成形铣齿机床立柱筋板结构优化设计.pdf

第 l 1 期 2 0 1 2年 1 1月 机械 设 计 与制 造 Ma c h i n e r y De s i g nMa n u f a c t u r e 1 4 9 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 2 1 1 - 0 1 4 9 0 3 O f FO r mi n c I Mi l l i n q Ma c h i n e Z HO U Z i y a n g ， H O N G R o n g - j i n g ， Y U A N H o n g C o l l e g e o f Me c h a n i c a l a n d P o w e r E n g i n e e r i n g ， N a n j i n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， N a n j i n g 2 1 0 0 0 9 ， C h i n a 【 摘 要】 针对某型成形铣齿机床的结构特，占 、 ， 运用有限元设计方法， 建立了立柱的三维有限元模 型， 并利用 AB A Q U S软件进行静力分析 ， 提 出四种不同筋板布局的立柱结构和原立柱进行对比， 发现新 井字筋立柱的质量刚度比最优， 原井字筋立柱次之， 而交叉筋立柱的质量刚度比最差。通过参数灵敏度 分析 ， 对新井字筋立柱结构和原井字筋分别进行尺寸优化 ， 其中未优化前的新井字筋立柱比原井字筋 立柱减重 1 ． 1 ％， 最大变形量减小了7 ． 5 ％， 一阶固有频率上升 1 0 ． 8 ％； 经过优化后 的新井字筋立柱比原立 柱减重 1 8 ％， 最大变形量增加了3 ．9 8 ％， 一阶固有频率上升 1 1 ．2 8 ％。 关键词 立柱结构 ； 筋板结构 ； 静应力分析； 有限元； 灵敏度分析 【 A b s t r a c t 】 Ac c o r d i n g t o s t r u c t u r e c h a r a c t e r i s t i c s for a c e r t a i n t y p e off o r m i n g mi l l i n gg e ar mach i n e ， a p i l l a r o f t h r e e d i m e n s i o n fin i t e e l e m e n t m o d e l W a S d e s i g n e d b y u s i n g t h e fin i t e e l e me n t me t h o d ， a n d t h e n f o u r d if f e r e n t k i n d s ofc o l u m n s t r u c t u r e w e r e p u t for w a r d t o b e c o m p a r e d w i t h t h e o r i g i n a l c o l u m n s t r u c t u r e b y usi n g A B AQ U S s o f t w are s t ati c analy s i s ． I n t h e e n d ， t h e q u ali s t iffnes s r ati o oft h e n e w We l l s w o r d c o l - u m n s t r uct u r e W aS f o u n d t o b e t h e o p t i m al， t h e o r i gin al w e l l w o r d c o l u m n s t r u c t u r e t o o k t h e s e c o n d p l ace ， a n d t h e O ne of t h e c o l u m n s t r u c t u r e w i t h c r o s s s t if f e n e d p l a t e W aS t h e w o r s t ． T h e n e w We l l s w o r d c o l u m n s t r u c t u r e and t h e o r i gin al We l l s w o r d c o l u m n s t r u c t u r e W aS t a k e n s