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基于模态试验技术的机床动态特性研究 刘雪梅 周 鹏 李爱平 同济大学机械动力工程学院， 上海 2 0 1 8 0 4 摘要 对 H MC 6 3 0 r p卧式加工中心进行了试验模态分析 ， 获得了其低 阶固有频率和振型。通过对整机各 阶模态振型的分析， 找到了加工中心结构的薄弱环节并提出了修改建议， 从而为结构的优化设计指 出了方向。 关键词 卧式加工 中心模态分析动态特性 中图分类号 T Gl 6 2 文献标识码 A Re s e a r c h o n t h e d y n a mi c c h a r a c t e r i c s o f t h e ma c h i n e t o o l b a s e d o n t h e mo d a l t e s t L I U Xu e me i ，ZHOU P e n g，L I Ai p i n g I n s t i t u t e o f Me c h a n i c a l P o w e r E n g i n e e ri n g ， T o n i U n i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 1 8 0 4 ， C H N Abs t r a c t Th i s pa p e r i n t r o d u c e s t he mo d a l a n a l y s i s t e s t o n ho riz o n t a l ma c h i n e t o o l HMC 6 3 0r p．t h e l o we r o r de r o f na t u r a l f r e q u e n c i e s a n d v i b r a t i o n s h a p e a r e o b t a i n e d．Th r o u g h t h e a n a l y s i s o f t h e mo d a l c ha r a c t e r i s t i c s o f t h i s ma c h i n e t o o l ，i t s r e l a t i v e we a k e r p a r t s a r e p o i n t e d a n d t h e i mpr o v i n g s u g g e s t i o n i s p u t f o r wa r d a c c o r d i n g l y，whi c h c a n h e l p t h e o p t i mi z a t i o n i n t h e s t r u c t u r e d e s i g n i n g p r o c e d ue ． Ke y wo r d sHo r i z o n t a l Ma c h i n i n g Ce n t r e；Mo d a l An a l y s i s；Dy n a mi c Cha r a c t e ris t i c 现代机床正向着高速度、 高精度 、 高生产效率方 向 发展 ， 这就要求 机床结构必须具有 良好 的动态特性 。 建立机床的结构动力学模型对于研究机床结构的动态 特性 、 了解结构的薄弱环节 、 对结构进行优化设计以及 提高机床的加工精度具有重要的意义 。尽管已经有不 少大型商业化有 限元 软件 可用于对机床进行动态设 计 ， 但 由于机床结构是 由多个零部件组成 的复杂装配 体 ， 内部包含了许多零件间的结合面 ， 以至单纯凭借理 论建模方法还是很难准确建立机床这一复杂系统的结 构动力学模型。 现代信号测试与分析技术的发展 以及计算机软硬 件水平 的不断提高 ， 促进 了试验模态分析方法在进行 机械结构动态特性研究方面的广泛应用。通过对结构 进行模态试验 ， 并应用先进的计算机辅助测试与分析 的手段可以获得精确的结构 动态特性参数 ， 如结构的 各阶固有频率 、 模态振 型。