基于GA-BP神经网络的单向走丝线切割机床热误差补偿.pdf

设 计 研 究 电加工与模具 2 0 1 1 年第 2 期 基 于 GA - B P神经 网络 的单 向走 丝线切 割机床 热 误 差 补 偿 陈迪 于 ， 芮延年 ， 徐 明 ， 朱 宁 1 ．苏州 大 学 ， 江苏 苏州 2 1 5 0 2 1 ； 2 ．苏州 电加 工研 究所 有 限公 司 ， 江苏 苏州 2 1 5 0 1 1 摘 要 单 向走 丝线切 割机 床是 一 种 高精 度 加 工机床 ， 机床 的热 变形将 对 其加 工精度 有较 大的影 响 采 用 实验检 测 获得机 床 上各 测 温点 的温 升与 对应 机床 热 变形 量数据 。 再利 用研 究构 建的 GA BP神 经 网络 法机 床 热 变形误 差预 测模 型 ， 对机 床 热 变形 进 行 误 差补 偿 ， 实验 证 明 了该 方法 的 先进 性 、 可 行 性 和 实 用 性 。 关键 词 G A B P神经 网络 ； 电火花 线切 割加 工 ； 热变 形误 ； 差 补偿 中 图分 类号 TH6 文献 标识 码 A 文 章编 号 1 0 0 92 7 9 X 2 0 1 1 0 20 0 1 50 4 Ba s e d o n GA BP Ne u r a l Ne t wo r k o f Lo w s p e e d W EDM Th e r m a l Er r o r Co mp e ns a t i o n Che n Di y u ，Ru i Ya nni a n ，Xu M i ng ，Zh u Ni n g 1 ．S o o c h o w Un i v e r s i t y，S u z h o u 2 1 5 0 2 1 ，C h i n a ； 2．S u z h o u El e c t r o ma c h i n i n g Ma c h i n e To o l Re s e a r c h I n s t i t u t e C o． ，L t d，S u z h o u 2 1 5 0 l 1，Ch i n a Ab s t r a c t Lo w s pe e d W EDM i s a h i g h pr e c i s i o n ma c h i n e t o o l s ，t h e t h e r ma l d e f o r ma t i o n h a v e a gr ea t i m pac t t o i t’ S pr ec i s i on ．Ob t a i n e d t h e t e mpe r a t u r e o f me a s u r e me n t p o i n t s a nd t h e c o r r e s p o nd i n g o f m a c hi n e t o ol t h e r ma l d e f o r ma t i on d a t a b y e x p e r i me nt a l t e s t i ng．The n u s e t h e m e t h o d s o f t h e GA BP c o ns t r uc t n e u r a l ne t wo r k t o p r e di c t mo d e l e r r o r o f ma c h i n e t o o l t he r ma l d e f o r ma t i o n，c o m p e ns a t e t h e r ma l d e f o r ma t i o n e r r o r ，a nd pr o v e d t o t he a d v a n c e d n a t u r e o f t he a p p r o a c h，f e a s i bi l i t y a nd p r a c t i c a l i t y． Ke y wo r d s GA B P；n e u r a l n e t wo r k；W EDM ；t h e r ma I d e f o r ma t i o n ；e r r o r c o mp e n s a t i o n 数 控单 向走 丝线 切 割机 床是 一种 高精 度加 工 机 床 ， 机床 的 热 变 形 将 对 其 加 工 精 度 有 较 大 的 影 响 。 据不 完全统 计 在精 密加 工 中 ， 由机床 热 变形所 引 起 的制造 误差 占总制造 误差 的 4 0 ％～7 0 ％。 