融合KPCA与PSO—RBF的数控机床故障诊断研究.pdf

第 3 期 2 0 1 6年 3月 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i ne r y De s i g nMa n u f a c t u r e 1 6 7 融合 K P C A与 P S O R B F的数控机床故障诊断研究 杨东民 ， 陈敏 ， 吴庆朝 。 1 ． 包头职业技术学院， 内蒙古 包头0 1 4 0 3 0 ； 2 ． 浙江大学 信息学部控制科学与工程学院， 浙江 杭州3 1 0 0 0 0 ； 3 _ 中国北车大同电力机车有限责任公司， 山西 大同0 3 7 0 3 8 摘要 针对数控机床发生故障时多故障源、 多变量、 强耦合的特点和 R B F神经网络结构参数选取依据经验的问题 ， 提 出一种融合核主元分析方法 k e r n e l p ri n c i p a l c o mp o n e n t a n a l y s i s， K P C A 与粒子群算法优化 R B F神经网络的数控机床 故障诊断方法。首先， 对所测信号利用核主元分析方法进行降噪、 拨冗余， 提取故障特征 ； 其次， 利用粒子群算法 P a r t i c l e s w a m o p t i m i z a t i o n， P s 0 优化 R B F神经网络隐层节点中心和宽度； 最后 ， 将经K P C A提取的故障特征作为输入， 建立 P S O优化 R B F的故障诊断模型。通过某数控床伺服系统七种常见故障特征仿真实验， 结果表明 与 R B F神经网络、 P S O 优化 R B F神经网络相比，融合 K P C A和 P S O优化 R B F神经网络的故障诊断方法不仅提高了网络的训练速度及泛化能 力， 而且具有更高辨识精度。 关键词 核主成分分析 ； 粒子群算法； R B F神经网络数 数控机床； 故障诊断 中图分类号 T H1 6 ； T P 1 8 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 6 0 3 0 1 6 7 0 4 Re s e a r c h o n CNC Ma c h i n e F a u l t Di a g n o s i s B a s e d o n KPCA-P SORBF Ne u r a l Ne t wo r k Y A N G D o n g mi n ， C HE N Mi n ， WU Q i n g c h a o 1 ． B a o t o u V o c a t i o n a l T e c h n o l o g y C o l l e g e ， I n n e r M o n g o l i a B a o t o u 0 1 4 0 3 0 ， C h i n a ； 2 ． Z h e j i a n g U n i v e r s i t y ， D e p a r t me n t o f C o n t r o l S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ， Z h e j i a n g Ha n g z h o u 3 1 0 0 0 0 ， C h i n a ； 3 ．C N R D a t o n g E l e c t r i c L o c o m o t i v e C o ． ， L t d ． ， S h a n x i D a t o n g 0 3 7 0 3 8 ， C h i n a Ab s t r a c t Haci n g t h e f a u l t c h a r a c t e r is t ic s o fmu l t i - s o u r c e s a n d m u l t i - v a r i a b l e s c o u p l i n g ， f a u l t d i a g n o s i s i s a g r e a t c h a l l e n g e I厂 0 r t h e c o m p u t e r n u m e r i c a l c o n t r o l C N C m a c h i n e t o o 1 ． An i n t e g r at e d f a u l t i d e n t ific ati o n m e t h o d w h i c h f u s e s k e r nel p r i n c i p al c o m p o nen t a n al y s is K P C A m e t h o d ， p a r t i c l e s w a r m o p t i miz a t i o n P S O al g o r i t h m a n d R B F n e u r al net w o r k is p r o p o s e d ． I n o r d e r t o i m p r o v e t h e e f fic i e n c y off auh d i a g n o s i s ， s e v e r al i m p r o v e m e n t s ar e g i v e n ． F i r s t ofa l l ， t h e k e r n e l p r i n c i p al c o m p o n e n t a n a l y s is me t h o d i s e m p l o y e d t o e x t r a c t t h e f a u l t a t u r e ．