基于蜂群算法的机床主轴对流换热系数优化 -.pdf

第3 6卷第 1 2期 2 0 1 5年 1 2月 仪 器 仪 表 学 报 C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i fi c I n s t r u me n t Vo l _ 3 6 No ．1 2 De c ．2 01 5 基于蜂群算法的机床主轴对流换热系数优化 水 片锦香， 刘美佳 ， 张丽秀， 吴玉厚 ， 宫巍 沈阳建筑大学信息与控制工程学院沈阳1 1 0 1 6 8 摘要 机床主轴温度场分析是一种减少主轴热误差 、 提高主轴精度及其稳定性的重要方法。作为热分析边界条件中关键参数 的对流换热系数， 其值大小反映了主轴零部件表面与空气对流换热的强度， 对主轴有限元温度场分析结果的影响最为明显。以 1 7 0 C P 0 6一D M机械主轴为研究对象， 深入研究主轴对流换热系数的影响因素， 提出一种基于人工蜂群优化算法的机床主轴换 热系数优化算法。实验表明， 提出的蜂群算法能够根据环境温度和转速而自动寻找优化的主轴换热系数。与传统的经验确定 对流换热系数方法相比， 主轴前轴承处的计算最大误差、 平均误差、 均方差分别提高了大约 4 ． 5 4 o C、 2 ． 8 7℃、 1 ． 6 5℃， 主轴后轴 承处的计算最大误差、 平均误差 、 均方差分别提高了大约7 ． 1 2℃、 3 ． 4 9℃、 2 ． 4 1 o C。 关键词 对流换热系数； 主轴温度； 人工蜂群算法； 机械主轴 中图分类号 T H 1 3 3 文献标识码 A 国家标准学科分类代码 4 6 0 ． 3 5 3 0 Op t i mi z a t i o n o f c o nv e c t i v e he a t t r a n s f e r c o e ffi c i e nt s o f ma c h i ne t o o l s p i nd l e b a s e d o n b e e c o l o n y a l g o r i t hm P i a n J i n x i a n g ， L i u Me i j i a ， Z h a n g L i x i u ， Wu Y u h o u ， G o n g We i S c h o o l o fI n f o r m a t i o n a n d C o n t r o l E n g i n e e r i n g ， S h e n y a n g J i a n z h u U n i v e r s i t y ， S h e n y a n g 1 1 0 1 6 8 ， C h i n a Ab s t r a c t T e mp e r a t u r e fi e l d a n a l y s i s o f ma c h i n e t o o l s p i n d l e i s a n i mp o r t a n t me t h o d t o r e d u c e t h e r ma l e r r o r a n d i mp r o v e a c c u r a c y a n d s t a bi l i t y o f t h e s p i nd l e ．Co n v e c t i v e he a t t r a n s f e r c o e f fic i e nt i s t h e k e y p a r a me t e r i n t he bo un d a r y c o n d i t i o ns o f t h e r ma l a n a l y s i s，i t s v a l u e r e fl e c t s t h e i n t e n s i t y o f t h e c o n v e c t i v e h e a t t r a n s f e r b e t w e e n t h e s n r f a c e o f t h e s p i n d l e p a r t s a n d t h e a i r ，w h i c h h a s mo s t o b v i o u s i n fl u e n c e o n t h e s p i n d l e t e mp e r a t u r e fi e l d fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s r e s u l t ．