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研究与分析 机械 研究与应用 基于 AN S YS的 C KS 6 1 2 5数控机床主轴的模态分析 ’ 王红兵 ， 敖瑞金 ， 黄汉琨 1 ． 新余 中冶环保资源开发 有限公司， 江西 新余3 3 8 0 0 1 ； 2 ． 新钢 集 团新 冶公司， 江西 新余3 3 8 0 0 1 ； 3 ． 嘉兴学院 机 电工程 学院， 浙江 嘉兴3 1 4 0 0 1 摘要 建立 C K S 6 1 2 5机床主轴的三维实体模型， 基于A N S Y S有限元分析， 对 C K S 6 1 2 5机床主轴进行 了模态分析， 得 出了C K S 6 1 2 5机床主轴前五阶固有频率和振 型。掌握 C K S 6 1 2 5机床主轴各 阶振动模态的特点， 有利 于 C K S 6 1 2 5机床主轴结构的设计， 对提高数控机床主轴的设计质量具有重要意义。 关键词 有限元方法； 模态分析； 固有频率； 振型 中图分类号 T H1 6 1 ． 6 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 7 4 4 1 4 2 0 1 1 0 5 0 0 3 0 0 2 I I i t e e l e me n t a n a l y s i s o f CKS 6 1 2 5 CNC ma c h i n e t o o l s p i n d l e b a s e d o n ANS YS Wa n g H o n g b i n g ， A o R u i - j i n ， H u a n g H a n - k u n 1 ． X i n y u m e t a l l u r g i c a l e n v i r o n m e n t a l r e s o u r c e s d e v e l o p men t C o ． ， L t d ， X i n y u J i a n g x i 3 3 8 0 0 1 ， C h i n a ； 2 ．N e w m e t a l l u r g i c a l a n d s t e e l g r o u p， Xi n y u J mn g x i 3 3 8 0 0 1，C h i n a； 3 ． S c h o o l o f e l e c t r o m e c h a n i c a l e n g i n e e r i n g ， J i a x i n g u n i v e r s i t y ， J i a x i n g Z h e j i a n g 3 1 4 0 0 0 ， C h i n a Ab s t r a c t A t h r e e - d i me n s i o n al mo d e l o f CK S 61 2 5 ma c h i n e t o o l s p i n dle i s e s t a b l i s h e d ．T h e v i b r a t i o n mo d al a n a l y s i s i s ma d e b a s e d o n fi n i t e e l e me n t me t h o d．T h e fi r s t fi v e n a t u r a l f r e q u e n c i e s a n d v i b r a t i o n mo d e l s o f t h e C KS 6 1 2 5 ma c h i n e t o o l s p i n d l e a r e o b t a i n e d ． I t i s v e r y e s s e n t i a l t o res e a h t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e f i rst fi v e n a t u r al f r e q u e n c i e s a n d v i b r a t i o n mo d e l s o f CK S 6 1 2 5 ma c h i n e t o o l s p i n dle ．I t i s i mp o r t ant t o i mp r o v e t h e p e r f o r ma n c e o f ma c h i n e t ool s p i n d l e b y u s i n g fi nit e d e me n t anal- y s i s i n t h e d e s i g n o f C NC ma c h i n e t o o l s p i n dle ． Ke y wo r d s fi n i t e e l e me n t me o d；mo d al a n aly s i s ；n a t u r a l f r e q u e n c y ；v i b r a t i o n t y p e 1 引 言 主轴部件是整个数控机床的核心部件， 其动态特 性将对机床的加工精度、 被加工表面的质量和生产率 产生很大影响。