基于故障率的机床预防性维修周期模型应用.pdf

2 0 1 0 年第3 期 控 制 与检 测 文 章 编 号 1 0 012 2 6 5 2 01 0 0 30 0 4 30 4 基于故障率的机床预防性维修周期模型应用 王 家海 ， 胡 传 胜 ， 张 益 飞 同济 大学 中德 学 院， 上 海 2 0 0 0 9 2 摘 要 为 了降低机 床 的故 障发 生次数 和其 维修 成 本 ， 需要 制 定其 合 理 的预 防性 维修 周期 。通 过机 床 故 障 维修 记 录数据 的分析 ， 经计 算 得 到 了机 床 的 故 障 率 函数 ， 建 立 了基 于故 障率 的机 床 预 防性 维 修 周 期模 型 ， 从 而制 定合理 的预 防性 维修 周 期 。基 于 实例 ， 通 过 对 某 公 司的磨 床 历 史维修 数据 的分 析 ， 利 用极 大 似 然估 计来进 行参 数 的估 计得 出故 障 间隔 时间分 布 函数 ， 并 对得 出的 曲线 进行 严 格 的一 致性 验 证 ． 从 而 证 明 了基 于故 障 率的机 床预 防性 维修 周期 模 型的 可行 性 。 关键 词 机 床 ； 预 防性 维修周 期 ； 故 障率 中图 分类 号 T G 6 5； T H1 6 5 文献 标识 码 A Fa i l ur e Ra t e Ba s e d Pr e v e n t i v e M a i n t e n a nc e Cy c l e M o de l o f M a c h i ne To o l W ANG J i a． h a i ．HU Ch u a n ． s h e n g．ZHANG Yi ． f e i S i n o G e r ma n C o l l e g e ， T o n i U n i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ，C h i n a Ab s t r a c t I n o r d e r t o r e d u c e t he fre q u e n c y of ma c h i ne t o o l f a ul t a n d ma i n t e n a n c e c o s t ， i t i s ne c e s s a r y t o ma k e a r e a s o na b l e pr e v e n t i v e ma i n t e na n c e c yc l e ．Th e hi s t o r i c a l f a i l u r e da t a wi l l b e q u a n t i fic a t i o n a I l y a n a l y z e d t o o b - t a i n t h e f a i l ur e r a t e f u n c t i o n ，a n d t h e pr e ve n t i v e ma i nt e na n c e c yc l e mo de l ba s e d o n f a i l ur e r a t e wi l l b e b ui l t ， g i v ing a r e a s o n a bl e pr e v e n t i ve ma int e n a nc e c yc l e ． Ac c o r di n g t o t h e ma i n t a ine d hi s t o r i c a l d a t a o f t h e g r ind e r o f t he c o mpa n y a n d ma x i mu m l i k e l i ho o d，t h e f a i l u r e t i me d i s t r i bu t i o n f u n c t i o n c u r ve wa s b ui l t ，t h e n pr ov ing t h e c u r ve i s s t r i c t l y a