面向薄弱部件的机床抗颤振结构改良.pdf

2 0 1 0年 5月 第 3 8 卷 第 1 0期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAULI CS Ma y 2 01 0 Vo 1 ． 3 8 No ． 1 0 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 1 0 ． 0 01 面向薄弱部件的机床抗颤振结构改 良 黄强，陈坤 ，李晓飞 重庆理工大学汽车学院，重庆 4 0 0 0 5 0 摘要从维持颤振所需的能量补充和质量效应的角度，提出一种更便捷的机床颤振薄弱部件识别方法，即以机床的最 终执行部件之一为薄弱部件。以 Y K 3 6 1 0滚齿机的主轴系统为例，介绍抗颤振结构改良过程 中的几个关键点 选择传递函 数的最大负实部为优化目标函数；建立主轴有限元数学模型；根据抗颤振敏感性和部件结构约束缩减被优化设计参数的数 量 ；选择 S e q u e n t i a l Q u a d r a t i c P r o g r a m mi n g S Q P 法为优化算法。最后提供了一个滚刀主轴的优化效果模拟试验。 关键词薄弱部件；颤振；传递函数的实部；敏感设计参数 中图分 类号 T G 5 0 2 ． 1 4 文献标识码 A 文章编 号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 1 0 0 0 1 3 Ant i - Cha t t e r St r u c t ur e I mpr o v i ng f o r W e a k Co mp o ne nt i n a M a c h i n e H U A N G Q i a n g ．C H E N K u n ．L I X i a o f e i C o l l e g e o f A u t o m o b i l e ，C h o n g q i n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ，C h o n g q i n g 4 0 0 0 5 0，C h i n a Ab s t r a c t F r o m t h e p e r s p e c t i v e s o f e n e r g y s u p p l y t o k e e p c h a t t e r a n d ma s s e ff e c t ， a mo r e e ffic i e n t w a y t o c o n fi r m t h e c h a t t e r w e a k c o mp o n e n t i n a ma c h i n e wa s p r o p o s e d，n a me l y ，o n e o f t h e fi n a l e x e c u t i v e c o mp o n e n t s i n a ma c h i n e w a s t h e we a k e s t o n e f o r r e s i s t i n g c h a t t e r ． T a k i n g t h e s p i n d l e s y s t e m i n YK 3 6 1 0 as a n e x a mp l e， s e v e r a l k e y s t e p s i n i mp r o v i n g s t r u c t u r e for a n t i c h a t t e r w e r e i n 。 t r o d u c e dt h e n e g a t i v e r e a l p a r t o f t h e t r ans f e r f u n c t i o n W as u s e d a s o b j e c t i v e f u n c t i o n o f o p t i m i z a t i o n ，a m a t h e m a t i c al m o d e l o f s p i n d l e s y s t e m wa s b u i l t wi t h fi n i t e e l e me n t s ， t h e mo d