基于PSO算法优化BP神经网络的数控机床热补偿.pdf

2 0 1 3年 2月 第 4 1 卷 第 3期 机床与液压 MACHI NE T 0OL HYDRAUL I CS Fe b ． 2 01 3 Vo 1 ． 41 No ． 3 DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 0 3 ． 0 1 6 基于 P S O算法优化 B P神经网络的数控机床热补偿 任兵，任小洪，李国志 四川理工学院自动化与电子信息工程学院，四川自贡6 4 3 0 0 0 摘要 热变形误差是影响数控机床加工精度的主要因素之一。为了减小机床热误差，提高加工精度 ，以 G MC AO O O H ／ 2 五坐标横梁移动龙门加工中心为研究对象，运用粒子群优化算法优化 B P神经网络，建立机床的温度变化和热变形误差之 间的补偿模型 ，并介绍了热变形误差的检测方法以及运用基于嵌入式的热补偿系统进行误差补偿的方法。优化后的 B P神 经网络模型的补偿效果优于普通 B P神经网络，且具有很好的预测补偿能力和拟合性能。仿真实验结果表明，该方法具有 可行性和有效性。 关键词P S O算法； 数控机床；热误差补偿；B P神经网络 中图分类号T H1 6 1 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 3 0 5 93 T h e r m a l Er r o r Co mp e n s a t i o n f o r CNC M a c h i n e To o l s Ba s e d o n PS 0． BP Ne u r a l Ne t wo r k REN B i n g，R EN X i a o h o n g，L I Gu o z h i D e p a r t me n t o f A u t o m a t i o n a n d E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ， S i c h u a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e E n g i n e e ri n g ， Z i g o n g S i c h u a n 6 4 3 0 0 0，C h i n a Ab s t r a c t T h e r ma l e r r o r i s o n e o f t h e mo s t p fima f a c t o r s t h a t a ff e c t t h e ma c h i n i n g p r e c i s i o n o f NC ma c h i n e t o o 1 ． I n o r d e r t o mi n i s h t h e t h e rm a l e r r o r a n d t o i mp r o v e t h e ma c h i n i n g p r e c i s i o n ，t a k i n g G MC 4 0 0 0 H／ 2 fi v e c o o r d i n a t e mo v i n g b e a m ma c h i n i n g c e n t e r a s s t u d y o b j e c t ，c o mp e n s a t i o n m o d e l b e t w e e n t e m p e r a t u r e c h a n g e a n d t h e rmal e r r o r w a s e s t a b l i s h e d u s i n g P S O B P n e u r al n e t w o r k s ． T h e d e t e c t i o n a p p r o a c h o f t h e rm a l e r r o r a n d e r r o r c o mp e n s a t i o n b a s e d o n e mb e d d e d s y s t e ms w e r e i n t r o d u c e d ． P S O B P n e u r al n e t w o r k s mo d e l w i t h a b e t t e r c o mp e n s a t i o n c a p ab i l i t y a n d fi t t i n g p e r f o rm a n c e i s mo r e e x c e l l e n t i n c o mpe n s a t i o n p u r p o s e t h a