基于灰色理论的数控机床主轴热误差温度测点优化.pdf

第 3期 2 0 1 3年 3月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o du l a r M ac hi n e To o l Aut o m at i c M a nu f a c t u r i ng Te c hni qu e NO． 3 M a r．20 1 3 文章编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 3 0 3 0 0 2 1 0 3 基于灰色理论的数控机床主轴热误差温度测点优化 术 赵 昌 龙 长 春 大 学 机械 与车辆 工程 学 院 ， 长 春t 3 0 0 2 2 摘要 为 了保 证数控 机 床 的加 工精度 ， 提 高其 加 工质 量 ， 针 对 影 响数控 机 床 热误 差 的 机床 主 轴 温度 场 分 布 问题 ， 对 主轴 系统 在加 工过 程 中的 温度 场 变化 情 况进 行 了 实际 的 测 温 实验 ， 在 实验 的基 础 上 利 用 灰 色理论 中关联 度 分析 的 方法 ， 对 主 轴 温度 场 上 温度 传 感 器的优 化布 点进 行 了研 究 ， 从 初 始 实验 中的 8个温 度测 点减 少到 3个 关键 的 温度 测点 ， 更 有利 于提 高今后 的建模 及热 误 差预测 的精 度 。 关键 词 灰 色 系统 ； 热 误 差 ； 数控 机 床 ； 测点优 化 中图分 类号 T H1 6 1 文 献标 识 码 A Opt i mi z a t i o n o f M e a s u r i ng Po i n t s Bas e d o n t he Gr e y S ys t e m Th e o r y f o r S pi n dl e o f CNC M ac hi n e To o l ZHAO Ch a n g l o n g Co l l e g e o f Me c h a n i c a l a n d Au t o mo t i v e En g i n e e r i n g ；C h a n g c h u n U n i v e r s i t y，C h a n g c h u n 1 3 0 0 2 2，C h i n a Abs t r a c t To i mp r o v e p r o c e s s i n g pr e c i s i o n o f n u me r i c a l ma c h i n e t o o l ， r e s e a r c h o n a na l y z e t he t h e r ma l e r r o r o f s p i n d l e，t he g r e y c o r r e l a t i o n a na l y s i s me t h o d i s u s e d t o o p t i mi z e t h e t h e r m a l k e y po i nt s t o b u i l d t he mo d e l o f t e mp e r a t u r e f i e l d o n t he b a s i s o f t e mp e r a t u r e me a s u r e me n t e x p e r i me n t ． By o p t i mi z i n g，t h e n u mb e r o f t e mp e r a t u r e me a s u r i n g p o i n t s f r o m 8 t o 3．I n t h i s wa y，t h e p r e c i s i o n o f t he r ma l e r r o r mo de l a nd t h e r ma l e rro r pr e d i c t i o n c a n b e i mpr o ve d． Ke y wo r d sg r e y s ys t e m ；t he r ma l e r r o r；CNC ma c h i n e t o o l ；me a s u r i ng p o i nt op t i mi z e 0 引 言 随 着人们 对 现 代 制 造 技 术 要 求 的 不 断 提 高 ， 数 控机 床 正 向高精 度 、 高 效率 以及 高 自动化 方 向发 展 ， 如 何控 制 数 控机 床 在 工作 过 程 中所 产 生 的热 误差 控 制 问题 也 已 成 为 提 高 机 械 加 工 精 度 的 一 个 关 键 问 题 。 