使用AxiSet设备的五轴机床快速测量方法.pdf

第 1 l期 2 0 1 5年 1 1月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o d ul ar M a c hi n e To o l＆ Aut o m a t i c M a nu f a c t ur i n g Te c h n i q ue No． 1 1 No v．2 01 5 文章 编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 5 1 1 0 0 4 7- 0 5 D O I 1 0 ． 1 3 4 6 2 ／ j ． c n k i ． mm t a m t ． 2 0 1 5 1 1 0 1 4 使用 A x i S e t 设备的五轴机床快速测量方法 米 张娜 ， 一 ， 郑凰 氅 默 ， 尹震 宇 1 ． 中国科学院大学， 北京 1 0 0 0 4 9 ； 2 ． 沈阳高精数控技术有限公司， 沈阳 1 1 0 1 6 8 ； 3 ． 中国科学院 沈 阳计算技术研 究所有限公 司， 沈阳 1 1 0 1 6 8 摘要 针对五轴机床受装配精度和旋转部件 的影响 ， 使机床 出现结构误 差造成刀具在 刀位点处 出现 偏移 。 影响机床的加工精度。通过分析各项误差对 刀位点 的影响 ， 建立五轴运 动学误 差模型 ， 使 用 A x i S e t a C h e c k ． u p组件 中的 3 D测针． 球体设备 ， 对球心进行不 同角度的多次测量 ， 根据相应的五轴进 给对机床误差项进行精确求解。所采用的测量方法对建立的各类误差模型具有较好的一致性， 通过 对五轴运动误差的补偿不仅可以提 高现有数控机床的加工精度 ， 而且为以后 多轴机床的测量提供 了 统一 的 测量基 础 。 关键词 A x i S e t 设备 ； 五轴机床 ； 快速测量 中图分类号 T H1 6 6 ； T G 5 0 6 文献标识码 A Ra pi d M e a s u r i ng M e t h o d f or Fi v e - a x i s M a c h i n e To o l wi t h Ax i S e t De v i c e ZHANG Na ， Z HENG L i a o ． mo ， YI N Zh e n． y u 1 ． C h i n e s e A c a d e m y o f S c i e n c e s ， B e i j i n g 1 0 0 0 4 9 ， C h i n a ； 2 ． S h e n y a n g G o l d i n g N C T e c h ．C o ． ， L t d ． ， S h e n y a n g 1 1 0 1 6 8 ， C h i n a Abs t r a c t I n f l u e n c e d b y a s s e mb l y p r e c i s i o n a n d r o t a t i n g p a r t s，fiv e a x i s ma c h i n e t o ol s t r u c t u r a l e r r o r i s印 一 p e a r e d t o l e a d o f f s e t e r r o r i n c u t t e r t i p c e n t e r a n d r e d u c e t h e m a c h i n i n g a c c u r a c y．By a n a l y z i n g the i mp a c t o f t h e e rro r s o n t h e k n i f e s i t e s ，t h e fiv e - a x i s k i n e ma t i c e r r o r mo d e l i s b u i l t ，an d mu l tip l e me a s u r i n g the c e n t e r O f t l 1 e b all a t d i f f e r e n t an g l e s u s e d by 3D p r o b eb all d e v i c e．