变频调速数控机床主传动系统的功率平衡方程.pdf

第 4 6卷第 3期 2 0 l 0 年 2 月 机械工程学报 J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG vo1 ． 46 N O． 3 Fe b ． 201 0 DoI 1 O． 39 0 1 ／ E． 2 01 0 ． 0 3 ． 1 1 8 变频调速数控机床主传动系统的功率平衡方程水 施金良1 , 2 刘 飞 许弟建 2 谢 东 2 1 ．重庆大学机械传动国家重点实验室重庆4 0 0 0 4 4 ； 2 ．重庆科技学院电子信息工程学院重庆4 0 1 3 3 1 摘要针对我国变频调速数控机床使用量大和能耗严重的问题，全面分析这类机床的能量传输规律，为进一步的节能研究提 供理论依据。 通过建立变频调速类数控机床主传动系统的能量流模型，分析机床主电动机功率传输特性和机械传动系统功率 传输特性及其各部分的能量损耗规律； 建立整个主传动系统的动态功率平衡方程并论述了该功率平衡方程相对于普通机床功 率平衡方程的三个特点；最后，应用分析和实践展示了上述功率平衡方程的广阔应用前景。 关键词变频器数控机床传动系统功率方程 中图分类号T G5 0 1 Po we r Ba l a n c e Eq ua t i o n a b o u t t h e Nume r i c a l Co n t r o l M a c h i n e To o l ’ S M a i n Dr i v e r S y s t e m Dr i v e n b y Va r i a bl e Vo l t a g e Va r i a bl e Fr e q u e n c y S HI J i n l i a n g L I U F e i X U Dij i a n 2 XI E D o n g 2 1 ． T h e S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o f Me c h a n i c a l T r a n s m i s s i o n ， C h o n g q i n g Un i v e r s i t y , C h o n g q i n g 4 0 0 0 4 4 ； 2 ． S c h o o l o f E l e c t r o n i c a n d I n f o r ma t i o n En g i n e e r i n g ， C h o n g q i n g Un i v e r s i ty o f S c i e n c e and T e c h n o l o g y , C h o n g q i n g 4 0 1 3 3 1 Ab s t r a c t I n v i e w o f t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f e n e r g y t r a n s mi s s i o n i n the r u n n i n g p r o c e s s e s o f n u me ri c a l c o n tr o l NC ma c h i n e t o o l d r i v en b y v a r i a b l e v o l t a g e v a r i a b l e f r e q u e n c y V、 ， 、 ， F ， a l l e n e r g y fl o w mo d e l o f m a i n d r i v i n g s y s t e m i s e s ta b l i s h e d ． T h e p o w e r tra n s i t i o n c h a r a c t e ris t i c s o f ma i n m o t o r an d m e c h an i c a l tr an s mi s s i o n s y s t e m a n d t h e e n e r gy l o s s o n e v e r y s e c t i o n