I n t h i s p a p e r ， t h e DM一 1 7 0 C P 0 6 me c h a n i c a l s p i n d l e i s t a k e n a s t h e s t u d y o b j e c t ， t h e i n fl u e n c e f a c t o r s o f t h e s p i n d l e h e a t t r a n s f e r c o e ffic i e n t a r e s t u d i e d i n d e p t h ，a n e w o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m o f m a c h i n e t o o l s p i n d l e h e a t t r a n s f e r c o e f fi c i e n t b a s e d o n a r t i fic i a l b e e c o l o n y o p t i mi z a t i o n alg o r i t h m i s p r o p o s e d ．Ex p e ri me n t s h o w s ．t h e p r o p o s e d b e e c o l o n y a l g o r i t h m c a n a u t o ma t i c all y fin d t h e o p t i ma l s o l u t i o n o f t h e s p i n d l e h e a t t r a n s f e r c o e ffic i e n t a c c o r d i n g t o t h e e n v i r o n me n t t e mp e r a t u r e a n d r o t a t i o n a l s p e e d ． C o mp a r e d wi t h t h e t r a d i t i o n a l me t h o d t h a t d e t e r mi n e s t h e c o n v e c t i v e h e a t t r a n s f e r c o e ffic i e n t e mp i r i c all y ，t h e c a l c u l a t e d ma x i mu m e rro r ．a v e r a g e e r r o r a n d RMS e rr o r o n t h e f r o n t b e a ri n g o f t h e s p i n d l e a r e i mp r o v e d b y a b o u t 4 ． 5 4℃ ，2 ． 8 7 o C a n d 1 ． 6 5 o Ct h e c a l c u l a t e d ma x i mu m e rro r ，a v e r a g e e rr o r a n d R MS e r r o r o n t h e r e a r b e a r i n g o f t h e s p i n d l e a r e i mp r o v e d b y a b o u t 7． 1 2 o C， 3 ． 4 9℃ a n d 2 ． 4 1℃． Ke y wo r d s c o n v e c t i v e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t ；s p i n d l e t e mp e r a t u r e ；a rt i fi c i a l b e e c o l o n y a l g o ri t h m；me e h a n i c s p i n d l e 1 引 言 随着现代机械制造技术 的发展 ， 对数控机床加工 的 收稿 13 期 2 0 1 5 1 0 Re c e i v e d D a t e 2 0 1 5 1 0 基金项 目 国家 自然科学基金 5 1 3 7 5 3 1 7 项 目资助 精度要求越来越高 ， 主轴作为数控机床的重要组成部分 ， 其性能的好坏直接影响数控机 床整体 的加工 水平 ， 主轴 内部温度场分析是一种减小 主轴热误 差、 提 高数控 机床 加工精度及其稳定性 的重要方法 。一个准确 的主轴 温度场分布模型通常利用有限元方法对主轴温度场进行 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 2期 片锦香 等 基于蜂群算法的机床主轴对流换热系数优化 2 7 0 7 计算 ， 作为热分析边界条件中关键参数 的对流换热系数 ， 其值大小 反映 出主轴各零部件 表面的对流换热 的强 度 ， 对 主轴有 限元 温度场分析 的结果影 响最为 明显 。对 流换热系数受热交换表 面与流体之间 的温度差 、 流体 的 流速大小以及发生热交换 的表 面的形状 、 部位 和材料 等 多种因素 的影 响 ， 因此 ， 很难确定其准确值 。 目前常用 的确定对流换热 系数的方法就是利用相似性准则进行计 算 ， 通过判断流体 的流动状态 ， 从而采用相对应 的计算准 则来计算 。但在此方法 中， 由于相似性计算 准则是传统 的经验公式 ， 因此 ， 当使用环境发生变化时 ， 采用此方 法计算得到的对流换热系数值与实际准确的对流换热系 数值之间经常存在较大偏差。文献 [ 7 ] 提 出采 用实验法 进行计算。