i fi e d d e s i g n p a me t e m w e r e r e d u c e d b a s e d o n t h e i r s e n s i t i v i t y o f a n t i c h a t t e r a n d t h e s t ruc t u r e r e s t r i c t i o n s i n c o m p o n e n t a n d t h e S e q u e n t i al Q u a d r a t i c P r o g r a m mi n g S Q P m e t h o d w a s c h o s e n a s t h e o p t i mi z a t i o n al g o r i t hm． A de mo n s t r a t i o n for s i mu l at i ng t he o p t i mi z e d e ffe c t o n ho b s p i n d l e s y s t e m wa s pr o v i de d． Ke y wo r d s W e a k c o mp o n e n t ； C h a t t e r v i b r a t i o n；Re a l p a r t o f t h e t r a n s f e r f u n c t i o n ； S e n s i t i v e d e s i g n p a r a me t e r 在金 属切削加工过程 中，刀具与工件之 间的剧烈 自激振动通常被称为 “ 颤振” 。机床颤振会使加工过 程不稳定 ，造成加工表面质量和金属切削率的下降， 严重时甚至会破坏刀具 和机床 。社会 的发展 和技术 的 进步 ，要求现代机床拥有更高的加工精度和加工速 度 ，同时也就对机床 的抗振性 能尤其是抗 颤振能力提 出了更高的要求。事实上 ，切削颤振已经成为当今提 高机床加工能力 的最主要障碍“ 。5 0多年来，为 解开机床颤振 之 谜并 找 到提 高机 床抗 颤 振 能力 的方 法 ，众 多中 、外学者 进行 了长期不懈 的努力并取得 了 诸 多进展 。首先是 颤振问题 的基础研究 ，主要包括切 削颤振 的成 因 、机床结 构动力学特性 以及切削稳定性 分析 ；另一方 面是 针对抑制颤 振的研究 ，主要有 颤振监控 和抗颤振结 构改 良两条途径 。其 中颤振监控 研究的被重视度较高 ，费仁元 等对相关研究及成果 进行过较详细的总结 ；而抗颤振结构改良优化的文献 报道较少 ，介绍面 向整机结构优化 的详 细资料则更为 罕见。抗颤振设计或抗颤振改良可以整体扩大机床的 加工稳定性区域 ，而颤振监控则能够在此基础上进一 步拓展加工稳定性区域。从过程来讲 ，两者应有先后 之分 。 作者的研究对象是一 台采用 直接驱 动技术 的数控 滚齿 机样机 Y K 3 6 1 0 ，该样 机采用了两个直接驱动 的滚刀主轴和工件主轴功能部件 ，最大限度地消除了 传动装置带来的误差，提高了加工精度和效率。由于 采用直接驱动后没有了中间传动环节 ，滚齿的交变切 削载荷将直接作用在电机上而无任何缓冲环节 ，故在 样机改进 中 ，对加工稳定 性的改善就显得尤为突 出。 1 机床的抗颤振薄弱部件分析 机床是 由多个部件组成 的多环节 、多 自由度振动 系统，整个系统的动力学特性由各个部件的结构及其 联结情况决定。从理论上讲、每一个部件 ，每一个结 合面都有改良的可能。但在改进设计中，对每一个环 节 进行优化是不可能也不必要 的。由于切 削颤振总是 发生在系统的某阶固有频率上或附近 ，故首先找出 具有该阶固有频率的部件 薄弱部件 ，然后对其结 收稿 日期 2 0 0 9 0 5 0 4 基金项目国家 自然科学基金资助项 目 5 0 5 7 5 2 3 2 ；重庆市教委科学技术研究项 目 K J 0 9 0 6 0 3 作者简介 黄强 1 9 6 6 一 ，男 ，博士，教授 、硕士生导师，研究方向为机械制造装备设计与制造。电话 1 5 9 2 3 1 4 3 8 1 6 ， E ma i l o l d h u a n g q i a n g c q u t ． e d u ． c n 。 2 机床与液压 第 3 8卷 构进行优化 ，将是成本最低 、效率最高的抗颤振结 构优化策略。 