are an a l y z e d ． F i n a l l y , t h e d y n a mi c p o we r b a l an c e e q u a t i o n o f the wh o l e ma i n d r i v e s y s t e m i s e s t a b l i s h e d ． Co mp a r i n g wi t h th e eq u a t i o n o f c o mmo n ma c h i n e t o o l s ， t h i s eq u a t i o n h a s t h r e e c h ara c t e ris t i c s ． Th e wi d e a p p l i c a t i o n p r o s p e c t o f t h e e q u a t i o n i s s h o wn b y th e a p p l i c a t i o n a n a l y s i s an d p r a c t i c e s ． Ke y wo r d s T r a n s d u c er NC ma c h me t o o l Driv i n g s y s t e m P o wer e q u a t i o n 0 前言 我国机床的应用一方面量大面广 ，另一方面能 量利用率非常低下 ，大约只有 3 0 ％【 l 】 。美 国国家电 网的效率数据【 2 J ，将每年由机床运转能耗与每年运 动型多功能车 S p o a s u t i l i ty v e h i c l e ， s oy 产生的能 耗进行 了直观的对 比。 假设每台机床的主轴功率 2 2 k W ，加工时间占 5 7 ％，两班工作制，带有辅助装 备；并假设每年 S u V 行驶 1 9 3 2 0 k m，耗油量为 2 1 9 4 L，对 比结果是，一台机床运行一年产生的 国 家 自 然 科 学 基 金 5 0 7 7 5 2 2 8 和 国 家 科 技 支 撑 计 划 课 题 2 0 0 6 B A F 0 2 A0 3 资助项目。2 0 0 9 0 2 1 1 收到初稿，2 0 0 9 0 9 1 5收到修改稿 C O2 相 当于 6 l 辆 S U V 产生的排放，产生的 S 0 2 相 当于 2 4 8辆 S U V产生排放，产生的 NO x lJ 相当于 3 4辆 S uv产生的排放 。GUT O WS K I 等【z 对铝和钢 两种不同材料，在两种不同机床上进行加工的能量 消耗进行了对比分析，指出一台加工中心，真正用 于切削的能量消耗只占其所有能耗 的 1 4 ． 8 ％；而对 自动磨削机床，该 比率也只有 6 5 ． 8 ％。 机床节能是一个量大面广的复杂 问题 。这是因 为机床作为一个系统，伴随着复杂的物料、信息、 能量流程 以及系统本身固有的系统集合、系统相关 等特性， 使系统分析和建模变得非常的复杂。 然而， 对机床能量特性的研究有助于更清楚地了解机床加 工的有关性能，保证加工过程的质量和可控性，同 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0 年 2月 施金 良等变频调速数控机床主传动系统的功率平衡方程 1 1 9 时也为机床节能提供理论依据和方法 。为此 ，国内 外对机床 的能量特性及其能耗机理进行了不少的研 究。如，重庆大学刘飞等[ 1] 对普通机床的机械加工 系统能量特性进行了系统研究；王桂英等L 3 J 对变频 器供电的电动机运行性能和能耗 问题进行 了研究并 建立了电动机能量消耗的数学模型 ；王艳秋等L 4 J 对 变频器本身的能量损耗进行了分析和建模等 。但是 已有的研 究主要集中在对普通机床的节能研究方面 或对 目前我 国大量使用的变频调速 的数控机床进行 了局部的能耗研究；缺乏对变频器调速数控机床能 耗特性、功率传递 、节能方法和技术的整体研究。 作者所在研究所对此已经做 了大量研究工作 ， 针对普通机床 的能量特性和节能技术发表过很多文 章并提出了一种通过连续检测机床主 电动机输入功 率和通过主传动系统功率平衡方程算 出能量消耗 曲 线来实现制造过程生产计划进度状态的 自动采集的 新方法。 