基于故障信息的数控机床可靠性函数建立.pdf

第 3期 2 0 1 6年 3月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o d ul a r M a c hi n e To o l＆ Au t o m a t i c M a nu f a c t ur i n g Te c hn i qu e No ． 3 M a r ．2 0 1 6 文章编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 6 0 3 0 0 9 7 0 4 D O I 1 0 ． 1 3 4 6 2 ／ j ． c n k i ． m mt a m t ． 2 0 1 6 ． 0 3 ． 0 2 7 基于故障信息的数控机床可靠性函数建立 胡职梁 ， 何 雪泫 东北大学 机械工程与 自动化学院， 沈阳1 1 0 8 1 9 摘要 根据数控机床功能原理划分机床子 系统 ， 针对某机床厂数控机床的具体故障数据提 出了如何 正确 筛选故障数据的方法 ； 筛选 出符合计数要求的故障数据后 ， 采 用 Mi n i t a b软件对整机的故障间隔 时间进行分布模型优选 ， 并根据数控机床某些子 系统存在故 障数据样本 小的情况， 采 用极 大似然估 计法和偏差修正得到整机和子系统的可靠性函数， 最后采用D检验法求得整机和各子系统的可靠性 函数都符合要求。基于该流程下的数控机床可靠性 函数的计算更具 实际应用性。 关键词 数控机床； 故障信息； 故障数据筛选； 可靠性函数 中图分类号 T H1 6 5 ． 3 ； T G 6 5 9 文献标识码 A Es t a b l i s h i n g Re l i a b i l i t y Fu nc t i o ns o f CNC M a c hi n e To o l s Ba s e d o n Fa i l ur e I n f o r m a t i o n HU Zh i ． 1 i a n g．HE Xu e ． h o n g S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g A u t o m a t i o n ， N o r t h e a s t e r n U n i v e r s i t y ， S h e n y a n g 1 1 0 8 1 9， C h i n a Ab s t r a c tAc c o r d i n g t o wo r k i n g p rin c i p l e o f CNC ma c h i n e t o o l s，t he s u b s y s t e ms we r e d i v i d e d． An d a me t h o d o f s c r e e n i n g f a i l u r e d a t a wa s e s t a b l i s h e d ba s e d o n t h e f a i l u r e i n f o r ma tio n i n t h e CNC ma c h i n e t o o l s f a c t o r y．Af t e r s c r e e n i n g，the p r e f e r r e d d i s t r i b u tio n mo d e l wa s g o t b a s e d o n f a i l u r e s t a t i s t i c s b y Mi n i t a b s o ft． wa r e ．An d f o r t h e f a i l u r e d a t a o f s ma l 1 s a mp l e．ma xi mu m l i k e l i h o o d e s t i ma t i o n me t h o d a n d p ara me t e r b i a s c o rre c t i o n me t h o d are us e d t o e s tima t e the f u n c t i o n s o f r e l i a bi l i t y for the wh o l e s ys t e m a s we l l a s t h e s u b s y s t e rns ，a nd the y we r e a c c o r d e d wi t h D t e s t ．