当前 ，寻找 薄弱部 件 的一般 步骤 为 1 通 过 切削颤振试验测试颤振频率； 2 通过激振试验确 定该频率属于哪一个具体部件 ，Wa n g和 L e e _ 8 对该 过程进行过详细的叙述。从中可以看出，该项工作具 有较大的工作量和很强的经验性 ，如切削颤振试验中 切削用量的选择、激振试验中薄弱部件固有频率的验 证等 。另外 ，切削颤振试验往往会对刀具和机床造成 一 定程度的损坏。在保证机床安全的前提下，还不能 保证一定能出现颤振 ， 如 Y K 3 6 1 0在多次切削颤振试 验 中均未 出现明显的颤振特征 。因此 ，寻求更 为简单 实用的薄弱部件确定方法是十分必要的。 产生颤振有两个必要条件 1 系统受到变切 削力作用； 2 该振动系统必须得到维持颤振所需 要 的能量 补充 ，这个 补充 能量来 自于交 变切 削力 。 图 1 是一个机床多 自由度颤振系统示意图，如果只从 交 变切削力激振 的角度来看 ，该 系统有多个环节可能 共振 ，从而 引起刀具和工件 间的 自激振动 。但如果考 虑振动能量补充 和质量效应 的因素 ，则 只有刀具和工 件部件具备最有利的条件 首先，颤振能量来源于交 变切削力 ，只有刀具和工件是直接受力者 ，故得到的 能量补充是最大的，而其他部件所能得到的能量补充 由于衰减效应而被大幅度削弱；其次，就质量效应而 言 ，常用机床的刀具或工件往往是加工系统 中质量最 小者 。由此得到一个推论 机床的抗颤振薄弱环节最 可能是两个最终执行部件。该推论已得到初步的实验 验证” ⋯。在实际应用中，可根据具体情况进行分析 和判断。如，使用柱状铣刀铣削较大工件或车削大直 径工件时，刀具部件较为薄弱，因为工件部件的刚度 和质量明显大于刀具 。对于滚齿机 ，两个 主轴部 件的 抗颤振能力很难简单判断，故同时优化两个部件是 比 较合理的。 奎 斋 薹 辛 ’ ‘ 床身 图 I 机床多自由度颤振模型 2 机床主轴部件优化 2 ． 1 优 化 目标 函数 研究表明，机床的极限切深与薄弱部件的固有动 柔度成反比 ，换句话说 ，优化的目标就是使薄弱 部件的固有动柔度的负实部绝对值达到最小，此处记 做 G i 一 G m “ G 一 1 式中C 为动态切削力常数[ N ／ m m m ] ； a l im 为无 条件稳定 的极限切深 。 系统动柔度是系统在指定点的频 率相应 函数 ，它 具有方向性和位置性，其负实部与主轴、刀具或加工 工件的几何形状 、尺寸 等具体特性有关 ，故直接用总 动柔度作为优化 目标 函数是 困难 的。所幸 的是 ，总动 柔度可以分别从 、Y两个方向分别获得，故 G Ⅲ i 也 因此得到简化 。这里，G 是主轴刚度、质量和阻 尼的函数 。 2 ． 2主轴 优化模 型 建模使用有限元方法 ，其中一些参数的确定可采 用 Wa n g 等 推荐的方法。主轴的运动方程可表示为 [ ] { 觅 } [ D] { } [ K] { } 0 2 式 2 中，G i 对设 计 参数 的灵 敏度 可从 下 面 的推导结果 中获得 。 现将动柔度用 描述 ，则 H ∞{ 一[ M] t O 』 ∞ [ D] [ K] } 一 3 令Z { 一[ M] [ D][ K ] } 4 则H ∞ Z 5 式 5 也 可写成 H Z Z ∞ Z ∞ 6 现将第 个设计参数表示 为 6 ，该 设计参数 可 以 是主轴某部分的内径、外径、长度，也可以是轴承的 阻尼 、刚度等。 现将式 6 对设计参数 微分得 小 小z 1 ∞ Z 2 _ l ∞ 2 日 ∞ 口 ∞ 7 0 或 一 8 其 中 O Z ／ a 6 可由式 4 获得 去 [ 一 E M ] ∞ 2 jo, [ D l 】 9 如果动柔度实部的最小值出现在频率 ∞ ，则 G R e [ H 6 0 ] 1 0 R e 表示实部 。 第 1 0期 黄强 等面向薄弱部件的机床抗颤振结构改良 3 综合式 8 、 1 0 可得 e卜 H -O n 】 式 1 1 是进行主轴部件优化 的基本 等式 。 2 ． 3 被优化参数缩减和优化算法选择 从理论上讲 ，每一个设计参数都可以修改，最终 达到主轴部件抗颤振 能力 的最 优化。但在实际结构改 良工作 中，却应 当综合考虑成本 、工作 量以及优化计 算规模 。 首先，主轴部件拥有大量设计参数，从理论上 讲，几乎每一个设计参数均会不同程度地影响部件的 动态性能 ，而解题 的关键 就 在 “ 影 响程 度 ” 上 。