基于神经网络模型和网格变形技术的机床立柱优化设计研究.pdf

第 8期 2 0 1 5年 8月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o d ul a r M a c hi ne To o l＆ Aut o ma t i c M a n u f a c t ur i n g Te c hn i q ue No ． 8 Au g．2 01 5 文章编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 5 0 8 0 0 0 5 0 5 D O I 1 0 ． 1 3 4 6 2 ／ j ． c n k i ． mm t a m t ． 2 0 1 5 ． 0 8 ． 0 0 2 基于神经网络模型和网格变形技术的 机床立柱优化设计研究 冰 王 亮 ， 殷 国富 ， 谭峰 ， 董 冠华 四J I I 大学 制造科学与工程学院， 成都6 1 0 0 6 5 摘要 针对传统优化方法在大型复杂机械 结构优化设计 中的局 限性和低 效性 ， 以及数控机床 的轻量 化设计要求， 提 出了一种基 于 B P神经 网络模型和网格 变形技术的大型复杂机械结构优化设计方法。 对某型精密加工中心的立柱进行 了有限元分析 ， 建立了立柱优化的数 学模型， 引入 网格 变形技术 ， 结 合 自行开发的 V B软件 ， 建立了立柱的参数化有限元模型。采用优化拉 丁方实验设计方法， 在设计空 间中抽取样本点进行数值模拟 ， 建立 了由4个优化设计 变量决定的多工况立柱导轨 最大变形、 立柱 首阶固有频率和立柱体积的 B P神经网络模型， 并对建立的 B P神经网络模型进行 了泛化 能力验证。 采用多岛遗传算法 ， 在保证立柱的动态特性基本稳定的前提 下， 对 B P神经网络模型进行 了轻量化优 化设计 。优化结果表明， 在保证立柱 多工况下导轨最大变形量和首阶 固有频率基本不变的前提 下， 立柱体积减少2 ． 4 ％ ， 达到了机床轻量化优化设计要 求。 关键词 立柱； 神经网络； 网格变形； 多岛遗传算法 中图分类号 T H 1 2 2 ； T G 6 5 文献标识码 A Op t i mi z a t i o n De s i g n Re s e a r c h o f M a c hi ne Too l Co l u mn Ba s e d o n Ne u r a l Ne t wo r k a nd M e s h M o r p h i ng W ANG L i a n g，YI N Gu o ． f u．TAN Fe n g，D0NG Gu a n h u a S c h o o l o f Ma n u f a c t u r i n g S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ， S i c h u a n U n i v e r s i t y ，C h e n g d u 6 1 0 0 6 5 ， C h i n a Abs t r a c t F o c u s i n g o n i n e f fic i e n c y a n d i n he r e n t l i mi t a t i o n s i n t h e t r a d i t i o n al o p t i mi z a t i o n me t h o d s f o r c o m p l e x me c h a n i c a l s t r u c t u r e s a n d t h e p u r p o s e o f l i g h t we i g h t d e s i g n for ma c h i n e t o o l ，a n o p ti mi z a ti o n a p p r o a c h ，b a s e d o n B P n e u r a l n e t w o r k mo d e l and me s h m o r p h i n g t e c h n o l o g y MMT i s p r o p o s e d t o d e a l w i th t h e o p t i ma l d e s i g n p r o b l e m for c o mpl e x me c h a n i c a l s t r u c t u r e s ．Th e fin i t e e l e me n t a n a l y s i s h a s c a r r i e d o n a c e r t a i n t 、 ， p e o f p r e c i s i o n ma c h i n i n g c e n t e r c o l u mn a n d the o p t i mi z a t i o n ma the ma t i c al mo d e l o f c o l u mn i s e s t a b l i s h e d．