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基 于2一SM C数 控 机 床 用PM SLM改 进A D RC控 制 刘春芳初吻 沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳110870 摘要在二阶自抗扰控制 A D RC 的永磁同步直线电动机 PM SLM 速度伺服系统中，传统自抗扰中的 扩张状态观测器参数众多且不易调节。为了提高自抗扰控制的直线伺服系统性能并使扩张观测器 参数方便调节，提出采用二阶滑模变结构控制2一SM C思想设计扩张观测器。设计了二阶滑模平 面并采用超螺旋算法使滑模平面收敛到零。二阶滑模有效地削弱了系统斗振现象。仿真结果表 明此种方案不但使参数调节变得容易，并且与自抗扰控制相比具有更好的抗扰能力与更快的响应 速度。 关键词自抗扰；二阶滑模变结构；扩张状态观测器；超螺旋算法抗干扰 中图分类号TP273 文献标识码A Im prO V ingA D R Cw it hPM SLMbasedO n2一SM CC N Cm aChi ne t O O IS LI UC hunfang，C HUY ang School ofEl ect r i cal Engineer ing，ShenyangU ni versi t y of Technol ogy，Shenyang 110870，CH N A bst船ctI nt hespeedser vocont roIsyst emofpe姗anentm agnet synchronous l i nearm ot or PM SLM basedonsec ondorderacti vedi s t urbance reject i oncont rol l erA D RC，t heext ended s tateobs enr eri nt m di t i onal A D R Chast oo m anypar am et er s，and som eti m esit ’sdim culttobe r egul ated． Inorderto i m pm ve t he pe om l ance ofPM SLMandm aket heext endeds tateobserver’s pam m et er seaSi ly t oadj ust，anext ended s tateobsen，erbasedont he pri nci pl e ofsecondor der sl idi ng m ode cont rol 2一SM C i spr oposed in thi s paper． Thesecondorder sl idi ng sud’acei s designed，andsuper tw i st i ngal gori t hmi spi cked t om aket he sl idi ng surface conV e唱i ng t ozem ．The chat t eri ngphenom enon i nt hesecondorder sl i di ngm ode isel im i nat ed ef．fect i Vel y． Si m ul at i onr esult sshowt hatt he pm pos ed m et hodnot onl y m akes pam m et er seasi l y t o adj ust，but alsohasf ast er res ponsespeedand abett erant i i nt ed’er ence abi l it ycom par ed w i t ht r adi t ional A D RC． 1【eyw ordsact i V e di s t urbance rej ection；second or der sl idi ngm ode；extended s tate obser ver；super t w i st i ngalgo ri t hm ant i di st urbance 现代数控机床正在向高速度、高精度方向发展， 由此也对伺服迸给控制系统提出了更高的要求。高精 密数控机床进给装置多采用直线电动机 PM SLM 作 为直接驱动装置。直线电动机在数控机床伺服进给控 制系统中具有定位精度高、响应速度快、灵敏度高、随 动性好等优点Hj 。