既 然各个设计参数对动柔度影响程度不同，那么找到了 影响程度大 的敏感设 计参 数 ，就抓 住 了问题 的关键 ， 就可以使优化改良工作在合理成本下高效进行。根据 “ - - J k 原 理 ” ，敏感设 计 参数 是不 多 的 ，这就 可 以使 被优化参 数得 到大幅度缩减 。改 良设计 中 ，应在优化 前进行被优化设计参数的抗颤振敏感性分析。具体实 施方法为 建立 系统 的有限元 模型 ；以此为载体 ，分 析结构质量效应、刚度效应和阻尼效应与系统动柔度 实部最大值之间的关系。直观地讲 ，就是改变各个设 计参数观察系统动柔度的变化规律 ，从中提取被优化 设计参数 。 其次，原有部件的一些结构约束必须考虑。例 如 ，主轴通过轴承固定在主轴箱 壳 上 ，如果改 变主轴轴颈直径 ，必将导致轴承及箱体孔直径的改 变 ；改变 主轴跨距则会 导致主轴箱更大 的变化 ，重新 设计制造主轴箱 的成本 包括时间成本 较高，主 轴箱 的变化甚 至会 影 响到支承 件尺寸 和导 轨布 置等 。 所以 ，在结构优化 中应尽量避 免上 述情况发生。 在上述前提和原则下 ，应选择一个合适的优化算 法。由于目标函数是高度非线性的，经过分析比较 ， S e q u e n t i a l Q u a d r a t i c P r o g r a mm i n g S Q P 算法 比较适 合该 目标，其算法流程和细节可参阅文献 [ 1 3 ] 。 3 滚刀主轴 系统抗颇振结构改良效果模拟试验 由于 Y K 3 6 1 0样机两个主轴部件的设计参数抗颤 振敏感性分析工作正在进行之 中 ，故此处 给出一个 已 进行 的抗 颤振结构改 良效果 的模拟试验 ，其结果初步 展示 了局部 改 良的效果 。 图2为 Y K 3 6 1 0样机滚刀 主轴系统的结构示意 图，由式 9 可知，任何设计参数的变化，均是通 过影 响系统质量特性 、刚度特性和阻尼特性而最终影 响系统的动柔度。鉴于阻尼特性的复杂性，前期改良 以考虑质量和刚度 因素 为主。对 于图示 滚刀主轴系统 结构 ，在质量和刚度这两个 因素 中 ，改变刚度 在改 良 效果模 拟试 验 中更易于操作 。 图 2 Y K 3 6 1 0滚刀主轴 系统结构示 意图 1 在机 床 上 正 常 安 装 滚 刀 ，激 振 滚 刀 部 位 ， 管 比较粗 略 ，但其 结 果却 对 “ 针对 薄 弱部 件 的敏 感 测得其原点响应如图3所示。 设计参数进行局部优化”的方案给予了有力 的支持， 5 ． 0 昌0 越 帐一 5 ． 0 0 1 000 2 000 3 0 00 频 率／ Hz 图3 传递函数的实部图 原始安装 2 减少 2片滚刀安装的轴向垫片后重新安装， 即缩短滚 刀安装 跨 距 约 3 m m，同样 激 振滚 刀 部 位 ， 测得其 原点响应如图 4所示 。 将前后两次激振所得到的动柔度负实部 绝对 值最大值换算为振幅，计算结果表明局部刚度 加强后 ，该系统动柔度负实部的最大值只有加强前的 6 5 ％。由式 1 可知，极限切深与系统薄弱环节的 动柔度负实部最大值成反比。按此计算，机床的稳定 切削能力 极 限切 深 将 提高 6 5 ％ 。该模 拟 试验 尽 因为模拟试验毕竟 只对系统结构进行了／ J , ／ J 的改动 不 到 3 m m 。 6 ． 0 4 ． 0 2． 0 0 ．2． 0 需 ．4 ． 0 ． 、 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 频 率／ I t z 图4 传递函数的实部图 改进安装 4结论 1 尽管机床是一个复杂的多环节振动系统 ， 但从维持颤振的能量补充和系统质量分布特点的角度 来看 ，颤振一般 只会 发生在两个最终执行部件 的某 阶 固有频率上。所以，在抗颤振结构改良工作 中，可以 只对最终两个执行部件的动柔度进行比较，从而确定 下转第 5 1页 第 1 O期 李锦 等负荷传感型全液压转向系统的稳定性分析 ． 5 1 且 口 k q d 4 从上式可 以看 出 在排量 一定 时 ，增 大 d将使系 统稳定性降低， 减小 d将会使系统的稳定性提高；在 d 一定时，增大 ，则系统供油量将急剧增大 ，油 缸尺寸增大，使 降低，同时由 k 表达式可 以看 出，D 增 大 ，将使 P 、卸 急 剧 增 加 ，从 而 导 致 k 。 