坡口机床进给丝杠副刚度计算.pdf

2 0 1 2年 7月 第 4 O卷 第 l 4期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAUL I CS J u 1 ． 2 01 2 Vo 1 ． 4 0 No ． 1 4 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 2 ． 1 4 ． 0 0 9 坡 口机床进给丝杠副刚度计算 于江，王鲁固，李 占贤，路春光 河北联合大学机械工程学院，河北唐山 0 6 3 0 0 9 摘要坡口机床进给系统中自激振动是制约加工效率的主要原因，有很大一部分振动来源于进给丝杠副。应用机床动 力学理论建立进给系统 自激振动力学模型并进行理论分析，计算不同支承方式下丝杠轴向刚度和螺母结构刚度 ，提出采用 两端固定支承和双螺母的结构，可有效提高刚度、抑制振动现象发生。 关键词 进给丝杠 副 ；刚度 ；坡 口机床 中图分类 号 T B I 1 5 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 2 1 4 0 2 6 3 St i m I e s s Ca l c u l a t i o n f o r t he Fe e d Sc r e w Pa i r o f Gr o o v e M a c hi ne YU J i a n g ，WANG L u g u ，L I Z h a n x i a n，L U C h u n g u a n g C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，He b e i U n i t e d U n i v e r s i t y ，T a n g s h a n H e b e i 0 6 3 0 0 9，C h i n a Abs t r a c tTh e s e l f - e x c i t e d v i b r a t i o n i n f e e d s y s t e m o f g r o o v e ma c h i n e i s t h e ma i n c a us e o f r e s t r i c t i n g ma c hi n i n g e ffi c i e nc y． A m a j o r p a r t o f v i b r a t i o n i s o r i g i n a t e d f r o m f e e d s c r e w p a i r ．A p p l y i n g m a c h i n e t o o l d y n a m i c s t h e o r y ，t h e s e l f e x c i t e d v i b r a t i o n m e c h a n i c s mo d e l wa s bu i l t a nd a na l y z e d t h e o r e t i c all y． S c r e w a x i a l s t i f f n e s s a nd nu t s t r u c t ur e s t i f f n e s s we r e c a l c u l a t e d u nd e r di f f e r e n t s up po r t i n g mo d e s ． Th e s t r u c t u r e w i t h f i x e d s u p p o r t i n g a n d d o u b l e n u t s wa s p u t f o r w a r d t o i n c r e a s e t h e s t i f f n e s s a n d i n h i b i t s t r u c t u r e v i b r a t i o n ． Ke y wo r d s F e e d s e r e w p a i r ； S t i f f n e s s ； Gr o o v e ma c h i n e 管道坡 口机床是用 于加工钢管 焊接端部 V型 、U 型坡 口的专用机床 ，主要用于石油企业管道铺设现场 焊接作业。在加工 V型或 u型坡 口过程中管道固定， 坡 口切削加工 由刀盘旋转 、刀盘 内径 向进给机构及床 头箱底部轴 向进 给机构 3个运动协作完成 。进给系统 作为重要运动部件，直接关系到机床性能的好坏。作 者 主要 针对坡 口机床加工过程 中出现的振动现象进行 研究 ，采用机 床动力学理论 对进给系统进行 自激振动 机制分析，寻找 引起振动的薄弱环节并提出应对措 施 。 1 进给 系统 自激振动机制分析 在坡 口机床 上 ，非 但 切 削过 程会 产 生 自激 振 动 切削颤振 ，而且 在某 种条 件下 ，进 给 系统 的运 动 也会出现 自激振动。这种 自激振动与切削时由于切削 厚度变化所致再 生效应 的 自激 振动有 所不同。 坡 口机床在轴 向进 给过程 中 ，主轴箱沿导轨方 向 出现 明显 的前后 “ 窜动 ” ，幅值可达 0 ． 1 m m。滚珠 丝杠幅采用单螺母传递转矩，支承方式采用一端固定 一 端简支 的结构 。 如图 1 所示为该进给系统的自激振动力学模型。 D表示进给系统的动力源，它以等速 驱动执行件。 进给系统被视为具有阻尼的弹性体，简化成一个刚度 为 K、等效黏性 阻尼 系数为 c 的等效 弹簧 。进 给 系 统 执行件 由床头箱部 分和刀盘部分组成 ，其 中床头箱 整体沿导轨方 向完成 轴 向进 给 运 动 ，切 削 刀具 沿 刀 盘径 向移 动 完成 径 向进 给 运 动。 