基于ARM_Linux的数控机床热误差补偿控制器的设计.pdf

第 4期 2 0 1 2年 4月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o dul a r M a c h i ne To o l Au t o m a t i c M an uf a c t ur i ng Te c hn i que NO． 4 Apr ．2 01 2 文 章 编 号 1 0 0 12 2 6 5 2 0 1 2 0 40 0 2 50 3 基于 A R M L i n u x的数控机床热误差补偿控制器的设计 0 任 兵 ， 任 小洪 ， 徐卫 东 ， 李 国志 四川理 工 学院 自动化 与 电子信 息工 程 学院 ， 四川 I 自贡 6 4 3 0 0 0 摘 要 以减 小机床 热误 差 ， 提 高加 工精 度 为 主要 目标 ， 设 计 以 S 3 C 2 4 4 0 A 处 理 器 与嵌 入 式 L i n u x操 作 系统为控 制 平 台 ， 运 用 B P神 经 网络 建 立误 差模 型 的热误 差补 偿控 制 器 。首先 ， 控制 器通过 布 置在 机 床 关键 温度 点上 的 温度传 感 器采 集加 工 中心 的温度 信 号 ， 该 信 号经 温度 采集模 块 处理后 送 到 C P U处 理 器计 算 出温度值 。 同时 ， 用激 光干 涉仪 检 测 出机 床 对 应 时 刻 的误 差 值 。B P神 经 网络模 型根 据 温 度 值 与误 差值 计 算 出综合 误 差补 偿 值 。 然后 ， 将 计 算 出的 补偿 值 通 过接 口传 送 给 C N C控 -a 0 中心 ， C N C控 制 中心做 出误 差控 制 指令 ， 修 正机床 热 变形 造 成的被 加 工 工件 的尺 寸误 差 。仿 真 实验 结果 表 明 了 补 偿 效 果 的 可 行 性 。 关键 词 误 差 补偿 ； S 3 C 2 4 4 0 A； 温度 采 集 ； L i n u x ； B P神 经 网络 中 图分类 号 T H1 6 1 文献标 识 码 A De s i g n o f The r m a l Er r o r Co mpe n s at i o n Co nt r o l l e r o f CNC Ba s e d o n ARM Li nu x REN Bi n g，REN Xi a o h o n g，XU W e i d o n g，LI Guo z h i D e p a r t me n t o f Au t o ma t i o n An d El e c t r i c a l En g i n e e r i n g ，S i c h u a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d En g i n e e r i n g ， Z i g o n g S i c h u a n 6 4 3 0 0 0，C h i n a Abs t r a c t Ai mi n g a t mi n i s h i n g t h e t h e r r ma l e r r o r o f CNC ma c h i n e s a n d i mp r o v i ng t h e ma c hi n i n g pr e c i s i o n，we d e s i g n t h e t h e r ma l e rro r c o mp e n s a t i o n c o n t r o l l e r t ha t u s i n g 3 C2 4 4 0A p r o c e s s o r a n d e mb e d d e d l i n u x op e r a t i n g s y s t e m f o r t h e c o n t r o l p l a t f o r m a n d us i n g BP n e u r a l n e t wo r ks t o e s t a b l i s h t h e mo d e l o f e r r o r c o mp e n s a t i o n．