nd c o n s i s t e n t l y，t h a t i s t o s a y， t h e Fa i l u r e Ra t e Ba s e d Pr e v e n t i ve M a i nt e n a n c e Cyc l e M o d e l o f M a c h ine TO O l i s f e a s i b l e ． Ke y wo r dsma c h i n e t o ol ； pr e v e nt i ve ma i nt e na n c e c yc l e ；f a i l u r e r a t e 0 引言 在制 造过 程 中 ， 机 床 如遇 故 障而停 机 ， 不 仅需 要 大 量 的维修 时 间 ， 而 且还 会 导致 生产 停 顿 ， 给企 业增 加 额 外成 本 负担 。 因此 ， 对 于 一 个 加 工 型 企 业 来 说 ， 为 了提 高企 业效 益 ， 降低 企业 的生产 成本 ， 需 要 对其 机 床进 行 预 防性 维修 。 预 防 性 维 修 可 以 减 少 机 床 随机 故 障 的 发 生次 数 ， 降低 了机 床 的运 行 费用 和生 产 的附加 成 本 ， 但 进行 预 防性 维修 需 要 花 费 一 定 的时 间 和 费 用 ， 过 多 的 预 防性 维修 会使 总维 修成 本增 加 ， 造成 “ 过维 修 ” ； 而 预 防性 维修 不足会 使 机 床 故 障 发 生 的频 率 增 高 ， 增 加 机 床 的故 障 维修成 本 ， 造成 “ 欠 维 修 ” 。 因此 ， 为 了控 制 机 床的维修成本和达到最佳维修效果， 就必须 合理地确 定机床预防性维修周期 ， 找到故障时间和检查时间的 平衡点 ， 使 机床 的单位 时 间 的总维 修成本 达 到最 小 。 l 机床故 障间隔时间分析 故 障率 是 描 述 机 械 系统 故 障规 律 的 主 要 指标 ， 其 定 义为 机械 系统 在 0 ， t 时 间内不 发生 故 障的条件 下 ， 在下一个单位时问内发生故障的概率 ， 用 A t 表示 A f l i 三二 垒 三 2 A t一 - 0 At 故 障率 A t 也 可 以表 示 为 其中 ， 为故障间隔时间概率密度函数 ， F t 为故障 间隔时 间分 布 函数 。 平 均故 障 间隔时 间是 指两 个相 邻 故 障间 的工 作 时 间的 平 均 值 ， 一 般 记 为 M T B F ⋯ Me a n T i me B e t w e e n F a i l u r e s 。 机 床 故 障 时 间 大 都 服 从 指 数 分 布 、 正 态 分 布 、 伽 马 分 布 、 对 数 正 态 分 布 、 威 布 尔 分 布 和 极 值 分 布 。 为 了确定 机 床故 障间 隔时 间的 分布 模 型 ， 需 要 对 机床故障间隔时间数据的分 布类 型进行分析。 通过画 出故 障 间 隔 时 间 的频 率 离 散 点 图 和 累计 频 率 离 散 点 图 ， 与 指 数 分布 、 正 态 分布 、 伽 马分 布 、 对数 正 态 分布 、 威布 尔 分布 以及 极值 分 布 的经 验 分 布 图 进 行 比较 ， 来 收稿 日期 2 0 0 90 91 4 作者简介 王家海 1 9 6 4 一 ， 男 ， 安徽肥东人 ， 同济大学 中德学 院副教授 ， 工学博士 ， 研究方向为现代集成制造 、 网络 化制造和数字 化制造过程 ， E m a il j h w a n g t o n g j i e d u ． e r l 。 4 3 控制与检测 组合机床与自 动化加工技术 判断该故障间隔时间的总体分布类型。 其操作步骤如下 ① 在机床 故障 间隔时 间的统计数 据 中找出最 大故 障间隔时间 和最小间隔时间 ⋯。 ② 将所 得数 据进行 分组 。 一 般按照 下式进 行划分 ， 来 确定分组 的数量 ， 记为 L≥ l o g 2 2 Ⅳ ll o g 2 Ⅳ l 1 4 4 1 n Ⅳ 其 中 Ⅳ为有 效 数 据 的个 数 。 