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三坐标数控机床的几何误差参数辨识 ★ 口李欢玲 口吴洪涛 南京航空航 天大学 机 电学 院南京2 1 0 0 1 6 摘要 在分析了国内外误差参数辨识的现状之后， 详细介绍了9 线法的辨识原理 ， 并以三坐标数控机床为例， 运用9 线法对 三坐标数控机床的2 1 项误差进行 了辨识 。 关键词 几何误 差 参数 辨识9 线法数控机床 中图分 类号 T G 6 5 9 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 0 4 9 9 8 2 0 0 8 0 4 0 0 0 5 0 3 Ab s t r a c t B a s e d o n t h e a n a l y s i s o f t h e s t a t u s q u o o f the e r r o r p a r a me t e r i d e n t i f i c a t i o n a t h o me a n d a b r o a d ，t h e n i n e 。 l i n e me t h o d i s D I ．e s e n t e d i n d e t a i l ． W i t h a 3 - a x i s N C ma c h i n e t o o l t a k e n a s an e x a mp l e ，t h e i d e n t i fi c a t i o n p r o c e s s f o r 2 1 e r r o le x i s t i n g i n t h e ma c hi n e t o o l i s p e r f o r me d wi t h t h e h e l p o f t h e ni n e - l i n e me t h o d． Ke v W o r d s Ge o m e t r i c Er r o r P a r a m e t e r I d e n t i fi c a t i o n Ni n e - l i n e M e t h o d NC M a c h i n e To o l s 数 控 机 床 空 间 定 位 误 差 数 学 模 型 建 立 以 后 ， 几 何 误 差 参 数 辨 识 的 准 确 性 对 空 间 定 位 误 差 的 影 响 极 大 ， 不准 确 的误 差参 数使 其 误差模 型 计算 结果 背离 实 际误 差 值 ， 可 能 使 定 位 误 差 补 偿 后 不 但 没 有 减 小 ， 反 而 增 ★国家 自然科学基金资助项 目 编号 5 0 3 7 5 0 7 1 先进数控技术 江苏省高校重点建设实验室资助项 目 编号 K X J 0 5 0 2 0 收稿 日期 2 0 0 7 年 1 1 月 大 。 建 立 一套 准 确 、 可 靠 、 方 便 实用 的辨 识 方法 是 实现 高精 度空 间误 差补 偿 的关 键 。 n - r - _ 中心 误 差辨 识 是 一 项 复杂 而费 时 的工 作 ， 国 内 外 许 多 学 者 开 展 了 多 方 面 的研 究 ， 开 发 出 了 不 少 的 误差 辨识 方法 ， 11 2 2 线 法 、 1 5 线 法 、 1 4 线 法等 ， 它们 各有 特 色 ， 为 进 行 误 差 辨 识 提 供 了 多 种 选 择 。 但 是 ， 这 些 方 法 仍 然 存 在 一 些 不 足 ， 1 1 2 2 线 法 测 量 线 数 多 ， 对 测 量 点 个 问 题 需 要 注 意 。 在 对 多 个 数 据 表 进 行 同 时 转 换 时 ， 一 般 可 以 按 类 别 进 行 转 换 ， 比如 某 个 零 件 某 个 特 征 的 几 何 信息 ， 或者某 个零 件 的装 配信 息 等。 也 可 以先 对少 量 关 系表进 行转 换 ， 然 后 再逐 步地 进行 下去 ， 这样 不 仅不 容 易 出错 ， 而 且 也 减 少 了 转 换 时 间 。 也 可 以 根 据 需 求 对 相 关 的 数 据 表 进 行 独 立 转 换 ， 在 确 保 正 确 性 的 基 础 上 完 成 数 据 的 交 流 。 在完成 DOM 文件 后 ， 一方 面对 所有 元素及 其 属性 进 行 核 对 ， 包 括 元 素 的 名 字 、 数 值 、 类 型 、 文 件 等 ， 以 免 后 面 混 淆 ； 另 一 方 面 对 各 个 元 素 进 行 遍 历 检 查 子 元 素 以及 其 属性 值 是 否具 有 重 复 性 。 在 进行 文 档类 型 信 息 转 换 时 注 意 可 选 的 数 据 类 型 以 及 表 示 空 值 属 性 的 记 录 ， 避 免 出 现 不 匹 配 和 遗 漏 问 题 。 