Ba s e d o n thi s p r o c e s s ，the r e l i a b i l i t y f u n c t i o n s o f CNC ma c hin e t o o l s wa s c o n s i d e r a b l y mo r e p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n． Ke y wo r d sCNC ma c h i n e t o o l s ；f a i l u r e i n f o r ma t i o n；s c r e e n i n g o f f a i l u r e d a t ar e l i a b i l i t y f u n c t i o n 0引言 1 数控机床故障数据的预处理 数控机床已成为现代制造业的基础装备， 其技术 水平的高低更是成为衡量一个国家综合制造实力的重 要标志⋯。而数控机床的可靠性水平则是体现数控机 床技术水平的重要 因素之一。然而 ， 由于数控机床的 飞速发展 ， 很多企业为了迎合可靠性发展潮流， 在不了 解可靠性原理的情况下 ， 盲 目采集数据， 使得计算结果 不精确。同时 ， 传统的可靠性分析方法都是建立在大 量试验样本数据的基础上的， 而随着机床技术的发展 ， 故障的发生越来越少， 使得采集到的样本数逐渐减小 ， 最终得到可靠性结果的误差较大 4 。 。因此， 如何正确 地处理故障数据 ， 并且能够从处理得到的故障数据中 对数控机床的可靠性给出合理而又准确地评估 ， 是 目 前可靠性研究的重点难点之一。 本文基于 H系列数控机床的故障数据， 根据机床 功能原理划分子系统， 提出了数控机床故障数据处理 的方法 ， 采用威布尔分布拟合故障数据 ， 并采用极大似 然估计和偏差修正得到整机和子系统的可靠性函数。 1 ． 1 数控机床 的子系统划分 为了更好地处理数控机床的故障数据， 需对数控机 床进行子系统划分 ， 划分的方式是根据数控机床的功能 原理。数控机床在加工零件时， 首先应将加工零件的几 何和工艺信息编制成加工程序， 送入数控装置， 经过数 控装置地处理后按各坐标轴的分量送到各轴的驱动电 路， 经过转换和放大伺服 电动机 的驱动从而带动各轴， 同时数控指令通过电气 回路传送到辅助装置和液压装 置配合加工 。数控机床的工作原理如图 I 所示。 根据数控机床 的工作原理图， 可以看出数控机床 的关键功能有六个板块 ， 分别为程序输入和处理 、 信号 放大和伺服驱动、 将电机原动力转为切削力、 命令刀具 切削工件和换刀、 液压装置提供液压辅助动力、 装卡和 润滑及排屑等配合。 因此， 根据数控机床的主要功能原理 ， 将每个功能 板块分别对应一个子系统可划分为六个子系统， 分别 为 数控系统 、 进给伺服系统 、 主传动系统、 自动换刀系 收稿 日期 2 0 1 5 0 51 1 作者简介 胡 职梁 1 9 9 0 一 ， 男， 福建 永定 人， 东北 大学硕 士研究 生 ， 研 究方 向为数控 机床 可靠性 分配 ， Emm 1 o n e p ie c e h z h i 1 6 3 ． o 通讯作者 何雪法 1 9 6 5 一 ， 女 ， 沈阳人， 东北大学副教授 ， 博士， 研究领域为可靠性及结构疲劳等 ， E ma i l x h h e m e ． n e u ． e d u ． c n o 9 8 组合机床与自动化加工技术 第 3期 统、 液压系统、 辅助系统。各子系统对应的功能映射 图 如 图 2所示 。 ⋯⋯ 绝 一⋯一 图 1 数控机床 - I - 作原理图 ； 墅 i 厂 ⋯⋯ 。。。。。 ⋯⋯⋯⋯一 ．．．．⋯⋯⋯⋯⋯一 自动 换刀 系统 主传 动 系 统 图 2各 子 系统 对 应 的功 能 映射 图 1 ． 2故障数据的分类和分析 1 ． 2 ． 1 机床故 障定义 在各行各业 ， 对设备故障的定义各不相同， 因此会 造成故障统计和管理的混乱性。为了使故障处理更加 清晰明确， 现对数控机床的故障作如下统一规定 1 本文对数控机床故障定义为 设备在使用 中 发生原有机能降低或丧失的现象。