数控机床 使用变频器直接 驱动主轴 电动机 所 引起 的机床能耗特性与普通机床的能耗特性的不同 点主要有 以下几 点① 变频器存 在较大 的能量损 耗； ② 变频器输出的非正弦波形 电压带来 电气谐波 损耗和机械运动谐波引起的机械脉动损耗，这是因 为变频器输出的电压波形不是标准 的正弦波形 ，含 有大量的不可忽略的高次谐波 ，因此，对于数控机 床的主轴驱动系统 的能量损耗研究必须考虑谐波的 影响； ③ 变频调速数控机床 的主轴的调速可以实施 连续调节，因此其能量传递 函数具有一致连续的特 点而普通机床 的转速是分级换档形成的阶跃性 。 因此 ，本文在考虑到变频驱动的数控机床系统 上述 3个特点基础上 ，对其 能量损耗特性和功率 传递特性进 行 了研究并完整建立系统 的能量平衡 方程式 。 1 变频调速数控机床能量消耗特性的 分析 1 ． 1 变频调速数控机床主传动系统的能量流模型 机床 的能量流系统分为主传 动系统和进 给传 动系统。主传动系统中的能量流是机械加工能量流 的主体，占总量 的 9 5 ％以上 。因此本文主要研究主 传动系统的能量传输特性。在文献[ 1 ] 中已经建立 了 普通机床主传动系统的功率平衡方程式 e o 1 1 t o { M o CO B co d co 1 1 式中P i 。 数控机床主传动系统总输入功率 尸 n 电动机的空载功率 b 。 电动机的载荷系数 机床主传动系统 的载荷损耗系数 P c 切削功率 机床主传动系统等效到 电动机轴的 等效非载荷库仑摩擦力矩 ∞ 电动机输 出轴的角速度 机床主传动系统等效到 电动机轴的 等效粘性阻尼系数 P M 电动机总机械功率 主传动系统机械转动惯量 本文在此基础上 ，根据变频器机床的特点建立 了变频调速数控机床 主传动系统的动态 能量流模 型，如图 1 所示。 变频器 电动机 机械传动系统 u P m e c 2 尸 m e c f P m e ∞ |p i P 1 尸 F 。 } P a d} I l I I P 2 f I P m I I I 变频器 ． ．d． ． ． ．E． ． m． ．d． ． ． ．E． ． ． ke d Ek d Eh 损耗 △ 尸 d f d f 出 出 出 图 1 变频数控机床主传动系统能量传输模型 图 1中， 为输入变频器的总功率 ， P 1 为输入 电动机的总功率， 。 为 电动机的铁耗 ， 为 电动 机的铜耗，P 甜为电动机的附加损耗功率 ， 尸 m e 。 为电 动机 的机械损耗功率，点 lm为耦合场 电磁场 磁能， 为电动机转子动能， 为电动机 的输 出功率 ， 如为机械传动系统第 n个传动环节的动能， 为机械传动系统第 n 个传动环节的机械损耗功率 ， P c 为机械加工系统输 出切削功率 。 1 ． 2 变频器调速数控机床主轴 电动机能量传输 分 析 异步电动机 由静止的逆变器供 电的时候 ，它的 定子 电压f 电压型逆变器的供 电情况下 可以分解为 基波和～系列高次谐波。 根据文献[ 2 】 ，异步 电动机在变频调节 时候 ，通 常是在恒磁通或在削弱磁场下运行 ，在这种情况下 可 以忽略磁路 的饱和 ，将异步 电动机作为线性装置 考虑，从而可 以应用叠加原理 ，因此可以单独分析 在各次谐波下 的相应特性 ，然后叠加得 到逆变器的 电源下运行的综合结果，而获得谐波的等值 电路 。 在不考虑集肤效应时，谐波等值电路如图2 所 示 ，其中 为第 k次谐波的电源 电压，为第 k次 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 6卷第 3期 谐波的转差率。定子漏抗 、转子等效漏抗 与供 电频率．厂成正 比；当谐波的次数 k 升高的时候 ，定 子 电阻 Rl 、转子等效 电阻 以及励磁绕组等效 电 阻 保持不变的，而且通常情况下励磁绕组的漏 抗 X m ；激磁阻抗起到分流 的作用，可 以将激 磁支路忽略掉，它比较适用于频率较高的场合。假 若频率进一步增大， 还可以将 l 与 忽略， 如 图 3 所示。 