该方法通过量纲 分析法求解对 流换热 系数 ， 其本质仍是依据经验公式法 ， 只是适当的简化 了计算 ， 方 法并没有根本性改 变 ； 文献 [ 8 ] 提 出利用显 著性检验 法 计算对流换热系数， 进而提高对流换热系数的收敛速度； 文献[ 9 ] 采用反求法求解对流换热系数， 多次迭代求解 温度场线性方程组 ， 直到得 出的温度与实验数据相近时 ， 认为此时的对流换热系数值为准确值。上述对流换热系 数计算方法， 其本质均为试凑法， 这种方法计算效率低， 准确率低 。本文深 入分析对流换热 系数 的影响 因素 ， 包括热交换表面与流体 之间的温度差 、 流体 的流速大小 以及发生热交换的表面 的形状 、 部位 和材料等多种因素， 提 出一种基于人工蜂群算法 的机床主轴对流换热 系数优 化算法 ” 。实验表明 ， 提出的蜂群算法 能够 根据变化 的环境温度和转速而 自动寻找优化的主轴换热系数 。与 通过传统的经验公式确定对流换热系数值的方法相比， 主轴前轴承处的计算最大误差 、 平均误差 、 均方差 分别提 高了大约 4 ． 5 4℃ 、 2 ． 8 7℃ 、 1 ． 6 5 q C， 主轴后轴承处 的计 算最大误差 、 平均误差 、 均方差分别提高了大约 7 ． 1 2 c c、 3 ． 4 9 c I 二、 2 ． 41℃ 2 机械 主轴对流换热 系数特性分 析 机械主轴在长时间高速旋转情况 下 ， 主轴温度 明显 升高 ， 这将会影响主轴的加工精度。如 图 1 所示 ， 机械 主 轴系统主要由主轴、 壳体、 轴承端盖和前后角接触球轴承 等零件组成 。主轴主要通过左端的电机带 动皮带轮为 自 身提供驱动力 。共设置 3 2条检测通道 用来测量主轴 内 部和表面温度， 其中 1～1 2主轴温度测试点位置布置如 下图所示 ， 其余 2 0条检测位置可灵活布置 在机械 主轴表 面各处。以 1 7 0 C P 0 6 一 D M机械主轴测试系统为研究背 景 ， 根据主轴不 同位置 ， 将主轴分为 7 个部分。相对应地 研究 7 个处于主轴不 同位置 的对 流换热 系数 ， 即皮带轮 处与外界空气对流换热 系数 ． 、 后轴承右端面与气隙对 流换热系数 h 、 中轴处与气隙对流换热系数 h ， 、 前轴承左 端面与气隙对流换热系数 h 、 前端轴肩处 与外界空气对 流换热系数 h 、 外壳与气 隙对流换热系数 h 、 外壳与外界 空气对 流换热系数 h ， ， 设置温度检测仪表分别研究其对 流换热系数 。 图 l 机械主轴主要结构及温度 测试点分布图 F i g ． 1 T h e ma i n s t r u e t u r e o f me c h a n i c a l s p i n d l e a n d t h e t e mp e r a t u r e me a s u r e me n t p o i n t d i s t r i b u t i o n 在主轴外壳表面主要发生自然对流换热过程 ， 在机 床主轴和皮带轮等部件的运动表面主要发生强迫对流换 热 ， 对应的对流换热系数如下 自然对流传热 层 流 h1 ． 5 At ／ 1 1 湍流 h1 ． 6 3 A t 2 式 中 为主轴壁面与空气温差。 强迫对流换热 层流 hNu A ／ l0 ． 6 6 4 Re P r A ／ 1 3 湍流 h N u A ／ l0 ． 0 3 7 R e P r A ／ l 4 1 式 中 h 为对流换热系数 ， 单位 为 W／ m 。 K ， Ⅳ 为努 塞尔特数 ， R e 为雷诺数 ， R e X d s ／ v f ， 2 “ r r r n ／ 6 0 ， n 为 轴承转速 ， r 为轴承半径 ， d 为轴承直径 ， 为空气运动粘 度 ， P r 为流体普 朗多数 ， A为空气 导热 系数 ， z为特征 尺 寸。 上述计算准则 中， 可以通过计算 尺 e 值来判断层 流 和湍流 ， 具体计 算过程 见文献 [ 4 ] 。 由式 1 ～ 4 可 以看 出 h 。 、 h 、 h ， 、 h 、 h 、 h 、 h 与转速 1 2 、 环境 温度 有 关 ， 随着 n 、 T的不断变化 ， 对 流换热 系数 h ， 、 h 、 h 、 h 、 h 、 h 、 h 变 化 。 因此 ， 对 流换热 系 数与其 影 响 因素 之 间的关 系如 图 2所 示 ， 输 人 为 轴 转 速 、 T ， 输 出为 hl 、 h 2 、 h3 、 h 4、 h 5、 h 6、 h7。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 7 0 8 仪器仪表学报 第 3 6卷 I 基于人工蜂群算法换热系数优化模型 I ＼ 一 图 2 对流换热系数与其影响因素之间的关系图 F i g ． 2 T h e d i a g r a m o f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n c o n v e c t i v e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d i t s i n fl u e n c e f a c t o r s 对流换热系数实际上是一个受多种因素影 响的复杂 函数 ， 如下式所示 h l ， h 2 ， h 3 ， h ， h 5 ， h 6 ， h 7 ， n ， 5 式中 ．