即只要数控机床出 现机能的问题 ， 不管问题程度多小 ， 也不管机床是否还 能运行都定义为设备发生了故障。 2 对于由安装不当、 误操作 、 维修不当等人为引 起的机床故障， 认为是非关联故障， 论文将不对该类故 障进行分析计算 。 1 ． 2 ． 2 故障数据中存在的问题分析和处理原则 本文的故障数据是来 自某机床厂 H系列数控机 床的故障信息， 信息记 录了每一次故障或维修事件的 发生及结束时问以及关于故障的详细描述。这些信息 的完整记录为机床可靠性评估工作的开展提供了必要 的前提。然而 ， 在数控机床的可靠性试验中， 可靠性信 息的记录者往往是使用现场 的工作人员 ， 他们对试验 目的、 方法并不是完全了解 ， 也不明确需要记录何种数 据。虽然在机床投入使用之前 ， 研究人员会制定统一 和规范化的表格发给使用单位 ， 并且培训专 门的工作 人员记录数据。但是这些数据并不能直接应用于机床 的评估 ， 仍有一些问题需要解决 ， 这主要包括 1 在可靠性试验中， 虽然记录人员经过了培训， 但并不能完全杜绝不负责任的记录， 故障数据中肯定 存在一些虚假性。 2 在机床 的使用现场 ， 数据的记录任务是 由现 场的工作人员完成 ， 他们不能准确地判别故障类型 ， 只 是将所有使机床停机的情况都记录下来。 1 ． 2 ． 3 机床现场可靠性数据的处理方式和原则 根据 1 ． 2 ． 2提出的数控机床现场出现的故障统计 问题 ， 结合该系类机床的统计事例， 做出了如下处理。 1 数控机床现场记录中人为影响因素的消除 在 H系列数控机床的现场故障记录中， 存在着一 类不 同编号机床的故障信息呈规律性变化或完全一致 的情况， 如表 l 所示部分记录。 表 1 H 系列数控机床现场故障记录 部分 情 用户 出厂 工作起 故障发 故障部位 解决方式 况 编号 始 日期 生时间 2 0 1 0 ／ 2 0 l 1 ／ 排屑器故障； 调整链板； 处理 A厂 A 0 0 o o 0 l 3 7 1 2 ／ 2 3 2 ／ 4 机床漏油 润滑接头漏油 2 0 1 0 ／ 2 0 1 1 ／ 排屑器故障； 调整链板 ； 处理 A厂 A 0 0 O o o l 3 8 1 2 ／ 2 3 2 ／ 5 机床漏油 润滑接头漏油 2 O l 0 ／ 2 O I l ／ 排屑器故障； 调整链板 ； 处理 1 A厂 A o o 0 0 0 1 3 9 1 2 ／ 2 3 2 ／ 6 机床漏油 润滑接头漏油 2 0 1 0 ／ 2 0 1 1 ／ 排屑器故障； 调整链板 ； 处理 A厂 A 0 0 0 0 0 1 4 0 l 2 ／ 2 3 2 ／ 7 机床漏油 润滑接头漏油 2 0 l ／ 2 0 1 1 ／ 排屑器故障； 调整链板 ； 处理 A厂 A 0 0 0 0 0 1 4 1 1 2 ／ 2 3 2 ／ 8 机床漏油 润滑接头漏油 2 0 1 0 2 0 l 1 主轴拉杆 更换新拉杆 B公司 A o 0 0 0 0 2 6 1 ／ l 2 ／ 6 ／ 1 2 ／ 1 损坏 与螺帽 2 2 0 1 0 2 0 1 1 主轴拉杆 更换新拉杆 B公司 A O o 0 0 2 6 6 ／ l 2 ／ 6 ／ l 2 ／ 1 损坏 与螺帽 2 0 1 1 ／ 2 0 1 1 ／ 机床台尾套 经查是用户 长时 3 C公司 A 0 0 o 0 4 8 2 l ／ 2 7 7 ／ 1 筒伸不出 间未加润滑导致 2 0 1 1 ／ 2 0 l 1 ／ 加 r 尺寸 经查是刀架重复 4 D公 司 A O 0 O o 0 7 7 1 3 ／ 8 1 l ／ l 不稳定 定位不好 导致 机床刀架中 2 0 1 0 ／ 2 0 1 1 ／ 心高与主轴 5 F公司 A 0 0 0 0 0 0 9 3 配磨刀架垫 5 ／ 1 l 4 ／ l 中心高偏差 0 ． 5 mm 由表 1 所示 的故 障信息 ， 情况 1中为编号 连续 的 5 台数控机床， 它们的起始工作时间都一样 ， 却分别在连 续 5天时问内在同一部位发生了相同的故障 ， 这种情 况在统计学上属于小概率事件， 在现有条件下 的可靠 性试验中是很难发生的。所以， 我们认为这样的数据 并不可靠 ， 存在人为干扰。但又考虑到这些数据的存 在必然有一定的事实依据， 其 中一组数据很可能是准 确 记录 的。