基于ANSYS的机床主轴结构优化设计.pdf

第 1 2期 2 0 1 1年 1 2月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o du l a r M a c h i ne To o l Aut o m a t i c M a nu f a c t u r i n g Te c hn i q ue N0． 1 2 De c ．2 01 1 文章编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 1 1 2 0 0 2 2 0 3 基于 A N S Y S的机床主轴结构优化设计 木 杜 官将 ， 李 东波 1 ． 南京工程学院 机械工程学院， 南京 2 1 1 1 6 7 ； 2 ． 南京理工大学 机械学院， 南京 2 1 0 0 9 4 摘要 运用 A P D L建立机床主轴的参数化有限元模型 ， 应用 A N S Y S优化设计功能 ， 以主轴的重量为优 化 目标 ， 对主 轴的 支承跨 距 、 外 径 、 悬伸 长度 和 传 动件 安 装位 置 进行 了优 化计 算 ， 并 对优 化 结 果 进行 了分析 。结 果表 明 主轴 结构优 化后 ， 在保 证机床 各种 性 能的前提 下 ， 主轴 重量得 到有 效的减 小 。 关键 词 机 床 主轴 ； 优 化设 计 ； A N S Y S ； A P D L 中图分类 号 T H1 6 ； T G 6 5 文献标 识码 A Op t i m i z a t i on De s i g n o f t h e S t r uc t u r e o f M a c h i n e To o l Sp i ndl e Ba s e d o n ANSYS DU Gu a n j i a n g ’ ，L I D o n g b o 1 ． S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， N a n j i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， N a n j i n g 2 1 1 ．1 6 7 ， C h i n a ； 2 ． S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，Na n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y，Na n j i n g 2 1 0 0 9 4，C h i n a Abs t r a c t A p a r a me t e r i z e d FEA mo d e l o f ma c h i n e t o o l s p i n d l e wa s e s t a b l i s h e d u s i ng APDL i n ANSYS． Ch o os i n g t h e we i g h t o f s p i n d l e a s t h e o p t i mi z i ng t a r g e t ， i t s b e a r i n g s d i s t a n c e a nd t h e o ut e r d i a me t e r a nd o v e r h a n g d i s t a n c e b e t we e n t he fro n t s p i n d l e a n d t he f r o n t be a r i n g a n d t h e l o c a t i o n o f t r a ns mi s s i o n p a r t s we r e c a l c u l a t e d by us i ng t h e o p t i mi z e d f u n c t i o n i n t e g r a t e d i n ANS YS， a n d a na l ys i s o n t h e o pt i mi z e d d a t a wa s ma d e．