基于粒子群的粗糙集属性约简与数控机床故障诊断研究.pdf

第 8期 2 0 1 2年 8月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o du l a r M a c h i ne To o l Au t o mat i c M a nu f a c t ur i n g Te c hn i qu e NO ． 8 Aug．2 0 1 2 文 章 编 号 1 0 0 12 2 6 5 2 0 1 2 0 80 0 5 l一0 4 基于粒子群的粗糙集属性约简与 数控机床故障诊断研究 武 装 首都 经济 贸 易大学 信 息学 院 ， 北 京 1 0 0 0 7 0 摘 要 数 控机 床 故障诊 断的核 心任 务是 根 据 故 障征 兆 ， 经过推 理计 算 ， 自动识 别故 障 发 生原 因 ， 文 章 把 粒子 群 算法和 粗糙 集运 用 于机械 设备 的故 障诊 断 中 ， 提 出了基 于粒 子群 的粗 糙 集 约 简的故 障诊 断 知识 获取 、 规 则优 化 和故 障识 别 。首先 介 绍 了粗 糙 集属性 约 简 ， 并把 粒子 群 算 法应 用 于粗糙 集属 性 约 简算 法 中， 最后 从 对相 关数 据 集的约 简实验 结 果 角度 证 明 了算法 的正确 性和优 越 性 。 关键 词 粒 子群 ； 粗糙 集 ； 故 障诊 断 中 图分类 号 T P 2 7 7 文献 标识 码 A St ud y on At t r i but e Re d uc t i o n o f Ro u gh Se t Ba s e d o n Pa r t i c l e S wa r m a nd CNC M a c h i ne Fa u l t Di ag no s i s W U Zh u a n g I n f o r ma t i o n C o l l e g e ，C a p i t a l U n i v e r s i t y o f E c o n o m i c s a n d B u s i n e s s ，B e i j i n g 1 0 0 0 7 0 ，C h i n a Abs t r ac tAf t e r r e a s o n i n g c o mpu t i n g， f a ul t d i a g no s i s c a n a ut o m a t i c a l l y i d e nt i f y ma l f u n c t i o n ba s e d o n t h e f a u l t s y mp t o ms，t h i s pa pe r us e s t he p a r t i c l e s wa r m a l go r i t h m a nd r ou g h s e t i n f a ul t d i a g n os i s，a n d p r o p o s e f a u l t d i a g no s i s k n o wl e d g e a c q u i s i t i on， r u l e s op t i mi z a t i o n a n d f a u l t i d e n t i fic a t i o n ba s e d o n r o u g h s e t a t t r i b u t e r e d uc t i o n o f p a r t i c l e s wa r m ．