3结论 面 向 VE 的 网 络 化 信 息 传 输 的 要 求 越 来 越 高 ， 因 此 进 行 信 息 传 输 方 法 的 研 究 非 常 有 意 义 。 本 文 采 用 XML方 法 和 D T S技 术 的 数 据 转 换 和 信 息 传 输 两 种 方 法 ， 且这 两种 方法 相互 补充 ， 不 仅满 足 了客户 简单 查询 的需求 ， 也满 足 了异 地客 户大批 量 信息 的需 求 ， 具 有通 用 性 的 特 点 。 该 方 法 的 不 足 之 处 有 涉 及 到 的 元 素 容 易 机械制造4 6 卷 第5 2 4期 出 现 重 复 现 象 ， 还 有 待 于 进 一 步 研 究 。 参 考 文 献 1 赵美艳。 王会进， 张诗军． WE B数据库 X ML数据发布及信息 提取系统 [ J 】 ． 华侨大学学报 自然科学版 ， 2 0 0 4 ， 2 5 3 31 531 7． 2 杨 正洪， 郑 齐健 ， 孙延辉， 等． 中文 S Q L S e r v e r 2 0 0 0 关系数据 库系统管理和开发指南[ M】 ． 北京 机械工业出版社， 2 0 0 1 ． 3 王保义， 张少敏． 基于 X M L构建安全的 We b服务[ J 1 ． 计算机 应 用， 2 0 0 4 ， 2 4 9 1 5 31 5 5 ． 4 Ma r y F e r n a n d e z ， W a n g - C h i e w T a n ， Da n S u c i u ．S i l k R o u t e T r a d - i n g b e t w e e n R e l a ti o n s and X M L [ J ] ． C o m p u t e r N e t w o r k s ， 2 0 0 0 ， 33 7237 45 ． 5 F r a n k S C T s e n g ， We n - J o n g Hwu n g ． A n Au t o ma t i c l o a d ／ e x t r a c t S c h e m e fo r X ML D o c u m e n t s t h r o u g h O b j e c t - r e l a ti o n al R e p o s i t o r - i e s [ J ] ． T h e J o u r n al o f S y s t e ms and S o f t w a r e 。 2 0 0 2 ， 6 4 2 0 7 2 1 8 ． 6 J i x u e L i u ， Mi l l i s t V i n c e n t ． Q u e r y i n g R e l a t i o n al D a t a b a s e s t h r o u g h X S L T [ J 】 ． D a t a K n o w l e d g e E n g i n e e r i n g ，2 0 0 4 ， 4 8 1 0 31 2 8 ． 7 杨子江， 李善平． 两 种 E x p r e s s 数据模型的转换方 法 [ J 】 ． 计算 机工程， 2 0 0 0 ， 2 6 1 6 3 64 ， 7 0 ． △ 编 辑 文 圻 2 O O 8／ 4 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 数 有 严 格 要 求 ， 要 采 用 循 环 求 解 或 遍 历 求 解 方 法 ， 存 在较严 重 的误 差 传递 ， 且采 用 了假设 误 差值 总和为 零 的不 规 范条件 。 9 线 法 是 近 几 年 开 发 出 的 机 械 运 动 误 差 辨 识 方 法 ， 改 进 后 的 建 模 方 法 简 便 、 通 用 ； 建 模 时 ， 消 除 了不 确 定 假 设 条 件 ； 全 部 采 用 单 向 测 量 ， 使 2 1 2 作量 减 少 ， 光 路 调整 难 度 降低 。 采 用 9 线 法 ， 可 以 改 善 数 控 机 床 误 差 参 数 的 辨 识 精度 ， 提高 测量效 率 。 1 9 线法误差参数辨识基本原理 9 线 法 误 差 辨 识 过 程 是 首 先 让 三 坐 标 数 控 机 床 中的一 个 轴产 生 进 给运 动 ， 另 外 两个轴 保 持静 止 ， 在 工 作 台坐标 系 中选 择 3 条 直 线 ， 测 量 出这 三条直 线 上各 个 点 的运 动精 度 误 差 ， 并 且 其 中一 条直 线 要测 量 出 两 个 互 相 垂 直 方 向 的 直 线 度 误 差 ， 另 一 条 直 线 也 要 测 量 出 一 个 垂 直 方 向 的 直 线 度 误 差 。 