基于粗集方法的机床热补偿误差的温度测点优化.pdf

2 0 1 0年 1月 第 3 8 卷 第 1 期 机床与液压 MACHI NE T00L HYDRAUL I CS J a n ． 2 01 0 Vo 1 ． 3 8 No ． 1 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 0 1 ． 0 1 2 基于粗集方法的机床热补偿误差的温度测点优化 张海燕，曾黄麟，唐建芳 四川理工学院 ，四川 自贡 6 4 3 0 0 0 摘要机床热误差是影响机床加工精度稳定性的最大误差源，因此减小热误差对提高机床的加工精度至关重要。采用 粗集理论对机床热变形建模及补偿技术中温度测点的选择进行优化，以 H MC 8 0 0 A立式三轴加工中心温度测点的选择为例 进行研究，结果表明该方法能有效地减少温度测点数量 ，既可以保证模型的精度，又可节省工作量。 关键词数控机床；测点优化；热误差补偿；粗集理论 中图分类号T G 5 0 2 ． 1 5 文献标识码A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 1 0 3 9 2 Opt i mi z a t i o n f o r Te mp e r a t u r e M e a s ur e me nt Po i n t s o f Co mp e ns a t i n g Th e r ma l Er r o r o n M a c h i ne To o l s Ba s e d o n Ro ug h S e t s z HA N G Ha i y a n ．Z E N G H u a n i n ．T A N G J i a n f a n g S i c h u a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ，Z i g o n g S i c h u a n 6 4 3 0 0 0，C h i n a Ab s t r a c t T h e r ma l e r r o r o n ma c h i n e t o o l s i s o n e o f t h e b i g g e s t e r r o r s o u r c e s t h a t a f f e c t t h e s t a b i l i t y o f ma c h i n i n g p r e c i s i o n ． I t i s v e r y i mp o r t a n t t o r e d u c e t h e t h e rm a l e r r o r f o r i mp r o v i n g t h e ma c h i n i n g p r e c i s i o n ． T h e mo d e l o f t h e rm a l d e f o r ma t i o n wa s o p t i mi z e d a n d t h e n u mb e r o f t e mp e r a t u r e me a s u r e me n t p o i n t s o f c o mp e n s a t i n g t h e rm a l e r r o r o n ma c h i n e t o o l s wa s r e d u c e d b a s e d o n t h e t h e o ry o f r o u g h s e t s ． An o p t i mi z a t i o n e x a mp l e o f t h e me a s u r e me n t p o i n t s w a s ma d e o n t h e HMC8 0 0 A t y p e t h r e e a x i s v e rti c a l ma c h i n i n g c e n t e r ． T h e e x p e r i me n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d a p p r o a c h c a n r e d u c e t h e n u mb e r o f t e mp e r a t u r e me a s u r e me n t p o i n t s ， e n s u r e t h e p r e c i s i o n o f t h e mo d e l ，d e c r e a s e t h e w o r k l o a d ． Ke y wo r d s NC ma c h i n e t o o l ； Me a s u r e me n t p o i n t o p t i mi z a t i o n ； T h e rm a l e rro r c o mp e n s a t i o n； Ro u g h s e t s 0 引言 对于数控机床而言，热误差是其最大的误差源， 可达机床总误差的 7 0 ％⋯。要提高加工精度 ，就必 须对机床 热误差 进行有效的补偿 。