由于机 床 各 部 件 温 升 引 起 的热 变 形 ， 使 机 床 上 刀 具与 工件 之 间 原 来 相 对 正 确 的位 置 发 生 了改 变 ， 从 而造 成 了加工 误 差 。整 个 主 轴 系统 作 为 数控 机 床 最 为重 要组 成 部 件 之 一 ， 是 引起 热 误 差 变 形 的最 重 要 的 因素 。我 们 从 设 计 和 制 造 技 术 的 角 度 出发 改 进 主轴结 构可 减 小 热误 差 ， 但 其 成 本 较 高 ， 采 用 热 误 差 补偿 技 术来 减 小 热误 差 从 而 提高 机 床加 工 精 度 则是一 种更 为有 效 、 更 为经 济 的途 径 。 在 对机 床 进 行 热 误 差 补 偿 之 前 ， 首 先 要 对 主轴 温 度场 的分 布进 行 测 量并 建 模 ， 一 般 说 来 ， 布 置 在 主 轴 上 的温度 测 点数 目越 多 ， 所 建 立 的 热 误 差 模 型 也 就 越精 确 ， 对热 误差 的估 计 也 越 准确 ， 但 是 布 置 过 多 的温度 传感 器会 大 大 增 加数 据 处 理 的工作 量 ， 同 时 ， 出于对 系统 成本 的 考虑 有 必 要 对 温度 测 点 的 布局 进 行优 化 和处 理 ， 以 较 少 的测 点 代 替 多 测 点 争 取 表 明 温度 场 变化 ， 从 而简 化 热误 差补 偿 系 统 。但 是 运 用传 统 的数 理 统 计 方 法 ， 例 如 回归 分 析 等 方 法 对 于 处 理主 轴热 误差 这 种包 含 了复 杂 因素 的非 线性 系统 比较 困难 ， 而利 用灰 色 理论 可 以在 小 样 本 的情 况 下 ， 对 内部 没有 明显 规 律 的系 统 进 行 分 析 ， 而 且 计 算 量 很小 且 方法 简单 ， 能 够 获 得 系统 中 存 在 的某 些 未 知 的内在 规律 ， 并 对 整 个 系统 以后 可 能 出现 的发 展 状 况 进行 预测 ， 最 后实 现 系统 的优化 与组 合 。 本 文 实际 测 量 了机 床 主 轴 温 度 场 的 分 布 情 况 ， 并 利用 灰色 系 统 的 基 本 理 论 ， 根 据 实 际测 得 的温 度 场 统计 数 据序 列 ， 建立 起 灰 色关 联 分 析 模 型 ， 并 分 析 机 床 主轴 系统 温度 场 中各个 测 点 对 其热 误 差 影 响 的 重 要程 度 ， 并 对 其 进 行 综 合 性 能 评 价 并 进 行 相 对 优 劣 排序 ， 从 整 个 温 度 场 温 度 测 点 中选 出影 响程 度 最 关 键 的点 ， 从而 达 到减 少 测 点 数量 的 目的 ， 避 免 了 由 于温度 变 量过 多造 成 的布线 过 多等诸 多 问题 。 。 。 收 稿 日 期 2 O l 2一 O 81 7 基金项 目 吉林省教育厅项 目 吉教科合字 [ 2 0 1 1 ] 第 3 4 3号 作者简 介 赵 昌龙 1 9 7 9 一 ， 男， 吉林长 春人， 长春大学机械 与车辆工程学院博士 ， 讲 师 ， 主要研 究方 向是精密加 工技术 、 数控 装备 与数字制 造技术 ， Emi a 1 z h a o l 9 7 9 0 2 0 4 l 2 6 ． c o rn。 2 2 组合机 床 与 自动 化加 工技术 第 3期 l 主 轴 温 度 场 及 热误 差 的检 测 1 ． 1主轴 测温硬 件 系统 本 文使 用 的 机 床 主轴 测 温 系 统 由 8个 型 号 为 D S 1 8 B 2 0的智 能 型 温 度 传 感 器 、 一 块 芯 片 为 8 9 C 5 1 的开发板 、 串 口线 以及 电脑组 成 ， 测 温 系 统组 成及 丁 作 流程 图如 图 1 所 示 。智 能 温 度传 感 器将 获 得 的 主 轴 温度 数据 通过开 发板 和 R S 2 3 2接 口实 时传 送 到 电 腑 中 ， 在 电脑 巾通 过 温 度 采集 软件 系 统 可 以 实 时显 示 并对数 据进 行储 存 ， 以便 后期 的数据 处理 。 图 1 系 统 组 成 及 工 作流 程 图 1 ． 