基于AHP及GRA法在机床优选中的技术研究.pdf

第 l O期 2 0 1 5年 1 0月 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i n e r y De s i g nMa n u f a c t ur e l 6l 基于 A H P及 G R A法在机床优选中的技术研究 王明海 一 ， 胡付红 ， 刘大响 ， 郑耀辉 1 ． 沈阳航空航天大学 航空制造工艺数字化国防重点学科实验室， 辽宁 沈阳1 1 0 1 3 6 ； 2 ． 北京航空航天大学 能源与动力工程学院， 北京 1 0 0 1 9 1 摘 ， 要 针 对零件加 工机床难优选的问题 ， 建立 了以加工周期 T ， 加 工质量 Q， 加工成本 C为优化指标的零件加工机床优 选层次分析模型， 设计了基于层次分析法 A H P 及灰色关联分析 G R A 法用于求解机床优选层次模型的算法； 针对 A H P 在零件加工机床优选中求解判断矩阵特征值和特征向量复杂运算的问题， 提 出了采用 Ma t l a b计算软件与 A HP相结合的 方法， 并给出了相应的计算程序； 由于各评价指标之间单位和量纲不同， 导致各评价指标之间存在不可公度性问题， 提 出 了采用无量纲化公式对各评价指标进行处理的方法。最后 ，通过某航 空制造企业发动机盘类件榫槽加 工设备优选的案 例 ， 验证 了该方法的可行性和有效性。 关键词 层次分析法 ； 灰色关联分析法 ； Ma t l a b ； 机床优选 ； 判断矩阵 中图分类号 T H1 6 ； T P 3 9 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 5 1 0 0 1 6 1 0 4 Ma c h i n e To o l Op t i mi z a t i o n Se l e c t i o n Te c h n o l o g y R e s e a r c h B a s e d o n F u z z y An a l y t i c Hi er a r c h y Pr o c e s s wi t h Gr e y Re l a t i o n a I An a l y s i s Me t h o d W ANG Mi n g h a i ， 一 ，HU Fu h o ng ，LI U Da x i a ng 2 ，ZHENG Ya o h u i 1 ． K e y L a b o r a t o r y o f F u n d a m e n t a l S c i e n c e f o r N a t i o n a l D e f e n s e o f A e r o n a u t i c a l D i g i t a l Ma n u f a c t u r i n g P r o c e s s ，S h e n y a n g Ae r o s p a c e Un i v e r s i t y ，L i a o n i n g S h e n y a n g 1 1 01 3 6 ，Ch i n a ； 2 ．En e r g y a n d P o we r E n g i n e e r i n g Ac a d e my B e i h a n g Un i v e r s i t y ， B e i j i n g 1 0 0 1 9 1 ， C h i n a Ab s t r a c t P a r t s pr o c e s s i n g ma c h i n e o p t i miz a t i o n h i e r a r c h i c a l a n aly s i s mo d e l i s e s t a b l i s h e d t o r e s o l v e t h e p a r t s p r o c e s s i n g ma c h i n e d if fic u l t o p t i m iz a t i o n p r o b l e m， i n c l u d i n g t h e p r o c e s s i n g c y c l e T ， p r o c e s s i n g q u al i t y Q ， p r o c e s s i n g c o s t s C ． T h e al g o r i t h m b a s e d o n A H P a n d G R A o fp a r t s p r o c e s s i n g m ． ach i n e o p t i miz at i o n is b u i l a F o r