取 接 近 的最 小 整 数 ， 这 样 ， 每一组 的区间长 为 ．， 一 ⋯ ③ 统计在各组区间内的次数 ， z 和频率／ 。 ④ 结合实验数据， 以故障间隔时间为横坐标， 分别 以各组 的频率和 累计 频 率 为纵 坐 标 ， 绘 制 出机 床 故 障 间隔时 间概率 密度 函数分 布离散 点 图和分 布 函数 离散 点 图 。 ⑤ 根据图形， 对曲线进行拟合 ， 确定故障间隔时间 分布 函数 为何 分布 。 2 机床故障间隔时间分析函数 的构建与检验 根据 前面 的分析 ， 得到 故 障间隔 时间分 布 函数 ， 一 般地 ， 假设 故 障间 隔时间分 布类 型服从 威布 尔分 布 ， 那 么其概率 密度 函数 为 f t ， 鲁 ’唧 [ 一 】 ≤ ⋯ 对 应 的威 布尔 的分 布 函数 为 一 x p 卜 ] ≤ ～’ 其 中 叼称为特 征寿命 或阵尺 度参数 ， 称为 形状 参数 ， t 。 为位 置参 数 ， 称 为三参 数威布 尔分 布 。 尺度参 数 叼起 到放大或缩小尺度 的作用 ， 此参数往往与负载的大小 有关 ， 负载越 大 ， 相应 的尺度参 数越 小 。 采 用极大 似然估计 法 求 解 特征 参 数 ， 对 于容 量 为 Ⅳ 的数 据 ， t ， t ， ⋯ ， t ， t ， 参 数的 似然函数 为 ￡ ／ 3 ／ , t o 尊 号 唧 [ 一 】 对似然函数取以e 为底数的对数 ， 得到对数形式的似然 函数如下 邯m f0 [ 10 g 鲁 邯一 ， In 一 】 分别对 卢， ’ 7 ， t 。 求偏导数得到 耋 皓 [ 一 y] ln 。 砉 { ～ 音 一 a叼 【 叩 ＼ 竹 』 J 导 [ 耋 Ⅳ ] 。 砉 [ 一 鲁 】 0 由以上方程组 ， 可 求 出 ， 叼 ， t 。 ， 故障间隔时间密 度函数f t ， 故障间隔时间分布函数 F f 以及故障率 函数 A t 。 而后通过 MA T L A B软件对以上威布尔分布 进 行检 验拟合 ， 判断此 分布是 否具 有严 格 的一致性 ⋯ 。 如一致性严格 ， 说明前面假设成立 ； 否则 ， 应选取其 他 分 布函数模 型进 行拟合 ， 并检验 一致性 。 3 基于故障率的机床预防性维修周期模型 为建立 基于 故 障 率 的机 床 预 防性 维 修 周期 模 型 ， 规定 以下基本 假设 ① 机床在每次预防性维修后 ， 机床的故障率恢复 为初始水 平 。 ② 机床 在预 防性维 修周 期 内发 生 故 障时 ， 对 机 床 进行 小修 。 小 修只会 使机 床 的功 能得 到恢 复 ， 但不 会 改 变机 床修 复后故 障率 。 参考文献[ 2 ， 7 ， 9 ] ， 建立基于故障率的机床预防性 维修 周期模 型为 竺 其 中 ， C 为预 防维 修周期 为 ， 单 位时 间内总 的维修 费用的期望值。 A t 为机床的故障率。 d ， 为机床因故障 的平均停机时间。 f A t d t 为在预防性 间隔期间 T内 发生 的故 障次数 ， c ， 为 故 障 的单位 时 间 的维 修 费用 ， c 为预防性维修 的单位时间的维修费用， d 为预防性维 修 停机 检查 时间 的平 均值 ， Js 为磨床 单位 时间 内因停 机 而损失 的费用 。 这 些参 数的求 法如下 如果一台机床发生 Ⅳ次故障， 次预防性维修 ， 每 次故障维修时间为 ， i ， i1 ， 2 ， ⋯N， 每次故障的维 修费用为 c ， i ， i1 ， 2 ， ⋯Ⅳ， 每次预防性维修时间为 d ， 1 ， 2 ⋯M， 每次 的预 维修 费用 为 c _ 『 ， _『 1 ， 2 ⋯ ， 因此 ∑ ∑c ， ， c ， 一 ” ∑d ／ i ∑d p ∑c 一 ， 一 ⋯ ∑d p 4 实例应用 基于故障率 的磨床预防性维修周 期计算 表 1为某公 司 2 0 0 2 ～2 0 0 8磨床故障间隔时间的数 据采集表。 结合表 1 绘制出磨床故障间隔时间概率密度 函数分布离散点图和分布函数离散点图如图 1 、 2所示。 