基于颈椎结构的机床主轴滑枕仿生优化设计.pdf

2 0 1 3年 3月 第 4 1 卷 第 5期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAUL I C S Ma r ． 2 01 3 Vo 1 ． 41 No ． 5 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 0 5 ． 0 2 5 基于颈椎结构的机床主轴滑枕仿生优化设计 高瀚君，陈五一 北京航空航 天大学机械工程及 自动化学院 ，北京 1 0 0 1 9 1 摘要基于结构仿生的理论，根据人体颈椎结构，分两步对机床的主轴滑枕进行优化设计利用A N S Y S的A P D L参数 化语言建立优化模型，确定主轴滑枕各段壁厚的最优结构参数；在主轴滑枕的套筒与底板之间添加了一对加强筋板。与原 型相比，最终得到的仿生型主轴滑枕的质量减少2 ． 3 6 ％、最大变形减小 1 7 ． 4 0 ％、比刚度效能提高了2 3 ． 9 7 ％ ，前 6阶固有 频率平均提高了3 ． 6 2 ％。 关键词主轴滑枕；颈椎 ；结构仿生 ；比刚度 ；有限元法 中图分类号T H 6 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 5 0 9 7 4 Bi o n i c Opt i mi z a t i o n De s i g n o f He a d s t o c k Ba s e d o n Ce r v i c a l Ve r t e b r a G A0 Ha n i u n ．CHE N Wu y i S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g a n d A u t o m a t i o n ，B e i h a n g U n i v e r s i t y ，B e i j i n g 1 0 0 1 9 1 ，C h i n a Ab s t r a c t A mi l l i n g ma c h i n e h e a d s t o c k wa s mo d e l e d a c c o r d i n g t o t h e s t r u c t u r e o f c e r v i c a l v e rte b r a b a s e d o n t h e s t r u c t u r a l b i o n i c t h e o r y b y t wo s t e p s ． F i r s t l y ， t o g e t t h e o p t i ma l p a r a me t e r s o f t h e w a l l t h i c k n e s s ， p a r a me t ric mo d e l o f s p i n d l e w a s b u i l t b y u s i n g AN S YS AP DL ． S e c o n d l y ， a c o u p l e o f rib s w e r e a d d e d b e t w e e n t h e s l e e v e a n d t h e b o t t o m p l a t e o f t h e s p i n d l e ． C o mp are d t o t h e o ri g i n a l d e s i g n ，t h e r e i s a p p a r e n t i mp r o v e me n t i n t h e me c h a n i c a l p r o p e r t i e s f o r t h e fi n a l b i o n i c t y p e t h e ma s s i s r e d u c e d b y 2 ． 3 6 ％ ，t h e ma x i mu m d e f o r ma t i o n i s r e d u c e d b y 1 7 ． 