磁悬浮机床导向导轨直线度对导向磁场力的影响分析.pdf

I 訇 似 磁悬浮机床导向导轨直线度对导向磁场力的影响分析 Th e s t i f f nes s opt i m i z at i on anal ysi s of m agnet i cal l y sus pen ded t abl e 吴强，钱永明，马苏扬，俞冀，廖萍 WU Qi a n g，QI AN Yo n g - mi n g，MA Su y a n g ，YU J I ，L I AO Pi n g 南通大学 机械工程学院，南通 2 2 6 0 1 9 摘要 基于AN S YS 有限元分析 软件 ，以导向方向能够承受1 0 0 N 的扰动力为例 ，对磁悬浮机 床导 向导轨直 线度对 导向磁场 力的影 响进行 了分析 。分析结果 表明 当悬浮 气隙为 0 ． 3 m m，导向导轨在水平和垂直平面内的直线度分别控制在一 0 ． 0 0 1 0 ～0 ． 0 0 0 5 m m ／ 1 0 0 m m 和- 0 ． 0 0 2 5 0 ． 0 0 0 5 m m ／ 1 O O m m B l ，导向磁场力满足工作要求，为确定磁悬浮机床导向导轨的 几何精度提供了理论依据。 关键词磁悬浮；直线度；导向导轨；磁场力 中圈分类号T Q 6 3 ；V2 5 8 文献标识码 A 文章编号 ；1 0 0 9 -0 1 3 4 2 O l 3 0 7 下 -0 0 6 0 -0 4 D o i 1 0 ． 3 9 6 9 ／ J ． 1 s s n ． 1 0 0 9 - 0 1 3 4 ． 2 0 1 3 ． 0 7 下 ． 1 7 0 引言 机床导轨的导 向精度是指动导轨运动轨迹的准 确度，是保证导轨工作质量的前提，直接决定了机 床 的加工质量和生产 ” 。传统的机床导轨 由于采 用接触式导轨副，使得机床工作时导轨副之 间长期 存在着接触磨损和摩擦热变形 ，致使刀具与工件之 间正确的相对位置发生了改变 ，降低了工件的加工 精 ，因此，如何减小或消除机床导轨副工作时 的磨损和摩擦以提高工件加工精度，成为机床导轨 重要的研究方向之一 。磁悬浮机床导轨利用电磁力 实现床身导轨与工作台导轨之间的分离，消除了传 统机床导轨工作时因接触产生的摩擦口 ，具有无机 械摩擦、无接触磨损、无需润滑、精度高等优点， 符合现代机床导轨 的发展趋势 。在磁悬浮机床导 轨中，导向电磁铁与导向导轨之间悬浮气隙的精确 均匀性是决定其导向精度的直接因素，但导向导轨 在加工时的加工误差打破 了悬浮气隙的均匀性，引 起导 向电磁铁 电磁 力偏离理论设计值 ，造成控制 系统精度的降低，使得导向精度难以得到保障。因 此，研究分析导 向导轨几何精度对导向磁场力的影 响，对确定磁悬浮机床导轨的导向精度具有重要意 义 。本文以磁悬浮机床导轨 中导 向导轨的直线度为 研究对象，重点分析其对导向磁场力的影响，为确 定导向导轨的直线度提供依据 。 1 工作原理 磁悬浮机床导轨的结构原理如图1 所示。 1 、 1 5 、 1 6 、2 0 、2 6 ． 工 作 台； 2 、 1 7 ． 导 向电 磁 铁 ；3 、 1 8 ． 导 向导 轨 4 、 1 4 ． 垂直位移传感器 ；5 、1 2 、2 2 、2 4 ． 支承 电磁铁 ；6 、1 3 、2 1 、2 5 ． 支承导 轨 ；7 、1 1 ． 辅助 支承块；8 ． 直 线电动机动 子9 ． 直线电动机定子；1 0 ． 隔磁 罩1 9 ． 水平位移传感器；2 3 ． 