Fi r s t l y，t h i s p a p e r i n t r o d u c e s t h e r o ug h s e t a t t r i b ut e r e d uc t i o n，s e c o n d l y，t he pa r t i c l e s wa r m a l g o r i t hm i s a p pl i e d t o r o u g h s e t a t t r i b u t e r e d u c t i o n a l g o r i t hm ，fin a l l y，t h e c o r r e c t n e s s a n d s u p e r i o r i t y o f t h i s a l g o r i t h m i s p r ov e d f r o m t h e r e d u c t i o n e x p e r i me nt a l r e s u l t s o f r e l a t e d da t a s e t s． Ke y wo r dsp a r t i c l e s wa r m ；r o u g h s e t ；f a ul t d i a g n o s i s O 引言 数控 机床 的故 障诊 断 是 指根 据 一 定 的诊 断策 略 来 实施 对被诊 断 系统 的检 测 。通 过检 测 获 取诊 断对 象的故 障模式 、 故障征兆， 提取故障特征 ， 并根据预 定 的推理 原 则 ， 判 断导 致 系统 发 生 故 障 的 子 系 统 或 元 素 ， 查 明导致 故 障 的原 因和性 质 ， 并 预 测 状态 的发 展趋 势 。 目前 ， 在 机械 设 备 故 障诊 断 的 实践 中 ， 由 于 主客 观方 面 的 原 因 ， 诊 断规 则 中 存 在 判 断 条 件 冗 余或 不完 全 、 故 障 征兆 描 述 不确 定 等 现 象 ， 不利 于 实 际应 用 ， 而粗 糙 集 理 论 为解 决该 类 问 题 奠 定 了理 论 基础 。在 数 控 机 床 故 障 诊 断 领 域 ， 应 用 粗 糙 集 方 法 可 以从 诊 断 数 据 或 诊 断 案 例 中 提 取 或 优 化 诊 断 规 则 ， 剔 除冗 余 信 息 ， 发现 对 故 障敏 感 的征 兆 ， 找 出关 键 的诊断条件 。但在应用粗糙集理论进行属性约 简时 ， 往往 由于数据量大、 样本属性多等 因素而不能 在有 限 的时 间中找 出最小 约 简 。而 群智 能 算 法 为粗 糙 集 的属性 约 简 提供 了 有 效 的 途 径 ， 粒 子 群 算 法 是 群智 能算法 的 一 个 重 要 分 支 ， 主要 通 过 模 拟 了 生 物 种群 信息交 流 的 过 程来 对 约 简 进 行 迭 代 搜 索 ， 最 后 得 到 最小 约简 或者 近 似最 小 约 简 ， 因此 粒 子 群 、 粗糙 集等理论方法是数控机床故障诊 断技术的一个重要 发 展 方 向。 1 基于粗糙集理论的属性约简 粗糙集理论研究 的对象是知识表达 系统 ， 因此 ， 收 稿 日期 2 0 1 20 4 2 9 ； 修 回 日期 2 0 1 2 0 53 0 基金项 目 北 京 自然科 学基金项 目 9 1 2 2 0 0 3 ； 北京市教委专项 0 0 7 9 1 1 5 4 4 3 0 1 0 7 ； 北京市哲学社会科学规划项 目 1 1 ] G B 0 7 7 作者简介 武装 1 9 7 O 一 ， 男 ， 辽宁人 ， 首都经 济贸易 大学信息学 院讲师 ， 博士 ， 研究方 向为人工智能 、 图形 图像 等 ， Em a i l w u z 9 0 8 0 1 6 3 5 2 组 合机床 与 自动化 加工技 术 第 8期 要在 实际 中应 用 粗 糙 集 理 论 ， 就 首 先 要 把 研 究 的 对 象表 示成粗 糙 集 理 论 所 能 研 究 的形 式 ， 也 就 是 知 识 表达 系统 。知识 表达 在 整个 数 据 处理 的过程 中 占据 着非 常重要 的位 置 。通 常 我们 也 把知 识 表 达 系统 统称 为信 息 系 统 ， 知 识 表 达 系 统 的数 据 能 够 通 过 关 系表 的形 式 进 行 表 示 ， 我 们 要 研 究 的对 象 对 应 为 关 系 表 的行 ， 关 系表 的列 则 对应 着 对象 的属性 ， 对象 的 信息是通过指定对象的各个属性值来表达确定 的。 