龙门式机床横梁结构有限元模态分析.pdf

2 0 1 4年 5月 第 4 3卷 第 5期 机械设计与制造工程 M a c h i n e D e s i g n a n d Ma n u f a c t u ri n g E n e e fi n g Ma y ． 2 0 l 4 Vo 1 ． 4 3 No ． 5 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 2 0 9 5 5 0 9 X． 2 0 1 4 ． 0 5 ． 0 0 6 龙 门式机床横梁 结构有 限元模 态分析 张东生 ， 宁 玮 ， 宋春明 ， 张政武 ， 余清华 1 ． 陕西理工学院 机械工程学院， 陕西 汉 中7 2 3 0 0 3 2 ． 汉川机床集团有限公司， 陕西 汉中7 2 3 0 0 3 摘要 龙 门式机床横梁的动刚度是影响机床h- Y - - 精度的重要 因素。针对 某企业的研发产品， 通过 建立龙 门式机床横 梁的三维实体模型和有限元模型 ， 对横梁进行 了有 限元模 态分析 ， 得 出了横 梁 前四阶模 态的固有频率和振型。数值结果表明该产品具有 良好 的动 态刚度特性 ， 为后续的优化 设 计提供 了理论依 据 。 关键词 龙 门式机床 ； 横梁； 有限元 ； 模态分析 中图分类号 T H 2 1 3 ． 6 文献标识码 A 文章编号 2 0 9 5 5 0 9 X 2 0 1 4 0 50 0 2 1 0 3 大型龙门式数控机床是能源、 航空航天 、 船舶 、 汽车 、 铁路 、 工程机械等行业不可缺少的重要加 工 设备 ， 有加工跨距 大、 加工效率高 、 刚度高等特点 。 其中横梁作为龙门式机床的主要工作部件之一 ， 起 着连接滑座 、 滑鞍等关键部件 的作用 ， 其动态 特性 直接影响机床 的加工精度和使用性能 。龙门式机 床工作时受各种激励作用， 如设计 不当， 可能造成 激励频率与机床横梁的固有频率相吻合 ， 从而产生 共振 ， 影 响机床 的加工精度。因此 ， 基于有限元法 对龙门式机床 的横梁进行模态分析 ， 得到其动态特 性 ， 具有重要的意义。 国内外在机床研究方法上主要采用有限元分 析方法 ， 对结构动刚度和动态稳定性进行研究和评 估L 1 J 。机床横梁对于加 工精度 的重要性 也得到 研究人员的重视， 文献[ 5 ]～[ 8 ] 对机床横梁的设 计和优化进行 了研究 ， 但对机床横梁进行动态分析 尚存不足。因此有必要进一步对机床横梁 的动态 特性进行分析。 1 模态分析理论 模态是结构的固有振动特性 ， 每一个模态具有 特定的固有频率 、 阻尼比和模态振型。结构的模态 参数可通过模态分析获得 ， 主要包括结构的固有频 率和模态振型。如果获得了龙 门式机床横梁 的固 有频率和结构模态， 便可以设计和改进结构的动态 特性 ， 如避免产生激励源相关 的共振现象 ， 还可 以 了解机床横梁结构的整体刚度分布情况。 根据模态分析理论 ， 结构上各点在激励下 的响 应 ， 可表示成不同特定 固有频率 、 阻尼 比和振 型等 模态参数构成的各阶模态振型叠加 ， 其动力学基本 方程为 K x F t 1 式中 为质量矩阵 ； C为阻尼矩 阵； K为 刚度矩 阵； 为位移 向量 ； F t 为激振力 向量。 当 F t 0时 ， 忽略阻尼的影响 ， 方程变为无 阻尼系统 自由振动方程 K x0 2 自由振动时， 结构上各点作简谐振动， 各节点 位移为 X西 e 一 3 将式 3 代入式 2 ， 可得 霞一 t O 肘 0 4 式 2 的特征方程为 I K一 MI 0 5 式中 西为特征 向量 ， 用于描述结构的振型 ； ∞ 为 特征值 ， 把第 i 个特征值的算术平方根 t O 称为第 i 阶固有频率 ， 其取决于结构本身的刚度 、 质量等参 数。结构 固有频率高 ， 说明单位质量的刚度高。 2 龙门式机床横梁分析模型的建立 有限元计算 的准确性依赖正确有效的有 限元 模型 的建立。有限元模 型需反映龙门式机床横梁 的实际结构 ， 根据横梁所受载荷的特点 ， 横梁 的内 部结构通常设计为板筋形式 ， 通过合理布置加强筋 收稿 日期 2 0 1 40 42 3 基金项目 陕西省科技统筹创新工程计划项目 2 0 1 2 J T D Z ； 陕西省教育厅专项计划项 目 1 2 J K 0 6 6 7 作者简介 张东生 1 9 6 0 一 ， 男， 陕西洋县人， 陕西理工学院教授， 主要研究方向为机械强度分析与现代设计方法。 2l