目前改 善热 变形 误 差 的方 法 主要 有 3种 。一 是 通过 使用 新 材料 来 减 少 材料 热变 形 的膨 胀 系 数 ， 但 一 旦材 料确 定后 ， 其 热变 形 的膨胀 系数 也 就确定 了 ； 二是 通过 热 态优 化设 计 ， 即从 形 状 优 化 和参 数 优 化 出发 ， 寻求 合理 的温 度分 布和 刚度 分布 ， 来 控制 机床 结 构 的热变 形 ， 具 体 操作 较 困难 ； 三是 通过 热监 测 和 热补 偿技 术保 证 机 床 的加 工精 度 ， 这 种 方法 可利 用 收稿 日期 2 0 1 01 2 2 5 基金项 目国家科技重大专项资助项 目 2 0 0 9 Z X 0 4 0 0 30 1 1 第一作者简介 陈迪 于，男 ，1 9 8 5年生，硕士研究生 。 现 代监 测与 智 能补偿 技术 来实 现 。 本 文针 对机 床加 工过 程热 变形 误差 模糊 不确 定 性 问题 ， 拟通 过研 究 ， 利 用 GA B P神 经 网络 法 与 热 监 测和 热补 偿方 法 相 结 合 ， 来 减 少机 床 的加 工 精 度 误 差 。 1 G A B P神经 网络误 差模 型 虽 然 B P人 工神 经 网络 中是一 种 很 好 的优 化 算 法 ， 但 当系统 较 为复 杂 时 ， 存 在 着 学 习速 度 慢 ； 不 能 很好 的保 证 收敛 速 度 和 全 局最 优 点 ； 网络 结 构 不 易 确定 等 问题 。而 G A 遗 传 算 法 采 用 概 率化 的寻 优 方 法 ， 能 自动 获取 和指 导 优化 的搜 索空 间 ， 不 需要 确 定 的规则 ， 这 样 就 可 利 用 其 优 点 对 B P神 经 网 络 进 行 优化 ， 提高 学 习速度 、 保 证其 收敛 的最 优性 。 一 1 S一 电加工与模具 2 0 1 1 年第2 期 设 计 研 究 1 ． 1模型构 建流程 G A优 化 B P神 经 网络算法 流程 如 图 1 所 示 。 遗传算法优化 B P神经网络分为 B P神经 网络 结构 确定 、 遗 传 算 法 优 化 和 B P神 经 网络 预 测 3个 部分 。其 中 ， B P神经 网络结 构确定 部分 根据拟 合 函 数输入输出参数个数确定 B P神经网络结构 ， 进而 确定遗传算法个体的长度。遗传算法优化使用遗传 算法优 化 B P神 经 网 络 的权 值 和 阈值 ， 种 群 中 的每 个个体都 包含 了一 个 网 络所 有权 值 和 阈值 ， 个体 通 过适 应度 函数计 算个 体 适 应 度值 ， 遗 传 算 法通 过 选 择 、 交叉和 变异操 作 ， 找到 最 优适 应 度值 对 应 个 体 。 B P神经 网络 预测 用 遗 传算 法得 到 最优 个 体对 网络 初始权值和阈值赋值， 网络经训练后预测函数输出。 图 1 GA- B P神 经 网 络 流程 图 1 ． 2 B P神经 网络 部分 1 确 定 网络 结构 将 机床 的 温 度 测 点 所 测 得 温 度 值 T [ ，， ． ， T ， ⋯ T 作为 输 入量 ，将 被预 测 的机 床 热变 形 量 X ， ， a 7 ， ⋯ z 作 为输 出量 。 由此 确 定 B P神 经 网络 的输 入层 与输 出层 的节 点数 分别 为 ／ -／ ， 。 再根据计 算 隐含层 节点数 的经验公 式 、 ／／ ／ 7 2 。 k 1 一 1 6一 式 中 。 为输 出层节 点数 ； ／ ／ 为输入 层节 点数 ； k为 1 ～1 0之 间的常数 ； n 为 隐含层节 点数 。 隐 含 层 节 点 数 最 终 取 值 没 有 特别 好 的办 法 选 择 ， 只 能通 过多 次试 算 ， 比较 预 测结 果 的 方式 选 择 。 图 2为神经 网络 的一般结 构 图。 那 么此 网 络结 构 就 为 n 一／ ,／ 。型 ， 网 络权 值 有 ， n 个 ， 阈值有 。 个 。 圆回回 图 2 B P神经网络的一般结构 2 数据 预处理 为方 便神 经 网络输 入 和计算 ， 利用式 2 对 其进 行归 一化 预处 理 ， 使 网络 的输 入 数 据 介 于 一1和 1 之 间 一 1 2 一 _ 二 下 式中 T 为 处 理 后 的 测 点 温 度 ； T 为 原 始 数 据 ； 丁⋯ 、 T ． 分别 为原始 数据 的最大 值 、 最 小值 。 