Fi r s t ，c o n t r o l l e r a c qu i r e t h e t e mpe r a t u r e s i g n a l o f ma c h i n i n g c e n t e r b y t h e t e mp e r a t u r e s e n s o t t h a t l a i d o n t h e k e y p o i n t s o f ma c hi n e s ． Th e t e mp e r a t u r e s i g n a l i s t r a n s mi t t e d t o t h e CP U f o r c a l c u l a t i n g t h e t e mp e r a t u r e v a l u e a f t e r c o p i n g wi t h b y t h e t e mp e r a t u r e a c q ui s i t i o n mo d e 1 ．At t h e s a me t i me， me a s u r i n g t h e e r r o r o f ma c hi n e a t t h e c o rre s po n d i n g t i me u s i n g l a s e r i n t e r f e r o me t r i c me a s u r i n g e q u i pme n t ．BP n e u r a l n e t wo r k s mod e l c a l c u l a t e s c o mp r e h e ns i v e e rro r c o mp e n s a t i o n v a l u e a c c o r d i n g t o t h e t e mp e r a t u r e v a l u e a n d t h e e rro r va l u e ． Th e n，t r a n s mi t t i n g t h e c a l c u l a t e d va l u e t o t h e CNC c o n t r o l c e n t e r b y i n t e r f a c e ．Th e CNC c o n t r o l c e n t e r mo d i f y e rro r c o n t r o l i n s t r uc t i o n i n o r d e r t o mo d i f y t he d i me n s i o n e r r o r o f wo r k p i e c e t h a t c a u s e d b y t h e r ma l d e f o r ma t i o n．Th e s i mu l a t i o n r e s u l t s h o we d t h e f e a s i b i l i t y o f t h e i n t e l l i g e n t c o mp e n s a t i o n ． Ke y wo r d se rro r c o mp e n s a t i o n； 3 C2 4 40 A ；t e mp e r a t u r e a c q ui s i t i o n；Li n uxBP n e u r a l n e t wo r k 引 言 随着精 密 加 工 技 术 的 广 泛 应 用 ， 对 数 控 机 床 加 工 精 度 的要求 日益 提高 。而数 控 机 床 的 各种 误 差 源 如 机床 热变 形误 差 、 机 床 零 部 件 的几 何 误 差 、 切 削 力 引起 的误差 、 刀具磨损误差 等都是影 响数控机 床加 工 精度 的重 要 因 素 。