机床主轴的一种新的校核算法.pdf

2 0 1 3年 7月 第4 1 卷 第 1 4期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAULI CS J u 1 ． 2 01 3 Vo 1 ． 41 No ．1 4 DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 1 4 ． 0 1 2 机床主轴的一种新的校核算法 邓力凡 湖南机 电职业技术学院机械 工程 系，湖南长沙4 1 0 1 5 1 摘要机床主轴及其部件是机床结构中的关键部件 ，很多年来都是采用陈旧的设计方法。随着电控技术的迅速发展， 新的驱动和传动结构的出现以及高速、高精加工的要求；迫切需要改进机床主轴及其部件的设计方法。首先从主轴轴径的 设计公式人手 ，应用主轴稳定性原理，提出了主轴轴径的校核公式；基于主轴刚度的校核公式 ，根据国外研究的结果 ，提 出了主轴刚度校核的具体精确的计算方法。 关键词计算公式；校核公式；主轴工作稳定性 ；轴承刚度 中图分类号 T H1 3 3 ． 3 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 l 2 0 1 3 1 4 0 3 4 3 Ne w Che c ki n g Al g o r i t hm o f M a c h i n e To o l S pi n d l e DENG L i f a n M e c h a n i c a l E n g i n e e ri n g D e p a r t me n t ， H u n a n Me c h a n i c a l E l e c t ri c a l P o l y t e c h n i c ， C h a n g s h a Hu n a n 4 1 0 1 5 l，C h i n a Ab s t r a c t T h e Ma c h i n e t o o l s p i n d l e a n d i t s p a r t s a r e t h e k e y c o mp o n e n t s o f ma c h i n e t o o l s t r u c t u r e ．F o r ma n y y e a r s ，o u t mo d e d d e s i g n me t h o d wa s u s e d ．A l o n g wi t h t h e s p e e d y d e v e l o p me n t i n e l e c t r o n i c c o n t r o l t e c h n o l o g y ．a p p e a r e d o f t h e n e w d ri v e a n d t r ans mi s s i o n s t r u c t u r e ，a n d i n w a n t o f t h e h i g h s p e e d a n d h i g h p r e c i s i o n ma c h i n i n g ，i mp r o v e me n t i n d e s i g n me t h o d o f ma c h i n e t o o l s p i n d l e a n d i t s p a r t s wa s d e mand e d u r g e n t l y ．F i r s t o n t h e d e s i g n f o r mu l a o f s p i n d l e d i a me t e r ，b y a p p l y i n g a p ri n c i p l e o f s p i n d l e s t a b i l i t y ，t h e c h e c k f o r mu l a o f s p i n d l e d i a me t e r wa s p u t f o r wa r d ．B a s e d o n t h e c h e c k f o r mu l a o f s p i n d l e ri g i d i t y，a c c o r d i n g t O r e s e a r c h r e s u l t s f r o m a b r o a d， a n a c c u r a t e c a l c u l a t i o n me t h o d o f s p i n d l e r i g i d i t y c h e c k i s p u t f o r wa r d ． Ke y wo r d s C a l c u l a t i o n f o rm u l a ；C h e c k f o rm u l a ；S p i n d l e wo r k s t a b i l i t y；B e a r i n g s t i f f n e s s 机床的主轴部件与机床的加工精度和生产率密切 相关 ，决定着机床的大部分性能，在机床的结构中占 有重要地位。