基于径向基函数神经网络的电火花线切割机床可靠性数据模拟生成.pdf

第 4 6 卷 第 2期 2 0 1 0 年1 月 机械工程学报 J OURNAL 0F M ECHANI C AL E NGI NEE RI NG VO1 ． 46 N 0． 2 J a n ． 201 O DoI 1 O ． 39 01 ／ JM E． 20 1 0． O 2． 1 45 基于径 向基函数神经 网络 的电火花线切割机床 可靠性数据模拟生成水 贾志新 张宏斌 ， 2 郗安民 f 1 ．北京科技大 学机械工程 学院北京 1 0 0 0 8 3 ； 2 ．陆军航空兵学院机载设备系北京1 0 1 1 1 4 摘要针对电火花线切割机床 Wi r e e l e c t ri c a l d i s c h a r g e ma c h i n i n g ，WE D M 可靠性数据分布模型无法确定的问题，提出应用 径向基函数 Ra d i a l b a s i s f u n c t i o n ，R B F 网络对可靠性数据进行模拟仿真，扩大可靠性数据样本量，从而确定其分布模型 的方法。选取聚类学习算法作为神经网络学习方法，通过无监督学习确定 R B F神经网络中各隐节点的数据中心，并根据各 数据 中心 之间的距 离确定隐节点 的扩展常数 ，然后用有监督学习训练各 隐节 点的输 出权值 。经过对原始可靠性数据进行拟合 训练后生成一套 R B F神经网络，随机产生 1 0 0个可靠度数据输入该神经网络产生与原始可靠性数据具有相同失效统计规律 的数据。对扩充后的可靠性数据通过图估计法和柯尔莫哥洛夫一斯米尔诺夫 K o l mo g o r o v ． s mi r n o v , K- S 检验法确定电火花线 切割机床可靠性数据分布模型为对数正态分布模型，同时对可靠性模型的参量估计更加准确。 关键词径向基函数神经网络可靠性 电火花线切割机床聚类学习算法柯尔莫哥洛夫一斯米尔诺夫检验法 中图分类号T P 1 8 3 T B1 1 4 ． 3 S i m u l a t i n g a nd Ex t e n di n g W i r e El e c t r i c a l Di s c h a r g e M a c h i n i n g Re l i a b i l i t y Da t a by Ra d i a l Ba s i s Fu nc t i o n Ne u r a l Ne t wo r k J I A Zh i xi n ZHANG Ho n g b i n ， XI An mi n 1 ． S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， U n i v e r s i t y o f S c i e n c e T e c h n o l o g y B e i j i n g ， Be i j i n g 1 0 0 0 8 3 ； 2 ． D e p a r t me n t o f Ai r b o rne E q u i p me n t ， Ar m y Av i a t i o n I n s t i t u t e ， B e ij i n g 1 0 1 1 1 4 Ab s t r a c t F o r d e t e r mi n i n g t h e d i s t r i b u ti o n mo d e l o f wi r e e l e c t r i c a l d i s c h a r g e ma c h i n i n g WE DM r e l i a b i l i t y d a t a ， t h e r a d i a l b a s i s f u n c ti o n R B F n e u r a l n e t wo r k i s a p p l i e d t o s i mu l a ti n g t h e o ri g i n a l r e l i a b i l i t y d a t a ， a n d mo r e r e l i a b i l i ty d a ta a r e a c h i e v e d t h a t h a v e t h e s a me d i s t r i b u t i o n r u l e s wi t h t h e o ri g i n a l r e l i a b i l i ty d a t a ． T h e c l u s t e r l e a r n i n g a l g o r i t h m i s c h o s e n as t h e l e a r n i n g me t h o d o f t h e n e u r a l n e tw o r k s ． T h e d a t a c e n t e r s o f h i d d e n n o d e s are d e t e r mi n e d b y u n s u p e r v i s e d l e a r n i n g ， and t h e e x t e n d e d c o n s t a n t s o f t h e h i d d e n n o d e s are d e t e r mi n e d b y t h e d i s t a n c e s o f e a c h d a t a c e n t e r , t h e n t h e o u t p u t we i g h t s o f t h e h i d d e n n o d e s are a c h i e v e d b y t h e s u p s v i s e d l e a r ni ng me t ho d．