基于QPSO的数控机床交流伺服系统PID参数的优化.pdf

植测与控制 机械 研究与应用 基于 QP S O的数控机床交流伺服系统 P I D参数的优化 邬玉晶， 胡云 无锡 市广播 电视大学， 江苏 无锡2 1 4 0 1 1 摘要 高速度是数控机床发展的方向之一， 提出了一种新的基于永磁同步电机的数控机床交流伺服控制系统。Q P - s 0是基于 P S O的改进算法， 具有全局搜索能力强， 收敛速度快、 稳定性高等特点。首先利用Q P S O对模糊控 制器P I D的三个比例因子参数进行优化， 随后利用优化后的模糊控制器P I D对数控机床交流伺服 系统进行运 动控制， 具有很强的鲁棒性， 仿真结果证明了其有效性。 关键词 Q P S O； 伺服 系统； 永磁 同步电机； 模糊控制器 中图分类号 T M 3 0 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 6 4 4 1 4 2 o l o o l O l 1 O一 0 2 O p t i mi z a t i o n o f P I I p a r a me t e r s o f A C s e l w o s y s t e m i n N C ma c h i n e t o o l s b a s e d o n QP S O Wu Y u j i n ， Hu Y u n 咄 r a d i o＆t e l e v i s i o n u n i v e r s i t y ， Wu x i J i a n g s u 2 1 4 0 1 1 ， C h i n a Ab s t r a c t e h i g h v e l o c i t y i s o n e o f t b e d i r e c t i o n s n u me r c a l l yc o n t r o ll e d ma e } n e t o o 1 ．I n t h i s a r t i c l e ，o n e k i n d n e w l y n i l me r i c all y - c o n t rol l e d ma c h i n e t o o l e x c h a n g e s e r v o c o n t r o l i s p r o p o s e d b a s e d o n p e r mane n t ma g n e t i s m s y n c h r o n o u s ma c hin e ． Q P S O i s t h e i m p r o v e m e n t a l g o r i t h m b a s ed o n t h e P S O， h as s t r o n g o v e r a ll s i t u a t i o n s e a r c h a b i l i t y ， f a s t e o n v e r g e n q u i c k ，m o r e s t a b l e ．T h e t h r e e s c a l e f a c t o r p a r a m e t e r s o f f u z z y l o 6 c al c o n t r o ll e r P I D u s i n g Q P S O a ／ e o p t i m i z e d ．T h e n t h e n u m e ri c al c o n t r o l ma c h i n e t o o l s o f A C s e r v o s y s t e m i s a p p u e d t o c o n t r o l t h e s e r v o m o t o r u s i n g t h e o p t i mi z e d f u z z y l o 6 c al o n t r o ll e r P I D．