文 中 主要 以轴 向进 给 图 1 自激振动力学模型 执行件作为 自激振动力学分析对象，其质量为 m，切 削阻力为 F，取坐标 系统为 。 当动力源 D连续匀速向右驱动时 ，等效弹簧 K 发生弹性拉伸变形，拉伸量 v t 以其弹性恢复力 K v t 牵 引着移动件 m。起始时 ，由于弹性 力还不足 以克服切 削 阻力 ，所 以执 行 件 m 停 滞不 动 。随 着 时 间延 续 ， 弹簧牵引力不断增加 ，经 过 了 t 。时间 ，满足 K v t 。 F 条件 ，m就开 始启 动 。然 而一 旦 m运 动 ，切 削 阻力 却由被加工材料 内摩擦力转变为滚动导轨 的动摩擦 力 。由于滚动导轨动摩擦 因数小 于材 料 内摩擦 因数 ， 并 在一定 速度范 围 内，速度 越大 ，动 摩擦 因数越 小 ， 所 以动摩 擦力远小于材料的切削阻力 F 。因此 ，运 动 状 态 的 m 切削 阻 力显 著减 小 ，就 出现 了加速 运 动 ， 速 度增 大而摩 擦力 却更 小。与此 同时 ，由于 m 的运 动，缩短了弹簧的伸长量，弹簧储存的能量不断地释 放，对 m的牵引力也在减小。假设某瞬间弹簧的实 际伸长量为 v t ，则当 v t KF时，牵引 力与切削阻力相等 ，这时理应达到平衡 ，m可做等速 运动 ， 但 是 由于惯性作 用 ，m会 继续 冲过 一段 距离 ， 收稿 日期 2 0 1 1 0 61 0 作 者简 介 于江 1 9 5 6 一 ，男 ，实验师 ，主要从事机械设计制造实验 教学及科研工作 。E ma i l j x l e g h e u u ． e d u ． e n 。 第 1 4 期 于江 等坡口机床进给丝杠副刚度计算 2 7 甚至压缩弹簧 ，使弹力方向反过来 ，与动摩擦力的 方向相同，移动件受到的切削阻力剧增 ，很快克服了 惯性力 ，使 m 向后 移动 ，这一过 程 周而 复始 地 形成 “ 窜动” 。可见 ，尽管动力源等速连续地驱动 ，但移 动件的运动却是一停一退，造成切削力呈阶跃变化， 使得切屑为崩碎状 态 ，进 一步加剧切削 自激振动甚至 造成加工无法继续 进行。 如 图 2所示 ，窜 动时 驱 动件 D与 执行 件 的行 程 与速度变化情况 ，较直观地反映了窜动的机制。 D D 执 行件 ＼ ， 一 一 ， ／ 执 行 件 ， 人 l 件 I 停 滞 跳 跃 1 停 滞 ，r 跳 跃 、 f 图2 窜动机制图 综上所述 ，执行件振 荡是 由于 系统 内部产生 的 激振力和滚珠丝杠 副轴 向 弹性变形 引起 的。图 3为 自激振动框 图 ，进 给机构 是弹性体，输入能量后使 图3自激振动框图 之弹性变形 ，引起 执 行件 ／ 7 ／, 的 运动 参数 ， ，互 变化 。 由于速度 的变化 ，促使切削阻力变化 ，交变 的 切削阻力 F又使执行件的运动参数变化 ，反复循环 形成振荡。为了消除 “ 窜动” ，需要提高进给系统传 动刚度，对滚珠丝杠副进行刚度分析。 2 滚珠丝杠 副刚度计算 2 ． 1 丝杠轴 向刚度计算 丝杠轴 向刚度表示 丝杠 在轴 向载荷作用下抵抗弹 性 变形 的能力 ，以 表示 K s 1 Ds 当丝杠采用不同支承方式时，弹性变形量计算公 式 如下 固定 一固定支承安装方式 箍 2 固定 一固定 以外支 承安装方 式 P L o 3 式 中 P为丝杠 轴向负载 ，N； 为弹性变形量 ， m； A为丝杠 的断 面积 ，m m ； E为丝杠材料的弹性模量 ，钢材 E 2 ． 0 71 0 MP a 为丝杠 支承间距 ，m m； 为载荷作用点距 固定支承 的最大距离 ，m m 。 将式 2 、 3 分别代入式 1 可得 到丝杠在 不同支承方式时，丝杠轴向刚度计算式。 固定 一固定支承安装方式 1 0 一 ， 4 固定 一固定 以外 支承安装方式 d Ks 1 0I 3 5 L0 该坡 口机床进给机构采用 固定 一简支安装方式。 采用 台湾 A B B A公 司生 产 的 s F V R 0 5 0 1 0 ／ N F C 7 ／ P 4型 滚珠 丝 杠 副 ，根 据 产 品 手 册 丝 杠 小 径 d4 3 ． 6 5 m m，丝杠支承间距 L 3 9 2 m m，载荷作用点距固定 支承的最大距离 L 2 9 8 m m，将相关 数据代入 式 4 、 5 得到丝杠 固定 一固定支 承方式轴 向计算 刚 度为 3 1 6 0 N ／ I x m；固定 一 简支方式轴 向刚度为 1 0 3 9 N ／ l m。由计算结果可以看出，采用 固定一固定支承 安装方式可明显提高丝杠轴向刚度。 2 ． 2 螺母轴向刚度计算 螺母轴向刚度实际为螺母组件的刚度，是螺母组 件在轴向载荷作用下滚珠和螺纹滚道间的轴向弹性变 形量 ，刚度 用 表示 T P K 6 由于滚 珠和螺纹 滚道弹 性变形 量 精 确计 算较 为困难 ，对于螺母轴向刚度确定多采用经验公式。当 丝杠副采用单螺母时，如果轴向工作载荷等于 3 0 ％ 额定动载荷 C ，其轴向刚度K N 0 ． 8 K ；如果轴向 载荷不等于3 0 ％额定动载荷 c 时，螺母轴向刚度按 下式计算 ，P 、 1 ／ 3 K N 0 8 K J 7 式中 为产品样本中给定刚度值 ，8 1 0 N ／ I,z m； C 为产 品样本 中给定 额定 动载荷 ，4 8 2 3 0 N； P为轴 向载荷 ，N 。 经过设计计算 ，坡 口机床轴向载荷 为 2 2 0 0 N， 远小 于 3 0 ％额定 动载 荷 ，单 螺母轴 向刚度应 采用 式 7 计算 ，刚度值为 3 4 0 N ／ I z m。 若丝杠副采用双螺母形式 ，即可以消除丝杠反向 间隙，也可以通过增加预紧力提高轴向刚度 ，其中双 螺母有 预紧 载荷 F 。 0 ． 1 C 时 ，轴 向刚 度按 下式 计 算