基于改进的Pareto遗传算法的车身气动多目标优化.pdf

2 0 1 4年 第 3 6卷 第 1 0期 汽车工程 Au t o mo t i v e En g i n e e r i n g 2 01 4 2 3 3 基于改进的 P a r e t o 遗传算法的车身气动多 目标优化 木 书 甘 ， 杨 志刚， 李启 良 同济大学上 海地面交通工具 风洞 中心， 上海2 0 1 8 0 4 [ 摘要] 把气动性能和空间性能作为优化目标， 用改进的 P a r e t o遗传算法求解得到流线型车型和普通车型无 轮车身的 P a r e t o 波阵面。通过二维车身优化算例验证 ， 以小家族为单位进行进化的邻点交叉法、 分象限外推法和单 目标预测法配合使用， 可以有效提高子代的分布性能和进化效果， 解决三维车身气动优化中计算量过大的问题。流 线型车型与普通车型的 P a r e t o波阵面相比， 在中低阻区， 前者的综合性能更优秀， 在高阻区则反之。 关键词 P a r e t o 最优解； 遗传算法； 气动优化； 多目标优化 Mu l t i O b j e c t i v e Ae r o d y n a mi c O p t i mi z a t i o n o f C a r B o d y Us i n g I mp r o v e d P a r e t o Ge n e t i c Al g o r i t h m We i G a n ． Ya n g Z h i g a n g L i Q i l i a n g S h a n g h a i A u t o mo t i v e耳 T u n n e l C e n t e r ．T o n g ／ i U n i ve i t y ．S h a n g h a i 2 0 1 8 0 4 [ Ab s t r a c t ] I mp r o v e d P a r e t o g e n e t i c a l g o r i t h m i s u s e d t o c o n d u c t a s i mu l a t i o n w i t h t h e a e r o d y n a m i c a n d s p a t i a l p e r f o r ma n c e s o f c a r b o d y a s o b j e c t i v e s ， a n d t h e P a r e t o f r o n t s o f w h e e l - l e s s c a r b o d i e s w i t h b o t h c o n v e n t i o n a l a n d s t r e a ml i n e s t y l i n g a r e o b t a i n e d ．A 2 D c a r b o d y o p t i mi z a t i o n e x a mp l e v e r i fi e s t h a t t h e a d o p t i o n o f n e i g h b o u r i n g - p o i n t c r o s s i n g a n d q u a d r a n t a l l o c a t i o n ／ e x t r a p o l a t i o n c o m b i n e d w i t h s i n g l e o b j e c t i v e p r e d i c t i o n c a n e ff e c t i v e l y e n h a n c e t h e di s t r i bu t i o n p e rfo rm a nc e a nd e v o l u t i o n e f f e c t s o f o f f s p rin g，a nd s o l v e t h e p r o b l e m o f he a v y c o mpu t a t i o na l e f f o r t s i n 3 D c a r b o d y a e r o d y n a mi c o p t i mi z a t i o n．