wh i c h i s a pa r t o f Ax i S e t Ch e c k u p c o mp o n e nt ，t o a c c u r a t e l y s o l v e t he e rro r t e r m s b a s e d o n t h e c o rre s p o n d i n g fiv e - a x i s ma c hi n e t o o l f e e d．Th e me a s - u r i n g me tho d u s e d i n t h i s p a p e r h a s we l l c o n s i s t e n t o n v a r i o us e r r o r mo d e l s ，b y fiv e - a x i s mo tio n e r r o r c o m p e n s a t i o n c a n n o t o n l y i mp r o v e the e x i s ti n g CNC ma c h i n i n g a c c u r a c y，b u t a l s o p r o v i d e a u n i f o r m me a s u r i n g b a s i s f o r the mu l ti． a x i s ma c hin e t o o l i n the f u t ure ． Ke y wor d sAx i S e t d e v i c e；fiv e a x i s ma c hin e t oo l ；r a p i d me a s ur i n g 0 引言 无论是在机床装配制造过程的机床初始误差 ， 还 是随着机床长时间、 高负载的运行， 都会造成机床存在 一 定的平移误差和旋转误差， 使得旋转轴和主轴偏离 本来的位置 ． ， 从而使得用机床进行加工时， 影响加 工工件的精度。对五轴机床的测量， 一般分为单项误 差直接测量法和综合误差测量参数法。直接测量法直 接测量影响机床精度的主要零件， 需要分步测量 ， 一般 还需要 比较昂贵的测量仪器， 要求专业的技术人员， 测 量时间较长。综合误差测量参数法是指借助标准参考 物或简单的测量仪器来获得数控机床工作空间内指令 位置点与机床运动轮廓轨迹的综合误差信息的一类方 法。许多设备可用 于测量五轴机床的几何误差 ， 如千 分表和测试棒 、 双球杆等 和而 3 D测针． 球体装置 刮 等。如西门子的 S I N U M E R I C 8 4 0 D系统具有将三维空 间向量转换 为实际机械轴 角度计算能力 的 3 D T o o l R a d i u s C o m p e n s a t i o n功能， 所带 的位置转换功能实质 上是五轴的刀具补偿 剖。本文采用英国雷尼绍公司 的能够直接测量五轴机床的整体位置误差的 A x i S e t 工 具对五轴机床进行测量 ， 从而缩短了获取测量值 的时 间， 提高了测量速度。根据测量所得数据进一步计算 机床误差项 ， 可用来验证五轴机床的精度或者对误差 进行预测和补偿。 1 五轴机床运动学模型 任何结构的机床运动都可描述为一系列的运动副 和关节组成的运动链 ， 对于 由关节连接 的任意两个相 近的构 件 i和 ， 固 连在 他 们 上 的 坐标 系 分 别 为 0 X r ／ z 与 0 z ， 根据空间运动学和齐次变换相关 收稿 日期 2 0 1 5一O 1 0 5 修回日期 2 0 1 5 0 2 0 3 十基金项 目 “ 高档数控机床与基础制造装备” 科技重大专项 数控系统功能安全技术研究 2 0 1 4 Z X 0 4 0 0 9 0 3 1 作者简介 张娜 1 9 9 0 一 ， 女 ， 河南永城人 ， 中国科学院大学硕士研究生 ， 研究方向为数控技术 ， Ema i l z n 9 2 1 2 1 6 3 ． t o m。 4 8 组合机床与自动化J j - r 技术 第 1 1期 知识， 坐标系 映射到坐标系 的变换矩阵 A为 ‘ A jT r a n s L R o t N， Ⅳ 其 中， L i 表示坐标系原点 0 到 O ， 的距离矢量， Ⅳ代表旋转轴轴向， T r a n s 和R o t 是 4 4的平移和旋转齐次变换矩阵。 