基于ANSYS的数控机床7∶24锥度工具系统模态分析.pdf

功能部件 F u n c ti0 n U i 基于 AN S Y S的数 控机床 7 2 4锥度 工具 系统模态分析 周秦源 周志雄① 汤爱民② 肖思来 ① 湖南大学机械与运载工程学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 8 2 ； ②株洲硬质合金集团有限公司， 湖南 株洲 4 1 2 0 0 7 摘要 为了分析数控机床 7 2 4锥度工具系统在高速旋转的振动特性 ， 基于 U G N X 5造型软件平台构建 了7 2 4锥度工具系统三维几何模型 。 并根据实际工况建立有限元模型 ， 利用 A N S Y S软件对施加 有位移约束的有限元模型进行 了前六阶模态分析 ， 得出固有频率和振型 ， 为数控机床 7 2 4锥度工 具系统的动力特性设计和模态实验分析提供 了重要的依据。 关键词 A N S Y S 7 2 4锥度工具系统模态分析 中图分类号 T H1 6 4 文献标识码 B Mo d a l An a l y s i s o f 7 2 4 T a p e r To o l S y s t e m f o r NC Ma c h i n e B a s e d o n ANS YS Z H O U Q i n y u a n ①， Z H O U Z h i x i o n g ①， T A N G A i m i n ②， X I A O S i l a i ② C o l l e g e o f Me c h a n i c a l V e h i c l e E n g i n e e r i n g ， Hu n a n U n i v e r s i t y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 8 2 ，C H N； Z h u Z h o u C e m e n t e d C a r b i d e G r o u p C o ． ， L t d ． ， H u n a n U n i v e r s i t y ， Z h u z h o u 4 1 2 0 0 7 ，C H N Ab s t r a c t To a n a l y z e v i b r a t i o n o f t h e 7 2 4 t a p e r t o o l s y s t e m f o r h i g h-s pe e d r o t a t i o n，t h r e e- d i me n s i o n a l g e o me t r i c mo d e l o f t h e 7 2 4 t a p e r t o o l s y s t e m i s b u i l t b y UG-NX5 s o f t wa r e p l a t f o r m a n d t h e f i n i t e e l e me n t mo d e l i s s e t u p o n a c t ua l c o n d i t i o n ． Us i n g ANS YS s o f t wa r e t o a n a l y s i s t h e f i ni t e e l e me n t mo d e l i mp o s e d d i s p l a c e me n t c o n s t r a i n t s，n a t u r a l f r e q u e n c i e s a n d mo d e s h a p e s o f t h e fi r s t s i x mo d a l a r e o b t a i n e d． I t p r o v i de s a n i mp o r t a n t b a s i s for d y n a mi c c ha r a c t e r i s t i c s d e s i g n a nd e x p e r i me n t a l mo d a l a n a l y s i s o n 7 2 4 t a p e r t o o l s y s t e m f o r NC ma c h i n e ． Ke y wo r d s ANS YS； 7 2 4 Ta p e r； To o l S y s t e m ； Mo d a l An a l y s i s 数控机床工具系统是机床 的重要组成部分 ， 承担 着数控机床主轴 或者刀座 和刀具 的连结任务 ， 其结 构和性能直接影响高速加工的质量和效率 J 。 