I n t he c o mp a r i s o n b e t we e n t h e Pa r e t o f r o n t o f c a r b o dy wi t h s t r e a ml i n e s t y l i n g a n d t h a t wi t h c o n v e n t i o na l s t y l i ng，t he f o rm e r ’ S o v e r a l l p e r f o rm a n c e i s b e t t e r a t l o w- a nd mi d d l e Cd r e g i o n，a n d i s j u s t t h e o p p o s i t e a t h i g h C d r e g i o n ． Ke y wo r d s P a r e t o o p t i mu m；g e n e t i c a l g o r i t h m；a e r o d y n a mi c o p t i mi z a t i o n ；mu l t i - o b j e c t i v e o p t i mi z a - t i o n 刚 西 降低风阻系数是汽车车身气动优化最重要的任 务之一 ， 通过风洞试验等方法可 以设计 出风 阻系数 很低的车身。但传统低阻车身都没有多大的实用价 值 ， 因为这些低阻车身往往不符合传统整车布置 、 机 件布置、 乘员舒适性等空间要求。车内空间大小也 是车身重要的性 能之 一 ， 它和车身气动性 能往往发 生冲突。例如 ， 快 背车型 比直 背车型的气动性能优 越 ， 但室 内空 间就明显减小。如何 找到气动性能和 空间性能的平衡点， 是设计出实用性较高的低阻车 身的关键。 本文中把气动性能和空间性能同时作为优化目 标， 把车身气动优化问题作为多目标优化问题。基 于 P a r e t o 最优解的定义， 参考 P a r e t o 遗传算法在飞 机翼型多 目标优化 问题 上的应用方 法 ， 求解不 同车型的 P a r e t o波阵面。 P a r e t o多 目标 遗传 算法 常用 方法 有 等级 分类 法 、 小生境技术 、 自适应变异率等 J 。本文 中根据车 身多 目标优化问题的特点， 对常用的P a r e to 遗传算 法进行改进 ， 以提高优化效率和效果 。 国家“ 9 7 3 ” 重点基础研究发展计划 2 O l 1 C B 7 1 1 2 0 3 资助。 原稿收到 日期为2 0 1 3年 1 0月 3 1日， 修改稿收到日期为2 0 1 4年 1月2 3日。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 2 4 4 汽车工程 2 0 1 4年 第 3 6卷 第 1 O期 1 多 目标优化方法 1 ． 1 车身多 目标优化问题 车内空间性能是车身的重要性能之一 。把车身 气动性能和空间性能作 为优化 目标进行多 目标优 化。车身的气动性能指标采用风阻系数 c 值。用 二维车身 即车身侧视图 的剩余面积百分数 和 三维车身的剩余体积百分数 R 作为二维车身和三 维车身的空间性能指标 。 。 和 尺 的定义如下 R 。 1 - A ／ H- D x L x l 0 0 R 1 一 H- D x L x W x l 0 0 式中 A为侧视图面积； V为三维车身体积； L 、 、 日 和 D分别为整车的长 、 宽 、 高和离地间隙。该多 目标 优化问题是双最小值问题 ， 得到的 P a r e t o波阵面是 一 条向左下方凸出的弧线。 1 ． 2 气动性能的评估 图 1 和图 2分别示出两种典型造型车型的侧视 图、 俯视图和横截面图。其中， 普通车型是指至今最 常见的、 包括两厢和三厢式的前部造型 ； 流线型车型 是指 2 0世纪 8 0年代前后才出现的、 采用更强流线 型的多功能 车 MP V 之类 汽车 的造 型， 国内俗称 “ 子弹头” 车 ， 国外称为“ 蛋形造型” 。图中用参数控 制曲线关键 点 图中圆点 的位置和部分 曲线 的端 点斜率， 用直线和保凸曲线构成车身的侧视图、 俯视 图和横截面图。其中曲线关键点主要由车身最高 点 、 最低点 、 最前后端点 、 发动机罩与风窗的交点等 特征点及其之间的过渡点组成。结合半车身 和翼 型弯度线 的概念， 实现三维形体的构建。图 3 为 三维车身的缩比树脂模型。 图 1 侧视 图 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 ．6 0 7 0 8 0 9 1 肌 。 占 百 图2 俯视图 左 和横截面形状 右 图3 缩比模型的风洞试验 把流线型车型侧视图的 1 2个参数和普通车型 侧视图的 l 8个参数作 为各 自的优化对象。俯视图 和横截面图的参数组合根据乘员舒适性等空间要求 进行设计并 固定为如图 2所示的形状 。作为优化约 束条件之一的整车的长、 宽 、 高和离地间隙设计在 A 级车尺寸范围内， 其中长高比为 3 ． 0 。 ， 用 F l u e n t 商业软件对车身外流场进行模拟计算 以求解其 c 值。来流速度设为 3 0 m ／ s ， 湍流模型选 用可实现 k - e模型。在喷口面积为 0 ． 