G ㈤一 G 一 筹 b 。l b S十 ． 儿 s 。 丝 s “ 0 O - 0 在实验系统负载大范 围变化时， 其静态性能和动 态性能均将受到影响。对于该 控制系统 ， 动子和负载 成为一体 ， 而 由式 6 可知， M 的变化会造成参数 a 。 的变化， 即负载的变化造成被控对象改变 ， 从而改变了 传递函数。改变参数 a 。的大小只会造成传递函数 的 极点变化， 传递函数 的零点不变 。极点 的分布情况很 大程度上决定了系统能否达到稳定 ， 同时对系统的运 动效果 、 超 调量 、 调 整 时间均 有影 响Ⅲ 2 ] 。 3数控 机床 直线 电机 变负 载实验 为 探 究 常 规 P I D 控 制 策 略 下 负 载 的 变化 对 控 制 系统的影 响， 现利用两直线 电机对拖 的形式模 拟以下 工况时数 控 机 床 直 线 电机 响应 结 果 ， 利 用 P MAC Tu n i n g P r o 2软件进行信号采集。其 中陪测 电机主要 用于提供负载。 3 ． 1 空载 空载时系统位置 阶跃 响应见图 2 。其 中 1 c t s 一 1 ／ 6 0 0 0 mm。 直线 电机在不加任何 负载时 ， 阶跃脉冲响应 的调 整 时 间为 0 ． 0 1 8 S ， 超 调量为 2 5 ． 7 。 3 ． 3 在 直线 电机 动子上 加 载 1 0 0 0 N 负载 1 0 0 0 N负载工况下系统的位置阶跃响应见图 4 。 调整 时 间为 0 ． 0 3 1 S ， 超 调量 为 3 3 ． 1 。 0 8 00 1 6 00 2 4 0 0 3 2 ． 0 0 t ／ m s 图 4 1 0 0 0 N负载工况下位置 阶跃响应 3 ． 4 预加 横 向推 力 1 0 0 0 N 时 预加横向推力 1 0 0 0 N时系统的位置阶跃响应及 跟 随 误 差 见 图 5 ， 调 整 时 间 为 0 ． 0 2 7 S ， 超 调 量 为 1 2 ． 6 ， 稳定后位置跟 随误差 1 8 0 c t s ， 折算 为位 置时 为 0 ． 0 3 mm， 这个定位精度无法达到高档数控机床所 要求 的微米 级加 工精 度 。 昱 0 ＼ fIIIj 账 j 蜓 皆 t ／ m s 图 5 预加横 向推 力 1 0 0 0 N 时位置 阶跃 响应及 跟随误 差 3 ． 5 预加 2 0 0 0 N 负载 力 预加横向推力 2 0 0 0 N时位置阶跃响应见图 6 ， 调 整 时 间为 0 ． 0 2 7 S ， 超调 量 为 1 6 ． 9 ， 稳 定后 跟 随 误差 2 7 0 c t s ， 折算 到位 置为 0 ． 0 4 5 mm。随 负载 的增 大 ， 误 OOOOOOOO0OOO ∞∞∞∞∞∞∞∞∞ ∞∞ 987654321 12 ∞ ＼ 丑臻 辑 咖 咖 咖 柏帖盯鸺∞5 } 乩匏弱 弱} f； 由 ∞ 苫＼ 吾辞 舞 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4年第 4期 机 械 工 程 与 自 动 化 差进一步扩大 。 甚 0 ＼ j Il】 j 援 避 f t ／ ms 图 6 预加横 向推 力 2 0 0 0 N时位置阶跃响应 3 ． 6 突加 5 0 0 N 和 1 0 0 0 N 负载 突加 5 0 0 N横向阻力时位置阶跃响应见图 7 。可 以看出， 在 t O ． 3 S 时突加一个 5 0 0 N的横向推力 ， 电 机动子位置发生变动 ， 并且在原有 P I D的控制下与输 人命令有 4 5 0 c t s的误差 ， 折算 到位置时为 0 ． 0 7 5 I T l m。 突加横向力为 1 0 0 0 N时位置阶跃响应见图 8 ， 误差增 大到 6 5 0 c t s ， 折算到位置时为 0 ． 1 0 8 mm。 ∞ 苗 ＼ 田 j 弗 晕 一 j 孽 詈 - 3 60 8 5 0 0 - 3 6 0 9 4 0 0 3 61 0 3 0 0 3 61 1 2 0 0 3 61 2 1 0 0 3 6l 3 0 0 0 3 61 3 9 0 0 3 61 4 8 0 0 3 6l 5 7 0 0 3 61 6 6 0 0 f＼ ⋯⋯ ／ 输 入 f 出 t ／ s 图 7突加 5 0 0 N横 向阻 力时位置 阶跃 响应 综上可知 ， 在空载或小负载工况下伺服系统控制 效果尚能达到满意效果 ， 但在负载大范围变化或突变 时， 单一 P I D控制 已经无法达到预期的控制效果。随 负 载 的增大 ， 误 差进 一步 扩大 。 一 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 图 8 2 R o 0 ] 入 器 610 22 18000 61 3 0 0 0 r] v、、 ⋯ { 锕q田 4 结 论 控制系统变负载情况 不仅影响到系统 的稳 态性 能 ， 还 可能 增大 超调 量 以及 延 长调节 时 间 ， 并且 在 负载 大范围变化 的情况下可能会导致系统失去稳定性， 这 对于高速高精加工是非常不利 的。所以， 对于面 向数 控机床 的伺服控制系统 出现 负载大 范围变 化的情况 时， 设计能够有效抑制负载变化对 系统产生影 响的伺 服系统控制器能够带来高 的定位精度， 具有重要 的实 际意 义 。 参考文献 [ 1 ] 吴杰． 变负载伺服系统自适应内模控制研究[ D] _ 南京 南 京理工大学 ， 2 0 0 9 1 0 - 3 1 ． E 2 3 张 明超． 永 磁同步 直线 电机推力 波动 建模 与抑制方 法研 究E D] ． 