近年来 ， 7 2 4锥度工具系统在数控机床 中应用 广泛， 作为连结高速机床主轴和切削刀具 、 传递动力扭 矩的重要结构 ， 它具有快速装卸 、 制造成本低 、 使用 可 靠等优点。但是 ， 在加工过程 中， 由于设计结构等因素 都会引起刀尖处作用力的变化 ， 引起振动 ， 影响了工件 的尺寸精度 、 形位精度以及表面质量 ， 严重时还会损坏 刀具和主轴。因此 ， 必须对数控机床工具系统进行模 态分析 。 。 对于各类动力学 问题 ， 解析法 只能求解一些形状 比较规则 、 结构 比较简单的系统 ， 应用范围非常有限。 有限元法的应用发展， 为研究高速工具系统的动态特 性提供 了良好 的技术手段 。 本文 以应用广泛 的7 图1 7 2 4 - I -- 具系统结构图 国家科技重大专项 2 0 0 9 Z X 0 4 0 1 2 0 3 1 ， 国家 自然科学基金项 目 E 0 5 0 9 0 1 ； 湖南省教育 厅科研项 目 0 9 C 1 3 0 6 ； 湖南省 自然科学基 金项 目 1 0 J J 5 0 6 0 6 2 4锥度工具系统为研究对象 图 1 ， 通过 U G N X 5 软件构建 7 2 4锥度工具系统三维模型 ， 以 A N S Y S软 件作为有限元求解器进行模态分析 ， 得 出前六 阶的固 有频率和振型 ， 为数控机床 7 2 4锥度工具系统的动 力特性设计和模态实验分析提供重要的依据 。 1 理论计算及分析 1 ． 1 有限元理论计算 模态分析是通过研究无阻尼的 自由振动 ， 得到系 统的固有频率和振型。在进行分析时 ， 对于一个多 自 由度线性系统 ， 其运动微分方程为 MX t C X t K X t F t 1 其中 为质量矩阵 ， C为阻尼矩阵 ， K为刚度矩阵， 为位移向量 ， F t 为作用力向量 ， t 为时间。对于无阻 尼无外载荷的 自由振动问题 ， 其阻尼项 和外力项均为 零 。于是模态分析动力学方程为 MX t K X t 0 2 由于系统 的 自由振动可 以看作 各节点 的简谐振 动， 各节点的位移为 X t b s i n o J t 3 式中 为位移 的振幅列 向量 ， 为固有频率。 由式 2 、 3 得 [ KMw ] 0 4 从式 4 可知 ， ， 西分别为广义特征值和广义特 征向量， 可 以确定 n个特征解 ∞ ， ， 咖 ⋯ 0 9 ， 咖 5 式中 0 9 。 ， 0 9 ， ⋯ 代表系统的 n个固有频率 ， 并满足 0≤ l0 9 2 ⋯ 0 9 6 特征向量 ， 咖 ， ⋯ 代 表构件 的 n个固有振型。当 构件振动时， 构件的形状为它的各 阶模态的线性组合 。 数控机床工具系统是一个无限多 自由度系统 ， 应该 有 无限多阶模态。但是 ， 它 的动态特性 主要是 由少数低 阶模态所决定的 ， 只要应用这些低 阶模态就可 以相 当 精确地表达它的动态特性。因此 ， 本文主要从前六 阶 模态分析其固有频率和振型。 1 ． 2 主轴／ 刀柄连结部的动力学模型 7 2 4锥度工具系统动态性能的好坏直接影 响到 加工产品的表面质量。从微观上讲 ， 刀柄和主轴接触 部分可以看成是无数个点接触 ， 此连结属于弹性接触 ， 表现出既有弹性又有 阻尼 ， 其 弹性可用等效弹簧来代 替 ， 其阻尼可用等效阻尼器来代替 。接触部分 的动力 学模型可以简化成一系列等效弹簧和等效阻尼器 ， 如 图2所示。连结面会产生微小的相对位移或转动， 随 着旋转速度的变化而变化 J 。 ” ‘ 功能部件 由于连结部没有质量 ， 其振动微分方程为 C X t K X t 0 7 图2 7 2 4 主轴／ 刀柄连结部动力学模型 2 有 限元模 型的建立与分析 2 ． 1 有 限元 模型 的建 立 将 7 2 4工具系统作适 当简化后 ， 通过三维建模 软件 U G N X 5建立 7 2 4主轴／ 刀柄连结 的三维模 型， 如图 3所示。并根据刀具和刀柄连结方式建立有限元 模型， 如图 4所示。 图3 7 2 4 3 2 具系统三维模型 000 80 3 0“nITI ． Z 图4 7 2 4 工具系 统有 限元模 型 为了减小误差 ， 更真实地反应主轴／ 刀柄连结的动 态特性 ， 用弹性支承单元 C O MB I N1 4作为连结 面之间 接触部 分处理。建立 的有 限元 模型 单元数 有 4 5 8 4 个 ， 节点数有 1 1 4 6 9个 。在主轴和刀柄接触的锥面处 建立了面面接触对 ， 连结面问的摩擦符合库仑定律 ， 摩 擦系数设 为 0 ． 1 5 。主轴 、 刀柄 的 材料 相 同， 密度 为 功能部件 F u n c ti0 n U i 7 ． 8 7 1 0 k g ／ m ， 泊松比为 0 ． 