龙门机床几何误差建模与补偿研究.pdf

第 6期 2 0 1 2年 6月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o du l a r M a c hi ne To o l Au t oma t i c M a nuf a c t ur i ng Te c hni que NO ． 6 J u n ．2 0 1 2 文章编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 2 0 6 0 0 1 6 0 4 龙门机床几何误差建模与补偿研究 水 刘宝俊 ， 梁睿君 ， 叶文华 南京航 空航 天大 学 机 电学院 ， 南京 2 1 0 0 1 6 摘 要 运 用 多体 系统 运动 学理 论描 述 了龙 门机床 结 构 关 系， 并建 立 了该 机床 几何 误 差数 学模 型 。 分 析 了模 型 中包含 了各 个运 动轴 的共 计 3 4项误 差元 素。 最后 ， 简化 了龙 门机 床 几何 误 差模 型 ． 给 出 了 机床 几何 误 差补偿 策略 。模 型的 建立和误 差补 偿 策略 的提 出为机床 实施误 差补 偿提 供 的基 础 。 关 键词 龙 门机床 ； 多体 系统理 论 ； 几何误 差 建模 ； 误 差补 偿 中图分 类号 T H1 6； T G 6 5 文献标 识码 A Th e Re s e a r c h o f Ge o m e t r i c Er r or M od e l a nd Co mpe n s a t i o n o f Ga nt r y M a c h i ne To o l s L I U B a o - j u n，L I ANG Ru i - j u n， YE We n h u a C o l l e g e o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ，N a n j i n g U n i v e r s i t y o f A e r o n a u t i c s A s t r o n a u t i c s ， N a n j i n g 2 1 0 0 1 6 ，C h i n a Ab s t r a c t Us i n g t h e ki n e ma t i c s t h e o r y o f mul t i b o d y s y s t e m t o d e s c r i b e t h e s t r uc t u r a l r e l a t i o ns hi p o f t he ga n t r y m a c hi ne t o o l ，a n d e s t a bl i s h e d a g e ome t r i c e r r o r s ma t h e ma t i c a l mo d e l o f t h e ma c h i n e t o o 1 ．An a l y z e d 3 4 g e o me t r i c e r r o r s a b o u t e a c h a x i s o f mo t i o n o f t h e mo d e 1 ． Fi n a l l y，s i mpl i f i e d t he g a n t r y ma c h i ne g e o me t r i c e r r o r mo d e l ，g i v e n t he g e o me t r i c e r r o r c o mp e n s a t i o n s tra t e g y of ma c h i n e t oo 1 ． Th e e s t a b l i s h me n t o f t h e mo de l a n d t h e pr o p os i t i o n o f t h e e rro r c o mp e ns a t i o n s t r a t e g y p r o v i d e a the o r e t i c a l b a s i s a n d me t h o ds f o r i mpl