基于灰色关联补偿控制的气动位置伺服控制系统.pdf

第 4 8卷第 2 O期 2 0 1 2 年1 0 月 机械工程学报 J OURNAL 0F M EC HANI CAL ENGI NE ERI NG Vl0 1 ． 4 8 0c t ． N O ． 20 2 O 1 2 DoI 1 O． 3 901 ／ Ⅵ E． 20 1 2． 20 ． 1 5 9 基于灰色关联补偿控制的气动位置伺服控制系统木 朱坚民 雷静桃 2 黄之文 付婷婷 1 ．上海理工大学机械工程学院上海2 0 0 0 9 3 ； 2 ．上海大学机电工程与 自动化学院上海2 0 0 0 7 2 摘要针对现有高精度气动位置伺服控制算法复杂、难于工程实现的问题，以灰色关联分析理论为基础，提出基于传统控制 算法的灰色关联补偿控制新方法。该方法将灰色关联控制与传统控制相结合，在传统控制回路中增加灰色关联补偿控制器。 该补偿控制器根据控制系统实际输出与期望输出数据序列之间的几何形状相似性和距离，计算两者之间的加权灰色关联度， 设计灰色关联补偿控制律，对传统控制器的控制输出进行动态补偿。以DG P L型无杆气缸为控制对象，进行气动位置伺服控 制的仿真与试验研究，对比灰色关联补偿控制方法与传统控制方法 比例积分微分 P r o p O r t i o n a 1 ． i n t e g r a 1 ． d i ff e r e n t i a l ， P I D 控制、 模糊控制 的控制精度。仿真与试验结果表明，在相同的控制器参数下，灰色关联补偿控制的控制效果优于常规控制器的控 制效果，补偿控制器参数经过适当调整，可以实现气动位置伺服系统的高精度控制。 关键词加权灰色关联分析补偿控制气动位置伺服系统控制精度仿真试验 中图分类号 T P 2 7 3 Pn e u m a t i c Po s i t i o n S e r v o Co n t r o l S y s t e m Ba s e d o n Gr e y Re l a t i o na l Co mpe ns a t i o n Co n t r o l ’ ZHU J i a n mi n LEI J i n g t a o HUANG Zh i we n F U Ti ng t i n g 1 。 C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， Un i v e r s i t y o f S h ang h a i f o r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , S h a n g h a i 2 0 0 0 9 3 ； 2 ． S c h o o l o f Me c h a t r o n i c E n g i n e e r i n g and Au t o ma t i o n ， S h a n g h a i Un i v e r s i t y , S h a n g h a i 2 0 0 0 7 2 Ab s t r a c t Th e e x i s t i n g a l g o ri t h m o f t h e h i g h p r e c i s i o n p n e u ma t i c p o s i t i o n s c r V o c o n t r o l i s r a the r c o mp l i c a t e d ， a n d i t i s d i ffic u l t t o a p p l y i n e n g i n e e ri n g ．T o thi s p r o b l e m，t a k i n g e y r e l a t i o n a l an a l y s i s the o r y a s i t s f o u n d a t i o n ，a n e w me tho d o f gre y r e l a t i o n a l c o mp e n s a t i o n c o n t r o l i s p r o p o s e d ， wh i c h i s b a s e d o n t r a d i t i o n a l c o n t r o l a l g o r i t h m． Th i s me t h o d c o mb i n e s the g r e y r e l a t i o n a l c o n tro l wi th t h e t r a d i t i o n a l c o n t r o l ， a d d i n g a g r e y r e l a t i o n a l c o mp e n s a t i o n c o n t r o l l e r in t h e t r a d i t i o n a l c o n t r o l l o o p ． Ba s e d o n t h e g e o me t r i c a l s i mi l a r i t y a n d the d i s t a n c e b e t we e n the c o n tro l s y s t e m’ S a c t u a l o u t p u t a n d the d e s i r e d o u t p u t d a t a s e q u e n c e s ，t h e we i g h t e d gre y r e l a t i o n a l d e gre e b e tw e e n the m i s c a l c u l ate d b y thi s c o mp e n s ati o n c o n tro l l e r ,the e y r e l ati o n a l c o mp e n s ati o n c o n t r o l l a w i s d e s i g n e d ，and t h e c o n t r o l o u tpu t o f t r a d i t i o n a l c o n t r o l l e r i s d y n a mi c a l l y c o mp e n s a t e d ．