T h e n ， o w n i n g t h e a d v a n t a g e s ofg o o d g l o b al s e arc h abi l i t y a n d f a s t c o n v e r g e nce abi l i t y ， p a r t ic l e s w a r l n o p t i m iz at i o n P S O al g o r i t h m i s u s e dt o o p t i miz e t h e s t r u c t u r e p ara me t e r s ofR B F ， s u c h a s h i d d e n l a y e r n o d e s c e n t e r a n d wi d t h， i n o r d e r t o i mp r o v e t h e t r a i n i n g s p e e d a n d g e n e r alizati o n abi l i t y ． F i n all y ，s e v e n k i n d s o f c o m m o n f a i l u r e s ofC N C ma c h i n e t o o l s e r v o s y s t e m are t e s t e d w i t h t h e p r o p o s e d al g o r i t h m ． The r e s u l s h o w t h at， c o m p are d w i t h R B F a n d P S O R B F m o del ， t h e acc u r acy oft h e f a u l t i d e n t ific ati o n h i g h e r a n d t h e g e n e r al i z ati o n abi l i t y is s t r o n ger i n c ∞e o ft h e p r o p o s e d m e t h o d ． Ke y W o r d s Ke r n e l Pr i n c i p a l Co mp o n e n t An aly s i s ；Pa r t i c l e S wa r m Op ti mi z a tio n；RBF Ne u r a l Ne t wo r k；Co m p u t e r N u me r i c a l C o n t r o l C N C Ma c h i n e ； F a u l t Di a g n o s i s 1引言 数控机床是工业生产、 制造的基础设备， 是提升我国装备制 造业的关键要素。然而， 数控机床复杂的机电一体化结构致使其 易发生故障且故障发生频率高 、 隐蔽性强， 由此导致数控机床故 障诊断复杂、 维修难度大。 传统维修方法对维修人员要求较高， 且 难以实现陕速准确的定位， 导致维修费用高、 难度大， 严重影响着 我国数控机床的可用率和完好率_1 J。因此， 针对如何快速、 准确的 实现数控机床故障诊断的研究一直十分活跃日 。 如今， 数控机床的智能化故障诊断手段受到人们越来越多 的关注口 】。文献嗍 提出应用 R B F神经网络实现数控机床控制系统 来稿 13期 2 0 1 5 0 8 2 4 基金项目 国家自 然科 6 1 1 3 4 0 0 1 ； 内蒙古科技厅高新技术领域科技计划重大项目的部分资助 2 0 1 3 0 3 0 2 作者简介 杨东民， 1 9 7 7 一 ， 男， 山西临汾人， 硕士研究生， 讲师， 主要研究方向 于模具设计与制造的教学与研究工作 堡 杨东民 等 融合K P C A与P S O R B F 的数控机床故障 诊断 研究 第3 期 故障诊断的方法和程序设计 ； 文献口 牿合模式识别与神经网络各 自的优点并应用到数控机床的故障诊断中， 取得了较好的实验结 果； 文献 应用蚁群算法优化 B P算法并建立了机床进给伺服系 统故障诊断模型， 实验表明优化后的诊断模型， 收敛迅速、 运算效 率高、 识别能力强。 