Af t e r s i mu l a t i n g a n d c a l c ul a t i ng， t h e e x t e n de d r e l i a bi l i t y da ta i s a c hi e ve d b y t he t r a i n e d RBF ne u r a l ne t wo r k s ，an d the r e l i a b i l i ty d i s t r i b u t i o n mo d e l o f W E DM r e l i a b i l i t y d a t a i s c o n fi r me d a s l o g n o r ma l d i s t r i b u t i o n mo d e l b y the g r a p h i c a l e s t i ma ti o n me tho d a n d K o l mo g o r o v s mi ruo v K- S t e s t me t h o d ．A n d i t i s mo r e a c c u r a t e f o r e s t i ma t i n g c h a r a c t e r i s t i c p a r a me t e r s o f t h e r e l i a b i l i t y dis t rib u t i o n mo d e 1 ． Ke y wo r d s Ra d i a l b asi s f u n c t i o n n e ura l n e t wo r k Re l i a b i l i t y Wi r e e l e c tri c a l d i s c h arg e ma c h i n i n g Cl u s t er l e a r n i n g a l g o rit h m Ko l mo g o r o v - s mi rno v t e s t me tho d 0 前言 随着可靠性技术的发展 ，可靠性数据的收集与 国家 自然 科学 基 金资 助项 目 5 0 8 7 5 0 2 1 。2 0 0 9 0 3 1 2 收 到初 稿 2 0 0 9 0 9 2 0收到修改稿 分析工作越来越显示 出其重要 的作用和价值。可靠 性数据 是指能够反映产品可靠性的基本数据 ，如 平均故 障间隔 时间 Me a n t i me b e t we e n f a i l u r e s ， MT B F 、平均修复时间等 ，它们是开展可靠性工作 的基础 ，是做出可靠性决策的依据【 l J 。可靠性数据 的收集 、分析工作为可靠性设计和可靠性试验提供 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 6卷第 2期 了基 础 。 可靠性数据本 身的质和量对可靠性数据分析 的结果影响很大。 目前 ，对可靠性数据常用的分析 方法是运用概率统计作为基本的数学工具 ，或者应 用计算机仿真求得近似结果。这些都已经被证 明是 行之有效的方法。但有时由于采用的检验方法不同 或者是收集的可靠性数据量较小时，分析结果存在 着要 么是估计参数离 散性大，要 么几种分布似 乎 都可接 受，因而影响了可靠 性数据 分析结果的准 确性[2 】 o 人工神经 网络的提 出与发展为研 究非线性 系 统提供了一种强有力的工具，它已成功应用于许多 研究领域 。吴明赞等【 3 J 通过应用组合神经 网络实现 了对柴油机振动信号的拟合和预测 ，其预测误差符 合实际要求，且在允许值范围内；徐江等[ 4 】 将人工 神经网络理论应用于双层辉光离子渗金属工艺预测 模型的研究，试验结果与计算结果十分吻合；奚立 峰等【 5 】 提 出了一套应用神经 网络对球轴承剩余寿命 进行预测 的方法体系，实现 了球轴承剩余寿命的准 确 预 测 ；赵 河 明 等 【 6 】 通 过 应 用 反 向传 播 B a c k p r o p a g a t i o n ， B P 1 神经网络对引信存储进行预测，预 测结果 比较准确；D UA N 等 J 还对结构可靠性应用 神经网络进行了分析。神经网络有多种模型，这些 模型可以完成函数逼近、回归分析、数据聚类分析 和优化分析等【 8 1 。径向基函数 R a d i a l b a s i s f u n c t i o n ， R B 神经网络在逼近能力、分类能力和学习速度方． F 面 均优于其 他传统 的神经 网络 】 。因此，本文 将 R B F神经 网络应用于可靠性数据拟合和仿真 。 作为研究和探索，作者试 图从神经 网络入手对 电火花线切割机床可靠性数据进行分析和研究。建 立扩充电火花线切割机床可靠性数据神经网络研究 的基本思想和模型，为电火花线切割机床可靠性数 据研究工作建立基础。 1 问题的提出 电火花 线切 割机床 作为一种特种加工机床具 有其独特的优势和特点。经过数十年的努力，电火 花线切割机床已经发展成为现代生产极其重要的加 工手段，在制造业发挥着不可替代的作用。但是， 由于受到电极丝损耗、机械部分的结构与精度、进 给系统的开环控制、加工中工作液电导率的变化、 加工环境的温度变化及本身加工的特点等因素影 响，电火花线切割机床的可靠性大大降低，在某种 程度上导致了其市场的萎缩。为了改变这种局面， 中国机械工程学会电加工学会第二届理事会在对我 国电加工技术发展方向的建议中，第一个提 出的就 是可靠性 问题 。 而作为可靠性研究工作的基础，电火花线切割 机床 的可靠性数据收集工作一直 以来都是其薄弱环 节。作者通过长时间的调查发现在国内对于电火花 线切割机床完整的可靠性数据收集工作几乎没有人 来完成，对电火花线切割机床可靠性分析、研究工 作造成了极大的困难。只有张强等【 l U J 收集 了某线切 割机床厂生产 的同一型号的 2 O 台电火花线切割机 床的可靠性数据。 但是， 对于总量在 3 ～4万台电火 花线切割机床总体来说，这点可靠性数据实在不能 反映全貌 ，因此也就不能准确地进行可靠性评估、 分析、可靠性增长试验等工作。 