面向零件切削性评价的数控机床精度特性重要度耦合识别技术.pdf

第 4 9卷第 9期 2 01 3 年 5 月 机械工程学报 J OURNAL 0F M ECHANI CAL ENGI NEERI NG VO1 ． 4 9 N O． 9 M a y 2 01 3 DoI 1 O ． 3 9 0 1 ／ J M E． 2 0 1 3 ． 0 9 ． 1 1 3 面向零件切削性评价的数控机床精度特性 重要度耦合识别技术木 萨日娜 ， 2 张树有 刘晓健 1 ．浙江大学流体动力与机 电系统 国家重点实验室杭州3 1 0 0 2 7 ； 2 ．内蒙古工业大学机械学院 呼和浩特0 1 0 0 5 1 摘要针对数控机床精度变化过程与零件切削加工过程之间具有关联性特点， 提出面向零件切削性评价的数控机床精度特性 重要度耦合识别方法。将数控机床精度变化过程与切削加工过程看作一个耦合系统，构建耦合系统隐马尔可夫链 H i d d e n Ma r k o v mo d e l ， a MM 模型。对零件切削特性参数实测数据进行改进支持矢量机学习 S u p p o r t v e c t o r ma c h i n e ， S VM 与回归拟 合，利用各切削特性实测值与拟合值的相对误差，划分各切削特性状态，构造耦合系统状态转移矩阵。以耦合系统最佳切削 特性状态为目标，形成零件切削性评价模型，利用改进量子遗传算法 Q u a n t u m g e n e ti c a l g o ri t h m， QG A ，实现隐马尔可夫模 型的参数估计，确定各切削特性重要度。给出零件各切削特性与数控机床各精度特性关联模糊判断矩阵，借助质量功能展开 Q u a l i t y f u n c t i o n d e p l o y me n t ， QF D ，识别出数控机床精度特性相对重要度。最后以实例验证方法的可行性和有效性。 关键词精度特性识别切削性评价数控机床 中图分类号T P 3 9 1 I d e n t i fic a t i o n o f Ac c u r a c y Ch a r a c t e r i s t i c s I m p o r t a nc e o f M a c h i n e To o l f o r Pa r t s M a c h i na b i l i t y Ev a l u a t i o n S a r i n a L Z H ANG S h u y o u L I U Xi a o j i a n 1 ． S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o f F l u i d P o we r T r a n s mi s s i o n a n d C o n t r o l ， Z h e j i a n g U n i v e r s i t y , Ha n g z h o u 3 1 0 0 2 7 ； 2 ． C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， I n n e r Mo n g o l i a U n i v e r s i ty o f T e c h n o l o g y , H o h h o t 0 1 0 0 5 1 Ab s t r a c t M o t i v a t e d b y t h e c o u p l i n g r e l a t i o n s h i p b e t we e n t h e ma c h i n e t o o l s a c c u r a c y v a r i a ti o n p r o c e s s a n d p a r t s c u t t i n g p r o c e s s ， an i d e n t i fi c a ti o n me tho d i s d e v e l o p e d ， wh i c h a d d r e s s e s k e y a c c u r a c y c h a r a c t e r i s t