在 机 床 的各 种 误 差 源 中 ， 热 误 木 差 以及几 何误 差 占据着 绝 大部 分 ⋯ ， 文献 [ 2 ] 指 出热 误差 占总误差 的 4 0 ％ ～ 7 0 ％ 左 右 。文 献 [ 3 ] 中指 出 数控 机床 热误 差补 偿 技 术 已经 成 为 以 误差 补 偿 技 术 为代 表 的现代 精 密工 程 的 重要 技 术 支 柱 之一 。本 文 以减 少热误 差 为 主要 目标 ， 提 出一 种基 于 B P神 经 网 络 建模 的热 误 差 补 偿 方 法 ， 并 将 该 方 法 实 际 运 用 到 收稿 日期 2 0 1 1一 O 9 2 8 修 回 日期 2 0 1 11 0 2 6 基金项 目 人 工智 能 四 川省 重 点 实 验室 重 点 项 目 2 0 1 0 R Z O 0 2 ； 四 川省 教 育 厅重 点 项 目 0 9 Z X O 0 2 ； 人 工 智能 四川 省 高校 重 点 项 目 2 0 0 9 R Y 0 0 0 3 作者简介 任兵 1 9 8 6 一 ， 男 ， 四川绵 阳人 ， 四川理工学 院 自动化与电子信 息工程学 院硕 士研究 生， 主要从事 基于嵌 入式的智 能工业控 制器 的设计与研究等 ， Em a i l r e n b i n 9 5 2 7 1 6 3 ． c o rn。 2 6 组 合 机床 与 自动 化加 工 技术 第 4期 误 差 补偿 控 制 器 中去 实现 热误 差 补偿 控制 。 目前 大部分 使 用 中 的补偿 系统 是应 用 于 C N C机 床上 ， 使用一台外部安装的计算机来完成补偿任务 ， 而 补 偿 值 则 通过 接 口被 反 馈 到机 床 的 C N C系统 ， P C机 本 身并 不 直 接 控 制 机 床 ， 补 偿 无 法 由单 一 的 系 统 完 成 。使 用 P C机的软件 补偿 技 术 ， 实现 虽然 容 易 ， 但 是需要 针对专 门机 床设计 接 口电路 ， 实现 成本较 高 。 随着 嵌入式 技术 的发展 ， 各 种各 样 的新 型嵌 入式 系统设 备应 用越来 越广泛 ， A R M 技 术是 嵌入 式 系统方 面 的主 流 技 术 ， 其 应 用 领 域 也 越 来 越 广 泛 。L i n u x 是一 个功 能强大 、 稳定 的操作系统 ， 因源代 码开放 而 被 广泛 地移植 运行 在各 种 处 理器 上 ， 是嵌 入 式 系统 中最 为常 用 的操 作 系 统 之 一 。 。 。由 A R M L i n u x组 成 的嵌 入 式 系统 具有 系 统精 简 、 实时 性高 ， 成本 低 、 方便 实 用 等 特点 。本文针 对 P C机 的不足 和 A R M L i n u x嵌入 式 的优点 ， 开发一 种基 于 A R M L i n u x为控制 平 台 的误 差 补偿 器 。通过将 控 制程 序 固化 在 存储 单 元 中， 实 现 用 误差 补偿 器 取代 P C机 进 行 热误 差 补 偿 ， 补 偿 器 可 通 过 R S 2 3 2接 口与 数 控机 床 进 行通 信 。该 补偿 器 除 满 足功能上 的要求 外 ， 还具 有易 于操作 、 成 本 较低 、 安 装 、 调试方便 ， 系统 稳定 等优点 。 l 控 制器 总体设计 1 ． 1 系统 总体框 架 设计 热误 差 补 偿 控 制 器 以 s 3 C 2 4 4 0 A 处 理 器 为 核 心 构建 硬件 平 台 ， 以嵌 入 式 L i n u x 操 作 系 统 为 核心 搭 建 软件 环 境 ， 在 此 基 础 上 开 发 应 用 程 序 以及 控 制 界 面 等 。运 用 B P神 经 网络 建 立 误 差 补 偿 模 型 ， 将 B P神 经网络误差模型固化到 A R M存储单元 中， 计算 出误 差 补偿 值 ， 最 终 实 现 对 由机 床 热 变 形 造 成 的 被 加 工 工 件 的尺 寸误 差 进行 修 正 。 数控 机 床热 补偿 控 制 系统框 架 如 图 1所示 。 数控 加工 图 1 热补偿控制器 总体 框架 通 过设 计 硬 件 电 路 和 软 件 系 统 ， 控 制 器 需 要 实 现 B P神经网络建模、 温度数据 实时采集 ， 补偿值计 算 ， 显 示温 度数 据 和 通 道 号 ， 补 偿 器 与 数 控 系统 通 信 等 功能 。 