基于AIC优化RBF网络的机床主轴轴承磨损状态分析.pdf

2 0 1 1 年 1 1 月 第 3 9 卷 第 2 1 期 机床与液压 MAC HI NE TOOL HYDRAUL I CS NO V ． 2 0 1 1 Vo 1 ． 3 9 No ． 2 1 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 1 ． 2 1 ． 0 4 8 基于 A I C优化 R B F网络的机床主轴轴承磨损状态分析 黄强，张晓，丁志华 九江学院，江西九江3 3 2 0 0 5 摘要利用赤迟信息准则 A I C 确定 R B F 神经网络的隐含层节点数和中心，建立基于该神经网络的机床磨损状态分 析模型，并利用实验获取的振动信号来判断机床主轴轴承磨损状况。实验及仿真结果表明 基于 A I C的R B F网络技术的分 析方法在机床磨损状态分析中是有效可行的，对单一磨损状态的正确识别率达到了9 7 ． 5 ％，对其他复杂机械的振动分析同 样具有参考价值。 关键词机床；赤迟信息准则 A I C ；R B F神经网络；状态分析 中图分类号T K 4 2 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 2 1 1 6 8 3 S t a t e An a l y s i s f o r t h e Ab r a s i o n o f t h e He a d s t o c k Be a r i n g Bas e d o n t h e RBF Ne u r a l Ne t wo r k Op t i mi z e d b y AI C H U A N G Q i a n g ，Z H A N G X i a o ．D I N G Z h i h u a J i u j i a n g U n i v e r s i t y ， J i u j i a n g J i a n g x i 3 3 2 0 0 5 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e AI C wa s u s e d t o c a l c u l a t e t h e n u mb e r a n d c e n t e r o f n o d e s o f t h e RB F n e u r a l n e t w o r k ．Th e a n a l y s i s mo d e l f o r t h e ma c h i n e ’s s t a t e s w a s b u i l t ．T h e v i b r a t i o n s i g n als we r e u s e d t o e s t i ma t e t h e a b r a s i o n s t a t e s o f t h e h e a d s t o c k b e a r i n g ．T h e e x p e ri me n t a n d s i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e s t a t e an aly s i s me tho d wi t h RB F n e u r al n e t w o r k b a s e d o n AI C i s e ff e c t i v e ．T h e v e r a c i t y o f i d e n t i f i c a t i o n i s 9 7 ． 5 ％ t O t h e s i n g l e f a u l t ． I t h a s v alu a b l e r e f e r e n c e t o t h e v i b r a t i o n a n aly s i s f o r o t h e r c o mp l e x ma c h i n e s ． Ke y wo r d s Ma c h i n e ； A k a i k e i n f o r m a t i o n c ri t e ri o n A I C ； R B F n e u r a l n e t w o r k ； S t a t e a n al y s i s 径向基函数神经网络由于其诸多优点 如 非 线性逼近能力强、网络结构简单、学习速度快等 而被广泛应用于模式识别 、信号处理、系统辩识和控 制等领域。但其中心和宽度的确定是一个难点 ，对网 络性能有至关重要的影响。作者采用 A I C来优化隐 含层节点数和中心，以期获得逼近精度高、网络结构 简单的 R B F网络，实现快速、准确的状态识别 ，解 决了径向基函数神经网络在状态识别 中应用的局限 性，并以机床主轴轴承磨损状况为例 ，分析了该方法 的有效性 。 1 基于赤迟信息准则的网络结构优化 采用赤迟信息准则来确定径向基函数神经网络的 隐含层节点数 目及中心，此时的判据可写为 A I C N l n or 2 4 n 1 其中Ⅳ为训练集样本数；n 为网络中参数的有效 个数； 为网络输出与期待输出误差的方差，即 E[ 0 i 一 0 ] or 。 用 A I C确定隐含层节点数，而用误差减小率来 选择中心。该算法提供了网络性能和网络复杂度之间 的折中，并能 自动确定隐含层节点数。