2 0 1 0 年第3 期 控 制 与检 测 表 1 9 9 0 2 1 0 磨 床在 2 0 0 2年～2 0 0 8年 的故 障间隔时间的数据采集表 序 号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 l l l 2 l 3 1 4 l 5 l 6 1 7 1 8 l 9 2 0 2 l 2 2 2 3 2 4 2 5 故障间隔时间 小时 4 8 O 2 9 O 3 l 5 2 7 5 3 2 5 2 8 7 2 8 7 2 7 0 5 9 0 2 6 8 5 6 0 2 2 0 2 1 O 1 4 0 l 8 O 2 9 0 2 8 O 2 0 5 5 2 0 2 9 0 2 5 5 l 9 0 l 3 0 l O 5 O 2 4 0 序 号 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 l 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0 故障间隔时间 小时 1 6 0 2 8 0 2 7 0 3 5 O 3 2 0 1 6 0 l 4 0 2 8 5 1 4 0 2 9 0 1 7 0 5 5 0 l 8 0 2 2 0 2 5 0 5 5 0 l 5 0 2 O O l 6 0 3 O O 2 8 0 4 0 0 l 2 O 2 5 0 3 0 5 序 号 5 l 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0 6l 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 7 0 71 7 2 7 3 7 4 7 5 故障间隔时间 小时 3 6 5 1 8 3 1 5 3 2 0 5 2 5 5 2 0 3 1 5 4 1 9 3 1 6 0 2 5 0 l 4 5 l 5 7 2 5 5 l 3 5 l 9 2 3 O O 1 6 8 8 0 1 O 5 l 5 5 2 0 5 1 O 3 4 0 5 5 0 5 l 8 O 序 号 7 6 7 7 7 8 7 9 8 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 91 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 l O O 故障间隔时间 小时 9 0 2 6 5 9 2 l 5 0 1 8 O 8 3 4 0 0 3 O 2 1 2 5 2 2 3 l 2 3 1 5 O 2 0 2 l 8 4 l 9 2 l 3 3 7 0 1 0 5 7 5 2 0 2 2 4 6 7 3 8 0 l 2 6 1 7 3 序 号 1 O 1 1 O 2 1 O 3 l 0 4 l O 5 1 O 6 1 O 7 1 O 8 1 0 9 l 1 O 1 1 1 1 l 2 1 1 3 l 1 4 1 1 5 1 1 6 l 1 7 l 1 8 1 l 9 l 2 O 1 2 l 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 故障间隔时间 小时 2 2 0 2 3 6 2 5 3 9 3 1 8 2 2 8 3 1 4 6 l 8 O 3 8 6 4 0 2 2 0 8 3 0 5 7 7 1 2 O 8 5 l 6 8 2 9 2 1 O 6 l 8 7 2 1 3 1 9 4 2 0 6 9 6 8 0 l 3 8 序 号 1 2 6 l 2 7 l 2 8 l 2 9 l 3 O l 3 l 1 3 2 l 3 3 1 3 4 l 3 5 l 3 6 l 3 7 1 3 8 l 3 9 l 4 0 1 4 1 l 4 2 1 4 3 l 4 4 1 4 5 1 4 6 l 4 7 l 4 8 1 4 9 l 5 0 故障间隔时间 小时 2 3 1 1 9 3 6 8 9 5 l 8 2 8 6 l 2 9 1 4 3 9 5 2 0 5 8 8 1 7 2 2 3 8 1 6 4 8 0 2 3 0 3 5 8 9 0 4 0 2 3 O 3 1 2 8 1 6 8 7 3 9 6 l 0 6 静 撼 世 辂 故障间隔时间 h 图 1 故 障 间 隔 时 间概 率 密 度 函 数 分 布 离 散 点 图 图 2 故 障 间 隔 时 间 的 累 计 频 率 离 散 点 分 布 图 由图 1 、 2可知 ， 故 障发生 率 曲线呈 单峰 型 ， 而累计 故障发 生率 分 布 函数 曲线呈 凸 型 ， 没有 拐点 。 