n o r d i n a r y B P n e u r al n e t wo r k ． T h e s i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e me t h o d i s f e a s i b l e a n d v a 1 i d ． Ke y wo r d s P S O alg o r i t h m ； Ma c h i n e t o o l s ；Th e r mal e r r o r c o mp e n s a t i o n； B P n e u r al n e t w o r k 随着精密加工技术的广泛应用 ，对数控机床加工 精度的要求 日益提高。大量研究表明，热误差是数控 机床等精密加 工机械 的最 大误差源 ，占总误差 的 4 0 ％ ～ 7 0 ％左右⋯。要减小热误差 ，提高加工精度 ， 热误差补偿是一种有效的措施。文献[ 2 ]中指出数 控机床热误差补偿技术已经成为以误差补偿技术为代 表的现代精密工程的重要技术支柱之一。目前采用的 热误差补偿方法除了经验公式法、实验法、回归法等 外，文献 [ 3 ]中介绍了一种基于 B P神经网络的热 误差补偿方法 ，并分析了该方法的可行性。B P神经 网络是一种多层前馈型神经网络，可以实现从输入到 输出的任意非线性映射，但由于 B P神经网络热补偿 方法初始化网络权值的随机性，在实际应用中，难以 确定一组较 好的初始权值 ，并 且 B P神经 网络具有学 习收敛速度慢 、训练时间长、易陷于局部极小 等问 题 。 粒子群 优化算 法 P a r t i c l e S w a r m O p t i m i z a t i o n ， P S O是计算智能领域的一种群体智能的优化算法 ， 该算法最早由 K E N N E D Y和 E B E R H A R T在 1 9 9 5年提 出 。P S O算法具有收敛速度快、易于实现、不需要 目标函数的梯度信息、没有许多参数需要调整等优 点。经 P S O算法优化后的 B P神经网络 ，充分利用神 经网络的学习能力和 P S O算法的优点，既能提高神 经网络的学习能力，又能增强神经网络的泛化性能和 预测能力 。 作者将粒子群优化算法与 B P神经 网络相结合， 提出一种基于 P S O算法优化 B P神经网络、建立热补 偿模型的误差补偿方法 ，对数控加工中心的热误差进 行实时补偿。 1 P S O优化 B P神经网络 1 ． 1 P S O算法 P S O算法源于对鸟类捕食行为的研究。该算法首 收稿日期2 0 1 20 1 3 O 基金项目人工智能四川省重点实验室重点项目 2 0 1 0 R Z O 0 2 ；四川理工学院 2 0 I 1年研究生创新基金项 目 y 2 0 1 1 0 1 3 作者简介任兵 1 9 8 6 一 ，男 ，硕士研究生 ，主要从事基于嵌入式的智能工业控制器 的设计与研究等。Ema i l r e n b i n 9 5 2 7 1 6 3 ． c o m。 6 0 机床与液压 第4 l 卷 先初始化一群粒子 ，然后通过迭代寻优找出最优解。 每一次迭代过程中，粒子通过跟踪个体极值 P 和群 体极值 G 更新 自身的速度和位置。 假设在一个 D维的搜索空间中，由n个粒子组 成的种群 X X ， X ， ⋯， 。其中第 i 个粒子表示 为一个 D维的向量 X ， ⋯， 。 。。’ ，代表第 i 个粒子在 D维搜索空间中的位置。根据 目标函数即 可计算出每个粒子位置墨对应的适应度值。第 i 个粒 子的速度为 l ， ∽ ， ⋯， 13 ，其个体极值 为 P P P ， ⋯， P 。 ，种群 的全 局极 值 为 P P P ， ⋯， P 。 在每一次迭代过程中，粒子通过个体极值和全局 极值更新 自身的速度和位置，更新公式如下 。 k C 1 r 1 p k 一 X k d C 2 r 2 P 一 1 X k X k 譬 2 式中d 1 ，2 ，⋯，D；i 1 ，2 ， ，⋯，r b ； 为当 前迭代次数； 为粒子的速度； c 和 c 为非负的常数， 称为加速度因子 ； r ， 和 r 为分布于 [ 0 ，1 ]之间的随 机数 ； 为惯性权重。 为了更好地平衡算法的全局搜索能力 ，根据文献 [ 6 ] ， c c， 按公式 3 进行更新 t ∞ 一t ⋯ 一∞ ⋯ ／ t 3 式中 t 为迭代次数， t 为最大迭代次数 ； ⋯为最小 惯性权 重 ， ⋯ 为最大惯性权重 。 1 ． 2 P S O优化 B P神经网络分析 用 P S O算法优化 B P神经网络的 目的就是通过 P S O算法得到更好 的 B P网络初始权值和阈值。