e me n t a t i o n of t he ma c h i n e e r r o r c ompe n s a t i o n t o i mp r o v e the p r e c i s i o n． Ke y wo r dsga n t r y ma c h i n e t o o l ；t h e o r y o f mul t i b o d y s ys t e m ；g e o me t r i c e r r o r s mo d e l ；e rro r c ompe n s a - t j o n 0 引 言 机床的加工精度随着生产 自动化技术的飞速发 展和精密制造技术 的广 泛应用， 现代制造业对数控 机床 提 出 了更 高 的 要 求 。数 控 机 床 逐 渐 向高 精 度 、 高速 度 、 精 密化 、 智 能 化方 向发 展 。机 床 的精 度 直接 影 响 了工 件 的 加 工 精 度 。大 量 研 究 表 明 几何 误 差 和 热误 差对 机床 精度 的影 响程度 ， 可 以 占到 7 0 ％⋯ 。 对此 ， 国内外 专家学者对 误差辨识和误差建模 以提 高机床加工精度进行 了大量的研究，并取得了显著 的成果 。 本文针对某公司龙 门机床几何误差 部分， 通过 分析机床结构和误差源 ， 利用多体运动学理论 ， 推 导 了龙门机床共计 3 4个误差元素 的几何误差数学 模 型 ， 并对 该 机床几 何 误 差模 型 进 行 了简 化 ， 最 后 给 出了可实 施 的 误 差 补 偿 策 略 ， 为机 床 实施 误 差 补 偿 提供了理论依据和方法 。 1 机床 结构描 述及 坐标 系设定 本文所研究机床 为 龙 门移 动 式立 式铣 车 床 ， 可 完 成 内外 圆柱 面、 内外 圆锥面 、 平 面及 曲面加 工与钻 、 铰 、 攻丝 、 镗孔及 铣削 ， 适用于各种行 业 回转类零 件 的单件 和批量加工。该机床主要 由床身、 龙门 立柱 、 横梁 、 滑鞍、 滑枕、 回转工作 台等构成龙 门机床立式 总体布 局。机床结构及其拓扑结构分别如图 1和图 2所示。 根据多体 系统运动学理论 ， 龙 门机床 坐标 系设 定 床身 为惯 性体 B 。 O 。 一 X 0 Y 0 Z 。 ； 龙 门为 日 体 轴 O - 。 Y 。 Z 。 ； 横梁为 曰 体 轴 O 2 - X y 2 z ； 滑 鞍为 B ， 体 Y轴 D ， 一 墨 z ， ； 滑枕 为 B 体 Z轴 0 4 - X y 4 z ； 回转工作台为 B 体 O - X y 5 z 。 收稿 日期 2 0 1 l一0 7 2 5 基金项 目 江苏省产学研前瞻性联合研究项 目 B Y 2 0 0 9 1 0 2 作者简介 刘宝俊 1 9 8 9 一 ， 男 ， 济南人 ， 南京航空航天大学硕士 ， 研 究方 向为数控 机床误差 补偿 ， Ema i l l b j 1 2 0 7 1 6 3 ． C O Il l ； 叶文华 ， 男 南京航空航天大学教授， 博士生导师 ， 研究方向为机械电子工程 ， Em a i l w h y e n u a a ． e d u ． c n 。 2 0 1 2年 6月 刘 宝俊 ， 等 龙 门机 床几 何误 差建 模 与补偿 研 究 l 7 图 1龙 门 机 床 结 构 示 意 图 0 ． 床身 1 ． 龙 门 2 ． 横梁 3 ． 滑鞍 4 ． 方 滑枕 5 ． 回转工作台 图 2龙 门 机 床 拓 扑 结 构 图 2龙 门机床几何误差分析 由于零 部 件 几 何 误 差 的存 在 ， 当机 床 运 动 部 件 在移动或者转动时 ， 使得机 床在三维空间 6个 自由 度 上表 现 出 6项 误差 元 素 。如 图 3所 示 在 移 动 副 运 动 时 ， 表现 出的 6项误 差元 素 为 在 沿 轴 运 动 方 向 的线 位 移 误 差 及 2个 直 线 度 误 差 6 、 6 ， 还 有 3个 转 角误 差分 量 ， 即滚 转 角 误 差 、 仰俯 角 误差 s 和偏摆 角误 差 占 X 。如 图 4所示 转动 副 转动 时 ， 表 现 出 的 6个误 差 元 素 为 在 坐 标 系 3个方 向 的移动 误差 6 、 6 、 艿 ； 绕 坐 标轴 3 个 轴 的转 角 误 差 z 、 8 z 、 8 Z 。