基于结合面参数的机床整机有限元建模与分析.pdf

第 3期 2 0 1 2年 3月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o du l a r M ac hi ne Too l Aut o m a t i c M an uf a c t ur i ng Te c h ni qu e NO ． 3 M a r ．2 01 2 文 章 编 号 1 0 0 12 2 6 5 2 0 1 2 0 30 0 2 90 5 基于结合面参数的机床整机有限元建模与分析 翁德 凯 ， 程 寓 ， 李 奎 ， 夏玲玲 ， 郭成龙 南 京理工 大 学 机械 工程 学 院 ， 南 京2 1 0 0 9 4 摘 要 基 于结合 面参 数 ， 利 用 A N S Y S建 立 了 A V 1 2 0 0 ． 2五 坐标 立 式铣 床 整 机 有 限 元模 型 。通过 模 态 试验 与 有 限元计 算 结果对 比分析 ， 验 证 了文 中建模 方 法 的 正确 性 。最 后 ， 结 合有 限元 与 试验 模 态分 析 的结 果 ， 初 步识 别 了整机 结构 的薄 弱结合 面及 薄 弱结 构 ， 并提 出 了相 应的修 改建议 。 关键 词 五 坐标 ； 结合 面 ； 模 态试验 中 图分 类号 T H1 1 3 ． 1 ； T G 6 5 文 献标 识码 A M o de l i n g an d Co r r e c t i ng t he FEM o f t he M a c h i ne To o l Ba s e d on t he Pa r a me t e r s o f Co m b i ne d I n t e r f ac e s W ENG De k a i ，CHENG Yu，LI Ku i ，XI A Li n g l i n g，GUO Ch e n g - l o n g S c h o o l o f Me c h a n i c a l En g i n e e r i n g ，N a n j i n g Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ，N a n j i n g 2 1 0 0 9 4， Ch i n a Ab s t r a c t Ba s e d o n t h e c o mb i n e d i n t e r f a c e p a r a me t e r s． t h e fini t e e l e me n t mo d e l o f t h e AV1 2 0 0 2 f i v e c oo r d i na t e s ve r t i c a l mi l l i ng ma c hi ne i s e s t a bl i s h e d b y t h e s o f t wa r e Ans ys ． Th r o u g h c o mp a r i n g t h e r e s u l t s o f mo da 1 a na l y s i s by mo d e l t e s t a n d t h e fin i t e e l e me nt c a l c u l a t i o n． t h e fin i t e e l e me n t mod e 1 i S v a l i d a t e d． At l a s t ， c o mb i n e d wi t h f i n i t e e l e me n t a n d t h e e x p e r i me n t a l mo da l a na l y s i s r e s ul t s， t he r e l a t i v e we a k e r c o mbi n e d i n t e r f a c e a n d p a r t s o f t h i s ma c h i n e t o o l a r e f o u n d a n d t h e s u g ge s t i o n o f s t r u c t ur e i mpr o v e me n t f o r t hi s ma c hi n e t o o l s i s g i v e n． Ke y wo r d sfive c o o r d i na t e s ；c o mb i n e d i n t e r f a c e s ；mo d a l t e s t 0 引 言 目前 ， 随 着机 床 向着 高 切 削速 度 、 高 进 给 速 度 和 高 加工 精 度 方 向发 展 ， 要 求 其 不 仅 具 有 良好 的 静 态 特 性 ， 更要 有 优 良 的动 态 性 能 。