通 过 与 已 知几种 分布 函数 的图像 形状 比较 ， 可 以发现 ， 故 障 间隔 时间分 布 函数 应 该 与威 布 尔分 布 比较 接 近 ， 因此 可 以 初 步确 定故 障 间隔 时 间分 布 函数 为威 布 尔 分 布 ， 然 后 再 进行 分布 函数 的检 验 。 下 面对 分 布 函数 的求 解 与 检 验 进行 分析说 明 。 根 据威 布尔分 布 ， 将表 1中的数据 代 入上 式得 到 卢 1 ． 21 6 0， 1 61 ． 5 6 1 3， ￡ 0 6 7 ． 4 8 5 0 则 服从威 布 尔分布 的故 障 间隔 时间密 度 函数 为 ， 。 ． 。 。 s 。 。 e x [ 一 。。。 】 对应 的故障 间隔 时间分 布 函数为 F t 一 e x p 【 一 。 ] 故 障率 函数 为 A T ； { 了 。 ． 。 。 ， s 。 其 中 6 7 ． 4 8 5≤ t。 。 经 过计算 求得 的威 布 尔 概 率分 布 函数 图形 与表 1 中数 据 的 累记 故 障发 生 率 对 比 图如 图 3所 示 ， 上 方折 线代表故障累计发 生率 ， 下方 曲线代表故障威布尔分 布 曲线 ， 从 图中可 知 ， 两 条 曲线有 很 高的相 似性 。 图 3 实际值与计算 结果比较 图 通过 MA T L AB软件 对威 布 尔 分 布进 行 检验 拟 合 ， 拟合 结果 如 图 4所 示 。 从 图可 见拟 合 为直线 ， 符 合 威布 尔分 布 ， 此 分布 具有 严格 的一 致性 。 七 斗 瓣 窭 0 j ． ． ／ ／ - r ． ／， ． ／ ／ 1 0 - o ． 1 O - 0 m l 数据 图 4 威 布 尔 概 率 分 布 的拟 合 检 验 图 45 瓣 避格 t 酶 控 制与检测 组合机床与自 动化加工技术 表 2 磨床在 2 0 0 2年 ～2 0 0 8年的故障间隔时间的 统 计 次 数 和 频 率 分 析 表 序号 时间区间 小时 中心值 小时 故障次数 频率 累计频率 l 6s ． o o o o 一 1 7 7 ．1 1 1 1 l 2 2 ． 5 5 5 6 6 2 0 ． 41 3 3 0 4l 3 3 2 1 7 7 ． 1 1 1 1 2 8 6 ． 2 2 2 2 2 31 ． 6 6 67 5 5 0 3 6 6 7 0 ． 7 8 0 0 3 2 8 6 ． 2 2 2 2 3 9 5 ． 3 3 3 3 3 4 O ． 7 7 7 6 2 0 0 ． 1 3 3 3 O ． 9l 3 3 4 3 9 5 ． 3 3 3 3 5 0 4 ． 4 4 4 4 4 9 9 ． 8 8 8 9 6 0 ． 0 4 0 0 O ． 9 5 3 3 5 5 04 ． 44 4 4 61 3 ． 5 5 5 6 5 5 9 ． 0 0 0 0 6 0 ． 0 4 0 0 0． 9 9 3 3 6 61 3 ． 5 5 5 6 7 2 2 ． 6 6 6 7 6 6 8 ． 1 1 l l O O 0 ． 9 9 3 3 7 7 2 2 ． 6 6 6 7 8 31 ． 7 7 7 8 7 7 7 ． 2 2 2 2 0 0 0 ． 9 9 3 3 8 8 3 1 ． 7 7 7 8 9 4 0 ． 8 8 8 9 8 8 6 ． 3 3 3 3 O O 0 ． 9 9 3 3 9 9 4 0 ． 8 8 8 9 1 0 5 0． 0 0 0 9 9 5 ． 