I n t r o d u c i n g M M T．a s o f t wa r e mo d u l e b a s e d o n VB wa s d e v e l o p e d t o e s t a b l i s h the para me t e r i z e d fi_ n i t e e l e me n t mo d e l o f c o l u mn．An o pt i ma l La t i n h y p e r c u b e wa s e mp l o y e d t o s a mp l e the d e s i g n s p a c e，a n d t h e BP n e u r al n e t wo r k mo d e l i s e s t a bl i s h e d．Th e g e n e r a l i z a t i o n a b i l i t y o f BP n e u r a l n e t wo r k mo d e l wa s t e s t - e d ， th e n ， mu l t i i s l a n d g e n e t i c a l g o ri t h m MI G Awa s a d o p t e d t o e x e c u t e the o p t i m i z a ti o n p r o c e d u r e ， w h e r e the mi n i mu m v o l u me o f t h e c o l u mn wa s r e g ard e d a s o b j e c t f u n c t i o n，a n d the ma x i mu m d e f o r ma t i o n o f l i n e ar g u i d e wa y s a nd the fir s t o r d e r n a t u r a l f r e q u e n c y we r e r e g a r d e d a s c o ns t r a i n t c o nd i t i o ns ．Th e r e s u l t s h o ws tha t the t o t a l v o l u me o f c o l u mn d e c r e a s e d b v 2． 4％u n d e r the p r e mi s e o f the ma xi mu m d e f o r ma t i o n o f l i n e ar g u i d e wa y s a n d t h e fir s t o r d e r n a t u r a l f r e q u e n c y b a s i c a l l y r e ma i n u n c ha n g e d．Th e r e q u i r e me n t o f l i g h t we i g h t o p t i mi z a t i o n d e s i g n for ma c h i ne t o o l wa s me t ． Ke y wo r d sma c h i n e t o o l c o l u mn；n e ur a l n e t wo r k；me s h mo r p h i n g；mu l t i - i s l an d g e n e tic alg o r i thm 0 引言 在航空航天、 船舶制造 、 精密模具以及汽车工业等 制造行业领域里， 精密卧式加工中心是关键 的加工制 造设备。在整个精密卧式加工中心的组成部分 中， 立 收稿 日期 2 0 1 41 1 0 6 ； 修回 日期 2 0 1 41 21 6 基金项目 国家科技重大专项” 高档数控机床与基础制造装备” 课题 2 0 1 3 Z X 0 4 0 0 5- 0 1 2 作者简介 王亮 1 9 9 1 一 ， 男， 四川巴中人， 四川大学硕士研究生 ， 研究方 向为机械机构优化 ， Em a i l 5 4 3 0 6 7 7 9 2 q q ． t o m； 通讯作 者 殷 国富 1 9 5 6 一 ， 男 ， 成都人 ， lJ l l 大学教授 ， 博士研究生 导师， 研究方 向为制造 自动化、 智 能设计 技术 、 C AD ／ C A M／ C I MS ， Ema i l g f y i n S C U ． e d u ． c n 。 