床身 图1 磁悬浮机床导轨结构示意图 工作台套装在床身的外周，工作台中对称的分 布着用于实现工作台稳定支承的支承电磁铁和精确 导向的导向电磁铁，床身中与支承电磁铁和导 向电 磁铁对应位置处分别镶嵌着支承导轨和导 向导轨。 工作时 ，导 向电磁铁2 和1 7 、支承电磁铁5 和2 4 以及 1 2 和2 2 分别成对使用，每对使用一个控制器，并采 用差动控制技术。当工作台空载悬浮时，导向电磁 铁2 、1 7 所产生的电磁力大小一致，即 】 1 8 6 式中u。 为真空磁导率；N为线 圈匝数 ；S 为 导 向电磁铁的总磁极面积 ；I 为偏置电流； 6为工 作 台稳定悬浮时导 向电磁铁与导 向导轨之间的悬 浮气隙值。 般稿日嗣2 0 1 3 - 0 5 -1 5 基金项目国家自 然科学基金项目 6 0 9 7 4 0 4 9 ； 江苏高校优势学科建设工程资助项 目 ；江苏省研究生科研创新基金项 目 c 1 3 ． 0 8 6 6 ；南通市应用研究项目 B K2 0 1 1 0 2 8 ；南通大学研究生科研创新基金项目 Y K C 1 3 0 1 8 作者简介吴强 1 9 6 2一，男，副教授，硕士，主要研究方向为机械设计。 【 6 O 】 第3 5 卷第7 期2 o 1 3 一 O 7 下 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m I lI5 化 若某一时刻在导 向方 向上 出现一 扰动力 ，使 工作 台向左偏离平衡位置x ，经水平位移传感器检 测传送给控制器后，控制器发 出一控制电流i 。 如 图2 所示 ，使得导 向电磁铁2 和1 7 的电磁力分别增 大和减小，使得工作台迅速回到平衡位置，即 2 3 图2 导向电磁铁控制系统原理图 在支承方 向上 ，由于要承受工作 台的 自重 ， 因此 ，工作 台空载悬浮时 ，下支承 电磁铁所产生 的电磁力要大于上支承电磁铁所产生的电磁力， 以支承 电磁铁5 、2 4 为例 ，两者产生的电磁力分别 ㈣ s 4 式中i 为克服工作台重力的控制电流。 当工作 台在支承方 向上 出现一 扰动力时 ，由 垂直位 移传感器检测后传送给控制 器 ，再 由控 制 器 发出控 制电流使得 工作台迅速 回到平衡位置 ， 其控制 系统 的工作原理 与导 向电磁铁 的控制原理 一 致。 直线 电动机 的动子 安 装在 工 作 台 的 中心线 上，其定子安装在与动子相对应的床身上，直线 电动机外周设置有隔磁罩 。待工作 台在支承和导 向方 向上均实现稳定悬浮后 ，直线 电动机通 电， 由其 动子带动工作台实现直线进给运动 。工作台 不工作时 ，由辅助支承块对其进行支承 。 2 磁悬浮机床导向导轨直线度对导 向磁场力的影响分析 图3 、图4 分别为磁悬浮机床导轨 中导 向导轨 分别在垂直和水平平面内直线度的示意图， △。 和 △2 值是导向导轨分 别在垂直和水平平面 内全长上 的直线度口 。由图3 、图4 可知 ，导 向导轨在垂直和 水平平面 内的直线度误差均将打破导 向电磁铁 与 支承导轨之间悬浮气隙的均匀性 ，使得 实际导 向 电磁力偏离理论设计值，造成磁悬 浮机 床导轨导 向精度的降低 ，因此，需对两者分别进行分析 。 图3 导向导轨在水平平面内 图4导 向导轨在垂直平面 内 直线度的示意图 直线度的示意图 2 ． 1磁悬浮机床导向导轨水平平面内直线度对导 向磁场力的影响分析 由图3 可知 ，导向导轨在水平平面内的直线度 打破了导向电磁铁与导 向导轨之间悬浮气隙的均匀 性 ，而 △ 值是决定悬浮气隙不均匀程度直接因素， 因此，研究确定 △ 的极值，对确定导向导轨的在水 平面内的直线度误差具有重要的指导意义。 