4 4 4 4 1 0 0 0 6 7 1 ． O 0 O 0 根 据公 司提供数 据 ， 取 2 6 ． 8 6 1 7 小 时 ， 1 5 o 元 ／ 小 时 ， c p l o o 元 ／小 时 ， d 1 6 小时 ， S 2 5 0 元 ／小时 。 C T 。 d t c， 。 A f s - s 。 2 6 ． s 6 t 7 0 0 7 5 。 。 a 。 。 - 6 【 2 6 ． s 6 m 0 ． 0 0 7 5 。 。 6 】 。 了一 2 2 ． 0 9 8 6 T一6 7 ． 4 8 5 0 ’ 。十5 6 0 0 一 从 而可得 到基 于故障率 机床 预 防性维 修成 本单 位 时间 的极小值 为下式 的根 。 预防性维修周期 、 时 图 5 单 位 时 间 的维 修 成 本 与 维 修 周期 的关 系图 修 ， 不仅可以降低企业 的成本 ， 而且可以提高生产率。 使 企业 向着 低成 本 ， 高效 率的 方 向发展 。 这 对企业 的发 展有 着重要 的意义 。 5 结 束 语 通过 对 基 于成 本 的维 修 周期 的 模 型研究 ， 可 以帮 助企业中的机床管理人员对机床制定合理的预维修计 划 和方 案 ， 降低 企 业 生 产成 本 ， 提 高 企业 效 率 。另外 ， 此 法对 于机床行 业 的应用具 有推广作 用 。 [ 参考文献 ] [ 1 ]王超．机械可靠性工程 [ M] ．北京 冶金工业 出版社 ， 1 9 9 2 ． [ 2 ]吴波 ， 丁毓 峰 ， 黎 明发．机 械系统 可靠 性维 修及决 策模 型 [ M] ．北京 化学 工业 出版社 ， 2 0 0 7 ． [ 3 ]张福渊．概率统计及 随机过程 [ M] ． 北京 北京航空航 天大 学 出版 社 ， 2 0 0 0 ． 表 3 磨床在 2 0 0 2 ～2 0 0 8年间的故 障维修时 间数据采集表 序 号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 l O l l 1 2 l 3 l 4 l 5 1 6 l 7 1 8 l 9 2 0 2 l 2 2 2 3 2 4 2 5 故障维修时间 小时 l 2 2 4 3 4 1 4 9 7 4 3 2 1 2 3 2 2 6 5 I 2 4 1 3 I 8 2 3 1 1 I 7 I 7 2 7 I 3 2 5 I 5 1 3 5 4 2 9 序 号 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 】 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0 故障维修时间 小时 4 8 3 8 2 8 6 2 4 4 4 2 3 l 3 2 6 2 0 2 3 l 7 l 7 3 3 2 0 3 9 2 7 6 0 ． 5 2 0 l 2 2 l 2 l 9 l 8 1 6 3 0 序号 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 6 0 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 7 0 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 故障维修时间 小时 l 1 5 5 4 2 3 3 l 4 2 7 1 6 2 8 3 7 4 5 9 2 2 2 8 8 3 1 1 4 2 6 6 3 l 9 3 7 I 6 2 7 2 3 l 5 2 9 序号 7 6 7 7 7 8 7 9 8 0 8 l 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 l 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 1 o o 故障维修时间 小时 2 O l 7 2 1 3 1 2 1 3 8 2 8 2 7 l 8 3 2 l 3 0 ． 