厂 未知且为非线性 的函数关 系， h为空气对流换热 系数 ， n为主轴转速 ， r，为环境温度。 因此 ， 问题可阐述 为 当 n ， T 变化环境 时， 如何 寻找一组 h 。 ， h ， h ， h ， h ， h ， h 使得有限元计算 的主 轴温度场分布尽量拟合实际温度 ” 。 3 基于人工蜂群算法的对流换热 系数优化 方法 3 ． 1 蜂群定义 人工蜂群算法 a r t i fi c i a l b e e c o l o n y a l g o r i t h m， A B C 是模拟蜜蜂 的采 蜜过程而 提出的一种新 型智能优 化算 法， 由3部分组成， 包括食物源、 雇佣蜂和非雇佣蜂。 3 ． 2 适应度 函数 人工蜂群算法 中的食物源质量即适应度值通常是越 大越好 ， 针对本文要优化的问题 ， 人工蜂群算法与对流换 热系数优化 问题的对应关系如表 1 所示。设 是求解优 化问题的 目标函数 ， 其适应度函数为 的变形 ， 适应度函 数如式 6 所示 。 ． 1 ， 6 ∑ √ 一 ⋯ 4 0 0 式 中 为 实 际测 得 温度 ， 为有 限元 仿 真 得 到 的 温度 。 表 1 人工蜂群算 法与对流换热 系数优化 问题的对应关系 Ta bl e 1 The c o r r e s po ndi ng r e l a t i ons hi p be t we e n t he a r t i fic i a l b e e c o l o n y a l g o r i t h m a n d t he o p t i mi z a t i o n pr o bl e m o f c o nv e c t i on he a t t r a ns f e r c o e ffi c i e nt 人工蜂群算法 中的参数 对流换热系数的优化问题 蜂群采蜜行为 食 物源 食 物源的位置 食物源 的花蜜量 寻找和采集食物源 的过程 最大花蜜量蜜源 对流换热系数 寻优 对流换热系数解 的范 围 对流换热系数 的值 对流换热系数对应的适应度值 寻找优化的对流换热 系数过程 对流换热系数有优化解 评价对流换热系数是否为最优时采用贪婪原则 ， 按 式 7 进行 。 f i t v i x i ， ／ { ， L ／ ／ t 式中 为邻域搜索时产生的新解 。 3 ． 3 搜索方法 1 在开始搜索 过程阶段 ， 每一个引领 蜂由式 8 得 出一个新 的对流换热系数的解 咖 一 8 式 中 j } ∈{ 1 ， 2 ， ⋯ ， 1 0 0 } √∈ { 1 ， ⋯， D} ， 且 k≠i ； 为 [一 1 ， 1 ] 之间的随机数。 2 在全部引领蜂完成搜索过程后 ， 引领蜂会将解 的 信息及． 信息与在招募区的跟随蜂分享。跟随蜂则根 据式 9 计算每一个解的选择概率 P 9 ∑ 式中 S N为种群大小 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 7 1 0 仪器仪表学报 第 3 6卷 以 1 7 0 C P 0 6 一 D M机械主轴为例 ， 验证 本文提 出的基 于蜂群的主轴换热系数优化方法 。 I 实验条件 文中采用的机械主轴温升实验是在 空 载情况下 ， 采 集转速分 别为 1 0 0 0 r ／ m i n 、 2 0 0 0 r ／ ra i n 、 2 5 0 0 r ／ m i n 、 3 0 0 0 r ／ ra i n 、 4 0 0 0 r ／ ra i n时的温度数据 ； 6 0 ra i n后 ， 主轴 温度基本达到稳定 ， 因此每次实验进行 6 0 m i n ； 为 了保证 实验数据的准确性 ， 需要 每次实验 开始 前主轴 温度恢 复 到室温， 因此 ， 每次实验时间间隔为 5 h 。 2 温度数据采集 按照图 1所示 的测试点分布 图布置 l 2个温度传感 器， 分别安装在前后轴承的位置， 测量机械主轴系统温 度 ， 因机械主轴主要热源为主轴与轴承间的摩擦生热 ， 因 此这 1 2 个点可以准确反映主轴温升。另2 0条检测通道 通过温度传感器均匀布置在主轴外壳表面上。实验设置 为每3 0 S 采集一组实验数据。 3 人工蜂群算法的参数配置 针对机械主轴温度场进行分析 ， 因机械主轴直径不 同、 空气 间隙不 同、 接触面不同， 共研究 7个对流换热系 数， 因此确定种群数为7 ， 设定最大迭代次数 MC N 1 0 0 ， 控制参数 l i m i t 4 0 ， 确定对流换热系数的变化范围为[ 0 ， 8 O ] ， 在搜索空间中随机生成初始对流换热系数值 i 1 ， 2 ， ⋯， S N ， 设定食物源个数 S N 1 0 0 ， 每个解 ， 是 D 维 向量 ， D是 问题 的维数 ， 共 7各种群 ， 因此 D 7 。 建 立模 型为转速 n2 5 0 0 r ／ mi n 环境温度 T2 5℃ 时 的人 工 蜂 群 模 型 。 初 始 化 后 ， 在未 达 到迭代 次 数 MC N 1 0 0或达到允许误差值 8 I 一 } 1 ． 