对于输 出 数 据 机 床 热 变 形 量 X z ， z 。 ⋯ 也采取 以上方 法进 行归 一化处 理 。 1 ． 3 G A算法 优化 实现 遗 传算 法 的实 现涉 及到它 的 5 个 要素 ， 包括 参 数编码 、 初始 群体 生 成 、 适 应度 计 算 、 遗 传操 作 设计 和控制 参数设 定 。 1 参 数编码 本文采用的是二进制编码方法 ， 它是遗传算法 中最常用 的编 码方法 ， 使用 二值符 号集 { o ， 1 } 进 行 编 码 ， 所构成 的个体 基 因型是一 个二 进制 编码符 号 串。 2 初始群 体生 成 遗传 算 法是 一 种对 群 体进 行 操作 的算法 ， 因此 必 须为 遗传操 作准 备一个 由若 干初始 解组成 的初始 群 体 。初 始群 体 的设 定很 大程 度上依 赖于求 解 问题 的性质及 编码 方案 的选择 。最 常见 的是无指 导 的随 机初 始化 。 3 适应 度 函数 根据个 体 得 到 B P神 经 网 络 的 初 始 权 值 和 阈 值 ， 用数 据来 训练 B P神 经 网络 的 预测 系 统 ， 把预 测 输出和期 望输 出之 间 的误 差绝对 值 和作为个 体适 应 设 计 研 究 电加工与模具2 0 1 1 年第2 期 度 值 ， 计 算公 式 为 F是 ∑ I 一0 1 3 式 中 ”为 网络输 出节 点 数 ； v ， 为 B P神 经 网络 第 个节 点 的输 出 ； 0， 为 第 i个 节 点 的 预 测 输 出 ； 是为 系数 。 4 遗 传操 作 选择 操 作 ； 交 叉操 作 ； 变 异操作 。详见 参考 文献 [ 5 ] 。 5 控 制参 数选 择 在 MAT L A B编 程 实 现 中 ， 控 制 参 数 选 择 是 最 重要 的 。遗传 算 法 的 参 数 包 括 群 体 规 模 N、 编 码 长度 L、 交换 概率 P 、 变异概率 P 等。控制参数 的选 择非 常关 键 ， 控 制 参 数 的 不 同 选 取会 对 遗 传 算 法 的性 能产 生较 大 的影 响 ， 详 见文 献 [ 5 ] 。 按 照此 G A 算法 的寻优 计算 方 法 ， 不 断优 化 B P 网络 的权 值 和 阈值 ， 直到适 应 度 函数值 最小 为止 ， 此 时的 B P神 经 网 络 即 为该 数 据 组 的最 优 预 测 模 型 。 然后 根据 优化 的 B P神 经 网络去 预 测 机 床 的热 变 形 误 差值 。根 据实验 分 析其 预测 残差 。 2 实验研究 2 ． 1 机 床 热变形 测试 实验 本测 试 实验对 象 是 DK7 6 3 2型低 速走 丝 线 切割 机床 ， 同 时监测 机 床 上 的 测 点温 度 和对 应 的热 变 形 量 。在静 态下 ， 模 拟 数 控 单 向走 丝线 切 割 机 床 加 工 过程的发热情况 ， 每隔 1 5 mi n电脑 自动采集一次测 点温 度和 热变 形位 移量 a 1 ， ⋯ l 0 ， z 3 s Ax A ， 式 中 C为记 录次 数 ； 。 ⋯ o 为 经专 家经 验初选 的 1 0个 温 度 点 在 第 次 测 得 的 温 度 ； LT 』 ， ， A ， A y 分别 为第 c次 测得 的热变 形 x， y 轴方 向 的 线 位移 和角 位移 及 z 轴方 向 的线位 移 。 通 过 对 机 床 的调 试 ， 把 第 一次 记 录 的热变 形 量 作 为参 照记 为 0 ， 即 l 0 ， Y l 0 ， A x 0 ， A 0， l 0。 2 ． 2确 定 GA- B P模 型 结构 根 据实 验 简 介 ， 结 合 模 糊 聚类 法 将 温度 测 点 优 化成 5个 主 要测 点 ， 据此来 预 测热 变形 量 。那 么 ， 其 输 入输 出节 点数 就都 是 5个 ， 隐 含 层 经 多次 试 算 去 7个 。此 网络结 构 就为 575型 ， 网 络 权值 有 7 0 个 ， 阈值 有 7 5 1 2 个 。此 时 网络 结 构 即为 图 3 所示 ， 其 对应 优化 后 的 网络权值 和 阈值 见表 1 。 丁I 7 ． 2 丁4 7 1 5 表 1 B P神 经网络最优权值和 阈值 表 图 3 B P神经 网络结构 Ax a y Z 0． 1 51 7 0． 0 1 7 6 8． 2 3 0 0 4． 6 06 9 7． 9 9 4 2 8 2 35 7 0． 0 8 5 8 1 ． 1 8 4 7 8 6 5 7 5 4． 