根 据 磁 悬 浮 系 统 的 特 征 ， 工 作 台 中导 向 电磁 铁 的技术 参数 选择 如下 I l A，N1 9 2， S 4 0 0 mm ， 6 0 ． 3 mm，最大控制电流i c r ． x I A， 根据式 2 、式 3 可知，当i 为最小值0 A时，导向 电磁铁2 、1 7 ， 的电磁合力为0 ，此时两导向电磁铁 均产 生2 5 N的 电磁力 ；当i 。 为最大值 l A时 ，导 向 电磁铁2 、 1 7 所产生的电磁合力为 1 0 0 N，即所设 计 的工作 台在导 向方 向上所 能承受的最大扰动力 为1 0 0 N，此时 ，两导 向电磁铁所产生的 电磁力分 别为 1 0 0 N和O N， 即导 向电磁 铁所 产生的最大 电 磁力为1 0 0 N，为满足导 向导轨直线度对所有导向 电磁力的使用要求，取导 向电磁铁所产 生电磁力 的极值 1 0 0 N为例，分析导向导轨 的直线度对导 向 磁场 力的影 响。为便于求解 ，导 向导轨直线度在 AN S YS 中的建模采用如图5 所示的形式 r _ ] 厂 _ ] 图5利用AN S YS 对导向导轨在水平平面内直线度建模示意图 如 图5 所示 ， △。 是导向导轨在水平 平面 内每 1 0 0 mm内的直线度 ，分析时 ，将导 向电磁铁设置 第3 5 卷第7 期2 0 1 3 - 0 7 下 [ 6 1 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 务I 訇 化 在直线度的最大位置处 ，若导 向电磁铁在该位置 的导 向磁场 力符合 系统设计要求 ，则可确定 出导 向导轨在水平平面内直线度的极值。根据直线度的 定义，△ 可为正值或负值 ，两者对导向电磁力将产 生不同的影响，因此要分别对两者进行分析。 由于导 向电磁 铁 和导 向导轨 的结构 较 为 简 单 ，因此在A NS YS中选择三维实体单元S O L I D9 6 对其进行建模 ，在定义 完各项材料属性 后，进 行 自由网格划分 ，并用有限元哑元S O URC 3 6 定义出 线圈的电流源 】 ，得出如 图6 所示的导 向电磁铁和 导 向导轨的网格划分图。 图6 导向导轨在水平平面内直线度的ANS YS 建模图 在完成上述步骤后 ，通过施加边界条件求解 后 ，得 出了A NS YS 虚功 力求解的单个导 向电磁铁 在结构参数及通电电流相同的情况下 ，其实 际磁 场力大小随 △ 值变化而变化的情况，分别如表1 、 2 所示。 由表1 、表2 可知 ， △， 值为0 时 ，基于A NS YS 虚功力求解的单个导 向电磁铁所产生的磁 场力为 1 0 1 ． 3 5 N，与理论计 算值 1 0 0 N的误差为 1 ． 3 5 ％， 证 明ANS YS 求解正确 。当 △ 值 为正时 ，导 向电 磁铁 与导 向导轨之 间的实际悬浮气隙值小于理论 设计值 ，所产生的实际电磁力将大于理论设 计值 1 0 0 N，当 △ 值达 到0 ． 0 0 0 5 mm／ 1 0 0 mm时 ，导 向 电磁铁所 生产的实际电磁力将急剧增大 ，与理论 计 算值的误差超过 了5 ％；当 △． 值为 负时 ，导 向 电磁铁与导 向导轨之 间的实 际悬浮气隙值大于理 论 设计值，所产 生的实 际电磁力将小于理论设计 值 l O O N，当 △， 值达到 0 ． 