参数估计法在数控机床故障诊断中的应用.pdf

2 0 1 0年 1 月 第 3 8卷 第 1 期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAULI CS J a n ． 2 01 0 V0 1 ． 38 N o ． 1 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． O 1 ． 0 4 0 参数估计法在数控机床故障诊断中的应用 李彬，戴怡，石秀敏 ，刘朝华 天津工程师范学院，天津 3 0 0 2 2 2 摘要首先建立了模型参数 一子系统参数关联方程，根据系统性能要求，确定了子系统参数的容差限值，因而确定了 故障的阈值。结合灵敏度分析与子系统参数的容差限值 ，总结出模型参数的变化特征与子系统故障的对应关系，得到了表 征子系统故障的特征向量表。 关键词数控机床；参数估计 ；故障诊断 中图分类号 T G 6 5 9 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 11 2 4 3 Ap p l i c a t i o n o f Pa r a m e t e r Es t i m a t i ng o n Fa ul t De t e c t i o n o f S e r v o S y s t e m o f CNC M a c h i ne To o l U Bi n． DAI Yj 。 S HI Xi u mi n。 LI U Z ha o hu a T i a n j i n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y a n d E d u c a t i o n ，T i a n j i n 3 0 0 2 2 2 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e mo d e l p ara me t e rs- s u b s y s t e m p a r a me t e r s f u n c t i o n wa s b u i l t ． Ac c o r d i n g t o t h e r e q u i r e me n t s o f s y s t e m p e r f o r ma n c e， t h e t o l e r a n t e l T o rs o f e a c h s u b s y s t e m p a r a me t e r we r e s e l e c t e d t o d e fi n e t h e s t a n d a r d o f f a u l t ． C o mb i n i n g t h e t o l e r a n t e l l O rs w i t h s e n s i t i v - i t y a n a l y s i s ，t h e c o n n e c t i o n b e t w e e n t h e v a r i e t y c h ara c t e rs o f mo d e l p ara me t e rs a n d t h e f a u l t s o f s u b s y s t e ms wa s s u mma r i z e d ． A c h a r - a e t e r i s t i e v e c t o r s t a b l e t o i d e n t i f y t h e f a u l t wa s s e t u p ． Ke y wo r d s C NC ma c h i n e t o o l ； P aram e t e r e s t i ma t i n g ； F a u l t d e t e c t i o n O引言 I s e r m an 于 1 9 8 4年对基于参数估计的故障诊断方 法进行了完整的描述⋯。该方法实现故障诊断的思路 是 由机理分析确定系统的模型参数和物理元器件参 数之 间的关系方程 0 P ，由在线监 测 、实时辨识 求得系统的实际模型参数 0 ’ ，由0 P 和 0 ’ 求解实 际的物理元器件参数 P ’ ，比较 P 和 P的标称值，从 而确定系统是否发生故障以及故障发生的程度。 