2主 轴测 温软 件 系统 主轴 测温软件拧制 系统流程 图如 2所示 。在运 行 测量程 序 之前 ， 可 以确 定采 样通道 ， 设定 采样 时问 ， 然后 开始采集数 据 ， 程 序可 以将 采 集来 的数 据实 时显 示 在界面 中 ， 并 可以将 各个采样点数 据储存在硬盘 中。 开始 初始化DS 1 8 B 2 0 二二二[二 跳过读序列号 生 启动温度转换 童 延时 初始化 延 时 5 mi n r一 串行通讯 发送温度值 r～ 读取温度值 r一 跳过读序列号 图 2温 度 采 集 软 件 系统 流 程 图 l - 3主 轴温 度布 点 在 实 际 布点 的过 程 中 ， 考 虑 到 加 工 中心 主 轴 的 实际结 构 ， 若 主轴 实 际 长度 为 L ， 则 将 1号传 感 器 放 置在前轴承处， 8号传感器放置在后轴 承处 ， 在前轴 承和后 轴 承 之 间等 距 离安 放 6个 传 感 器 。 主轴 温 度 布点 实 物图如 图 3 所 示 。 而主轴 热误 差则 通过 固定 在 T作 台上 的位移 传感 器进 行测 量 ， 主要测量 主轴 Z 方 向上 的热误 差 。 图 3 主轴 温 度 布 点 买物 图 1 ． 4 加 工 中温度场 及 热误差 测量 实验 测 量试 验 中模 拟 机床 加 工 过程 ， 为 了分 析 方便 ， 实验 中忽 略 了切 削 对 热 误 差 造 成 的 影 响 ， 主 轴 以 8 0 0 0 r ／ mi n的转 速进 行 空 切 削 ， 采 样 周期 为 5 rai n ， 同 时对 主轴 温度场 和 主轴 z方 向热 误差 进行测 量 。 主轴 温度场 和 热误差 变化 如 图 4 a 、 b所 示 。 吕 剁 暴 采样 数 b 主轴热误差 图 4 数 据 采 集 曲线 2 灰关联度分析模型 灰色系统分析 是依据整个 系统 中每个特征参量 系 列之 间的近似程度 用数 学理论 所进 行 的系 统分 析 。 在 处理实验数 据的过 程 中， 灰色 系统 理论 具有 其他 传统 统计理论无 法 比拟 的优点 ， 即在实 验样 本较 少并 且所 研究 系统概 率未知 的情 况下 ， 计算 结果 可 以充分 体 现 所研究 系统存在 的内在 规律 ” 。 本文在 对机床 主轴各 测温点 的测 量数据 进行 分析 时 ， 通 过灰 色 系统理 论 的 灰色关联度 分析法 ， 找 出系统 中各 因素问 的相 互关 系 ， 从而 寻出影 响主轴加 工 热误 差 的主要 因素 ， 以减 少测 温点数 目， 方便建立热误差 预测模型 。 2 ． 1 数 据序 列 的规范化 处 理与灰 关联 系数 设 有参考 数列 { I k1 ， 2 ， ⋯ ， m} 及 比较 数列 { ， k I i 1 ， 2 ， ⋯ ， m} ， 在计算 灰关 联 系数之 前 ， 首 先 要 对 所 有 数 列 进 行 规 范 化 数 据 处 理 ， 这是 为 了便 于今 后 的 比较 ， 并保 证 各 因素 间具 有 等效 性 和 同序性 ， 使 其 无量 纲化 和 归一 化 。 本 文 对原 始数 据采 用 了三种 处理 方 法 ， 分别 是初 值化 变 换 、 均 值化 变换 和极 差 化 变 换 。 初 值 化 变 换 是 将 所 有 数 据 均用 第一 个数 据 除 ， 然后 得 到一 个 全新 的数 列 ， 为数 列 中每个 不 同时刻 的值 相 对 于第 一 时 刻 的值 的百 分 比。 均值 化变 换 法 是 用 所 有 数 据 的平 均 值 去 除所 有 数据 ， 得 到 的新 数 列 为 占平 均 值 百 分 比为 多 少 的数 列 ， 而极 差化 变 换法 有 两种 变换 形 式 ， 本 文采 用其 中 一 种 ， 即数 值越 大 效用 越 小 的因素 处 理法 ， 具 体 处理 过 程如 下式 m ax 。 一 。 k E n k∈ 则 。 对 在第 k 个 点 的所得 的关联 系数 为 ra i n m n A 0 k q m a x m a x A 0 k r 0 I 百 一 2 0 1 3年 3月 赵 昌龙 基于灰 色 理论 的数 控机 床 主轴 热误 差温度 测 点优 化 2 3 式 中 ， c 。 k 第 点 。 与 的绝对值 ， C 。 k l 。 k 一x k I ； m i n mi n A 。 k 两极 最 小差 ； ma x ma x △ k 两 极最 大差 。 q 为分 辨 系数 ， g∈ [ 0 ， 1 ] ， 一 般取 q0 ． 