i c s o f ma c h i n e t o o l s f o r p a r t s ma c h i n a b i l i ty e v a l u a t i o n ． H i d d e n Ma r k o v mo d e l H MM i s c o n s t r u c t e d v i a r e g ard i n g the a c c u r a c y v a r i a t i o n p r o c e s s and c u t t i n g p r o c e s s a s a c o u p l i n g s y s t e m． T h e c o u p l i n g s y s t e m s t a t e t r an s i t i o n ma rx c o n s i s t s o f t h e s t a t e tran s i t i o n ma rx f o r e a c h c u t t i n g c h a r a c t e r i s ti c s an d the i r i mp o r t a n c e v e c t o r ． Th e s tat e o f e a c h c u t t i n g c h a r a c t e r i s t i c s i s g i v e n c a p i tal i z i n g o n the r e l a t i v e e r r o r b e tw e e n the me a s ure d d a ta an d fi t t e d v a l u e c a l c u l a t e d f r o m i mp r o v e d s u p p o r t v e c t o r ma c h i n e S VM ． Ad d i ti o n a l l y , p a r t s ma c h i n a b i l i ty e v a l u a t i o n mo d e l i s f o r mu l a t e d ， p r o p o s e d t o g e t th e o p t i m a l c u t t i ng c h a r a c t e ris ti c s tat e fo r c o u p l i n g s y s t e m ．C u t t i n g c h ara c t e r i s t i c i mp o r t a n c e v e c t o r i s d e t e r mi n e d b y the p ara me t e e s ti ma t i o n o f HMM，t ing a d v ant a g e o f i mp r o v e d q u a n t u m g e n e t i c a l g o ri t h m QG A ．Me anw h i l e ，a c c ura c y c h a r a c t e ri s t i c s o f ma c h i n e t o o l s a r e i d e n t i fi e d t h r o u g h q u a l i ty f u n c t i o n d e p l o y me n t QF D ， b a s e d o n the f u z z y a s s o c i a t e d ma t r i x o f c o u p l i n g s y s t e m an d c u t t i n g c h ara c t e r i s tic s i mp o r t a n c e v e c t o r ． An e x a mp l e i s g i v e n t o v e r i f y t h e f e a s i b l e and e ffe c ti v e n e s s o f the me tho d ． Ke y wo r d s I d e n t i fi c a t i o n o f a c c ura c y c h ara c t e ris t i c Ma c hin a b i l i ty e v a l u a t i o n Ma c h i n e t o o l 0 前言 精度设计是数控机床方案设计的一个重要 内 国家科技重大专项 2 0 1 2 Z X0 4 0 1 0 0 1 1 家自然科学基金 5 l 2 O 5 3 4 9 资助项 目。