但是 ，基于模参 一 物参关联方程的参数估计诊断 方法存在以下问题 1 对于一个实际系统，在建立模参 一物参关 联方程 时该方程 的个 数不一定 可 以有 效地表 征物参 ， 即有可能少于物参个数 ； 2 系统的故障不仅可以引起模型参数的变化， 而且还可能引起模型结构的变化。 基于参数估计 的动态故 障诊 断存在一种变结构变 参数系统的参数估计问题 ，需要一种同时辨识系 统模型结构和参数的实时递推算法处理。一个控制系 统由多个子系统构成 ，而每个子系统由若干物理元器 件组成，直接运用模参 一物参关联方程是不适合的， 因为模型参数最多有 nm2个 n为模型传递函 数中分母阶次 ，m为分子阶次 ，而系统含有的物理 元器件却多至成百上千个。在这种情况下，可以先分 析模型参数 一 子系统参数，建立其关联方程，先对子 系统故障进行分析 ，然后再进一步查找子系统中物理 元器件 的故 障位置 。 1 参数估计故障诊断法 一 个数控 系统 由多个子 系统组成 ，定义表征子系 统性能的参数称为子系统参数。描述数控系统的方法 有很多种，状态空问方程和微分方程、差分方程是最 常用的描述数 控系统 的方法 。定义描述数控系统的微 分方程或差分方程的系数为模型参数 ，简称模参。模 型参数反映的是系统的整体特性 ，而子系统参数描述 组成系统的子系统特性，它们以一定的函数关系联系 在一起 。 1 基于参数估计故障诊断的意义 数控系统 的故障必然使得存 在故障的子系统参数 发生变化，而这种子系统参数的变化必然反映到模型 参数的变化上，而且每个子系统参数的变化对模型参 数的影响程度都是不一样的，也就是说 ，数控系统的 故障表现为不同位置的不同程度的模型参数的变化。 利用这个特征就可以建立模型参数变化到子系统故障 收稿日期2 0 0 81 01 7 基金项目国家 自然科学基金资助项 目 5 0 8 7 5 1 8 6 ；天津市高等学校科技发展基金资助项 目 2 0 0 7 1 1 0 7 作者简介李 彬 1 9 8 0 一 ，男，讲师，硕士，研 究方 向为数控检 测技术。电话 1 3 5 1 2 8 5 1 0 9 6 ，Em a i l l i b i n fl y 1 63 ．e o m。 第 1期 李彬 等参数估计法在数控机床故障诊断中的应用 1 2 5 的映射关系，得到表征子系统故障的特征向量。 这一过程可以通过子系统参数引起的系统模型参 数变化的容差限值，选择合适的特征化向量对模型参 数变化进行特征化处理 ，从而得到每一个子 系统故 障 的特征化向量，出现故障时通过进行特征向量的比对 找出故障发生源。 2 基 于模 型 参数 一子系 统参 数关 联方 程 的参 数估计故障诊断方法 基于模型参数 一子系统参数关联方程灵敏度分析 的故障诊断方法基本原理见图 1 。从图中可 以看 出， 基于模型参数 一子系统参数关联方程灵敏度分析的故 障诊 断基本 思路如 下 ① 离线分析。对系统进行分析，建立理论模型 和模型参数 一 子系统参数关联方程 P ；进行模 参对子系统参数的灵敏度分析；根据子系统参数变化 的容差限值确定模参变化的容差限值，这里子系统参 数的容差限值根据设计系统的要求确定 ；确定合适的 特征化 向量 ；对不 同子系统故 障引起模参 变化 进行特 征化处理，得到每一个子系统故障对应的特征 向量。 ② 在线诊断。在对系统进行分析的基础上 ，得 到了系统故障的先验知识 ，剩下的工作是利用最小二 乘法在线辨识系统的实际模型参数值 ；确定实际 模型参数 相对于理论模型参数 的变化 A 0 ；然后 对 △ 进行特征化 处理 ，得 到实 际的特征 向量 ，即表 征故障位置的特征向量；利用分类决策机构来确定发 生故障的部件。 H 垂 妻 怎 l f 算 蓁 实 际 模 型 参 数 分 类 决 策 故 障 位 置 图 1 基于参数估计的故障诊断方法原理图 2建立参数关联方程 首先建立理论模型参数 与子系统参数 P的关联 方程，即模型参数 一子系统参数关联方程 ．厂 P 。 根据系统数学模型，找出参数的对应关系，对于以下 类 型的系统 a． y ‘ ” ⋯0l Y‘ ao yb m ‘ m ⋯ b l M b o u 1 其 中 ， “ ， “ 。分析 式 1 中参数 。 、 b j i 1 ， ⋯， n ； 1 ， ⋯， m 是由哪些物理参数确立的， 找出内在联系，建立模型参数 一子 系统参数关联方 程 。 2 ． 