机 床 动 态 特 性 的 分 析 和研 究 已成 为机 床 设 计 的 必要 环 节 。建 立 准 确 的 机 床结 构 动 力 学 模 型 对 于 研 究 机 床 结 构 的 动 态 特 性 ， 了解 结 构 的薄 弱 环节 、 对 结 构 进 行优 化 设 计 及 提 高机 床 的加 工精 度具 有 重要 意义 。 机床 是 由多 个 零 部 件 组 成 的 复 杂 结 构 ， 各 零 部 件之 间 的结 合部 对 其 动态 性 能 影 响很 大 ， 例 如 床 身 和立 柱之 间 的螺 栓 固定 结 合 面 ， 主 要 起 到 两 个 部 件 之 间刚性 连 接 作 用 ， 对 机 床 的整 体 刚 性 有 着 重 要 影 响 ； 滚 动 导轨 间 、 滑 动导 轨 间 以 及滚 珠 丝 杠 螺母 副 问 的运 动结 合 面 主要 起 运 动 导 向作 用 ， 对 机 床 进 给 系 统 的运动 性能 以及 机 床定 位 和 重 复定 位 精 度有 重 要 影 响。此 外 ， 国 内外 许 多研 究 表 明 ， 机 床 上 出现 的振 动 问题 有 6 0 ％ 以上 是 源 自结 合 面 ， 机 床 的静 刚 度 中 3 0 ％ ～ 5 0 ％ 决 定 于 结 合 面 的 刚度 特 性 ， 其 阻尼 值 的 9 0 ％ 以上来 源 于结 合 面 的阻 尼 ⋯ 。 因此 建立 包 含 结 合 面特 性 的机 床 动 力 学 模 型 ， 对 于准 确 预 测 机 床 的 动态性 能具 有重 要 意义 。 本 文 以 四川 长 征 机 床 厂 设 计 开 发 的 A V 1 2 0 0 2 五坐标立式铣床为研究对象 ，首先 ， 基于结合面参数 及 影 响锥 理 论 ， 用 MA T R I X 2 7单 元模 拟 了机 床结 合 部 的连 接 ， 建 立 了整 机 有 限元 模 型 。其 次 ， 通 过模 态 试 验与 有 限元 结 果对 比 ， 验 证 了建模 方 法 的正 确 性 。 最后 ， 结 合模 态试 验 与有 限元 分 析 的结 果 ， 初 步找 到 了该 机 床 的薄 弱 结 合 面及 薄弱 结 构 ， 并 提 出 了相 应 的修 改 建议 ， 为后 续 的优化设 计 提供 了参考 。 收稿 日期 2 0 1 1 0 70 4 ； 修 回日期 2 0 1 11 21 9 基金项 目 国家“ 高档数控机床与基础制造装备” 科技 重大专项课题 2 0 0 9 Z X 0 4 0 1 4 0 3 6 作者简介 翁德凯 1 9 8 7 一 ， 男江苏扬州人 ， 南京理工 大学机 械工程学 院硕士研 究生 ， 主要研究方 向为机床 整机动态特性 分析 ， Ema i l n a t h a n wd k 1 6 3 ． c o m。 3 0 组 合机床 与 自动化 加 工技术 第 3期 1有 限 元 模 型 建 立 1 ． 1 AV1 2 O 0 - 2五 坐标 立式铣 床 结构分 析 A V1 2 0 0 2采 用 的是 十 字 滑 座移 动 式 结 构 ， 即工 作 台 含分 度盘 只 沿床 身 前 后 Y向 运 动 ， 十 字滑 座带 着滑 枕沿 墙 体 作 左 右 向 运 动 ， 滑 枕 沿 十字 滑座 作上 下 z向 运 动 。 、 y 、 z， 3方 向的进 给 均采 用交 流伺 服 电 机 通 过 联 轴 节 与 滚 珠 丝 杠 直 联 驱 动 。 该机 床 除 了具 有 、 y 、 z， 3个 直 线 运动 外 ， 还 有 两个 旋转 方 向的进 给运 动 ， 为 绕 A 轴 的 摆 动 和 绕 z C 轴 回转 。这两 个旋 转轴设 计 在分度 盘上 ， 主要 应 用于复杂 曲面的加工。分度盘整体与工作 台采用螺 栓固定连接 ， 在分度盘 内部 ， 由蜗轮蜗杆及 同步带传 动 实 现 其 沿 A 轴 的 摆 动 ， 摆 角 范 围 为 在 一9 0 。 至 9 0 。 ， 由一对 齿 轮 啮合 实 现 沿 C轴 的 回转运 动 ， 回 转 角范 围为 一1 8 0 。 至 1 8 0 。 。 1 ． 2整 机有 限元 建模 建模 时 首先 在 C A D软件 中对 机床 结构 进行 必要 的简化 忽略结构 中的倒 角、 圆角、 凸台等工艺特征 ； 此 外 ， 由于分 度 盘 内部结 构 复 杂 ， 零 部件 繁 多很 难 处 理 其结 合 问题 ， 所 以将其 等 效 为结 构 外 形相 似 、 质 量 相 等 的 质 量 块 。 将 简 化 后 完 成 整 机 装 配 的 C A D 模型保存为中间格式导入 A N S Y S中， 进行有限元建 模分析， 其中结合面处理是一个关键环节。 目前最 常 见 的结 合 面 等效 方 式 是将 结 合 面 等效 为若 干弹簧 和 阻尼 器构 成 的动力 学 模 型 。这 个 虚 拟 的等 效 模 型 将 结 合 面 连 接 的相 关 子 结 构 联 系起 来 ， 如 果合 理确 定连 接方 式 即连 接 行数 和 点数 ， 以 及弹簧刚度和阻尼系数 ， 即可用这个 等效模 型代替 原结合面。对该机床存在的所有结合面， 均采用 A N ． S Y S中的用户 自定 义单 元 MA T R I X 2 7来模 拟结 合 部 连接 。在 有 限 元 模 型 中 ， 连 接 各 个 结 合 面相 对 应 的 节点 就 构 成 相 应 的 MA T R I X 2 7单 元 。通 过 对 MA T R I X 2 7单 元元 素赋 值 等 效 刚 度 、 阻 尼值 ， 即能 描 述两 节 点间 的各种 连接 情况 。 该 机床 主要 有 两 种 结 合 面 普 通 螺 栓 连 接 的 固 定结 合 面 、 滚 动 结 合 面 。 固定 结 合 面 有 床 身 与 墙 体、 导轨、 电机座、 轴承座之 间； 工作 台与螺母 座、 分 度 盘之 间 ； 墙体 与 电机座 、 轴承 座 、 导 轨 之 间 ； 十字 滑 座 与 电机座之 间 、 滑枕 与 主 轴 之 间 ； 十字 滑 座 与螺 母 座 之 间 ； 滑 枕 与 螺母 座 之 间 ； 电机 与 电机 座 之 间 ； 螺 母与螺母 座之间的结合面。滚动结合 面包 括 导轨 与滑块 之间 ； 丝杠 与 螺母 之 间 ； 轴 承 内外 挡 圈之 间 的 结 合面 。 1 普通 螺栓 连接 的 固定结 合 面处 理 首 先根 据 等 效结 合 点 概 念 可 以 由结 合 面 的 面 积 和 螺 栓 的 型 号 、 数 目确 定 结 合 部 等 效 结 合 点 的数 目， 如 图 1所 示 。再 由前 苏 联 学 者 M． I ／ I ． B o 6 a p b I K O b提 出 的 结 合 面在影 响锥 范 围内受 到挤 压 理 论 ， 如 图 2所 示 ， 可 得到 以下公 式 X o D 2 h t a n y 一d ] K ／ 4 式 中 ， 是单 位 面积 刚度 ； D是螺 栓 帽的外 切 圆直 径 ； h是结 合面 面 板 厚 度 ； 是 影 响 锥 的 半 锥 角 度 数 ， 一 般取 为 2 0 。 ； d为螺 栓 孔 直径 。计算 时根 据 结 合 面 的 结合 状况 面压 、 粗糙 度 、 结 合 面介 质 、 材 料等 ， 选择 单位 结合 面参 数 后代 入 上 式 即 可 得 出 等 效 参 数 ， 本 文采用的单位结合面数据为本课题组实验测定的基 础数 据 。 同理 可 以完成对 阻尼 的等 效 。 图 1 固定结合部等效 动力学模 型 螺 钉 或 螺 栓 图 2影 响 锥 不 惹 图 2 滚 动结合 面处 理 滚 动 直 线导 轨 与滑 块 之 间 多 为点接 触或 线接 触形式 ， 其 等效 动力 学模 型 如 图 3 左 所 示 ， 图 中 每 个 滑 块 与 导 轨 之 间 用 4组 M A T R I X 2 7弹簧阻尼单元模拟结合部连接 。根据弹簧 并联原理 ， 每组 弹簧 阻尼单元 刚度 为课题 组实验测 定 的相应 型号 和规 格 的滚 动 直 线导 轨 的 总 刚度 和 阻 尼 值 的 1 ／ 4 。丝 杠 螺母 副 和轴 承 组 分 别 采 用 两 组 均 布 的 MA T R I X 2 7弹簧 阻尼单 元模 拟其 径 向和轴 向特 性 p ， 如 图 3 右 所 示 。