基于模糊Petri网的数控机床主轴故障诊断.pdf

改装与维修 R 删n g a n d M i e n a n c e 基于模糊 P e t r i 网的数控机床主轴故障诊断 申桂香① 王志琼① 张英芝① 李全普② 谷东伟① 李怀洋① ① 吉林大学机械科学与工程学院， 吉林 长春 1 3 0 0 2 2 ； ②大连机床集团有 限责任公司， 辽宁 大连 1 1 6 6 2 0 摘要 根据数控机床主轴的故障信息 ， 给出数控机床主轴的 P e t r i 网模型 ， 直观地描述了主轴故障之间的 发生关系。提 出了改进的模糊 P e t r i 网模型 ， 结合故障间发生关 系的可信度和故障发生的频率进行 了逆向推理 ， 准确、 快速地找到引起主轴故障的根本原因， 减少了维修时间。 提高了主轴可用性。 关键词 主轴P e t r i 网故障诊断 中图分类号 T B l l 4 ． 3 文献标识码 A F a i l u r e d i a g n o s i s f o r s p i n d l e o f CNC ma c h i n e t o o l s b a s e d o n f u z z y Pe t r i n e t S HEN Gu i x i a n g ① ，W ANG Zh i qi o n g ①， Z HANG Yi n g z h i ① ， L I Q u a n p u ②， G U D o n g w e i ①， L I H u a i y a n g ① 0 C o l l e g e o f M e c h a n i c a l S c i e n c e a n d E n g i n e e ri n g ， J il i n U n i v e r s i t y ， C h a n g c h u n 1 3 0 0 2 2 ， C H N； D a l i a n M a c h i n e T o o l G r o u p C o r p ． ， D a l i a n 1 1 6 6 2 0 ， C H N Abs t r a c tT h e P e t r i n e t mo d e l o f CNC ma c h i n e t o o l s’ s p i n d l e，wh i c h c a n o b v i o u s l y d e s c ribe t h e r e l a t i o n s h i p o f s p i n d l e’ S f a i l u r e wa s f i r s t l y g i v e n a c c o r d i n g t o t he f a i l u r e me s s a g e ． An i mp r o v e d f u z z y p e t r i n e t mo de l w a s t h e n p r o p o s e d ．T h e mo d e l c a n u s e t h e r e l a t i o n s h i p a n de q u e n c y o f f a i l u r e s t o s p e c u l a t e b a c k wa r d ． T h e r e f o r e，i t c a n h e l p t o d i s c o v e r t he r a d i c a l r e a s o n s，de c r e a s e ma i n t e n a n c e t i me a n d i n c r e a s e t h e a v a i l a b i l i t y o f s p i n d l e ． Ke y wo r d sS p i n d l e；P e t r i Ne t s ；F a i l u r e Di a g n o s i s 主轴是数控机床的关键功能部件， 其故 障将导致 数控机床的故 障， 甚至停机⋯。 因此 ， 研究 主轴的可 靠性是十分必要的。以往对 于主轴的可靠性研究 ， 多 采用故障树分析、 F ME C A分析 ， 可靠性评 价等 j 。有 时主轴的可靠性很高 ， 但其可用性却很低 ， 造成这种现 象 的主要原因是主轴结构复杂 ， 出现故障后需要花很 多时间进行故障诊断， 查 找导致故障的根本原 因。模 糊 P e t r i 网通过模糊 推理规 则 ， 有效 地解决 了这一难 题 _ 4 _ 。 P e t r i 网是 1 9 6 2年由德国 B o n n大学 P e t r i ． C ． A提 出的， 是一种能够系统地描述数学和图形的分析工具 ， 具有可达性、 安全性、 可逆性、 有界性等性质 J 。相对 于故障树， P e tr i 网更能动态地描述各种故障状态之间 的因果关系 』 。模糊 P e t r i 网在 P e t r i 网的基础上增加 了模糊推理规则 J 。近年来， 模糊 P e t r i 网在可靠性方 面应用较为广泛， 在汽车、 航天、 船舶等领域都有所研 究 。但是基于模糊 P e t r i 网的故障诊断仅考虑变 迁的可信度 ， 还是会显得较为片面⋯ 。本文综合考 虑变迁的可信度和激发频率 ， 提 出了改进 的模糊 P e t r i 网的故障诊断方法。结合此思想， 运用改进的模糊 P e t r i 网对数控机床主轴进行故 障诊断 ， 既考虑 了导致 主轴故障的可信程度 ， 又考虑了导致主轴故障的频率， 相对于其他方法 ， 可更加快速 ， 精确地进行故障诊断 ， 减少维修时间， 提高主轴的可用性 ， 对于数控机床整机 可用性的提高有很大的帮助。 