基于刚柔耦合的数控机床动态特性分析.pdf

2 0 1 1 年 3月 第3 9卷 第 5期 机床与液压 MACHI NE T0OL＆ HYDRAUL I CS Ma r ． 2 01 1 V0 1 ． 3 9 No ． 5 DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 1 ． 0 5 ． 0 4 0 基于刚柔耦合的数控机床动态特性分析 罗卫平 金陵科技 学院机电工程学院，江苏南京 2 1 1 1 6 9 摘要在所开发的五坐标龙门数控机床虚拟样机的基础上，对其关键部位横梁进行柔性化，建立了整机的刚柔耦 合多体动力学模型，分析讨论横梁的柔性效应对机床运行稳定性的影响。结果表明基于刚柔耦合模型的仿真分析更为准 确地反映了机床的动力学特征，为最终实现机床结构优化设计提供可靠的理论依据。 关键词刚柔耦合；建模；动态仿真 中图分类号 T H1 2 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 51 1 8 3 An a l y s i s o f Dy n a mi c Ch a r a c t e r i s t i c s o f NC M a c hi ne To o l s Ba s e d o n Ri g i d- fle x i b l e Co up l i n g LU0 W e i p i n g C o l l e g e o f E l e c t ri c a l Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， J i n l i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， N a n j i n g J i a n g s u 2 1 1 1 6 9 ，C h i n a Ab s t r a c t B a s e d o n t h e d e v e l o p e d v i r t u a l s a mp l e mo d e l o f fi v e a x i s n u me r i c a l c o n t r o l g a n t r y ma c h i n e t o o l ，t h e ma i n c o mp o - n e n t t h e c r o s s b e a m w a s s e t t o fl e x i b l e．a n d a fl e x i b l e - r i g i d c o u p l i n g mu l t i s y s t e m d y n a mi c p r o t o t y p e o f t h e w h o l e ma c h i n e w a s e s t a b l i s h e d ．T h e i n fl u e n c e o n o p e r a t i o n al s t a b i l i t y o f t h e ma c h i n e t o o l b y t h e fl e x i b l e e ff e c t o f t h e c r o s s b e a m wa s a n a l y z e d ．T h e r e s u l t s s h o w t h a t s i mu l a t i o n a n a l y s i s b a s e d o n a rig i d f l e x i b l e c o u p l i n g mo d e l i s mo r e a c c u r a t e t o s h o w d y n a mi c s c h a r a c t e r i s t i c s o f ma c h i n e t o o l s ．