主轴部件的技术问题包括 主轴部件的 刚度和回转精度；而主要影响因素有主轴的支承方 式，主轴轴承的类型与大小。一般机床 除磨床外 主轴都采用滚动轴承，主轴采用两点或三点支承方 式，以前用三点支承方式较多但这种支承方式使主轴 结构复杂，主轴及主轴箱的加工装配费时费力且刚度 提高不多；现在广泛采用两点支承方式 ，一般认为主 轴部件的刚度是取决于前轴承，后轴承及中间轴承几 乎没影响。因此，主轴部件的刚度足够与否，可由前 轴承内径的大小来判另 』J 。同时，主轴部件的刚度不 仅与机床能否进行强力切削和承受颤振有关 ，而且还 与机床的加工精度密切相关。 1 问题的提 出 目前我国在设计机床主轴时，广泛采用以下计算 方法 主轴前轴径的计算公式 a 9 1 | L L妒 其中 Ⅳ 而 k w - 1 1 O 0 0 v 一1 m in 丽 所 以 1 2 3 4 收稿 日期 2 0 1 2 0 6 0 4 作者简介邓力凡 1 9 6 7 一 ，男 ，学士，高级工程师，研究方 向为机械制造及其 自动化。Ema i l 1 3 9 7 4 8 1 8 2 3 7 1 63 ．c o rn。 第 1 4期 邓力凡 机床主轴的一种新的校核算法 3 5 主轴及其他进给传动的形式和结构都发生了根本性的 改变，再以计算转速为计算条件的设计方式已不适应 现代机床的设计需要。 数控机床主轴很多是采用变频无级调速 ，而公式 5 中的公 比 取什么数值 R 无，但是 R 无 5 0～1 0 0 ，那么计算出来的主轴前轴径在一个较大的 范围内，所以， ’ 主轴前轴径按公式 5 计算是粗算 值并且偏小。为保证主轴工作的稳定性 ，还需进行轴 径大小的校核，这在以往的机床设计中是被忽略的。 2 主轴校核计算方法 2 ． 1 主轴前轴径大小的校核 主轴用的滚动轴承副在机床上属于动结合 ，为了 使机床主轴正常工作并能保证轴承内圈与主轴轴径的 配合性质，结合面之间不能有间隙，并由主轴轴径通 过摩擦力带动轴承内圈旋转 ；基于此，根据摩擦计算 的库仑定律，当瞬心位于主轴轴径端 轴 承内圈 的圆心点时，力矩 取得最大值 师 d y 6 其中 ， 为主轴轴径与轴承内圈摩擦力对质心 的力 矩；Q 。 为轴承的动载荷 可查轴承样本 ；肛为主轴 轴径与轴承内圈的摩擦因数 ； A为主轴轴径与轴承内 圈之间 的接触 面积 。 由于 ≥ F 7 式中 F 。 为主切削力；V 为主运动的线速度。 当满足公式 7 时主轴部件工作是稳定的，而 A 1 T d 2 8 式中d 为主轴轴径 ；z 为主轴轴径与轴承内圈的接 触长度。 此时， ，Y都等于d ／ 2 ，根据二重积分的中值定 理得 ／ x A Q j ． d y 胁d y 腭丽 导 所 以 ≥ t ， 1 o 故 d ≥ ／ 1 5 2 0 0 a r 0 7 5 1 一 根据粗算主轴径，参照同类型谱机床主轴径 ，先 预选前轴承，得到 Q ； ，z ；根据公式 1 1 就可精确 算出主轴稳定工作状态下的轴径，与粗算的结果 比 较 ，如果粗算的结果小一些，应以核算的轴径作为设 计值 ， 一般来说 ，粗算的都要小一些 。 2 ． 2 主 轴组件 的 刚度校 核 以往对主轴刚度的核算都采用公式 1 4 ，主轴 组件的刚度与主轴受力后的端部变形有关 ，主轴受力 后，主轴和主轴支承都会产生弹性变形，分别使主轴 端部产生位移 Y 仅主轴端部位移和主轴支承产 生位移Y 2 ；主轴端部总的位移 Y Y Y 。 根 据材料 力 学 中的两 支点 梁 和悬 臂梁 的挠度 公 式 ，可得 y 3 EI a 1 1 y 1 一 ‘ 一 十 l I 苦 [ ， ，蠡 川 詈 【 1 2 1 3 式中 P为主轴端部的切削负载 ；L为主轴两支承的 跨距；a 为主轴端部的悬伸；C ， 为前支承的刚度 ；C 2 为后支承的刚度。 在主轴结构已定的条件下 E， ，主轴要有高 的刚度 小的挠度 ，最优的设计方案a和 ￡应取 小值；C 和 取大值。但是现有的机床设计手册以 及机床设计教材都没有关于轴承的刚度准确计算的公 式 ，这对主轴刚度的核算是非常草率和不负责任的。 实际上 ，轴承的刚度计算比较麻烦，要考虑主轴 和轴承的实际工况。轴承的实际工况是存在游隙的， 它不是半圆区域承载 ，载荷由少数滚动体承受 ，轴承 的弹性变形也增大。