1 ． 1 五轴机床运动学转换 五轴机床有多种不同的形式结构 ， 五轴代表三个 平动轴与两个旋转轴， 根据旋转轴配置的不同， 机床结 构类型可分为三类 工作台旋转型、 刀具旋转型和混合 型 。 机床处于理想工作状态下时， 机床各平动坐标轴 均相互垂直 ， 运动方向与机床坐标系坐标轴方向一致， 两回转轴心线垂直相交， 且分别平行于所绕行的轴线。 则刀具坐标系到工件坐标系的空间转换关系 删 表示 为 A 4 s ll A s2 A 1 ． 2 五轴机床运动学误差模型 假设 r 为刀具坐标系中的一点 ， Q为工件坐标系 的同一点， 则 [ Q l A c [ r 1 。但是受机床部件制 造与装配精度的影响， 机床旋转轴的运动会引起误差 ， 使两回转轴心线偏离原来的位置 ， 使得工件端的旋转 轴坐标系与工件坐标系不一致， 同样的主轴端的两旋 转坐标系也不一致 ， 造成刀具在加工点处出现刀位点 位置误差。以下对三类五轴机床进行详细描述 。 1 ． 2 ． 1 工作台旋转型机床结构 工作台旋转型机床两回转轴均作用于工作 台上， 因为机床误差的存在 ， 两 回转轴轴心不一致 ， 且与工件 坐标系也不一致 ， 刀具坐标系到工件坐标系的空间转 换关系表示为 A A 要 A A A A A A 用图 1 所示的坐标系描述刀具中心位置相对于工 件的位置关系， 工件端上的第一、 第二旋转轴定义为 、 ，分别绕 、 l ， 、 z中任意两轴旋转 ， 旋转角度 为 ， 则 A 可表示为 A T r a n s L R o t N ， 一 T r a n s 1 Ro t l ，一 1 T r a n s X o ， Y o ， Z o 其中的工件坐标系 W到 轴的距离偏移矢量表示为 ，两旋转轴之间的距离偏移矢量表示为 。 图 1 工作台旋转型机床坐标系统 1 ． 2 ． 2 混合型机床结构 混合型机床两回转轴分别作用于工作台上和主轴 上， 因为机床误差的存在， 第一旋转轴与工件坐标系不 一 致 ， 且第二旋转轴也不平行于所绕行的线性轴。刀 具坐标系到工件坐标系的空间转换关系可表示为 ” A A ⋯ S l AX A Y A mA z A s 2 A 用图 2所示的坐标系描述刀具 中心位置相对于工 件的位置关系， 工件端上的第一转轴定义为 。 ， 主轴 端第二旋转轴定义为 ， 分别绕 、y、 中任意两 轴旋转 ， 旋转角度为 、 ， 则 A 可表示为 A T r a n s L R o t 1 ，一 1 T r a n s X o ， ， Z o R o t N a， T r a n s L 其中的工件坐标系 到 的距离偏移矢量表示为 ， 与主轴端点之间的距离偏移矢量表示为 ￡ 。 图 2 混 合 型机 床坐 标 系 1 ． 2 ． 3 刀具旋转型机床结构 刀具旋转型机床两回转轴分别作用于主轴上 ， 因 为机床误差的存在， 两回转轴轴心不一致。刀具坐标 系到工件坐标系的空间转换关系表示为 Af x ny nm m n； z ，l s s l l ，ls s 2 2 A I 用图 3所示的坐标系描述刀具中心位置相对于工 件的位置关系， 主轴端上 的第一、 第二旋转轴为 、 Ⅳ ， 分别绕 、 l ， 、 z中任意两轴旋转 ， 旋转角度为 ，则 A 可表示为 A T r a n s X o ， Y o ， Z o R o t l ， 1 T r a n s L l R o t N s2 ， n T r a n s L 吐 f 其中两旋转轴之间的偏移矢量表示为 ， Ⅳ 与主 轴端点之间的距离偏移矢量表示为 工 。 图3 刀具旋转型机床坐标 系 2 0 1 5年 1 1月 张 娜 ， 等 使用 A x i S e t 设备 的五轴机床快速测量方法 4 9 2 模型分析 由以上描述可知， 三类机床结构模型相似 ， 只是平 移和旋转 的顺序不同， 三类机床中均存在四个误差项 ， 分别来 自于两个旋转轴的轴向误差 Ⅳ 和 ， 以及与 两旋转轴相关的工件 刀具 坐标系到旋转轴 的两个 位置偏移误差。 首先对工作台旋转型机床进行分析， 四个误差项 为旋转轴轴 向误差 、 以及距离误差 础、 。 