利 用 测 得 的 运 动精 度误 差 和 直线 度 误 差建 立 一个 由6 个 方程 组 成 的 线性 方程组 ， 通过 求解 该 方程 组来获 得该 坐标轴 的6 项 误 差 。 用 同 样 的 方 法 对 其 它 两 个 轴 进 行 辨 识 ， 即 可 得 到 三坐标 数控 机床 的1 8 项 误差 。 2 几何误差参数的辨识 一 个 物体 在空 间 由6 个 自由度来确 定它 的位 置 ， 这 些 自由度包 括 3 个 平 移 和3 - I “ 角 ， 所 以一 个 物体 的实 际 位 置 与所 期 望 值 相 比具 有 6 个 误 差 源 。 三 坐 标 数 控 机 床 有 3 个 坐 标 轴 ， 就 有 1 8 项 误 差 。 除 此 之 外 ， 3 - b坐 标 轴 相 互 的 不 垂 直 度 形 成 3 个 不 垂 直 度 误 差 ， 因 此 三 坐 标 数 控 机 床 总 共 有 2 1 项 几 何 误 差 。 2 ． 1 三 坐 标 数 控 机 床 1 8 项 位 移 误 差 数 的 辨 识 三 坐 标 数 控 机 床 ， 对 于 X 轴 ， 如 图 1 所 示 ， 它 的 6 - b 几 何 误 差 为 6 ， 6， ， 6 ， △ ， △ ， △ 对 于 轴 的 误 差 参 数 的 测 量 ， 其 测 量 过 程 如 图 2 所 示 。 对线 1 选取 测 量点 A 。 。 ， ， ， 。 ， z 。 ， 测定其 向运 动 精 度误 差 值 △勘 ， 再 测 定 其 Y向 和 z向 的直线 度 误 差 值 △y 。 和 △z 。 ， 对 线 2 选 取 测 量 点 A 勋， y 2 ， 现 ， 测 定其 向 运 动 精 度误 差 值 △勋 ， 再测 定 其 l ， 向直 线 度 误 差 值 △， ， 2 ， 对 线 3 选 取 测 量 点 A3 ， ， y 3 ， 幻 ， 测定 其 X 向运 动 精 度误 差 值 △ ， 。 则 可 得 如 下 关 系 式 △ 1 6 一△ y ， △卢 1 Ay l 6 y 一△ 1 △ l △ 1 6 一△卢 1 △ ， ， ， 2 1 1 1 1 8／ 4 Ax 2 6 一△ y 2 △卢 现 Ay 2 6 y 一△ 现 △ 勋 △勋 6 一△ y 3 △卢 忍 将 上 述 关 系 式 进 行 整 理 可 得 △ 1 △勋 △勋 Ay l Ay 2 △z 1 上 式 可 简 化 为 { △ }[ 及 ] { 6 J 系 数 矩 阵 及 为 [及 ] 0 1 0 一 现0 勋 0 0 1 yl 一 1 0 6 6 ， 6 △ △卢 △ 选 取适 当 的测量点 ， 保证 系数矩 阵 [ 及】 满 秩 ， 则 可 得 到 轴 的 6 项 几 何 误 差 6 、 6， 、 6 、 △ 、 △卢 、 △ 即 { 6 J [ 卜 { △ } 。 同理 ， 可 辨 识 出 沿Y及 Z 向 运 动 时 的 1 2 项 误 差 参 数 ， 即 6 ， ， 、 6， ， ， 、 6 ， ， 、 △ y 、 △卢 ， ， 、 △ y 和 6， z 、 6 ， z 、 6 z 、 △ z 、 △卢 z 、 △ z 分． 另 为 Ay l y Ay 2 y Ay 3 y Az l y △ z 2 y △ 1 y 6 ， ， ， 6 y 6 y △卢 y △ ， ， △ y 机械制造4 6 卷 第5 2 4 期 弘 ， ． 舭 舰 。 盈 现 忍 o o ji o o o 一 一 O O O O O 1 O O O 1 1 O l 1 1 弘 。 一 一 一 动 现 O O O O O O O O O O O 1 1 1 1 D 盈 现 忍 。 一 一 一 。 鼽 靓 勘 o o o o o 一 一 O O O O O 1 O O O 1 1 O 1 1 1 D D 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 和 Az 1 z △ z △幻 z A l z A 2 z △y l z 6 z 8 z 6 z △ z A 0 c z A／ 3 z 同样 在保 证 系数矩 阵 满秩 ， 则 可得 到 y及 z轴 的 几 何 误 差 { 6 } 【 卜 { △ Y } 和 { 6 }【 最 卜 { △ z } 2 ． 2三 坐 标 数 控 机 床 3 项 垂 直 度 误 差 参 数 的 辨 识 利 用 双 频 激 光 干 涉 仪 进 行 垂 直 度 测 量 时 ， 先 测 量 一 坐 标 方 向 的 直 线 度 误 差 ， 测 量 原 理 如 图3 所 示 。 测 量数据 中含 有 由于 坐标 轴之 间存 在垂 直度 误差 而 造 成 的 偏 差 。 双 频 激 光 干 涉 仪 附 带 的 测 量 软 件 DMAS能 自动 去 除 坐 标 轴 间 的 垂 直 度 误 差 带 来 的 偏 差 ，得 到 该 坐 标 轴 直 线 度 的 真 实 值 ； 同 时 把 这 个 偏 差 保 存 在直 线度 时 间文件 中。 