5， 在实 际处 理过 程 中 ， 可 根 据 各 数 据 序 列 间 的关 联 度 ， 对 q 取值 进行 适 当调 整 ， 以增加 分析 中的分辨 能 力 。 2 ． 2 灰 关 联度 两个 序列 间 的关 联度 可 以利 用 其 各个 时刻 关 联 度 系数 的平均 值 来表示 ， 如式 3 1 三 r 。 3 l 式 中 ， r n 为子序 列 i 与 母 序 列 的关 联 度 ； m 为两 个 比 较序 列 的数据 个数 。 最后 按 照所得 各个 子 序 列 对 同一母 序 列 的关 联 度 按 大小 将子 序 列顺 序 排 列 起 来 ， 继 而组 成 了关 联 序 ， 它 能 够直 观 的反 映 出 各 个 子 序 列 对 同 一母 序 列 影响 程度 的大小 关 系 ， 所 得 数 值 越 大 则 表 示 这 一 子 序列 对母 序列 有 着相对 大 的影 响程 度 。 3 主轴温度场灰 关联模型的应用分析 在 主轴 温 度 场 测 点 的优 化 过 程 中 ， 引 入 了灰 关 联度 分析 模 型 ， 此 模 型 可 以分 析 出 多个 因 素 对 主 行 为 的影 响程度 的 大 小 ， 即找 出影 响 主 轴 热 误 差 的诸 多温 度测 点 中最 为 重 要 的测 点 位 置 ， 以 最 少 的 测 点 个 数 反应 整个 温 度 场 的 变 化 情 况 。 考 虑 到 在 实 际 测 量温 度 场 的过 程 中 所 得 数 据 比较 多 ， 同时 灰 关 联 模 型对 数 据采集 的 等 时 距 性 ， 具 体 选 取 的 时 间 节 点 以 2 5分钟 为 一个采 样 周期 ， 共选 取 了 7个 节 点 。 以机 床 主轴 径 向热误 差 为母 序列 ， 安装 在 主轴 上 的 8个温 度传 感 器所 测得 的数 据数 列 为子序 列 。 母 序列 。 1 ， x 。 2 ⋯ 。 k ⋯ ， 。 7 子 序列 1 ， 2 ⋯ k ⋯ ， 7 在将最初 的实验数据进行规 范化处理 ， 消除 了 量 纲影 响 的基础 上 ， 得 到不 同 时 刻 子 序 列 与 母 序 列 的关 联 系数 和关 联度 。 关联 度计 算结 果 如下 1 通 过 初值 化变 换 法 所 得 各 时 刻 子 序 列 与母 序 列 的关联 度 o l 0． 58 95 0 2 0 ． 58 90 。 3 0 ．5 8 93 o 4 0． 5 88 9 o 5 0． 58 88 o 6 0 ． 588 6 0 7 0． 5 88 3 r 0 8 0． 5 88 5 2 通 过 均值 变换 法 所 得 各 时 刻 子 序 列 与母 序 列 的关 联度 o l 0． 61 2 9 0 2 0 ． 61 87 0 3 0． 6 23 6 0 4 0． 6 26 7 0 5 0 ．6 2 06 o 6 0． 61 40 o 7 0． 53 8 3 o 8 0． 53 4 6 3 通过 极差 化 变换 法所 得 各 时 刻 子 序 列 与母 序 列 的关联 度 0 l 0 ．61 00 o 2 0． 6 6 49 0 3 0． 7 43 9 o 4 0． 781 8 0 5 0 ． 75 78 o 6 0． 7 68 9 0 7 0． 7 961 0 8 0． 81 71 运 用初 值 化 变 换 法 、 均 值 变 换 法 以及 极 差 化 变 换 法进 行 处理 后 ， 本 文 得 到 了三 个灰 关 联 序 ， 从 中我 们可 以找 到每 一个 关 联 序 中关 联 度 最 大 的 因素 分 别 为 r 0 ． 、 r 。 、 r 。 ， 即主要 影 响因素 为 r 0 ． 、 r 。 、 r 。 。 实验 中与 之对 应 的三个 传 感器 分别 为 r 。 。 为 1号传 感器 ， 位 于 主轴前 轴 承处 ； r 。 为 4号 传感 器 ， 位 于距 离主 轴前 轴承 3 ／ 7 L 处 ； r 。 为 8 号传 感 器 ， 位 于主 轴后 轴 承 处 。 经 过灰 关 联度 模 型 分析 出 的 对主 轴热 误差 影 响 最 大 的三 个 主要 因 素 ， 即 三 个 传 感器 所测 量 的温 度能 够 准 确 的反 应 出整 个 主轴 温 度 场 的变化 情况 。 