4 0 ％a n d t h e s p e c i fi c s t i f f n e s s i s i n c r e a s e d b y 2 3 ． 9 7 ％ ． Ke y wo r d s He a d s t o c k ； C e rvi c a l v e rt e b r a ； S t r u c t u r al b i o n i c s ； S p e c i f i c s t i f f n e s s ； F E M 现代制造业的发展使得高速化、精密化成为机床 发展的趋势之一。高速机床在大加速度下保持高精度 就必须要求机床运动部件质量小、刚性高 。对于机 床的运动部件来说，比刚度已经成为衡量其动、静态 特性的一个重要指标。在具体的分析优化中，机床部 件 比刚度可以用 比刚度效 能 来定 量描述 - E 8 8x r a 式中E为机床部件材料的弹性模量 ； 为机床部件的最大变形； m为机床部件的质量。 生物承力结构在进化 中 ，总是朝着材料最省 、能 量损失最少 、力学性 能最优 的方 向不 断构建 和重 塑 J 。 结构上的每一处增减都是为了使生物体更好地 适应外部和自身的载荷 ，以最少的材料承受最大的外 力 ，因而生物结构 往往具有较 高的比刚度 。如植物 叶 脉、动物骨骼等典型的生物承力结构已经被许多仿生 设计者所关注 。作者将仿照人体颈椎骨结构 ，对 摇篮式五轴联动机床的主轴滑枕的结构进行优化，从 提高比刚度着手，改善其动、静态特性。 1 主轴滑枕原型静力分析 1 ． 1 静 力分析前处理和边界条件 图 1 为摇篮式五轴联动数控机床的 3 个直线轴运 动部件的装 配关 系示意 图。 图 1 五轴联动机床局部模型图 虽然文中旨在优化主轴滑枕 ，但是如果只对主轴 滑枕模型进行分析无法真实地表示其受力和约束情 况 。因此，将主轴滑枕和一些与之紧密联系的部件 电主轴、 轴导轨 2个 、滑块 4个 的三维 模型简化后，共同导人有限元软件 A N S Y S中。这样 ， 收稿 日期 2 0 1 2 0 2 2 1 作者简 介高瀚 君 1 9 8 8 一 ，男，硕 士研 究生，研究 方 向为 结构仿 生 设计、机床 结 构优 化。Em a i l h j g a o me ． b u a a ． e d u ． c n。 1 0 0 机床与液压 第4 1 卷 表 1 原型与仿生 I型各 段壁厚对 比表 t R 一 r ，i 1 ，2 ，3 ，4，5 ，6 m m 原型 仿生 I型 a 模 型 图 轨安 装面 导轨 安装 面 b 截面 图 图8 仿生 I 型主轴滑枕 第二步，仿生 Ⅱ型主轴滑枕设计。 生物结构上 的孔洞既是生理功能的需要 ，也是力 学进化 的结果。经过长 时间的进化 ，孔洞往往是在不 影 响刚度和强度 的前提 下 ，在适 当的位置 去除材料 。 承力作用较小 的材料逐渐被去除 ，留下 的材料往往 对 结构的刚度 和强度更有加强作用。胸椎与腰椎 的椎 弓 板和椎体之间只有一条狭窄的椎弓根连接，横突的位 置靠近棘突、远离椎体 ；而颈椎的横突靠近椎体远离 棘突，既与椎体相连，又与椎弓相连。横突上的横突 孔减小了颈椎的质量，横突孔两侧的骨结构将椎弓和 椎体连接在一起 ，加强了约束与载荷之间的连接，提 高了颈椎的抗弯能力。这与分支结构的构型规律 主筋板应沿支撑区和最大变形 区的梯度方 向布置十分 相似 。 依照颈椎结 构 的这种 特 点 ，在仿 生 I型 的基 础 上 ，在底板上 的安 装导 轨处 与套筒 之 间加一 对 筋板 图9 ，使电主轴所受的切削力能够直接传递到约束 的位置。经过计算，在其他条件不变时，所加的筋与 水平 方向所成 的角度 越大 ，主轴 滑枕 的比刚度越 高 ， 铸造工艺性也越好。角度过大，可能导致加强筋上端 与套筒圆柱体的上半圆相连，起不到增强连接的作 用。综合各方面因素，将加强筋与水平方向夹角定 为7 5 。 。 导 a 截 面图 b 三 维模型图 图9 仿生型Ⅱ型主轴滑枕 4 仿生型与原型动静态特性对比 将仿生 I 型与仿生 Ⅱ型主轴滑枕的三维模 型分别 导人 A N S Y S中，在相同的条件下对其进行静力分析， 所得结果如表 2中所示 。 