然而， 数控机床工作环境十分复杂， 提取的特征 信号中包含大量的噪声和冗余，以上方法均未能对其进行有效剔 除， 致使所建模型结构复杂、 训练速度相对较慢， 同时 R B F网络在 故障诊断领域又较 B P网络具有更强的发展潜力， 鉴于此， 提出 一 种融合核主元分析方法 K e r n e l P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s， K P C A 与粒子群算法优化 R B F神经网络的数控机床故障辨识方 法； 即对所测信号利用核主元分析方法进行降噪、 拨冗余， 提取故 障特征； 在此基础上， 利用粒子群算法 P S 0 优化 R B F网络隐层 节点中心和宽度并建立起 P S O优化 R B F的故障诊断模型，以期 提高诊断的效率和准确性。 2基于 K P C A故障特征提取 K P C A方法通过某种预选的非线性映射将低维空间特征信 号转换到高维空间进行线性主元分析，进而获取其非线性成分。 其在保留主要特征完整性的基础上有效地去除信号中的噪声和 冗余， 降低原始信号维数， 提高故障识别效率。 基于 K P C A的信号 特征提取步骤如下 1 原始特征信号采集。通过安装在机床上的n 个不同类型 的传感器实现原始特征信号的采集 ， 若采集 m组该信号， 则构成 原始信号集为 r t x m。 2 非线性映射核主元提取。设原始数据 x i ／ l ， 2 ， 3 ⋯m 的特 征空间R经非线性映射 映射到新的解空间 中的像为 ， 若映射的数据为零均值， 则其协方差矩阵如下 ． r 1 1 则样本 在第 k 个特征向量上的投影如式 2 M 【 ． ] ∑ 【 4 x 1 ， ] 2 ／ l 式中 _矩阵C对应于特征值 A的特征向量； 第 k个特征向 量； K 施 ， f 『 ’ j l 。 魁 ， 核函数， 其选择不 同得到的分类结果也不同， 在此选择应用广泛、 分类效果较 佳的高斯核函数即 Ko e x p 3 3 核主元特征向量确定。通过累积方差贡献率式 4 来确 定核主元特征向量。 A } 4 A ／ l 从 c的特征值 A ， A ， ⋯ 中由大到小选择选取前d个特征 向量作为核主元特征向量， 通常上述特征向量的累r；h - 差贡献率 要达到 8 5 ％以上。 3 P S O优化 R B F神经网络的算法 3 ． 1 P S O算法 P S O算法起源于 E b e r h a r t 博士和 k e n n e d y 博士对鸟类捕食 活动的研究， 其因算法简单、 收敛迅速、 全局搜索能力强等优点被 广泛应用并取得了较好的效果。其迭代公式如下 v o t 1 --- W X v ￡ c l x r a n d x p t ‘ c 2 x r a n d x g ； -x 5 t 1 ； t t 1 6 式中 1 ， 2 ， ⋯， m， 第 i 个粒子 1 ， 2 ， ⋯， ， 第_『 维空间； 置 X il , X ． ． ， ， 粒子位置 优化问题的一个潜在解 ； V 蛳， ，⋯， 粒子速度 决定了粒子移动的方向和距 离 ； 、 g 广 由适应度确定的个体极值和全局极值 ． c l 、 c 广 学习因子； 卜送 代次数， r a n d 一 O ～ 1 之间的随机数； 一 惯性权重。 3 ． 2 R B F神经网络模型 与B P神经网络训练时间长、易陷入局部最优相比， R B F在 函数逼近和分类能力、 学习速度等方面均优于 B P网络 ， 故被广 泛应用于故障诊断、 模式识别、 图像处理等领域 R B F是一种采 用局部响应来映射函数的三层前向网络， 其拓扑结构 ， 如图 1 所 示。其输出 结果为隐含层各个节点输出结果的线性加权和， 即 - - b ∑ 7 式中 1,0 产 [ ， ， ， ⋯， ] r ， 高斯函数值 [ 咖 I ， ， ⋯， ] ， 阈值 6 产 [ 6 n ， 6 ＆ ， ⋯， b 最常用的高斯函数值由式 8 确定 6 x p 1 ，2 ， ⋯ 8 、 式中 一隐含层中第 个节点； [ ％⋯， X n 1 ] z _ ‘ 输 入样本； c 厂 - 高斯函数的中心； 田一高斯函数的宽度 ； r t 。 、 n 广{ 俞 入 层、 隐含层、 输出层的节点数。 ． t 输入层 t 隐含层 t 输 出层 图 1 R B F神经网络结构模 型 Fi g ． 1 T he S t r u c t u r e o f RB F Ne u r a l Ne t wo r k 3 ．3 P S O R B F 故障诊断模型的建立 在上述 R B F网络训练学习过程 中隐含层神经元的中心 C j 和宽度 的确定极其重要，若选取不当，易导致网络泛化能力 差、 收敛误差大。 目前为止， 理论上仍未有有效的求解方法， 对此， 采用P S O算法优化 R B F网络的结构参数，即将高斯基函数的中 心 c 和宽度 ， 转化为 P S O算法中的粒子进行不断迭代 ， 寻求其 全局最优解。具体流程 ， 如图2所示。 No ． 3 Ma r ． 2 0 1 6 机 械 设 计 与 制 造 1 6 9 图2粒子群优化 R B F 神经网络算法流程 F i g ． 