因此 ， 对 于这 种多 台机 床 连续 发生 相 同故 障的情况 ， 在后文的计算过程 中将 只对其 中一组进行 计算 。而对于情况 2 ， 是属于两台数控机床 的故 障信 息记录完一致 ， 也是属于小概率事件 ， 因此也是按同样 方式处理 ， 即只对一组进行后文计算。 2 数控机床故障记录中的故障类型判定 前面提到工作人员对于故障数据的记录并未进行 判断 ， 而是只要机床出现故障就对其进行记录， 因此可 能会出现将非关联故障也记录在内， 例如表 1中的情 况 3～ 5 。对于情况 3出现的故障， 它是属于工作人员 维护不当而使机床出现了问题 ； 情况 4的机床则是 由 一 却 滑 屑 辅 功 [ 南 暴 壳 一 懈 工 一 『 吾 『、 、 ． ] 引 引 ___ n 口 薹 二 ] ～ r ， 一 、 ， ～ n臁 网 ～ 引 圳 引 引 驯 _ 一 倒丁一 一 、 剜 _ _ ， ] 引 n 徽 U 2 0 1 6年3月 胡职梁， 等 基于故障信息的数控机床可靠性函数建立 9 9 于操作不当造成加工问题 ； 情况 5的机床则是装配不 当造成机床使用 问题 。以上这三个问题 ， 都是从属故 障、 人为因素和非使用条件下使用等因素引起 的非关 联故障。对于此类故障， 在数控机床故障数据 的处理 中一并予以剔除。 剔除不符合要求的故障后 ， 得到各系统的故障间 隔时间， 见表 2 。 表 2 各子 系统的故障间隔时间 系统名称 故障间隔期 h 数控 4 9 6 伺服进给 1 2 0 、 1 2 8 、 4 8 8 、 1 0 4 8 、 2 0 8 0 、 2 7 2 0 、 2 9 5 2 主传动 1 6 3 9 2 9 6 8 ， 1 1 4 4 、 1 1 4 4 、 1 3 3 6 、 2 2 7 2 2 3 04 2 8 7 2 2 4 0、 3 4 4、 3 5 2、 4 0 8、 5 6 8、 61 6、 6 7 2、 71 2 、 7 2 8、 自动换刀 9 2 0 、 9 9 2 、 1 0 7 2 ， 1 1 2 8 ， 1 4 4， 1 6 5 6 ， 1 9 6 0 、 2 0 6 4 、 2 2 2 4、 2 2 4 8 2 7 2 0， 2 7 5 2、 3 4 4 8， 3 5 2 8、 4 31 2 液压 2 0 8 、 2 5 6 、 3 1 2 4 9 6 ， 5 5 2 、 7 3 6 、 2 3 2 0 2 5 2 0 7 2 1 2 0 1 2 0 1 2 8 1 8 4 2 0 8、 2 4 0 2 4 8 3 2 0、 3 3 6 、 3 44 3 5 2 3 6 0、 3 6 0 3 6 8 4 9 6 ， 5 3 6 ， 5 8 4 6 0 8 6 3 2 6 3 2 7 04 7 9 2 、 8 0 8 8 4 0 辅助 8 4 8 、 8 9 6 9 7 6、 9 9 2 1 1 1 2 1 2 0 0 1 4 1 6、 1 5 04 、 1 6 3 2、 1 6 8 0、 1 7 28 1 8 4 0、 1 8 9 6 1 9 2 0、 1 9 4 4 1 9 6 0、 2 3 5 2 2 5 5 2、 2 5 6 8 2 9 5 2 2 数控机床可靠性函数的建立 2 ． 1 整机故障函数的分布模型选择 对各 子 系统 的故 障 间 隔期 进 行 整 理 后， 运 用 M i n i t a b中的个体分布识别模块 ， 采用 8种假设分布， 通过概率图和拟合优度检验来评估数据的最优分布。 假设显著水平 为0 ． 0 5 ， 得到图 3所示的故障间隔时 间在各分布下的 I D图， 并得到各分布的 A n d e r s o n D a r - l i n g A D 统计量。A D统计量是用来测量数据服从特 定分布的程度 ， 分布与数据拟合越好 ， 此统计量越小。 各分布的 A D值如表 3 。由表 3可以看出， 在以上八个 常见分布中， 当采用威布尔分布时， 该分布的 A D值最 小， 与故障间隔时间拟合得最好。因此本文假设该型 号数控机床的平均故障间隔期服从威布尔分布。 数控机床故障间隔期／ h 最小极值一 9 5 ％置信区间 9 9 ． 9 9 9 9 0 5 0 l 0 l 0 1 9 9 ． 