Ta k i n g DGP L t y p e r o d - l e s s c y l ind e r a s c o n t r o l l e d d e v i c e ，the s i mu l a t i o n s a n d e x p e rime n t a l s t u d i e s o n p n e u ma t i c p o s i t i o n s e r v o c o n tro l l i n g a r e c a r r i e d o u t ，t h e c o n t r o l a c c u r a c y o f gre y r e l a t i o n a l c o mp e n s a t i o n c o n tr o l me tho d a n d tha t o f tr a d i t i o n a l c o n tr o l me tho d s P I D c o n t r o l ， f u z z y c o n t r o 1 a r e c o mp a r e d ．S i mu l a t i o n an d e x p e rime n t a l r e s u l t s s h o w t h a t wi th the s a me c o n tr o l l e r para me t e r s ， t h e c o n tro l e ffe c t o f gre y r e l a t i o n a l c o mp e n s a t i o n c o n tro l i s o b v i o u s l y s u p e ri o r t o that o f c o n v e n t i o n a l c o n t r o l l e r , a n d a f t e r the p a r a me t e r s o f c o mp e n s a t i n g c o n tro l l e r b e ing a d j u s t e d ， the p n e u ma t i c p o s i t i o n s e r v o s y s t e m C an b e p r e c i s e l y c o n t r o l l e d ． Ke y wo r d s W e i g h t e d gre y r e l a t i o n a l a n a l y s i s Co mp e n s a t i o n c o n t r o l P n e u ma t i c p o s i t i o n s e r v o s y s t e m Co n t r o l a c c ur a c y S i mu l a t i o n Ex p e rime n t 0 前言 气压传动系统 由于价格低廉 、结构简单、工作 国家 自然科学基金 5 O 9 7 5 1 7 9 和上海市教委科研创新 1 l z z 1 3 6 资助项 目。2 0 1 2 0 2 1 6收到初稿，2 0 1 2 0 8 2 8收到修改稿 可靠 、无污染等优点，在工厂 自动化和机器人驱动 系统 中得到 了越来越广泛的应用 。由于气动系统的 一 些固有特点，如气体的可压缩性、控制阀的非线 性、气缸 的摩擦力特性 以及系统参数 易受环境的影 响等，在很大程度上增加了气动位置伺服系统的控 制难度 ，限制了它的性能L 1 】 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 8 卷第 2 0期 由于气动伺服控制系统的诸多控制难点，对其 进行高精度 的位置伺服控制一直是个难题 。 近年来， 在气动位置伺服控制方面，有很 多的研究出现，几 乎所有的控制理论都可 以在气动伺服控制方面的研 究中找到【 2 。文献[ 2 ] 提 出以压力差微分反馈代替 压力反馈 ，采用位置、速度和压力微分反馈控制改 善伺服系统的控制性能。文献[ 3 ． 5 ] 采用自适应神经 模糊控制器、 自组织模糊控制器和模糊状态反馈增 益调度控制等对气动伺服系统进行控制。文献[ 6 】 将 神经网络模糊控制引入到专家控制中，与专家系统 相结合形成一种综合的实时智能混合控制系统，用 于气动比例系统的控制 。文献[ 7 ] 提 出了一种用于气 动伺服系统 的内模控制与神经网络相结合 的智能控 制方法 。文献[ 8 】 提 出基于压力反馈线性化 、摩擦力 补偿的内外双环型控制算法 。文献【 9 】 采用基于定量 反馈理论 Q u a n t i t a t i v e f e e d b a c k t h e o r y ，QF T 的鲁棒 控制实施对开关阀控气动位置伺服系统的控制。