表 2 静力分析计算结果对比 主轴 质量／ 刀尖点最大变形／ m 滑 枕 丽 与原型相比仿生 I 型与仿生 Ⅱ型质量分别减少 5 ． 1 4 ％和 2 ． 3 6 ％ ；仿生 I型 方向最大变形略有增 加，Y 、 方 向各有所减少，变形总量最大值减小 3 ． 2 8 ％ ，比刚度 效能 增加 了 8 ． 9 8 ％ ；仿 生 Ⅱ型 变形 总量、 、Y 、z方向的最大变形分别减少 1 7 ． 4 0 ％ 、 0 ． 8 ％ 、2 0 ． 0 6 ％ 、 l 7 ． 6 6 ％ ， 比 刚 度 效 能 增 加 了 2 3 ． 9 7％ 。 再分别对原型、仿生 I 型与仿生 Ⅱ型进行模态分 析 ，求解前 6阶 固有 频率 。 叫。 分析结果显示 图1 0 鲎 与原型相 比，仿生 I型 1 3 0 0 阶、 6阶固有频率分别增加 錾2 0 0 1 ． 5 6 ％ 和 0 ． 3 2 ％ ，2 _5阶 ” 均有所减小 ；添加加强筋 1 2 3 4 5 6 阶数 后 ，前 6阶固有频率均有 所 蜘， 喜 。 有 7 “ 09 ． 8 9 ％ ，前 6阶 固有 频 一 厂 ⋯ 率平均提高了 3 ． 6 2 ％ 。 仿生 Ⅱ型主轴滑枕的质量比原型有所减小，动、 静态特性上有所提高。因此 ，将仿 生 Ⅱ型主轴滑枕定 为最终 的优化结果。 5结论 结合主轴滑枕的静力分析结果和其受载的特点， 在 自然界 中找到 了一种与其结构 、功能 、载荷均相似 的生物结构颈椎。通过分析颈椎结构，仿照颈椎 结构分两步进行 主轴滑枕仿生设计 ，最终得到仿 生型 主轴滑枕 。与原 型相 比，其质量 减 少 2 ． 3 6 ％ ，最 大 变形减小 1 7 ． 4 0 ％ ，比刚度提高了2 3 ． 9 7 ％，1 阶固有 频率提高 了 9 ． 8 9 ％，前 6阶固有频率平均提高了 3 ． 6 2 ％，动、静态特性均得到提高，主轴滑枕的力学 性 能有所改善 。 参考文献 【 1 】 杨永彬 ， 陈五一， 赵大海． 机床立柱高比刚度结构仿生设 计[ J ] ． 北京航空航天大学学报， 2 0 0 8 ， 3 4 9 9 9 1一 下转第3 9页 第 5期 曾文舟 等 一种数控折弯加工多参量非线性补偿新方法 3 9 30 0 0 2 5 0 0 20 0 O 2 0 0 0 I 5 0 0 1 0 0 0 5 0 0 l O a ML S 拟合 曲面 b DR ML S 拟合曲面 图1 M L S和D B ML S进行圆弧角度补偿曲面拟合对比示意图 M L S和 D R ML S曲面拟合误差对 比如表2 。 表2 ML S和 D R M L S曲面拟合误差对比表 对 比真实值 测试可得 、M L S及 D R ML S拟合 结果可知 D R M L S比 ML S在采样 点 的相 对误差 要小 得多，尤其是在点密集区域内。 5结论 复变量移动最小二乘法将二维基函数转化为一维 基函数 ，可大规模简化基 函数的个数，减少计算量 ， 若选取正交基函数，可保证总是能得到正确的解矩 阵。作者在此基础上 ，针对 ML S对非均匀点集拟合 的缺陷，提出一种紧支域半径随采样点集的稀疏程度 自适应调整的 D R ML S ，保证选取待拟合点附近的 k 个线性无关的采样点集 ，使 A 可逆，避免解矩阵 的病态甚至奇异性。该算法基于二分查找法，具有易 于编写、计算简单 、时间复杂度低等优点。最后作者 将其应用到数控折弯机的角度非线性补偿中，通过多 组曲线拟合和曲面拟合对比实验分析得与传统ML S 方法相比，D R ML S在拟合精度尤其是采样点密集区 域的精度和平滑性方面得到了较大的改进。 参考文献 【 1 】江栋才． 自动弯刀机 的发展 [ J ] ． 广东印刷， 2 0 0 5 1 7 7． 【 2 】陈颖 ， 谢富春， 张丛鹏 ， 等． 基于 P WA C的折弯机送料测 长系统设计 [ J ] ． 机床与液压 ， 2 0 1 2 ， 4 0 2 4 6 ． 【 3 】 吴黎明， 朱妙贤， 邓耀华， 等． 基于 自动位置补偿 的缺陷 检测图像处理技术[ J ] ． 