9 9 9 9 0 5 O 1 0 1 0 ～ 团 9 9 9 9 9 9 0 5 0 i 0 l O 1 数控机床故障间隔期／ h 图 3 故 障间隔期在各 表 3 各分布的 A D值 分布名称 指数分布 正态分布 威布尔分布 对数正态分布 最小极值分布 最大极值分布 L o g i s t ic s 对数 L o g i s t i c s 1 ． 4 7 7 2． 8 8 5 O． 6 7 3 1 ． 1 1 6 4 ． 2 4 8 1 ． 8 2 4 2 ． 6 7 7 1 ． 0 2 8 2 ． 2 We i b u l i 分布的参数估计 采用极大似然估计法进行分布模型的参数估计。 因为产品考核时间是从 t 0时开始统计 ， 所以这 里可以假设故障数据间隔时间符合两参数 We i b u l 1 分 布。 。 ， 概率密度函数为 ， 号 音 m -I e [ - 音 ] ， ≥ o ；m ，叼 o 式中 为尺度参数， m是形状参数 。 故障间隔时间的似然函数为 ， m Xi 唧 [ 一 。 。 珥 ‘ e x p 一 n 音 c 2 ， 对似然 函数 三求对数后 ， 得到函数 l n L， 再对 7 7 、 m分别求偏导后令其为零可得 叩 m 一 精小， ＼、 厶 i ，／ 采用二分法求解超 越方程式 m， 之后代 入求解 叼。解得两参 数得估计 值为 rh 1 ． 0 0 5 9， 而 7 6 0 ． 8 6 0 。 2 ． 3分布函数的检验 得出该机床故障间隔时间的分布函数后 ， 还需对 函数进行相应地检验， 判断故障间隔数据与函数是否 吻合。常用的分布模型式的检验方法用 D 检验法和 检验两种。皮尔逊 。 检验只适合样本容量比较大 ， 且依赖于区间地划分 ， 最终容易产生第 Ⅱ类错误 取 伪错误 。而 D 检验克服了这一缺点 ， 并且对小样本 的故障数据较适用 圳。这些特点正好满足文章故障 数据不是特别多的特点， 因此本文将对该分布模型采 用 D 检验法。如果统计量 D 满足式 4 ， 则认为分布 函数计算正确。其中检验式为 D {『 一 { D 4 其中 为 经 验 分 布 函数 ， 由文 献 [ 1 0] 可 得 分布函数为 0 ， 5 1 ， ≥ 1 F o 是理论分布函数 ， 函数式为 川 一p 卜 ㈣ ] 。 6 蘸一 一 一 ∞ m 。 叭 舛∞蚰 m。 叭 9 丑求忸 9 丑 陋 1 0 0 组合机床与 自动化加工技术 第 3期 其 中D⋯ 为由查表求得的临界值。 统计量 D 的观察值的计算过程如下 1 将样本值按从小到大的顺序排列。 2 计算 F 和 F 。 在每个 下的值 ， 同 通过 M a t l a b编程计算可以求得 D 0 ． 0 6。 取 O L0 ． 9 0， 查表 ， 由插值法可求得 D ⋯ 0 ． 1 2 6， 通过比较得 D D ， 因此接受故障间隔时 2 ． 4 各子 系统故障间隔时间可靠度函数的建立 还需要计算各个子系统的分布函数。在故障数据相较 多的情况下， 子系统可靠性 函数地计算仍可参照整机 数的方法上对分布参数采用偏差修正 ， 使得出的可 对由极大似然估计法求得的 和 面通过无偏估 叼 ， m 。 卵 9 其中 n 称作 的修偏系数 ， 其计算公式为 ，n≥ 3 1 0 ， n ■ ■， ≥ g a r 号一 1 n ，m 1 1 r 一 根据表 2看 出故障数 目在 3～1 0之间的子系统 有 伺服进给系统、 主传动系统、 液压系统这三个子系 统 。对于故障数据数 目大于 1 0的 自动换刀系统和辅 助系统将继续沿用整机 的计算方法。而对 于数控系 统， 故障数据只有 1个 ， 没办法准确得 到其可靠性函 数， 因此这里将不对其进行可靠性函数计算。求得的 各子系统的可靠性 函数见表 4 ， 同时对各子系统 的可 系统 故障间隔时间可靠度函数表达式 伺服进给 主传动 自动换刀 液压 辅助 尺 c e x [ 一 j ” 。 】 ⋯ [ _ 面 ] R c e x [ 一 i ’ “ ] R c e x 【 一 。 ] c ， e x [ 一 ] 表 5 各子系统 D检验结果 从表 5可以看出， 各子系统的 D 都小于 D ⋯ ， 即 求得的各系统可靠性函数都符合各子系统的故障间隔 时间的分布。 3 结论 本文根据数控机床功能原理将数控机床划分成六 个子系统 ； 接着对该系列数控机床的故障数据进行分 析 ， 根据具体故障事例提出故障数据处理原则 ， 摒除了 不符合故障计数要求的故障数据； 然后通过 M I N I T A B 软件得出该机床的故障间隔时间最符合威布尔分布模 型。