2 0 1 5年 8月 王 亮 ， 等 基于神经网络模型和 网格变形技术的机床立柱优化设计研究 7 解 ， 判断其是否满足优化要求和收敛条件。若满足， 则 优化完成； 若不满足 ， 则更新样本点集及 B P神经网络 模型 ， 直到优化结果满足优化要求和收敛条件。 初始有限元模型 求解 节点平移 有限元模型 } 轨最大变形 首阶固有频率 软件对 比处理 化有限元模型l I 立柱体积 B P 神经网络模型 多岛遗传算法l 古 更新样本点 否f 妻 t 、优化收鸯 数值求解 是 l 笙壅 l 图4优化流程图 4 B P神经 网络建模 人工神经网络 A N N， A r t i fi c i a l N e u r al N e t w o r k 是一 种模仿动物神经网络行为特征 ， 进行分布式并行信息处 理的算法数学模型 。 。神经网络模型具有以下一些优 点 ①无须数学假设 ， 具有黑箱特点； ②学习速度快， 具 有极好的泛化能力； ③具有较强的容错功能， 即使样本 中含有“ 噪声” 输入 ， 也不影响网络的整体性能。 本文通过 B P神经网络强大的非线性映射能力 ， 无须任何经验公式即可通过网络训练 自动建立输入数 据和输出数据之间的非线性函数关系， 建立机床立柱 优化设计变量 与立柱导轨最大变形 ， 首 阶固有频率 和立柱体积的映射关系。 4 ． 1 确定神经 网络训练样本 样本数据选择的科学性及合理性 ， 对神经网络模 型 的 精 度 具 有 重 要 影 y 响。要建立高精度的神 经网络模型必须对设计 空 间进 行 合 理 均 匀 采 样。本文采用优化拉 丁 方 进 行设 计 空 间 的采 样 ， 相 比 于 随 机 拉 丁 方 采样 方 法 ， 优 化 拉 丁 方 采样使所有的试验点尽 l 量均匀 的分布在设计空图5 优化拉丁方采样示意图 间 见图5 ， 具有非常好的空间填充性和均衡性 ， 试验 点分布更加均匀 。 为了建立神经 网络模型 ， 最小采样数 目为 2 N 1， 其中 Ⅳ为优化设计变量的个数 ， 在优化设计空间中 采样数 目越多 ， 建立的神经网络模型精度越高。本文 中有 4个优化设计变量 ， 最小采样数 目为 9个 ， 为了保 证建立的神经网络模型拥有足够高的精度 ， 本文取 2 4 个样本 ， 其中随机选取 2 0个样本作为网络训练数据 ， 其余 4 个样本作为测试数据。表 1 所示为样本数据。 表 1网络训练样本数据 样本 l 4 d is p l d i s p 2 f r e q il o l u rf 序号 ／ mm ／ m m ／ mm ／ m m ， n l ／ “ m ／ H z ／ m 1 3 ． 6 2 3． 9 7 3 ． 6 2 4 l 8 ． 9 2 O． 1 6 4． 5 0 ． 2 9 5 7 2 2 ． 2 4 一O． 5 2 4． 3l 9 1 8 ． 6 1 9． 7 6 4． 8 O ． 3 0 0l 3 3 ． 2 8 0． 1 7 1 ． 2l 9 1 8 ． 6 l 9 ． 6 6 5． 2 O ． 3 O 4 9 4 0 ． 8 6 3． 6 2 2 ． 5 9 8 1 8 ． 7 1 9 ． 7 6 4． 9 O ． 3 0 o 7 5 0 ． 5 2 5 0 ． 5 2 2 1 8 ． 8 l 9 ． 9 6 4． 9 0 ． 3 o o 4 6 一1 ． 5 5 0 ． 8 6 一1 ． 2 1 一l 0 l 8 ． 8 l 9 ． 8 6 4． 7 0 ． 2 9 6 3 7 5 O ． 5 2 2． 9 3 4 l 8 ． 9 2 0 ． 0 64 ． 8 O ． 2 9 8 5 8 3 ． 9 7 3 ． 2 8 1 ． 5 5 6 1 8 ． 5 l 9 ． 4 6 5． 1 0 ． 3 0 3 1 2 4 3 ． 6 2 2 ． 9 3 2． 2 4 8 l 8 ． 6 l 9 ． 5 64 ． 5 O ． 2 9 6 9 4 ． 2 构建神经网络模型 B P神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多 层前向传播网络 ， 是 目前应用最广泛的神经网络模 型之一。三层结构的 B P神经网络可以任意精度逼近 任意连续 函数 ， 因此本文采用三层结构的 B P神经网 络。网络输入层神经元个数 为 4 ， 分别对应立柱优化 设计变量 i1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 输 出层神经元个数为 4 ， 分别对应于工况 1下立柱导轨最大变形 、 工况 2下立 柱导轨最大变形、 立柱首阶固有频率和立柱体积 。 B P神经网络隐含层神经元个数对网络的精度有很 大影响。