1 ． 2热补 偿原 理 机 床 热补 偿 原理 或 过程 如下 首 先 ， 通过 布 置 在 机 床 关 键 温 度 点 上 的 温 度 传 感 器采 集加 工 中心 的 温度 信号 ； 其 次 ， 用 激 光 干 涉 仪 检 测 出 机 床 对 应 时 刻 的 误 差值 。通 过 转换 和输 入输 出接 口把 这 两 种 信 号 送 人 误差 补偿 器 ， 根 据 预 先 建 模 并 放 置 在 补 偿 器 里 的 综 合误 差 数学 模 型 ， 算 出瞬 时综合 误 差补 偿值 。 最 后 ， 把误 差 补 偿 值 通 过 通 信 接 口送 入 机 床 数 控 系统 ， 数 控 系 统 根 据 补 偿 值 对 刀 架 或 工 作 台 进 行 附 加运 动来 修 正误 差 以完 成实 时 补偿 。 2硬 件 设 计 本 系统采 用 三 星 公 司设 计 的 低 功 耗 、 高 集 成 度 的 、 基 于 A R M9 2 0 T核 的 1 6 ／ 3 2位 R I S C 微 处 理 器 S 3 C 2 4 4 0 A为 控制 核 心 。 mi n i 2 4 4 0是一 款 以 S 3 C 2 4 4 0 A 为 核 心 开 发 的性 价 比很 高 的 A R M 开 发 板 。mi n i 2 4 4 0硬 件 资 源 丰 富 ， 具 有 系统设 计 所 需 要 的 通 用 接 口 ， 因此 补偿 控 制 器 使 用 现成 的 m i n i 2 4 4 0开 发 板 ， 并 在 开 发 板 上 扩 展 温 度 采 集模 块 ， 然后 进行 L i n u x内核 编译 以及 应 用 程 序 开发 ， 实 现温 度 采集 、 误 差补 偿等 功 能 。 2 ． 1 mi n i 2 4 4 0硬件 资 源 mi n i 2 4 4 0硬 件 资源 有 1 C P U处 理 器 。三 星 S 3 C 2 4 4 0 A处 理 器 ， 主 频 为 4 0 0 MH z ， 最高 可达 5 3 3 MHz 。 2 S D R A M 内存 。在 板 6 4 M S D R AM， 3 2 b i t 数 据 总 线 ， S D R A M 时钟频 率 高达 1 0 0 MHz 。 3 F L A S H 存 储 。 l 2 8 M N a n d F l a s h， 掉 电 非 易 失 ； 2 M N o r F l a s h ， 掉 电非 易失 。 4 L C D显示 。标 准配 置 为 N E C 2 5 6 K色 2 4 0 3 2 0 ／ 3 ． 5英 寸 T F T真 彩 晶屏 ， 带 触摸 屏 。 5 接 口。1个 1 0 M 以太 网 R J 一 4 5接 口； 3个 串 行 口 ； 1个 U S B S l a v e 接 口 ； 1个 S D卡存 储 接 口 ； 一个 2 ． 0 mm 间距 1 0针 J T A G接 口。 由 m i n i 2 4 4 0硬 件 资 源 可 以 看 出 ， 该 开 发 板 具 有 存 储 单 元 ， 通 信 接 口， 显 示 屏 以及 其 他 的通 用 接 口 ， 只需 在 上边 扩 展 温 度 采 集 模 块 ， 就 完 全 能 够 实 现 误 差补 偿 控制 器 的功 能 。 2 ． 2温 度测 量 方 案 2 ． 2 ． 1温度 采集 框 架设 计 针对三轴联 动卧式加工数控 机床 ， 该加 工 中心 的主要 热 误 差 源 有 左 右 光 栅 温 度 、 左 右 轴 承 座 温 度 、 左右 电机 座温 度、 工作 台 温度 、 环 境 温度 等H 。 此处以加工中心其中某一轴为具体对象说明温度采 集 方案 。根据 主要 热 误 差 源 数 目设 置 8个 温度 采 集 点 ， 温 度采 集模 块 需 要 完成 对 8路 温 度 数 据 的采 集 ， 温 度 传感 器 采 用 P t l 0 0 。 