最后结合极大似然估计法和偏差修正计算得到了 整机和各子系统的可靠性 函数， 最终各系统 函数都通 过 D检验法的检验。 【 参考文献] [ 1 ]李南 ， 卢晓红， 韩鹏卓 ， 等． 数控机床及其关键功能部件可 靠性研究综述[ J ] ． 组合机床与 自动化加工技术， 2 0 1 2 1 1 1 0 51 0 8 ． [ 2 ]L U A Z ， F E H N A U， T O M A R U A H， e t a 1 ．R e l i a b i l i t y o f 1 2 9 I ／ I r a t i o s p r o d u c e d f r o m s m a l l s a m p l e ma s s e s[ J ] ．N u c l e a r I n s t r u me n t s a n d Me t h o d s i n P h y s i c s Re s e a r c h S e c t i o n B B e a m I n t e r a c t i o n s w i t h Ma t e ri a l s a n d A t o m s ， 2 0 0 7 ， 2 5 9 1 35 936 4． [ 3 ]C A MP B E L L R J ， R A J A S H E K A R A K ．E v a l u a t i o n o f p o w e r d e v i c e s f o r a u t o mo t i v e h y b r i d a n d 4 2 V b a s e d s y s t e m s [ C ]∥ 2 0 0 4 S AE W o r l d C o n g r e s s ， Ma r c h 8 1 1 ，2 0 0 4， De t r o i t ， Mi c h i g a n ． U S A S A E i n t e r n a t i o n a l ， 2 0 0 4． [ 4 ]N I E T ．A p p l i c a t i o n o f s m a l l s a m p l e a n a l y s i s i n l i f e e s t i m a t i o n o f a e r o e n g i n e c o m p o n e n t s[ J ] ． J o u r n al of S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y E n g l i s h E d i t i o n ， 2 0 1 0 ， 1 8 4 28 52 8 8． [ 5 ]蔡厚道， 杨家兴．数控机床构造[ M] ．北京 北京理工大 学 出版社 ， 2 0 1 0 ． [ 6 ]陈济身． 关于设备故障定义的探讨[ J ] ． 设备管理与维修 ， 1 9 9 3 1 O 89 ． [ 7 ]贾志成 ， 赵宏安， 张英芝， 等． V D L系列立式加工 中心寿 命分布及故障分析 [ J ] ． 组合机床与 自动化加工技术 ， 2 0 1 1 7 4 2 4 7 ． f 8 I Y D u t u i t ， A R a u z y ．A p p r o x i m a t e e s t i ma t i o n o f s y s t e m r e l i a b i l i t y v i a f a u l t t r e e s[ J ] ． R e l i a b i l i t y e n g i n e e ri n g a n d S y s t e m s a g e t y ， 2 0 0 5 8 7 1 6 31 7 2 ． [ 9 ]李小兵．加工中心时间动态可靠性建模[ D] ． 长春 吉林 大学 ， 2 0 1 2 ． [ 1 0 ]丁烨．基 于 F D E A的刀库系统可靠 性分配方法研究 [ D] ．长春 吉林大学， 2 0 1 3 ． [ 1 1 ]孙荣恒． 应用数理统计 [ M] ． 2版． 北京 科学 出版社 ， 2 o 3 ． [ 1 2 ]胡甫正． 威布尔分布参数极大似然估计的偏差修正[ J ] ． 电子产品可靠性与环境试验， 1 9 9 2 1 1 41 9 ． 编辑李秀敏