Th e r e s u l t r e v e a l s i t s we i g h t ha s s i g n i f i c a n t l y r e du c t i o n i n me e t i ng v a r i o u s pe r f o r ma n c e o f t h e ma c h i n e t oo 1 ． Ke y wo r d sma c h i n e t o o l s p i n d l e；o p t i mi z a t i o n d e s i g n；ANS YS；APDL 0 问题的提 出 机床主轴部件是机床实现旋转运动 的执行件 ， 是机床 中的一 个 非 常 重 要 的零 件 ， 它 关 系 到 整个 机 床的使用性能， 机床设计成功与否在一定程度上取 决于主轴系统设计 的优劣。机床主轴一般为多支撑 空心 阶梯 轴 ， 通 常采 用 二支 承 或 三支 承 ， 在 主轴 上 安 装有传动件， 传递动力和运动 ， 在主轴前轴通常装有 刀具 或工 件 ， 在切 削 加 工过 程 中 ， 有切 削 力 作用 于 主 轴。因此 ， 机床主轴的优化设计始终是机床设计 的 一 项 重要 内容 。截 至 目前 为 止 ， 关 于 主 轴 结 构 的优 化设 计 ， 国 内外 学 者 已 经 提 出 了 不 少 方 法 。于 国 平利用惩罚 函数法对 机床主轴结构进行 了优化 ， 沈浩等利用 MA T L A B对机床主轴结构进行了优化设 计 ， 裴大明等采用有限元法对主轴进行了优化 ， 宋春明等应用有 限元方 法对 电主轴结构 进行 了优 化 ] 。上述方法中， 有的忽略了主轴轴承的特性 ， 把其 看作刚性支承， 有的未考虑主轴上传动件的位置、 作用 力对 主轴 的影 响 ， 使建立 的主轴模 型不够准确 ， 对主轴 的优化结果 产生 了一定 的影 响。本文 以普通机 床的主 轴 为研究 对象 ， 在 考虑主轴传动件位 置 、 作用力 及轴承 刚度的基础上， 利用 A N S Y S的 A P D L对机床主轴进行 参数化建模， 利用 A N S Y S软件对其进行优化设计， 使 优化设计 结果更接近实 际情况 。 1 A NS YS优化设计原理 与步骤 1 ． 1 A NS YS的优化 设计原 理 机 床主 轴 的优 化 大多 以在 一 定 的约 束 条 件下 主 轴刚度最好或质量最轻为 目标 ， 对轴承 的支承跨度、 轴径、 悬伸长度等进行优化。由于 主轴部件结构 的 复杂性及对主轴性能 的更高要求 ， 传统 的材料力学 分析方法已显得无能为力。有限元法是一种数值计 算方法， 它能够精确地对大多数机械结构 进行结 构 收稿 日期 2 0 1 1 0 52 5 }基金项 目 南京工程学院科研基金项 目 K X j o 8 0 2 4 作者简介 杜官将 1 9 6 7 一 ， 男 ， 江苏盐城 人 ， 南京 工程 学院讲 师 ， 南 京理 工大 学在读 硕士研 究生 ， 研究方 向为 先进制 造技 术， Ema i l g u j i d u 1 2 6 ． c o m。 2 0 1 1年 l 2月 杜官将， 等基于 A N s Y S的机床主轴结构优化设计 2 3 分析 ， 计算 系统 的应力 、 应变、 自振频率等 。优化设 计 是一 种 在 可 行 域 中寻 找 确 定 最 优 设 计 方 案 的 技 术 。所 谓 “ 最优 设 计 ”， 是 指 一 种 方 案 可 以满 足 所 有 的设计要求 ， 而且所需的支 出 如重量、 i 面积、 体积、 应力、 费用等 最小。采用有 限元法进 行优化设计 ， 可在多次迭代 的基础上多次计算 ， 因而结果 比较准 确 、 可靠。A N S Y S软件是融结构 、 热 、 流体、 电磁等多 专业的分析于一体 ， 以有 限元分析为基础 的大型通 用 C A E软件 ， 可广 泛 应 用 于机 械 制 造 、 石 油 化工 、 航 空航天、 汽车交通、 电子、 土木工程等各 种工业设计 和科 学 研 究 。A N S Y S提 供 的优 化 设 计 功 能 非 常 强 大 ， 有 强 大 的前 、 后 处 理 模块 。