I t p r o v i d e s t h e o r e t i c a l b a s i s f or s t r u c t u r e o pt i ma l de s i g n o f t h e ma c h i n e t o o 1 ． Ke y wo r dsF l e x i b l e rig i d c o u pl i n g；Mo d e l i ng；Dy na mi c s i mu l a t i o n 在机械制造领域中，数控机床正朝着高速度、高 精度和高性能方 向发展 ，因此机床某些部 件的弹性变 形对其动态性能 的影 响就尤为 突 出。针对这 种情况 ， 人们提出了一类 由多刚体 系统 附带数个柔 性附件组成 的刚柔耦合 系统 ，这种模 型能准确地反映其 自身 的运 动特性。作者在所开发 的五坐标龙门数控 机床虚拟样 机的基础上 ，对其关键部位进行柔性化 ，建立 了整机 的刚柔耦合多体动力学模 型 ，并对此模型进行数值仿 真分析 ，从而掌握了机床主要部件对整机动态特性 的 影响 ，为最终实现机床 动态优化设计提供 了可靠 的理 论依据 。 1 多柔体系统动力学方程的建立 多柔体系统动力学是 动力学分析的发 展方向 ，其 研究的对象是由有大量的刚体和柔性体相互连接组成 的系统 。研究 的方 法一 般 以多刚体 系 统动力 学 为基 础，对系统中的柔性体进行处理。多柔体系统的运动 描述方式 ，通常采用相对坐标描述方法⋯。如图 1 所 示 ，对于柔性体 ，利用集中质量的有限元方法对其 进行分割 ，得离散后 的第 P个结点 ，将单元质量 m 集 中 到该 节 点 上 。在 点 G建立绝对参考系， 在柔 性 体 未 变 形 时 的 质心 处 建 立 浮 动参 考 系 ，附着 于 柔 性 体 的节 点 P上 的标 识 瞬时 位 置 为 3个 向量 总和 6 图 1 柔性体变形 的描述 X S pU P 1 式 中 为从绝对参考系原点 G到柔性体 浮动参考系 原点 的位置向量 ； s 为点 P未变形位置相对于柔性体浮动参考 系原点 B的位置向量 ； z f 为点 P瞬态变形量 ，位 置 向量从 点 的未变 形位置到变形位置。 在绝对参考系中，式 1 可以用下列矩阵表示 r P X “ A S P H P 2 式 中 为从柔性体浮 动参考系 原点 到点 G绝对 参考坐标系的转换矩阵，该矩阵由浮动参考坐标系相 收稿 日期 2 0 0 9 0 9 2 8 作者简介罗卫平 1 9 7 3 一 ，女，硕士，讲师，研究方向为虚拟技术、动力学仿真。电话0 2 51 8 9 1 3 8 0 5 3 8 1 ，Em a i l 1 w p j i t ． e d u ． c n 。 第5期 罗卫平基于刚柔耦合的数控机床动态特性分析 1 1 9 对于绝对参考系的方向余弦构成。 由于柔性 体是用 离散化的有限多个结点 自由度来 表示物 体的无 限多个 自由度 ，因此这 些单元 结点 的弹 性变形 可近似地用少量模态 的线性 组合来 表示 U 口 3 式中 为对应于节点 P的平移 自由度的模态矩阵 子块 ，矩 阵的维数是 3 M，M 是节点数 ； g为模态坐标，q[ q 。 ，q ，⋯，q ] 为 模态坐标数 。 通过 以上运动学关系 ，柔性体 的运动方程可从下 列拉格 朗 日方程导 出 f 嚣 一 嚣 A Q 。 ㈩ 【 0 式 中 为拉格 朗 日函数 ，LT～V ，T和 分别 表 示动能和势能 ； 厂为能量耗散项 ； 为约束方程 ； A为约束的拉格朗 日乘子； 为广义坐标； Q为施 加 的广 义 力 施 加 的 力 在 上 的投 影 。 将 、 、厂的计算 公式代 入式 4 得 到柔性体 的运动微分方程为 一 【 警 十 【 】 A Q 0 5 式 中 为柔性体 的质量矩 阵 ； K为对应 于模 态坐标 g的结构部件 的广义 刚度 矩阵 ； ． 