基于ANSYS分析的机床综合静态误差分析与建模.pdf

2 0 1 4年 9月 第4 2卷 第 1 7期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAUL I C S S e p ． 2 0 1 4 Vo 1 ． 4 2 No ． 1 7 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 4 ． 1 7 ． 0 4 6 基于 A N S Y S分析的机床综合静态误差分析与建模 邢志伟 ，张涛 1 ．中国民航 大学航 空 自动化 学院，天津 3 0 0 3 0 0； 2 ．中国民航 大学特种设备研究基地 ，天津 3 0 0 3 0 0 摘要利用 A N S Y S 软件对刚度因素引起的误差变量进行了筛选和测量，并考虑其在运动过程中发生的变化 ，根据多体 运动学理论 ，建立静态误差数学模型。将理论误差量与实际测量误差量相对 比，验证了此建模方案是可行的，为机床静态 误差建模提供了新的参考方向。 关键词焊接机床；静态误差；P r o ／ E；A N S Y S 中图分类号 T H1 6 1 ． 5 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 4 1 71 7 2 4 M o de l i ng a n d Ana l y s i s o n Sy n t h e t i c St a t i c Er r o r o f M a c h i n e Ba s e d o n ANSYS XI NG Zh i we i ．ZHANG Ta o 1 ． A e r o n a u t i c a l A u t o ma t i o n C o l l e g e ，C i v i l A v i a t i o n U n i v e r s i t y o f C h i n a ， T i a n j i n 3 0 0 3 0 0， C h i n a ； 2 ． G r o u n d S u p p o r t E q u i p m e n t R e s e a r c h B a s e ， C i v i l A v i a t i o n U n i v e r s i t y o f C h i n a ， T i a n j i n 3 0 0 3 0 0 ，C h i n a Abs t r a c tTh e e r r o r v a r i a b l e c a us e d b y t he f a c t o r o f s t i f f n e s s wa s fil t e r e d a n d me a s u r e d b y us i ng ANS YS s o ftwa r e，me a nwh i l e i t s c ha ng e s o c c u r r e d i n t he p r o c e s s o f mo v e me n t we r e c o ns i d e r e d ．The n ma t h e ma t i c a l mo d e l o f t h i s s t a t i c e r r o r i s e s t a b l i s h e d a c c o r d i n g t o mu l t i b o d y k i n e ma t i c s t h e o r y ．T h e e rro r s o f t h e o r e t i c a l a n d a c t u a l me a s u r e me n t w e r e c o mp a r e d t o v a l i d a t e t h a t t h i s mo d e l s c h e me i s l e a s i b l e，wh i c h p r o v i de s a ne w r e f e r e n c e d i r e c t i o n f o r mo de l i ng o f s t a t i c e r r o r for t h e ma c hi ne ． Ke y wo r d s W e l d i n g ma c h i n e ；S t a t i c e r r o r ；P r o ／E；ANS YS 航 空发 动机 叶片工作环境 温度 和压力环 境恶劣 ， 使用过程中经常发生叶片各种损伤，并且航空发动机 叶片形状 复杂” 。所设计 的叶片 自动焊接机床要求 焊 接成型精度在 0 ． 0 0 2 m m以内，修复后钛合金叶片无 裂纹 ，无夹杂 ，气孔 直径 小 于 0 ． 0 0 1 m i l l ，气 孔 间距 大于 7 m m。 在静态误差建模时 ，因刚度引起 的误差 ，不仅变 量较小不易测量，特别是与其他误差也有一定的耦合 关系，这就为误差建模增加了很多困难。在以往机床 静态误差建模过程 中，一般都采用 固定变量进行建 模 ，但是机床刚度变形量是随着位置的不同而发生变 化的。为了使数学模型的精度进一步提高，本文作者 采用 P r o ／ E软件对实体进行建模，然后利用 A N S Y S 软件对实体进行分析。通过分析对变量进行初步筛 选 ，再对仿真数据进行拟合。 1 飞机发动机叶片焊接机床结构分析 该焊接机床运动支架结构如图 1 所示 ，焊接机床 主要由两个运动链组成 机床床身 A、滑动平台 B、 滑动平台 c 、导轨 D组成焊枪运动链；机床床身 A 和夹具平 台 E组 成工 件运 动链 。该 焊接 机 床采用 四 轴联 动机械 系统 ，用来保证焊枪运动满足发动机叶片 图 1 机床结构简化图 2静态误差分析建模 2 ． 1 模型误差变量分析 利用软件分析因刚度因素产生的误差时，对基座 标 采取建立装配 图时的坐标系方 向。 收稿 日期 2 0 1 3 0 71 4 作者简介邢志伟 1 9 7 0 一 ，男，博士，教授，从事飞机地面特种设备的研究。 