冷镦机床身再设计孔洞的形状优化.pdf

第 2期 2 0 1 6年 2月 机械 设 计 与制 造 Ma c h i n e r y De s i g nMa n u f a c t u r e 2 4 1 冷镦机床身再设计孔洞的形状优化 锕彬 湖北理工学院 机电工程学院， 湖北 黄石4 3 5 0 0 3 摘要 针对冷镦机床身的拓扑优化在剔除材料的同时削弱了床身的整体力学性能， 提出 在冷镦机床身结构拓扑优化后 的再设计孔洞区域进行形状优化， 即以床身多约束拓扑优化后的再设计孔洞， 作为形状优化的设计变量， 建立多边界的 形状优化模型； 描述了形状优化中的 L a p l a c i a n 光顺算法， 构建了冷镦机床身再设计孔洞的形状优化过程， 并在 A b a q u s 中分别实现了某型号冷镦机床身再设计后单一孔洞和多孔洞的形状优化， 分析 了不同优化结果对床身整体性能的影响， 验证了所提出方法的有效性。 ． 关键词 冷镦机； 床身； 孔洞； 拓扑优化； 形状优化 中图分类号 1 1 -I 1 6 ； 1 7 - I 1 2 2 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 6 0 2 0 2 4 1 0 3 Sh a p e Op t i mi z a t i o n o f t h e Re d e s i g n e d Ho l e s i n Co l d He a d i n g Ma c h i n e Be d HE Bi n S c h o o l o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ， H u b e i P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y ， Hu b e i H u a n g s h i 4 3 5 0 0 3 ， C h i n a Ab s t r a c t C o n s i d e r i n gt h a t m e c h a n i c a l p r o p e r t y o fc o l dhea d i n gm a c h i n e b e d is w e a k e ned d u e t o t h e d e l i m i t at e d m at e r i al e r t P D Z 吕 y o p t i miz ati o n , am e t h o d o fs h oe o p t i miz at ioni s p u t f o r w a r di nw h ic ht h e r e d e s i g n e d h o l e s r t o p o l o g y o p t i m i z ati o n o l e s e t a s des n v a r i a b le s a n d a mu l t i - b o u n d a r y s h ape o p t i miz atio n m o d e l i s c o nst r u c t e d ．C o nst r a i ned L a p l a c i a n me s h s m o o t h i n g a l g o r i t h m i n s h a p e o p t i m i z at ion is des c ri b e d a n d f k p r o c e s s ofs h ape o p t i m i z at i o r l is b u i l t ． B y h e lp s ofA b a q u s ． s h ape o p t i miz atio n oft he r e des i g n e d s i n g l e a n d m u l t i h o le i n at y p e ofc o l d hea d i n gm a c h i ne b e d is r e s p e c t i v e l y r e a l iz e d ， a n d t he e ffe c t o fd iffe r e n t o p t i m i z e d r e s u l t s o n t h e o v e r a l l mec h anic alp r o p e rt y oft h e b e d i s a n al y z e d t o t e s t if y t h e e ff e c t i v e n e s s o f t he me t h o d ． ， Ke y W o r d s He a d i n g M a c h i ne ；B e d； Ho l e ； To p o l o g y Op t i mi z a t i o n； S h a p e Op t i mi z a ti o n 1引言 锻压机床是机床中钢材消耗量最大的一类机床，而床身又 是锻压机床中占体积和重量比重最大的一部分， 对床身进行合理 减重是实现锻压机床轻量化的关键【 II 。 