而在实施补偿热 误 差 前 ，通 常先要 进行 大量的试验研究 以获得 足够多 的 温度及热误差数据 ，然后利用各种建模方法如多变量 回归分析及神经网络等建立能够准确反应温度变化与 热误差 间关 系的热误差数学模 型。如何选择温度测点 是机床热变形建模及补偿技术中的关键问题之一，一 般机床热补偿误差系统 ，在热误差补偿 中温度测点的 选择从几百个到几个不等。温度测点过多不仅使得布 置测点的工作量加大，而且温度测点布置得太密还会 使相邻测点的输出信号有较大的相关性 ，反而影响计 算精度 。为了从众 多的温度测点 中选 出适 当数 目的测 点 ，在保证信 息系统 的区分能力不变或是对一个决 策 表而言 ，在保证其条件属性刻画决策属性的能力不变 的前提下 ，就需要对机床热补偿误差的温度测点优 化 。 目前国内外学者在优化温度测点方面做了许多研 究 ，其 中较常用的方法有 逐步线性 回归方法 、热 误差模态分析方法 、模糊聚类分析方法 、神经网 络方法 J 、热误差敏感度分析方 法 以及 相关性分 析方法 等等，当然这些方法各有优缺点⋯。作者 将采用粗集 理论新 方法从众多 的温度测点 中选 出适 当 数 目的测点 ，来达到优化机床热补偿误差的温度测点 的 目的。 1 基于粗集 方法 的机床 热补偿 误差 的温 度测点 优化 一 个机床热补偿误差系统定义为一个二元有序偶 u， ，其 中 是有限个数控机床加工对象组成的 论域 ，尺是一组用以描述数控机床加工对象温度影响 属性 ，表 现为论域 上 的一组 二 元关 系 对完 备信 息 系统 而 言 ，它 通 常 是 一 组 等 价 关 系 。对 任 意 的 r ∈ R，其为论域 中的每一个对象赋唯一属性值。 如果一个机床热补偿误差系统中的属性集 R被分为 热误差影响的条件属性集 C和热误差影响的结果属 性集 D c nD ，则可以构造一个机床热补偿误 差系统决策表。 收稿 日期 2 0 0 8 0 1 1 3 基金项目四川省教育厅基础应用研究课题 2 0 0 8 A 1 4 0 基金资助 作者简介张海燕 1 9 7 7 一 ，女，讲师，硕士研究生。主要研究方 向为应用数学、粗集理论、人工智能等。Em a i l z h a n _p e r e l 1 6 3 ． c o r n ． c n 。通讯作者曾黄麟，电话 1 3 9 0 9 0 0 9 3 4 3 ，z h l s u s e ． e d u ． e n 。 4 0 机床与液压 第 3 8卷 根据粗集理论 ，定义一个机床热补偿误差 系统 中热误 差影 响 的条件 属性 集 C和热 误差 影 响的 结果属性集 D之间的关系依赖性为 后 c a r d P O S c 万 D 一 C ar 0I U J 式中 c a r d P O S D 表示基 于热误 差影 响的条件属 性集 c的热误差影响结果正域子集数 目；c a r d U I I 表示数控机床加工对象论域数 目。 若 k 1 ，则表明一个机床热补偿误差系统是协 调的 。 若 k 1 ，则 表 明去 除热 误 差影 响 条件 属 性 r 后该机床热补偿误差系统仍是协调的。 根据粗集理论，定义一个机床热补偿误差系统中 热误差影响 的条件 属性 集 C和热 误差 影响 的结 果属 性集 D等价关 系之间的一致性 Qc - 2 式 中c a r d UI C 表示基 于热误差影 响 的条 件属性集 c的等价类数 目；c a r d U l I 表示数控机床加工 对象论域数 目。 若 Q 1 ，则表明一个机床热补偿误差系统中条 件属性集 c和结果属性集 D等价关系是一致的。 若 Q 1 ，则表明去除热误差影响条件属性 r 后，该机床热补偿误差系统中条件属性集 C和结果 属性集 D等价关系仍是一致的。 因此 ，利用粗集理论方法 ，可 以对机床热补偿误 差系统 的误差影 响的条件属性简化 ，进行温度测点优 化。利用粗集理论方法进行温度测点优化 的步骤如 下 1 对机床热补偿误差系统数据进行预处理， 构成 一个决策 表 ； 2 判定机 床热补偿 误差 系统数 据表是否协调 ； 3 根据去除热误差影响条件属性 r 后 ，该机床热补 偿误 差 系统 中条 件属 性集 C和结 果 属性集 D等价关系仍是一致 的这个理论，进行机床 热补偿误差 系统 中条件属性 的简化 ，最后求 出简化 的 核 ，得 到机床热补偿误差 系统 的温度测点优化结果 。 2 基于粗集方法的机床热补偿误差的温度测点优 化实例 研究对象是一台 H MC S 0 0 A立式三轴加工机床 ， 在其上布置了 8 个测温点左右电机座温度、左右轴 承座温度、左右光栅温度、环境温度 、工作台温度。 并采用无纸记录仪和激光干涉仪采集 了 H M C 8 0 0 A机 床 y轴的相关数据 采集 y轴丝杠的定位误差 ，方 法是 开机后 用速 度 6～1 2 m ／ m i n运 行 ，问隔 1 0 m i n 采集定位精度数据 用检测定位精度的程序每间隔 1 0 0 m m，停 5 s ，行 程 1 0 0 0 m m，前 后 端 各 留有 5 m m 余量 ，共 1 0 1 0 m m ，在此期间随时采集温度数据 ； 共检测了2 6组定位精度误差数据，还进行 了降温试 验 ，温 度 由 2 7 ． 