在获得这些动态特性参数 的基础上 ， 能够直观发现结构的薄弱环节， 为设计人员 提供结构修改建议 、 指导结构优化设计的方向 ] 。 本文应用试验模态分析方法对沈 阳机床股份有限 公司设计的 HMC 6 3 0 r p卧式加工 中心进行 了动态特 国家 自然科学基金 5 o 9 7 5 2 0 9 2 0 1 1 I 1 1 性分析。利用锤击法对结构进行激振 ， 并对测得 的各 个测点的传递 函数进行曲线拟合得到了该卧式加工中 心的低频段固有频率和模态振型 。通过分析各阶振型 的动画显示 ， 发现了结构的薄弱环节 ， 从而为该加工中 心的结构优化设计指出了改进方向。 1 分量分析法在模态参数识别 中的应用 分量分析法 是模 态参数在频域 中识别 的常用 方法 ， 是共振法的改进。利用分量分析法分析时 ， 将传 递函数分为实部分量和虚部分量， 利用实频特性曲线 和虚频特性曲线对结构参数进行识别。 对一个具有 Ⅳ 自由度的结构阻尼系统 ， 在 P点激 励 ， 点测量 ， 响应的模态频 响函数表达式可表示为 N [ 一 】 1 式 中 ／ ， 为第 r 阶等效刚度 ； 为第 r 阶 模态结构阻尼 比； 为频率 比。 对第 r 阶模态频响函数可近似表示为 9 7 [ 一 务 】 2 H I 。 面的实部和虚部可表示为 R [ 】 3 [ 卜 。 4 式中 哦， 分别为剩余模态的实部与虚部。 系统固有频率的确定可从实频曲线与剩余柔度线 的交点或者虚频曲线的峰值来得到。阻尼比的确定是 在固有频率附近， 频响函数达到极值时对应实部为零， 虚部出现幅值 ， 波峰所对应 的频率即为系统 的模态频 率 ， 。阻尼比可由半功率带宽 △ ∞ ， 确定。 2 试验模态分析 方法 2 ． 1 模态分析测试系统 本文所进行的试验模态分析 ， 采用了单 点激振多 点拾振的锤击法。数据采集基 于 B K公 司 的 7 7 0 0 P u l s e系统进行 的。信号分 析处理采用 V i b r a n t T e c h n o l o g y公司的 ME s c o p e软件系统。这 两个 软件平 台 结合可满足用户在数据记录与管理 、 模态分析、 机械故 障诊断等多方面的多种要求。模态分析测试系统如图 1所示 。整个测试分析系统的数据处理流程如 图 2所 示 图1 模态分析测试系统框图 1 激振装置。由于锤击法具有简单方便 、 测试快 速和易于进行的特点 ， 这一激振方法在现场试验中得 到广泛应用。试验对象是 HMC 6 3 0 r p卧式加工 中心， 从实际情况和机床本身的结构特点出发， 采用力锤进 行激振相对于使用其他激振装置更为灵活方便。试验 分析所选用的是 B K公司的弹性聚能力锤， 其锤头主 体为钢材料 ， 加上配重后最大冲击力可达 到 2 0 0 k N。 因此采用该种弹性聚能力锤可以产生足以激励起卧式 加工中心的冲击力， 适合于进行大、 中型机床的试验模 态分析。 2 测量装置。主要用于拾取结构所受的激振信 号和结构产生的响应信号， 以及完成信号的滤波、 放大 98 和模数转换功能。在测试过程 中， 力信号采用压电式 力传感器采集 ， 响应信号采用 B K的三 向压 电式加速 度传感器采集 。试验中使用 的 B K 2 6 3 5电荷放大器 具备 电荷放大和低通滤波功能。信号经电荷放大器滤 波、 放大后经由A ／ D转换卡变换进入计算机系统， 由 采样、 分析软件 M E s c o p e 控制信号的采集和存储。 图2加工中心试验模态分析数据流程图 3 模态分析软件。在试验模态分析中， 计算机系 统起控制中心 、 分析中心 和数据存储 的作用 。本试验 采用 V i b r a n t T e c h n o l o g y 公 司的 ME s c o p e软件系统作 为模态分析软件。 2 ． 2 试验参数设置 由于试验模态分析是一种基于对结构上的特定点 进行传递函数测量， 并进而辨识结构整体模态参数的 实验研究方法 ， 因此 ， 信号测量的精度对于分析结果的 准确性具有很大影响。为 了达到较高 的测量精度 ， 其 设定 的试验参数如下所述。 1 测点与敲击点布置 。根据机床整机以及其 中 结构件的尺寸确定要布置的几何测点数。