2 Th e Al g o rit h m P r o c e s s o f PS O- RBF 4融合 K P C A和 P S O R B F的数控机床 故障诊断模型的构建 为了验证上述方法的有效性和可行性，以我院数控实训基 地 C A K 6 1 5 0 数控车床作为实验载体， 其中主轴伺服系统 ， 如图 3 所示。是连接数控装置与机械传功部件的关键部分， 由此以该车 床的主轴伺服系统故障作为研究对象。 指令 ． 。 ．C N C位置控制 ． 伺服速度控制 。． 进给运动 图3 C A K 6 1 5 0 数控车主轴伺服系统工作原理图 Fi g ．3 T h e Pr i n c i p l e Di a g r a m o f CNC Ma c h i n e T o o l S p i nd l e S e r v e S y s t e m 融合 K P C A和 P S O R B F的数控机床故障诊断模型的构建 思路 对记录的故障数据经 K P C A降维除冗余后找到其主分； 随 为训练样本，利用 P S O优化 R B F神 经网络算法建立故障辨识模型； 利用余下的主成分数据作为测试 样本验证模型的精度，具体流程为 C N C故障数据一K P c A数据 处理核主成分一P s O R B F 故障识别模型一故障原因。 4 ． 1实验数据的分析及其核主成分提取 实验中， 采用安装在 C A K 6 1 5 0上不同位置的传感器检测其 异常， 通过长期的记录、 观察及总结发现该设备的主要故障有 E 主轴随机振动、 主轴电动机过热、 E ， 主轴定位抖动、 日 主轴转 速与进给不匹配、 转速偏离指令值、 主轴噪声与振动、 主 轴不转等七方面的故障。 通过剖析及事后的维修发现与上述故障 对应的原因如 屏蔽和接地故障、 R 切削量过大、 R 参数设置 错误、 R 编码器故障、 ， 电机过载、 主轴驱动装置故障、 R ， 主 轴机械故障。将上述故障编码为数字信号， 便于 P S O R B F故障 模型的辩识， 采用文献 编码方式对引起故障的相应原因进行编 码， 如 发生该类故障时为“ 1 ” ， 否则为“ 0 ” ， 据此采集到的 1 5 0 组 数据， 如表 1 所示。 表 1主轴伺服系统故障现象与原因对应关系 Ta b ． 1 Co r r e s p o n d i n g Re l a t io n s Be t we e n t h e Sp i n d l e Se r v e Sy s t e m F a u lt Ph e n o me n o n a n d Re a s o n 依据表 1 记录的实验数据作为训练样本建立基于 P S O R B F故障辩识模型， 则输入层、 输出层的节点数均为 7 ， 为提高模 型的精度和泛化能力， 首先利用 K P C A提取上述数据的核主成分 结果， 如图4所示。从图4看出前 4个核主成分的贡献率分别为 5 2 ． 4 ％、 2 7 ． 8 ％、 1 2 ．7 ％、 8 ．6 ％， 累计贡献率已达 9 8 ％以上， 故在选择 训练样本时取保留原数据 9 8 ％以上特征信息的前 4个核主成分 替代／ , 6 - 的7 个来作为模型的输入， 以此简化网络结构。 l 2 3 4 P r i n c i p a l C o mp o n e n t 图4累积方差贡献率图 F i g ．4 Cu mu l a t i v e Va ria n c e s Co n t rib u t i o n Ra t e 4 ． 2故障诊断模型建立 经 K P C A后， 确定 P S O优化 R B F网络故障诊断模型的输入 层、 输出层节点数分别为4和7 ， 而隐含层节点数依据实验取 9 ， 则该网络结构为 4 - 9 7 ， 进而确定粒子群中每个粒子的维数为 4 9 1 -- 4 0维， 种群个数 m -- 4 0 ， 迭代次数为 1 0 0次， 精度为 0 ． 0 0 1 ， C l c 1 ． 4 9 ； 粒子的速度范围为[ _ 0 ． 0 l ， 0 ． 0 1 ] ， 位置范围为[ 0 ， I ] ， W m a x --． 9 ， w , -- - O ．4 o随机选取表 1 中 1 4 0组作为训练样本， 借助于 Ma t l a b软件依图 2所示流程建立 P S O优化 R B F的故障诊断模 型， 训练结果 ， 如图5所示。图5中实线为采用 P S O R B F网络算 法训练时的 P S O迭代过程的适应度曲线， 由图易知 ， 上述方法中 该种群经过 1 7 次迭代便收敛到 0 ．0 0 1 附近，较没有进行 K P C A 约简的P S O - R B F模型中粒子群的适应度曲线 图中虚线 收敛速 度快 ， 精度高； 经其优化的R B F网络结构仅需 4 8 步训练后网络 的迭代精度便达到设定的目标精度 0 ． 0 0 0 1 ， 如图 6 所示。