在高速主轴上存在各种激扰力的作 用， 使其产生复杂振动。如果这些激扰力的激振频率 恰好与主轴的某一固有频率相吻合， 将产生共振， 导 致在主轴上某些部位产生很大 的共振动应力 ， 从而影 响被加工表面 的质量 。因此 ， 对高速主轴进行模态分 析， 得到其固有频率及振型， 具有重要的意义 J 。 2 构建几何模型 以往中空 阶梯轴多采用空 间梁单元模拟， 随着计 算机软硬件技术的发展， 运算能力获得极大的提高， 现在的 P C机具有以前工作站的能力。以沈阳机床 一 厂生产 的 C K S 6 1 2 5型数控 车床主轴为试验对象 ， 采用三维实体单元模拟相对梁单元来说 ， 主要原 因是 梁单元模型忽略了主轴截面形状及剪应力的影响， 而 三维实体单元可考虑截面形状因素； 在约束条件上三 维实体单元更接近实际情况； 对于长径比小于 1 0 1 的主轴部件 ， 宜采用三维实体单元【 2 J 。图 1主轴的结 构尺寸简 图， M M 处为弹性支承位置。 项 F． 嘉必 市科奠 汁划项 日 2 0 1 0 C 3 1 0 5 9 收稿 日期 2 0 1 1 0 4 1 1 作者简介 王红兵 1 9 6 7 - 男 ， 江西人 ， 主要从 设备 管理工 作。 3O } 刀 ， } 磐 ／ ／ ～ ／ , n ／／ t／ ／ Z ,；／ ／r fE , ／／ ／ ／ ／。 ／ 一 ／ Z , i 一 1 2 0 一 霉 区 、 一 趾 I㈣ 工 i J 图1 轴的结构尺寸简图 3 有限元模型建立 利用 A N S Y S有限元分 析软件直接建立三维模型。 在建立模型过程中， 为便 于 有限元分析 ， 对模型进行 了 简化 ， 主要包括 螺纹 、 键槽 按实体处理； 忽略退刀槽、 倒角等 局部特 征。经简 化 后可提高计算效率， 对计算 图2 主轴三维外观图 结果精度影响不大。主轴三维外观图如图 2所示 。 4 单元类型选择和网格划分 按照前面模型分析的要求， 主轴实体模型采用 机械研 究与应 用 S o l i d 4 5单元。S o l i d 4 5单元为空间 8结点等参元空间 单元模 拟主轴 ， 用 于模 拟三维实体单元 。S o l i d 4 5单 元材料参数， 弹性模量2 ． 0 6 e l 1 N ／ m， 泊松比0 ． 2 8 ， 密 度 7 8 0 0 k g ／ m 由于主轴的轴 向刚度很大 ， 阻尼对横向振动特性 影响很小 ， 所 以在建立有限元模型中只考虑径 向刚度 影响 ， 利用四个同截面周向均布的弹簧一阻尼单元模 拟。以下为机床主轴的动力学模型 ， 利用弹簧一阻尼 单元模拟轴承的弹性支承。图 3为两组弹簧单元模 型， 其位置分别取前后两个内锥孔圆柱滚子轴承的中 截面处如 图 1为主轴的结构尺寸简 图中 M 、 M。 处为 弹性支承位置， 用以考察轴承对主轴横向振动固有特 性 的影响。 箱 体 箱体 图3 两组弹簧单元模型 为了更好地实现对主轴动态特性的分析， 考虑轴 承的弹性对主轴的固有振动特性的影响， 笔者对轴承 用 C 0 m b i n l 4单元进行模拟简化 】 。取前轴承和后 轴承的刚度为 1 0 E 8 N ／ m m， 阻尼为 0 。弹簧一 阻尼单 元外部 4 个节点限制全部自由度， 前端内锥孔轴承支 承内部4 个节点限制轴向自由度。为了限制主轴 轴方向的移动 ， 在截面 M 上与弹簧相连接的4个主 轴上的节点加上 U X约束。在弹簧的另外一端为完 全固定。主轴的有限元模型如图4所示 。 图 4 主轴的有限元模型 5 机床主轴振动模态分析 模态是结构系统固有的、 整体的振动特性 ， 每 个模态具有特定的固有频率 和模态振型。模态分析 是研究结构动力学特性 的一种方法 ， 是结构动态设 计及故障诊断的重要手段。通过模态分析可以掌握 结构系统在一定频率范围内的主要模态特性 ， 预测在 外部或内部各种振源作用下的实际振动响应。 研夯与分析 在 A N S Y S中提供 了七 种模态 方法 ， 采用 B l o c k L a n c z o s 法 ， 该法是求解大型矩阵特征问题 的一种最 有效的方法 ， 其特点是利用递推关系式产生一个正交 的向量矩阵一 L a n e z o s 向量矩阵 ， 通过该矩阵的相乘运 算便可以获得一个对于结构 的离散 化模型质量优 良 的假设模态矩阵， 即截断的 L a n c z o s 向量矩阵， 其形 成的模态空间能有效地逼近结构 的离散化模型 的低 阶模态空 间。与子空间迭代法相 比， 该方法既适用于 同样广 的求解 问题 的范 围， 又有更快 的求解速度 ， 对 模型单元的质量要求也较低， 所要内存及硬盘空间也 不高； 此外， 计算精度比减缩法高 。 结构 的振动可 以表达 为各阶振 型的线性叠加 ， 其中低阶振型比高阶振型对结构的振动影响大， 低 阶振型对结构的动态特性起决定作用， 故进行结构 的振动特性分析时通常取前 5一l 0阶即可。