我们 可 以看 出 ， 每一 个 属 性对 应 着 一个 等 价关 系 ， 一 个 表我们 可 以 看 做 是 定 义 的 一 族 等 价 关 系 ， 也 就 是 知 识 库 ， 因 此 ， 知 识 约 简 也 就 可 以 转 化 为 属 性 约 简 。 属性依赖 度 表现 的是属性 之 间的一 种关 系 。 令 K ， R 为 一知识 库 ， 且 P， Q R， 当 k r P， Q Q 时 ， 我们 称知识 Q是 度依 赖 P的 0≤ k≤ 1 ， 记 作 P j Q。 这 里 表示 集合 元 素 的个数 ， PO S Q u P一 为在 论域 中 Q的 P 正域。 因此， r P ， Q ∑ ， 如果 0 ， 则 Q完全 独立 于 P； 如果 0 k1 ， 则 称 Q部 分依 赖于 P； 如 果 k 1 ， 则称 Q完全依 赖 于 P 。 决策 表是 知识 表达 系 统 中一 类 特殊 而 重要 的形 式 ， 多 数决 策 问题 都 可 以通过 决 策表 的形 式来 表 达 ， 这个 工具 在决 策应 用 中起 到 了非常 重要 的作 用 。 设 S ， A， ， F 为一个信息系统 ， A C u D， C n D ，C称 为 条件属 性 ， D称 为 决策 属性 。 具 有条 件属 性 和决 策属性 的 信 息 系统 称 为 决 策 表 。 一 个 决 策 表 中决策属性有时是唯一的， 称为单一决策 ； 有时是不 唯一 的 ， 称 为 多决 策 。 对 于具 有 多个 决策 属性 的决 策 表 可 以变换成 为 单 一 决 策 表 ， 这 样 有 利 于 问题 的 简 化 和求 解 。 决 策表 的属 性约 简就 是 要从 条 件 属性 集 合 中发 现部分 必要 的 条 件 属 性 ， 使 得 根 据 这 部 分 条 件 属 性 形成 的相对 于决 策 属性 的分类 和 所有 条件 属 性所 形 成 的相 对 于决 策 属 性 的分 类 一 致 ， 即和 所 有 条 件 属 性相对 于决策属 性 D有相 同 的分类能 力 。 决策 表 的约简 步骤如 下 1 消去 重 复的行 ； 2 进行 条件 属性 的约简 ， 即从 决策 表 中消去某 些列 ； 3 消 去重 复 的行 ； 4 消去重 复 的冗 余值 。 对 决策表 约 简的最 终 结 果是 将 决 策表 中的 知识 化成 少量 的决 策 规 则 。 信 息 系统 的 属性 约 简研 究 的 是考 察信 息 、 系 统 中 的每 一 个 等 价 关 系 是 否 必 要 以 及如 何删 去不 必 要 的等 价 关 系 ， 达 到 简 化 信 息 系 统 的 目的 。 2 粒子群算法及其在属性约简中的应 用 2 ． 1 标准 粒子群 算 法 假 设在 维搜 索域 中存在 n 个 微粒 ， 随机组成 一 个 群体 。 X ⋯ ， 为微粒 i 的 当前位 置 ， V i ⋯ ， 为微 粒 i 的 当前 飞行 速度 ， P P P ， ⋯ ， P 为 微粒 i 在 优 化 过 程 中所 经历 过 的 具有最好适应值的位置 ， P P P ⋯ ， P 为整 个微粒 群所 经 历过 的最 优 位置 。 其 中 i 1 ， 2 ， ⋯ ， n ， 且微 粒都 是 维 的 。 那 么 ， 第 t 代 的第 i 个微 粒迭 代到第 t 1 代 ， 它 的 第J ． 维速度及位置用以下的迭代方程描述为 lJ t1 0 3 【J c 1r l p ．， t 一 t c ’r ‘ p t 一z ￡ 1 t 1 ．， ￡ t 1 2 其 中 ， i1 ， 2 ， ⋯ ， n ， 1 ， 2 ， ⋯ ， m， 【 ， 为惯 性权 重 ， C ， c 为加速常数 ， r 。 ， r 为 [ 0 ， 1 ]内两个相互独立 的 均 匀分布 的 随机 函数 。 