图 2 不考虑集肤效应时的等效电路 k x l x Sk 图3 谐波电流近似计算谐波等值电路 由图 2可求得基波 电流 u1 厶 一 t L C r a 3 一l 厶 一 l 一 1 2 一 l 4 式中 Z l 、 、 分别为定子基波阻抗、转子基波阻 抗和激励基波阻抗。 五 一 ， 为基波定子电流， J『 2 一 为基 波转子的电流，L一 。 为基波激磁电 流。 由图 3可得 k次谐波 电流 一 U 厶 五 厶 瓦 k 5 式中1 1 一 k 为 k 次谐波定子 电流 ， 』 为 k次谐波转子 的电流， Z 1 一 为k次谐波定子阻抗 ， Z 2 一 为 k次谐 波转子阻抗。 总的定子 电流有效值为 √ 足 ， 。。 ⋯ √ ∑ 6 以上分析就很容 易得 到基波和谐波产生 的损 耗 ，同时也可以看出变频调速数控机床存在谐波损 耗的原因。 逆变器供 电时出现了谐波 电流和磁通的谐波 ， 因此必然会 出现附加 的铜耗和铁耗 以及附加的机械 脉动，这些损耗的大小与电源 的波形有关，以下对 异 步 电动机 在 由 6阶梯 波 电压 供 电时进 行分 析 计算。 1 ． 2 ． 1 转子铜耗 转 子导体的交流 电阻在谐波频率上 由于集肤 效应的作用有显著增加，实际增加的数值取决于导 体以及转子槽的横截面的尺寸以及形状等一些的因 素，因为要涉及到一些专业的知识 ， 为了简便起见， 这里认为定子转子 的电阻不变，此时基波转子的铜 耗为 尸 c 2 一 l 1 式中m为相数。 谐波转子的铜耗为 2一 ， 所以总的转子铜耗即为 。_ 2 2 1 2 一 7 k5 而实 际上谐波 电流 产生的转子 附加铜耗是许 多 异步 电动 机 在非 正弦 电源 下 效率 降低 的真正 原因。 1 ．2 ． 2定子铜耗 定子绕组 中谐波 电流的增加 由于集肤效应 的 作用也会导致铜耗的增加，这部分损耗在数值上不 能被忽略，特别是在深槽式的转子 中，会有 尼u l一 1 ， 一 墨 总的定子铜耗为 1 1 1 P C u l 8 k 5 1 ．2 ． 3 铁耗 由于电源 电压谐波 的存在，电动机铁心的损耗 也要增加 ，但是在整个铁心的损耗中，这部分增加 的数值通常是很小的，甚至可以像空间谐波磁势所 引起 的损耗被忽略。因为谐波电压的大部分已经被 定子漏抗所吸收，谐波气隙的磁铜会相应减少，所 以增加的铁耗很少 ，一般可 以忽略不计，电动机铁 心的损耗可以写为 P F e 一 。 9 1 ． 2 ． 4 杂散损耗 杂散损耗主要 是 由于定子和转子 的端部 的漏 磁通 以及斜槽 鼠笼转子 的漏磁通所产生的，主要 部位是在定子、转子铁心的端面、压板、机座端部 以及铁芯的表面和齿中。有数据表明，谐波引起的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 2月 施金 良等变频调速数控机床主传动系统的功率平衡方程 1 2 1 附加损耗甚至要 比附加铜耗还要大。至于附加损耗 的具体计算则与异步 电动机的结构以及所用的材料 密 切相 关 ，对 于 异步 电动机 ，它是 输 出功 率 的 0 ． 5 ％～1 ． 0 ％。此处 0 ． 5 ％ 1 0 1 ．2 ．5 电动机机械损耗 主要是指旋转的部分与空气 的摩擦损耗 包括 风扇 的消耗功率 。这项损耗主要是与转速有关，用 只 表示 。当转速不是很大时可以将其忽略不计。 1 ． 2 ． 6 电动机 电磁转矩及 电动机 的总机械功率 机床 电动机 电磁转矩 包括基波转矩 和谐波 转矩 两部分 ，有 T 4 - - T D 1 1 ‘ J● 5 正序谐波产 生的转矩与基波 的转 矩 同向，取 “ ” ，负序谐波产生 的转矩与基波的转矩 同反向， 取 “ 一 ” 。有 z 咝 2 1 咝 2 r cf k s 式中 广极对数 ． 次谐波 的定子频率 机床 电动机 总机械功率应包 括基波产生 的机 械功率和谐波产生的机械功率两部分。由功率公式 尸 T O 可得，机床 电动机总机械功率为 r ∞ ] ∞ l ∑ CO ∑ P M L 5 J 5 1 2 由于谐波转矩本身的数值很小，而且正相和负 相 的谐波的转矩又相互抵消 了一部分，所以实际上 谐波转矩造成的额定转矩 的变化是很小的，谐波转 矩产生的脉动机械功率也很小 。 