2 0 1 2 0 6 1 9收到初稿，2 0 1 3 0 1 2 4收到修改稿 容。数控机床精度设计合理与否直接影响工件加工 质量、主运动与切削运动轨迹合理性及可靠性等 。 作为复杂装备，数控机床的精度设计是一个复杂系 统的耦合设计 问题 。精度设计涉及多个方面 内容 ， 其中合理提取或识别数控机床各项精度特性是首要 解决的问题。在数控机床方案设计阶段，设计人员 必须准确把握零件切削加工性需求 ，合理识别数控 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 1 4 机械工程学报 第 4 9 卷第 9期 机床各项精度特性，使之更好地满足零件切削性 的 要求 。 目前，国内外学者针对零件切削性评价和数控 机床精度设计等方面进行了大量研究工作。在零件 切削性评价方面， VE NK A T A等⋯利用切削属性图， 提 出了通用金属切削 工艺工件材料切削性评价方 法。C H E N 等[ J 给出了可加工特征模型和加工空间 概念 ，结合零件加工空间的几何和拓扑模式约束， 提出了零件可切削性评价方法。 R AWA T等【 3 ] 针对孔 加工质量控制 问题 ，提 出了切削加工图概念，最优 化加工条件，使之满足表面公差、表面粗糙度、孔 圆度和孔径误差等各项切削性能与设计要求冲突解 决方法 。在数控机床精度设计方面 ，主要涉及精度 分析与建模 、误差特性提取等方面研究 。L I U 等【4 J 分析了数控机床几何误差特性，提出了定位精度补 偿方法 ， 有效提高了数控机床精度 。 A L B E R T O等 J 分析 了微型数控机床几何误差特性，给出了自适应 控制系统，提高了机床精度水平。Z H U等【 6 l 利用 B 样条模型构建了部件误差函数，结合统计分析，研 究了数控机床运动部件误差特性提取方法 。 P A WE L 等 7 J 给 出了导轨几何误差模型 ，分析了数控机床运 动链误差特性，经过试验研究，将导轨几何误差映 射为空间误差 。庞继红等L 8 】 针对数控机床加工精度 要求，提 出基于粗糙集和质量屋反向映射模型，提 取 出了满足加工质量要求的精度设计质量要素 。以 上研究对零件切削性评价、预测 ，数控机床精度建 模 、提取和识别方面起到了重要作用 。 然而 ，作为复杂装备 ，数控机床精度设计是一 个多学科交叉的复杂系统的耦合问题。目前在数控 机床精度方案设计阶段，结合加工零件切削性要求 和数控机床精度特性耦合识别研究较少。当零件切 削加工时， 由机床和工件两元素组成的工艺系统中， 零件切削性与精度之间存在着一定的关联关系。比 如，在零件加工过程中，尽管机床的刚度较大，但 在切削力的作用下，总会产生一定的变形，这不仅 影响零件 的加工精度，同时随之引起机床结构的变 形 ，导致数控机床 自身精度水平下降。所 以，在数 控机床精度设计过程中，合理识别出数控机床各项 精度特性， 使之能够更好地满足零件切削性的要求， 是数控机床开发所需解决的耦合难题之一。此外 ， 数控机床精度系统不确定性研究较少，零件实际切 削加工过程是动态的、随机过程。面 向零件切削性 的数控机床精度设计中，除了两者的耦合性以外， 还需要综合考虑 由切削过程 的动态随机性传递引起 的数控机床精度特性不确定性 问题。 为此 ，本文考虑零件切削过程的动态性和随机 性，对数控机床精度耦合系统进行研究，以满足耦 合系统的零件切削性状态最佳为 目标 ，提出面 向零 件切削性评价的数控机床精度特性耦合识别模型及 其求解方法，并 以数控机床精度设计为例 ，验证所 提模型 的合理性和可行性 。 1 数控机床精度特性重要度耦合识别 模型 数控机床精度特性，可理解为机床各运动部件 运动精确度 。