惯 性 权 重 ∞ 通 常 惯性 权 重 取 [ 0 ． 8 ， 1 ． 2 ]之 间的常 量 ， 但 有时也 需要设 置 一个变 量 ∞让算 法迭 代达 到更好 的 收敛效 果 。 权 重 函数 6 0由下 式 来确定 ∞ ⋯ 一 i 3C．O t t e r ∞ ⋯ 一■ 一 ， ⋯ 其 中 ， ∞ 的最 大值 和最 小值 由 0 3 ⋯ 、 0 3 ⋯ 表示 ， ⋯ ∈ [ 2 ， 3 ] ， c．o i ∈ [ 0 ． 8 ， 1 ． 2 ] ， 当前迭 代次 数和 最大迭 代 次数 由 i t e r ， i t e r ⋯ 表示 ⋯ 。 2 ． 2 粒 子群优 化算 法性 能测试 我们 采用 经典 的 G r i e w a n k 测 试 函数对 P S O算法 进行 性能 测试 。 G r i e w a n k函数是 多峰 函数 ， 其最 优值 为原 点 。 以 代表 一个实 数类 型 的 向量 ， 其维 数 为 n ， 而 为其 中的 第 i 个 元 素 。 搜 索 空 间 范 围取 I z I 1 0 ， 种群粒 子数 为 3 0 ， 进 化代数 为 1 0 0 0 0次 。 测试 的结 果 如下 G r i e w a n k函数 ∑ i1 珥 ⋯ 暑 - 4 此 函数 的空 间 图形 如下 空 间 图 形 以 n 2为 例 从 图 1中可 以很 明显 地看到 ， G r i e w a n k 函数是 一 个 多峰 函数 ， 它 的最小 值为零 。 用标准 粒子 群优 化算法 计算 结果 如下 进 化到 第 4 0 0代 时得 到 了全局 最小值 0 。 从 上述 测 试 结 果 可 以看 出 ， P S O 算 法 依 靠 粒 子 2 0 1 2年 8月 武 装 基 于 粒子群 的粗 糙集 属 性约简 与数 控机床 故 障诊 断研 究 5 3 不 断地 调整 位 置 和 速 度 ， 通 过 追 随 当前 搜 索 到 的 最 优 值来 寻找 全局 最优 。 与 其他 智 能 算 法 相 比 ， P S O算 法 有效 、 精 度高 、 收敛 快 。 个变量 的Gr i e w k 函数三维图形 1 ． 4 1 ． 2 疆1 越 0 ． 8 o ．6 0 ． 4 0 ． 2 0 图 1 二 个 变 量 的 Gr i e wa n k函数 三 维 图 形 G fi e w a n k 两数 1 1 0 l ‘ l l ’ 1 3 7 7 3 1 0 91 4 51 8 l 21 7 2 5 3 2 8 9 3 2 5 3 61 3 9 7 4 3 34 6 9 进化代数 图 2 函数 在 空 间 I X I 1 0的 进化 情 况 2 ． 3 解 码设计 属性编码将每个对象属性都转变为相应 的正整 数， 经过 P S O优化运算获得适应值最优的微粒 ， 即为 信 息 系统 S的一个 相 对约 简 。 属性解 码 的设 计 则是 将 正整 数微粒 转 变 为 相 应 的二 进 制 串码 ， 而 这 个 二 进 制 串就表示 s的一个 相对 约简 。 他们 之 间的关 系如 图 3所示 。 图 3 约 简 转 换 问 题 示 意 图 2 ． 4 算 法 的框 架 描述 参照图3的过程描述 ， 将基于 P S O算法的粗糙集 属 性 约简过 程转 换 为 P S O算 法 的求 解 上 。 在设 置合 理 的 P S O算 法参 数后 ， 求 出适 应 函数 最 大 解 对 应 的 微 粒 ， 即信 息 系统 的最小 属性 约简 。 算 法 的具体 步骤 如下 输 人 信息 系统 S U， A， ， U为论 域 ， A C u D为属性 集合 ， C和 D分别 为条 件属性 和 决策属 性 。 输出 信息系统 S u， A， 的一个相对约 简 。 S t e p l 随机 产生包 含 个 微粒 的种 群 ， 每 个微 粒 随机 给定初 始速 度 。 和 初始 位置 。 ， 对 。 