冷镦机是典型的锻压机床， 拓扑优化是冷镦机床身轻量化设计中最常见也是最有效的方法 之一， 但是由于拓扑优化过程中材料的删减不同程度削弱了冷镦 机床身整体力学性能，而材料删减所形成孔洞的形状是影响应 力、 变形等指标的关键因素[2 - 3 ] ， 因此， 将拓扑优化和形状优化有机 结合是提高床身轻量化设计质量的重要途径。 提出针对冷镦机床身结构拓扑优化后的再设计孔洞进行形 状优化 ， 是在保证减轻床身重量的前提下， 尽可能通过对拓扑优 化后再设计区域的形状优化来改善床身的整体力学性能， 从而提 高床身轻量化设计的质量。 2形状优化模型 形状优化通过使得某些物理量达到特定的边界要求，来实 现设计区域几何形状的改变， 以优化结构、 改善相关陛能I{ ] 。形状 优化所寻求的目标可以是最小化结构面积或体积、应力集中系 数， 也可以最大化结构的疲劳寿命等。 同时， 区域边界还必须要保 持光滑的连续性条件， 优化的形状边界须满足可制造性原则。在 基于有限元分析技术的形状优化中， 最大缺点是在优化迭代过程 中， 容易发生有限单元网格的畸变或扭曲， 因此必须要满足网格 的最大曲扭要求。 设计变量一般以设计区域边界形状的几何参数 为主， 如单元网格的节点坐标等， 也可选择非几何参数如虚荷载 变量等[5 -6 1。 形状优化是边界形状的不断迭代过程。优化区域形状的改 变会导致应力的重新分布，一旦应力分布有利于优化函数的收 敛， 同时约束条件也得到满足， 则会以实时的边界形状为优化变 量， 进行下一次迭代； 若不满足约束条件或不利于优化函数的收 敛， 则以新的边界形状进行迭代， 直到条件满足为止 。 冷镦机床身形状优化是对拓扑优化后所设计的孔洞进行优 来稿 日期 2 0 1 5 - 0 8 - - 0 7 基金项目 湖北省自 然基金资助项目 2 0 1 2 F F C 0 l 6 ； 湖北理工学院校级重点项目 1 3 x j z 0 4 A 作者简介 何彬， 1 9 7 0 - ， 男， 湖北蕲春人， 博士研究生， 副教授， 主要研究方向 优化设计， 汽车零部件技术 2 4 2 何彬 冷镦机床身再设计孔洞的形状优化 第 2 期 l b ≤o J l ， 2 ， ⋯， P 式中 卜由 n 个边界曲线 ， f ， ⋯， r 组成的边界向量； 6 设计 向量； h 厂等式和不等式约束， 对 目标函数 ， 根据上式 3形状优化中的网格光滑技术 。 图 1 L a p l a c i a n方法 F i g ． 1 T h e Me t ho d o f L a p l a c i a n L a p l a c i a n光滑方法的计算公式可以按女 皤 下表述 A w n X B w c X C w o X D w F X F 一 2 【 ．0 B 4 “0 c D F 式中 -_对应点的坐标向量； n 广 _ 相应的权重， 对于权重， 最简单 的做法是， 取 ∞ 剐。 。 ， 1 ， 加权方法中各相邻点的系 数则根据相应的方法选取， 如取到 A点距离的倒数， 则有 f x 8． x c X O． X F 1 A 3 上述 L a p l a c i a n以及各种加权方法的实现都相对简单， 计算 速度极快 ， 效率高， 在一般区域都只要计算数次就能获得理想的 结果， 但当区域内网格品质较差、 网格狭长或存在小孔洞时， 多会 产生无效网格 ， 因此， 在很多形状优化的软件中， 往往采用带约束 的 L a p l a c i a n 光滑方法， 主要针对网格品质引入判断量 ， 根据网格 点移动前后的品质逐一比较， 仅在网格品质提高时才进行网格点 的移动， 否则 ， 当品质较差时则取消移动 ， 保持先前的网格点不 动。 如不能提高品质时， 则将移动距离减小为原来的一半， 到指定 次数仍不能提高网格品质， 则保持点不动； 从而保证所有网格品 质的提高， 减少计算量， 改善优化性能_ l lJ o 4优化过程模型 冷镦机床身拓扑优化在于通过剔除材料而达到减重的目 的， 形状优化是在不改变减重效果的前提下 ， 对拓扑优化后所设 计的孔洞形状进行优化 ， 使形状更趋于合理 ， 从而改善床身的整 体力学性能。通过拓扑和形状优化的联合作用， 形成具有合理结 构的孔洞。 其求解的顺序可以描述为 f Ifi n d p p 1 ， P 2 ， ⋯， p m 一T O s p R D UQ c _l l } i 1 ， 、 1 ，， ， 4 lfi n d F 7- ，7 “2 ， ⋯， U C_ F t 【 i l 通过拓扑优化 T O寻求材料的最优分配来获得减重区域 n， 通过再设计 R D得到满足可制造性原则具有规则形状的孔洞 Q。 ， n ， ⋯， n ， 形状优化是以孔洞 Q ， Q ， ⋯， Q 为优化区域， 通过寻求合理的边界曲线 ， ⋯， ， 来获得具有更优力学性 能形状的孑 L 洞区域 n， ， Q ∥ “ ， n 。 冷镦机床身形状优化的实现流程， 如图2所示。 在优化过程 中， 首先针对所有的再设计孔洞区域进行形状优化 ， 也就是多边 界的整体形状优化， 然后再分别以单独的孑 L 洞区域为对象进行形 状优化， 对两种优化方案进行分析， 由于同一孔洞在整体和单独 优化后形状改变的程度， 决定了该区域对床身整体机械性能的影 响程度 ， 从而可以确定出关键区域， 并综合床身的可制造性原则， 选定最优的设计方案。 再 设 计 构建多约束拓扑优化模型 确定拓扑优化 的设计 区域 设置任务、 设计变量、 约束和其他参数 山 任务提交， 输出结果 确定材料剔除区域 在 减 重 区 域 再 设 { 十 孔 洞h - l 再设计区域的 静力和模态 分析 N I 输出 设计结 果 建立形状优化模型 设置任务、 形状优化区域、 设计变量、 约束和其他参数 输出多个和单一边界的形状优化结果 ● 选择最终结果 图2冷镦机床身结构形状优化的实现流程 F i g ．2 T h e P r o c e s s o f S h a p e Op t i mi z a t i o n f o r Co l d He a d i n g Ma c h i n e Be d 5应用实例 以某型号冷镦机床身为实例， 验证所提出方法的正确性。 在 拓扑优化 形状优化 No ． 2 F e b ． 2 0 1 6 机械 设 计 与制 造 2 4 7 4 _ 2绘制 Z的累积分布函数图 累计分布函数是用于查看分析零部件的失效概率的工具 ， 其在任一点的数值等于数据出现的该点之下的概率值 。对于动 模主轴而言， 当z 0时对应的概率， 即动模主轴失效概率。利用 P D S后处理绘制动模主轴最大变形的极限状态函数 z的累计分 布函数图， 如图 8 所示。 { ；lL 鞋 ／ ／ ／ 0 一 厂 f ， ／ 1 { ／ 『 ， I t ． f 『 ， 。 。 J r ， 一 ， ， 均值 0 7 7 5 8 7 E 一 6 标准差 0 ． 1 0 2 2 2 E 一 6 偏离差 0 ．4 6 3 2 6 E 一 1 最小值 一 0 ．5 1 8 6 7 E 一 7 最大值 0 ． 9 9 3 1 2 E 一 6 - 0 j E_ 7 o伽一 E_ _ 7 6 E一 8 4 E _6 0 _ 9 2 E- 6 0． 1 0 E- 5 mm 图 8 Z的累计分布函数 F i g ．8 Cu mu l a t i v e Di s t rib u t i o n Fu n c t i o n o f Z 由提取的数据可以得到， 在置信水平 0 ． 9 5的情况下 ， Z 0的 概率为 O ． 0 0 5 9 4 7 0 9 ， 即动模主轴的失效概率约为 0 ． 5 9 ％， 所以动 模主轴的可靠度为 9 9 ． 4 1 ％， 其可靠度满足要求。 在某些特殊的情况下，如果需要保证或者提高动模主轴的 可靠度， 可以根据灵敏度显示的信息来调整动模主轴的各个相关 参数， 直到得到满意的可靠度为止。 5结束语 基于设备制造商产品开发委托，通过对铅酸蓄电池板栅连 铸机动模主轴结构与受力情况的分析，并结合 A N S Y S软件对动 模主轴进行建模 、 划分网格、 施加载荷与求解， 整理得到可靠性分 析文件。运用了P D S概率分析模块结合蒙特卡洛模拟技术对动 模 主轴进行 了可靠性分析 ，并计算 出动模 主轴的可靠度为 9 9 ．4 1 ％， 其结果是合理的。此分析方法可以为动模主轴及其相关 零部件的优化设计提供一定参考。 采用所述的方法对机械零部件 进行可靠性分析， 可以有效降低设计成本， 提高计算效率和可靠 性的精度 ， 从而为进一步的板栅连铸机优化提供理论依据。 参考文献 [ 1 ] 刘永峰 ， 孙宇 ， 张新洲．基于A N S Y S ／ P D S 的高速冲床曲轴可靠性分析 [ J ] ． 锻压技术 ， 2 0 1 2 ， 3 7 5 i 5 5 1 5 7 1 8 4 ． L i u Yo n g - f e n g ， S u n Y u ， Z h a n g Xi n - z h o u ．Re l i a b i l i t y a n a l y s i s o f c r a n k s h a f t o f h i g h s p e e d p u n c h b a s e d o n A N S Y S - P D S [ J ] ． F o r g i n g ＆S t a m p i n g T e c h n o l o g y ， 2 0 1 2 ， 3 7 5 1 5 5 1 5 7 1 8 4 ． [ 2 ] 张乐乐； 谭南林， 焦风川．A N S Y S 辅助分析应用基础教程[ M] ． 