数控机床各部件运动精确度不仅受机 床 自身条件 限制 ，并且受到实际切削加工过程中来 自零件切削特性的影响。在零件切削加工过程 中， 数控机床完成零件表面成形运动、主运动、进给运 动、分度运动等，从而实现刀具同工件之 间的相对 切削运动。这时机床各组成部件运动精度，将直接 影响零件切削性能。与此同时实际零件切削加工过 程中，动态随机产生的各种切削特性会随时影响数 控机床精度水平，比如在切削力的作用下，由机床 的变形，产生动态误差 ，影响数控机床机械结构的 精度水平。图1 表示立式钻床的受力变形情况。钻 孔时轴向力 较大， 在其作用下主轴部件产生变形 l 、工作 台产生变形 2 ，从而改变了钻头轴线相对 于被钻孔的相对位置，造成轴线的偏移和对基面的 垂直度误差，同时改变 了数控机床精度水平。 图 l 零件切削过程中机床结构变形 因此，在数控机床方案设计阶段，数控机床精 度特性 的提取和识别时，需要综合考虑零件切削性 影响。基于此，将零件切削过程和数控机床精度变 化过程看作耦合系统，考虑两者之间存在的关联关 系，构建面向零件切削性评价的数控机床精度特性 重要度耦合识别模型。如图 2所示 ，数控机床精度 特性重要度耦合识别 问题可 以描述如下。首先进行 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3年 5月 萨日娜等面向零件切削性评价的数控机床精度特性重要度耦合识别技术 1 1 5 耦合系统并行分析。针对零件切削加工过程 ，通过 数控机床 目标加工零件切削加工过程的各切削特性 实测数据分析，划分零件切削特性状态 ，确定零件 各切削特性状态转移矩阵，从而假定耦合系统最终 状态转移矩阵，并确定零件切削特性初始状态 ；针 对数控机床精度变化过程，预设数控机床精度特性 概率分布 。在耦合系统并行分析基础上 ，形成隐马 尔可夫模型 Hi d d e n Ma r k o v mo d e l ， HMM ，并对其 进行最佳状态评价分析 ，得到零件各切削特性重要 度。最后综合分析各切削特性重要度和两者关联关 系，完成数控机床精度特性重要度映射识别。 耦合系统 耦合i lJ 零 件 切 削li 零 簇 募 性 模 型 加 工 过 程 隐 马 尔 可 夫 1 零件切削特性 } i l 状 态 转 移 矩 阵 t 最佳状态评价 耦 合 系 统 j f l 最 终 状 态 j ＼ 转 移 矩 阵 l I 零 件 切 削 特 性 f } 切 削 特 性 I 初始状态 重要度确定 j ； I 关 联 关系 I ▲ 一 l 数控机床 数控机床 l 精度特性 精度特性 精度变化过程 l 重要度识别 概率分布 ⋯⋯一⋯⋯⋯⋯⋯一 图 2 数控机床精度特性重要度耦合识别模型 2 数控机床精度特性重要度识别算法 面 向数控机床精度耦合系统中，确定数控机床 精度特性重要度时，首先需要评估零件切削特性重 要度，再根据精度特性关联关系映射转换 ，识别 出 数控机床精度特性重要度。 然而在上述耦合系统中， 零件切削过程是一种具有多态性的随机过程 。所 以 对零件切削性的评价时，需要考虑其随机性。隐马 尔可夫链是一类常用的随机过程分析方法 。主要根 据系统状态转移规律 ，分析随机事件未来发展变化 及可能结果，为决策者提供决策信息的一种分析方 法 。数控机床精度特性选取时，首先将零件切削性 评价 问题转化为面向耦合系统 的隐马尔可夫评价模 型参数估计问题 ，确定各个切削特性重要度 ，再根 据两者关联关系，利用质量功能展开映射，获得数 控机床精度特性重要度。 2 ． 1 零件切削性隐马尔可夫评价模型 面 向数控机 床精度耦合 系统 的零件 切削性 隐 马尔可夫模型可以表示为五元组 ，C a ，A，B， ，其中 表示隐马尔可夫模型； l ， 2 ，⋯， } 表示耦合系统状态；C a { C C a 2 ，⋯，c a } 表示 方案设计阶段中数控机床精度特性； 表示耦合系 统状态转移矩 阵； 6 ， v ，b j v P c 表示在耦 合系统状态 ， 时精度特性 c 的概率且 1 ≤ ， ≤ ， z 和 1 ≤ 1 ， ≤ ； wf ，W 表示初始时刻选择某个状态 f的 概率且 1 ≤ f ≤ 。 