余下的 ％％％％％％％％％ {萋鼢 l薹 ∞ ∞ ∞ 蚰 ∞ 如 ∞ m O 一 _ E _【 d x 瞄 0 0 目 1 7 0 机 械设 计 与制 造 No ． 3 Ma r ． 201 6 1 0组作为测试样本， 输出结果与期望结果的对比， 如表 2所示。 从表 2可知， 测试输出中除序号为 3 、 5 、 9三组故障类别不能准确 识别， 其余7组识别率达 1 0 0 ％。 进化代数 图5粒子迭代过程适应度值曲线 F i g ． 5 F i t n e s s Va l u e Cu r v e o f P a r t i c l e I t e r a t i o n Pr o c e s s 4 8 E p o c h s 图6 P S O R B F 神经网络训练误差曲线 F i g ．6 Er r o r C u r v e o f KP CA- P S O-RB F Ne u r al Ne t wo r k Tr a i n i n g 表 2融合 K P C A和 P S O R B F神经网络诊断模型 测试输出与期望输出 Ta b ． 2 Dia g n o s i s Mo d el o f KP CA PSORBF T e s t Ou t p u t a n d t h e Ex p e c t e d Ou t p u t 霉 测 试 输 出 期 望 输 出 故 障 类 型 l R2 3 R4 R5 6 7 l R2 R3 4 R5R6 7 l 0 ． 9 5 40 ．9 8 2 0 ． 21 2 0 0 ． 1 0 2 0 ． 1 1 4 0 ． 4 0 2 1 1 O O 0 1 1 2 O O 0．9 6 40 D5 1 0 ．8 9 6 0 ．9 7 8 0脚0 O l O 1 l 0 E 3 0 ．9 6 5 0 ． 0 1 20． 1 2 7 O 0 ．9 9 4 0 ．9 2 6 0 ．9 6 8 0 0 0 0 1 l 1 4 0 ．0 o1 0 0 ．o o 7 0 ． 9 8 9 0 0 ．4 5 3 0 ．3 41 0 0 0 1 O O 0 5 0 ．2 4 70 ． 6 2 l 0 ．9 3 2 0 ． 7 5 2 0 ． 2 1 l O ． 2 1 3 0 ．8 5 7 0 1 1 O l 0 l 6 O ．4 23 O ． 9 9 5 O O 0 ． 8 94 0 ． 7 9 6 0 ．98 9 O 1 O O l 1 1 E 7 0 ． 1 2 2 0 0 ．98 8 0 ．3 2 4 0 ． 01 9 0 0 ．03 2 0 0 1 O O 0 0 ， ， 8 O 0 ． 9 8 9 0 ． 11 5 0 0 ． 1 2 0 0 ． 0 o 8 0 ． 1 0 5 0 1 O 0 0 0 0 El ， 9 0 舯 60． 1 2 7 0I96 7 0 ，8 9 5 0 ． 1 2 7 0 ． 9 2 4 0 ． 1 5 5 0 0 l l 0 O 0 l O0 ． 2 1 00 D o 3 0 ．3 1 00 ．9 9 9 0 O ．O l 1 O O O O O O O O E 2 ， B 同理，采用标准 R B F神经网络、 P S O优化 R B F神经网络将 上述训练样本作为输入建立该伺服系统故障诊断模型， 利用上述 测试样本完成测试 ，结果如表 3所示。从表 3中易知 ，融合 K P C A P S O R B F神经网络的故障辨识准确率最高。 表 3三种诊断模型辨识准确率的比较 Ta b ．3 Th e Co mp a r is o n o f Di ff e r e n t Di a g n o s i s Mo d e l I d e n t i f ic a t i o n Ac c u r a c y 5结论 针对数控机床发生故障时多故障源、 多变量、 强耦合的特点 和 R B F神经网络结构参数选取依据经验的问题，将 K P C A、 P S O 与 R B F神经网络相融合 ， 一方面， 在有效去除数控机床故障诊断 过程中的信息冗余和噪声点的基础上， 约简网络结构， 提高了机 床故障诊断效率与准确率； 另一方面， 利用全局搜索能力强、 算法 简单的P S O算法优化R B F网络结构， 克服了 R B F网络中高斯核 函数中心和宽度参数选择困难的问题。将构建的融合 K P C A P S O ～ R B F 故障诊断模型， 应用到数控机床故障诊断中， 实现了主 轴伺服系统故障的准确辨识。实验结果表明， 故障诊断方法准确 率更高、 泛化能力更强， 优于 R B F神经网络、 P S O优化的 R B F神 经网络， 从而能够更好的实现数控机床的故障诊断。 参考文献 [ 1 ] 王家海， 黄江涛， 沈斌擞控机床智能故障诊断技术的研究现状与展望 [ J ] ． 机械制造， 2 0 1 4 5 3 0 - 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3 0 7 4 ． 一 哪 趟挈 }