4 结束语 本文在 实际测温 实 验 的基 础上 ， 运用 灰 色 系统理 论 的关联 分析方 法 ， 进 行 各 因素对 主 行为 的影响 程度 的分析 和确定 ， 即数 控机床在 加工运行 过程 中 ， 确 定各 数控机 床主轴温度 场各个温 度测点对 其热误差 的影 响 程度 ， 将原 来 8个温度 传感器减 少到 3个 温度传 感器 ， 有效 的确 定 了机床 主轴热误 差建模 时所 需 的关键 温度 变量 的最优 组合 ， 分 别是测量 主轴前轴 承、 后轴 承和距 离主轴前轴承 3 ／ 7 L处 ， 而且计算过程十分简单 、 计算 量很小 ， 更 有利 于之后 所 进行 的 数控 机床 主 轴 系统 热 误差建模 预测及 补偿 ， 提高 其预测补偿 精度 。 [ 参考文献 ] [ 1 ]窦小龙 ， 杨建 国， 等．温度测点优化在机床主轴热误差建模 中的应用[ J ] ． 航空精密制造技术 ， 2 0 0 3 ， 3 9 4 3 3 3 6 ． [ 2 ]J ． L ．D e n g ，C o n t r o l p r o b l e m s o f g r e y s y s t e m，S y s t e m s a n d C o n t r o l l e t t e r I ，1 9 8 2 5 2 8 82 9 4 ． [ 3 ]Y ． P ． H u a n g ， C C ．H u a n g ， C H． H u a n g ， D e t e r mi n a t i o n o f t h e p r e f e r r r e d f uz z y va r i a bl e s a n d a p pl i c a t i o n s t o t he p r e d i c t i o n c o n t r o l b y t h e g r e y mo de l i n g，i nPr o c e e d i n g o f t h e Se c o n d Na t i o na l Co n f e r e nc e o n Fu z z y The o r y a n d App l i c a t i o n，1 9 9 4． [ 4 ]J ． L ．D e n g ，I n t r o d u c t i o n t o g r e y s y s t e m t h e o r y ．T h e J o u r n a l o fGr e y S y s t e m I ，1 9 8 9 1 12 4 ． [ 5 ]F ． M．T s e n g ，G ． H ．T z e n g e ， T h e c o m p a r i s o n o f f o u r k i n d s o f p r e d i c i t i o n me t h o dsARI MA，f u z z y t i me s e r i e s，f u z z y t e g r e s s i o n t i m e s e r i e s a nd g r e y f o r e c a s t i n g a n e x a mp l e o f t he p r e di c t i o n v a l ue f o r e c a s t o f ma c h i n e r y i n d us t ry i n Ta i wa n， i np r o c e e d i n g s o f t he Se c o nd Na t i o n a l Co nf e r e n c e o n Gr e y The o ry a nd App l i c a t i o n s，Ta i wa n，1 99 7． [ 6 ]S ．H e ，Y ．L i ， R ． Z ．Wa n g ， A n e w a p p r o a c h t o p e rf o r m a n c e a n a l y s i s o f e j e c t o r r e f r i g e r a t i o n s y s t e m u s i n g g r e y s y s t e m t h e o - ry．