根据误差来源 ， 与旋转轴 和 有关 ， 与旋 转轴 和工件坐标系有关 ， 因此若想得到这两个距 离误差必要先求 出 和 的值。对于混合型机床 的四个误差项分别为轴 向误差 、 以及距离误差 L 、 其中 L 与 有关， 与 Ⅳ 有关。而刀 具旋转型的四个误差项为轴 向误差 、 以及距离 误差 ￡ 、 ， L 与旋转轴 和 有关 ， 与旋 转轴 和 刀具坐标系有关。 因此 ， 若要得到位置偏移误差 ， 首先要已知轴 向误 差。根据机床结构 ， 工作台旋转型和刀具旋转型机床 ， 主动轴的旋转必会带动从动轴转动， 因此需先对 求解再对 求解。对于混合型机床 ， 两旋转轴分布 两端 ， 主、 从旋转轴 的旋转可各 自独立 ， 所 以对旋转轴 轴向可无固定求解顺序。所以 ， 对任意一类机床 四个 误差项的求解顺序相 同， 依次为轴向误差 、 、 位 置偏移误差。 3误差测 量原 理 根据以上分析 ， 得到对误差项的计算顺序， 但是旋 转轴位于机床 内部 ， 无法直接测量轴向。在空间运动 学中， 在绕旋转轴运动的圆周上取任意三点组成 的平 面 ， 平面的法向量即为轴向， 因此可通过每次保持一条 旋转轴不动 ， 另一旋转轴转动 ， 以不 同角度测量一点三 次即可确定一条旋转轴轴向。因为对任意机床类型误 差项的求解顺序相同， 我们以刀具旋转型机床为研究 对 象 。 3 ． 1 测量第一旋转轴轴 向 假设测量 。 时， 取测量点为 Q， 取线性轴进给为 P ， ， Z ， 第一旋转轴旋转角度 O L ， 第二旋转轴 旋转角度 ， 用五元组表示三次测量的五轴进给为 置 ， ， Z ， O L ， ， i 1 ， 2 ， 3 。 l T r a n s X ， ， Z R o t 1 ， 1 T r a n s L R o t ， T r a n s L l 1 L l J 记 T r a n s X i ,Z i [ ] [ 1 ] ， 根 据 式 1 ， T r a n s L 2 R o t ， 2 T r a n s L 虽 然 是 未 知 量 但是值是固定的， 因此可看作 只与 有关， 则 。 、 ，位于绕 。 旋转的圆周上 ， 通过向量差乘可得 。 3 ． 2测量第二旋转轴轴向 测 量 时 ， 取 测 量 点 为 Q ， 线 性 轴 进 给 为 P f f ， Y f ， Z f ， 第一旋转轴旋转角度 ⋯ 第二旋转 轴旋转角度 。三次测量 的五轴进给为X ， ， Z ， 卢 ， 1 ， 2 ， 3 。 l T r a n s X ， Y ， Z ， R o t l ， T r a n s L R o t 2 ， T r a n s L l2 I l 2 记 R D f ， T r a n s X j , Y j ,Z j 【 】 [ 1 】 ， 根 据 式 2 分析 ， 、 、 位于绕 旋转的圆周上 ， 通过向量差 乘可得 。 3 ． 3 计算位置偏移误差 取每次测量的任意两组五轴进给数据带入相应的表达式 中， 得到与 L 、 L 有关的第一个表达式 R 1一R 2 一 P 2一P 1 R 2 rR L 2 L l 3 其 中R 、 R 2 与 、 O t 有关 ， 2 与 有关， P l 、 P 2 与直 线轴进给有关 。若 Q Q ， 取测量 。 的一组数据与 测量 的一组数 据带 人相应 的表达式 中， 得到 与 、 有关的第二个表达式 R 1 一R d P 1一P 1 R l r R l L l 2 4 其中R 与 有关 ， R 与／ 3 有关 ， P 与直线轴进给 有关 。 和 已经由以上计算得到， 所 以式 3 、 4 中均只含 、 两个未知量 ， 联立解方程组即可求 得 、 L 。其他结构类型的机床也可以由同样的方 式进行计算。 4 A x i S e t 测量方案 相较于多种测量工具 ， 比如千分表和测试棒适用 于刀具旋转型机床， 对于混合型和工作 台旋转型机床 则不利于控制 ， 而且是人工测量， 费时且效率低。双球 杆仪也可被用来测量机床误差， 测量时每两轴联动， 因 此对多轴机床 的完全测量需要多次联动。激光干涉 仪 可对多轴机床快速精确的测量， 只是价格高昂， 而相对较便宜的 A x i S e t C h e c k - u p组件可在三维空间 内精确测量 ， 高效省时且对三类五轴机床都适用。 