3 l 6 0 1． 3 6 5 2 0． 8 9 7 5 9 5 8 7 0 8． 5 3 8 1 输 入 层 一 隐 含层 权 值 w2 1 9 5 1 5 1 6 7 3 6 7 ． 7 3 8 6 2 ． 0 1 6 0 8 8 5 7 6 5 7 1 3 5 6 ． 5 9 1 0 3 ． 0 6 2 3 2． 4 0 3 8 1． 2 8 5 3 一 1． 6 8 3 4 4． 2 9 6 1 8． 1 0l 8 3． 6 5 5 6 7 91 4 7 8． 3 3 0 4 9 7 3 2 1 8． 3 7 5 2 2 6 4 8 5 一 1 ． 5 5 9 5 3 6 2 5 8 ～ 1 7 电加工与模具2 0 1 1 年第2 期 设 计 研 究 根据 上述原 理选定 如下 主要控 制参 数值 种群 规模 N 1 0 0； 交叉概 率 P ， 0 ． 8 ； 变异概 率 P 0 ． 0 2 ； 迭代次数 5 0 。 3 实验研究 3 ． 1 实验简 介 1 实验 设备 数控 单 向走 丝线 切割机 床 ， 温度 传感 器 ， 位 移传 感器 ， US B数 据采 集 卡 ， 笔 记本 电脑 等 。建 立 的 实 验平 台如 图 4所示 。 图 4买 验 平 台 2 实验 目的 优 化 数控 单 向走 丝线 切 割机 床 的温 度 测点 ， 建 立 优化后 的测点 温度 变化 和机床热 变形 量的数 学关 系模 型 。根据不 同的建 模 方 法 ， 对 比各 模 型 的有 效 性 。 3 实验方 法 按照 专家经 验初选 出 1 0个温度 点 ， 安上 温度 传 感器 ， 记各 点温度 为 T[ T， ， T ， ⋯ T加] 。 3 ． 2热误 差的预 测分析 为了体现 G A B P神 经 网络模 型对 此 种机 床 的 热变形误 差 预 测 能力 ， 将 传 统 的 B P神 经 网络 预 测 模型与之 对 比。利 用 以上 G A B P网络 模 型进 行 预 测 ， 并 绘 出 预 测 结果 与 实 际测 量 结 果 的残 差 图 图 5 a 。图 5 b是 B P神 经 网络 预测残 差 图。 从 图 5 a可 看 出 GA B P网 络 的 预 测 残 差 的 绝 对值之 和为 4 6 ． 5 ； 而 B P网 络 的预 测残 差 的决 定值 之 和为 5 4． 9 5 。 比较 图 5 a与图 5 b ， 可 以看 出用 经过 G A优化 的 B P神经 网络 法来 预测 ， 要 比 B P神 经 网络来 预测 的 效果 好 ， 而 且 相 对 来 说 数 据 都 较集 中 ， 因此 用 G A B P神经 网络法 预 测单 向走 丝 数 控线 切 割机 床 的热 变 形误差 是非常 有效 的 。 一 1 8一 a 遗传算法优化 B P神经 网络法的预测残差 ￡ 单位 l O I 3 ram b B P神 经 网 络 法 预测 残 差 e 单 位 1 0一 ram 图 5预 测 残 差 4 结 束 语 机床 热误 差补偿 问题 的难点 和关键 点就是 建立 热误 差预测 模 型 。本 文在 G A B P神 经 网 络建 模 方 法下 ， 预测低速走丝线切割机床热变形误差。经实 验结果分析表明， 所建模 型能正确反 映此种机床 的 热误差 变化 规 律 ， 且 预 测 精 度 高 于 传 统 B P神 经 网 络预测模 型 ， 预测 残 差 较平 缓 集 中、 峰值 较 小 ， 因 此 用 此 G A B P神经 网络 法建 立 的 机 床热 误 差 预 测 模 型 ， 可 以用于此 机床 的热 误差补 偿 中 ， 将能 有效提 高 机 床热误 差补偿 的精 度 。 参 考文献 [ 1 ] 郭前建 ， 杨建国 ． 基于蚁群算法 的机床热误差 建模技术 [ J ] ． 上海 交 通 大 学 学 报 ， 2 0 0 9 5 8 0 3 8 0 6 [ 2 J 杨建 国，张宏 韬，童恒超等．数控机床热误差实时补偿应用[ J ] ． 上海交通大学学报 ， 2 0 0 5 ， 3 9 9 1 3 8 9 1 3 9 2 ． [ 3 ] 曹岩等 ． MA TL AB数学和控制教程[ M] ． 北京 化学化工 出版社 ， 2 0 0 9． [ 4 ] 张德丰等． MAT AL B神经网络应用设计 [ M] ． 北 京机 械工业出 版 社 ， 2 0 0 9 ． [ 5 ] 韩瑞 锋编著遗传算法原理与应用实例[ M] ．北京 兵 器工业 出 版社 ，2 0 1 0 ．