其 基本思想就是用粒子群的位置 向量代表 网络 的全部 初始权值和阈值 ，初始随机产生 Ⅳ个微粒群 ，然后 依照粒子群优化算法步骤 ，通过迭代寻优寻找全局 最优位置向量 ，即最优 的 B P神经 网络初始权值和 阈值 ，使式 4 的均方误差指标达到最小，即适 应值达到最小。将全局最优位置 向量作为 B P神经 网络的初始权值和阈值 ，使用 B P神经网络算法根 据这些权值和阈值进一步寻优 ，从而得到网络权值 和阈值的最优值。 1 Ⅳ C J ∑ ∑ 一 ， 4 ’ 1， 1 其中N是训练集样本数； ， d是第 个样本 的第 个 网络输出节点的理想输出值； 是第 i 个样本的第 个网络输出节点的实际输出值 ；C是网络输出神经元 的个数。 P S O ． B P神经网络算法流程如图 1 所示。 开始 构 建B P 网络 ，初 始化 网络参 数 初始 化P S O 算法 参数 二二 二 计算粒子的适应度值 P S O 算法迭代寻优，寻找全局最优位置 暴 二 二 耋 暑 更新粒子位置、速 度 ，生成 新一 代粒 子 图 1 P S O B P算 法流程 2热误差补偿的实现 2 ． 1 基于嵌入式的热补偿 系统 图 2是基于嵌入式 的热误差补偿 系统总体框 图，该补偿系统以三星公司设计的低功耗 、高集成 度 、基 于 A R M 9 2 0 T核 的 1 6 ／ 3 2位 R I S C微 处 理 器 s 3 C 2 4 4 0 A为核心 ，搭建 外围电路 ，构成补偿 系统 的硬件平台，以嵌入式 L i n u x操作系统为核心搭建 软件环境 ，在此基础上开发应用程序 以及控制界面 等。运用 P S O算法优化后 的 B P神经 网络建立误差 补偿模型 ，将误差补偿模型 固化到 A R M存储单元 中。通过实时采集温度数据和位置误差数据 ，然后 根据建立的误差模型计算 出综合误差补偿值 ，将误 差补偿值通过通信接口送人机床数控系统 ，数控系 统根据补偿值对刀架或工作台进行附加运动来修正 误差以完成实时补偿 。热补偿系统需要实现 P S O B P 神经网络建模、温度数据 实时采集、误差数 据采 集、补偿值计算 、显示温度数据和温度采集通道号 以及补偿器与数控系统通信等功能。 H机 床 控52 补 偿 信 号 制 系 统 l I I 加 辜 凳 H 3处C 理2 4 器4 0A 巫 单 元 I ’ l 处 理 器 H 蕉 型 壁 图2 热误差补偿系统总体框图 2 ． 2 实验数 据检 测方 法 基于神经网络建立误差补偿模型，首先需要获 得大 量 用 于 网 络 训 练 和 测 试 的 实 验 数 据。以 G MC 4 0 0 0 H ／ 2五坐标横梁移动龙门加工中心 Y 轴为 研究对象，介绍实验数据的检测方法。数据检测方 法是 首先在引起热误差 的关键温度点安装温度传 得 ] 第 3期 任兵 等基于 P S O算法优化 B P神经网络的数控机床热补偿 6 1 感器 ，根据情况总共安装了 8个温度传感器，测量 包括电机外壳 、上轴承座 、十字滑座右、环境温度 等 8路温度数据 ，然后安装激光干涉仪用于检测机 床对应时刻的位置误差 。机床开机起，首先测量一 次温度数据和热误差数据 ，然后每行走 1 7 0 mm进 行一次热误差测量 ，单向总行程为 3 4 0 0 mm，热误 差数据包括 Y轴正向和负向行走的数据。每间隔 2 0 m i n重复数据的采集。总共采集了 2 1 组温度数据和 误差数据 ，其中包括升温和降温的温度数据和误差 数 据 。 3热补偿建模及仿真结果分析 3 ． 1 P S O B P神 经网络建模 采 用 经P S O 算 法 优 化 后 的B P 模 型 对 G M C 4 0 0 O H ／ 2五坐标横梁移 动龙 门加工 中心热补偿 进 行研究。根据图 1的算法流程 图，首先需要确定 B P 神经网络的结构 ，分析测量的温度数据，从 中选择温 度变化较大的电机外壳、上轴承座和十字滑座右温度 数据作为神经网络的输入，另外将刀具当前时刻位置 距离刀具的初始时刻位置的距离也作为神经网络的输 入 ，因此神经网络输入层的个数确定为4个，又通过 定理 可计算隐含层 的个数为 2 N1 24 1 9个，最终确定 B P神经采用 4 91结构 ，即4 个输入层节点、9个 隐含层节点、1 个输 出层节点。 B P神经网络拓扑结构如图3所示。B P神经网络训练 时使用的输入输出数据是在机床运行时测量得到的温 度和误差数据，从测量的数据中抽取一部分用来训练 网络，另一部分用来测试网络。B P神经网络训练参 数设置如下最大步数 1 0 0 0 ，学习率 0 ． 1 ，学习 目 标 0 ． 0 0 1 。P S O算法参数初始化如下迭代步数 5 0 ， 种群规模 4 0 ，加速度因子 c ，C 2 ，由文献 [ 8 ] 确定维数 D 4 9 9 1 9 1 5 5 。 隐 含层 图3 B P神经网络拓扑结构 3 ． 