作者对文献[ 1 0 】 收集 的电火花线切割机床可靠 性数据进行 了分析工作。 具体的可靠性数据见表 1 。 表 1 电火花线切割机床可靠性数据 首先 ，对可靠性数据进行可靠性估计，通过应 用中位秩法，得到原始数据的经验可靠度 R i t l 一 i - O ． 3 ／ 刀 O ． 4 1 式中 f 矿一经验可靠度函数 f 平均故障间隔时间 f 样本序号 ， z 样本总数 接下来，通过应用 图估法得到了可靠性数据 的 三种可靠性分布模型。 两参数威布尔分布模型 阶唧 一 ] ] 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 1月 贾志新等基于径向基函数神经网络的电 尺花线切割机床可靠性数据模拟生成 1 4 7 正态分布模型 一 ] 对数正态分布模型 一 式中 可靠度函数 一 标准正态分布函数 具体拟合结果如图 1 所示。 S 阔 越 船 } f 平均故障间隔时间 图 1 原始数 据可靠性模型拟合曲线 对三种分布模型做 K - S检验。作原假设 H0 经 验分布 f 等于理论分布 力。将 力 与 R D 的最 大偏差 Dn 作为理论分布与经验分布的差异度 m a x [ f 一 f I m a x 2 1 ≤ f ≤“ 式中 为经验分布 函数和假 设的理论分布之 间的 偏差。 给定显著水平 ，选取置信度为 1 - c r O ． 9 5时， 通过查取 Dn 的极 限分布表 ，可以得到 1 ． 3 6 。比较 √ ， l 是否小于 ， 若小于则接受原假设， 否则拒绝。 通过计算，两参数威布尔分布的 Dn O ． 1 5 3 2 ， 正态分布的Dn 0 ． 1 5 9 1 ， 对数正态分布的Dn 0 ． 1 5 0 5 。 又4 n 4 ．3 6 ，对于两参数威布尔分布√ ， z 0 ．6 6 8 1 ． 3 6 ，正态分布 √ ， z 0 ． 6 9 3 7 1 ． 3 6 ，对数正态分布√ 1 ． 0 3 4 1 ． 3 6 。因此对于三种分布模型来说只有对数正态分 布是可以接受 的。由于模拟产生的数据是通过 R B F 神经 网络拟合原始数据得到的，因此具有相同的统 计规律。而 由模拟数据确定的可靠性分布模型也必 然符合原始数据的可靠性分布模型。 同时，对样本扩充后和原始样本拟合的对数正 态分布参量 对数均值 和对数方差 分别进行 了 估计 ，如表 2所示 。 表 2 模拟样本与原始数据对数正态分布参量估计结果 比较 从表 2中可以看 出，在保持与原始数据具有相 同统计规律 的情况下 ，扩充了样本数量，从而使对 数正态分布参量的估计结果更加准确 。 3 结论 1 通过 R B F神经网络可 以对原始可靠性数据 进行非线性拟合 ，并扩充原始可靠性数据 ，扩充后 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 1 月 贾志新等基于径向基函数神经网络的电火花线切割机床可靠性数据模拟生成 1 4 9 的可靠性数据 具有与原始可靠 性数据相 同的统计 规律。 f 2 通过对扩充后的可靠性数据应用 图估法和 K- S检验法确定了电火花线切割机床可靠性分布模 型为对数正态分布模型，同时其分布模型参量的估 计结果比原始数据可靠性分布模型参量 的估计结果 更加准确。 3 如何构造仿真更加稳定 ，计算速度更快 的 神经网络，实现扩充数据和原始数据在失效统计规 律上具有更高的一致性需要进一步深入研究。 参考文献 【 1 ]贺国芳．可靠性数据的收集与分析[ M] ．北京国防工 业 出版社 ，1 9 9 5 ． HE Gu o f a n g ． C o l l e c t i n g a n d a n a l y s i s o f r e l i a b i l i t y d a m[ M] ． B e i j i n g Na t i o n a l D e f e n s e I n d u s t r y P r e s s ， 1 9 9 5 ． [ 2 ]王进才，陈振林．一种扩充可靠性数据方法的研究[ J ] ． 海军工程学院学报，2 0 0 1 ，l 6 1 1 6 7 ． 1 7 0 ． W ANG J i n c a i ， CHE N Zh e n l i n ．S t u d y o f n e u r a l n e t wo r k s i mu l a t i n g and e x t e n d i n g r e l i a b i l i ty d a t a [ J ] ．J o u r n a l o f N a v a l Ae r o n a u t i c a l E n g i n e e r i n g I n s t i t u t e ， 2 0 0 1 ，1 6 1 1 67 ． 1 7 O． [ 3 ]吴明赞， 陈森发． 基于组合神经网络的柴油机振动信号 预测[ J 】 ． 机械工程学报 ，2 0 0 2 ，3 8 4 1 4 4 1 4 7 ． 、 U M i n g z a n ． CHE N S e n f a ． Di e s e l e n g i n e v i b r a t i o n s i g n a l p r e d i c t i o n b a s e d o n t h e c o mb i n a t i o n n e ur a l n e two r k s [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 2 ， 3 8 4 1 4 4 - 1 4 7 ． 【 4 ]4 徐江，谢锡善，徐重． 基于神经网络的双层辉光离子渗 金属工艺预测模型的研究[ J ] ．