若 图 中显 示 数据 为 A， 直 线度 真 实 值 为 B， 则 AB。 垂 直 度 误 差 的 计 算 原 理 见 图 4 。 图 中 。 是 从 坐标 轴 1 的直 线 度误 差 数 据 中提取 出 来 的偏 差 ， 是从 坐标 轴 2 的直线 度误 差 数据 中提 取 出 来 的偏差 ， 则 坐标轴 1 和2 间 的角 度 可计算 如下 90。 一 1 因 此 ， 坐 标 轴 1 和 2 间 的垂 直 度 误 差 为 12 一 1 这 里 规定 坐 标 轴 之 间 的角 度 大 于 9 0 。 时 ， 垂 直度 误 差用 正值 表示 ； 反之 ， 用 负值 表示 。 这 样 。 通 过 所 测 得 轴 沿l ， 向 的 直 线 度 误 差 和y 轴 沿 向的 直 线 度误 差 就 可 以求 出垂 直 度 误 差 ％ ； 通 过 所 测 的 轴 沿z 向 的 直 线 度 误 差 和 z轴 沿 向 的 直 线 度 误 差 就 可 以求 出垂 直 度 误 差占 ； 通 过 所 测 的 z轴 沿 l ， 向的直 线 度误 差 和 y轴 沿 z向 的直 线 度误 差就 可 以求 出垂直 度 误差 。 3 结论 9 线 法 是 近 几 年 开 发 出 的 机 械 运 动 误 差 辨 识 方 法 ， 它共 需 要 在3 个 给定 方 向内测 量 9 条 距 离线 以及相 应 9 项 直 线 度 误 差 ， 取 消 了 全 部 联 动 线 测 量 。 在 建 模 过 程 中 ， 去 掉 了 1 4 线 法 中 的 假 设 条 件 ， 改 进 后 的 建 模 方 法 简 便 、 通 用 。 建模 时 ， 消 除 了不确 定假 设条 件 ， 全部 采用单 向测 量 ， 使 工 作 量 减 少 ， 光 路 调 整 难 度 降 低 。 采 用 9 线 法 ， 可 以改 善数 控机 床误 差参 数 的辨识 精 度 ， 提 高测 量 效 率 。 参 考 文 献 6 粟时平， 李圣怡， 王贵林． 基于空间误差模型的加工中心几何 误差辨识方法 【 J 】 ． 机械工程学报 ， 2 0 0 1 ， 3 8 7 1 2 21 2 3 ． 章青． 数控机床定位误差建模、 参数辨识及补偿技术的研究 【 D】 ． 天津 天津大学 ， 1 9 9 5 ． 范晋伟， 董广谱， 谷志敏 ， 等． 基于 We b的数控机床误差参数 辨识系统【 J 】 ． 微计算机信息， 2 0 0 5 ， 2 1 1 0 3 1 8 41 8 6 ． 张志飞． 多轴数控机床热误差与几何误差建模及补偿技术的 研究 【 D】 ． 天津 天津大学 ， 2 0 0 0 ． Z h a n g C ， Ou y a n g R， L u B， e t a 1 ． A Di s p l a c e me n t Me t h o d f o r Ma c h i n e G e o m e t r yC a l i b r a t i o n 【 J 】 ． A n n a l s o f C I R P ， 1 9 8 8 ， 3 7 1 51 551 8． C h e n C Q， Y u a n j x， N i J ． A D i s p l a c e m e n t Me a s u r e m e n t A p p r o a c h fo r M a c h i n c Ge o m e t r i c E r r o r A s s e s s me n t [ J 】 ． I n t e r n a t i o n a l J o u rna l o fMa c h i n eT o o l s＆ Ma n u f a c t u r e， 2 0 0 1 ， 4 1 1 1 4 91 6 1 ． △ 编辑 日 月 ’ ⋯⋯⋯⋯。⋯。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯’ ⋯⋯⋯。 ⋯⋯⋯。 ⋯⋯⋯⋯⋯’。。⋯⋯’ 。。’ 。 。 ⋯’ ⋯⋯⋯。 。 ⋯⋯⋯’⋯。。 。 ⋯⋯。⋯⋯⋯⋯’。。⋯⋯ ● ； 改革创 新 ， 发展 的 不竭 动 力 。 机械制造 杂志社 ； ； o 公益广告 公益广告 公益广告 公益广告 公益广告 公益广告 公益广告 公益广告 公益广告 ． 公益广告 公益广告 ． ； 机械制造4 6 卷 第5 2 4 期 2 O O 8 ／ 4 ● 2 ． o o o o o o 鼽 O O O O O 1 O O O 1 1 O 1 2 3 4 5 轴2 、 ． ． 图4 、 垂直度误 、 ＼e 一’ 差 的 计 算 { 一 ， 。’、 铀 ， 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m