A p p l i e d T h e r ma l E n g i n e e r i n g ，2 0 0 9 2 9 1 5 9 21 5 9 7． [ 7 ]H u a n g ，J ． T ，L i n ，J ． L ． ，“ O p t i m i z a t i o n o f m a c h i n i n g p a r a me t e r s s e t t i n g o f di e - s i nk i ng EDM p r o c e s s ba s e d o n t he Gr e y r e l a t i o n a l a n a l y s i s wi t h L1 8 o r t h o g o na l a r r a y， ” J ． Te c ho 1 ．20 0 2． 1 7 6 5 9 6 6 4． [ 8 ]F u n g ，C ． P ． ，H u a n g ，C ． H． ，D o n g ，J ． L ，“ T h e s t u d y o n t h e o p t i mi z a t i o n o f i n j e c t i o n mo l d i n g p r o c e s s p a r a me t e r s w i t h G r a y r e l a t i o n a l a n a l y s i s ， ” J ． Re i n f ． P l a s t ． C o mp，2 0 0 3， 2 2 1 5 16 6 ． [ 9 ]C h o r n g J y h T z e n g ，Y u H s i n L i n ，Y u n g - K u a n g Y a n g ，M i n g C h a n g J e n g，“ Op t i mi z a t i o n o f t u r n i n g o p e r a t i o n s wi t h mu l t i p l e pe r f o r ma n c e c ha r a c t e r i s t i c s us i ng t h e Ta g uc h i me t ho d a nd G r e y r e l a t i o n a l a n a l y s i s ， ’ ’ J o u r n a l o f Ma t e r i a l s P r o c e s s i n g T e c h n o l o g y ， 2 0 0 9 ， 2 0 9 3 2 7 5 3 2 7 5 9 ． 下转 第 2 6页 2 6 组 合机床 与 自动化 加工 技术 第 3期 3 算法实例 以采用 凸弧 状 圆弧 刃形 铣 刀加 丁 工 件 内螺 旋 面 凹槽 部 分为 例 。通过 改 变 刀 具 刀 刃 圆弧 半 径 r的尺 寸 而保 持刀具 大 直径 D的尺 寸 不变 和改 变 刀具 大 直 径 D 的尺寸 而保持 刀具 刀 刃 圆弧 半 径 r的尺寸 不 变 两 种方 法所 获得 的工件 廓形 如 图 4 a和 图 4 b所 示 。 采 用该算 法 ， 根 据 工 件 的端 截 面 廓 形 可 反 求 出 所需 刀 具 的几 何 尺 寸 。通 过 设 计或 者 选 择 刀片 的 圆 弧半 径 ， 刀盘 的直 径 等刀 具 几何 参 数 ， 最 终确 定 最 适 合 的刀具 。 _ 擒 ．． ●● - - 一。 。 ’ ； o ● 2 0 1 5一l 0 5 0 5 1 0 1 5 2 0 mm ⋯ o ’ 一 D 1 3 9 mm ．r 9 mm “ ” 一 D1 3 9 mm． r 6 mm “ ” 一 D1 3 9 mm ．r 3 mm a 改变刀刃圆弧半径时的 I 件廓形 n6n6 0 A | A％n＆ 3 AA oooOOO “oooo o ≤ ， 6 0 。 o ∥ ’ △ 0 4 0 0 。 。 -2 0 1 5一l 0 - 5 0 5 1 0 l 5 2 O mil 1 “ △ ” 一 D1 4 5 mm．r 3 mm ⋯0’ 一 Dl 3 9 mm ．r 6 mm “” 一 D1 3 9 mm． r 3 mm b 改变刀具大半径时的 件廓形 图 4 圆弧刃形盘铣 刀包络加工 工件廓形数据 以某 1 7 2螺杆钻 具 定 子 内螺 旋 曲 面 凹槽 部 分 为 例 ， 工件 大直 径为 b 1 3 9， 小 直 径 为 b 1 0 7 ， 凹槽 半 径 尺 为 2 1 ． 6 ， 应用 文 献 8的数 值 方 法 计 算 出 刀 具 理论 廓 形 ， 采用 圆弧 替代 后 刀 具 半径 R为 7 ． 0 1 。运 用本 文 算法 求得 该 圆 弧 刀 具 所 加 _T 的工 件 廓 形 ， 与] 二 件 理 论 廓形 比较 ， 其 凹槽 部分 径 向误 差在 0 ． 