选择布点位 置的原则是以不遗漏模态为原则而又尽可能简化。对 每一个几何点均测量其三向响应 ， 以获得三维振型 ， 故 待分析测点数为几何测点数的 3倍 J 。试验的测点布 置如图 3所示 ， 共选定 1 0 4个几何结构点 。为了模拟 实际工作状态， 敲击点选在主轴前端部。 2 分析频段设置。影响机床加工性能的频率范 围主要是低频段 。根据企业需要 ， 本次试验 的 目的是 研究该卧式加工 中心在 4 0 0 H z 频率范 围以内的动态 特性 ， 因此 ， 选定的分析频段为 0～ 4 0 0 H z 。 3 采样频率设置。为了避免发生频率混叠， 按 照香农采样定理， 信号的采集频率不得低于欲分析最 高频率的2 倍。在信号采集方面， 采用了东方振动与 噪声研究所应怀樵教授所首创的变时基采样技术 ， 对于加工中心结构的响应信号， 按照不发生频率混叠 等 ‘ u ll l平 ll 的要求 ， 以 8 5 0 H z的采样频率进行 采集 ； 对于锤击产 生的脉冲力 ， 则采用达到 6 0 0 0 H z的高采样频率 ， 以 保证力信号的采集精度 。 图3 整机模态试验测点布置 2 ． 3采样方式 在试验模态分析时采用了变时基采样的先进技 术。对于锤击法这种脉冲激励方式 ， 由于激振力在时 域上呈现脉冲形式 ， 持续的时间很短 ， 要达到精确采样 的 目的必需选用较高的采样频率 。而对于卧式加工 中 心这样的大中型机械结构 ， 结构在受到激励后所产生 的响应信号会在很宽 的频率范围内分布 ， 对 于工程应 用所感兴趣的低阶模态 ， 也就是低频段 的结构动态特 性 ， 则应当采用较低 的采样频率采集响应信号_ 5 J 。在 传统的信号采集和分析技术 中， 采集力 信号和响应信 号是基于同样 的采样 间隔 时间基 准 ， 简称时基 ， 因 而不能解决这一矛盾。而在变时基采样方式 中， 通过 对力信号和响应信号采用 了不 同的采样频率 ， 保证 了 力信号的时间分辨率和响应信号的频率分辨率， 达到 了精确采样的目的。 变时基采样 的原理是 对 于力 信号采取 时基 采样 ， 响应信号采取时基 △ ￡ 采样 ， 两个时基之 间具有 函数关系 A t re A t ， ， 其 中 m为正整数 ， 称为变时倍 数。当变时倍数为 1时， 变 时基采样即等同于传统 的 采样方式。在测试过程中采样 Ⅳ点后 ，力信号的时间 长度为 T 1 Nx A t ， 响应信号时间长度为 Nx A t 2 ， 且 mx A t ， 而频率分辨率 a f , m a f 2 。这样 ， 对于 力信号和响应信号采用不 同的时基采样 ， 可以以较高 频率采集力信号 ， 较低频率采集响应信号， 解决了脉冲 激振系统中， 求解低频段信 号的时 间分辨率和频率分 辨率之间的矛盾 。 3 模态试验分析结果 3 ． 1 锤击法整机振动模态试验 等 在试验中， 对每个测点测量时都 在敲击点进行 3 次敲击 ， 结果取平均值 。图 4为整机频响 函数的拟合 曲线。 图4 整机频晌函数拟合 曲线 通过 M E s c o p e 软件系统可以识别频响函数 ， 得到 整机的固有频率及 阻尼 比， 结果如表 1所示 。模 态振 型的前 6阶动画截图如图 5所示。 表 1 锤击法整机各阶模态参数及基本特征 模态 频率 阻尼比 振型描述 阶次 H z ／ ％ 1 2 0 ． 2 2 ． 9 9 机床整机沿 方向晃动 立柱沿 方 向摆动振动 ， 主轴 和工作 台沿 2 3 8 ．1 5 ． 7 2 方 向的反相位左右振动 机床整机上 下扭 摆 ， 立 柱扭 摆， 主轴 和工 3 5 9 ．2 0 ． 4 4 1 作台沿 z 方 向的反相位前后振动 4 9 7 5 ． 9 2 立柱局部扭摆振动 5 1 2 7 4 ． 5 9 立柱局部模态 ， 主轴沿 。 方向前后振动 6 1 4 9 4 ． O 8 立柱局部扭摆振动 7 2 2 1 4 ． 1 4 立柱局部扭摆 振动 8 2 5 4 2 ． 6 立柱上部局部扭摆振动 立柱下部局 部扭摆振 动， 立柱与底座 中间 9 2 7 8 0 ．0 7 1 3 块结合面的错位 立柱下部局部扭摆 振动， 立柱与底座 中间 1 0 2 9 7 1 ．