为重力 ； D为 由阻尼 系数构成 的常对成矩 阵。 2 五坐标龙门数控机床刚柔耦合模型的建立 2 ． 1 刚柔耦合运动的仿真流程 在建立 刚柔耦 合模型 时 ，先采用三维实体 建模 软件 P r o ／ E 建 立 实 体 模型 ，将需考虑弹性 变形 的构件导人有 限元分 析软 件 A N S Y S形成 柔 性 体，再将柔性体和刚体导 人动 力 学 分 析 软 件 A D - 三 维 实体 建 模P ro ／ E 堡旦 刚柔 耦合 模型A D A MS 图2 刚柔耦合运 动仿真流程 A MS中 ，就可对 刚柔 耦合 系统 进 行运 动学 和动力 学 的分析。具 体的工作流程如 图 2所示 。 2 ． 2三维实体几何模型的建立 五坐标 龙 门数 控 机 床 是 一 个 复 杂 的 机械 结 构 。 在建模过 程 中 ，根 据 其结 构特 点 ，可 以将 整机 分 为 立柱组 件 、滑 座 、滑 台 、横 梁 、箱 体 、拖 板 、轴 、 电主轴架 、电主轴 、电主轴 套 等 。每 种零 部件 模块 又 可根 据不 同的研究 要求 进 行 细化 。三维 实体 模 型 见 图 3 。 l 一 立柱 2 一 滑座 3 一 滑 台 4 一 横粱 卜 箱体 6 _ _拖板 7 一 轴 电主 轴套 电主 轴架 图3 五坐标龙门加工中心整机装配模型 2 ． 3 横 梁柔性化后的机床动力学模型 由于机床 中的横梁是整个机床 的重要 支撑件 ，其 结构动态 特性 是 影 响机 床性 能 的关键 因素之 一 。因 此，有必要将横梁柔性化，用其柔性体模型替换掉原 机床模型 中的刚性体部件 ，建立刚柔耦合动力学模 型 。 在 A N S Y S中通 过接 口调入横 梁 ，建立 连接点并 生成梁单元 ，生成模态 中性文件。当从 A N S Y S传人 A D A M S时 ，必须对柔性体重新建立约束 ，并 以 接口点作为刚柔耦合时的连接点。在连接节点位置 上创建无 质量的哑物体。刚柔耦 合模型如 图 4所 示 图4 刚柔耦合模型 3 机床 刚柔耦合系统动态特性分析 下面将 分别视横梁为刚体和柔性体 ，分析 比较其 对机床精度 的影响 ，再有针对性地对其进行结构优化 设计 ，并 与相应的刚性系统进行对 比，分析讨 论横梁 的柔性效应 对 机床 的运 行 稳定 性 以及 加工 精 度 的影 响 1 2 0 机床与液压 第 3 9卷 图 5所 示 为运 动 过 程 中工件 中心的加速度在 向 进给 系 统 阶跃 输 入 下 的响 应 曲 线 的 傅 里 叶 变 换 F F T 曲线 。由 图 比较 可 知，当把 横 梁 作 为 刚 体 和 柔 性体 时 ，两 者频 域 的 变 化规律在 7 5 H z 范 围内大致 是 一样 的 ，峰 值频 率 大 约 3 S 1 衄 0 图 5 改进前横梁的 F r I 1 变换 曲线 为 2 7 H z ；在频率大 于 7 5 H z 就有 所不 同 ，当横梁作 为刚体 时 ，F F v r曲线 显示 在 高频 段 ，未 出现 波 动现 象，当横梁作为柔体时，在 8 0～1 4 5 H z 范围内也出 现了波动现象 ，但幅值相对前段较小 ，峰值频率大约 为 1 1 0 Hz 。 为了减少或消除横梁的柔性效应对系统动态特性 的影响 ，有必要对原横梁结构进行改进 。对原横梁 的 有限元模型进行 自由模态分析 ，得 出其第一 、二 阶振 型分别是 平面的弯曲变形和横梁的扭 曲变形 J 。 因此 ，在考虑横梁外形尺寸不变和 自重基本不变 的基 础下 ，需对横梁内部筋板结构作相应修改 ，以提高横 梁的动态特性。为提高横梁抗扭刚度采用对角筋板抗 扭理论 ，将横梁 内部 的纵 向筋板 改为 双 x型 ，筋 板 布置角度 应尽 量 与水 平 面成 4 5 。 和 1 3 5 。 的方 向 ；另 外 ，为加强 平 面方 向上 的弯 曲刚度 ，在横 梁 内部 设计 了一对斜支撑形式的筋板。图 6为优化前后 的横 梁纵 向筋板结构示 意图。 