在 对所 建 参 数 化 模 型 静力 分 析 基 础 上 ， 通 过 指 定 参 数 作 为 设 计 变 量 D V 、 状 态变 量 S V 和 目标 函数 O B J 来建立 分 析 程序 ， 并以设计变量为 自变量 ， 不断改变其数值 ， 迭 代计算直至 目标函数值达到最小 ， 迭代过程 中， 状态 变量用于控制 自变量取值 ， 约束设计空间。 A N S Y S程序 提供 了两 种优 化方 法 零阶方法 其本质是采用最小二乘法逼近 ， 求取 一 个 函数 面来拟合解空 间， 然后再对该 函数面求极 值 。这是 一 种 普 遍 的优 化 方 法 ， 不 易 陷 入 局 部 极 值 点 ， 但优化精度一般不高。 一 阶方法 基 于 目标 函数对设 计变量 的敏感程度 ， 使用因变量对设计变量的偏导数 ， 在每次迭代中， 计算 梯度确定搜索方 向， 适合于精确的优化分析。 对 于这 两种 方 法 ，A N S Y S程 序 还 提供 了一 系列 的分析 ． 评 估一 修 正 的 循 环 过 程 。 即对 初 始 设 计 进 行 分析 ， 对分析结果按设计要求进行评估 ， 然后修正设 计 。这 一循 环过 程 重 复进 行 直 到所 有 的设 计要 求 都 满 足 为止 。 1 ． 2 AN S Y S优化 设计 的基 本 步骤 1 生成 分 析文件 ①参数化建模 要实现优化设计 ， 必须建立参数 化模型。利 用 A N S Y S软件 提供 的参数 化设计语 言 A P D L ， 将设计变量 D V作为参数 ， 构建一个参数化分 析模型； ②加载与求解 对参数化模 型进行加载与求 解 ； ③进入 A N S Y S的后处理模块 ， 提取 有 限元分析 结 果并 赋 值 给 状 态 变量 S V 约 束 条 件 和 目标 函数 O B J 优 化 目标 。 2 构建 优 化控 制文 件 ①进入优化设计模块 ， 指定优化分析文件 ； ②声 明优化变量 ； ③选择优化工具或优化方法 ； ④指定优 化循环控制方式； ⑤进行优化分析 ， 优化处理器根据 本次循环提供的优化参数 设计 变量 、 状 态变量及 目 标 函数 与上次循环提供 的优化参数作 比较之后 ， 确 定本次循环 目标 函数是否收敛 ， 或是否达到了最优 ， 如果最优 ， 完成 迭代 ， 退 出优 化循环 ， 否 则 ， 进行下 步； ⑥查看设计序列结果。 3 检 验优化 设计 序列 。 2主轴 的优化设计 2 ． 1 参数 化有 限元模 型 的建立 本文研究某卧式车床主轴。它是一空心的阶梯 轴 ， 采用两支承结构 ， 前轴承为 P 5级精度 的双列 圆 柱滚 子轴 承 ， 用 于 承受 径 向力 ； 后 轴 承 由一 个 推 力球 轴承和一个角接触球轴承组成 ， 用于承受轴 向力 和 径向力。在主轴上装有传动齿轮 ， 用 于传递动力 和 运 动 ， 同时 对 主 轴有 作 用力 ； 在 切 削加 工 过 程 中 ， 主 轴前端受到径 向力的作用。根据对主轴结构及主轴 部件受力状况， 依据力学原理 ， 把主轴简化为具有空 心 特征 的梁 ， 用 B E A M2 3单 元 来模 拟 ， 不 同的轴 径 取 不同的实常数 ； 把轴承简化为具有一定刚度的压缩 弹 簧 ， 忽 略 其 刚 度 的 非 线 性 因 素 和 阻 尼 ，用 C O M B I NI 4弹簧 一 阻尼 单 元 来 模 拟 ， 弹簧 的支 承 位 置 在轴承滚子接 触线 与主轴 轴线 的交点 处。根据 文 献 提供的轴 承刚度计算公式 ， 计算 出前支承的刚 度 6 8 0 N ／ u m， 后 支 承的 刚度 6 1 0 N ／ u rn。 在 设计 机床 主轴 时 ， 有 两个 重 要 因 素需 要 考虑 。 一 是 主轴 的 自重 ； 一 是 主 轴 伸 出端 的 挠 度 。对 于 普 通机床 ， 并不追求过高的加工精度， 对机床主轴 的优 化设计 ， 以选取主轴 的自重最轻为 目标 ， 当主轴 的材 料选定后 ， 可将 主轴 体积最小作为 目标函数。主轴 的设计方案由孔径 d、 外径 D、 前后支承跨距 、 悬伸 长度 。及传动齿轮作用点到前支承作用点的距离 决定 。 由于机 床 主 轴 内孔 常 用 于 通 过 待 加 工 的 棒 料 ， 其 大小 由机床 型号决定 ， 故不作 为设计变量， 本 例 中主轴 内径 d3 0 m m。