对 电动机转子，由图 1 有 訾 1 3 U l 因谐波转矩最 后将在 电动机 的输 出端产生相 应的脉动输出功率，因而式 1 3 中，／ 2 既包含由基 波产生的有效输 出功率 ，又包含 由谐波产生的脉动 输 出功率。 综合上面分析可知 ，谐波对机床 电动机部分产 生了两大影响一方面使得 电动机的铜损、铁损 以 及杂散损耗增大 ；另一方面，使得 电动机输 出功率 中除基波产生的有用输出功率外，还包含了谐波产 生的脉动输出功率。该脉动输出功率传到机床机械 传动系统，在各机械传动环节会以摩擦损耗、振动 等形式消耗掉 。 结合图 1 ，可得数控机床 电动机部分在考虑变 频器供 电谐波影响的情况下的动态功率平衡方程式 。 警 鲁 1 4 l I3 变频调速数控机床机械传动系统能量传输 分析 机 床机械传动 系统是机床 能量传输 路径 的又 一 主要部分，包括从电动机输 出点至机床主轴能量 输出的那一段，机床机械传动系统在传输能量的过 程中，存在各种各样的能量损失。综合现有研究成 果和有关结论，可将机床机械传动系统 的能量损耗 作如下近似处理。 机床 机械传动系统 各传动环节 的损 耗功率大 致分为两部分一部分与角速度成正比，称为库仑 摩擦损耗功率；另一部分与角速度的平方成正 比， 称为粘性摩擦损耗功率。库仑摩擦损耗功率又可分 为两部分一部分与传动环节的载荷功率有关，并 与其近似成正比，称为载荷损耗功率 ；另一部分与 载荷无关 ，称为非载荷库仑摩擦损耗功率 。非载荷 库仑摩擦损耗功率与粘性摩擦损耗功率之和称为非 载荷损耗功率 。 机床机械传动系统一般 由几个传动环节组成， 其中任一环节的稳态功率平衡方程式可表示为 f ‘ 1 5 式中 P i 表示第 i 传动环节 的输入功率 ， 表示第 f 传动环节的非载荷损耗功率 ， 表示第 f 传动环节 的载荷 损耗功 率 ， 表 示第 f传 动环节 的输 出 功率 。 由载荷效率 的定义 ，可得第 i 传动环节 的载荷 效率为【 彘 蒜 高1 6 由此可得任 一传动环节 的载荷 损耗系数 的计 算式为 1 一 l 1 7 电动机输出的脉动功率将会对各机械传动环节 的动能变化以及运转角速度产生一定的影响，考虑 到该影响，第 f 传动环节能量传输数学模型为 1 8 { P uf M foi o i △ B n co △ 1 9 c b ／ e o f 式中 表示第f 传动环节各部件的动能之 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第4 6卷第 3期 和， 表示第 i 传动环节各部件 的能耗 ， 表 示第 i 传动环节的非载荷库仑摩擦阻力矩， 表示 第 i 传动环节的粘性摩擦阻尼系数 ，A CO ,． 表示第 i 传 动环节谐波引起的转速变化量。 考虑 到脉动 功率随时 间的变化而变化 ，且较 小，其对各机械传动环节的动能以及运转角速度的 影响较小，仅仅会使各机械传动环节的动能 以及运 转角速度产生微小的波动 。就整个加工过程而言， 该部分脉动功率将在机械传动系统部分 以能量损耗 的形式消耗掉 。也就是说 电动机输 出的谐波引起的 转矩将全部转化成为机械的能量损耗。因此从讨论 整个机床的能量流 的关系出发，这里把电动机输出 的全部谐波能量作为谐波引起的全部机械能耗 ，在 这里就不需要考虑 由谐波产生的脉动功率对各机械 传动环节的动能以及运转角速度的影响，将式 1 9 代入式 1 8 ，则有 ．d 1 1 P o f Mf 0 f 十 2 0 U f 式中 为机械传动系统示第 i 传动环节等效到电动 机轴上的转动惯量 。 同理可得机床机械传动系统 ， z 个传动环节 的方 程 组 I 1 I ； ， 1 - 1 1 - 1 _ J]l - 】 O n - 1 一 1髓 卜 1 旦 l It _ 1 B m _ o n 2 d t 设 第 i 传 动环 节到 电动机 输 出轴 的传动 比为 ，则有 ∞i j t ∞ 代入上面方程组，系数进行整理，解方程组可 得整个机床机械传动系统的能量数学模型为 m Bmco 国 do _ 2 1 式中‰ 为机械传动系统的载荷系数， 为机械传 动系统等效到电动机轴上的粘性阻尼系数， 为机 械传动系统等效到电动机轴上的转动惯量， 为 机械传动系统等效到电动机轴上的非载荷库仑摩擦 阻力矩 。