i z e o p t i miz at i o n r e s p e c t i v e l y b y usi n g s e n s i t i v i t y anal y s i s ． C o m p are d w i t h t h e o r i gin a l w e l l w o r d c o l u m n s t r u c t u r e ， t h e w e i g h t o f t h e n e w We l l s w o r d c o l u mn s t r uct u r e w i t h o u t o p t i m i z a t i o n i s l i g h t e d b y 1 ． 1 ％． a n d t h e b i g ges t d e f o r m a t i o n r e d u c e d b y 7 ． 5 ％． and t h e firs t n atu r al f r e q u e n c y i n c r e a s e d b y 1 0 ． 8 ％． C o m p a r e d w i t h t h e o r i gin a l w e l l w o r d c o l u m n s t r u c t u r e ， t h e w e i g h t of t h e new We l l s w o r d c o l u m n s t r u c t u r e w i t h o p t i miz a t i o n is l i g h t e d b y 1 8 ％， a n d t h e b i g g e s t d e f o r m a t i o n i n c r e ase d b y 3 ． 9 8 ％， w i t h t h e firs t n a t u r alf r e q u e n c y i n c r e aSe d b y l 1 ． 2 8 ％． Ke y W o r d s Co l u mn S t r u c t u r e ； S t i fle n e d P l a t e ； S t a t i c S t r e s s An a l y s i s ； F i n i t e El e me n t ； S e n s i t i v i t y Ana l ys i s 中图分类号 T H1 6 ； T G 6 1 I 文献标识码 A 1引言 机床立柱结构连接拖板和床身，是铣齿机床刚度的主要影 响部件之一。立柱结构的尺寸和内部筋板的布置形式， 对机床的 整体性能影响较大。在机床结构设计领域， 一些科研人员【 运用 拓扑优化方法对立柱筋板结构进行了改进，提高了立柱结构的 静、 动态性能。 使用 P r o ／ E软件建立铣齿机床立柱 的三维模 型 ，运用 A B A Q U S 有限元软件， 对提出的四种不同筋板结构的立柱和原井 字筋立柱分别进行静力分析 ， 发现质量刚度 比最好是新井字筋结 构。 通过灵敏度分析对新井字筋立柱和原井字筋立柱进行进一步 的优化设计， 并利用模态分析对优化结果的固有频率进行比较。 2立柱静力分析 2 ． 1载荷分析 立柱是数控铣齿机床的主要支撑部件， 如图 1 所示。工作时 承受复杂的空间载荷 立柱自重为均部载荷； 拖板及主轴箱等的 自重为集中载荷； 切削力的大小方向为可变外载荷。其中立柱自 重将通过对立柱施加重力加速度来施加； 集中载荷将通过平移对 立柱顶部施加正压力和弯矩来完成； 切削力通过主轴箱、 拖板最 终传递到立柱与拖板连的那部分竖直导轨上， 这部分力会被分解 成对立柱导轨的压力和弯扭矩。 G 1 G 2 1 。 2 式 中 立 柱所受 的总压力 ； G 立柱 的 自重 ； G 一由拖板和 主轴箱的自重带来的集中载荷； 一由铣削力传递给立柱 导轨的压力； 一立柱所受的的总的弯矩和扭矩； 吖。 一由 于施加拖板和主轴箱的自重带来的集中载荷发生力偏移带 来的弯矩和扭矩； 一由于施加铣削力传递给立柱导轨的 压力产生力偏移带来的弯矩和扭矩。 ★ 来稿 日 期 2 0 1 2 0 i 一 0 7 -k 基金项 目 江苏省科技支撑计划 工业 项0 1 E 2 0 0 9 1 6 7 ； 科技部科技型中小企业仓 4 新基金 1 0 c 2 6 2 1 3 2 1 1 o 9 7 1 5 0 周 自阳等 成形铣齿机床立柱筋板结构优化设计 第 1 1 期 这些载荷会使立柱产生扭转和变形。 