6～4 1 ． 3～3 5 ． 9 C，温 升 最 大 为 l 3 ． 7 ℃ ；环 境 温 度 由 2 5 ～2 5 ． 9 C，温 升 最 大 为 0 ． 9 C；光 栅 尺 温 度 由 2 5 ． 7～2 8 ． 8 ℃ ，温 升 最 大 为 3 ． 1 ℃；定 位误 差 由 一2 7 ． 5 8～ 3 5 ． 4 2 1 m； 6 3 I x a a ， 检测时随时更改激光干涉仪的环境参数设置，以保证 检测准确性 。根据所测数据可以作出各测点的温度变 化曲线如图 1 。 图 1 各 测点温度曲线 其 中 为左 电机 座温 度 ， 为左 轴 承座 温度 ， 为右 电机座温度 ， 为右轴承 座温度 ， 为工作 台温度 ， 为左光栅尺温度， 为右光栅尺温度 ， 为环境温度 。 把所测的不 同位置 的温度作为条件属性 c，即 C{ ， ， ， ， ， ， ， } ，所测 的定位误差位 移作为结果属性 D，即D{ y 0 ， y l ， y 2 ， y 3 ， y 4 ， y 5 ， y 6 ， y 7 ， 】 ， 8 ， y q ， y 1 。 } ，从而建立了一个系统决策表 K u ， cuD 。根据粗集理论的方法 ，对决策系统 K进行条 件属性 的化 简后 将得 到 条件属 性 核 ，即 C O l e 。 C { ， ， ， } 。 为了验证该 方法 的效 果 ，图 2为 利用 R B F网络 机床热误差补偿实验给出误差补偿曲线，通过比较， 可见在减少 了 4个测点 以后 ，机床热误差补偿结果几 乎不受影 响。 昌 长 墨 工 件 号 图2 基于 R B F网络机床热误差补偿实验的误差补偿曲线 3结 论 利用粗集理论的方法解决了机床热补偿误差的温 度测点优化问题，而且这是一种新的方法，应用实例 也表明该方法能在不影响计算精度的同时有效地减少 下转第 6 1页 第 1 期 李波 基于有限元分析的薄板零件铣削加工误差分析与补偿技术研究 6 1 节点为被测量点，测量结果如图7所示。最大误差出 现在零件的节点 1 1 处附近，即在零件中间部位周 围， 此处零件 的刚性最差 ，变形量最 大 ，与有 限元 软件分 析结果一致 。 4 误差补偿方案研究 薄板零件 的加 工变 形 误差 分析 正 在成 为 热 门课 题。其补偿有两种方法 1 对数控机床做提高精 度的改造，并且采用高速加工 的方法来减小变形影 响。此种方法成本高、周期长 、补偿效果不 明显。 2 有限元分析法，即定量的找出工件不同位置 处的弹性变形量，再据此变形量手动或是软件 自动修 改工件坐标系下的加工代码 。根据前文所述 ，方法 二灵活性非常高，成本低 ，周期短，效果明显，明显 优于方法一。基于方法二，可总结 出一种高精度高灵 活性的弹性变形误差补偿方法应用 A N S Y S进行零 件弹性变形的定量分析，再在 V C 的环境下实现 工件坐标系下加工代码的自动修改，从而完成误差的 补偿。变形误差补偿系统结构图 图 8 说明了系统 的工作 过程 。首先将 工件 的 C A D模 型数 据和 加工 工 艺参数 导人 A N S Y S系统 中 ，对 工件 变形量 进 行定 量 分析 ，导出分析结果 ；然后在 V C 环境 ，根据有 限元分析的结果 ，对加工代码进行修改 ；最后是加工 和检测。此系统将在 件 c A D 模型 V C 6 ． 0 的环境里 L 丁 设计和开发 ，用于根 据定点处 的弹性变形 LT一 ■ 大小修改刀具在此点 厂 _ 处的加工代码 。系统 L一 加 工 工艺 参 原 始 加工 代码 加 工和 检测 目前正在研 究 中。 图8 变形误差补偿系统结构图 5结论 针对 薄板类零 件的加 工特点 ，在建立有限元模型 的基础上 ，对零件进行定量的变形分析，分析结果与 实际测量数量相一致 。此类 问题 的研究 已经引起 了国 内外学者 的高度重视 。通过前 面所述 ，可以得 出以下 结论 1 零件 尺寸 和材 料 的属性 不 同 ，会 产生 不 同 的变形 ，厚度对零件 的弹性变形量大小影 响最 大 ； 2 不 同的加工工艺参数 ，会对零件 的变形产生 不同的影响 ； 3 零件在加工过程中的弹性变形曲线可近似为 一 条抛物线 ； 4 最大弹性变性发生在零件的中部。 有限元软件的分析结果将是误差补偿的理论依 据。依据有限元软件的定量分析结果，进行 N C加工 代码的修改，将会有很大的研究和应用前景。 参考文献 【 1 】T s a i J S ， L i a o C L ． F i n i t e - e l e m e n t m o d e l i n g o f s t a t i c s u rf a c e e lT 0 1 i n t h e p e ri p h e r a l mi l l i n g o f t h i n w all e d w 0 r k p i e c e s [ J ] ． J ． Ma t e r ． P r o c e s s ． T e c h n o 1 ． ， 1 9 9 9 ， 9 4 2 3 52 4 6 ． 