基于多目标渐进优化法的深孔机床床身重构设计.pdf

D 嗍n a n d R e s e a 设计与研究 基于多目标渐进优化法的深孔机床床身重构设计 术 阴书玉① 薄瑞峰②沈兴全② ① 中 铁工程装备集团有限公司， 河南 郑州4 5 0 0 1 6 ； ②中北大学机械与动力工程学院， 山西 太原 0 3 0 0 5 1 摘要 为了有效提 高深孔机床床身静动态性能及实现其轻量化设计。 将多 目标拓扑优化技术引入到床 身 的结构设计 中。首先以渐进结构优化法 E S O算法 为理论基础 ， 利用 A NS YS软件提 出了以整体 刚度和基频共同最大化为综合 目标的多 目标渐进结构优化算法； 其次运用该算法对 深孔钻床床身 进行拓扑优化 ， 获得了最佳的拓扑图样 ； 最后 ， 依据优化后的拓扑图样对其进行 了重构设计。分析 结果显示 该算法能够较好地完成优化 目的， 即优化后床身的静、 动态性能得到了有效 的提高， 同时 整体重量明显地下降。 达到了轻量化设计的要求， 为企业提供了更为合理的床身结构设计方案。 关键词 多目标渐进优化法 ； 深孔机床 ； 床身 ； AN S Y S； 重构设计 中图分类号T H1 2 2 文献标识码 A Re c o n s t r u c t i o n a l d e s i g n f o r d e e p h o l e ma c h i n e l a t h e b e d b a s e d o n mu lt i - - o b j e c t iv e e v o lu t io n a r y o p t imiz a t io n YI N S h u y u① ， B O R u i f e n g ② ， SHEN Xi n g q u a n ② C h i n a R a il w a y E n g in e e ri n g E q u ip m e n t G r o u p C o ． ， L t d ． ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 1 6 ， C H N ； S c h o o l o f M e c h a n ic a l a n d P o w e r E n g in e e ri n g ， N o r t h U n i v e r s i ty o f C h in a ， T a i y u a n 0 3 0 0 5 1 ， C H N Ab s t r a c t I n o r d e r t o i mp r o v e t h e s t a t i c a n d d y n a mi c p e rf o r ma n c e a n d a c h i e v e t h e l i g h t we i g h t d e s i g n f o r d e e p h o l e d ri l l i n g ma c h i n e l a t h e b e d e ff e c t i v e l y ， t h e m u l t i o b j e c t i v e t o p o l o g y o p t i m i z a t i o n w a s i n t r o d u c e d t o t h e s t r u c t u r a l d e s i g n o f l a t h e b e d ． F i r s t l y ， b a s e d o n t h e t h e o r y o f e v o l u t i o n a ry s t r u c t u r a l o p t i mi z a t i o n E S O ，m u l t i o b j e c t i v e e v o l u t i o n a r y o p t i m i z a t i o n a l g o ri t h m b a s e d o n o p t i m i z a t i o n g o a l o f m i m u m s t i f f n e s s a n d ma x i mu m f u n d a me n t a l f r e q u e n c y wa s e s t a b l i s h e d b y ANS YS s o f t wa r e ．S e c o n d l y ，s t ruc t u r a l t o p o l o g y o p t i mi z a t i o n d e s i g n f o r d e e p h o l e d ril l i n g ma c h i n e l a t h e b e d wa s r e ali z e d b y t h e a l g o rit h m ，a n d the o p t i mal t o p o l o gy s t ruc t u r e wa s g a i n e d ．F i n a l l y，d e p e n d i n g o n t h e o p t i mi z a t i o n p r o g r a m，t h e mo d e l o f l a t h e b e d wa s r e d e s i g n e d ．F r o m t h e o p t i mi z a t i o n r e s u l t s ，o p t i mi z a t i o n p u r p o s e s are i mp l e me n t e d we l l b y the a l g o ri t h m．