隐含层神经元个数太多， 将导致网络学习时间 的增加， 甚至可能出现“ 过拟合” 现象； 隐含层神经元个 数太少， 网络的精度不高， 误差将变大， 不能真实建立输 入与输出的映射关系 。公式 4 为 B P神经网络隐含 层神经元个数设计经验公式 ， 结合本文实际情况， 将神 经网络隐含层神经元个数设为可变值 取值范围为 5～ 1 0 ， 通过对具有不同隐含层神经元个数的网络进行误 差分析 不同结构 B P神经网络预测立柱体积误差见表 2 ， 确定最佳的网络隐含层神经元个数为5 。 Yv ／ i o 4 式中， Y为神经网络隐含层神经元个数 ， m为神经网络 输入层神经元个数 ， ／7 , 为神经网络输出层神经元个数 ， 0为取值范围为 0～1 0的常数。 经过多次编程调试后确定 构建 B P神经 网络模 型时， 网络输入层与隐含层之 间的传递 函数采用 s 培 m o i d函数 ， 网络隐含层与网络输出层之间的传递函数 采用 p u r e l i n函数， 训练函数采用 t r a i n g d m函数， 神经 网络学习速率设置为 0 ． 4， 训练误差设置为 0 ． 0 0 1 。 B P神经网络经过 1 1 5 5次训练之后， 基本趋于稳 定 ， 网络误差为 0 ． 0 0 0 9 9 9 8 3 ， 网络训练误差曲线如图 6 所示 ， 并且得到各层的权值和阈值， 目标函数如式 5所 不 。 表 2 不同结构 B P神经网络预测误差 ％ 序号 网络结构 最 测 最 测 平均误差 ￡ ZE 1 444 1 ． 8 8 O ． 41 0． 81 2 454 1 ． 1 0 O ． 3 6 0． 5 0 3 464 1 ． 4 3 0 ． 4 3 0． 6 8 4 474 1 ． 5 0 0 ． 51 1 ． 1 5 5 484 1 ． 5 7 0 ． 1 6 0． 7 9 6 494 2 5 6 1 ． 7 6 2． 0 3 2 0 1 5年 8月 王 亮， 等 基于神经网络模 型和网格 变形技术的机床立柱优化设计研究 9 表 5 优化前后评价参数对比 6结论 本文以某型精密卧式加工中心立柱的优化设计为 应用实例， 提出了一种基于神经网络模型 、 网格变形和 多岛遗传算法的复杂机械结构轻量化优化设计方法。 对立柱初始结构进行了有限元分析 ， 根据分析结果和 优化设计要求 ， 建立 了立柱优化设计的数学模型。在 优化设计过程中引入了网格变形技术 ， 避免了每次优 化迭代后立柱复杂三维模型的重构， 提高了优化效率。 为了缩短优化计算时间及更好的反映设计变量和立柱 参数的映射关 系， 构建了 B P神经 网络模型近似替代 立柱有限元模型。最后， 为了求解设计变量的最优解 ， 引人多岛遗传算法来求解文中建立的 B P神经网络模 型。该方法与目前机械结构优化普遍采用的基于多次 数值分析的方案优选法和基于响应面模型优化方法相 比， 具有较高的优化计算效率和较好的计算精度。该 方法也适合于其他结构复杂的机械零部件优化问题。 [ 参考文献] [ 1 ]苏渤， 王永泉， 朱祥， 等． 基于有限元分析的机床结构优化 设计[ J ] ． 精密制造与 自动化， 2 0 1 1 4 3 03 3 ． [ 2 ]郭春星， 丁晓红， 郭媛美 ， 等． 磨床床身结构优化设计[ J ] ． 机械设计与研究 ， 2 0 0 9 ， 2 5 5 1 0 41 0 7 ． [ 3 ]李小彭， 赵志杰 ， 聂慧凡， 等． 某型数控车床床身的模态分 析与结构优化 [ J ] ． 东北大学学报 自然科学版 ， 2 0 1 1 ， 3 2 7 9 8 8 9 9 1 ． [ 4 ]于海莲， 王永泉， 陈花玲， 等． 响应面模型与多 目标遗传算 法相结合的机床立柱参数优化[ J ] ． 西安交通大学学报， 2 0 1 2 ， 4 6 1 1 8 0 8 5 ． [ 5 ]A u w e r a e r H V a n d e r ， L a n g e n h o v e T V， B rng h m a n s M， e t a1． Ap p l i c a t i o n o f Me s h Mo r phi n g Te c hn o l o g y i n t h e Co n c e pt P h a s e o f V e h i c l e D e v e l o p me n t [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u r n al o f Ve hi c l e D e s i g n， 2 0 07， 43 2 813 05． [ 6 ]K O C， P A R K J ， P A R K， K， e t a 1 ． Mo r p h i n g t e c 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