s o l v i n g t h e h i g h - o r d e r A H P j u d g me n t m a t r i x e i g e n v a l u e s a n d e i g e n v e c t o r s o f c o m p l e x o p e r at i o n s i n p a r t s p r o c e s s i n g m a c h i n e o p t i miz at io n ． A m e t h o d is p r o p o s e d b y mea n of c o m b i n i n g w i t h Ma t l a b c o m p u t i n g s o j w are a n d A H P and g i v e s t h e c o r r e s p o n d i n g c a l c u l a t i o n p r o g r ana B ase d o n t h e d iffe r e n c e b e t w e e n t h e u n i t and t h e m a g n i t u de o fe a c h i n d e x ， r e s u l t i n g i n t h e e x i s t e nce oft h e p r o b l e m ofi nco mmen s u r a b i l i t y b e t w e e n t he e v alu ati o n ． a n d e￡ e ofd i me n s i o n l e s s e q u ati o ns i s p r o p o s e d f o r e ach e v alu at i o n me t h o d f o r p r o c e s s i n g Thi s me t h o d ’ s v a l i d i t y is p r o v e d t h r o u g ha c ase oft h e d is c t y p e p a r t s g r o o v e m ach i n i n g e q u ip m e n t p r e f e rr e di nt h e a v i i o n e n t e r p r i s e s ． Ke y Wo r d s An a l y t i e H i e r a r c h y P r o c e s s AI I P ； Gr e y R e l a t i o n a l A n a l y s i s Me t h o d ； Ma t l a b ； Ma c h i n e I ．0 0 l Op t i mi T a ti o n S e l e c ti o n ； J u d g me n t M a t r i x 1引言 零件的可制造性评价是有层次的， 量评价 2个层次。定性评价主要是判断 一 般分为定性评价和定 ～、⋯ t ． ～， ⋯△ 用当前的制造环境顺利加工出来； 而定量评价是在满足当前零件加 工特征的基础 匕 优选最经济的 加工工艺装备 机床、 刀具等 。 论 文针对零件可制造性定量评价中机床优选的案例进行了相关研 究。机床是现代机械制造系统的重要组成部分， 它对零件加工表 面的尺寸精度、 几何形状、 加工成本和生产效率产生重大影响。 因 此， 必须在可选机床方案中优选出整体性能最优的机床 ， 机床优 选实际是一个复杂的优化过程， 它受多种因素的影响。 目前， 零件可制造性定量评价基本上采用基于A HP对多种 制造方案进行综合评价[4 - 6 1 。A H P的基本原理是针对一个复杂的 多准则问题， 将问题分解成若干层次， 按照层次问隶属关系形成 一 个递阶层次结构，通过专家对各层重要程度两两判断评分 ， 从 而得到最底层指标相对于目标层指标的权重嗍。但 A H P很难排 除人为主观因素对优选结果造成的影响， 极大降低了优选结果的 来稿 日期 2 0 1 5 “ 0 - 0 7 基金项 目 中航航空科学基金项 目支持 2 O l 3 Z E 5 4 0 o 2 作者简介 王明海， 1 9 7 t 一 ， 男， 黑龙江人， 博士研究生， 博士后， 教授， 硕士生导师， 主要研究方向 精密高效数控加工技术； 胡付红， 1 9 8 9 - ， 男， 山东济南人， 硕士研究生， 主要研究方向 精密、 超精密加工技术 1 6 2 王明海等 基于 A H P及 G R A法在机床优选中的技术研究 可信度和准确性。基于此， 提⋯并设计了基于A HP及 G R A法用 于求解机床优选层次模型的算法。