为 提 高 测 量 精 度 ， P t l 0 0采 2 0 1 2年 4月 任 兵 ， 等 基 于 A R M L i n u x的数 控机 床 热误差 补偿 控 制器 的设 计 2 7 用恒流源 四线制 接法采集温度信号。温度采集框 架 如 图 2所示 。 嘏 检测通道控制 1 图 2温 度 采 集 框 架 图 中 温 度 采 集 模 块 由 恒 流 源 、 P t l 0 0传 感 器 接 口、 信号调理 电路 、 多路模拟通道 开关 、 A ／ D转换 电 路等 部分 组 成 。温 度 采 集 模 块 工 作 原 理 由恒 流 源 驱 动 P t l 0 0工 作 ， 当 电 流 流 过 P t l 0 0时 ， 在 上 边 产 生 压 降 ， 由信 号 条理 电 路 将 微 弱 电压 信 号 放 大 处 理 ， 转 换 成标准 电压 信 号 ， 将 标 准 电压 信 号 输 入 A ／ D转 换 器 ， A ／ D转换 器将 模 拟 信 号 转化 为 数 字 信 号 ， 转 换 的 数字量送 给 3 C 2 4 4 0处 理器进行 处理 ， 计算 出温度值 。 温度 采集 模 块 中 ， 模 拟 通 道 开 关 使 用 8通 道 多 路 开关 C D 4 0 5 1 。虽然 S 3 C 2 4 4 0 A处理 器 集成 了 8通 道 1 0位 A ／ D转 换器 ， 但 是本 设计 中为提 高温 度测 量 精度 ， 同时为了满足扩展测量通道 的需要 ， 使用 扩展 的 A ／ D转换 器 MA X1 9 7 。MA X 1 9 7是一 种单 电源 ， 多 量程 ， 8通 道 ， 并 行 1 2位 A ／ D转 换 器 ， 其 采样 速率 可 以 达到 1 0 0 k S a ／ s ， 满足 测量 的需 要 。 3 系统软件 平台设计 软件 开 发开 发 环 境 包 括 Wi n d o w s和 L i n u x编 程 环境 。Wi n d o w s编程环 境 主 要 在 P C机 上 完 成 ， 主要 进行 神经 网络 的仿 真 和训 练 ， 当仿 真 结 果 达 到 合 适 精度 时 ， 获 得 B P神 经 网络 的权 值 、 阈值 和归 一 化 样 本 最 小 值 和 最 大 值 等 。L i n u x编 程 环 境 ， 需 要 在 P C 机 和 A R M 开 发 板 交 叉 编译 下 完 成 ， 主 要 完 成 L i n u x 开发 环 境 的建 立 、 L i n u x交 叉 编 译 平 台 的 搭 建 、 L i n u x 下设 备 驱动 程序 的 开 发 和应 用 程 序 的 开发 等 。 最终 需要 将在 P C机 上建 立 的 B P网络模 型和 开发 的应 用 程序 等移 植 到 A R M 开 发 板 上 ， 在 A R M 开 发 板 上 完 成温 度采 集及 热误 差 补偿 的功 能 。 3 ． 1 系统 开发 和移 植 L i n u x 环 境下 编程 首先 在 需要 P C机 上 安 装 虚拟 机 ， 在虚 拟机 上安 装 L i n u x系统 ， 建 立 L i n u x软件 开发 环境 ， 嵌入 式 L i n u x内核 编译 、 应 用 程 序 编 译 都 在 该 虚拟 机 上 完成 。其 次 ， 由 于 需 要 采 用 宿 主 机 目标 机开 发模 式 ， 所 以 需 要 建 立 A r m L i n u x的 交 叉 编 译 环境 。然 后 ， 引 导 加 载 程 序 以及 定 制 和 编 译 内 核 。 最后 是文 件 系统 的选 择与 安装 。 在宿 主机 上 编译 好 内核 、 驱 动 程 序 及 应 用 程 序 等后 ， 通 过 L i n u x下 的 超 级 终 端 ， 在 目标 板 上 烧 写 B o o t l o a d e r 、 内核 、 根 文 件 系 统 。通 过 交 叉 编 译 环 境 ， 调试 在 目标 板 上 运 行 的程 序 。最 后 ， 将 最 终 的 驱 动 编译 进 内核 ， 最 终 的应 用 程 序 放 入 文件 系 统 ， 再 更新 目标板 的 内核 和文 件 系统 。 