因此， 在 A N S Y S中采用 B l o c k L a n c z o s模态提取法计算了 主轴 的前 5阶固有频率和振型 。 求出主轴 的前 五阶 固有 频率为 0 ． 7 5 9 e～4 H z 、 8 7 4 ． 7 4 H z , 8 7 4 ． 7 4 H z 、 1 0 1 9 H z 、 1 0 1 9 H z ， 如图 5所示。 由此可知 ， 二 、 三阶固有频率相等 ，而且其振型 表现为正交，可视为一对重根 ； 同理 ，四五两阶也如 此。可以看出主轴的固有频率足够高， 即主轴的动、 静刚度能够满足高刚度的设计要求。根据主轴模态 分析得到的固有频率计算主轴的一阶临界转速 n 6 0 x 8 7 4 ． 7 45 2 4 8 4 r ／ mi n远大 于高 速车削 主轴 的工 作转速 小于 5 0 0 0 r ／ m i n ，说明主轴 的工作转速 能 有效地避开共振区， 保证主轴的加工精度。 ’ 。 一 一一 ⋯⋯。 ⋯‘ 。 ⋯‘ ’ ⋯ ，冀 霉 势 嚣 一 。 盅 。 图5 一阶振型图有振动频率 图6 二阶振型图 图7 三阶振型图 由图 5 9可以看 出 ， 主轴在第 二、 三、 四、 五阶 时 ， 发生 了弯 曲变形 ； 第一阶时 ， 主轴发生轴向变形。 下转第 3 4页 31 研穷与分析 机械 研究与应用 度分布。总的来看 ， 流道 内颗粒相体积浓度的不均匀 性有随流道半径增大而逐渐增加的趋势。 图5 不同叶片数的颗粒体积浓度分布云图 随着叶片数目的增加， 流道内颗粒相体积浓度的 均匀性先升高后降低， 这是由于z 5时， 流道扩散度 相对比较大， 存在脱流区域； Z 6时， 流道扩散度减 小， 适当数目的涡使颗粒分布更加均匀； z 7 时， 流道 扩散度进一步减小 ， 流道内排挤现象严重 ， 涡数 目的进 一 步增加， 造成颗粒相体积浓度的均匀性再次下降。 【 上接第 3 1页 主轴以弯曲变形为主， 同时也发生轴向变形。因此， 主轴在工作时， 主要发生弯曲变形。 图 8 四阶振型图 图9 五阶振型图 根据振动理论。振动过程 中的能量主要集 中在 第一、 二阶， 弯曲是主轴的主要振动。由于采用近似 的线性模型 包 括材料特性 的线性化和有 限元模型 的线形化 ， 因而在阶数越低的情况下对主轴进行的 理论分析值与实验测得的值就越接近， 而在高阶部分 则误差越来越大。 6结论 - 3 4 4结论 采用 M i x t u r e模型和标准 K 一 ￡湍 流模 型对磁流 变抛光循环系统用离心泵进行 了三维数值模拟 ， 结果 表明 ①叶片数目的增加， 导致流道变窄， 流道内漩涡 增多 ， 使叶轮出口总压先增加后减小 ， 整个 叶轮流道 内浓度均匀性先升高后降低 ， 对流道 内速度分布产生 了较为显著的影响； ②从总压、 速度、 浓度分布图中可 以看 出， 对这种结 构参数 的磁流变 抛光用离 心泵而 言 ， 叶片数为 6时 ， 叶轮出 口处有较高 的出 口压力 ， 流 道 内颗粒浓度分布比较均匀 ， 矢量图上显示涡的数量 也 比较少 ， 该叶轮性能 明显优 于其 他两 种形式 的叶 轮。 参考文献 [ 1 ] 朱应顺 ， 龚兴龙 ， 李辉， 等． 磁流变液剪切屈服应力的数值分 析[ J ] ． 中国矿业大学学报， 2 0 0 6 ， 3 5 4 4 9 8 5 0 3 ． [ 2 ] 王亚曦， 潘双夏， 王维锐． 磁流变液减振器中磁场强度的数学建 模及有限的分析[ J ] ． 机械， 2 0 0 6 5 1 - 3 ． [ 3 ] M a r k u s S c h i n h a e r l ， e t a 1 ．C o m p a r i s i o n o f d i ff e r e n t m a g n e t o r h e o l o g i e a l p o l i s h i n g fl u i d s [ J ] ． O p t i c a l f a b r i c a t i o n ， S P I E P r o c ， 2 0 0 7 ． [ 4 3 Wa n g H o n g j u n ， e t a 1 ． R e s e a r c h O i l R h 晒e al P r o p e r t y of M a g n e t o - t h e o l o g ic al F l u i d [ J ] ． A d v a n c e d o p t i c al m a n u f a c t u ri n g t e c h n o l o g i e s ， S PI E Pr o c， 2 0 0 7． [ 5 ] 刘栋， 杨敏官， 董祥． 出口角对离心泵内固液两相流动的影 响[ J ] ． 排灌机械 ， 2 0 0 9， 2 7 1 4 5 4 6 ． [ 6 ] 刘建瑞， 徐永刚， 王董梅， 等． 离心泵叶轮固液两相流动及泵外 特性数值分析[ J ] ． 农业机械学报， 2 0 1 0 ， 4 1 3 8 6 - 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