上海大学学报 英文版， 2 0 0 4 ， 8 z 1 2 5 2 2 5 5 ． 【 4 】程玉民， 彭妙娟， 李九红． 复变量移动最小二乘法及其应 用[ J ] ． 力学学报， 2 0 0 5 ， 3 7 6 7 1 9 7 2 2 ． 【 5 】 刘丹， 孙金玮， 魏国， 等． 移动最小二乘法在多功能传感 器数据重构中的应用 [ J ] ． 自动化学报 ， 2 0 0 7， 3 3 8 8 2 38 2 8 ． 【 6 】曾清红， 卢德唐． 基于移动最小二乘法的曲线拟合[ J ] ． 工程图学学报， 2 0 0 4， 2 5 1 8 4 8 9 ． 【 7 】P I E G L L A ， T I L L E R W． A l g o ri t h m f o r F i n d i n g A l l k N e a - r e s t N e i g h b o r s [ J ] ． C o mp u t e r A i d s D e s i g n ， 2 0 0 2 ， 3 4 2 1 6 71 7 2 ． 【 8 】D E N G Y a o h u a ， L I U G u i x i o n g ， L I A O Q i n f u ． R e s e a r c h o f FWP Pr o c e s s De f o r ma t i o n Co mpe ns a t i o n Fo r e c a s t i n g o n t he B a s i s o f T S - F N N[ J ] ． A d v a n c e d M a t e ri a l s R e s e a r c h ， 2 0 1 1 ， 2 9 5 ／ 2 9 6 ／ 2 9 7 7 2 4 3 0 2 4 3 7 ． 【 9 】L A N C A S T E R P ， S A L K A U S K A S K ． S u rf a c e s G e n e r a t e d b y Mo v i n g L e a s t S q u a r e s Me t h o d s [ J ] ． Ma t h e m a t i c s of C o m p u - t a t i o n ， 1 9 8 1 ， 3 7 1 5 5 1 4 1 1 5 8 ． 上接 第 1 0 0页 【 2 】岑海棠． 结构仿生理论、 轻质零件结构仿生设计及 R P 工艺验证[ D] ． 北京 北京航空航天大学机械工程及 自 动化学院， 2 0 0 4 ． 【 3 】赵岭． 基 于结构仿生 的机床运动构件高 比刚度设计 [ D] ． 北京 北京航空航天大学 ， 2 0 0 9 ． 【 4 】L I U S h i h a o ， Y E We n h u a ， L O U P e n g h u a n g ， e t a 1 ． B i o n i c D e s i g n f o r C o l u mn o f Ga n t r y Ma c h i n i n g C e n t e r t o I mp r o v e t h e S t a t i c a n d D y n a m i c P e rf o r m a n c e [ J ] ． S h o c k a n d V i b r a t i o n ， 2 【 J U ， 1 8 1一l 2． 【 5 】赵岭， 陈五一 ， 马建峰． 高速机床工作台筋板的结构仿生 设计[ J ] ． 机械科学与技术 ， 2 0 0 7 ， 2 7 7 8 7 1 8 7 5 ． 【 6 】 从明， 宋健， 王贵飞， 等． 高速卧式加工中心主轴箱通铺 优化设计[ J ] ． 组合机床与 自动化加工技术， 2 0 1 1 9 1 821． 【 7 】哈拉西 D s ． 仿生学[ M] ． 北京 科学出版社 ， 1 9 7 5 4 6 ． 【 8 】高秀来． 人体解剖学[ M] ． 北京 北京大学医学出版社， 2 0 0 9 1 21 6 ． O O 0 B 钟∞ ∞ ● l l