北京 清华大学 ， 2 0 1 0 1 2 3 3 ． I n f l u e nc e o f Va r y i n g Lo a d o n Li n e a r M o t o r Co nt r o l S y s t e m o f CNC M a c hi n e To o l XU Da o - j i n，YANG Qi n g - d o n g ，Y I J i e ，S ONG Ho n g - z h i S c h o o l o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g， B e ij i n g I n f o r ma t i o n S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ，B e b i n g 1 0 0 1 9 2 ， C h i n a Ab s t r a c t Th e c h a r a c t e r i s t i c s o f l i n e a r mo t o r u s e d a s t h e f e e d s y s t e m o f CNC ma c h i n e t o o l a r e i n t r o d u c e d ，t h e e r r o r s o f t h e c o n t r o l s y s t e m c a us e d by a wi de r a ng e of l oa d v a r i a t i on ar e a n al y z e d，a nd t he s pe c i a l e x pe r i me nt a l e qui pme nt i s a ppl i e d t O c a r r yi n g ou t s i mu l a t i o n e x p e r i me n t u n d e r d i f f e r e n t c o n d i t i o n s ． Th e r e s u l t s s h o w wh e n a p p l i e d a wi d e r a n g e o f 1 o a d v a r i a t i o n， t h e k i n e ma t i c a c c u r a c y a n d p o s i t i o n i n g a c c u r a c y o f l i n e r mo t o r c o n t r o l l e d b y s i n g l e mo d e l i s u n s a t i s f a c t o r y ． Ke y wo r d s 1 i n e a r mo t o r ；mo t i o n c o n t r o l ；l o a d v a r i a t i o n；CNC ma c h i n e t o o 1 上 接 第 1 6 8页 I n v e r t e d P e n d u l u m L QR C o n t r o l Me t h o d S t u d y B a s e d o n M ATLAB S o f t wa r e LI U Hu i - c h a o ，KONG Qi n g - z h o n g Co l l e g e o f M e c h a n i c a l En g i n e e r i ng，I n ne r M o n g o l i a Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y。H u h h o t 0 1 00 5 1 ．Ch i n a Ab s t r a c t By i g n o r e d t h e n a t u r a l u n s t a b l e f a c t o r s a n d t h e i n f l u e n c e o f f r i c t i o n a l r e s i s t a n c e 。t h e i n v e r t e d p e n d u l u m s y r s t e r n b e c o m e s a t y p i c a l mo t i o n o f r i g i d b o d y s y s t e m． B a s e d o n t h e c l a s s i c a l me c h a n i c s t h e o r y i n i n e r t i a l c o o r d i n a t e s y s t e m ．t h e d y n a mi c e q u a t i o n o f m e c h a n i c a l a n a l y s i s me t h o d i S u s e d t O e s t a b l i s h t h e ma t h e ma t i c a l mo d e l o f l i n e a r l e v e l i n v e r t e d p e n d u l u m．Th e r e s u l t s o f i t c a n p r o v e t h a t t h e ma t h e ma t i c a l mo d e l i n g me t h o d b a s e d o n Ne wt o n S l a ws o f me c h a n i c s a n d t h e a p p l i c a t i o n o f t h e q u a d r a t i c o p t i ma l e o n t r o l t h e o r y c a n c o n t r o l t h e s i n g l e i n v e r t e d p e n d u l u m r a n d c a n s a t i s f y t h e s t a b i l i t y a n d r o b u s t n e s s o f t h e c o n t r o l s y s t e m．M ATLAB i s u s e d t o s i mu l a t e ，a n d t h e r e s u l t o f t h e s i mu l a t i o n i S a n a l y z e d ． Ke y wo r d s i n v e r t e d p e n d u l u m；MATL AB；LQR；s i mu l a t i o n ∞ 苫＼ 茁辞 辞 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m