2 ． 1 ． 1 数控机床精度特性集 及零件切削特性集 C m 确定 经前期市场调研、同类产品对 比分析、 目标加 工零件材料特性及零件加工工艺条件分析，设计人 员整理 出待识别数控机床精度特性集 及零件切 削特性集 。数控机床精度特性集 包括有各运 动轴定位精度、各运动轴重复定位精度、主轴运动 精度、分度精度、回零精度、各坐标轴之 问垂直度 、 工作台的平行度及各运动轴 的直线度等。选取零件 切削特性时，设计人员综合考虑零件切削加工工艺 参数包括零件材料特性参数 、刀具材料、刀具几何 形状 、切削速度 、进给速度、切削深度、切削类型、 刀具磨损、切削力、能耗系数、加工表面、尺寸精 度等。零件切削特性 包括有切削力、刀具寿命 、 切削功率、切削比压、能量损耗 、加工表面、表面 粗糙度等川。 2 ． 1 ． 2 基于支持矢量机 的零件切削特性状态划分 支持矢量机 S u p p o r t v e c t o r ma c h i n e ， S VM 是一 种基于结构风险最小化原理的及其学习技术，能较 好地解决小样本、非线性、 高维数和局部极小点等 实际 问题 。S V M 回归的 目标是寻求某一函数 ， 使之通过训练 ，利用 ， 【 能回归对应 的Y 。 零件切削 过程是随机过程，属于非线性 问题 。对于零件切削 过程的非线性 回归问题，借助 S VM 的非线性映射 对零件切削特性状态进行划分 。具体步骤如下 J 。 1 对于零件切削特性训练样本集 { X i ， } ， X i E R k 为输入变量，Y f ∈ R 为输出值，k和 n分别为 样本的维数和个数。 2 选择惩罚参数 c 和核函数 K x i ， 及核参数g 。 当利用支 持矢量机对各个切 削特 性状态划分 时，支持矢量机算法 的优劣决定于惩罚参数 C和核 函数 K x ， x j 及核参数 g的选取。 取高斯径 向基函数 R a d i a l b a s i s f u n c t i o n ， R B ，为核 函数 ，如下 ， e X pI_ l 式中，盯为高斯径 向基 函数 的宽度，即g 盯 。 采用遗传算法以拟合值与实测值相对均方差 为适应度， 对惩罚参数 C 和核参数 进行选取工作。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 1 6 机械工程学报 第 4 9 卷第 9 期 min 。。去 ∑ 一 - ％ K x z ， a i ， ∈ K一 i ， ， 1 ∑ 一 ∑Y i C ti’ 一 O ti s ．t ． ∑ ～ a i 0 0≤ ， ≤ i 1 ， 2 ， ⋯ ， k 求得最优解 ， i 1 ， 2 ， ⋯， k 。 厂 ∑ 一 ， 式 中 ， -b Y i - E 一 ， x j 一 。 a a ／j ， 口 _ P q t l j l q t i ， 表示耦合系统当前状 新而变化 。根据文献[ 1 0 ] ，相应公式为 f t ⋯e l ] 。 ⋯ J c D C 2 1 ⋯c 2 Cn l ⋯ ⋯ 2 最终状态转移矩阵 确定。数控机床精度 耦合系统的状态转移矩阵由零件各切削特性状态转 移情况和零件各切削特性相对重要度确定。假设由 上述逆阵计算得到零件第 f 项切削特性状态转移矩 阵，记为 且 且 1 ≤ 挺七 。考虑零件各项切削特性重要 度矢量，记为 Q 且 l ≤ f ≤ 。根据概率乘法公式， 耦合系统最终状态转移矩阵 ． ． ． ．k～ A l J g i l 对于任意 i ，满足 n ∑ 1 1 ≤ f ≤ 1 2 ． 1 ． 4 数控机床精度特性概率分布矩阵 数控机床精度特性是时间的函数，属动态参数 。 动态精度看作是一个随机过程。面 向数控机床精度 方案设计，精度特性概率无法精确确定。假设 b X v 符合正太分布概率，其取值 由正态分布随机产生 b j v P D f d C I q f f 1 ≤ ≤ n 1 ≤ v ≤ m 2 ． 1 ． 5 初始状态概率分布矢量 w ，w f 表示数控机床精度耦合系统初始状 态为 f的概率 。确定初始状态时 ，面 向新开发数控 机床精度方案设计中可认为零件各切削特性状态最 佳，即 ⋯ 1 整个切削特性系统而言，需要满足 w k 1 要 百 求。