增大，最终导致稳定性降低 ；当 d 、D 一定时，流 量增益 k 、液压 固有 频率 和阻尼 比 是 直接影 响 系统稳定性的主要参数。阻尼比 是影响系统的幅 频与相频特性的主要参数 ，如果阻尼比 工作点变 化过大时，不利于系统的稳定 ，因此要求 值稍大 些且恒定。解决 值变化大的措施是通过转 向缸旁 路节流泄漏 。液压 固有频率 的大小 决定 了系 统的 响应速度 ，在影 响 ∞ 的 因素 中，增 大活 塞 面 积 A、 减少油缸体积 和作用在活塞上的折算质量 m 的作 用是有限的，系统有效容积模数 是决定 值的重 要参数，系统压力、空气含量都会影响 值，因此 ， 适当提高系统的工作压力、净化油液中水份和空气可 提高系统的响应速度 。 3结论 1 对转 向 系统 的数 学模 型 、转 向油 缸 工作 腔 流动连续方 程及 转 向油 缸 动力 平衡 方 程进 行 拉 氏变 换 ，得 出了转 向系统 的传递 函数 ； 2 代入 B Z Z 5 - E l 0 0 0转向器的实际参数，对负 荷传感全液压转向系统进行了稳定性分析 ，分析结果 表明该系统不但具有绝对稳定性 ，而且还具有 相对稳 定性 。 3 在设计负荷传感型全液压转 向系统时，d 、 D 、 k 、 、A、 、m 、E等是影响系统稳定 性 的重要参数 。 4 对于负荷传感型全液压 转向器 ，小排量转 向 器稳定性好 ，大排量转向器稳定性差。 参考文献 【 1 】尹国会 ， 赵向阳， 景军清， 等． 负荷传感转向系统[ J ] ． 液 体传动与控制， 2 0 0 5 ， 1 8 1 4 4 4 5 ． 【 2 】刘豹． 现代控制理论[ M] ． 北京 机械工业出版社， 1 9 9 8 1 2 5 1 43． 【 3 】王同建． 飞机牵引车液压转向系统的特性分析与数字仿 真[ D] ． 长春 吉林大学， 2 0 0 1 ． 【 4 】 王沫然． S i m u l i n k 4 建模及动态仿真[ M] ． 北京 电子工 业 出版社 ， 2 0 0 2 l O一1 2 5 ． 上接第 3页 结构改 良的对象 。 2 在实际结构改 良工作 中，从降低成本、工 作量以及优化计算规模考虑，被优化设计参数必须被 合理缩减。其缩减依据有两个 ① 设计参数对抗颤 振性能的影响程度 敏感度 ；② 机床部件原有的结 构约束 ，即尽量避免出现过多的牵连尺寸改动。 参考文献 【 1 】E r t u r k a A， O z g u v e n H N， B u d a k E ． A n a l y t i c a l m o d e l i n g o f s p i n d l e - t o o l d y n a mi c s o n ma c h i n e t o o l s u s i n g T i mo s h e n k o b e a m mo d e l a n d r e c e p t a n c e c o u p l i n g f o r t h e p r e d i c t i o n o f t o o l p o i n t F R F[ J ] ． J o u r n al o f Ma t e ri a l s P r o c e s s i n g T e c h no l o g y， 2 0 06， 4 6 1 9 011 91 2． 【 2 】 S o l i s E ， P e r e s C R ， J i m e n e z a J E ， e t a1 ． A n e w a n al y t i c a l - e x p e rime n t a l me t h o d for t h e i d e n t i fi c a t i o n o f s t a b i l i t y l o b e s i n h i g h s p e e d m i l l i n g [ J ] ． I n t e rna t i o n al J o u rnal o f Ma c h i n e To o l s a n d Ma nu f a c t u r e， 20 0 4， 44 1 5911 5 97． 