故 将 主 轴 的 外 径 D、 跨 距 、外伸出端长度 n及传动齿轮作用点到前支承作用 点 的距 离 四个 参 数作 为设 计 变量 ， 建 立 机床 主轴 参数 化有 限元模 型 ， 如 图 1 所示 。 图 1机 床 主 轴 参 数化 有 限 元模 型 2 ． 2静 力学分 析 A N S Y S的优化 设计 必 须 在结 构 静力 分 析基 础 上 进行 。在机床 主轴有 限元模型 的基 础上对各参数赋 初 值 ， 并对主轴前端节点上施加载荷 F1 0 0 0 0 N， 传动件 对主轴的径向载荷 F ， 2 0 0 0 N， 并对模型施加约束 ， 进 行结构分析， 输出主轴的静力变形图。如图 2所示。 从图 2中可 以看 出， 优化前主轴前端 的横 向位 移 为 0 ． 0 6 3 5 m m， 主 轴 的静 刚 度 为 1 0 0 0 0 ／ 0 ． 0 6 3 5 N ／ mm 1 5 7． 48 N／u m 2 4 组合 机床 与 自动 化加 工技术 第 1 2期 图 2 结 构 优 化 前 主 轴 的 静 力 变 形 图 2 ． 3 优 化计 算 静力学分析结束后 ， 进入后处理 ， 读取 主轴最大 的横向位移 ， 设为参数 D MX； 读取主轴的最大应力 ， 设为 S MX； 为保证机床主轴足够的刚度和精度 ， 主轴 前端的横向位移必须 限制在允许值 的范 围内， 为了 保证主轴的安全运行 ， 主轴的最大弯曲应力必须小于 主轴的许用应力 ， 因此， 将 D MX 、 S M X作为优化分析过 程中的状态变量 ， 对优化进行约束。本例中， 主轴的许 用挠度为 0 ． 0 5 m m， 许用应力为 2 0 6 M P 。将主轴设计变 量的取值范围 如表 1 及状态变量的许用值代人 ， 选 用 1阶方 法 进 行 优 化 ， 生成 优 化 文件 。经 过 1 8次 迭 代 ， 得 到优化序列 表 ， 如表 2所示 。 表 1设计变量初始数据 设计变量 ￡ m m D mm 口 mm L m m 初始值 4 8 0 l 0 0 1 2 O 1 3 0 下限值 3 0 0 6 0 9 0 8 0 上限值 6 5 0 1 4 o 1 5 0 1 8 O 表 2 优 化 过 程序 列表 3优化前后主轴性能对比 优化后 主轴 前端 的横 向位移 为 0 ． 0 5 0 7 ram， 其 刚 度为 1 0 0 0 0 ／ 0 ． 0 5 0 7 N ／ ra m 1 9 7 ． 2 4 N ／ u rn， 比 优 化 前 提高 了 2 5 ． 2 ％ ， 优化前 主轴 的体 积为 0 ． 4 2 8 8 6 1 0 m ， 优化后的体积为 0 ． 2 0 2 3 6 1 0 m ， 主轴体积得 到 了显著 的减小 ， 大 大减 轻 了主轴 的 重量 ； 主轴 上 传 动件至 前支 承 的距 离优 化前 为 1 3 0 ra m， 优 化后 为 9 2 ． 3 5 ram， 向前支承移动 了 3 7 ． 6 5 ra m， 即传动件 的位 置应尽靠近主轴的前支承 ； 在优化迭代过程 中， 主轴 的最 大应 力 为 1 6 ． 0 4 M P ， 远 远 小 于 主轴 材 料 的 许 用 应力 2 0 6 MP 。通常机床主轴对刚度要求 比较 高， 当 满足刚度要求 时 ， 强度有相 当富裕 。优化 后， 主轴 前、 后支承跨距为 3 0 0 ． O O mm、 悬伸长度 9 0 ． O O mm， 有 利于减小主轴轴体积和提高主轴刚度。 4 结束语 在充 分考 虑 机 床 主 轴 结 构 及 受 力 基 础 上 ， 利 用 A P D L语 言建 立 了主 轴 参 数 化有 限元 模 型 。在 此 基 础 上 ， 利 用 A N S YS 优 化功 能实 现了 主轴 的优 化设 计 ， 经分析优化结果正确 。基于 A N S Y S的优化设计是一 种高级有限元应用技术， 在保证机床主轴各项性能的 前提下 ， 通过对 主轴结构进行优化 ， 有效地减小 了主轴 的重量。从机床总体结构来看 ， 主轴重量的减少， 不仅 其 自身成本降低 ， 同时也使机床的其他附属机构的重 量、 尺寸得以减少， 使得综合成本大大降低。 [ 参考文献 ] [ 1 ]孙靖 民， 梁迎春 ．机械优化设计 [ M] ．