1 2 3 m 的模型 风洞中对 1 1 2缩比模型进行测力试验 图 3 ， 支撑 方式包括中央单支撑柱和四支撑柱两种。车身 c 值的 C F D计算结果和试验结果误差小于 7 ％。 1 ． 3 优化策略 使用基于P a r e t o 最优解的P a r e t o 多目标遗传算 法作为优化方法l 1 - 3 ] 。直接对三维车身进行气动优 化耗时较长。本 文 中把二维优化 和三维优化相结 合， 先利用耗时较短的二维算例做全局搜索找到目 标 P a r e t o波阵面 的附近位置 ， 然后将优化得到的二 维车身P a r e to 波阵面作为三维车身多目标优化阶段 的初代， 继续做进一步优化 ， 局部逼近和加密 P a r e t o 波阵面。二维优化阶段的初代是用优化拉丁方 的方 法设计 的较大规模均匀分布群体。二维和三维优化 阶段的群体大小都为6 0 ， 进化代数都为 1 5 。 2 改进的 P a r e t o 遗传算法 单 目标优化结果是一个 点， 多 目标优化 问题得 到的是 P a r e t o波阵面， 后者可以看做是前者 的组合。 固定 R 或 R 。为定值 ， 优化得到 的 C 最小 点 即为 P a r e t o 波阵面上 的其 中一个点 ， 许 多这样的点组成 了整个 P a r e t o波阵面。当求解波阵面上的某一个点 时 ， 按照单 目标优化的方法应该是就近选择 附近 区 域内的点逐步逼近该点最优解。常用的 P a r e t o遗传 算法为了保证 P a r e t o 波阵面的均匀性， 往往强调保 持物种多样性 _ 6 J ， 例如远亲交配制度选用距离较 大 0 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 4 V o 1 ． 3 6 N o ． 1 0 韦甘 ， 等 基于改进的P a r e t o 遗传算法的车身气动多目标优化 1 2 4 5 的个体作为子代 ] 。这些方法忽略了邻近个体之间 存在的近似线性关系。尤其在作为局部逼近阶段 的 三维优化阶段， 邻近个体能够提供重要信息指导进 化方向。 改进的遗传算法将总库中的现有样本按角度均 匀划分到多个小家族中， 然后以小家族为单位进行 进化。这样既可以保证样本 的多样性 和均 匀度 ， 又 可以最大限度地利用邻近样本点的信息， 提高优化 效率。所有 已经计算过的样本点都纳人二维或三维 车身总库中， 为下一代的进化尽量提供更多的信息。 下面以耗时较少的二维车身的单代进化为例， 讲解 和验证改进的P a r e t o 遗传算法。 2 ． 1 单 目标预测 提前预测无须通过 C F D计算求解的 R 或 尺 。 值， 可以提供更精确的进化方向， 提高优化效率。 。 值可以通过 M a t l a b 程序快速获得， 而 值的单算例 计算时间长达半个小时。流线型车型和普通车型的 R 值和 值用线性方程拟合后得到的决定系数分 别为 0 ． 9 7 8和 0 ． 9 8 9 ， 线性关系明显 ， 这说明用 尺 。 的 变化关系预测 R 的变化关系是可行 的。 勾了在保 证精度的同时尽量减少预测时间， 预测 R 。对所取横 截面间隔为三维建模时的 4倍 。 2 ． 2 邻点交叉法 1 划分小家族使用如图 4 a 所示的角度划 分方法 l 进行小家族划分 。图中圆点为总库 中的现 有样本点， 圆圈内点 、 、 为上一代 P a r e t o 最优 解。用个体 的目标值除 以最大值进行归一化 ， 以相 邻两点与中心点 O 的连线为各个小家族 的分界线 ， 根据夹角 占9 0 。 的比例大小分配各个小家族将 要产生的子代个数。 i 0 2 0 4 0 6 0 ． 8 1 0 C ／ C d ， b 划分方法2 图 4 角度划分法示意图 2 交叉分配好小家族 的子代个数后 ， 以小 家族的两个端点作为亲代进行部分交叉然后进行变 异。将初步得到的子代用单 目标预测功能进行筛 选 ， 使最终确定的子代尽量落在综合性能较优 的区 域内。例如， 只保留空间性能优于两个亲代的个体 作为子代 ， 如果一次变异得 到的符合要求 的子代个 数不够 ， 继续对交叉得到的个体进行变异操作 ， 直到 满足该小家族的子代数 目为止 。 2 ． 3 分象限外推法 1 划分小家族在角度划分法 1的基础上稍 作改动， 以上一代 P a r e t o 最优解的夹角中分线作为 每个小家族 的分界线 ， 得到如图 4 b 所示 的角度划 分法2 。按归一化后的样本点的角度所占比例来分 配子代个数的角度划分法可以最大限度地保证波阵 面上各个区域的点均匀分布。 2 划分象限以任何个体为原点都可以把其 余个体按相对角度划分到4个象限中。例如， 对于 点x ， 所有R 。R 。 且 C R 。 的点都被划 分到第一象限中。 