铣削力的计算 根据铣削参数 切削速度 、 进给速度 刀具齿数 z 、 刀具直 径 d n 、 模数 m 1 2 、 工件齿顶圆直径 、 计算出切削宽度 每齿进 给量a s 、 切削深度 a p 和工件齿数 z 。 切削力公式 F C 9 ． 8 1 x K n ，0 x a px z 8 1 x K x a 3 F． d n 【 3 取 ， 0 ． 2 5 ； 』 C F 1 “e 0 ． 3 7 5 ； 1 ． 1 5 。 』 C 式中 一总铣削力在铣刀主运动方向上的分力； 进给力即总铣削力在纵向进给力方向上的分力； 垂直进给力即总铣削力在垂直纵向进给力方向上的分力 横向进给力即总铣削力在横向进给力方向上的分力。 图 1某型数控铣齿机床整机模型 Fi g ． 1 A C NC Mi l l i n g Ma c h i n e To o l Mo d e l 2 ． 2施加边界条件 立柱底部通过螺栓和导轨固定在床身上，不考虑床身和立 柱接合面的受力关系， 把立柱在床身上进行的前后进给运动看作 匀速运动， 对立柱底部导轨面全约束。 3立柱筋板结构比较 提出四种不同的立柱筋板结构并与原井字筋立柱结构对 比， 如图2所示。设定四周壁厚为 3 5 m m， 筋板厚度 3 5 ram。立柱 使用的材料为灰铸铁 ； 密度 7 8 0 0 k g ／ m ； 弹性模量 2 1 0 G P a ； 泊松 比O - 3 。采用自由网格划分并对这五种不同筋板结构的立柱进行 静力分析。 为了使评估的结果直观简便 ， 提出以下性能指标要求[ 7】 1 由于立柱载荷一定 ， 刚度指标可以转化为变形指标； 2 为了使实际变形数值更加明显， 不单独考虑横向与垂向 的变形 ， 而是考虑综合变形， 且只考虑竖直导轨上最大的节点位 移。 因此最终评价指标为 6 及 1 ／ 6 m ． 4 式中 ． 滑块上节点最大静态位移； t 构质量。 对这五种不同结构的立柱进行静力分析时，同意设定拖板 位于立柱导轨的顶端。从表 1 中数据观察， 五种结构质量刚度比 相差不大， 而新井字筋结构的立柱是这五种结构中最优的。 a 交叉筋新井字筋米字筋太阳筋 b 原井字筋 图2五种不同的筋板结构 Fi g ．2 F i v e Di ffe r e n t Ri b S t r u c t u r e 表 1五种不同结构立柱的静力分析 T ab ． 1 St a t ic An a ly s i s 0 f Co l u mn s W i t h f iv e Di ff e r e n t S t r u c t u r e s 夏 丽 薪弄 莩筋 米 字筋 太阳 筋 原井 宁 N ／ m x k g 2 ． 8 8 x 1 0 3 ．3 6 x 1 0 2 ． 9 8 x 1 0 2 ．9 0 x l O 3 ． 2 l x l O 4建立尺寸优化目标 由于立柱的壁厚和筋板厚度均取 3 5 mm是基于经验设计 ， 其设计尺寸还存在一定的不合理陛， 因 此仍要对新旧两种井字筋 的立柱进行尺寸优化。故给出以下尺寸优化方案 1 目标函数 重量最小， 即 Mi n 厂 _ 厂 l ， X 2 ， ⋯ 5 2 设计变量 X sx 1 ， ⋯， Ⅳ a 设计变量的设定 1 b 设计变量的设定 2 c 设计变量的设定 3 d 设计变量的设定 4 图 3设计变量 F i g ． 3 De s i g n Va r i a b l e s 选用立柱壁厚以及箱体的筋板厚度作为设计变量，分别为 ， ， ⋯， 如图3所示。给定设计变量的搜索域 3 约束条件 一s[ o r ] ； 8 [ s ] No ． 1 1 N O V ． 2 0 1 2 机 械 设 计 与 制 造 l 5 l 约束条件为立柱在受静载的时候任意一点的最大变形量小 于材料所承受的极限变形量。立柱所使用的材料为灰铸铁， 采用 其抗拉强度为最大许用应力， 即[ ] ； 根据弹性模量公式 E ，可以得知[ s ] ， 取E 2 1 0 G P a 。所以， 约束条件可定为 B 20 0MPa； 一 0．09 5mm 5计算结果与分析 5 ． 1模型优化结果 在 A B A Q U S中以静力分析作为优化设计的分析文件， 选用 一 阶优化方法对立柱经行优化设计， 优化出的立柱壁厚与筋板厚 度的最佳尺寸还需要根据整个机床的装配需要， 使立柱的重心保 持在中轴线位置并适当向底板和前端面方向偏移， 可以适当地增 减相应的实际尺寸。 所以经过调整后的设计变量的实际尺寸为 单位 m l n 5 ． 