其 中下 标 为 误差 运动 方 向 。同时运 动部 件 之 间还 存 在垂 直 度 误 差和 平行 度误 差 。 o 4 x 6 图 3 X 向 移 动 副 运 动 误 差 元 素 本 文通 过对 龙 门机 床 各个 主要 运 动 部 件 包 括 方 向龙 门 立柱 、 方 向横梁 、 y方 向滑 鞍 、 z方 向滑 枕 和绕 c轴 回转工 作 台的分析得 出了龙 门机 床 的 3 4 项几何误差 元 素。所有 的误 差元 素具体 如表 1所 列 图 4绕 Z轴 转 动 副 误 差 元 素 表 1龙 门机床 3 4项误差 元素 误差性质 线位移误差 角位移误差 误差方向 沿 沿 Y 沿 Z 绕 绕 Y 绕 Z 位移 6 占 占 占 Y位移 占 y 6 Y Y Y y s Y Z位移 占 占 。 6 z 位移 6 6 s W W 彬 绕 C轴 回转 5 C 6 c 占 c 艿 c s c c 垂直度 6 y s y 8 “ 平行度 p c 对 于各 类 误 差 的方 向作 如下 规 定 对 于 位 移误 差 ， 误 差方 向与对 应 的 坐标 轴 同向 时为 正 ； 对 于转 角 误 差 ， 规定 误 差 角 度 转 动 的方 向与 其 所 绕 转 轴 成 右 螺旋时为正 ； 对于垂直度误差，规定使发生误差的两 轴 之 间的夹 角大 于 9 0 。 时为 正 ； 对 于平行 度 或 与平 面 角 度误差 ，规定 误 差 角 度转 动 的方 向与其 所 绕 转 轴 成 右螺旋 时 为正 。 3建立龙 门机床几何误差数 学模型 根据 多体 运 动 学 理 论 ， 推 导 龙 门加 工 中 心 几 何 误差 模 型 。从 龙 门加 工 中心 结 构示 意 图 和拓 扑 结 构 可以看出， 对于工件一 床身运动链有 1个运动副 串连 而成 ， 且为 转动 副 ； 对于 刀具一 床身 运动链 有 4个 运 动 副 串连而 成 ， 且 都为 移动 副 。 首先 ， 分别沿床身一 工件和床身一 刀尖 2条传动链 建立误 差运 动方 程 1 床身． 工件 ㈩ 1 其中 [ W w z 1 ] ， f Wx W 为工 件上 被加 工点 在 0 一 X z 中的坐标 。 为 坐标 系 0 5 - X y 5 z 到 坐标 系 0 o - X 。 } I o Z 。的运 动 特征 矩 阵 ； P z 为工件上被 加工点在床身坐标 系 中的坐标 。 2 床 身- 刀具 【 ‘] r ； ； 2 1 8 组 合机 床与 自动 化加 工技 术 其 中 [ T z 1 ] T o T x T T z 为 刀尖 在 0 一 X Y Z 中 的坐标 。 为坐 标 系 0 一 X Y 。 Z 到 坐标 系 0 o - X 。 Y o Z 。的运 动特征 矩 阵 ； 为坐 标 系 0 ． l ， 2 z 到 坐标 系 0 I - X Y ， Z 的 运 动特 征 矩 阵 ； 为 坐 标 系 0 3 - X ， l ， 3 z 到 坐 标 系 0 一 X y 2 Z 的 运 动 特 征 矩阵； ； 为坐标系 0 - X y 4 z 到坐标系 0 ， - X l ，3 z 的运动特征矩阵； P X Z 为刀尖在床身坐 标 系 中 的坐标 。 如 图 5所示 ， 在 实 际加 工 过程 中 ， 龙 门加 工 中心 产生 的空 间几何 误差 P P 一 P 3 式 中 P ⋯ A x A y A z ， A x 、 A y 、 A z为 龙 门加 工 中心三 个方 向上几 何误 差分 量 。 图 5刀 具 末 端 几 何 误 差 示 意 图 根 据坐 标 系 特 性 矩 阵 形 成 的规 律 ， 建 立 运 动 部 件 之 间的误 差运 动特 征矩 阵 。各 矩 阵如下所 示 4 w P w P 8 1 6 艿 y 7 O 0 0 1 第 6期 一 占 ， z 6 ] l 8 y I 占 1 6 J 0 o 1 j 8 式 中 0 。 0 0 。 。 为坐标 系原 点 0 相 对于 坐标 系原 点 0 。 在 、 l ， 、 z方 向的初 始 位置 偏 移 ， 0 。 0 。 0 。 为坐标 系原点 0 相 对 于坐 标 系原 点 0 。