因此，经归一化处理，初始状态概率分布 W 【 ， W s 2 ， 1 ， 0 ， 0 根据 以上几个步 骤构建了零件 切削性 隐马尔 可夫评价模型。面 向数控机床精度耦合系统的零件 切削特性评价 问题数学模型为求解 g f ， l≤i ≤ k m a x P o I ；t ∑∑ 口 j l i 1 七 s ～t ∑ 1 0 q f ≤ l i l k nq E ∑ 1 l 2 ． 2 隐马尔可夫量子遗传算法参数估计 面 向耦合系统的精度特性识别时，先确定零件 各切削特性重要度。零件切削特性重要度确定 问题 转换为一个 隐马尔可夫模型参数估计 问题。该 问题 可描述如下 隐马尔可夫模型 ，C a ，A，B， 中，给定 、 、 、 求解达到最佳状态的 耦合系统状态转移矩阵 的优化问题。优化问题求 解常用算法有分支定界法，智能算法等。利用改进 的量子遗传算法进行求解。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3年 5月 萨日娜等面向零件切削性评价的数控机床精度特性重要度耦合识别技术 1 1 7 1 适应度 函数确定 F mi n 一 P 。I 以 j l i 1 s t ∑g I 1 0 ≤ g f ≤ 1 i 1 k A l - I q E i a 1 _一 j l 2 量子遗传算法改进策略。量子遗传算法的 收敛性密切依赖初始种群的优劣，随机产生的随机 变量，容易造成早熟，收敛到局部最优解而不是全 局最优解 。针对量子遗传算法容易陷入局部最优解 的缺点，对量子遗传算法融入量子交叉和量子变异 等遗传操作。改进量子遗传算法步骤如下。 1 产生初始种群 幻 ， 随机生成 ，1 个以量子比 特为编码的染色体 。 2 对初始解 中的每个个体进行一次测量 ， 得到 对应的确定解 y 幻 。 3 计算适应度函数， 记录最优个体和对应的适 应度。 4 判断是否满足优化准则， 若满足输 出最佳个 体 ，否则进行步骤 5 。 5 对种群 x O 中的每个个体实施一次测量，得 到相应的确定解 y 。 6 对各确定解 y 进行适应度评估 。 7 量子交叉和量子变异操作操作 。 8 量子旋转 门进行调整 。 9 生成下一代种群，转步骤 4 。 2 - 3 数控机床精度特性重要度识别 1 切削特性与精度特 性关联性模糊评价。在 数 控 机 床 切 削 加 工 过 程 中 ，零 件 切 削特 性 集 C m { C m 1 ，C m 2 ，⋯ ，‰ l 与数 控机 床 精度 特性 集 C a { C a 1 ，C ⋯，c 之间存在一定的关联关系。 为此在数控机床方案设计阶段，设计人员根据设计 经验，以 1 ，3 ，5 ，7 ，9 为评价值 ，对切削特性与 精度特性关联程度评价 ，并进行模糊量化 。评价标 度及其相应模糊量化见表 1 。 表 1 评价标度及三角模糊数量化 2 数控机床精度特性重要度识别。由数控机 床精度特性 与零件切削特性集 之间的关联性 模糊评价值，构建质量功能展开关联矩阵，记为矩 阵 矗。 根据 将零件各切削特性重要度矢量 Q转化 为数控机床精度特性重要度矢量 JP ，经归一化处理 获得最终重要度矢量 P [ 】 P i ∑ 1 ≤ f ≤ 1 L ∑ i 1 综上所述 ，面向零件切削性评价的数控机床精 度特性耦合识别算法流程，如图 3 所示。 零件切削特性 实测值 支持矢量机训练 二二二][ 二二 支持矢量机回归 二二二二[二二 拟合值与实测值 相对误差 二二二二】二 切削特性状态划分 二二二二]二二二二 各切削特性 状态转移矩阵 二二二二 二二 初始化隐马尔科夫 评价模型 1■一 精度特性概率 1 一 精度特性集确定 识另 Ⅱ 输出 切削特性重要度 二二二二【二二 数控机床精度特性 与零件切削特性关 联模糊分析 二二二二[二二 质量功能展开确定 重要度并归一化 二二二]二二 识别输出数控机床 精度特性重要度 确定适应度函数 产生初始种群 二二二[ 计算适应度函数 适应度函数确定 二[ 以量子比特为编码 随机产生初始解 二[ 初始解每个个体测 量，得到确定解 厂 计算适应值，记录 最优个体及适应度 二[ 以最优个体作为 下一代进化 目标 交叉操作 坦 确定最优解c 和 f 1 r一 I 记录最优个体 及其适应度 r一 ． ．． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．J【 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 一 量予旋转 门调 整，得到下一 代种群 二[ 量子交叉操作 量子变异操作 f ． ． ． ． ．． ． ． ． ．． ． ． ． ．． ． ． ．．I．．． ．．一 评价各个个体 适应度 图 3 数控机床精度特性耦合识别算法 3 实例验证 设计人员经过前 期零件相 同材料切 削特 性分 析，选取零件切削特性集 C m { C l 切削力，C m 2 切削功率，C 切削比压} 为零件切削性评价指标。 并 以前期零件相同材料切削特性参数实测数据进行 研究。文 中以文献 [ 1 1 】 零件切削特性实测数据进行 分析研究。 由市场调研和 同类产品比较，确定待识别的数 控机床精度特性为 C a { C X 坐标双向定位精度， c a 2 Y坐标双 向定位精度 ，C a 3 Z坐标双向定位精 度 ，C X坐标单 向重复定位精度 ，C a 5 Y坐标单 向重复定位精度，C z坐标单向重复定位精度， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 1 8 机械工程学报 第 4 9卷第 9 期 c 数控转台定位精度，c 数控转 台重复定位精 度，c 主轴运动精度 ，c 口 l 0 回零精度，c 分 度工作台分度精度， C a l 2 X轴与Y轴间垂直度， C a 1 3 Y轴与 z 轴间垂直度，c Z轴与 轴间垂直度， c 工作台面平行度，C a l 6 X轴直线度，C a l 7 Y 轴直线度 ，C a l 8 Z 轴直线度} 。 根据 零件 切削特性类型及 支持矢量机回归拟 合分析 ，将切削系统状态离散划分为 { l _ l ， l _ 2 l - 3 ， ． 1 ， -2 ， _3 ， ． 1 ， -2 I ． 3 } 。其 中零件切削 特性状态划分相应的支持矢量机参数见表 2 。零件 切削特性实测值与支持矢量机拟合值及状态划分见 表 3 。同时，根据实测数据 ，利用逆阵法计算零件 各切削特性的状态转移矩阵。计算获得零件各切削 特性状态转移矩阵如 图 4所示 。 表 2 各切削特性支持矢量机参数确定 表 3 零件切削特性实测值与支持矢量机拟合值及状态划分 S1 1 S1 2 Sl 3 l 0 3 9 9 8 0 3 4 5 9 O 2 5 4 3 S1 2 0 2 5 9 9 0 5 9 4 6 0 1 4 5 5 3 0 6 8 2 l O 1 8l 8 0 l 3 6 1 a 切削力状态转移矩阵 S 21 S2 2 S 2 3 S 2l 0 5 6 0 0 0 2 3 3 6 0 2 0 64 2 2 0 2 3 9 9 0 2 4 0 0 0 5 2 01 2 3 0 1 2 3 3 0 41 7 3 0 4 5 94 b 切削功率状态转移矩阵 S 3 i S 3 2 S3 3 1 0 5 0 4 0 O 1 4 5 0 0 3 5l O 3 2 O 2 6 4 4 0 5 3 7 7 O 1 9 7 9 3 3 0 2 8 5 3 0 4 6 7 5 0 2 4 7 2 c 切刚比压状态转移矩阵 图 4 零件各切削特性状态转移矩 阵 假设零件各切削特性重要度为 Q q l ，q 2 ，q 3 ， 数控机床精度耦合系统最终状态转换矩 阵 ，由E 组合构成 3 n g f巨 i 1 初始状态概率分布 确定为 ， ， ， 1， 0 ，0 以正太概率分布 ，随机生成数控机床精度特性 概率分布 。 则零件切削特性重要度判断问题，转化成为隐 马尔可夫模型参数识别 问题。即描述为隐马尔可夫 模型 ，c a ，A，B ， 中，给定 ， ， ， 参 数条件下 ，以满足耦合系统状态最佳概率为 目标 ， 寻找具有各切削特性重要度未知量的耦合系统状态 转换矩阵 的问题 。