基于Stewart平台的并联机床静刚度分析.pdf

第 6期 2 0 1 5年 6月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o d u l a r M a c h i ne To o l＆ Aut o ma t i c M a n uf a c t u r i n g Te c hn i q ue No ． 6 J u n ．2 0 1 5 文章 编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 5 0 6 0 0 4 2 0 2 D O I 1 0 ． 1 3 4 6 2 ／ j ． c n k i ． m m t a m t ． 2 0 1 5 ． 0 6 ． 0 1 2 基于 S t e w a r t 平台的并联机床静刚度分析 术 张海伟 ， 李建国 天津职业大学 a ． 机电工程与 自动化学院； b ． 机械工程实训中心， 天津3 0 0 4 1 0 摘要 对基 于 S t e w a r t 平台的并联机床进行 了系统描述， 计算 了并联机床 的 自由度 。 利用 U G N X 8 ． 0建 立 了并联机床的实体模型 ， 针对并联机床复杂的机械 弹性 系统采 用 A N S Y S 1 4 ． 0建立 了有 限元模 型， 对传动链 中的铰链进行 了适当地模拟 。通过 划分单元类型 、 施加栽荷、 求解与后 处理得到动平 台在 广义工作空间下的刚度分布规律 ， 从而为并联机床优化和结构改进提供 了可靠的理论依据。 关键词 S t e w a r t 平台； 并联机床 ； 静刚度 ； 有限元分析 中图分类号 T H1 6 6； T G 5 0 2 文献标识码 A St i ffne s s An a l y s i s o f Pa r a l l e l M a c hin e To o l Ba s e d S t e wa r t Pl a tfo r m Z HA NG Ha i 。 w e i ．L I J i a n g u o a ． S c h o o l o f E l e c t r o me c h a n i c a l a n d A u t o m a t i o n ； b ． M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g T r a i n i n g C e n t e r ， T i a n j i n P r o f e s s i o n a l C o l l e g e ．T i a n j i n 3 0 0 4 1 0。C h i n a Ab s t r a c t P a r a l l e l ma c h i n e t o o l ba s e d s t e wa r t p l a t f o r m i s s y s t e ma t i c all y d e s c r i b e d，t h e d e g r e e o f f r e e d om p ara l l e l ma c h i n e t o o l i s c a l c u l a t e d．a s o l i d mo d e l o f p a r a l l e l ma c h i n e t o o l s i S e s t a b l i s h e d us i n g UG NX8． 0， i n v i e w o f the me c h a n i c a l e l a s t i c s y s t e m o f p ara l l e l ma c h i R e t o o 1 a f i n i t e e l e me n t mo d e l i s e s t a bl i s h e d u s i n g ANS YS1 4． 0．t h e h i n g e o f t r a ns mi s s i o n c h a i n i s p r o p e r l y s i mu l a t e d ．Th e s t i f f n e s s d i s t r i b u t i o n i n g e n e r a l i z e d wo r k s p a c e i s g o t b y d i v i d i n g t h e u n i t t y p e，a p pl i n g l o a d ， s o l v i n g a n d p o s t p r o c e s s i n g，t h e r e s u l t p r o v i d e a r e l i a b l e the o r e t i c a l ba s i s f o r t h e o p t i mi z a t i o n a n d s t r u c t u r a l i mp r o v e me n t s o f p a r a l l e l ma c h i n e t o o 1 ． Ke y wo r d ss t e wa r t p l a t f o rm；pa r a l l e l ma c h i n e t o o l ；s t a t i c s t i f f n e s s ；fin i t e e l e me n t a n a l y s i s 0 引言 S t e w a r t 平台， 也被称为 S t e w a r t 虚拟轴并联平 台， 可以在一定范 围内的空 间实现六 自由度运动 即俯 仰、 滚转 、 侧翻和上下、 左右、 前后 的平动 。与常见的 串型平台相比， 具有机械负载重量比大 ， 刚度性能好 ， 运动速 度加速度 大和 控制 精度 高 等优 点 ， 因此 其 应用 范围十分广泛 ， 尤其在并联机床应用领域 。