0 0 1 0 mm／ 1 0 0 mm时，导 向电磁铁所生产的实际电磁力将急剧减 小，与理 论计算值的误差超过了5 ％。因此，导向电磁铁 在 加工 时 ，应将 其 在水 平平 面 内的直 线 度控 制 在一 0 ． 0 0 1 0 0 ．0 0 0 5 m m／ 1 0 0 mm内。 2 ．2磁悬浮机床导向导轨垂直平面内直线度对导 向磁场力的影响分析 由图4 可知 ，导向导轨在垂直平面 内的直线度 也打破 了导 向电磁铁与导向导轨之间悬浮气隙的均 匀性 ，而 △ 值是决定悬浮气隙不均匀程 度直接 因 素，因此 ，研究确定 △ 的极值，对确定导 向导轨的 在垂直面内的直线度误差具有重要的指导意义。 为便于求解，导向导轨直线度在A N S Y S 中的 建模采用如 图7 所示的形式， △ 是导向导轨在垂直 平面 内每1 0 0 mm内的直线度 ，分析时 ，将导 向电 磁铁设置在直线度的最大位 置处，若导 向电磁铁 在该位置的导向磁场力符合系统设 计要求 ，则可 确定 出导 向导轨在垂直平面内直线度的极值 。根 据直线度的定义 ， △ 可为正值或负值 ，两者对导 向电磁力将产生不 同的影响，因此要分 别对两者 进行分析，其技术参数 以及在ANS YS 中的求解过 程 与2 ． 1 节所述一致。 图7利用A NS Y S 对导向导轨在垂直平面内直线度建模示意图 表3 、表4 列出了基于ANS YS 虚功力求解的单 个导 向电磁铁在结构参数及通 电电流相 同的情况 下 ，其实 际磁场 力大小 随 △ 值变化 而变 化 的情 况 。 表1 基于A N S Y S 虚功力求解的 △ ， 为不同正值情况下的单个导向电磁铁磁场力变化情况 表2 基-A N S Y S 虚功力求解的△， 为不同负值情况下的单个导向电磁铁磁场力变化情况 [ 6 2 1 第3 5 卷第7 期2 0 1 3 0 7 下 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l lI5 地 表3 基于A N S Y S 虚功力求解的 △ 为不同正值情况下的单个导向电磁铁磁场力变化情况 表4 基于A N S Y S 虚功力求解的 △ 为不同负值情况下的单个导向电磁铁磁场力变化情况 由表3 、4 可知 ，当 △ 值为 正时 ，导 向电磁 铁与导 向导轨之 间的实 际悬浮气隙值小于理论设 计值 ，所产 生 的实 际 电磁 力 将大 于 理论 设计 值 1 O O N，当 △2 值达 到0 ． 0 0 1 O mm／ l O O mm时 ，导 向 电磁铁所生产的实际电磁力将急剧增大 ，与理论 计 算值 的误 差超过 了5 ％；当 △ 值为负时 ，导 向 电磁铁与导 向导轨之 间的实际悬浮气隙值大于理 论设 计值 ，所产生的实际电磁力将小于理 论设计 值 1 0 0 N，当 △2 值达到一 0 ． 0 0 3 0 mm／ 1 0 0 mm时 ，导 向电磁铁所 生产的实际电磁 力将 急剧减小 ，与理 论 计算值 的误 差超过 了5 ％。因此 ，导 向 电磁 铁 在 加 工时 ，应将其 在 水平 平面 内的直 线 度控 制 在一 0 ． 0 0 2 5 - 0 ． 0 0 0 5 r n r n ／ 1 0 0 mm内。 由上述 分析可知 ，导向导轨在水平面和垂直 面 内的直线度 的正 、负偏差均对导 向电磁力产生 较大影响 ，尤其是直线度正偏差对导 向电磁力 的 影响，这是 因为 当N、S 等参数确定时 ，导 向磁场 力仅 与 6 的倒数成正 比 如公式 1 所示 ，两者 的关 系如图8 所示。 