2静力分析结果 优化后立柱静力分析结果， 如表 2所示。 表 2中数据表明以 下几点 1 这四种立柱的最大应力值远小于需用应力 。 故运用最大 应力这一指标不能够很好分析的立柱陛能。 2 当拖板位于立柱导轨最下端时立柱的变形量最大。而其 中新井字筋在没有优化的时候其最大变形量最小 3 从最大变形量的角度分析， 经过两种尺寸优化后的立柱 模型最大变形量都有所提升， 但仍然符合使用要求。 表 2优化前后立柱静力学分析比对 Ta b． 2 Colu mn St a t ic s An a ly s i s Be f o r e a n d A ft er Op t i mi z a t i o n 拖板位置的变化最大应力 MP a 最大变形量 mm 5 ． 3模态分析 模态分析结果， 如表 3 所示。 由于低阶固有频率对振动系统 的影响比较大， 因此提取前三阶固有频率进行分析。机床的激振 频率计算公式是 声 6-- - - X Z 6 式中 刀的转速； 刀的齿数。 根据某型数控铣齿机床实际工况知铣刀转速为 7 5 9 0 g m i n ， 铣刀 的齿数 为 2 4和 4 8两种 ， 取 两者的最 大值计算 出激振频率 f ． 7 2 H z ， 原立柱的一阶固有频率与激振频率之比为 n 1 ． 6 6 ， 安 全系数并不高， 因此在对立柱进行优化时应使固有频率不变或升 高。固有频率前后的变化， 如表 3 所示。 表 3 固有频率前后的变化 Ta b． 3 T h e Ch a n g e o f t h e Na t u r a l F r e q u e n c y Be f o r e a n d Aft e r 从表 3 可以看出优化后的新井字筋立柱前三阶固有频率 相比较于其他三种立柱是有所提升的， 其中，一阶固有频率比 原井字筋立柱提高 1 1 ． 3 8 ％， 同时优化后新井字筋的立柱重量减 轻 了 1 9 ％。 6结论 1 对原有立柱模型及优化后的立柱模型进行静力学分析 ， 发现拖板在立柱竖直导轨上位置不同， 其变形量不同 拖板在立 柱导轨顶端时立柱的变形量最大， 因此机床在进行铣削加工时拖 板最好位于立柱中下部。 2 提 出四种不 同筋板结构 的立 柱与原井字筋立柱进 行静 力分析 比较 ， 发 现新井字筋结构的立柱质量刚度 比最好 ， 原井 字 筋立柱次之 ， 交叉筋结构 的立柱质量刚度 比最差。 3 分别对新井字形立柱和原井字筋立柱进行尺寸优化， 其 中未优化前的新井字筋立柱比原井字筋立柱减重 1 ． 1 ％，最大变 形量减小 7 ． 5 ％， 一阶固有频率上升 1 0 ． 8 ％； 优化后的新井字筋立 柱比原井字筋立柱减重 1 9 ％， 最大变形量增加 3 ．9 8 ％， 一阶固有 频率上升 l 1 ．3 8 ％。可在加工精度要求较高的场合选用未优化的 新井字筋立柱， 在加工精度要求不高的场合选用优化后的新井字 筋立柱。 参考文献 [ 1 ] 侣国宁， 余跃庆， 杨建新． 基于 S A M C E F Me c a n o 的龙门式加工中心动 刚度的仿真分析及立柱截面结 构优化 [ J ] ． 控制与检测 ， 2 0 1 0 9 7 3 7 8 ． [ 2 ] 沈媛媛 ， 李全普 ， 段周波． HD B 一 6 3高速卧式加工中心立柱动静态特性 有 限元分析【 J ] ． 组合机床与 自动化加工技术 ， 2 0 1 t 8 1 3 1 5 ． [ 3 ] 辛志杰， 徐燕申， 满佳．基于有限元分析的数控铣齿机立柱动、 静态设 计 [ J ] ． 中北大学学报 ， 2 0 0 6 ， 2 7 6 5 6 5 8 ． [ 4 ] 朱育权 ， 千学 明， 林晓萍． 1 C L S O型机床立柱振 动模态分 析[ J J ． 西安工 业大学学报 ， 2 0 0 7 ， 2 7 3 2 1 5 2 1 9 ． [ 5 ] 陆健中， 孙家宁．金属切削原理与刀具[ M] E 京 柳械工业出版社， 1 9 8 4 ． [ 6 ] 舒敏， 洪荣晶， 黄筱调．高速铣齿机床主轴箱结构的有限元法分析[ J ] ． 设计与研究 ， 2 0 0 5 ， 3 2 6 2 7 2 8 0 [ 7 ] 马超， 马雅丽 ， 赵宏安， 等． V H T 8 0 0 立式车铣加工中心立柱结构静动 态优化及轻量化设计 [ J ] ．组合机床与 自动化加工技术 ， 2 0 1 1 3 1 1 1 5 0 ． [ 8 ] 许 素强 ， 夏人伟 ． 结构优化方法研究综述 [ J ] ． 航空学报 ， 1 9 9 5 ， 1 6 4 3 8 5- 3 9 6 ．