实数 取整 ； S t e p 2 对经过迭代产生的微粒位置 实数取整 ， 转 化为 与属性 约 简相对应 的二进 制 串 ， 0表 示不 包 含 此属 性 ， 反之则 取 1 。 二 进制 串 的位 数 由信息 系统 5 的 条件 属性 的属 性个 数决定 ； S t e p 3 查 找 每个 微 粒 对 应 的适 应 度 值 ， 若 存 在 ， 则直接取得 ； 反之则转向 S t e p 4计算 出微粒的适值 ； S t e p 4 计 算属性 依赖 度 k ， 并对 每个 微 粒 中 0的 个数 比 m i ／ m 进 行计 算 。 其 中 m 。 为微粒 0的个 数 ， m 为微 粒 的长度 ， 微 粒 的适 应值 k m o ／ m； S t e p 5 比较新 的适应 值 、 当前适 应值 和 历史 最 好 适 应值 ， 确定两 个 极值 p B e s t 和 g B e s t ； S t e p 6 利 用公 式 1 ， 2 更 新微 粒 的位 置 和 速 度 ， 并 对新 的位 置 和速 度 进 行范 围检查 ， 防止微粒 跳 出最 大搜索 范 围 ； S t e p 7 判 断终 止 条 件 即迭 代 次数 。 若 条 件 满 足 ， 终止 迭代 ， 否 则返 回 S t e p 2， 继 续循 环迭 代 ； S t e p 8 将 最优 正整数 解转 换 为二进 制 串 ， 进 而 得 到 属性 的相对 约 简 。 图 4 基 于 P S O 粗 糙 集 属 性 约 简 算 法 流 程 图 3 基 于粒子群 的粗糙集属性约简算法 的故 障 特征选择 与诊 断 对 于 从故 障 系统 中所测 得 的变 量我 们 并不 知 道 是否 为故 障 相 关 的 特 征 变 量 ， 而 我 们 的 目标 是 要 找 出一 个包 含 所 有 相 关 的故 障特 征 变 量 的最 优 子 集 。 由于故障特征选择的对象是一个组合优化 问题 ， 所 以优 化算 法 中的粒 子 最好 是 一 组 能够 表 达故 障特 征 变量信息的二进制编码 。每个系统变量用 1或 0表 示 ， 当取 值为 1时 ， 表示 其 对 应 的变 量 被选 作 为 特 征 变量 ， 若 取 0则 表示 对应 的特 征变量 没有 被选 择 。 我们 采用 基 于粒子 群 的粗 糙 集 属性 约 简 算 法来 进行故障特征选择 。粒子编码示意图如图 5所示。 j 个体 1 个体 2 1个体 3 l ⋯” 『 个 g X n 0 0 0 0 非特征变量 特征变量 非特征变量 特征变量 图 5编 码 示 意 图 5 4 组 合机床 与 自动化 加工 技术 第 8期 在评价 粒 子 的适 应 性 时 ， 在 训 练 集 和测 试 集 的 选 择 方面 ， 一 次 仿 真 的 原 始 数 据 中随 机 选 择 正 常 数 据和 三 种 故 障 数 据 各 2 0 0组 作 为 训 练集 ， 并 从 第 二 次仿 真 的原 始数 据 中随机 选择 正 常数 据 和三 种故 障 数据 各 3 0 0组 作 为 测 试 集 ， 并 将 上 述 所 得 的数 据 首 先进 行预 处理 、 去 量 纲 化 和 归 一 化 后 进 行 相 应 的故 障特 征提 取和 故障特 征选 择操作 。 我们 采用 约 简 属 性 数 、 达 优 率 和 运 行 时 间 等 几 个指 标 比较和 衡量 本 算法 对 约 简性 能 的影 响。数 据 包括 V o t e等 6个 数 据 集 ， 包 含 了属 性 数 多 、 记 录数 少 ， 属性 数 中等 、 记 录 数 中等 ， 属 性 数 少 ， 记 录 数 多 ， 属性 数 多 、 记 录数 多等 几 种情 况 ， 能 够 比较 客 观 地评 价算 法 约简性 能 的好坏 ， 如表 1 所示 。 表 1 各个数 据集 的属性约简结 果 数据集 约简属 最小约 名称 属性数 记录数 达优率 运行时间 性数 简属性数 Vo t e l 7 4 3 5 9 8 9 0 6 4 5 3 ． 