图8 导向电磁力F 与悬浮气隙 6的函数关系图 由图8 可知 ，悬浮 气隙增大 △X所引起的导向 电磁力的减小量 △F 。 小于减小 △X所引起 的导向电 磁力的增大量 △F 2 ，因此 ，导 向导轨在加工时 ，其 直线度负偏差要求要高于正偏差要求 。 3 结论 通 过对磁 悬浮机床导轨直线度对导 向磁场力 的影响分析计算，可得出以下结论 1 采用AN S YS 有限元分析软件对实例进行仿 真与分析 ，得 出了磁悬浮机床导轨 中导向导 轨分 别在垂直和水平平面 内直线度分别对导向电磁 力 的影响 ，为确定磁悬浮机床导 轨的结构设计 提供 了理论依据。 2 导向导轨的直线度是影响导向电磁铁与导 向导轨之 间悬浮 气隙不均匀 的重要 因素 。导 向导 轨直线度正偏差对导向电磁铁磁场力的影响大于 负偏差对导 向电磁铁磁场力的影响。 3文 中 ，导 向 电 磁 铁 的 最 大 磁 场 力 为 1 0 0 N，当导 向导 轨 在 水 平 和 垂 直 平 面 内的 直 线 度分 别 控 制在 一 0 ． 0 0 l 0 - 0 ． 0 0 0 5 mm／ 1 O O mm 和一 0 ． 0 0 2 5 4 ．O 0 0 5 删[I 1 ／ 1 0 0 mm之内时， 满足工作要求。 参考文献 【 1 】李朝国． 机床导轨精度测量方法探讨[ J ] ． 金属加工 冷加 工 ， 2 0 1 1 ， 2 4 5 1 - 5 3 ． 【 2 】钟洋， 陶卫军， 韩军． 滚柱直线导轨副精度损失模型及其试 验研究[ J ] ． 组合机床与自动化加工技术， 2 0 1 3 ， 1 1 4 - 1 7 ． 【 3 】廖萍， 马苏扬， 吴国庆， 等． 磁悬浮机床导轨电磁场分析[ J 】 ． 机床与液压， 2 0 1 0 ， 3 8 2 3 2 5 ． 2 8 ． [ 4 】L i Q u n m i n g ， Ga o Da n ，De n g Hu a ， e t a ． 1 ．Mo d a l A n al y s i s o f a H i g h - p r e c i s i o n Ma g n e ti c S u s p e n s i o n S t a g e [ C ] P r o c e e d i n g s o f t h e 7 t h W o r l d Co n g r e s s o n I n t e l l i g e n t Co n t r o l a n d Au t o ma ti o n ． Ch o n g q i n g ， 2 0 0 8 ． 6 6 0 4 4 6 0 48 ． 【 5 】郭磊 ． 磁悬 浮平 台承 载特性研 究． 【 D】 ． 长 沙 中南大 学， 2 0 0 5 ． [ 6 】陈卫兵， 茅靖峰． 磁悬浮系统的变速趋近律滑模控制[ J ] ． 制造 业 自动化， 2 0 1 0 ， 3 2 6 8 0 ． 8 3 ． [ 7 】叶正环． 导轨导向精度对加工精度的影响[ J ] ． 太原师范学 院学报 自然科学版 ， 2 0 0 7 ， 6 1 6 7 ． 7 0 ． 【 8 】阎照文， 等． An s y s l 0 ．0 I程电磁分析技术与实例详解[ M】 ． 北京 中国水利水电出版社， 2 0 0 6 ． 第3 5 卷第7 期2 0 1 3 0 7 下 [ 8 3 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m