w h i c h h a v e t h e v e r y s t r o n g r o b u s t n e s s ，t h e s i mu l a t i o n r e s u l t h a s p r o v e n i t s v ali d i t y ． Ke y w o r d s Q P S O； s e r v o s y s t e m； p e r m ane n t m a g n e t s y n c h r o n o u s ma c h i n e ； f u z z y l o 6 c al c o n t r o l l e r 1 引 言 现代数控机床通常采用三相永磁 同步电动机为 驱动电机的交流伺服系统 ⋯。由于交流电机的复杂 性和耦合的非线性 ， 如何快速、 准确地整定 P I D 控 制器参数仍然没有一个行之有效的方法。量子粒子 群优化 Q P S O 算法具有全局搜索能力强、 收敛速度 快和鲁棒性高的特点 ， 实践证明其能有效地对非线性 约束问题进行求解。笔者采用 Q P S O算法对永磁同 步电机伺服系统的控制器参数进行优化 ， 以获得更好 的控制性能。 2 粒子群优化算法 2 ． 1 基本粒子群优化算法理论 粒子群优化算法 P S O 最早源于对鸟群觅食行 为的研究 ， 通过模拟鸟群 的捕食行为来达到优化问题 的求解。P S O算法将每个个体看作 D维搜索空问中 的一个没有体积的微粒， 每个粒子就是解空间中的一 个解 ， 根据 自己和同伴的飞行经验来动态调整 自己的 飞行。第 i 个粒子表示为 X 名 ， ⋯， ， 它经 历过的最好位置记为 P p P ， ⋯， P 珊 ， 称为个体 极值 p ； 整个群体所经历过的的最好位置， 就是 整个群体目前找到的最优解， 叫做全局极值 g ， 每个粒子都有一个速度， 记作 ， 粒子根据如下的公 式来更新 自己的速度和新 的位置 r t 1 ∞ v i f c 1r a n d 1 p B t 一 { 置 c 2 r a n d 2 x g B 。 一 i L i t 1 X i ￡ t 1 1 式中 c ， c 为学习因子， 分别调节向个体极值和全局 极值方向飞行的步长； r a n d ， r a n d 2 为[ 0 ， 1 ] 之间的随 机数。为了防止粒子飞离解空间， 粒子的速度被限制 在[一 ， ] 之间。 称为惯性权重 ， 它使粒子保 持运动惯性 ， 起着调整算法全局和局部搜索能力的作 用。粒子在解空间内不断跟踪个体极值与全局极值 进行搜索 ， 直到达到规定 的最大迭代次数或小于规定 的误差标准为止。 2 ． 2 量子粒子群优化算法理论 文献[ 4 ] 从量子力学的角度出发提出了新的量 子粒子群算法 ， 将粒子定义在 由概率密度函数决定的 一 个量子空间内， 这样能解决的问题范围就更广义。 在量子空间中粒子的满足聚集态的性质完全不同， 可 以在整个可行解空间中进行搜索， 因而 Q P S O算法的 全局搜索性能远远优于 P S O算法。粒子的位置由波 函数 ， t 来决定 收藕 日期 2 0 0 9- 0 8 2 o 作者简介 邬玉 晶 1 9 8 O一 ， 男， 江苏南通人 ， 硕 士， 研究方向 数控技术 。 l 1 0 机械研 究与应用 f I I d x d y d x J Q d x d y d x1 2 ， J 一 ∞ 一 ∞ 其中 Q是粒子在时刻 T出现在 X， Y ， Z 位置的概 率， 通过 M o n t e C a r l o 方法， 将量子状态转换成传统状 态 ， 并经过演变最终得到粒子位置的迭代公式 。由此 将粒子的速度和位置信息都归结为一个参数 口 ， 算法 方程如下 1 pB e s t 0 2 gB e B t ‘ 1 2 M ∑p 3 m ] 【 t 1 P l ／71 B 一 t I I n “ 其中 p 胁为个体极值； g 为全局极值； m 为中值最 优位置 ； 是群体中所含粒子数 ； o r ， ， 是 0 ， 1 之 间的随机数 ； 是收缩扩张系数。在迭代过程中， 是由 0， 1 之间产生的随机数决定 ， 当产生的随机数 大于 0 ． 5时取正 ， 其余取负。 由上述可知 Q P S O的状态只需用位置 向量来描 述， 并且只用一个参数 决定粒子的收敛速度 和位 置， 与 P S O算法需要参数 C 。 ， C ， 相 比具有参数 少、 编程简单 ， 易实现和收敛速度快 的优点 ， 能够更 快地 在全局范围找到最优解。 3 三相永磁 同步电动机的数学模 型 在 d 、 q旋转坐标轴下 ， 永磁 同步电机电气和机械 方程为 U d R。 i j d o d ／d t一 ∞ 口 “ qR a dd q ／ d c ￡ ， e 4 d L d i d q Lq i q 式中 d 、 n 和 i d 、 i 分别为 d , q坐标轴下定子电压和 电流 ； 和 为直轴和交轴电感 ； 和 为 d 、 q轴 定子磁链。 、 R ． 和 ∞ 。 分别为转子磁链、 定子电阻 和电角度 。电机运动方程及转矩方程分别为 d tO ／ d t 一 一 B tO ／ J 5 3 P [ I；p i ￡ d 一 ￡ i j i ／ 2 6 其中 、 B 、 和 P 分别为转动惯量、 摩擦系数、 机械 角度和电机极对数。 4 基于 QP S O算法的 P I D参数优化 如图 1 所示给出了典型的基于常规模糊控制器 的电机控制结构。图中， Jj} k 为比例因子， 误差 e 和误差变化率 e 。 为2 个输入量， 为输出量， 耐为控 制指令 ， 13 为被控对象电机的反馈量。该结构不依赖 于电机的具体参数 ， 当选用合适的模糊控制表后系统 植测 与 控 制 具有较强的鲁棒性 。但 一张模糊控制表很难同时满 足各种工况的要求 ， 这就要求模糊控制规则或参数在 运行过程中可以 自动地调整、 修改和完善。为此根据 系统反馈信息利用 Q P S O动态调节量化因子 k k 和 比例因子 k 以获得最佳控制效果。 如图 2所示为基于 Q P S O优化 的 自适应模糊控 制器结构 ， 在电机运行暂态过程 中 ， Q P S O及 时更新 优化模糊控制器的3 个参数， 而且程序简单， 语句少， 运行时间短 ， 具体步骤如下 。 1 在解空间中随机化一群粒子的位置值 0 i [ k ， k ， k ] T ， 初始化种群大小； 此时个体极值 P 就 是初始位置的值， 而全局极值 g 为所有粒子个体极 值 P 中的极值 。 2 通过适应度函数评价个体粒子的适应值 ， 并 和个体 的先前最优值相比， 如果 当前信息优于先前的 个体最优值 ， 则把 当前值替换为个体最优值 P 反 之不替换。 3 通过适应度函数评价全部粒子的适应值， 得 到全局最优值 g ， 并计算中值最优值 m晰 。 4 用式 3 进行粒子信息的更新。 5 查看是否达到预先设 置的最佳适应值或最 大精度 ， 如果没有达到则返 回到式 2 继续执行 ； 反 之迭代结束 ， 此时粒子所在的位置就是模糊控制器 3 个参数量化因子 k k 和比例因子 k 的最优值。 图 1 基于常规模糊控制器的电机控制 图2 基于 Q P S O的自适应模糊控制器结构 5 仿真研 究 采用基于 Q P S O的自适应模糊控制器对伺服系 统进行了仿真实验， 用于仿真研究的永磁同步电机参 数如表 1 l 5 所示， 数字控制采样频率为 1 0 k H z 。 如图 3所示为系统在空载情况下分别在常规 P I D 曲线 a 、 P S OP I D参数优化控制 曲线 b 和 Q P S O P I D参数优化控制 曲线 c 下的阶跃响应曲 线。如图 4所示为系统在常规 P I D 曲线 a 、 P S O一 下转第 1 3 4页 农 业柏颃 化 机械研究与应用 机械有限公司生产， 其中生产率为 1 0 t／ h的机型脱 粒金穗 四号玉米， 在玉米含水率为 1 5 ． 6 ％时， 其主要 技术性能指标检测结果见表 1 。 表1 5 T J YJ 一1 0 t ／ h玉米脱粒机主要技术性能指标 4结论 1 新型螺旋板齿脱 粒装置采用变节距排列的 螺旋冠状板齿和平板齿， 在脱粒工作时使玉米果穗轴 线沿脱粒主轴轴线接近一致， 使玉米芯碎率降低。根 据整体玉米果穗难脱粒的特点 ， 在主轴上排布变节距 螺旋线分布的螺旋平板齿、 冠状齿。新型螺旋板齿脱 粒装置保证了玉米果穗的脱净率， 降低了玉米破碎率 和玉米芯轴碎芯率。 