但是在取得诸多优势的同时，由于 直线电动机的直线运动取消了中间机械传动环节，系 统的扰动、参数变化、齿槽力、端部效应和摩擦力等直 接作用在系统输出上，使得控制难度加大。 寻找更加适合直线电动机控制要求的控制策略并 }国家自然科学基金资助项目51175349 对其实施有效控制，一直是重要的具有挑战性的研究 课题。目前已有很多专家学者分别采用不同方法来设 计直线伺服系统的控制器，文献[23]采用无模型自 适应控制方法摆脱了控制理论中被控对象模型的束 缚，直接基于动态线性化模型中伪偏导数的估计和预 报在线导出。但在自适应规律中包含输入和输出的各 阶导数，这就降低了自适应对干扰的抑制能力。文献 [4]针对数控机床用直线电动机的往复运动特性，采 用重复控制策略减小进给系统跟踪误差，虽然文献中 采用的控制策略对输入信号的控制精度有所提高，但 固搿R p ‘ul q■q邶 采用了基于模型的扰动补偿方法同时也降低了系统的 全局鲁棒性。 自抗扰控制AD Rc是由韩京清研究员提出的一 种不依赖被控对象数学模型并有很强鲁棒性的新型控 制方法”。7J，其核心部分在于扩张状态观测器可以实 时地观测出PM SLM 的内外扰动以及参数变化，通过 实时补偿机制使观测到的总扰动信号在控制信号处给 予补偿，以实现动态补偿线性化。但要想得到理想的 动态扰动估计信号就要对扩张观测器中参数进行反复 调节仿真，又由于扩张状态观测器中参数相互影响，很 难在较短时间得到令人满意的控制效果。本文针对扩 张观测器调节参数不易实现的问题提出了二阶滑模 2一SM C 扩张观测器设计方法。在保障直线电动机 控制精度与鲁棒性的前提下降低了自抗扰控制参数调 节难度。最后通过仿真对比传统扩张观测器与二阶滑 模观测器的控制效果，得到二阶滑模变结构扩张观测 器的控制效果更好。 1直线伺服系统自抗扰控制 1．1直线电动机数学模型 忽略电磁饱和、涡流损耗及磁滞损耗，假设电动机 的反电势是正弦的，当仅考虑基波分量时，可以应用矢 量控制dg轴模型，并使用L0的矢量控制方式。 通过P盯k变换，得到dq坐标下的PM SLM 的简化系 统模型为o 式中尺为初级电阻，咖。为永磁体磁链，7．为次级极 距；i。、u。、￡。分别为g轴电流、电压、电感；m 为折算到 动子上的等效质量；％为极对数、口为动子运行速度i 九 为系统内外扰动，主要包括负载扰动、摩擦扰动、纹波推 力扰动、端部效应、参数变化以及其他不确定性扰动。 1．2 直线伺服系统离散A D RC控制器设计 本文中PM sLM 伺服控制系统采用速度环和电流 环双环结构。速度外环采用自抗扰控制，电流内环采 用传统的PI控制器来实现，d0的矢量控制。 由式1中第二式两边求导，并将式1 中第一式 代人可得 ． ． 3nP丌2沙3nP盯砂。R ．厶．3nP竹砂。 一一前一酉圹面赢iM。2 d ￡60u。 理想情况下自抗扰控制器是通过PM sLM 的输入 控制率“。和输出速度秽观测出系统的总扰动df 和 超醪糌 ‰． ，zul4年弟O 朋 Design andR测心设计与研究 加速度。为了对系统总扰动进行补偿，控制率设计成 如下形式。 u。uodt ／60 3 代入式2中，可得 秽d ￡ 60 uod ￡ ／6060“o4 这样就把PM SLM 速度控制系统补偿为积分串联 型系统，使其可以采用高性能的非线性PD误差反馈 控制，获得高性能的速度闭环特性。 根据PM SLM 数学模型AD RC的设计可分为3大 部分，即跟中微分器TD 、扩张状态观测器ES0、非 线性状态反馈 N LSEF 。其结构如图1所示。TD 的 作用是安排过渡过程，得到输入信号并给出其微分信 号；Es0是AD Rc控制器的核心，可估算出被控对象 的误差变化等中扰动；NLsEF对各阶状态误差信号进 行非线性组合来生成控制信号。一般高阶控制对象可 近似简化为二阶控制对象，下面以二阶为例简单介绍 一下AD R C的算法。 图1A DR C系统的结构图 由于高档数控机床进给系统中PM sLM 控制器的 硬件设计多采用dsp等数字信号控制器来实现，这就 需要将控制算法离散化，但直接离散化的自抗扰控制 算法易引起颤振现象影响系统性能。为克服这些问 题，直接设计非线性离散型A D R C。A D RC 各部分具 体的离散实现为 ”1矗1”1后危秽2后 ”2丘1秽2后一矗r咖 向fast 秽。后一ro七，口2七，A，加 厅u‘‘戈1 戈2，A ’。’