4 1 块结合面的错 位 l l 3 4 0 3 ． 2 5 底座中间块的上下振 动 1 2 3 6 0 1 ． 9 3 主轴局部振动 从锤击法振动模态试验结果可知 ， 此卧式加工中 心在 1 0 0 H z内只 有 4阶模 态 ， 分 别 是 2 0 ． 2 、 3 8 ． 1 、 5 9 ． 2 、 9 7 H z 。从结构 动态特性角度来 看 ， H MC 6 3 0 r p 的设计是比较成功的， 较少 的模态说明机床 的结构弱 点较少 ， 在常用的转速区间内， 模态越少就越不容易发 生共振现象。第一阶固有频率 2 0 ． 2 H z 为整机摇晃频 率， 虽然不太可能影响加工精度， 但对整体的动态特性 却有着负面的影响。根据经验， 这应该是机床垫铁位 置支撑不好造成的， 这阶模态对应的弱点在床身垫铁 处， 如果能够解决床身的支撑约束问题， 机床的前几阶 动态特性还有一定的提升余地。从整机模态振型来 看 ， 1 0 0 H z 外机床 的主要 薄弱环 节集 中在立柱上 ， 立 柱扭摆振动在整机高阶模态振型里都有体现。立柱是 该加工 中心整机结构 中的重要大件 ， 经实际分析表明 其也是影响整机动态特性 的关键 因素 ， 也是结构的薄 弱环节所在 。因此 ， 应当采取相应措施 ， 提高立柱系统 的抗扭 、 抗弯刚度 ， 以达到增大机床整机刚性 ， 提高结 构动态性能的目的。在设计时除了应选用 轴基本动 载荷和静载荷都较大的导轨一 滑块外 ， 还应重视如何 提高它们的抗扭刚度， 可以尝试在 轴增设 2个滑块 ， 也可以采用将原有立柱外形从立方体修改为楔形体， 对立柱板壁 中的槽形结构进行优化 ， 改变筋板形式等 手段 ， 并对床身的截面形式进行优化设计 ， 同时还应考 虑提高立柱和主轴箱之间的连接刚度 。 a 一阶模态振型 b 二阶模态振塑 c 三阶模态振型 20 ． 2 Hz 3 8． 1 Hz 5 9． 2 Hz d 四阶模态振型 e 五阶模态振型 f 六阶模态振型 97 Hz 1 2 7 Hz 1 49 Hz 图5 锤击法模态试验立柱前6 阶振型 4 结语 通过测试分析 ， 本文获得 了 HMC 6 3 0 r p卧式加工 中心的低阶模态参数 ， 通过对各阶模态振型 图动画显 示的分析找到了该加工 中心的结构薄弱环节 ， 为优化 整机动态性能指明了方向， 并据此提出了相应的结构 修改建议。利用该模态分析的方法能在数控机床的研 制阶段进行机床动态特性的预测 ， 避免设计 阶段的盲 目性和样机试制的高成本。 参考文献 [ 1 ] 魏海燕 ， 王先逵 ， 郁鼎文． 卧式加工中心试验模态分析[ J ] ． 机床与液 压 ， 2 0 0 3 5 7 3 - 7 5 ． [ 2 ] 李芳 ， 张建润 ， 卢熹． 模态试验在机床滑块导轨 系统建模 中的应用研 究[ J ] ． 现代设计与先进制造技术 ， 2 o o 8 ， 3 7 1 3 1 3 5 ． [ 3 ] 郑金兴 ， 张铭钧 ， 孟庆鑫． 试验模态技术在机床结 构动态 特性研究 中 的应用 [J ] ． 测控技术 ， 2 0 0 7， 2 6 1 2 2 8 3 1 ． [ 4 ] 应怀樵 ， 刘进明．变时基瞬态信号传递函数细化分析新方法[ C ] ． 现 代振 动与噪声技术 ，全国第 九届 振动 与噪声技术交 流会议．北京 ， 1 9 9 4 ． [ 5 ] R a J e e r S ．V i b r a t i o n a n a l y s i s o f m a c h i n e t o o l s t r u c t u r e [ C] ．I n t e ma - t i o nal Co n f e r e n c e o n Re c e n t Ad v a n c e d S t r uc t u r e Dy n a mi c s ． S o u t h a mp t o n，J u l y 2 0 03 ． [ 6 ] 李洁， 蹇兴东， 史庆春． 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