1 q c 之前 ， 7 个种群将重复循环引领蜂 、 跟随蜂 和侦查蜂的搜 寻过程。 4 ． 2实验结果分析 当机械主轴空载以 n 2 5 0 0 r ／ ra i n转速旋转， 环境 温度 T 2 6 ． 2 o C 时为例 ， 根据相似性理论计算和采用蜂 群算法寻优分别得到 7个对流换热系数 ， 其 位置和计算 值如表 2所示 。蜂群算法迭代过程中 目标函数 和适应 度 函数 变化 曲线如图 5所示 ， h 、 h 、 h 、 h 、 h 、 h 、 h 变化曲线如图 6 所示。 可以看出， 算法经过 9 0次迭代后 ， 基本维持不变 ， 对流换热系数 h 、 h 、 h ， 、 h 、 h 、 h 、 h 分别 为 6 8 ． 3 2、 4 6 ． 8 2、 6 7 ． 5 4、 4 4 ． 4 3、 4 6 ． 9 7、 6 8 ． 3 2、 2 2 ． 9 8 ， 由这 7 个参数决定 的 目标函数f ／ 0 ． 8 4 8 ， 适应度 函数f i t 0 ． 5 4 1 ， 此时的适应度值 为迭代 过程的最大值 ， 故选取 当 前的h 、 h 、 h ， 、 h 、 h 、 h 、 h 作为蜂群算法优化得出的对 流换热系数最后结果。 表2 转速 n2 5 0 0 r ／ rai n时对流换热系数计算值 T a b l e 2 Ca l c u l a t e d v a l u e o f t h e c o n v e c t i v e h e a t t r a n s f e r c o e ffi c i e n t wh e n r o t a t i o n a l s p e e d n2 5 0 0 r ／ mi n f W m～ K 迭代次数 a 目 标函 数供讹 曲 线 a T h e c h a n g i n g c a f v c o f o b j c v e fu n c ti o n f , b 适应度函数 变化曲线 b T h e c h a n g i I l g c l l r v o f fi t n e s s fi m c t i o n fi t 图 5 和f i t 变化 曲线 F i g ． 5 T h e c h a n g i n g c u r v e o f Z a n d f i t 迭代次数 a h l 变化曲线 a Th e c h a n g in gc u r v e o f h Co 变化曲线 b T h e c h ang in g c B r v e o f h 2 ～ 蒹 倚 遥煅 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 2期 片锦香 等 基于蜂群算法的机床主轴对流换热系数优化 2 7 l 1 迭代次数 D 变化曲线 oT h e c h a n g i n g c u r v e o f h 6 迭代次数 g 】 凳比曲线 g T h e c h a n g in g c u r v e o f h ， 图 6 h 1 、 h 2 、 h 3 、 h 4 、 h 5 、 h 6 、 h 7 变 化曲线 F i g 。 6 T h e c h a n g i n g o f h i ， h 2 ， h 3 ， h 4 ， h 5 ， h 6 ， h 7 4 5 4 0 3 O 2 5 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 t ／ s 数 图 7 n 2 5 0 0 r ／ m i n时后轴承测试点 3 温度曲线图 F i g ． 7 T h e t e mp e r a t u r e c u r v e o f t h e t e s t p o i n t 3 o n t h e r e a r be a tin g whe n n2 5 0 0 r ／mi n O 5 O 1 o 0 1 5 0 2 0 0 图8 n 2 5 0 0 r ／ mi n时后轴承测试点 4 温度曲线图 Fi g ． 8 Th e t e mp e r a t u r e c u r v e o f t h e t e s t po i nt 4 O i l t he r e a r b e a ti n g w h e n n2 5 0 0 r ／ mi n 4 4 4 O 3 6 3 2 2 8 图 9 n 2 5 0 0 r ／ mi n时前轴承测试点 7 温度曲线图 Fi g ． 9 Th e t e mp e r a t u r e c urve o f t h e t e s t po i n t 7 o n t he f r o n t b e a ting wh e n n2 50 0 r ／mi n 强 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 7 1 2 仪器仪表学报 第 3 6卷 4 o 3 6 2 8 2 4 数 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 f ， s 图1 0 n 2 5 0 0 r ／ m i n时前轴承测试点 l 2 温度曲线图 F i g ． 