软件 部分 最 主要 的是 应 用 程 序 和人 机 界 面 的 开 发 ， 应 用 程序 需要 完 成 A ／ D 转换 、 计 算 温 度 值 、 显 示 温度 通道 号 、 显示 温 度值 、 按 键 设 置 采集 模 式 以及 补 偿值 计算 等 功能 。人 机 界 面 使用 c 语 言 开 发 ， 要 能够 输入 B P神 经 网络 的权 值 、 阈值 和 归一 化 样 本 最 小值和最大值， 以及完成 B P神经网络训练和补偿值 输 出等功 能 。 4误 差 建模 及 仿 真 结 果 分 析 4 ． 1 BP神经 网络 建模 B P神经 网络 算法 流 程 可 以分 为 B P神 经 网络 构 建 、 B P神 经 网 络 训 练 、 B 神 经 P 网 络 预 测 三 步 。 B P神经 网络 的构 建根 据机 床 主要热 误差 源设 置 8个 输入 参数 ， 又通过 定理 [ 1 0 ] 可计 算 隐含层 的个 数 2 N 1 2811 7个 ， 最终确定 B P神经网络采用 81 71结 构 ， 即 8个 输 入 层 节 点 ， 1 7个 隐 含 层 节 点 ， 1 个 输 出 层 节 点 。B P神 经 网 络 训 练 使 用 输 入 输 出数 据 是 从 机 床 运 行 时 测 量 得 到 的 温 度 和 误 差 数 据 ， 从测 量 的数据 中抽 取 一部 分 用 来 训练 网络 ， 另 一 部分用来测试 网络 ， 每组数据包含机床运行 时正 向 和负 向的 相 关 数 据 。B P神 经 网 络训 练 参 数 设 置 如 下 最大 步数 1 0 0 0 ， 学 习率 0 ． 0 1 ， 目标 0 ． 0 0 1 。 4 ． 2仿 真结 果分 析 将 8个误 差 源关 键 点 的特 征 参 数对 应 的数 据 通 过 MA T L A B仿 真 ， 得 出误差 补偿 效果 ， 仿 真 结 果如 图 3所示 图 3热 误 差 补 偿 效 果 图 3体 现 了机 床 具 体误 差 拟 合情 况 和误 差 补 偿 情况 。从 图中可 以看 出 ， 经 误 差 补偿 后 ， 径 向热 漂 移 大 大降低 ， B P神 经 网络 具 有 较 好 的数 据 拟 合 性 能 和 较强 的预 测补 偿 能力 。 因此表 明 ， 基 于 B P神 经 网络 的数控机床热误差补偿方法能够大大提高机床加工 精 度 。 下转 第 3 1页 2 0 1 2年 4月 梁岩 里 ， 等 薄壁件 铣 削加 工颤振 控 制研 究 3 1 优选 参 数 。 同时 ， 根据 切 削力 激振 频 率公 式 n x N ／ 6 0 n为转 速 ， Ⅳ为 铣 刀 齿数 ， 对 所 选 的 参数 进 行 分 析 ， 可 得 ， 1 8 6 ． 7 H z ， 远 远小 于 支 架 7 3 4 ． 4 8 H z 固有 频 率 ， 因 此 使 用 该 组 优 选 参 数 进 行 加 工 将 不 会 引起颤振 ， 满足稳定切削的条件 。 分 别选 择 颤振 稳定 域 中不 产 生 颤振 的参 数 和 产 生 颤振 的参 数 进 行 加 工 研 制 试 验 ， 所 得 到 的 零 件 见 图 9和 图 1 0 。在 图 9中 ， 零 件 使 用 的 切 削 参 数 为 表 格 3中 以外 的参 数 颤振 稳 定 域 中产 生 颤振 的参数 进 行加 工 。该 零 件 加 工 质 量 差 ， 出 现 明 显 的 振 纹 。 在 图 1 0中 ， 零件 使 用 的切 削 参 数 为 表格 3中 的第 一 组 参数 颤 振 稳 定 域 中不 产 生 颤 振 的 参 数 进 行 加 工 。该 零件 加工 质 量好 ， 无 振纹 。 通 过试 验 得 出 ， 使 用 优 化 后 的 切 削 参 数 明 显 提 高 了 零 件 的 表 面 质 量 粗 糙 度 由 R a 6 ． 3提 高 到 R a 1 ． 6 ， 所 获得 的加 工 优 化 切 削 参 数 解 决 了支 架 加 工 过程 出现 的颤振 问题 。 一 一 图 9加工时产生颤振 图 1 0加工 时不产 生颤振 3 结束 语 颤 振现 象 是 薄 壁 支 架 加 工 过 程 中 的 普 遍 问 题 。 