【 3 】 Y o s h i t a t a K ， O s a m u K ， H i s a y s s h i S ． B e h a v i o r o f s e lf - e x c i t e d c h a t t e r d u e t o m u l t i p l e r e g e n e r a t i v e e f f e c t [ J ] ． J o u rnal o f En g i n e e ring f o r I nd us t r y， 1 9 81， 1 0 3 32 432 9． 【 4 】T h o m p s o n R A ． O n t h e d o u b l y r e g e n e r a t i v e s t a b i l i t y o f g r i n - d e r t h e e f f e c t o f c o n t a c t s t i ff n e s s a n d w a v e fi l t e ri n g 『 J ] ． J o u rna l o f E n gi n e e ri n g fo r I n d u s t ry， 1 9 9 2 ， 1 1 4 5 3 6 0 ． 【 5 】 孔繁森 ， 于骏一． 切削过程再生颤振的模糊稳定性分析 [ J ] ． 振动工程学报， 1 9 9 8 ， 1 1 1 1 0 61 0 9 ． 【 6 】费仁元， 王民． 切削颤振在线监控的研究现状及进展 [ J ] ． 中国机械工程， 2 0 0 1 ， 1 2 9 1 0 7 51 0 7 9 ． 【 7 】李德葆， 陆秋海． 工程振动试验分析[ M] ． 北京 清华大 学 出版社 ， 2 0 0 4 2 2 2 2 2 7 ． 【 8 】WA N G J H， L e e K N ． S u p p r e s s i o n o f c h a t t e r v i b r a t i o n o f a C N C m a c h i n e c e n t e r - a n e x a mp l e [ J ] ． Me c h a n i c a l S y s t e m s and S i g n a l P r o c e s s i n g ， 1 9 9 5， 1 0 5 5 5 1 5 6 0 ． 【 9 】张福润， 严晓光， 等． 机械制造工艺学[ M] ． 武汉 华中科 技大学出版社 ， 1 9 9 8 1 0 61 1 1 ． 【 1 0 】黄强 ， 张根保， 张新玉， 等． 对机床颤振过程的试验与分 析[ J ] ． 重庆大学学报 ， 2 0 0 8 ， 3 1 4 3 6 0 3 6 4 ． 【 1 1 】S o l i s E， P e r e s C R， J i me n e z a J E， e t a 1 ． A n e w ana l y t i c a1 ． e x p e ri me n t al me t h o d for t h e i d e n t i fi c a t i o n o f s t a b i l i t y l o b e s i n h i g h - s p e e d mi l l i n g [ J ] ． I n t e r n a t i o n al J o u r n a l o f Ma c h i n e T o o l s＆ Ma n u f a c t u r e， 2 0 0 4， 44 1 5 9 11 5 9 7 ． 【 1 2 】Wa n g J H， L i o u C M． E x p e r i me n t a l i d e n t i fi c a t i o n o f m e ． c h a n i c a l j o i n t p a r a me t e r s [ J ] ． J o u rnal o f V i b r a t i o n a n d Ac o u s t i c s， 1 991， 1 1 3 2 83 6． 【 1 3 】 M a e d a O； C a o Y u z h o n g ， A h i n t a s Y ． E x p e r t s p i n d l e d e s i g n s y s t e m[ J ] ． I n t e rna t i o n a l J o u rnal o f Ma c h i n e T o o l sMan uf a c t u r e， 2 00 5， 45 5375 48．