2 iA号I nI ≤d rA signo I口『d “雩sign㈩l小 比 ’ 射音1，l≤如 dA ododo ，算1矗。戈2 o。以q研丌 ●一k ． ．觏罐 榉警 式中厶为采样步长，A 为速度因子，它决定跟踪过渡 过程的时间；危。为滤波因子，它决定对输入信号的噪 声抑制能力。本文根据PM SLM 的最大速度和最大加 速度通过仿真来确定TD中的3个参数。 fe而z。七一y七 J三l| | }1zI| j }五x[z2五岛。xe| i}] Eso{彳2南1z2七[z3南 l _J吕02枷fe七，d。，66后] 【z3南1彳3七一矗X 风3X 危2e七，a2，6 6 f e6。一1eI≤6 倒 ‘ 叩 ∽2㈦asign ≥Jel6 7 式中妇Z为非线性组合函数，当d1时，它具有大 误差小增益，小误差大增益的特性；比 蠡和，， 后 分别 为PM SLM 的输入控制率与经过光栅尺反馈的输出信 号，并作为Es0的2个输入；名。后 ，z 矗，z， 后 为 ESO 的3个输出状态估计信号。 N LsEF el 秽1而 一z1 ．| c e2秽2忌一2露 uo卢l枷2e1，d3，61邶2枷2e2，“4，61 “后uoz3矗／6 8 式中‰中的非线性函数增益卢，、皮可以看成是PID 控制中的比例增益和微分增益；毛后／6为扰动补偿 项，补偿后的u输入给PM SLM 。 通过以上A D RC算法可以看出，除TD 中参数和 补偿系数6可根据PM SLM 来确定外，ES0和N 璐EF 中的卢。，、卢眈、风。、卢。、卢、口、占、6。目前还没有较好的整 定方式确定它们的值，并且这些参数的相互作用给参 数的调节带来了较大的不便。本文通过设计二阶滑模 扩张状态观测器的方法在保证伺服系统性能的前提 下，降低了A DRc控制算法中实际参数调节难度。 2基于二阶滑模变结构的扩张状态观测器 2．1 变结构扩张观测器的基本设计思想 考虑如下不确定仿射型非线性系统 戈八zg石u，戈∈尺“，“∈R9 式中戈为状态向量i 厂艽和g戈为n维光滑不确定向 量场。假设系统滑模量具有相对阶为2的表达式 ≥名咖戈 y 戈u10 式中sz为系统滑模量；毋z和y茗为不确定性函 。如果；戈、s 戈为闭环系统状态变量的连续函 ，同时集合s戈s戈0是非空且包含局部的Fi l 一 58 i ppov轨迹一o，那么在集合；菇s菇O 上的运动称 为二阶滑模。由于二阶滑模的不连续控制是直接作用 在滑模量的二阶导数≥戈 上，不但可以明显消弱系 统的抖振，而且可以提高控制精度0】。 如上所述在直线电动机控制系统中，式6 扩张 观测器的一般形式可被写成如下形式 ezl y 了2叩 於811 z22乃届02e6Ⅱ 三3诋3e 参数风。够∞、风，的适当选取可以观测出系统的输 出量、输出的微分量以及系统扰动量。 由文献[11]对系统式 11作适当变换，令系统状 态变量杰。z州，戈nln t ，杰州矗t no ￡，假设口o ￡有界，即IⅡot IA 。并令s1z1一戈】，s2z2一戈2， 占，z，一戈，以e萌e新”e卅2’e，可得到如下 扩张观测器表达式 f1邓2 7占2s3 12 l 【占3i 厂占1一口of 这样可以看出只要选取好适当的函数，s，保证 变结构扩张观测器式 12稳定则原系统稳定。由此 可知扩张状态观测器设计的关键就是找到合适的函数 八s。。对系统式12，取二阶滑模平面为 口一cl s2￡一s2￡一c2占3f一占3￡13 设计滑模面向量后，2一SM C设计的目标变为通过 连续控制，使滑模面向量矿及其导数矗有限时间内收 敛于零。 超螺旋算法21的原理是，状态轨迹在盯一矗平面 上，以有限短时间绕零点螺旋式收敛到零点。这种控 制律是二阶滑模算法中唯一不需要滑模量导数及符号 信息的算法。 超螺旋算法具体表示如下 p一K√ 冈si gn盯彳‘ ’14 【。￡一K sign 矿 存在正常数9，使式f古fp 考虑到三￡，这里对控制器式 6进行Eul em 离 涨 R． ；，“Iq年界qⅫ 散化。 r u‘巧 {巧一y，／I町Isi gn吒弓 16 kzfl 一丁屹sign仃f 式中丁为采样时间，一f J1r ，，∈，v，zo0，盯j 盯 打。由于算法实现过程中需要用到微分信号，所以 这里采用二阶滑模控制算法中的超螺旋算法设计微分 器，从仿真结果可以验证此种方法是可行的。 3 系统仿真及结果分析 根据PM SLM 模型式 1 ，运用本文提出的二阶滑 模扩张观测器，在M at l ab／Si m ul i nk中搭建仿真模型。 PM SLM 参数为永磁体有效磁链西0．