T h a t i s t o s a y ，t h e s t a t i c a n d d y n a mi c p e rf o r ma n c e of t h e o p t i ma l l a t h e b e d h a v e b e e n i m p r o v e d e ff e c t i v e l y ，a n d i t s o v e r all we i g h t i s d e c r e a s e d o b v i o u s l y ，r e a c h i n g t h e r e q u i r e me n t o f l i g h t w e i g h t d e s i g n ．I t c a n p r o v i d e t h e mo r e r e a s o n a b l e s t ruc t u r e p l a n o f the l a t h e b e d for t h e e n t e r p ri s e ． Ke y wo r d s mu l t i o b j e c t i v e e v o l u t i o n a r y o p t i m i z a t i o n ； d e e p h o l e m a c h i n e ；l a t h e b e d ；A N S Y S ； r e c o n s t r u c t i o n a l d e s i g n 传统的经验结构类比分析方法存在较大的缺陷， 已经很大程度上不能符合现代深孔加工机床的设计要 求。从机床结构设计角度来讲， 如何有效提高机床基 础部件 床身、 主轴箱等 的静动态性能 以及实现其轻 量化设计对改善整机性 能有着重要 的作用⋯。研究 表明 多 目标结构拓扑优化技术为结构方案设计提供 了一种有效的解决方案。作为结构拓扑优化领域中重 要的一种方法 ， 渐进 结构优化法 E S O算法 简单易 行， 以其为基础的多目标拓扑优化算法容易利用现有 的有 限元分析软件实现 ， 具有很好的通用性。 童水光等人以多 目标拓扑优化为理论依据 ， 对 卧 式旋压机床身筋板的布局进行 了优化研究 ， 取得 了 良 好的优化效果_ 2 ] 。汪兵兵等人以某机械基础结构作 为研究对象， 分别利用一般经验设计方法与多目标拓 扑优化方法对其内部筋板布局进行研究 ， 分析表明拓 扑优化方法可以获得更好的优化效果 J 。需要说明 国家 自 然科学基金 5 1 1 7 5 4 8 2 ； 国家国际科技合作专项项目 2 0 1 3 D F A 7 0 7 7 0 ； 山西省回国留学人员科研资助项目 6 1 设计与研究 D e s ig n a n d R e se a 的是上述多目 标拓扑优化都是基于 S I M P法进行研究 的， 而基于E S O算法的多 目 标拓扑优化几乎还未在机 床结构优化领域得到研究与应用。 考虑到多 目标优化问题广泛存在于实际结构拓扑 优化领域 中， 本文 以渐进结构优 化法为基础 ， 以 A N ． S Y S 为开发平 台， 对多 目标拓 扑优化算法及 其在 Z 8 0 1 6深孔钻床床身上的应用进行深入的研究 。 1 多目标优化数学模型描述 本文中的多 目标拓扑优化问题是在多载荷工况下 以最大刚度和最大基频为综合优化 目的进行研究分析 的。其优化数学模型如下所示 fin d 【 1 ， ⋯ ， Ⅳ】 1 m i n C{ P { M ma x Ⅳ s ． t ． V ∑ 1 i ≤V 』 ‘ i I O ／ j { 0． 1 1 ， 2 ， ⋯Ⅳ 1 式中 c表示结构的总应变能； V 表示优化后的体积； 表示允许的结构总体积上限； 表示第 i 个单元的 体积； 为设计变量， 取 0和 1 0代表删除单元， 1 代 表保留单元 。 2 多目标渐进结构优化算法 渐进结构法的基本思想 逐渐删除初始设计结构 中的无效或低效材料 单元 ， 使最终优化结构能够取 得最佳的承载特性 ] 。 2 ． 1 多目标单元灵敏度公式的推导 对于多 目标渐进结构优化法而言 ， 如何准确推导 出基于刚度和频率的多目 标单元灵敏度公式是算法的 关键之处 。刚度和频率是两种 不 同性质 的单 元灵敏 度 ， 因此需要对其进行归一化处理 ， 才能准确求出多 目 标灵敏度。 多工况下 的单元 刚度灵敏度公 式可依据 文献 中的相应公式求得 。 经归一化处理的单元刚度灵敏度 表示为 2 O ／ i ma x -- OL i mi n L z， 式中 i 表示多工况刚度灵敏度 ， 及 分别表示 多工况下的最大及最小刚度灵敏度 。 单元频率灵敏度公式可依据文献[ 7 ] 中的相应公 式求得 。 同理 ， 经 归一 化处 理 的频率 单 元灵 敏度 {3 N d i 表 示为 M l _ f 1 3 、 O i m a x U L i m i n， 式中 及 表示单元的最大及最小频率。 综上所述， 利用刚度以及频率灵敏度归一化后再 加权的方法获得等效的多 目标单元灵敏度 ， 即基于刚 度与频率优化的多 目标单元灵敏度 表示为 一A - 繁 嚣 4 式 中 A 、 A 分别 表示 刚度 、 频率 的权重 因子 ； 、 分别表示平衡静动态优化的比例因子用来将归一 化的刚度灵敏度值和频率灵敏度值进行平均化处理， 使两者能够被合理化处置。 2 ． 2 多目标渐进优化算法的迭代步骤 本节中的单元删除是利用 A N S Y S中的“ 单元生 死” 功能实现的_ 8 ] ， 对于多 目标优化 问题 的材料删除 准则的表达式可表示为 ≤ XR R 5 R R 1 R R E R i 0 ， 1 ， 2 ⋯ 6 式中 是多 目标单元灵敏度 ； 是最大的多 目标 单元灵敏度 ； R R 为删除率 ， E R是进化率。 图 1表示通过 在 A N S Y S平 台上实现体积约束下 的多 目标渐进优化方法的迭代步骤流程 图。 开始 利用有限元法划分结构的网格 有限元静力分析 计算刚度灵敏度 进行单元灵敏度过滤 计算多目标灵敏度 删除灵敏度低的单元 是 的 、 约束条件／ 结束 是 图1 多目 标拓扑优化流程图