A H P在求解判断矩阵特 值 及其特征向量 时，由于复杂的运算 ，使 I P的应用受到较大限 制， 捉 r 将 M a t l a b计算软件和 A H P相结合的评价方法。 于 各评价指标之问单位和量纲不同， 导致各评价指标之 间存在不 可 公度性 问题 ， 提出了采用无量纲化公式对各评价指标进行处理的 方法。 最后结合某航空制造企业发动机箍类件榫槽加丁没备优选 的案例 ， 验证 r 该方法是可行的和有效的． ． 2 A HP及 GR A法 2 ． 1灰色关联分析 GR A 法 灰色关联分析法是一种多指标统 计分析方法，它是 以各方 案的指标数据为依据用灰色关联度来描述指标问关 系的强弱 、 大 小和次序 的．．灰色关联分析法的核心是计箅关联度 。 没用 1 1 个指标 ． ， ⋯ 对 m个 方案进干 丁 评 价， 无 化 后彤成如下数据 阵 其巾，第 个方案无量纳数据为 ， 蛳， 勘，⋯札 i 1 ， 2 ⋯ m ． ． 构造最优方案无量纲数据为 】 ，⋯Y O n 。其 ， { ．， √ 1 ， 2 ， ⋯n 。 i l l 以下公式 汁箅方 案 i 1 ， 2 ⋯m j 最优 厅案 ． ． 的火联 度 △ 一 l i 1 ， 2 ， ⋯m；j l ， 2 ， ⋯， z 1 一 m i ’ n fin J △ v p - ma i x ma i x△ 一△ m i n p △ m a x △ _ 一 m a x ’ 1 ， 2， ⋯m 1 ， 2， ⋯ n 2 ，s 1 ， 2， ⋯“ z 3 r } J ． 分辨系数 P在 0 ， 1 内取值 ， 通常取 p 0 ， 5 ， l ， 2 ， ⋯n 是指标 t 1 ， 2 ， ⋯n 的归一化权重 最后m i 1 ， 2 ⋯ 1 1 即 _ I T 埘 m个 方案排m优 劣顺序 、 2 - 2基于 A HP及 GR A法机床优选分析 针对零件机械加 T一 ] 艺方案没fi m J L 床优选的问题 ， 分 析影 , D ri ～ i 机床选择【大 I 素的基f i lt J _ ， 建立 了零件 加 I 机床优选层 次分析模 ， 设计了基于 A H P及 G R A法 的算法 2 ． 2 ． 1零件加工机床优选层次分析模型的建立 建立层 次分析模 型是 进行 A H P及 G R A法 的首要 步骤 ， 应 根据评价问题的性质和要达到的总目标， 将问题分解为不同的基 本组成指标 ， 并按照指标『 日 J 的隶属关系将指标按不同层次聚集组 合， 形成一个层次分析模型结构。零件加] 机床优选是个典型的 多准则、 多 r I 标的优化问题 零件加_ r 机床将加T周期 7 、 7D 1] l ． 质 量 Q、 加 成本 c为优化 指标加 以考虑 ， 形成零件D i i T t t J L 床优选 层次分析模型 ， 如图 1 所示 。 最 f t 自 lI f l 床 H标联 4 一 l＼ D II I 周1 9 J 7 ’ I ． 质【 【 } j 如I j _ JJ 小 r ／ l I 点 辅 J 没 l 水 助 ⋯ I 八 矫 箝 时 叫 戢1 成 膳 lh 】 I词 糙 拙 i 资 贽 j 2 “ 、 虬 机床 I 机床⋯⋯ 机廉 Ⅳ i K I 匕I t } { 低f ， 拧 } 柄 f 方案层 D 图 1岑f t D u 儿眯优选 次分 模型 Fi g 1 l i a l I s P I o c e s s i n g Ma h i n e Op t i mi z a t i o n An a l y l i c 1 I i e r a l c l l y Md l 2 ． 2 I 2层次分析模型判断矩阵的构造 零f q D II r 机床优选层次分忻帙 缱 ‘ ， 建● 符 、 的评价削断矩Jj 1 。以门标层 ，4与优化 B之I 的驳系为例， Ⅲ 将评价削断矩阵表示为 6 l l 6 I ⋯6 6 1 l f ； 2 1⋯ 6 I “ ． 2 ’ j I t 6 i ， 1 ， 2 ， ， H 优化j 斤 f ， J 『 j J 优化j } 小 ／ ， f l I ， J i j t 0 A的 婴 比例 嗵过指 之f i 1 J 的J f E 较 ， 仆 乏 J J 削断 阵 C 他 价指标定 化 ， I , j- 坎 A ． I v 的 I ～ u J j 世指卡 ， J 、 川的卡 对权 ， 削断甜 的 度 义 l J i i- 4 表 1判断矩阵标度及其含义 T a b ． 1 J u d g me n t Ma t r i x o f S c a l i n g a n d I mp l ic a t i o n 怀度 ， 龠 义 2 ． 2 3 评价指标层次单排序及一致性检验 针X q - - II 断 阵特 根 1 特 复 杂的运算 ，埘过 州川 M a t l a b『 f 1 的 数 e i g ， 教彤式为1 V。 ， I e i g l [ f I ， ， Ii j 埘角线厄索 为判断 的特 f I| { ， 阡 的列 m 乃特 『 l 值所对应的特征向培 最大特 A ．、 q ／ ； 2 I l,J T l l ； q 特 邛iJ i 一 化后 ， 【 【 】 棚应指标 If1勺 权币 W 通过4 iJ IC ．R ． ， ．I R ． ， ． 对判断铒 阵进 j j [ 螗 J ㈠ C ． R ． 为削断 阵的⋯敛性比率； c ． 为削 制 的 锻 r I 指 、 ； ， 为判断矩阵的平均随机一敏 指怀 J 断 dll／ f ,7 散 r f 串 C ． R ． C ． 1 ． ／ R ． 抟床 R A 1 6 * 6 3 0 0 托 床 L 6 5 1 0 ，即高速拉 床 C S 7 0 0 6为榫槽拉削用最佳拉床。在某航空制造企业中榫槽拉削 用高速托床与所优选的高速拉床一致， 因此验证了所提 方法的 可行性和有效性 。 4结论 航空发动机盘类件榫楷』 J l 】 l 设备岛速{ 』术的合胖选择地提I 榫槽加T质量和生产效率的重要保障， 分析_ r 影响加1 设备选择的 素， 建立了包括优化指标加T周期 、 加T质带 、 加T成本 的 评价指标体系，提出并设计了基于 A HP及GR A法用于求解机眯 优选层次模型的算法。针对 A H P 求解判断 阵特征值币 特 向 量复杂的运算和各评价指标之间存存单佗和 纲不一致的问题 ， 提 出了采用 M a t l a b 计算软件和 A t t P相结合的评价方法， 能够 瞳求 解判断矩阵复杂运算问题， 并} j ．利_F 『 { 无髓 化处理公式， 解决 _ ， 评 价指标不可公度性问题。 以某航空制造 业发动机盘类件榫槽加- E 设备优选案例， 验证了所提出方法的呵行 和有效性． 参考文献 [ I ] L i u H o n g - j u n ， T o n g X i a o - y a n ， l Jv S h e n g l i ． I e s i g , l I ⋯ n la l n l | a 1 u r 、 ⋯ { i i n t e g r a t e d ma n u f a e t u r a l fi l i t y e w d u a t i n n s y s t e m[i J J ． A lt v a n c e | M a t e r i a l s }{ s e a r c h， 2 0 1 2， 4 7 6 4 7 8 2 5 6 7 2 5 7 0． 1 2 ] F a n Qi n g - mi n g ， c a Y a n ， L i u H m, g - j u n ． R e s e a r c l l I l r I l e r i g i m I t l t i n f o r ma t i o n m o d e l b a s e d o n ma n u f a e t u r a h i l i t y e v a l u a t i o n门L A d v a n -e d Ma t e r i a l s Re s e a r c h． 2 0 l 2 3 46 2 9 4 3 0 0 [ 3 ] 樊洪波． 面向并行 工程 的零件 可制造性评价研究 { Dj 浙江 浙 ㈧ 大学 ， 2 0 0 3 ． Fa n Ho n g- b o ． Re s e a r c l l n ma nu f a c t ma b i l i t y e v a h la t in n t b ,t 『 It l 。h a , j “ ’． 【 l p a r t t m s e d o n e o n e u l T e n t e n g i n e e r n g 【 1 j ．Z h e j i a n g Z h c j i a n g ／ J n i v e r s i l y n f T e e h n o h g y ， 2 0 0 3 ． l 4 J S ． K ．On g ， Mj ．S u n ， A ．Y ． C ．N e e ． A f Il z z y s e | A} 1 P - 1 a s I l I I M h o l l t h t { ⋯【 j i p a r t s [ J ] J o u ma l o f M a t e r i a l s P r n e e s s i n g r e e h m d o g y ， 2 0 0 3 1 3 8 2 2 3 - 2 3 0 [ 5 ] H．G ．L i u ， KMo ， QM． F a n ， Z ．Y ．C h a n g ．