1717w B ；动子 质量m 11k，动子电阻尺18．7Q ；d轴电感乙26． 82 m H ，g轴电感￡。26．82m H ，极距丁n32m m ，极对 数p3。 PM sLM 空载起动，速度给定为1m ／s的阶跃信 号，在2s时，分别突加500N 阶跃负载阻力和30sin 2竹t N 的周期负载阻力，分别采用本文提出的控制 算法和传统自抗扰算法进行仿真。经过反复调试确定 二阶滑模扩张观测器参数如下超螺旋算法中参数为 K 1；屹9；滑模面选择中参数为矗15；删l 4；删2 500。 图2为PM SLM 伺服控制系统在无扰动时采用传 统扩张观测器与二阶滑模扩张观测器的仿真曲线。从 仿真曲线可以看出，两种扩张观测器的PM SLM 输出 仿真曲线基本重合，但从局部放大曲线图中可以看出， 采用二阶滑模扩张观测器的速度响应曲线上升时间短 响应速度快且无超调出现。图3为在2s时加入500 N 阶跃扰动时采用两种扩张观测器的仿真曲线。图4 为在0．2s加入30si n 21TfN周期扰动时采用两种扩 张观测器的仿真曲线。从图3、图4中可以看出改进 后的扩张观测器的抗扰能力有所提高。 4结语 在数控机床直线进给系统中要求有较高的控制精 度，本文针对传统A DR C中的扩张状态观测器参数不 易整定的问题，在深入研究SM C、AD R C的基础上，设 计了二阶滑模扩张观测器。通过仿真结果看出，采用 二阶滑模算法改进后的扩张观测器与传统扩张观测器 相比具有以下几个优点 1在不加任何扰动的情况下两种控制方式得到 的速度输出曲线基本相同，但改进后的输出曲线上升 时间更短。 等等等 弋 。一 zul4串幂b朋 D es．gn0ndRes鲫。h设计与研究 二阶滑模扩张观测器仿真曲线 皓赫白持排妒球Ⅷ剐*持古曲镕l f - V - 101 l __一 一一。 0 99 厂。 -● ， ， ● _ ● ／，，， j C 202lO22 O23O24025 图2无扰动时采用两种扩张观测器的仿真曲线 二阶滑模扩张观测器仿真曲线 阵统自抗扰扩张观测器仿真曲线 ▲▲ 1 O9 卜 O 8 ⋯ldld 2．d 2l22l2 3 图3加入阶跃扰动时采用两种扩张观测器的仿真曲线 二阶滑{ 奠扩张j观测器仿真曲线 l }}统自{亢扰扩敝观测器仿真曲线 ’V - 101 念念念 1 |lfl|l |．||．1|l O99 汐汐 汐 22 5335445 OO5l15225 “s 图4加入周期扰动时采用两种扩张观测器的仿真曲线 2在加入扰动系统趋于稳态后，二阶滑模扩张 观测器的抗扰能力更强。 3在保证控制器性能的前提下，自抗扰控制器 参数调节更加容易。 参考文献 [1]郭庆鼎，王成元，周美文，等．直线交流伺服系统的精密控制技术 [M ] ．北京机械工业出版社，2000． 下转第64页 59 工艺与检测 明，脂肪油极大地降低了攻丝过程中出现的咝咝声，且 没有出现使用机械油和柴油时出现的转动费力和退出 困难的情况，提高了切削效率，延长了刀具寿命。 表7切削液的配制及试用 T型号及名称自配1自配2 类别混合油 组成成分机械油 柴油 脂类油防锈添加剂 质量配比 30709010 主要特点冷却、‘偈滑好冷却、润滑好 使用范围钻削 铣削攻丝 3结论 通过对钛合金加工特点分析及试验，解决了钛合 金钻削和攻丝加工工艺难点，并取得了良好的实际应 用效果，结论如下 1 w 2M 09cr4V 08材料的钻头和丝锥比较适合 钛合金切削加工； 2改进钻头几何参数，选取合适的加工参数，可 使螺纹底孔的加工效率显著提高； 3改进丝锥结构形式，可使攻丝效果得到明显 的改善； 4配制及选用适合钛合金加工的切削液，可延 长刀具的寿命，提高切削效率。 参考文献 [1]蔡昆山，付圣林．钛合金钻削与攻丝的工艺分析与研究[J]．光电干 上接第59页 [2]曹荣敏，周惠兴，侯忠生．数据驱动的无模型自适应直线伺服系统 精密控制和实现控[ J] ．控制理论与应用，2012，29 3 310316 [3]曹荣敏，侯忠生．无模型控制方法在直线电机控制中的仿真研究 [ J]．系统仿真学报，2006，18 1028742881 [4]chenshaIlgliang，H s iehT．R epet i t i ve contm ldesi gn蚰di 瑚plem ent a t ionf orl i nearm otorm achinet00l『J] ．Intemat ionalJoum al 0fM achine Toolsar I dM anufacture，2007，471807一1816． [ 5] 韩京清．