北京 机 械工业 出 版 社 ， 2 0 0 9 ． 迭代 L DV D D V a D V L m D V D MX S V S MX S V T V O L O B J 次数 m m m m m m mm m i l1 MP m。 l 4 8 0 ． o o l O O ． o o 1 2 O． 0 0 1 3 O ． O O o． 0 6 3 5 l O ． 3 3 o ． 4 2 8 8 3 E 一0 2 2 4 6 0 ． 0l 9 1 ． 0 4 1 4 0． 8 3 1 43 ． O 8 0． 1 0 3 8 l 6 ． 0 4 0 ． 3 4 8 6 5 E 一0 2 3 51 6 ． 2 7 1 2 7 ． 8 3 1 2 2． 2 5 6 0． 3 9 9 0． 0 3 9 5 5 ． 1 1 0 ． 7 7 4 3 l E 一0 2 4 4l 2 ． 1 O 1 2 3 ． 4 2 1 1 8 ． 1 5 1 2 9 ． 8 6 0． 0 4 0 8 5 ． 47 0． 5 9 6 8 7 E O 2 5 3 2 4 ． 5 0 8 7 ． 7 8 l 3 7 ． 71 7 3 ． 4 9 0． 0 8 8 6 1 6 ． 7 4 0 ． 2 4 3 8 5 E 一0 2 6 6 4 6 ． 3 2 l 1 O ． 5 3 l 2 1 ． 7 8 7 8 ． 1 l 一0． 0 5 6l 7 ． 8 0 0 ． 6 8 2 7 6 E O 2 7 3 2 9 ． 1 6 7 5 ． 8 3 9 7 ． 8 9 1 2 5 ． 1 3 0． 0 7 9 4 1 9 ． 4 2 O ． 1 6 2 7 O E 一0 2 8 31 7 ． 9 2 0 l l 9 ． 8 4 1 2 2 ． O1 8 1 ． 6 1 0． 0 4 5 0 6 ． 1 6 0 ． 4 6 51 5 E O 2 9 3 0 4 ． 2 6 l 0 4 ． 9 1 9 9 ． 51 9 3 ． 3 1 0． 0 4 2 5 7 ． 43 0 ． 3 2 0 5 O E 一0 2 l 0 3 0 0 ． O 0 1 0 4 ． 2 5 1 l 0 ． 7 7 6 9 ． O 2 0 ． 0 4 8 5 8 ． 4 3 0 ． 3 2 2 9 6EO 2 1 1 3 0 0 ． O 0 1 0 2 ． 9 7 9 9 ． 3 9 9 3 ． 3 1 0 ． 0 4 3 6 7 ． 8 5 0 ． 3 0 4 3 8 E O 2 l 2 3 0 0 ． O 0 9 3 ． 9 O 9 8 ． 8 0 9 3 ， 3 1 0 ． 0 4 9 8 1 O ． 2 6 0 ． 2 4 7 9 9 E 一0 2 l 3 3 0 0 ． O 0 8 9 ． 9 7 9 0 ． O 0 9 2 ． 4 9 0 ． 0 4 7 4 1 O ． 6 2 0 ． 2 2 03 9 E 一0 2 l 4 3 0 0 ． O 0 8 5． 6 O 9 0 ． O O 9 2 ． 4 8 一O ． O 51 9 1 2 ． 3 4 0 ． 1 9 6 8 7 6E一0 2 1 5 3 0 0 ． O 0 8 5． 2 6 9 O ． 0 O 9 2 ． 4 3 0 ． 0 5 2 2 l 2 ． 4 9 0 ．1 9 5 1 1 6E一0 2 十l 6 十 3 0 0 ． O 0 8 6 ． 6 4 9 O． 0 0 9 2 ． 3 5 0 ． 0 5 0 7 1 1 ． 9 O 0 ． 2 0 2 3 6 E O 2 [ 2 ]于国平．基 于惩罚 函数法 的机床 主轴 结 构 的优化 设 计 [ J ] ．农 机化 研究 ， 2 0 0 4 ， 2 6 4 1 0 21 0 3 ． [ 3 ]沈浩 ， 靳岚 ， 谢 黎明．基于 M A T L A B的机 床主轴结 构参 数优 化设 计 [ J ] ．科 学 技 术与工程 ， 2 0 0 8 ， 8 1 6 4 7 2 2 4 7 2 4 ． [ 4 ]裴大 明， 冯平法 ， 郁 鼎文．基 于有 限元 方 法 的主轴 轴承 跨距 优化 [ J ] ．机 械设 计 与制造 ， 2 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