目前国 际学术界和工程界越来越重视对并联机床的研究和开 发 ， 以 S t e w a rt平台为原型研制 了不同结构形式的并联 机床。机床的静刚度是指机床抵抗恒定载荷的能力， 是机床的重要性能指标之一， 刚度不足， 会使机床杆件 及构架产生变形， 导致机床工作不稳定 、 精度差 ， 甚至 导致机床本身结构的破坏 ， 因此 ， 保证并联机床具有足 够的静刚度十分重要 。并联机床的静刚度特性较为 复杂， 涉及到机床构件的弹性动力学变形和弹性变形 等问题 ， 相关的文献资料不多， 目前还未建立完全成熟 的研究模型， 有些只是考虑将机床传动链与机架弹性 变形视为一个刚体， 对理论模 型的可靠性有一定影 响 J 。为了研究并联机床这个复杂机械 系统 的静刚 度 ， 本 文采用 有 限元 分析 F E A 方 法 和 相关 软 件 A N ． S Y S ， 建立并联机床的 F E A模型 ， 求解机床在几个典型 位置的静刚度 ， 得出相应的结论 ， 从而为并联机床 的结 构改进设计与受力情况分析提供可靠的理论依据 。 1 并联机床有 限元模 型的建立 1 ． 1 并联机床整机的机构分析 六 自由度 并联 机 床 S t e w a r t 平 台有 6条 腿 ， 6条 腿 与基础平台 a b c 通过虎克铰连接 ， 与动平 台 A B C通过 球铰连接， 改变 6 条腿 的长 度 可使 动平 台到达 要求 的位置和姿态， 以 实现 对各 种 复 杂 曲 面 零 件 的 加 工 。其 结 构 如 图 1 所示 。 该 平 台 的 自 腿 图 1 S t e w a r t 平台的结构示意 图 球铰 收稿 日期 2 0 1 41 00 9 修 回日期 2 0 1 41 1 2 4 } 基金项 目 天津市自然科学基金项 目 1 3 J C YC J B 1 8 1 0 0 作者简介 张海伟 1 9 8 O 一 ， 男 ， 天津蓟县人 ， 天津职业 大学副教授， 硕士 ， 主要从事机械设计 、 数控加工等领域 的研究 。 Em a i l z h w 1 9 9 9 3 7 1 2 6． C o rn。 2 0 1 5年 6月 罗迪威 ， 等 单面立式硬支撑动平衡测试机的设计研究 5 7 研究[ J ] ． 小型内燃机与摩托车， 2 0 0 3 ， 3 2 3 81 0 ， 2 3 ． [ 3 ]钟沈江． 硬支承动平衡机微机化测量系统的研究[ D] ． 杭 州 浙江大学 ， 2 0 0 3 ． [ 4 ]康成良， 李慧敏， 赵良梁， 等． 用于中小型电机转子的全 自 动平衡机的设计与实现[ J ] ． 组合机床与 自动化加工技 术 ， 2 0 0 7 2 6 7 7 0 ． 『 5 ]李常品， 曾胜 ， 康成良， 等． 四工位全 自动转子平衡机的设 计与实现[ J ] ． 制造技术与机床 ， 2 0 0 8 1 2 8 9 9 2 ． [ 6 ]程涛涛， 曾胜． 用于发动机曲轴的全自动平衡修正系统的设 计研究[ J ] ． 组合机床与自动化加工技术， 2 o 1 2 8 1 5 ． [ 7 ]三轮修三 ， 下村玄． 旋转机械的平衡 [ M] ． 1版． 北京 机 械工业出版社 ， 1 9 8 0 ． [ 8 ]李迎春， 叶湘滨． 传感器原理[ M] ． 长沙 国防科技大学出 版社 ， 2 0 0 4 ． [ 9 ]曾胜， 任意， 李常品， 等． 一种可实现不平衡量快速测试的 带通滤波器[ J ] ． 振动与冲击， 2 0 1 1 ， 3 0 6 3 6 4 0 ， 6 6 ． [ 1 0 ]于梅 ， 于仲敏． 平衡机最小可达剩余不平衡度测试方法 的研究[ J ] ． 计量技术 ， 2 0 0 1 4 1 61 8 ． 编辑赵蓉 上接第4 3页 形， 其截面的几何参数如表 1 所示。 表 1 截面的几何参数 ra m 2 ． 2 机床静刚度的分析结果 S t e w a 并联机床的静刚度计算方法， 施加静力载 荷 ，作用在动平台坐标系原点， 利用 A N S Y S 1 4 ． 0计算 出该点的位移量 D， 那么机床静刚度可通过下式计算 K F 5 3结论 采用该方法计算了并联机床在五个位置下沿 、 y 和 z三个方向的静刚度 ， 这五个位置坐标分别为 单 位是 m m I 0 ， 0 ， 8 0 0 ， I I 3 0 0 ， 0 ， 8 0 0 ， I I I 0 ， 3 0 0 ， 8 0 0 ， I V～ 3 0 0 ， 0 ， 8 0 0 和 V 0 ， 一 3 0 0 ， 8 0 0 ， 并且动平 台的姿态保持一致 ， 用 R P Y角表示为 0 ， 0， 4 0 ” 。静 刚度的计算结果如图 7～图9所示， 可以看到， 机床沿 方向、 l ， 方向的静刚度分布规律相似 ， 随静载荷呈线 性分布 ； 沿 z方向的静刚度特性好于 x向和 Y向， 静 刚度极值出现在中心位置。 图7沿 X方向的刚度 1 0 u ． 一 一 ‘ 卜 、 图 8 沿 Y方向的刚度 图 9 沿 Z方向的刚度 通过对 S t e w a 并联机床的静刚度分析 ， 得 出如下 结论 1 利用 A N S Y S进行有限元析时忽略了机床传动 链中的微小部件变形， 例如锁紧螺母 、 滚动轴承等。假 定了胡克铰和球铰是理想 的铰链关节和球形接头， 并 进行了有限元模拟 ， 其受力而产生的微小变形不会影 响并联机床的整体刚度。 2 在并联机床的三个方向的刚度中， 沿 z 方向的 静刚度远大于另外两个水平方向 约为 3～ 4倍 ， 从 中心到边界逐 渐 变小 ； 在平 面 内沿 方 向和 Y方 向的 静刚度变化不大， 刚度极值出现在边界， 最大值和最小 值都没有在中心位置出现。 3 本所提出的建模策略以及机床刚度在工作空 间中的分布规律， 对指导各类并联机床 的运动学和刚 度设计具有普遍指导意义。 [ 参考文献] 2 0 0 [ 1 ]郑相周， 罗友高， 宾洪赞． 转动型 3 - 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