【 2 】 H e N i n g ， Wa n g Z h i g a n g ， J i a n g C h e n y u ， e t a 1 ． F i n i t e e l e m e n t me t h o d a n aly s i s an d c o n t r o l s t r a t a g e m f o r ma c h i n i n g d e - f o r ma t i o n o f t h i n w al l e d c o m p o n e n t s [ J ] ． J o u r n a l o f Ma t e r i ． al s P r o c e s s i n g T e c h n o l o g y ， 2 0 0 3 ， 1 3 9 1 ／ 3 3 3 2 3 3 6 ． 【 3 】 R a i J i t e n d e r K ， X i ro u c h a k i s P a u 1 ． F i n i t e e l e m e n t m e t h o d b a s e d ma c h i n i n g s i mu l a t i o n e n v i r o n me n t for a n aly z i n g p a r t e l T o r s i nd uc e d d urin g mi l l i n g of t h i n wa l l e d c o mpo n e nt s 『 J ] ． I n t e r n a t i o n al J o u rnal of Ma c h i n e T o o l s＆ M a n u f a c ． t ur e ． 2 0 08． 4 8 62 96 43． 【 4 】 沈金华 ， 李永祥， 鲁志政 ， 等． 数控车床几何和热误差综 合实时补偿方法应用 [ J ] ． 四川大学学报 工程科学版 ， 2 0 0 8 ， 4 0 1 1 6 31 6 6 ． 【 5 】王少红， 赵永成． 圆环薄壁板加工变形分析及加工方案 研究[ J ] ． 机械设计与制造 ， 2 0 0 8 ， 5 5 1 1 81 2 1 ． 【 6 】B u d a k E ， A h i m a t as Y ． M o d e l i n g and a v o i d anc e o f s t a t i c for m e l T O Y 8 i n p e ri p h e r a l mi l l i n g o f p l a t e s [ J ] ． I n t ． J ． Ma c h ． T o o l s M anu f ． ， 1 9 9 5 ， 3 5 3 4 5 9 4 7 6 ． 上接 第4 0页 温度测 点的数量 ，从而为温度误差补偿技术 的实 际应 用提供了参考。 参考文献 【 1 】 罗立辉 ， 郭建钢， 苏继龙． 机床热误差温度测点优化和补 偿建模研究现状[ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 6 9 5 2 5 3 ． 【 2 】 李书和， 杨世民． 机床热变形误差实时补偿技术[ J ] ． 天 津大学学报 ， 1 9 9 8 ， 3 1 6 8 1 0 8 1 4 ． 【 3 】杨建国， 薛秉源． C N C车削中心热误差模态分析及鲁棒 建模[ J ] ． 中国机械工程， 1 9 9 8 ， 9 5 3 1 3 5 ． 【 4 】张弈群， 李书和， 张国雄． 机床热误差建模中温度测点选 择方法的研究[ J ] ． 航空精密制造技术 ， 1 9 9 6 ， 3 2 6 3 7 39． 【 5 】于金， 赵树国， 于治明． 数控机床热变形关键点的辨识与 补偿方法的研究[ J ] ． 机械设计与制造， 2 0 0 0， 1 2 6 7 3 7 4． 【 6 】 岳红新． 具有丝杠热误差补偿功能的在线检测软件的开 发[ D] ． 天津 天津大学 ， 2 0 0 5 4 3 4 5 ． 【 7 】 赵海涛． 数控机床热误差模态分析、 测点布置及建模研 究[ D] ． 上海 上海交通大学， 2 0 0 6 7 1 7 4 ． 【 8 】杨建国， 邓卫国， 任永强， 等． 机床热补偿 中温度变量分 组优化 建 模 [ J ] ． 中 国机 械 工程 ， 2 0 0 4， 1 5 6 4 7 8 481 ． 【 9 】曹永洁． 基于激光测试技术的数控机床误差识别与补偿 研究 [ D] ． 浙江 浙江大学， 2 0 0 6 4 95 2 ． 【 1 0 】曾黄麟． 智能计算 [ M] ． 重庆 重庆大学出版社 ， 2 0 0 4 4 5 ． 【 l 1 】Z e n g H u ang l i n ， S w i n i a r s k i R ． A N e u r o f u z z y C l a s s i fi e r B a s e d o n R o u g h S e t s [ C] ／ ／ I n t e ll i g e n t I n f o r m a t i o n P r o c e s s i n g W e b Mi n i n g， P o l a n d ， 2 0 0 5 5 415 4 9 ．