北京 清 华大学 出版社 ， 北京交通大学出版社， 2 0 0 5 ． Z h a n g L e l e ， T a n N a n l i n ， J i a o F e n g c h u a n ． A s s i s t a n t A n a l y s i s A p p l i c - a t i o n o f A N S Y S [ M] ．B e ij i n g T s i n g h u a U n i v e r s i t y P r e s s ， B e i j i n g J i a o t o n g U n i v e r s i t y P r e s s ， 2 0 0 5 ． [ 3 ] 张爱华， 任工昌． 基于A N S Y S 的概率设计的高速电主轴抗共振的可靠 性分析[ J ] ．机械设计与制造， 2 0 1 0 7 1 1 2 1 1 4 ． Z h a n g A i - h u a ， Re n G o n g - c h a n H i g h - s p e e dm o t o ri z e d s p i n d l e r e l i a b i l i t y a n a l y s i s o f a n t i - r e s o n a n c e b a s e d o n t h e p r o b abi l i t y o f t h e A NS Y S l J J ． Ma c h i n e r y D e s i g n＆Manu f a c t u r e ， 2 0 1 0 7 1 1 2 1 1 4 ． [ 4 ] 何雪泫， 蒋彦收， 孙志礼． 基于A N S Y S ／ P D S 模块的高速电主轴刚度可 靠性分析[ J ] ． 机电工程， 2 0 1 1 ， 2 8 6 6 4 5 6 4 7 6 9 2 ． H e X u e - h o n g ， J i a n g Y a n - s h o u ， S u n Z h i - l i ．Hi g h - s p e e d m o t o ri z e d s p i n d l e r e l i b i l i t y a n aly s i s o f r i g i d i t y b a s e d o n A N S Y S ／ P D S m o d u l e[ J j ．J o u r n al o f Me c h a n i c al＆E l e c t ri c alE n gi n e e ri n g ， 2 0 1 1 ， 2 8 6 6 4 5 6 4 7 6 9 2 ． [ 5 ] 刘混举． 机械可靠性设计[ M] ． 北京 国防工业出版社， 2 0 1 2 ． L i u H u n - j u ．M e c h a n i c al R e l i abi l i t y D e s i g n [ M ] ．B e i j i n g N a t i o n al D e f e n c e I n d u s t r y P r e s s ， 2 0 1 2 ． [ 6 ] 博弈创作室． A N S Y S 9 ．0 经典产品高级分析技术与实例详解[ M] ． 北京 中国水利水电出版社 ， 2 0 0 5 ． G a me C r e a t i n g R o o m．C l a s s i c An al y s i s o f Hi g h T e c h n o l o g y P r o d u c t s w i t h D e t a i l e d E x am p l e s o f AN S Y S9 ．0 [ M] ． B e ij i n g C h i n a Wa t e r C o n s e r v a n c y and H y d r o p o w e r P r e s s ， 2 0 0 5 [ 7 ] 陈循 ， 陶俊勇， 张春华． 机电系统可靠性工程[ M] ． 北京 科学出版社， 2 01 0 ． C h e n - X u n ， T a o J u n - y o n g ， Z h a n g C h u n - h u a ． E l e c t r o m e c h ani e al S y s t e m R e l i a b i l i t y E n g i n e e ri n g [ M] ． B e i j i n g S c i e n c e P r e s s ， 2 0 1 0 ． [ 8 ] 戚松， 赵洪伦， 王社峰． 运用 A N S Y S 软件与蒙特卡罗法相结合的随机 有限元方法进行车辆构件强度可靠性分析 [ J ] _ 铁道车辆， 2 0 0 9 2 6 - 9 47 ． Qi S o n g ， Z h a o Ho n g - l u n ， Wa n g S h e - f e n g ．