5 5 2 5 1 O 2 2 4 7 l 3 5 2 9 3 8 l 9 1 9 2 5 l 5 3 0 1 6 序号 1 0 l 1 O 2 l O 3 1 0 4 1 O 5 1 O 6 1 0 7 l 0 8 】 0 9 l 】 0 1 1 】 1 1 2 l 】 3 1 】 4 l 】 5 l 】 6 1 】 7 1 】 8 l 1 9 1 2 0 l 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 故障维修时问 小时 1 7 4 7 2 2 1 8 2 1 l 6 4 l 2 0 2 4 1 O 4 3 1 4 2 8 6 3 5 3 0 3 6 1 0 3 1 2 2 l 2 1 9 9 1 9 1 6 序号 l 2 6 l 2 7 1 2 8 l 2 9 l 3 0 1 3 1 1 3 2 l 3 3 1 3 4 l 3 5 1 3 6 l 3 7 l 3 8 1 3 9 1 4 0 l 4 l 1 4 2 1 4 3 1 4 4 1 4 5 1 4 6 1 4 7 1 4 8 1 4 9 1 5 0 故障维修时间 小时 l 5 2 l 4 8 l 8 1 8 3 4 2 4 2 3 8 l 2 2 5 1 9 l 1 l 0 l 4 4 6 l l 5 2 2 4 0 3 5 2 3 2 6 3 6 1 5 c f 2 2 ． 0 9 8 6 } T 一 6 7 ． 4 8 5 2 16 0 5 6 0 0 、 l 2 6 ． 8 7 1 9 r r - 6 7 ． 4 8 5 。 。 。2 2 ． 0 9 8 6 * T - 6 7 ． 4 8 5 。 一 5 6 0 0 一一一一一一 0 解得 T 1 4 5 ． 4 3 4 7 小 时 ， 对 应的单 位时 间的维 修总成本为 C 1 4 5 ． 4 3 4 7 2 2 ． 0 9 8 6{ T一6 7 ． 4 8 5 0 。5 6 0 0 7 T 2 2 ． 0 9 8 6} 1 4 5 ． 4 3 4 76 7 ． 4 8 5 0 5 6 0 0 l 45 ． 43 4 7 6 8 ． 8 5 4 2 元 ／小时 单位时间的维修总成本与预防性维修周期 的关系图如 图 5所示 。 由此 可 以看 出 ， 做好 机床 故 障时 间的预测 ， 及 时维 46 [ 4 ]吕文元．先进制造设 备维 修理论、 模型和 方法 [ M] ．北京 科 学 出版 社 ， 2 0 0 8 ． [ 5 ]C i r i a c o V a l d e z F l o r e s ， R i c h a r d M． F e l d m a n ． A s u r v e y o f p r e v e n t i r e ma i n t e n a nc e mo d e l s f o r s t o c h a s t i c a l l y d e t e r i o r at i n g s i n g l e U n i t s y s t e m s ． N a v a l R e s e a r c h L o g i s t i c s Q u a r t e r l y ， 1 9 8 9 3 6 ． [ 6 ]张宁．设备预防维修 的故障 率与最小 费用 周期 [ J ] ．系统 工程理论与实践 ， 1 9 9 8 1 0 3 3～3 7 ． [ 7 ]武小悦．机械设备大修策略的仿真研究会议论文[ J ] ．国 防 科技 ， 1 9 9 5 2 ． [ 8 ]吕文元 ．完全 检查下 预 防维 修模 型建立 及案例分 析 [ J ] ． 上海理工大学学报 ， 2 0 0 7 ， 2 9 6 6 0 5 6 0 8 ． [ 9 ]邬俊奇． 数控机床可靠性时间模型与维修性指标评估[ D ] ． 长 春 吉 林 大 学 ， 2 0 0 5 ． [ 1 O ]曹晋华 ， 程侃．可靠性数学引论 [ M] ．北京 高等教育 出版 社， 2 0 0 6 ． 编辑李秀敏 单 位 时 间 的 维 修 成 本 一 一 小时 一