在搜索最优 R B F网络的结构和参数时，克服 了陷入结构局部极 值点的缺点，相当于从输入训练集中选择最优的子集 作为 R B F网络的中心，其适应度函数采用 A I C ，使得 在网络性能和复杂度之间取得较好的折中，在考虑逼 近误差和泛化误差的时候，只针对训练集构造适应度 函数 ，简化算法的同时形成适应度函数向量。 给定训练集 S { ， Y I 1 ≤ ≤J 7、 r ， X ∈ R ， Y 。 ∈ R f f 1 ， ， ⋯ ， 训练如下 R B F网络 n W 。 ∑ 咖 11 X Il ， 2 使得如下 目标函数最小 Ⅳ J 。 W ， c ∑ y 一 墨 ， 一 置 3 求得 R B F网络的连接权值 ，基函数的中心 C 和宽度 。在上述网络训练中，隐含层节点数或网络 的结构通过先验知识或试凑方法事先确定。如果要同 时优化网络结构、中心和连接权值，目标函数应为 n 。 ， W ， c E ． y 一 ‰一 ∑ 币 II 一 I1 ， ⋯’ J 1 一 w 0 一 ∑ 咖 II X , 一 fi ， 4 收稿日期2 0 1 0 0 91 5 基金项目江西省 自然科学基金项目 2 0 0 8 G Q C 0 0 0 2 ；江西省教育厅科技资助项 目 G J J 0 8 4 4 8 作者简介黄强 1 9 7 6 一 ，男，博士后，副教授。Em a i l h q _ h u s t 1 6 3 ． c o m。 第 2 1期 黄强 等基于 A I C优化 R B F网络的机床主轴轴承磨损状态分析 1 6 9 很 明显，要使 最小，则 n 。 N，X C ，即隐 含层节点的个数取为训练对数 ，中心取为训练输入 集，这种网络如前所述将会出现过拟合现象。为了在 网络性能和复杂度之间取得较好的折中，利用赤池信 息准则 A I C 修正式 4 ，得 ，1 N ， W ， c N lo g 。 { 【 y 一 c 1 T ∑ 咖 1l 一 II ， I l y 一 一 n e 1 1 ∑ II ll ， I } 4 n J I 数据点逼近的均方误差 1 N ． n ，T E 亩 【 ，， 一 ∑j l 币 II x , 一 ，训 r n ‘ 、 I 一 一 ∑ fl X i 『I ， l 代入上式得 J 3 n 。 ， W， C N l n E 4r t 5 通过对最接近 C 的 z 个中心求平均得到 ，即 令 1 。 z ． O i 去 lI C i lI ，2 ，⋯ ， 6 已知 、 、 ，连接权值 利用最小二乘法 求得，所以搜索最优或次优的 c 和 。 ，就可以得到 具有最优或次优网络结构和网络参数 的 R B F网络。 为了加快求解速度，其搜索空间局限在训练集内，而 不是在实数空间R 搜索，这样确定的 R B F网络能够 充分捕捉到数据的潜在动态特性。 2 实验研究及振动信号分析 实验在沈阳第一机床厂生产的 C A K 6 1 3 6 V ／ 7 5 0型 多功能数控车床上进行，实验设置了机床主轴轴承无 磨损、轻微磨损、中度磨损和严重磨损4种状态。图 1 为测试与数据处理系统的示意图，采用 I N V 3 0 6 U信 号采集仪，测点设置在主轴轴承的径向位置。利用 自 行开发设计 的信号测量与分析软件，采样频率为 1 6 k H z 。为了有效对比并识别各工况的振动信号，各工 况实验均在空载情况下进行 ，数控机床主轴转速为 1 5 0 0 r ／rai n。 图 1 测试与数据处理系统示意图 信号获取后 ，利用小波变换理论对实验所测的机 床振动信号进行降噪 处理。将 振动信号用 s y m 8小波分解到第五 层 ，并对 高频 系数用 启发式软阈值进行处 理 ，以消除信号噪声。 从 图 2可 看 出 ，对 于 具有非稳态时变性质 图2 小波降噪后的 的数控机床振动信号 ， 机床振动信号 采用小波分析后 ，可以屏蔽背景噪声，较好地再现系 统状态特征 ，从而方便系统状态识别。 降噪后的振动信号经小波变换后被分解成若干序 列，每个序列对应原信号中某个频带的成分，分别为 S ，|s ，⋯，S 。 ，如图3所示。各频带不同的特征向 量对应了机床不同的磨损状态。将这些特征向量作为 神经网络模型的输入参数 ，可以对机床的磨损状态进 行正确识别。 I ． ． ． ． ． ． ． ． 。 一 -5 L T南 I ． ． ． ． ． 、 ， ． ， ． ． ， ． ． ， ， ． ． ． ， ， ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 一 -5 L _ _ T南 I ． ． ． 一 ‘ 5 L 茹 T 奇 【_ 一 ’ 5 L _ i 了亩 ．． 一 。 5 L 矿 了 5 r 0 } - - 一 ， 5 L 茹 了 T 布 0} _ 一 一 州 _ 1 一 L 了 T 茹 5f 。 卜 - 卜 叫 卜 一 -5 L 频 率， Hz 图3 小波分解后的8个不同频带成分 3 模型建立与仿真实验分析 文中采用图4所示 的3层前向径向基函数 神经网络 ，该网络包含 了输入层、隐含层和输 出层。输入层神经元个 数共 8个，为经过小波 分析提取的8个特征向 图4 R B F网络结构示意图 1 7 0 机床与液压 第 3 9卷 量；输出层神经元个数为4个，分别对应该实验所设 定的4种磨损状态。从输入层空间到隐含层空间的变 化是非线性的，而从隐含层空间到输出层空间的变换 是线性 的。 对实验所获取的机床振动信号分别进行小波降噪 和特征参数提取，共获得 8 0组训练样本，利用这些 样本对所建立的 R B F神经网络模型进行训练和优化。 优化方法采用前述的基于赤迟信息准则的优化算法， 确定该 网络的隐含层数量为 1 1个，并获取对应的 R B F神经网络中心和权值。 