T h e s t r e n g t h r e l i a b i l i t y a n aly s i s o f v e h i c l e me mb e r p a r t s wi t h t h e r a n d o m f i n i t e e l e me n t me t h o d i n wh i c h t h e A N S Y S s o f t w a r e i s a p p l i e d a n d c o m b i n e d w i t h M o n t e c a r l o m e t h o d [ J ] ． R o l l i n g S t o c k ， 2 0 0 9 2 6 9 4 7 ． [ 9 ] 宫恩祥， 黄铭科， 叶娟． 基于A N S Y S 的液力透平轴可靠性分析[ J ] ． 石油 机械 ， 2 0 1 1 ， 3 9 1 3 9 42 ． G o n g E n - x i a n g ， Hu a n g Mi n g - k e ， Y e J u a n ．Re l i a b i l i t y analy s i s o f h y d r a u l i c t u r b i n e s h a f t b a s e d o n A N S Y S [ J ] ． C h i n a P e t r o l e u m M a c h i n e ry, 2 0 1 1 ， 3 9 1 3 9 4 2 ． [ 1 0 ] 郑建校， 杨武成， 原思聪．基于A P D L装载机工作装置动臂可靠性分 析[ J ] ． 煤矿机械， 2 0 1 0 ， 3 1 5 9 6 9 9 ． Z h e n g J i a n - x i a o ， Yang Wu - c h e n g ， Yu an S i - c o n g ．R e l i a b i l i t y analy s i s o f a r n l o f wh e e l l o a d e r wo r k i n g e q u i p me nt b a s e d o n APDL l an g u a g e i n A N S Y S [ J ] ．C o a l M i n e M a c h i n e ry， 2 0 1 0 ， 3 1 5 9 6 - 9 9 ． 上接 第 2 4 3页 l 6 J J A NGGW， MOO NMS ， P A R KJ H ． L i g h t w e i g h t fl a t b e dt r a i l e r d e s i g n b y u s i n g t o p o l o gy a n d t h i c k n e s s o p t i m i z a t i o n [ J ] r u c t u r al a n d Mu l t i d i s c i p l i n a r y O p t i mi z a t i o n ， 2 0 1 0 ， 4 1 2 2 9 5 - 3 0 7 ． [ 7 ] HULL ， Y UTX ．D y n a mi c c r u s h i n g s t r e n gt h o f h e x a g o n a l h o n e y e o m b s [ J ． I n t J I mp a c t E n g ， 2 0 0 9 ， 3 7 5 4 6 7 4 7 4 ． [ 8 ] 杜宪峰， 李志军， 毕凤荣．基于拓扑与形状优化的柴油机机体低振动设 计[ J ] ． 机械工程学报， 2 0 1 2 ， 4 8 9 1 1 7 1 2 2 ． Du X i a n - f e n g ， L i Z h i - j u n ， B i F e n g - r o n g ， e t c ． B l o c k d e s i g n o f d i e s e l e n g i n e f o r l o w v i b r a t i o n l e v e l b a s e d o n t o p o l o gy an d s ha p e o p t i mi z a t i o n [ J J ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c alE n g i n e e ri n g ， 2 0 1 2 ， 4 8 9 1 1 7 1 2 2 ． [ 9 ] 龙凯， 左正兴．基于拓扑优化和形状优化方法的主轴承盖结构设计[ J ] ． 农业机械学报 ， 2 0 0 8 ， 3 9 4 1 5 2 1 5 6 ． L o n g k a i ， Z u o Z h e n g - 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