计算时，应根据轴径和径向载荷 算出零间隙条件下的轴承弹性变形氏，然后按间隙量 和预紧量计算相对间隙 ，求出弹性位移系数 卢，即 D0 可求得 轴承实 际工 况的弹性 位移 。 根据文献 [ 3 ] ，对于任何类型 的球轴承，零间 隙条件下的轴承弹性变形为 3 ， _ 一 5 ． 8 5 1 5 i Z d Q 对于任何类型的滚子轴承，零间隙条件下的轴承 弹性变形为 2 ． 6 1 6 式中i 为滚动体的例数； 为滚子接触角；F 为径 向载荷 ；z为滚动体的个数；L 为滚子的长度。 ●， Ⅱ 一 L 3 6 机床与液压 第4 1 卷 而轴承在任恿J 司隙条件 F的弹性变彤 为 。 1 7 式中 I B 为弹性位移系数 ； 为弹性变形 I x m 。 当相对间隙 ≥一 0 ． 7时，球轴承和滚子轴承 卢 1O ． 6 Ar 1 8 当相对间隙 ≤一 0 ． 7时，球轴承 D - 0 _ 4 5 m r 19 滚 子 轴 承 一 o - 5 2 A r加 其中△ r 为轴承中的间隙或预紧量 正 ；预紧为负。 所以，前轴承的刚度 c 那么 ，后轴承 的刚度 警 3主轴前 端 允许的 变形詈 2 0 I x m ，间隙为 2 1 2 2 以下验算主轴前端允许的变形量 [ y ] ，一般是根 据经验，如 1 主轴前端允许的变形量不得超过机 床精度标准规定的主轴前端径向跳动允差的 1 ／ 3 ， 2 主轴前端实际允许的变形量小于 0 ． 0 0 0 2 L 为主轴 跨距 ；第一种依据非常笼统，没有明确的公式；第二 种依据不合要求，例如数控车床的主轴 两支承 ， 主轴跨距 为 2 8 0～ 4 O O之间，如果按 Y 0 ． 0 0 0 2 L验 算 L 3 0 0 ，Y 0 ． 0 6 m i l l ，显然大大超标。 主轴前支承允许的径跳 j 6 1 0 ． 3 3 6 K f 2 3 式中 6为主轴前支承轴颈允许的径跳 ；K为主轴支 承跨距 与悬伸量 。的比值； f为一个支承中并用几 个轴承时的修正系数。 C A 6 1 4 0的主轴部件 O ． 3 3 6 K 1 ． 4 4． 9 1 0一 。 应使主轴前端允许的变形量 y m ≤ 。 2 4 可见验算的结果还是符合现在的加工精度要求 和可行性要求。 4结论 以往从事机床主轴设计时，都习惯于采用类比法 和借鉴法以及粗算法；随着生产方式的改变，机床技 术以及电控技术的飞跃发展，机床主轴设计出现很多 新问题。同时，按照原有的设计原理，不作精确和正 确的核算 ，设计出的机床在现场使用过程中就会出现 不能使用的问题。所以，对普通机床特别是数控机床 主轴除了粗算前轴径外 ，还要用公式 1 1 核算 ； 整个主 轴结 构 出来 后 ，还 要 用公 式 1 4 和 2 1 及 2 4 对其刚度进行精确验算。 参考文献 【 1 】 尹东宜， 吕伯诚． 现代机床基础技术 [ M] ． 北京 机械工 业 出版社 ， 1 9 8 7 ． 【 2 】 H A R R I S T A ， K O T Z A L A S M N ． 滚动轴承分析 第 1卷 [ M] ． 北京 机械工业出版社 ， 2 0 1 0 ． 【 3 】 戴曙． 金属切削机床设计[ M] ． 2 版． 北京 机械工业 出 版社， 1 9 8 5 ． 【 4 1 金属切削机床设计编写组． 金属切削机床设计 [ M] ． 上 海 上海科学技术出版社 ， 1 9 8 6 ． 上接 第3 l页 参考文献 【 1 】梁燕飞， 谭伟明． 自 动机械与 自动生产线 [ M] ． 北京 高 等教育出版社， 2 0 0 8 ． 【 2 】 李绍炎． 自 动机与 自动线[ M] ． 北京 清华大学出版社， 2 0 0 7． 【 3 】黎勉， 贺永玲， 史国亮， 等． 一种无扭矩传感器的扭矩检 测方法[ J ] ． 机床与液压 ， 2 0 0 9 ， 3 7 8 1 4 2一l 4 4 ． 【 4 】黎勉， 刘文峰 ， 史国亮， 等． 汽车座椅调节器综合性能测 试装置设计[ J ] ． 机床与液压， 2 0 1 1 ， 3 9 8 1 0 91 1 1 ． 【 5 】 杨可桢， 程光蕴， 李仲生． 机械设计基础[ M] ． 5 版． 北 京 高等教育出版社 ， 2 0 0 6 ． 【 6 】 邓星钟 ， 周祖德， 邓坚， 等． 机电传动控制[ M ] ． 武汉 华 中科技大学出版社 ， 2 0 0 7 1 7 2 2 1 8 ， 4 0 6 4 3 3 ． 【 7 】张玉莲． 液压和气压传动与控制[ M] ． 杭州 浙江大学出 版社 ， 2 0 0 6 2 6 1 2 9 6 ． 【 8 】 赵庆辉， 陈益民． 压力锅生产线物料 自动输送系统设计 与研究[ D] ． 广州 广东工业大学， 2 0 1 1 ．