A x i S e t C h e c k u p组件中的测量宏程序只是对多 轴机床进行快速精确的状态检查 1 ， 没有提供误差补 偿功能， 我们可以使用它的硬件设备结合误差测量原 理测量机床 的误差项补偿到模 型中。A x i S e t 。’ C h e c k ． u p组件中的标准球和触发式测针的实物如图4所示。 a 标准球 b 触发式测头 图4 A x i S e t c h e c k ． u p硬件设备 5 0 组合机床与自动化加工技术 第 1 1期 测量时标准球 固定于工作台上， 测针安装在主 轴刀具卡座上 ， 采用 以与轴平行地沿直线轨迹绕标准 球 运行 。 4 ． 1 测量步骤 由于所有测头在使用前或者安装新的测针后都必 须经过标定， 且标定过程和测量过程应该使用相 同的 测量速度。结合测量原理， 测量步骤可分为以下 4步 1 标定测头 将主轴测头定位到标准球上方某个使 4 头能安全 无碰撞地开始向下移动或绕行的位置 ] ， 沿与轴平 行的直线轨迹测量球体表 面的三个位置。如图 5所 示 ， 这三个位置产生的球面位置应形成一个尽可能大 的三角形， 若形成的三角形过小 ， 可能会导致计算结果 不够精确。 a 彤成 较大 的三 角彤 b 形 成 的三角形 过小 图 s 标定结束后， 测头回到标准球中心上方 ， 经过标定 后可确定标准球的球心坐标 0 0 ， 0 ， 0 。 2 测量第一旋转轴轴向 将测 针定 位 到参 考 点， 第 一 旋转 轴 旋 转 角度 i1 ， 2 ， 3 ， 保持第二旋转轴角度 不变 ， 测针逼 近标准球球心， 线性轴进给为 P X ， ， Z ， 测得标 准球表面位置为 Q Q h， Q h， Q 。 图 6 C轴旋转轨迹球面坐标表示 如图 6所示 以 c A旋转轴为例 ， 球面坐标 Q 可表 示 为 r Q ] r o 6 ， R c o s t p a C O S O ／ ] I Q l I o R c o s p s i n s l ， 根 据3 ． 1 节， 可 L Q i ．J Lo6 ． Rs i mp J 计算得 。 3 测量第二旋转轴轴向 将测针定位到参考点， 保持第一旋转轴角度 。 不 变 ， 第二旋转轴旋转角度 i1 ， 2 ， 3 ， 测针逼近标 准球球心， 线性轴进给为 P f f ， y ， f ， Z f ， 测得标准 球 表 面 位 置 为Q ， Q ， Q Q ，表 示 为 r Q 加] r o R c o s／3 c 0 s 1 ] l Q m l l o R c o s j．s i m p l ， 根据3 ． 2 节 ， 可得 L Q ， L o 6 ． R s i n fl J N-2 o 4 旋转轴测量示意图如 图 7所示 ， 将各值带人 式 3 、 4 得到距离补偿矢量 工 和 。 z 图 7 Ax i S e t 测 量 旋转 轴 示意 图 4 ． 2 循环测量 若测量程序能够读取生成逼近测量点的运行方 案 ， 可实现将 自动测量 功能集成到测量程序 中， 流 程图如图 8 所示。在实际测量 中可能会存在较大测量 误差 ， 使用公差验证测量结果是否在一个可接受范围 内， 一次测量完成后， 计算机床各误差项的值 ， 若误差 e r r 没有通过公差检验 ， 则认为此次测量误差较大 ， 不 计人结果， 重新测量 ， 无效测量次数 e超过给定值 E 时， 停止测量并报警。为了增加精度， 可循环多次测 量 ， 计算结果求平均值。 图 8循 环 测 量流 程 图 循环测量可作为勰决特定测量任务的通用子程 序 ， 通过参数根据具体问题加以调整。 5 实验验证 根据五轴机床运动学模型， 使用 c 开发一个机 床模拟系统 ， 以机床结构为 c A旋转轴为例 ， 。Z ， N , 2X， L 1 2 0 i 1 0 j 3 0 k， L 2 1 0 i 1 0 j一1 0 0 k 结构的机床为例 。假设球心坐标为 0 0 ， 0 ， 1 0 ， 标准 球半径 R1 0 ， 模拟机床运动， 以不同角度逼近球心位 置， 通过模拟系统获取的球面位置以及相应的五轴进 给 ， 如 图所示 。 为了验证本文所提方法的正确性 ， 读取测量所得 数据， 应用本文所提的测量方法 ， 计算五轴机床各误差 项 的值 。