2 仿真结果分析 根据上述分析 ，将电机外壳、上轴承座和十字滑 座右 3个温度点数值以及刀具当前时刻位置距离初始 时刻位置的距离的特征参数对应的数据通过 M A T L A B 仿真，得出数据拟合情况和误差补偿效果如图4和图 5所示 。 l0 O 8 O 60 鲁 4 0 2 0 0 ．2 0 ．4 0 l 0O 8O 6 0 莹4 0 2 O 瘴 0 -2 0 ． 4 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 O 工件序号 P S O B P补偿效果 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 工件序 号 图 5 B P补偿效果 图4为经 P S O算法优化后的 B P神经网络训练数 据后得到的补偿效果图，可见 经热误差补偿后，残 余误差范围为一 6 ． 4 4 2 1 ～1 1 ． 1 5 2 4 m，拟合性能 好 ，预测能力强。图5为普通 B P神经网络训练后得 到的补偿效果图，其残余误差范围为一9 ． 9 6 4 9～ - 1 3 ． 5 2 8 3 I x m。对比图4和图5可知经 P S O算法优 化后的 B P神经网络残余误差范围更小，补偿效果更 好。结果表明，采用基于 P S O算法优化后的 B P神经 网络的热误差补偿方法大大提高了机床加工精度。 4结束语 以 G MC 4 0 0 0 H ／ 2五坐标横梁移动龙门加工 中心 为对象，针对影响机床加工精度的热误差因素，提出 了一种将粒子群算法与 B P神经网络相结合进行机床 热误差补偿的方法。在介绍热误差检测方法和热补偿 系统的基础上，运用所检测到的实验数据，建立误差 补偿模型，进行 M A T L A B仿真，验证方法的可行性。 下转第 2 5页 4 如 图 0 第 3期 李西兵 等 亚像素技术在表面贴装电子组件对准中的应用 2 5 正方形标记或长方形标记的中心点误差要比采用圆形 标记或椭圆形标记误差小。 目 昌 昌 昌 盲 目 、 。 。 椭圆形 长方形 e 连线方向距离误差 ．鉴 邑 ≤ 图6 4种常用标记重建轮廓的中心点误差对比图 5结论 通过对表面贴装电子组件上的4种常用标记进行 分析 ，可 以得到如下结论 1 采用亚像素方法对表面贴装 电子组件进行 对准要比采用传统像素方法的对准精度高，其对准误 差可以减小 2 , ／ 3 4 ／ 5 ，即其对准精度可以提高约两倍； 2 采用正方形或长方形标记要 比采用圆形或 椭圆形标记的对准精度高，采用传统算法时误差减小 约 1 ／ 4 ，采用亚像素算法时误差减小约 1 ／ 2 ； 3 采用标记中心点对准要比采用标记轮廓对 准精度高，其误差减小约 1 ／ 2 。 通过分析可知宜采用正方形或长方形作为表面 贴装电子组件的标记，通过亚像素方法对标记数据进 行处理，把标记中心点作为对准点，可以使对准误差 减小到约0 ． 2 p i x e l ，且当噪声一定的情况下，采用亚 像素方法对精度的提高更明显。 参考文献 【 1 】王凡， 姜建国， 申洁琳． S M T质量检测 中的 A O I 技术及 应用[ J ] ． 现代电子技术， 2 0 1 1 ， 3 5 9 1 7 91 8 2 ． 【 2 】 王贤辰． 自动光学检测系统在 S M T中的应用 [ D ] ． 北 京 北京交通大学， 2 0 0 9 ． 【 3 】L I X i b i n g ， B A O L i ， W A N G S h i g a n g ， e t a1 ． S t u d y o n I m a g e Mo s a i c Re g i s t r a t i o n o f E l e c t r o n i c C o mp o n e n t t h r o u g h S u r f a c e Mo u n t i n g T e c h n o l o g y [ J ] ． A d v a n c e d M a t e r i a l s R e s e a r c h， 2 0 1 2， 3 4 5 1 1 31 1 8 ． 【 4 】金刚． P C B A O I 关键技术及一种基于亚像素检测和智能 形状分析的 A O I 系统[ J ] ． 印制电路信息 ， 2 0 1 1 ， 1 9 4 1 0 01 0 5 ． 【 5 】 郑李明， 王兴松． 斜拉桥拉索径向畸变 C C D图像的边缘 检测与图像提取[ J ] ． 机械制造与自动化 ， 2 0 0 8 ， 3 7 6 1 071 l 0． 【 6 】 代小红 ， 王光利． 基于模式识别的零件表面瑕疵图像提 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