1 模型参数对子系统参数的灵敏度分析 根据式 1 ，模型参数 向量 为 [ 0 ， ⋯， 0 0 ， b ， ⋯， b 0 ] 假设 系统含有 k 个子系统 ，子 系统参数 向量 为 P[ P ， ⋯ ， P ] 式 1 中模型参数 ，对子系统参数 的灵敏 度定义为 一盟 e P 一 O P 如果 中不含有 P ，那 么 S 0 。 由此可以列出模型参数对应子系统参数的灵敏度 表格，即每个模型参数分别对每个子系统参数求出偏 导数 ，见表 1 。 表 1 模型参数 对子系统参数 P I 的灵敏度 2 ． 2 确定模参变化容差限值 假定 子 系统 P 变 化 的容差 限值 为 △ ，即超 出 此容差限值则视为故障，而 变化必然引起 ， 变化， 那么 ， 变化在什 么范 围内是允许 的 呢通 过 P 变 化 的容差限值 △ 计算引起 变化的容差限值，计算 公式为 △ S △Pl 其中 S o p 为表中的数值。建立起模型参数对应 子 系统参数 的 , 容差1 限值表 ，见表 2 。 表 2 模型参数对应子系统的容差限值 2 ． 3 确 定特 征化 向量 对于不同的系统 ，故障在量 的定义上是不一样 实际特 征向量 ●●● 1 2 6 机床与液压 第 3 8卷 的 ，因此需 要 一个 向量 限 制模 型参 数 的变 化 。当变 化向量中有元素超出这个向量的相应元素 ，则说明发 生故障，称这个 向量为特征化 向量。之所以叫 “ 特 征化 ” ，是 因为这个 向量不 仅可 以标 示故 障 ，还可 以 利用它表征故障的特征。通过变化向量中超出特征化 向量的元素位置，得到不同的故障特征向量 ，对应不 同的故障位置。综上所述 ，特征化向量是可以表征系 统故 障特征 的向量 。 特 征化 向量 的选择 标 准是 经过 特征 化处 理 后 ，每个子 系统对应不 同的特征 向量 ，即子 系统故 障 经过特 征化后 得到的特征 向量具有 唯一性 和相互 可区 分性。一般可以用容差限值表中每一列的最小值组 成 ，如果有 重复的 ，可以根据 唯一 可分原则进行适 当 调整。特征化 向量是 一个重 要的向量 ，不仅在求解故 障的特征向量时要用到，而且在在线监测 、发现故障 时 ，还 要通过它对参 数冗余 进行处 理。 2 ． 4 对模型参数的特征化处理 对不同子系统故障引起的模型参数变化进行特征 化处理 ，得到每一个子系统故障对应的特征 向量 ，也 就是说，每一个特征向量表征一个可能的故障，当系 统求取出故障特征向量时就可以和特征向量表进行比 对，找出故障位置。对模型参数对应子系统的容差限 值 A 0 即表 2中的每一行进行 特征化 ，得 到对应 物 理元器件故障的特征向量 c i 1 ， ⋯， k 特征化的方 法 其 中i 1 ， ⋯ ， k ； 1 ， ⋯ ， m。 根据上述方法对模型参数对应子系统的容差限值 △ 进 行特征化 ，可以得到故障特征向量 ，列于表 3 。 表 3 故障特征 向量表 通过表 3可以表征各个子系统的故障表现形式。 反向推导，通过这个向量表 ，就可以找到故障位置。 3结束语 因为伺服系统在数控机床中的重要性 ，其参数设 置及结构通常是保密的，但是就模型上来说 ，总体结 构大同小异 ，对其具有共性的模型进行分析，并且对 其进行故 障诊 断的研究 ，为进一步 的特殊模 型故 障诊 断打下基础 。 ’ 当对数控机床的单个轴向进行驱动时，往往是 单输入单输出系统 ，可以应用基于模型参数 一子系 统参数关联方程的参数估计方法，对单个轴向进给 驱动进行故障诊断。系统的故障必然使得存在故障 的子 系统参数发 生变 化 ，而这 种子 系统 参数 的变 化 必然反映到模型参数的变化上，而且每个子系统参 数的变化对模型参数的影响程度都是不一样的，即 系统的故障表现为不同位置的不同程度的模型参数 的变化。利用这个特征 ，就可以建立起模型参数变 化到子系统故障的映射关系 ，通过对模型参数的辨 识得到其模型参数变化特征 ，从而确定子系统故障 位置 。 参考文献 i 【 1 】M e h r a R K ， P e s h o n J ． A n I n n o v a t i o n s A p p r o a c h t o F a u l t D e t e c t i o n a n d D i a g n o s i s i n D y n a m i c S y s t e m s [ J ] ． A u t o m a - 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