Afi , z z y s e t A H P - h a s e d I F M t o o l t l ll d O |l c o n c u r r e n t e “ g i n e e r i “ g e n v i mn m e n t l J J ． A p p l i e d Me c h a n i c s a n d Ma t e , i a I s ， 2 0 0 8 1 0 一l 2 1 45 1 4 9． [ 6 j 张魁伟， 汪永超 ， 刘毅． 面向绿色制造的刀 优 化选择硎’ 究 ． 机械 波 计与制造 ， 2 0 1 2 1 1 2 6 6 2 6 8 ． Z h a n g K u i - w e i ． Wa n g Y o n g h a o ． 1 m Y i ．T h - r I S I K H C h r t l l , ⋯“ i miz l ⋯ l 1 s e l e c t i o n o f c u t t e r fo r g r e e n ma n u t h e t u r i n g ] ．I 1． Ma c h i n e t Y D e s i g n N M a n n f a c t u r e ， 2 0 1 2 1 1 2 6 6 2 6 8 ． l 7 ]S a n e h o y D a s a n d A t i p o l K a , ,c h a n a p i l o o n ． A ⋯ I , I t i 一 i l e t i a n ,o d , ’ I i l e v a l u a t i n g d e s i g n f o r ma n u f a c t u r a b i l i t y l ．1 n t e r n a t i o n a l J o u r n a l I ， l P r o d a‘ c t i o n R e s e a r c h ． 2 0 1 1 ， 4 9 4 I 1 9 7 一I 2 1 7 ． [ 8 ] 刘畅城 市公共交通转换乘系统研究f Dil { 安 长安大学 ， 2 0 1 1 ． L i u C h a n g ．S t u d y o f t h e u r b a n t r a n s i t t r a n s f e r s y s t e m[ 1 ．C h a n g a , , C h a rt g a n U n i v e r s i t y ， 2 0 1 1 ． [ 9 ] 叶义成， 柯 丽华 ， 黄德 育． 系统综合 价技术 及 J , ；DII 【 Mll ， l f 工 Il 一 ．i { 版社， 2 0 0 6 ． Ye Yi - c h e n g ， KeL i h u a ， Hu a n gI t y 【J _ 2 o mp r e h ms i v Ev a l u a t I t ll y l I ⋯ a n dI t s A p p l i c a t i o n [ M] ． B e i j i n g Me t a l l u r g i c a l l n d u s t r y P r e s s ． 2 0 0 6 ． l 1 0 j L i a n G u o - f u ， B a t Xi u s h a n ， S h e n n a il ． Mu h i - c r i t e r i a d e c i s i o n m a k i n g f o r me c h a ni c pr o d u c t d e s i g n s c h e n l e s b a s e d n il l a y e r e d n r dina l r e l a t i o n a n a l y s i s l J J ．M1 MT， 2 0 1 1 2 l 3 7 1 4 1 ． [ 1 1 ] 刘红军 ， 莫蓉， 范庆明．面向航空发动机叶片的 呵制造忭 价力 ． 计算机集成制造系统 ， 2 0 0 9 ， 1 5 7 I 3 2 8 1 3 3 5 ． L i u Ho n g - j u n ． Mo R o n g ， F a n Qi n g mi n g Ma n , ff a e t ,, |．a h i l i t y lw a h l c I l ll I me t h o df 0 I a e r o e n g i n e b la d e [ ． 1 j ．C o mp u t e r I n t e g r a t e d Ma n n i k in , , , ri n g S y s t e n l s ， 2 0 0 9． 1 5 7 1 3 2 8 一 l 3 3 5 ．