其 中丝 杠 螺 母 副 和 轴 承 组 采 用厂 家提供 的刚度 阻尼数 据 。 图 4为最 终 建 立 的 有 限元模 型 。 导轨 滑块 螺 滚动导轨 图 3滚动导轨 间 左 及丝杠螺母副间 右 结合部等效 动力学模 型 3 2 组 合机 床与 自动 化加 工技 术 第 3期 是 正确 的 。 3有限元模型的验证 3 ． 1 基 于试 验边 界条 件下 的有 限元 模态分 析 为验证 有 限 元 模 型 是 否 准 确 ， 分 析 时 边 界 条 件 需与试 验 一致 ， 试 验 时 机 床是 直 接 放置 在 铸 铁块 上 ， 有 限元 分析 时 近似 地 将机 床 与铸 铁 块 的接 触 近似 看 做 一 种 特 殊 固 定 结 合 面 处 理 。 在 A n s y s中 利 用 B l o c k L a n c z o s 法 进 行 模 态 分 析 ， 强 制 分 析 频 率 0 ～ 4 0 0 Hz ， 得 到整机 有 限元 模 态 分 析 结 果 ， 整 机前 5阶 固有 频率 如 表 2所 示 ， 振 型 图如 图 7所 示 。 表 2有 限元 分 析 结 果 计算 阶次 固有频率 Hz 振型描述 1 1 1 ． 1 2 4 整 机 左 右 刚性 摆 动 2 2 0 ． 6 4 6 整机前后刚性摆动 主轴向下 点头 ， 工作 台沿进 给 方 向 3 3 6 ． 8 4 3 振动 4 4 4 ． 0 2 8 整机绕竖直轴顺时针转动 墙体弯 曲， 整 机绕 竖直 轴顺 时针 转 5 4 9 ． 1 3 8 动 加 剧 3 ． 2有 限元分 析与模 态试 验 结果对 比 有 限元 模 型与试 验 模 型 的相 关 性要 求 为 计 算 得 到 的模 态频 率 、 振 型 、 频 率 响 应 和试 验 得 到 的模 态 频 率 、 振 型 、 频 率 响 应 一 致 。 此 外 ， 试 验 时 通 常 某 阶 模 态 因为没 有得 到激 发 而 丢失 ， 有 限元 计算 是 完 全 解 ， 即 只能做 到频 率上 的一 致 ， 必然 造 成 阶 次对 应 错 位 。 本 文主要 将机 床 的模 态 参 数 固有 频 率 ， 振 型 的有 限 元分 析值 与试 验值 对 比。表 3给 出 的是机 床 固有 频 率 的实验 值 与 有 限 元 计 算 值 的 比较 ， 图 7给 出 了 试 验模 态振 型与 理论 模态振 型 对 比。 表 3计 算与试 验结果固有频率 Hz 对 比 试验 阶次 试验值 计算 值 误差 ％ l 1 2 ． 5 2 l 1 ．1 2 一l 1 ． 1 8 2 1 8 ． 0 8 2 0． 6 5 1 4 ． 2 1 3 4 8 ． 2 6 4 9． 1 4 1 ． 8 2 4 5 5 ． 1l 5 1 ． 1 6 7 ．1 7 5 8 8 ． 7 5 8 9 ． 31 0 ． 6 3 6 1 7 9 ．1 9 1 8 3 ． 0 2 2 ． 4l 7 2 9 5 ． 4 5 3 0 0 ． 4 0 1 ． 6 8 8 3 5 0． 3 0 3 4 O ． 8 2 2． 71 分 析表 3和 图 6对 比结 果 可 以发 现对 应 阶 固有 频率与试验结果误差均在 1 5 ％ 以内， 而且相关振型 基本一致 ， 说明两者吻合较好 ， 模态试验测出的固有 频率 可 信度 高 ， 且 所 建 立 的 有 限 元 模 型 很 好 地 反 映 了实 际机械结 构 的动态 特性 。 分 析误差 存在 的原 因 ， 可 能在 于 ① 试 验 中人 为 误 差及 试验 中受 到环境 现 场 加工 车 间 的振 动 和 噪 声影 响 。② 有 限元建 模 时 对结 构 做 了一 定 简 化 处 理 及分 析时边 界条 件 处 理 和试 验 达不 到 完 全 一致 。③ 有 限元 中选 用 的材 料属 性 与 实 际结 构 的材料 有 一 定 差异 。④ 对结 合 面 的 的处 理 是 利用 A n s y s中的 弹 簧 阻尼单元来模拟 ， 实际上结合面特性是非线性的 ， 而 在模拟时将其线性化 了。⑤试验测得 的结合面基础 数据 存 在一 定 误 差 。⑥ 丝 杠 螺 母 副 ， 轴 承 组 间 的 等 效 刚度及 阻 尼 值 采 用 厂 家 提 供 的 刚度 阻尼 数 据 ， 这 与实际 情况 可能 不一致 装 配调试 等过 程 的影 响 。 e 第 5阶振型对 比