机械工程学报，2 0 0 3 ， 3 9 2 6 6 - 6 8 ． XU J i a n g ， XI E Xi s h an ， XU Z h o n g ． Re s e a r c h o n An n - b a s e d p r e d i c t i o n mo d e l u s e d t o d o u b l e g l o w p l a s ma s u r f a c e a l l o y i n g p r o c e s s i n g [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h ani c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 3 ， 3 9 2 6 6 6 8 ． [ 5 ]奚立峰，黄润清，李兴林，等．基于神经网络的球轴承 剩余寿命预测[ J 】 _ 机械工程学报， 2 0 0 7 ， 4 3 1 0 1 3 7 - 1 4 3 XI L i n g ， HUANG Ru n q i n g ，L I Xi n g l i n ，e t a 1 ． Re s i d u a l l i f e p r e d i c t i o n s f o r b a l l b e a r i n g b a s e d o n n e u r a l n e two r k s [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 7 ， 4 3 1 0 1 3 7 - 1 4 3 ． [ 6 ]6 赵河明，徐建军，周春桂．基于 B P神经网络的引信存 储可靠性预计[ J 】 ． 测试技术学报， 2 0 0 5 ， 1 9 1 9 5 9 7 ． Z HA O He mi n g ， XU J i anj nn ， Z HO U C h u n g u i ． R e l i a b i l i ty p r e d i c t i o n o f f u z e s t o r a g e b a s e d o n B P n e ura l n e two r k [ J ] ． J o u r n a l o f T e s t an d M e a s ur e me n t T e c h n o l o g y , 2 0 0 5 ， 1 9 1 9 5 9 7 ． [ 7 】DU A N We i ，C H E N L i x i n ，WANG Z h ang q i ．S t r u c t ura l r e l i a b i l i ty an a l y s i s b a s e d o n n e u r a l n e tw o r k a n d f i n i t e e l e me n t me t h o d [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 6 I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n Ma c h i n e Le a r n i n g and Cy b e r n e ti c s ， I C ML C ， S h ij i a z h u a n g ， 2 0 0 6 ， 8 3 0 6 3 3 0 6 8 ． [ 8 】C HE N C L P ． A r a p i d s u p e r v i s e d l e a r n i n g n e ura l n e t wo r k for f u n c t i o n i n t e r p o l a t i o n a n d a p p r o x i ma t i o n [ J ] ．I E E E T r a n s ． Ne u r a l Ne two r k ， 1 9 9 6 7 1 2 2 0 1 2 3 0 ． [ 9 】MA Y o n g g u ang ， MA L i ang y u ， MA J i n ． R B F n e u r a l n e t wo r k b ased f a u l t d i a g n o s i s f o r t h e the r mo d y n a mi c s y s t e m o f a t h e r ma l p o we r g e n e r a ti n g u n i t [ C ] 2 0 0 5 I n t e rna t i o n a l Co n f e r e n c e o n Ma c h i n e Le a r n i n g a n d C y b e rne t i c s ， I CM LC， Gu a n g z h o u ， 2 0 0 5 ， 8 4 7 3 8 - 4 7 4 3 ． [ 1 0 】张强 ．面 向并行 工程 的数控机 床可靠 性增 长技术及 应 用研究[ R 】 ．长春吉林工业大学，2 0 0 0 ． Z HA NG Qi ang ． S tud y o n C NC ma c h i n e t o o l r e l i a b i l i ty i n c r e a s e t e c h n o l o gy a n d u s i n g f o r c o n c u r r e n t e n g i n e e ri n g [ R ] ． C h ang c h u n J i l i n U n i v e r s i ty o f T e c hno l o g y , 2 0 0 0 ． 作者简介贾志新 ，男，1 9 6 8 年出生，博士后，教授。主要研究方向为 数控机床可靠性。发表学术论文 1 0 0 余篇。 E ma i l J i a z x I s in a ． t o r t 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m