a 原横 梁 纵向筋 板 结构 图 b 改进 后横 梁纵 向筋 板示 意 图 图 6 优化前后横梁纵 向筋板结构图 图 7为改进 后工件 中心-7 “ 的加速度在 z向进给系统阶 2 跃 输入 下 的响 应 曲线 的 傅 ． 里叶变换 F F r 曲线 。可 知 ，改 进 后 ，因 横 梁 柔 性 ” 而引起 的振 动 频 率 由原来 的 8 O～1 4 5 Hz变 为 1 3 5～ 图7 改进后横梁的 1 6 0 H z ，显然 ，频带 宽度 显 F F T 变换曲线 著下 降，主频由 1 1 0 H z 变为 1 4 6 H z 。从上 面分析 的 结果可 以看 出，横梁 的结构改进后 ，整机动态性能有 了一定的提高 ，效果十分 明显 。 4结束语 对于高速高精度机床 ，单纯地 用多 刚体系统动力 学理论来研究已满足不 了市场要求 ，因此必须利用刚 体和柔性体耦合来进行动力学的仿 真。作者基于五坐 标龙 门数控机床 多刚体动力学模 型 ，将生成的机床主 要部件的模态中性文件导入到原多刚体模型中取代相 应的刚体，建立了机床主要部件的刚柔耦合多体动力 学模型。通过分析比较其动态性能，从而有目的地对 结构进行优化设计，这对提高其加工精度具有非常重 要的意义 。 参考文献 【 1 】陆佑方． 柔性多体系统动力学[ M] ． 北京 高等教育出版 社 ， 1 9 9 6 2 5 6 6 ． 【 2 】H u s t o n R L ． M u h i b ody D y n a m i c s M o d e l a n d A n a l y s i s M e t h o d s [ J ] ． A p p l Me c h R e v ， 1 9 9 1 ， 4 4 3 1 0 9 1 1 7 ． 【 3 】 刘言松 ， 曹巨江， 张元莹． 刚柔耦合机械系统动力学仿真 [ J ] ． 陕西科技大学学报 ， 2 0 0 6 3 7 4 7 6 ． 【 4 】陈立平， 张云清， 任卫群， 等． 机械系统动力学分析及 A D A M S 应用教程[ M] ． 北京 清华大学出版社 ， 2 I 5 5 2 6 2 ． 【 5 】吴南星． 高速高精度数控车床结构动力学特性与仿真技 术研究 [ D] ． 南京 东南大学 ， 2 0 0 6 9 91 1 6 ． 【 6 】倪向阳， 张建润． 高架桥式五坐标龙门加工中心整机动 特性分析 [ J ] ． 精密制造与 自动化 ， 2 0 0 5 1 1 21 6 ． 上接第 9 1页 所使 用 的 机 床 F A N U C 0 i M B的内存小于 1 M， 只 能 采 用 D N C加 工 ， C I M C O软 件 具 备 通 过 R S 2 3 2 C的 D N C加工功 能 ，但 考 虑 到 加 工 过 程数据 传输 的稳定 性 ， 采用基于 C F卡 的 D N C 加 工 ，最 终 获 得 的 加 工零件如 图 4 。通过 三 图4 试加工获得的样品 坐标测量仪测量 ，零件 B样条 曲面最大偏差 为 5 I． L m。 3结论 U G ／ C A M所提 供 的 固定轴 曲面轮 廓铣 功 能 ，使 三轴数控机床 可 以完成 复杂 型面 的半精 加工 和精 加 工 ，与五轴机床相比，能有效地降低加工成本，具有 很高 的实际应用价值 。 参考文献 【 1 】张云杰． U G数控加工实例教程 [ M] ． 北京 清华大学出 版社 ， 2 0 0 9 ． 【 2 】孔令德． 计算机图形学实践教程 V i s u a l C 版 [ M ] ． 北京 清华大学出版社， 2 0 0 8 ． 【 3 】杨晓京， 傅中裕． U G集成环境下数控机床虚拟样机的 实现[ J ] ． 工程设计学报， 2 0 0 7 ， 1 4 3 2 0 4 2 0 9 ． 【 4 】张磊． U G N X 6后处理技术培训教程[ M] ． 北京 清华大 学出版社 ， 2 0 0 9 ．