2 排芯 口变刚度压板装置使脱粒机排出芯棒 后 ， 能快速的关闭排芯 口， 提高了脱净率。调整变刚 度弹簧预紧力 ， 从而调节压板杆 的转矩大小 ， 以适应 不 同品种 、 不同含水率的玉米果穗 的脱粒。 3 新型低破碎玉米种子脱粒机具有脱净率高、 破碎率低、 玉米碎芯少等特点， 适应玉米籽粒含水率 在 1 3 ％ 一 2 0 ％范围内， 既适合普通玉米脱粒、 也适合 种子玉米脱粒。 参考文献 [ 1 ] 马继光． 立足国情 瞄准国际先进水平 发展我国种子加工技术 种子加工技术引进项目的实施与思考[ J ] ． 中国农技推广， 2 0 0 1 5 2 9 ． [ 2 ] 王冰． 玉米脱粒机试验方法的编制[ J ] ． 农机试验与推广， 1 9 9 7 3 2 5 ． [ 3 ] 东北农学院主编． 农业机械学理论与设计 下册 [ M] ． 北京 中 国农业出版社， 1 9 6 1 ， 1 0 51 1 1 ． [ 4 ] 何晓鹏， 刘春和． 挤搓式玉米脱粒机的研制[ J ] ． 农业工程学报， 2 0 0 3 ， 1 9 2 1 0 51 0 8 ． [ 5 ] N Y ／ T 1 1 3 6- 2 0 0 6挤搓式玉米种子脱粒机技术条件[ s ] ． [ 6 ] 李心平， 高连兴， 马福丽． 玉米种子脱粒特性的试验研究[ J ] ． 农 机化研究 ， 2 0 0 7 2 1 5 61 5 8 ． 上接第 1 1 1页 P I D参数优化控制 曲线 b 和 Q P S OP I D参数优化 控制 曲线 c 下的系统扰动响应曲线 ， 即当系统处于 稳定状态时， 突加扰动信号。从图3 和图4的仿真实 验曲线可以看出， 与采用常规 P I D控制器相比， Q P S O P I D参数优化控制器对系统 的控制性能有 了较大 的改善 ， 同时也优于 P S OP I D参数优化控制器对系 统的控制性能。 表 1 永磁同步电机参数表 图3 系统阶跃响应曲线 图4 系统扰动响应曲线 1 3 4 6 结语 利用 Q P S O算法对永磁同步 电机控制 中的模糊 控制器的三个比例因子参数进行全局优化 ， 仿真结果 表明， 采用 O P S O算法进行 P I D参数优化的数控机床 交流伺服系统 的运动控制具有很强的鲁棒性和动态 性能， 优于 P S O算法优化的控制结果。 参考文献 [ 1 ] 秦忆． 现代交流伺服系统[ M] ． 武汉 华中理工大学出版社， 2 o 0 2 ． [ 2 ] Z w e L e e G a i n g ． A p a r t i c l e s w a l n l o p t i m iz a t i o n a p p r o a c h f o r o p fi m u m d e s i g n o f P I D c o n t r o l l e r i n A V R s y s t e m[ J 3 ． I E E E T r a n s ． D 玎 e n e r g y c o n v e r s i o n ， 2 0 0 4， 1 9 2 3 8 4- 3 9 1 ． [ 3 ] 曾建潮， 介婧， 崔志华． 微粒群算法[ M] ． 北京 科学出版社， 2 0 0 4 ． [ 4 ] J u n S u n ， b i n F e n g ， w e n b o X u ． P a r t i c l e s w a r m o p t i m i za t i o n w i th p a r d d e s h a v i n g q u a n t u m b e h a v i o r [ c ] ． P r o c e e d i n g s o f th e I E E E C o n - 髓s o n e v o l u t i o n a r y c o mp u ta t i on ， P o r t l a n d， US A， 2 0 0 4 ． [ 5 】 陈爽． P S O算法在数控机床交流伺服系统 P I D参数优化中的 应用[ J ] ． 微计算机信息， 2 0 0 9 ， 2 5 3 1 25 1 2 6 ．