7 5 1 W i n e l 4 1 7 8 6 5 8 0 1 08 2 ． 5 3 8 S o y b e a n l a r g e 3 6 3 0 7 9 9 1 0 0 4 03 1 ． 6 5 7 ZO O 1 7 l O1 6 5 80 46 3．1 36 L y mp h o g r a p h y 1 9 1 4 8 6 6 l O 0 7 3 7 3 7 5 S p o n g e 4 5 76 8 8 1 0 0 4 1 7． 6 3 6 从 表 1约 简 的效 果 来 看 ， 在 所 有 数 据 集 的约 简 中 ， 本 算法都 能 取得 属性 数 目相对 较 少 的 约简 ， 这 是 由于本 算法 在 P S O算 法 良好 的 寻优 能 力 的基 础 上 ， 扩大 了粒 子 的搜 索 空间 ， 取得 了较好 的效果 。 4 结束语 本文 把粒 子群算 法 与 粗糙 集 理论 应 用 到 数控 机 床 的故 障诊断 知识 获 取 、 规则 优 化 和故 障识别 中 ， 提 出了基 于粒 子 群 的 粗 糙 集 属 性 约 简 算 法 ， 丰 富 完 善 了机械设 备 的智 能诊 断 技术 。实 验 结 果 表 明 ， 该 算 法 在收敛 速 度 和 寻 优 能 力 都 得 到 了 改 进 ， 这 种 结 合 是 可行 的 ， 并 能得 到较 好 的效 果 ， 能 够很 大 程度 上 提 高数控机床故障诊断的正确率 。 [ 参考文献 ] [ 1 ]周辉 ．数控机 床常见故障诊 断系统软 件的开发 [ D] ．北 京 北 方 工 业 大 学 ， 2 0 0 9 ． [ 2 ]冯 志鹏 ．计 箕智 能在 机械 设备 故 障诊 断 中的应用 研 究 [ D] ．大连 大连理工大学 ， 2 0 0 3 ． [ 3 ]赵敏．基于粗糙集理论的属性约简算法研究 [ D ] ．湖南 长 沙 理 工 大学 ， 2 0 0 8 ． [ 4 ]陈展雄．基于多种群免疫量子粒子群的粗糙集 属性约简 与故障诊 断[ D] ．上海 华东理工大学 ， 2 0 1 0 ． [ 5 ]孙英娟．基于粗糙集的分类方法研究[ D] ．吉林 吉林大 学 ， 2 0 1 1 ． [ 6 ]张素妍．粗糙集理论在 数据融合 中的应用研 究 [ D] ．北 京 北京化工大学 ， 2 0 0 4 ． [ 7 ]陈思如．基于 P S O的粗糙集属性 约简算法研 究 [ D] ．湖 南 湖南科技大学 ， 2 0 1 0 ． [ 8 ]曾正 良．基 于粗 糙 集 和粒 子 群 的 数 据 挖 掘 方 法 研 究 [ D ] ．湖南 长沙理丁 大学 ， 2 0 0 9 ． [ 9 ]刘爱 民， 张红奎 ， 张小玲 ， 等．基 于多 目标 粒子群 算法 的 直线感应 电机机构优化设 计 [ J ] ．组合机 床与 自动化 加 工 技 术 ， 2 01 0 9 1 51 9 ． [ 1 0 ]李虹 ， 熊诗波．基 于混合粒子群优化 算法的故 障特 征选 择[ j ] ．系统仿真学报 ， 2 0 0 8 ， 2 0 1 5 4 0 4 1 4 0 4 4 ． [ 1 1 ]魏英姿 ， 冯艺君 ， 王 洪伟．柔性 调度 多 目标优 化 的混合 粒子群算 法研 究 [ J ] ．组合 机 床 与 自动 化 加 工技 术 ， 2 0 1 1 1 1 1 0 91 1 2 ． 编辑赵蓉 上 接 第 5 0页 [ 参考文献 ] [ 1 ]胡 国宁．机械立体 停车设 备使 用效益 分析 [ J ] ．中国设 备工程 ， 2 0 0 8 3 1 2 1 3 ． [ 2 ]连香姣 ， 郝亮 ， 李丹．升降横移式立 体停车设备 的机 电一 体化 系统设 计 [ J ] ．北 京 建 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