自抗扰控制技术[ M ]．北京国防工业出版社，2008． [6]黄一，薛文超．自抗扰控制思想、应用及理论分析[J]．系统科学 与数学，2012，32 1012871307． [7]xi aY uanqing，FuM e“gyi n，D engzhi hong，et a1．Recent deV el op m entsi nsl i di ngm ode cont rolandact ivedi st ur baI lce reject i oncont rol [J ]．controlTheor y＆A pplications，2013，302 137147． [8]闫光亚．艾武．永磁直线同步电机A D Rc控制系统[J]．电工技术学 报。2011，2696066． 扰对抗与无源干扰，20014 3239． [ 2] 刘静安．钛合金的特性与用途[ J] ．有色金属，2002，3l 4 110． [3]魏树国，吴照银，马光峰，等．钛合金的切削加工性及其改善方法 [J]．工具技术，2005，39 1250一51． [ 4] 段文森．钛及钛合金管弯头成形工艺论述[ J] ．金属学报，2002，38 4224”． [5]毕秀国，h繁岭，康健．钛合金钻削加工及其新发展[J]．工具技 术，2008，4212 1922． [6]陈思涛．加工钛合金零件的工艺系统的探索[J]．cA D ／cA M 与制 造业信息化，201l 16769． [7]曹伟．小钻头设计与制造的改进[J]．郑州航空工业管理学院学报， 2003，211ll O 一112． [8]何秀梅，洪宝英．钛合金的切削加工工艺分析[J]．航空精密制造 技术，2005，41 65960． [ 9]shoichiTA M uRA ，Takas hiM ATsuM uR A，Pedr oJA R R Az0LA ．c ut - t i ng force predi ct i on i n dri l l i ng 0ft i t ani um all oy[ J]．Joum al ofA d- val l cedM echani calD es i gIl ，Syst e m sarIdM anuf act ur ing，20126 753 763． [ 10] 孙冰心，庞永俊，柏永清，等．镀钛硬质合金刀具车削加切削液的利 与弊[ J]．制造技术与机床，20lO9 113一115． [ 11] R ui “，Albert Jshi h．spi ralpoi ntdI i llt em pem tur eands tr essinh培h l hrougl l putdri l l i ng oftit alli um [J ]．Intem ationalJoum alofM achine Tool s＆M anuf actur e，20074720052017． [12]孙建国，刘镇昌．论绿色切削液的必要性和可行性[J]．润滑与密 封．2001 26974． [13]蔡洪浩．环保型切削液的研制及其工作机理的研究[D ]．无锡江 南大学，2007． 编辑余捷 收稿日期2013一0619 文章缩号j l柏620 虹暴您慧发表辩零文的看法．请将文章编号壤入读者意毙调童裹中糊应位置。 [ 9] LevantA ．AiI ℃曲pit chcont rol vi asecondoIdersl i di ngtechnique[J ]． A I A AJoum al0fGuid锄ceC ont rolajldDyn帅i cs，2000，234586 594． [ 10] 胡跃明．变结构控制理论与应用[M ] ．北京科学出版社，2003． [ 11] 陈刚，张兆靖，杨慧中．基于变结构的自抗扰控制器[ J] ．化工自动 化及仪表，2007，34 616一19． [12]孙宜标，杨雪夏，加宽．采用鲁棒微分器的永磁直线同步电机二阶 滑模控制[J] ．中国电机工程学报，2007，l l ，2733 610． 第一作者刘春芳，女，1975年生，博士，教授，从 事伺服系统、鲁棒控制及计算机仿真等方面的教学、科 研工作。 编辑李静 收稿日期201307一08 变豢缩号辩∞19 鲥鬃豫想发襄对本文的藿法．请将文章编号壤入读者意见调查衰中的相应位置。 固等等等R ／，￡ul _f qM
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