构建优化模型如下，求解 ，1 ≤f ≤3 1 0 3 m a x P o ] 2 ∑∑w ,a b v j l i 1 3 s ～t n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3年 5月 萨 日娜等面向零件切削性评价的数控机床精度特性重要度耦合识别技术 1 1 9 j ’ ∑ 1 1 利用改进量子遗传优化算法 ，得到零件切削特 性重要度 Q g 1 ，q 2 ，g 3 0 ． 4 0 ，0 ． 2 5 ，0 ． 3 5 。利用 概率乘法规则 ，获得耦合系统最终状态转移矩 阵 如 图 5所示 。根据耦合系统最终状态转移矩 阵 ， 可确定耦合系统隐马尔可夫模型如图 6所示，其中 al l 0． 4 76 3，a1 2 0 ． 24 7 5，a1 3 0． 2 7 6 2，a 2 1 0． 25 6 5， a 2 2 0 ． 48 6 0，a 2 3 0 ． 25 7 5，a3 1 0． 4 0 3 5，a3 2 0． 3 40 7， a 3 3 0 ． 25 6 8。 2 l 0 4 7 6 3 0 2 4 7 5 0 2 7 6 2 0 2 5 5 0 48 6 0 0 ． 2 5 7 5 两 0 4 0 3 5 0 3 4 0 7 0 2 5 6 8 价 ，见表 4 。利用质量功能展开，得到零件切削性 和数控机床精度特性之间的关联程度，并归一化处 理，识别出数控机床精度特性重要度矢量，见表 5 。 数控机床精度特性重要度矢量为 P 0 ． 0 6 4 ， 0 ． 0 6 3 ， 0． 0 49， 0 ． 0 47， 0． 061 ， 0． 0 47， 0． 0 4 4， 0 ． 0 3 5，0． 09 6， 0． 03 4， 0 ． 03 5， 0． 08 5， 0． 0 79， 0． 0 72， 0 ． 0 61，0． 0 49， 0 ． 0 3 5 ，0 ． 0 4 4 ，获得数控机床精度特性重要度排序 结果为 c 4 9 ， l 2 ，c 口 1 3 ，c 口 l 4 ，c 口 1 ， c 口 2 ，C a 5 ，C a l 5 ，C a 3 ， Ca 1 6， C口 4， C口 6 9 C a 7 9 Ca l 8 9 C口 1 7 ，C a 8， C口 1 1 ， C口 1 0。 图 5 耦合系统状态转移矩 阵 2 零件各切 削特 性重要度及 设计人员对零件 切 削特 性与数控机床精度特 性关联关系进行模糊 评 b 2 O 图 6 耦合系统隐马尔可夫模型 表 4 数控机床精度特性与切削特性状态关联模糊关系 目前国家虽 已制订 了标准 G B ／ T 1 7 4 2 1 ． 2 2 0 0 0 机床检验通则第 2部分数控轴线的定位精度和重 复定位精度的确定和 GB ／ T 1 8 4 0 0 ． 4 ． 2 0 1 0 加工中 心检验条件第 4部分 线性和回转轴线的定位精度 和重复定位精度检验 ， 规范 了数控机床相关精度标 准 的划分及其参数值 的计算方法 。但对数控机床各 项精度特性的相对重要度评定未给出相关的参考依 据。正确合理的精度特性提取或识别是复杂产品方 案设计的重要内容，因此通过对 比方法验证本文重 要度排序结果的准确性 。 参照国家机械行业标准 J B ／ T 5 0 5 8 ． 2 0 0 6 机械工业产品质量特性重要度分级导 则中对质量特性的内容划分和文献【 8 】 中数控机床 1 0项精度设计质量特性重要度排序结果。 通过本文 与文献【 8 】 的 l 0项精度特性排序结果对比， 基本一致， 验证本文结果的正确性。 4 结论 1 分析 了零件切削随机过程和数控机床精度 变化过程的耦合性 ，提出了面向零件切削性评价的 数控机床精度特性重要度耦合识别模型，实现了零 件切削随机过程特性到数控机床精度特性 的耦合映 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 2 0 机械工程学报 第 4 9卷第 9期 射，为数控机床开发人员提供决策依据 。 2 给 出了零件切 削特性 支持矢 量机状 态划 分， 利用零件各切削特性状态转移矩阵及其重要度， 建立了耦合系统最终状态转移矩阵。以零件各切削 特性状态集及初始状态