并有 兀 1 k 2 i -1 ∑兀 1 b k j iM fo i i 3 k2 i -1 ∑n 1 b k 2 m ∑ n n i- 1 1 1 ． 4 变频器 自身的能量传输分析 根据文献[ 3 ] ，变频器的功率损耗 由以下 3部分 组成 。 1 正向损耗 只 [ 29“]兀3 M cos0 _ A4 5尢 M c。 sc3 ] ⋯s I 1 2 9 ,5 兀Mks co ⋯3 J 9兀 4 5兀 、 _J 一 l 2 x 12 №s 2 开关损耗 吉 冬 c 1 去 等 ] 3 恢复损耗 lo．2 8t-一 low ⋯5 ㈢ ICN l 丁c 0 ．8 u．0 5 I CM I l 变频器总损耗 A P只 式中P a 正向损耗 开关损耗 恢复损耗 调制指数 相位差 E 厂额定正向电压 正向电压 M 额定电流 电流峰值 c 直流侧电压 额定开通 时间 F s 开关频率 额定关断时间 Q m补偿 电荷 额定恢复时间 2 变频器调速数控机床动态平衡方程 下面将变频器、电动机和传动系统一并考虑并 从载荷损耗的角度进行分析。 对 电动机转子部分，考虑到附加损耗 P 甜也要 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 2月 施金良等变频调速数控机床主传动系统的功率平衡方程 在电动机上产生制动性质的阻力矩 ，可将 P a d 分为 两部分 ， 一部分与 电动机输 出功率 有关并近似成 正比，另一部分与 尸 2 无关并加在 尸 m e 。 上， 利用上述 对机械传动系统的载荷处理方法，对式 1 3 进行处 理，可得 1 J ,co 詈 将式 2 1 代入上式得 P M％ Mo c o B c o 2 缈 d c o 2 2 且有 1 Mo f 0 1 1 B B r 1 1 6 1 JJ 1 1 对于整个机床主传动系统，从载荷损耗角度分 析，则总的功率平衡方程式为 △ P 只 1 b o P M 只 1 B m 2 警 j 2 3 以上变频 调速 数控机床主传动系 统的功率平 衡方程相 比普通机床的主传动系统的功率平衡方程 有以下几点不同。 1 方程中有变频器 自 身能耗部分△ P， 一般占 电动机总功率的 8 ％左右 。 2 由式02 可见 总 的 能量 中的 尸 M为 P M P M l P M 2 。其中 ， M 2 是考虑到由于变频器供电引起 的正相和负相谐波转矩造成的功率损耗。另外，在 空载损耗中，上述模型也充分考虑 到谐波产生的影 响 式 8 ～ 1 O 。 3 由于变频调速数控机床主传动系统 的速度 连续可调特性 ，使得主传动系统模型中的微分项得 以有效计算，使该能量传输功率方程真正达 到实用 的价值。而普通机床主传动系统的能量传输功率方 程中的微分项 由于速度调节的阶跃性，使能量传输 功率方程成为一个超越方程 ，因而计算变得 困难而 应用受到局限。 3 应用分析与实践 由于变频类数控机床数量巨大 ，因此上述功率 平衡方程可能的应用对象量大面广。初步分析与实 践表 明，至少具有几方面 的应用前景。 1 在变频类数控机床节能运行上 的应用 。由 功率平衡 方程式 2 3 ，当机床 处于空载稳 定运行 时，有 △ 只 1 B o o 2 4 可见机床消耗功率主要取决于机床运行速度 。利 用控制系统在机床空行程 、换刀、工件装夹等过程 中降低 -0 到 这在变频类数控机床 中是容易实现 的1 ，则有 g n △ P 1 b o Mo CO B o o 2 5 由于 ，则有 △ P AP，只 P 0 ， Mo o B o o Mo W砌 。 因 此 有 。当 大到一定值时，就可以判断刀具 磨损得不能再用进而也可以跟踪加工表面由于刀的 磨损使表面精度逐步变差的情况 。 因此， 根据式 2 3 可以监控加工精度情况，从而使刀具磨损 的功率监 控技术得到工业应用 。 3 在生产计划进度管理方面 的应用。通过连 续检测机床主电动机输入功率和通过主传动系统功 率平衡方程算 出能量消耗 曲线，可以统计按不 同的 进度，不 同功率大小的机床在加工相同工件 时所造 成 的能量损耗情况 ，从而合理地安排加工机床和生 产计划进度 ，使产 品的综合加工成本达到最低 。 