3 ， 杨氏模量为 2 ． 1 1 1 0 “ Pa 。 2 ． 2有限元分 析 本文计算 中利用 B l o c k L a n c z o s 法 ， 用一组 向量来 实现 L a n c z o s 递归计 算， 用于提取多 阶模态。对数控 机床 7 2 4锥度工具 系统 的有限元模型施加约束， 利 用 B l o c k L a n c z o s 法提取前六阶模态 ， 图 5显示 了 1 6 阶振型结果。 e 五阶频 率 F的振 型 f 阶频率下的振 型 图5 7 2 4 工具 系统振型图 从图 5可以分析 出， 7 2 4工具系统的一 阶固有 频率与二阶固有频率接近。其 中， 一 阶固有频率对应 振型以 方 向振动为主 图 5 a ； 二阶固有频率对应振 表 1 数控机床 7 2 4锥度工具 系统六阶 模态固有频率及临界速度 阶数 固有频率／ H z 临界速度／ r ／ ra i n 1 2 0 0 ． 8 4 l 2 0 5 0． 4 2 4 6 4 9 8 2 7 8 9 8 ． 8 3 l 8 8 2 l 1 2 9 2 0 4 1 9 91 ． 4 1 1 9 4 8 4 5 2 l 81 ． 9 l 3 0 91 4 6 4 5 0 7 ． 5 2 7 0 4 2 0 型以 l ， 方 向振动为主 图 5 b ； 三阶固有频率对应振型 以绕 z轴扭转振动为主 图5 c ； 四阶固有频率对应振 型以绕 】 ， 轴扭转振动为主 图 5 d 。 通过 A N S Y S软件模拟得到 的固有频率来计算主 轴的前六阶临界转速 n 6 0 t o ， 并根据 7 2 4锥度工具 系统的实际工作情况 ， 使加工时的实 际转速避开其频 率下的临界转速。实际加工 中主轴 的转速低于 8 0 0 0 r ／ mi n ， 从表 1可看 出， 低于临界转速 1 2 0 0 0 r ／ mi n ， 避 免发生了共振 ， 保证了加工质量的稳定性 。 3 结语 建立 了基于有限元法的 7 2 4锥度主轴／ 刀柄连 结的动力学模型， 进行了模态分析 ， 得到了如下结论 1 7 2 4锥度工具系统前六阶模态分析中， 三阶 固有频率和四阶固有频率所对应的转速远高于前二阶 的工作转速， 其影响较前两阶模态要小得多， 相应的振 型随固有频率阶次的增加而变化 ， 虽然一 阶固有频率 与二阶固有频率接近 ， 但在最低端部分节点的位移不 同。 2 对于主轴和刀柄接触 的连结 面， 应该考虑之 间的等效弹簧刚度和阻尼， 不能把弹性支承 的刀柄简 化为刚性固定的悬臂梁 ， 否则计算结果存在较大的误 差 。 3 数 控机床工具 系统 是～个无 限多 自由度系 统 ， 只要应用前几阶模态就可以相 当精确地表达它的 动态特性。如 ， 实际加工 中主轴的转速低 于 8 0 0 0 r ／ mi n ， 小于一 阶模态的临界转速 1 2 0 0 0 r ／ m i n ， 避免发 生了共振 ， 保证了加工质量的稳定性 。 参考文献 [ 1 ] 孙大涌． 先进制造技术 [ M] ． 北京 机械工业出版社 ， 1 9 9 9 ． [ 2 ] 周秦源 ， 周志雄 ， 卢端敏． 数控机床 7 2 4锥度 刀柄 主轴 连接性 能的 有限元 分析[ J ] ． 组合机床 与自化加工技术 ， 2 0 0 9 6 4 0 ～ 4 3 ． [ 3 ] 傅志方 ， 华宏星． 模 态分析理 论及 应用 [ M] ．E海 上海交通大学 出 版社 ， 2 0 0 1 ． [ 4] E ． I ．R i v i n ， e t a 1 ．T o o l i n g S t r u c t u r e I n t e r f a c e b e t w e e n c u t t i n g e d g e a n d m a c h i n e t o o l [ J ] ．A n n a l s o f t h e C I R P， 2 0 0 0， 4 9 2 5 9 1 6 3 4 ． [ 5 ] 张松 ， 艾兴 ， 刘战强 ， 等． 7 2 4主轴／ 刀柄联 接非均匀应力场 的有 限 元分析 [ J ] ． 工具技术 ， 2 0 0 3 ， 3 7 7 2 5 2 7 ． 第一作者 周秦源， 女 ， 1 9 7 4年 生， 讲师， 博士研 究 生 ， 研 究方 向 机械 制造及 自动化 。 编辑谭 弘颖 收稿 日期 2 0 1 0 0 6 0 8 文章编号 1 1 0 2 4 1 如果您想发表对本文的看法， 请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。 ； ；； ⋯I_耳 用 朋 一 o 一。