3 外推变异选择每个小家族中的 P a r e t o 最 优解为原点， 选择特定象限中与最优解距离较近的 点为推点 ， 按下式进行变异 r X o X o rd X a ≥ “ 【 X 。 f X o r x d X o 3 0 ％和 c 0 ． 3的区域有最多的个体分布， 子代分布更狭长。其 中 WT系列的子代 比 U 系列 的子代分布更均匀 ， 性能更优秀。使用 了单 目标 预 测算子的P T 3 、 L J 3 、 WT 3 与其余算例相比， 前者的子 代大部分都落在初代波阵面外部而后者的子代大部 分落在初代波阵面 内部， 可见单 目标预测算 子与邻 点交叉法 、 分象限外推法的配合可 以明显提高进化 效率。 3 优化结果分析 通过二维和三维两个优化阶段最终优化得 到的 P a r e t o波阵面如 图 7所示。两种车型 的 P a r e t o波阵 面基本都均匀分布， 且覆盖范围较广， c 变化范围 约在 0 ． 0 7～0 ． 1 4之 间， 变 化 范 围约在 2 0 ％ ～ 4 0 ％之间， 其中普通车型落在两端位置的最优解更 多， P a r e to 波阵面分布范围更广。 三维无轮车身 c 值在0 ． 0 7 0 ． 0 9范围内属于 低阻区域 。在 C ≤0 ． 1 1的中低阻区 ， 流线型车型 的 P a r e t o最优解 比普通车型的更 向左下角突出， 综 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 韦甘， 等 基于改进的 P a r e t o 遗传算法的车身气动多目标优化 1 2 4 7 图 7 P a r e t o 波 阵面 合性能更优 。在 中低 阻区 ， 偏低 的尾部是车身 的最 大特点 ， 尾部空间较小使得头部空问对 尺 的影响较 显著。而流线型车型的头部空间调节幅度 比普通车 型更大 ， 相 同的 c 值下 尺 可 以达 到更 小值 ， 所 以 P a r e t o 波阵面有下移的趋势。在 C ， 0 ． 1 l的高阻区， 情况正好相反 ， 普通车型 的 P a r e t o最优解 比流线型 车型的更 向左下 角突出， 综合性 能更优秀。在高阻 区， 偏高的尾部是车身 的最 大特点 。较大 的尾部空 问减弱 了头部空 间对 尺 的影 响。普通车型 因为在 侧视图的头部使用 了更多的控制点 ， 外形变化更 自 由， 通过调整头部 附近气流来降低车身气动阻力 的 能力更优 ， 同样 的 尺 值下 c 可 以达到更小值 ， 所以 P a r e t o波阵面有左移的趋势。 图 8为图 7中字母标出点所对应的车身表面油 流 图。左上端点的 c 值最小 ， 尺 最大 ， 形体特点是 尾部低而且 长； 右 下端点 的 c 值最 大， 最小 ， 形 体特点是车尾高 ， 接近矩形。普通车型的P a r e t o 最优 图 8 油流图 解的头部 凹陷均不 明显 ， 尤其是 b 、 c点 ， 且所选 4个 点与对应 的流线型车型的 4个点 的背部 、 尾部 、 底部 后翘的造型非常相似 ， 这是因为尾部造型是决定 c 和 尺 ， ． 的最重要 因素。 流线型车型车身 A的尾部两侧拖曳涡形成和分 离的痕迹较 明显 ， 而车身 C、 D的尾 部两 侧流线 平 直。普通车型的示例车身 a d有类似的现象 。这说 明当车身尾部较低长时 ， 外流场的三维效应较明显 ， 尾部两侧拖曳涡较明显， 诱 导阻力 占风阻的分量上 升。当车身尾部较高时 ， 外流场的三维效应减弱 ， 两 侧拖曳涡不明显 ， 甚至没有生成拖 曳涡 ， 气流在截尾 处突然分离 ， 压差阻力 占风阻的分量上升。 4 结论 1 邻点交叉法和分象限外推法和单 目标预测法 配合使用 ， 可 以有效降低平均子代 的平均生境数， 增 加平均半径 ， 提高子代的分布性能 和优化效率 ， 提高 优化方法的鲁棒性。这种改进 的 P a r e t o遗传算法可 以解决车身气动多 目标优化中计算量过大的问题。 2 把车身气动性能和空间性能作为优化 目标 ， 用改进的 P a r e t o遗传算法求解得 到基本均匀分布的 P a r e t o波阵面 ， 其 中 C 变化范围约在 0 ． 0 7～ 0 ． 1 4之 间。在中低阻区， 流线型车型的 P a r e t o最优解更 向左 下角突出， 综合性能更优 ； 在高阻区， 普通车型的 P a r e t o 最优解更向左下角突出， 综合性能更优。 参考文献 ～ 一 ～ ～ 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ～ 一 ⋯ 一 一 一 一 一 ～ 一 一 一 ～ 讥 1 2 3 4 5 6 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m