1 模糊 P e t r i 网的定义 定义模糊 P e t r i 网为一十元组 F P Ⅳ P， T ， D， ， ， O， 卢， ， ， y , j q 其中各字母的含义如下 P为库所有限集合 ， P { P ， P 2 ， ⋯ ， P } m 0 ； T为变迁有限集合 ， { t ， t ， ⋯ ，t } n O ； D为命题有限集合 ， D{ d ， d ， ⋯， d } ； ， 为 P 的输入 函数 ； 0为 一P的输 出函数 ； 为库 所与命题之间的映射， 即／3 p d ， P ∈ P， d ∈ D， 表 “ 高档数控机床与基础制造装备” 科技重大专项 2 0 1 0 Z X 0 4 0 1 4 一 O 1 1 ； 吉林大学科学前沿与交叉学科创新项目 2 0 0 9 0 3 1 6 5 l 24 Z U W -簪 。 1 葺； 0 示命题P 的真实程度为 d ；I z 为变迁的可信度函数， 即 t x t ， ∈[ 0， 1 ] ， 表示变迁 t 的可信度为 ； O L 为 库所的可信度函数， 即 P O L ， O L ∈[ 0 ， 1 ] ， 表示库 所p 的可信度为O L ； 为变迁的频率函数， 即 t ，y ∈[ 0 ， 1 ] ， 表示变迁 t i 激发 的频率为 ； -厂为变迁 逆 向激发值函数 ， t X y ， t ∈[ 0， 1 ] 。 在 F P N模型中， 用 “ o” 表示库所 ， “ I” 表示变迁， 库所 与变 迁 之 间用 有 向弧 “ 一” 连 接 ， “O”中 的“” 代表库所 P 的一种状态， 称 为托肯 T o k e n 。托 肯在模 糊 P e t r i 网中的移 动直 观地 表示 了系统的动态过程。常 见的 F P N模型主要有以下 3 种形式 ， 如图 1所示 。若库 所为起始库所 ， 则 P 的可信 度为 t ， 是 由用户 给予的 ／ 3 P d 的命 题 的 真实程度 ； 若库所为 中间库 所或最 终库所 ， 则可 信度 的 计算如 图 1所示 。 p 卜 i f d t he n d u ， { p j a a i f d l a nd d t he n d k ， p k X X p b p i f d l t he n d j a nd d k t f ， ， { p j X i J a p J I C 图 1 Pe t r i 网的3 种基 本形式 2 故障诊断 F P N的模糊推理规则 2 ． 1 库所的模糊性 在故障诊 断 F P N 中， 库所 表示故 障 的行 为和 状 态 。库所分为以下三类 1 只有 P ， 没有 P 的库所称为故障现象 库所 ， 对应的命题表示故障发生的现象 ； 2 既有 P ， 又有 P 一7 1 的库所称为故障部位 库所 ， 对应的命题表示故障发生的部位 ； 3 只有 P ， 没有 P的库所称为故障原 因 库所 ， 对应的命题表示故 障发生 的根本 原因。故障原 因对应命题 的真实程度叫做库所 的可信度 ， 具有一定 的模糊性， 根据专家经验取值。 2 ． 2 变迁的模糊性 变迁表示输入库所与输出库所对应命题之间的关 系， 在故障诊断中， 代表前一故障导致下一故障的过 程。变迁的可信度表示前一故障能够导致下一故障的 程度。模糊 P e t r i 网模型 的 3种形式如 图 1所示 。若 已知故障原因或故障部位 的可信度 ， 根据 P e t r i 网模型 的形式， 以及变迁的可信度， 就可运用 3 种基本形式对 应的公式求得故障部位库所或故障现象库所的可信 R 删n ga n d i f e n a n c e改装与维修 度。变迁的激发频率在故障诊断中代表零部件发生故 障的频率 ， 具有不确定性 ， 根据观测样本 的统计特性和 专家经验决定故障发生的频繁性。 2 ． 3 逆向激发冲突的消除 传统 F P N中， ma x 所在 的库所优先诊 断。根 据实际经验 ， m a x 所在的库所应该优先诊断。由此 产生冲突 ， ma x ix 所在的库所对应的 小 ， 而 ma x 所在的库所对应的 小 ， 难 以确定优先顺序。本文引 入逆 向激发值 的定义 ， 取 ma x f 对应的库所优先诊 断 ， 消除了逆 向激发的冲突。 2 ． 4 故障诊断的模糊推理策略 故障诊断的模糊推理过程主要分为逆向推理和正 向激发两部分 。 1 逆 向推理 列 出各 个库 所 的可 达性 集 合 和立 即可 达性 集 合 ， 库所 P i 可达性集合为库所 P i 经过一系列变迁所 得到的库所的集合 ， 库所 P 的立 即可达性集合为库所 p 只经过一次变迁所达到的库所的集合。将故障现象 库所 p 作为 目标 ， 以故障现象库所 P 为立即可达集的 所有库所 中， 优先诊断最大逆 向激发值对应的库所 ， 如 果该库所为故障原 因库所 ， 逆 向推理结束。如果该库 所为故障部位库所 ， 重新将故障部位库所作 为 目标继 续逆 向推理 ， 直到逆 向激发得到的库所为故 障原 因库 所 。 2 正向激发 在故障诊断 的故 障原 因库所放置一个托肯 T o - k e n ， 表示该库所对应的命题存在。工作人员检查逆 向推理得到的故障原因， 判断故障原因的真实程度 ， 给 予故障原 因库所可信度 ， 然后判断变迁是否可以激发 。 输人库所表示变迁激发的前提条件 ， 输 出库所表示变 迁激发导致的结果 。给定每个变迁 固定 的阈值 A。当 P ≥A， 变迁激发 ， 托肯转移到变迁激发的输 出库 所中 ， 如果输 出库所为故障现象库所 ， 说 明故障原因已 经找到 ； 如果 输出库所 为故障部位库所 ， 继 续进行激 发 ， 直到故障现象库所 。当 O ／ P A， 变迁 t 1 7 激 发 ， O L 1 R 1 7 1 7 0 ． 