1 0 T h e t e mp e r a t u r e c u r v e o f t h e t e s t p o i n t 1 2 o n t h e f r o n t h e a r i ng wh e n n2 5 0 0 r ／n fin 选择在转速为 2 5 0 0 r ／ ra i n 、 环境温度为 2 6 ． 2 o C的实 验条件下， 并以后轴承处的测试点 3 、 4 ， 前轴承处的测试 点 7 、 l 2 处 的对流换热系数为例进行实验研究 ， 分析对 比 传统的经验公式法和本文提出的 A B C方法。实验结果如 图7～ 1 0所示 ， 基于两种方法计算获得的机械主轴内部温 度场和实际检测点的误差分析如表 3所示。采用蜂群寻 优得出的对流换热系数进行瞬态温度场分析 ， 测试得到的 温度与实验温度在测试点 3 、 4 、 7 、 1 2 处 的温度变化过程类 似 ， 最大误差分别为 0 ． 8 2 o C、 1 ． 0 1 q c、 1 ． 0 2 c c、 0 ． 8 1℃。 平 均误差分别为 0 ． 6 2 o C、 0 ． 7 3 o C、 0 ． 6 8 o C、 0 ． 6 7 c 【 ， 均方差 分别为0 ． 3 0 o C、 0 ． 3 1 o C、 0 ． 3 1 o C、 0 ． 2 1 o C 。采用经验公式 计算得出的对流换热系数进行瞬态温度场分析， 测试点3 、 4 、 7 、 1 2 处温度分析结果与实验数据之间的最 大差值分别 为 7 ． 0 l o C、 9 ． 0 5 o C、 5 ． 7 l℃ 、 5 ． 2 0 c 【 二 ， 平 均误 差分别为 4 ． 3 3℃ 、 3 ． 9 9℃、 3 ． 5 3℃、 3 ． 5 6 ， 均 方差分别 为 2 ． 5 5 o C、 2． 8 8℃ 、 2 ． 01 o C 、 1 ． 8 0 ℃ 。 产生上述实验结果 的原因主要在于采用经验公式方 法带有主观因素不够准确Ⅲ ， 而本文提出的蜂群算法可 以考虑对主轴对流换热系数的影响， 通过寻优算法找出 比较准确 的对 流换热系数。 表 3 误差分析表 T a b l e 3 Er r o r a n a l y s i s t a b l e 5 结 论 针对传统的经验公式方法具有计算精度低、 计算方 法不灵活、 计算量大等问题， 本文采用人工蜂群算法， 进 行对流换热系数计算方法研究。实验结果证明， 提出的 方法较传统经验确定 的方法能够较为准确地确定 主轴对 流换热系数 ， 本文提出的算法具有收敛速度快 、 准确性高 的特点。与相似性计算方法相 比， 本方法能够提高机床 主轴对流换热系数的计算精度， 从而可以进行更精确的 温度场分析 ， 提高主轴控制精度。 参考文献 [ 1] 王金生 ， 翁泽宇， 姚春燕，等．A N S Y S在数控铣床热 特性分析中的应用[ J ] ．浙江工业大学学报 ， 2 0 0 4 ， 3 2 3 1 3 1 7 ． WA NG J S H，WENG Z Y，YA O C H Y，e t a 1 ．Ap p i i c a - t i o n o f ANS Y S i n t h e a n a l y s i s o f t h e r mal c h a r a c t e ri s t i c s o n C N C m i l l i n g m a c h i n e s [ J ] ． J o u r n a l o f Z h e j i a n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， 2 0 0 4， 3 2 3 1 3 - 1 7 ． [2] 郭策， 孙庆鸿．高速高精度数控车床主轴系统的热特 性分析及热变形计算 [ J ] ．东南大学学报 自然科学 版， 2 0 0 5 ， 3 5 2 2 3 l 一 2 3 4 ． G U O C ，S U N Q H．A n a l y s i s o f t h e r m a l c h a r a c t e r i s t i c s a n d t h e r ma l d e f o r ma t i o n o f h i g h s p e e d s p i n d l e s y s t e m i n N C p r e c i s i o n l a t h e [ J ] ．J o u r n a l o f S o u t h e a s t U n i v e r s i t y Na t u r a l S c i e n c e E d i t i o n， 2 0 0 5，3 5 2 2 3 1 2 3 4 ． [ 3] 马占龙， 王高文，张健 ， 等．基于有限元及神经网络 的磨削温度仿 真预测 [ J ] ．电子测量与仪器学报， 2 0 1 3 2 7 1 1 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