通信作者张涛，Em a i l s k d z t 1 2 3 1 6 3 ． c o m。 1 7 4 机床与液压 第 4 2卷 对与z 轴体坐标系的坐标为 。为了使焊接面接近水 平位置，从而使焊丝与焊接面保持合适的夹角，夹具 平台沿床身Y轴做旋转运动 。 2 ． 2 焊枪运动链传递矩阵建模分析 1 当机床 B平台运动时 角度误差 对机床床身造成的运动误差变 换 矩阵为 A T 1 0 0 1 0 0 0 0 0 一 0 l 0 0 1 0 一 s i n 0 c o 0 x 0 由于存在线性误差 6 ，沿 轴运 动 ，B运动 体相对机床床身的总变换矩阵为 T ⋯A TA T 1 0 0 1 0 O 0 6 0 6 1 2 当机床 c平台运动时 当角度误差 s Y 比较小时 ，因角度误差 引起 的 运动误差 变换矩 阵为 T Y 1 0 0 1 0 Y 0 0 0 0 一 Y 0 1 0 0 1 由于 Y轴与 轴和 。 轴存在 垂直度误 差。把垂直 度误差分解到各线性误差里，则存在线性误差和垂直 度误差的沿 Y轴运动的变化矩阵为 T 1 0 0 一b O Y 0 1 0 6 Y 0 0 1 6 Y 0 0 0 l 则沿 Y轴运动的总变换矩 阵为 1 0 0 1 0 Y 0 0 一 b O Y 6 Y 6 Y 1 3 当机床 D平台运动时 由于不考虑角度误差 ，D运动体相对 c运动体产 生的变换矩 阵为 TJ 由于 轴与 轴和 Y 轴存在垂直度误差，把垂直 度误差分解到各线性误差里，则存在线性误差和垂直 度误差 的沿 轴运动的变化矩 阵为 1 0 0 c O 。 0 1 0 c O z 0 0 1 6 0 0 0 l 2 ． 3 工件运动链误差传递矩阵建模分析 夹具的运 动参考 坐标 系与机 架 A 的体 坐标 系 重 合，夹具台的体坐标系 Y 轴与旋转轴 中心线重合 ， 夹具台的体坐标系原点为旋转轴端面的中心。夹具台 F的体坐标与运动参考系坐标的关系如图3所示 ，将 运动参考系坐标平移 ，使两坐标系的原点重合，通过 移动后的运动参考系坐标绕 轴和 轴，使 Y轴与 Y 重合 。因此可 由Y 在 平面和 平面 的投影与 Y 的夹角求出两 坐标 系的转换矩 阵。 图3 夹具体坐标系的定义 由以上定义可得运动体 E的体坐标系与运动参 考系的坐标转换关 系 c o s 0 0 一 s i n 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 s i n 0 x 1 0 0 c o s 0 0 0 1 0 0 c o s 0 0 s i n 0 0 0 0 0 一 s i n 0 0 c o s 0 0 0 1 不考虑工 件在夹具上 的定位误差 ，当夹具从 起点 转动夹角为 时，则工件运动链变换矩阵为 A r TT 1 0 1 1 一 O , y 0 0 X E e Y E 1 E 0 1 焊接件上 焊接 点在夹具上 的坐标 随转动轴转动变 、J、 、 、， ／ L／L 0 0 ／ L，L {呈 C S 1 0 O 0 、 ／ 0 l 0 一 1 0 0 0 l 、 y 0 O 第 1 7期 邢志伟 等基于 A N S Y S 分析的机床综合静态误差分析与建模 1 7 5 1 2 ． 4多体运动学理论误差量估算 焊接机床精度要求焊枪的焊接点与工件待加工点 之间的误差在运行范围内。焊枪起点为各轴都在机械 原点 时枪头 的位 置 A 。 ，加 工件 上焊 接起 点 为 A ，以 后各 焊接 路径 上 各点 为 A ，k 2 ，3 ，⋯ ，n 。焊 枪 的运 动理论 矢量为 w，W [ a b c 1 。需要补 偿的量为 A W [ △ 口 △ 6 A c 1 r。由于焊枪 K 与 D固连，即使有定位误差，其误差量也可 以转化 为 x y z 轴 的线 性误 差 ，则 设D rI 。焊接 件 焊点 在 夹具E的体坐标系中的坐标为A [ A A A 1 r k 1 ， 2 ， 3 ，⋯，n 。加 工运动 的结果是 焊枪头与 焊接 点要重合 ，以寻 找焊接起点 为标准计算 误差补偿 量 ，则得 出下面等式 c B』 C D 』 KD W A W T A A W T A w 则各轴需要补偿 的误差量 为 A aAh一6 Eb O 舡 一c ～ Z E 0 Ak 0 一0 AbAh h一6 Y Y EA k 0 Y 一c Z E 0 Z E 0 Y 一b Ac Ak 一6 EAh 0 0 Y Y 臼 Y 一A 一0 0 Y 一c 3误差模型实际测量验证 为了检验软件辅助建模方法的可行性和精确度， 将焊接机床看成 F 类型机床 进行实际测量。首先 Y1 0 0 m m 与 5 0 0 m m不动 ， 轴从零点 以 1 0 0 m m 为步长进行运 动 ，并进行 测量。然后将 轴放 在 中点 不动，Y 轴从零点以6 0 m m为步长进行运动并进行测 量。然后将测量结果与模型分析结果进行对比分析 ， 如 图 4、5 l 图 4 轴运动，ly 、z 轴不动，理论 与实际测量的误差对比图 鲁 兰 咖4 y／ m m 图 5 Y 轴运 动 ， 、z 轴不动 ，理论 与 实际测量 的误差对 比图 如图4 、5所示，模型分析的数据与测量数据在 趋势上是吻合的，在数值上是接近的，利用软件进行 辅助建模的方法是可行的。 4 总结 通过分析焊接机床的静态误差参数，对各个轴运 动分别建立了误差转换矩阵 ，通过利用实体建模对误 差变量进行筛选 和计算 ，根据多体运动学理论建立了 总体静态误差参数模 型 ，得 出了补偿误差 。利用实际 测量对此方案进行 了验证 ，证 明了此方案 的可行性与 准确性。突出了 P r 0 ／ E 、A N S Y S软件在误差方程建立 中的应用 ，在精度提高方面给其他机床误差建模提供 了一个参考 。 参考文献 [ 1 ]陈凯云， 叶佩青， 梁巧云． 航空压气机叶片理论型面数学 建模研究[ 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