该 问题 直接 影 响零件 的产 品质量 。本 文 以特 定零 件 为例 ， 对加 工过 程 中颤振 的原 理进 行 了分 析 ， 根 据 现 有状 况进 行 了动 态 特 性 分 析 ， 提 出 了 一 种 通 过 优 化 切削 参数 来 控 制 颤 振 的方 法 ， 并 通 过 切 削试 验 验 证 了方 法 的正确 性 和有 效 性 。后 续 只需 建立 各 种 典 型 零件的颤振问题控制优化 参数数据库 ， 即可为零件 加工 过程 中参 数选 择提 供依 据 。 [ 参 考文献] [ 1 ]S a d e k M M． ， 著 ， 华 中科技 大学 机械 工程研 究所 ， 译 ．机 床振动 [ M] ．武汉 华 中科技大学 出版社 ， 1 9 8 0 ． [ 2 ]王先上 ． 机 床振动的 自动控制 [ J ] ． 机 械工程学报 ， 1 9 8 6 ， 2 2 2 3 84 7 ． [ 3 ]勾治践 ， 于骏一．变速切 削的研究现 状 [ J ] ．吉林 工学 院 学报 ， 1 9 9 7 ， 1 8 4 1 41 7 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及运用神经网络建模 等作 了详细说明。将 目前流行 的神 经 网络 建 模 方 法 运 用 到 该 补 偿 器 中 ， 具 有 一 定 的实 际意 义 。相 对于 目前 使 用较 多 的 P c机 而 言 ， 该 补 偿 器 设 计 方 便 ， 成 本 较 低 ， 通 用 性 强 ， 适 合 于各 种 环 境 。 因此 ， 该 方 案 对 误 差 补 偿 技 术 的 应 用 具 有 重 大 的理 论 价值 和实 际 意义 。 [ 参 考文献 ] [ 1 ]杨 建国 ， 刘 国良．数控 机床误 差 实 时补偿 技 术 [ M] ．北 京 机械工业 出版社 ， 2 0 0 9 ． [ 2 ]傅建 中 ， 姚鑫 骅 ， 贺永 ， 等 ．数 控机 床热 误差 补偿 技术 的 发 展状况[ J ] ．航空制造技术 ， 2 0 1 0 4 6 4 6 6 ． [ 3 ]杜 正春 ， 杨建 国．制 造机 床热误 差研究 现状 与思 考 [ J ] ． 制 造 业 自动 化 ， 2 0 0 2 1 0 13 ． [ 4 ]杨万然．数控机 床误 差补 偿控 制器 的开 发与研 究 [ D] ． 北 京 工 业 大 学 ， 2 0 0 9 ． [ 5 ]王 田苗 ， 魏 洪兴．嵌 入式 系统设 计 与实 例开 发 [ M] ．北 京 清华大学 出版社 ， 2 0 0 8 ． [ 6 ]程 昌南 ， 方强 ．A R M L i n u x入 门与实 践 [ M] ．北 京 北 京 航 空航 天大学出版社 ， 2 0 0 8 ． [ 7 ]任 小洪 ， 徐卫东 ， 刘立新 ， 等．基于遗传优化 B P神经 网络 的数控 机床热误差补偿 [ J ] ．制造业 自动化 ， 2 0 1 1 9 4 l 一 4 3． [ 8 ]金伟 正．实用 四线 制 P T I O 0测温 电路 研究 [ J ] ．电子 测 量技术 ， 2 0 0 0 2 2 72 8 ． [ 9 ]MA T L A B中文论坛 ．M A T L A B神 经 网络 3 0个案 例分 析 [ M]．北 京 北京航空航天 大学出版社 ， 2 0 1 0 ． [ 1 O ]H e c h t N i e l s e n R ． K o l mo g o r o v ’ S m a p p i n g n e u r a l n e t w o r k e x i s t e n c e t h e o r e m[ c] ／ ／ I E E E F i r s t I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n N e u r a l N e t w o r k s ． N e w Y o r k [ S ． n ． ] ， 1 9 8 7 ， 3 ． 编辑赵蓉