0 2 ra m 以 内。 4 结 束 语 1 本 文提 出 了一 种 新 的加 工 内螺旋 曲 面 的金 属 切削方 法 。保证 能够 在 螺旋 定 子 狭长 内孔 有 限 的 空 间 内实 现 有 效 传 动 的 前 提 下 ， 改 变 了传 统 的螺 旋 槽铣 刀 的进 给方 向。 2 在 采用 圆弧 刃形铣 刀 的情 况下 ， 通 过 成形 运 动分 析和理 论 推 导 ， 得 出 了计 算 工 件 包 络 轮 廓 的数 值 计算方 法 。应用 该方 法 设计 的刀 具加 工 内 螺旋 槽 可 获得较 为精 确 的廓 形 尺寸 。 [ 参考文献 ] [ 1 ]孙兴伟 ， 王旭 ， 王可．单螺杆泵定子 内螺旋 曲面包络镗 削 技术研究 [ J ] ．制造技术与机 床 ， 2 0 0 7 8 8 5 8 7 ． [ 2 ]王可 ， 金钰 ， 孙兴伟．凸形螺杆转子铣削技术 的研究 『 J 1 ． 机床与液压 ， 2 0 0 7 ， 2 7 9 1 31 4 ． [ 3 ]陈坚 ， 郑华林 ， 何畏 ， 等 ．螺 杆钻具 定子 电解加 工阴极计 算机辅助设计 [ J ] ．石油矿场机械 ， 2 0 1 0 ， 3 9 7 4 2 4 4 ． [ 4 ]张劲 ， 张士诚 ， 等．壁 厚螺 杆泵 定子 的有 限元 分析 f J ] ． 中 国机械工程 ， 2 0 0 4 ， 1 6 8 1 4 6 21 4 6 5 ． [ 5 ]邱亚玲 ， 杨德胜 ， 韩 传军 ， 等．壁厚 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Yu a n s h en g，Do u Xi a o l o n g， “Gr o u pi n g Opt i mi z a t i o n mo d e l i n g b y Se l e c t i n g o f Te mp e r a t u r e Va r i a bl e s f o r t he Th e r ma l Er r o r [ 1 2 ] Co mp e ns a t i o n o n Ma c hi n e To o l s， ” Chi n a Me c h a ni c a l Eng i - n e e r i n g， 2 0 0 4， 1 5 3 4 7 84 8 1 ． C a o Yo n g j i e ，F u J i a n z h o n g ，“ S t u d y o n Op t i ma l L a y o u t t e mp e r a t u r e me a s u r e me nt for t h e r ma l e r r o r s o f s p i n d l e i n ma c h i n e t o o l s． ” M o d ul a r Ma c h i n e To o l＆ Au t o ma t i c Ma n u f a c t u r i n g T e c h n i q u e ，2 0 0 7 1 616 4 ． Xi a n g Ho ng we i ， Z he n g Li ， Li u Da e h e ng， Zh a o Da q ua n， “The r m a l Er r o r M o d e l f o r Sp i n d l e o f M a c hi n e To o l ， ” M a n - [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] u f a c t u r i n g T e c h n o l o g y Ma c h i n e T o o l ，2 0 0 01 1 1 2一 l 4． Y． X． Li ，J ． G Ya n g，T． Ge l v i s，Y． Y． Li ，“Op t i mi z a t i o n o f me a s u r i ng p o i nt s f o r ma c hi n e t o o l t h e r ma l er r o r b as e d o n g r e y s ys t e m t h e o r y， ” I n t J Adv Ma nu f Te e hn o l ， 2 0 08， 35 1 7 4 57 5 0 ． W o n