在 、 y 、 z方 向的初始 位置偏移 ， 0 2 1 X “ 0 2 1 r ． 0 。 为坐标 系原点 0 相 对 于坐标 系原点 0 在 、 y 、 z 方 向的初 始位 置 偏移 ， 0 Ⅲ 、 0 3 2 Y x 0 为坐标 系原点 0 相 对于坐标 系原 点 0 在 、 l ， 、 z方 向的初始位 置偏 移 ， 0 ， 0 4 3 y O ， 为坐标 系原点 O 相对 于坐标 系原点 O 在 X、 y 、 z方 向 的初 始 位置偏移 。 为龙 门在坐标 系 中 方 向上 的位 移 ； Y 为滑鞍在坐 标 系 中 y方 向上 的 位 移 ； 为 滑枕 在 坐 标 系中 z方 向上 的位移 ； W为横 梁在 坐标 系 中 z方 向上 的位移 。 将 4 5 6 7 8 代入 1 2 3 可 得 卜 【 一 ㈩ 8 伽 P Ww P 占 W l Y 6 Y Y y e 1 9 式 中龙 门加 工 中 心 3 4项 误 差 元 素 可 利 用对 角 线 位 移法 或激 光分步 对 角矢 量 法 测 得 。将测 得 的误 差 元 素代 入 9 可 求 出龙 门加 工 中心 实 际 加 工 点 相 对 于 工件 理想 加工 点在 三个 方 向上 的整体 几 何误 差 分 别 为 A x 、 A y 、 A z 。 y 3 3 4 4 O D 0 0 0 1 1 O ， 0 、J、 如 ， { 1 ． 。。 。 刮 。 。㈩ 。 。 0 。 。 0 。 ㈤ o ㈤ 。 。 。 。 。 。 。 。 。。 。。 。 州 。 一 ㈤ 。 、i C C C ／ l 、 ● ，L { { 裙 、 J、 J ， ● ＼， 5 ， l ㈤ o ㈤ 。 o ∽ 。 o ， y ． y 。 一 。 。 讪 。 。 } 0 、 Ⅲ 、，， 一 s 。 0 0 b o P ● ．． 。 。 。 如 。 砒 。 。 v h 。 。 ㈤ 。 。 0 。 。 。 。 。 。 。 ∞ 。 一 { 占 一 丌 业 一 一 ‰ ‰ ‰ 丌 儿 y 0 ● ～ ～ ～ 。 ‰ ‰ 。 。 0 l o 0 o l o ， ， o o 1 o o o 0 o o o o ． n ll ● ● ● ● ● _ O 3 2 2 0 1 2年 6月 刘 宝俊 ， 等 龙 门机 床 几何误 差建 模 与补偿 研 究 -1 9 4龙 门机床几何误差 补偿 策略 由于 所研究 的龙 门控 机 床 在实 际 加 工 过 程 中龙 门 立 柱 一 般 情 况 下是 不 移 动 的 ， 即空 间 方 向相 关 的几 何 误差 必 定 很 小 且 位 于 误 差 非 敏感 方 向 ， 对 加工精度影响可忽 略。因此可以对龙 门机床几何误 差数 学模 型进 行 简 化 ， 认 为沿 方 向 即 龙 门移 动 方 向几何 误 差 6 、 6 、 6 、 s 、 、 s 都 为 0 。此 时 A x 0， 同时 对 A y 、 A z也 进行 了 简化 ， 因此在 龙 门机 床 几 何 误 差 补 偿 时仅 对 y 、 z方 向的整体 几何 误差 A y 、 A z 进 行 补偿 。龙 门机 床 的几 何误 差补 偿方 案 如 图 6所 示 ， 利 用 激 光 干 涉 仪 装 置 用来 测量 龙 门机床 3 4项几 何误 差 沿 方 向 6项误 差元 素为 0 ， 然 后 将 测 量结 果 输 入 龙 门机 床 几何 误 差模 型 ， 将 求得 的龙 门机 床 y 、 z方 向整 体 几 何 误 差 A y 、 A z 用 于机 床 y 、 z轴 位 置 的调 整 ， 然 后 将 经 误 差 补偿后的机床 l ， 、 z位置输人机床系统控制器。最后 实现 龙 门加工 中心 几何 误差 的补 偿 。 图 6龙 门机 床 的 几何 误 差 补 偿 方 案 5 结束语 1 本文针对龙门加工 中心 ， 根据多体运动学理 论 建立 了该 龙 门加 工 中 心 的 几 何 误 差 数 学 模 型 ， 分 析 了机床 3 4项几何误差 ， 为龙 门机床几何误差的检 测 提供 了依 据 。 2 针对实际加工过程 ， 简化了龙门机床几何误 差模 型 ， 有效 的减 少 了计 算 和误 差 元 素测 量 时 间 ， 最 后提 出 了几 何 误 差 补 偿 策 略 ， 为 龙 门加 工 中心 几 何 误差 实 时补偿 做好 了准 备 。 [ 参考文献 ] [ 1 ]N i J u n ． A p e r s p e c t i v e r e v i e w o f C N C m a c h i n e a c c u r a c y e n h a n c e me n t t h r o u g h r e a l t i m e e r r o r c o n p e n s a t i o n [ J ] ．C h i n a Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 7 ， 8 1 2 93 3 ． [ 2 ] M． S h a r i f U d d i n ， S o i c h i I b a r a k i ， A t s u s h i Ma t s u b a r a ， T e t s u y a Ma t s u s hi t a ．P r e di c t i o n a nd c o mpe n s a t i o n o f ma c hi ni n g g e o me t r i c e r r o r s o f fiv e a x i s m a c h i ni ng c e nt e r s wi t h k i ne m a t i c e rro r s ．P r e c i s i o n En g i n e e r i ng，2 0 09， 3 3 1 9 4 2 01 ． [ 3 ] A b d u l Wa h i d K h a n ， C h e n Wu y i ． S y s t e ma t i c G e o m e t r i c E r r o r Mo 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接 触应 力 较 小 ， 增 强 了滤 波减 速 器 的承载 能力 。 5 最 大接 触应 力发 生在 最先 啮合 的啮合齿 处 。 [ 参考文献 ] [ 1] 王 家 序 ，肖 科 ， 李 俊 阳 ， 等． 滤 波 减 速 器 中 国． Z L 2 0 1 0 1 0 1 0 4 3 5 9 ． 5 [ P ] ， 2 0 1 1 3 1 5 ． [ 2 ]刘 文 吉．滤 波驱 动机 构 齿 轮 副摩 擦 学 性 能优 化设 计 [ D] ．重庆 重庆大学 ， 2 0 0 9 ． [ 3 ]吴文 光 ， 朱 如鹏．基 于 Wo r k b e n c h的斜 齿 轮 固有特 性分 析 [ J ] ．机械传动 ， 2 0 1 0 5 45 6 ． [ 4 ]沈禾 凯 ， 张淳 ， 郑 甲红．基 于 A N S Y S的角接 触 混合 陶瓷 球轴承 接 触 分 析 [ J ] ．组 合 机 床 与 自动 化 加 工 技 术 ， 2 0 1 1 1 3 33 8 ． [ 5 ]刘 晓军 ， 施永强 ， 王伟 ．基于 A N S Y S Wo r k b e n c h的复合 齿 轮泵啮合齿轮有 限元 分析 [ J ] ．煤矿机 械 ， 2 0 0 9 5 5 2 5 4． [ 6 ]孙志莹 ， 曾红 ．基 于 A N S Y S Wo r k b e n c h渐开 线直 齿圆柱 齿 轮接触疲 劳寿命分 析 [ J ] ．现代 机械 ， 2 0 1 1 2 1 8 2 0． [ 7 ]张永栋 ， 谢小鹏 ， 廖 钱生 ， 等 ．基 于有 限元方法 的齿 轮接 触仿真分析 [ J ] ．润滑与密封 ， 2 0 0 9 1 4 95 1 ． [ 8 ]杨 锡和．关于少齿差 内啮合实 际接触 齿数及承 载能力 的 研究 [ J ] ．雷达与对抗 ， 1 9 8 9 4 1 1 1 9 ． [ 9 ]朱 才朝 ， 黄键 ， 唐倩 ．少齿差行星齿轮传 动实 际接触 齿数 及载荷 分 配 的研究 [ J ] ．中 国机械 工 程 ， 2 0 0 2 1 5 8 6一 l 5 6 0． [ 1 0 ]浦 广 益 ．A N S Y S Wo r k b e n c h l 2基 础 教 程 与 实 例 详 解 [ M] ．北京 中国水利水电出版社， 2 0 1 0 ． 编辑赵蓉