9 5 0 ． 9 6 0 ． 9 1 2 A， 变迁 t 激发 ， 最终达到故 障现象库所 ， 即故 障原因找到。如果命题“ 预紧力不够” 、 “ 不太真实”， 如表 3所示 ， 给予库所 可信度 o ／ 1 7 0 ． 4 8 A， 变迁 ￡ ， 无法激发 ， 说明预紧力不够不是切削振动大 的根本 原因。再开始检查故障原因轴 承无润滑 ， 依次进行故 障诊断 ， 直到找到故障原因。 4 结语 本文在传统故障诊断 F P N基础上 ， 引入变迁逆 向 激发值 的概念 ． 有助于更加迅速地进行故障诊断， 及时 排除故障， 提高数控机床主轴的可用性。基于改进的 模糊 P e t r i 网理论对数控机床主轴进行故障诊断的模 糊推理 ， 既有定性分析 ， 又有定量分析 ， 计算与 图形相 结合 ， 逻辑清晰， 为今后在计算机上实现打下良好的基 础 。与此同时 ， F P N还可 以根据实际情况及时进行增 减必要的主轴故障原因， 以使数控机床主轴 的故障信 息不断地得到完善。 参考文献 [ I ] 于捷 ， 贾亚洲． 数控车床故障模 式影响与 致命性分 析 [ J ] ． 哈尔滨工 业大学学报 ， 2 0 0 5 1 2 1 7 2 5 1 7 2 7 ． [ 2 ] 蒋仁言 ， 左明健． 可 靠性模 型与应 用 [ M] ． 北 京 机 械工业 出版 社 ， 1 9 9 2 ． [ 3] L A N J i n c h u a n ，M A Min ．F a u l t d i a g n o s i s me t h o d o f p o w e r s y s t e m b a s e d o n t h e a d a p t i v e f u z z y p e t r i n e t I EE E C i r c u i t s a n d S y s t e m I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n T e s t i n g a n d D i a g n o s i s ，A P R 2 8 2 9， 2 0 0 9 7 5 7 8[ C] ． C h e n g d uUES TC． [ 4 ] L U Q i u q i n ，H U AN G G u a n g q i u ．F u z z y a n a l y s i s o f a c c i d e n t s d i a gno s i s b a s e d o n f u z z y p e t r i n e t [ J ] ．I n te ma t i o n a l J o u rna l o f S y s t e m s a n d C o n - R 删n ga n d M a i n l e n c l n c e改装与维修 t r o l ， 2 0 0 7 ， 2 3 2 2 8 2 3 6 ． [ 5 ] 袁崇义． P e t r i 网原理 [ M] ． 北京 电子工业 出版社 ， 1 9 9 8 2 5 3 5 ． [ 6 ] Y U A N J i e ， S H I H a i b o ，L I U C h a n g ， e t a1． B a c k w a r d c o n c u r r e n t r e a s o n i n g b a s e d o n f u z z y p e t r i n e t s [ C] ． 2 0 0 8 I E E E Wo r l d C o n g r e s s o n C o mp u t a t i o n a l I n t e l l i g e n c e F u z z y S y s t e m s WC C I F U Z Z 2 0 0 8 ， H o n g k o n g ， J u n e 2 0 0 8 8 3 28 3 7． [ 7 ] B I N H m， T UY E N N D． F a u l t d i a g n o s i s o f p o w e r s y s t e m u s i n g N e u r a l P e t r i N e t a n d f u z z y N e u r a l P e t r i Ne t [ C] ． I E E E P o w e r I n d i a C o n f e r e n c e 2 0 0 6， ARP 1 0- 2 0， 2 0 0 6 Ne w De l h i I n d i a ． 2 0 0 6 I EEE P o w e r I n d i a Co n f e r e n c e，2 0 0 6， 1 1 7 6 1 8 0． [ 8 ] 向永 生 ， 刘 武， 乐 晓波 ， 等． 基于模糊 P e t r i 网的汽车故障诊断仿真研 究[ J ] ． 计算机工程与科学 ， 2 0 0 9 ， 3 1 3 8 6 8 8 ． [ 9 ] D I N G C a i h o n g ．A p p l i c a t i o n o f P e t r i n e t t o f a u l t d i a g n o s i s i n s a t e l l i t e [ J ] ． J o u rnal o f S y s t e m s E n g i n e e ri n g a n d E l e c t r o n i c s ， 2 0 0 1 ， 1 2 2 9 2 - 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