4 结论 1 提 出了变频调速类数控机床主传动系统的 能量流模型 ，建立了变频调速类数控机床主传动系 统的功率平衡方程。 2 功率平衡方程中考虑 了变频器 自身存在较 大的能量损耗 。 3 功率平衡方程中包含了变频器输出的非正 弦波形电压带来的电气谐波损耗和机械传动系统的 机械脉动损耗 。 参考文献 [ 1 】刘飞，徐宗俊，但斌．机械加工系统能量特性及其应用 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 2 4 机械工程学报 第 4 6卷第 3期 [ M】 ． 北京机械工业出版社，1 9 9 5 ． L I U F e i ， XU Z o n g i u n， D A N B i n ．T h e e n e r g y c h a r a c t e r i s ti c s o f ma c h i n e t o o l ’ S s y s t e m a n d i t s a p p l i c a t i o n [ M] ． B e i j i n g C h i n a Ma c h i n e P r e s s ，1 9 9 5 [ 2 】G UT OWS KI T， D A HMUS J ， T HI R I E Z A． E l e c t r i c a l e l l - e r gy r u i r e me n t s f o r ma n u f a c t u r i n g p r o c e s s e s [ C ] H 1 3 t h CI RP I n t e r n a t i o n a l Co n f e r e n c e o n Li f e Cy c l e En g i n e e r i n g，Ma y 31 一 J u n e 2，2 0 0 6，Le u v e n，Be l g i u m，2 0 0 6， 5 5 6 0 5 6 4 ． [ 3 】王桂英，徐岩，徐丽红．变频器非正弦供电对异步电动 机运行性能的影响[ J ] ． 沈阳农业大学学报，2 0 0 3 ，8 4 5 ． 4 6 ． WANG Gu i y i n g ，XU Ya n，XU Li h o n g ． T h e i n f l u e n c e o f mo t o r r u n n i n g p e rfo r manc e wh i c h p o wer s u p p l i e d b y 、 ， 、 ， 、 [ J ] ． J o u r n a l o f S h e n y ang Ag r i c u l t u r a l Un i v e r s i t y ， 2 0 0 3 ，8 4 5 4 6 ． [ 4 】王艳秋，郭振华，李友文．P WM I G B T变频器的损耗 [ J ] _ 基础 自动化，1 9 9 6 ，6 5 1 5 5 ． WANG Yan q i u，GUO Zh e n h u a， L I Yo u we n ． T h e e n erg y l o s s o f P WM I GB T V、 ， 、 ， F [ J ] ． J o u r n a l o f B a s i c Au t o ma t i o n ， 1 9 9 6 ， 6 - 5 1 ． 5 5 ． [ 5 ]DR A GA NE S C U F ．Mo d e l s o f m a c h i n e t o o l e f f i c i e n c y a n d s p e c i fi c c o n s u me d e n e r gy[ J ] ． J o u r n a l o f Ma t e r i a l s P r o c e s s i n g T e c h n o l o gy ， 2 0 0 3， 1 41 9 - 1 5 ． 作者简介施金 良，男，1 9 6 3年出生，教授。主要研究方向为数控和控 制理论与控制工程等。 E ma i l s h i j in l i a n g t o m． c o in 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m