为了验证该识别方法的准确性，作者对各种磨损 状态分别提取了 1 0组测试振动信号样本，同样经过 小波降噪和特征提取，表 1 列出获取的部分测试样本 特征向量值。再利用训练和优化过的 R B F神经网络 进行计算 ，对应的部分输出结果如表 2所示。从 4 0 组测试样本的磨损状态识别结果可看出，利用赤迟信 息准则优化 R B F网络模型的状态识别方法对机床主 轴轴承磨损的4种不同状态都能较好地判别出来 ，仅 出现一组误判现象 ，故采用该方法的状态识别准确率 达到了9 7 ． 5 ％ ，满足工程应用的要求。 表 1 部分测试样本提取的特征向量值 ～ 特征向量 R B F网络模型输入 上 况 - _ ■ 表 2 部分测试样本识别结果 4 结束语 提出了利用赤迟信息准则来优化 R B F网络，以 获取响应速度快 、识别精度高的机械状态识别方法； 并以数控机床主轴轴承的4种磨损状态识别为例 ，验 证了该方法的有效性和工程实用性。同时，该方法也 适用于其他复杂机械的状态识别。 参考文献 【 1 】B E C HH O E F E R E， M A Y H E W E ． Me c h a n i c a l D i a g n o s t i c s S y s t e m E n g i n e e ri n g i n I M D H U M S [ c ] ／ ／ 2 o o 6 I E E E A e r o s p a c e C o n f e r e n c e ， 2 0 0 6 18 ． 【 2 】黄强， 宋士华， 丁志华， 等． 基于振动分析的柴油机故障 程度的研究 [ J ] ． 华 中科技大学学报 自然科 学版， 2 0 0 7 ， 3 5 6 1 0 51 0 7 ． 【 3 】黄强， 刘鑫， 张晓． 变尺度特征提取在数控机床状态识别 中的应用[ J ] ． 机床与液压 ， 2 0 1 0 1 0 8 3 8 4 ． 【 4 】B E C H H O E F E R E ， B E R N H A R D A ． U s e o f N o n ． G a u s s i a n D i s t ri b u t i o n f o r A n al y s i s o f S h a f t C o m p o n e n t s [ C] ／ ／ 2 0 0 6 I EE E A e r o s p a c e C o nfe r e n c e， 2 0 0 6 ． 【 5 】 D O N G M， H E D ． H i d d e n s e m i ． M a r k o v M o d e l s f o r M a c h i n ． e r y H e al t h D i a g n o s i s a n d P r o g n o s i s [ C] ． T r ans a c t i o n s of NAMR I ／S ME， 2 0 0 4， 3 2 1 9 92 0 6 ． 上接第 1 3 7页 据 ，得到切削力系数 k 为 1 1 3 1 ，由此可绘制出实际 切削力曲线，如图4中虚线所示。由于受到模拟单元 数量的限制 ，所得到的铣削力曲线存在一些波动。由 图4中可以，看出模拟曲线与实际切削力曲线有着较 好的一致性。从模拟切削力曲线中可以观察铣削力的 变化规律 ，可以证明有限元模型是正确的、模拟结果 是可靠的。 3结论 通过有限元数值模拟，研究了在航空薄壁件的铣 削过程中，切削力的变化规律，并且验证了有限元模 拟的正确性；在分析铣削过程中，提出了刀具与工件 新的装配位置关系，保证 了铣削有限元模拟的准确 性；将平行运动载荷与转动载荷同时施加到刀具上， 实现刀具次摆线运动的铣削有限元模型的构建 ；使用 过渡网格技术优化了有限元模型，局部细化了切削区 域内的网格，从而大大降低了模拟的计算时间。模拟 研究对后续研究工作有一定的参考意义。 参考文献 【 1 】 孙杰， 李剑锋， 杨勇． 航空整体结构件高效高精度加工关 键技术研究 上 [ J ] ． 金属加工 冷加工 ， 2 0 0 8 1 6 2 63 2 ． 【 2 】 成群林， 柯映林， 董辉跃． 航空铝合金高速铣削加工的有 限元模拟[ J ] ． 浙江大学学报 工学版， 2 0 0 6 ， 4 0 1 1 1 3一 l 1 7 ． 【 3 】 袁平， 柯映林， 董辉跃． 基于次摆线轨迹的铝合金高速铣 削有限元仿真[ J ] ． 浙江大学学报 工学版， 2 0 0 9 3 5 7 0 5 7 7． 【 4 】 F U X i u l i ， A I X i n g ， WA N Y i ， e t a 1 ． F l o w s t r e s s M o d e l i n g fo r Ae r o n a u ti c al Al u mi n u m A l l o y 7 0 5 0 - 1 7 4 5 1 i n Hi g h s p e e d C u t t i n g [ J ] ． T r a n s a c t i o n s of N anj i n g U n i v e r s i t y o f A e r o n a u t i c sA s t r o n a u t i c s ， 2 0 0 7 2 1 3 91 4 4 ． 【 5 】 周泽华． 金属切削原理[ M] ． 2 版． 上海 上海科学技术 出版社 ， 1 9 9 3 ． 8 0 7 5 1 2 1 1 2 加 8 2 9 1 2 3 3 5 1 2 3 4