文 献[ 1 0 ． 1 5 ] 为采用模型参考 自适应控制、基于遗传算 法的控制器优化 、基于模糊推理的学习控制 、鲁棒 回路整形． 模糊增益调度控 lJ R o b u s t l o o p s h a p in g f u z z y g a i n s c h e d u l e d ， R L S ． F GS 等的气动位置伺服控 制系统的研究。这些研究中有的给 出了仿真研究， 有的给 出了试验研究，有 的已达到了很高的控制精 度，但这些控制大多具有繁琐的建模分析和控制器 设计 ，算法 比较复杂，实时性差，不便于气动位置 控制系统的推广应用L 1 。 灰 色关联控制 的思想 由灰色系统理论创 始人 邓聚龙教授提出【 l 。作为灰色关联分析理论用于工 程控制领域的控制算法 ，灰色关联控制在对控制系 统的输入与输 出进行灰色关联分析的基础上 ，根据 灰色关联度对其实施在线控制的一种控制方法。但 由于灰色关联分析算法本身的局限性，尚未形成成 熟的控制律，由该方法直接对被控对象实施控制 的 效果不佳。国内外学者在灰色关联控制方面的研究 极少 ，仅有文献[ 1 8 ] 将灰色关联分析理论应用于转 子系统的振动主动控制，该文献仅根据转子工作曲 线和实测 曲线 的实 际关联 度与设定关联度 阈值之 差，产生控制量实施对转子振动的控制 ，通过仿真 对灰色关联控制的有效性进行 了验证，其控制精度 一 般且未进行试验验证的研究。 针对 现有高精度气动位 置伺服控制系统控制 算法复杂 、实时性差、难于工程实现 的问题 ， 以 F E S T O公司的 DG P L型无杆气缸为控制对象， 基于 传统的控制方法 比例积分微分 P r o p o r t i o n a 1 ． i n t e g r a l d i ff e r e n t i a l ， P I D 控制、模糊控制 ，提 出了一种新型 的灰色关联补偿控制策略。它将灰色关联控制与传 统控制相结合 ，在控制回路 中添加灰色关联补偿控 制器 ，设计灰色关联补偿控制律，根据气动位置伺 服控制系统的输出序列与期望输 出序列之间的加权 灰色关联度，对传统控制算法的控制量进行动态补 偿。该控制方法建模简单，不需要被控对象的精确 数学模型，具有很强的实用性 。 1 气动位置伺服控制系统 1 ． 1 控制系统原理 本文研究 的气动位 置伺服控制系统 的工作原 理如图 l所示 。系统以无杆气缸为被控对象 ，以气 动比例方 向阀为控制阀。控制系统通过 NI 9 2 1 5模 块实时采集与气缸运动部件 固结的位移传感器的信 号，经过控制算法的运算，控制量通过 N I 9 2 6 3 模 块发出至 比例方向阀，由比例方 向阀控制进入和排 出气缸两腔的气体流量 ，调节气缸两腔 的压力 ，进 而控制气缸的位置。NI c R I O． 9 0 2 5通过专用接 口与 NI 9 2 1 5和 NI 9 2 6 3连接 ， N I c R I O一 9 0 2 5通过以太网 端 口与计算机相连。 图 l 气动位置伺服控制系统原理图 1 ．气源2 ．过滤调压组件3 ．比例方向控制阀 4 ．无杆气缸5 ．位移传感器 1 ． 2 阀控缸的数学模型 图 1 所示的气动位置伺服控制系统的模型主要 由比例方 向阀和气缸 的数学模型两部分构成，即阀 控缸的数学模型。 为了简化推导过程， 作以下假设 ① 工作介质为理想气体 ，满足理想气体状态方程； ② 供气压力和温度恒定；③ 气缸中的气体是均匀 的；④ 气体与外界以及气缸两腔之 间没有泄露 ； ⑤ 气体在流过阀 口或其他节流孔时 的流动状态 为 等熵绝热过程 。基于 以上假设 ，经过推导可得式 1 所示的阀控缸系统的开环传递 函数【 l 2 o J 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2年 l O月 朱坚民等基于灰色关联补偿控制的气动位置伺服控制系统 1 6 1 G∽ 式中， 为速度放大系数， 为系统的固有频率， 为气动阻尼比。对于本文所研究 的气动位置伺服 控制系统，气源压力为 0 ． 6 MP a ，负载为 5 0 N，气 缸行程为 5 0 0 i ／ i n l ，活塞直径 为 2 5 m_r n ，可求得 K8 ． 2； 3 9 ． 5； 0 ． 2，则被控对象 阀 控缸系统的数学模型如式 2 所示 G 一 ； ． 兰 一 2 一 s s ‘ 1 5 ． 1 5 6 0 ’ 2 灰色关联补偿控制 2 ． 1 灰色关联补偿控制的基本原理 本文提出的灰色关联补偿控制原理如图 2所 示，它将传统控 J P I D 控制或模糊控制 和灰色关 联补偿控制相结合，在传统控制回路中增加 了一个 灰色关联补偿控制器 。该补偿控制器以灰色关联分 析理论为基础 ，根据控制系统输 出响应序列与期望 输出序列之间的几何形状相似程度及其相对位置， 并结合控制系统行为数据 的变化趋势，对传统控制 方法的控制输 出进行动态补偿，保证其对气动位置 伺服系统的高精度控制。 图2 灰色关联补偿控制原理图 灰色关联分析是灰色系统理论的精华，其基本 思想是根据数据序列曲线几何形状的相似程度来判 断其联系是否紧密。但是，传统的灰色关联分析只 考虑 了两曲线间的相似程度 ，没有考虑它们之 间的 相对位置及其变化趋势，对于具有跟踪稳态误差的 控制系统而言，该补偿控制不能取得较好的控制效 果。针对这个问题，本文提 出采用加权灰色关联分 析的方法来计算两数据序列的关联程度 。图 2中灰 色关联补偿控制的基本原理如下 假设当前时刻为 t ， 采用加权灰色关联算法，计算t 时刻之前的， z 个连续 的控制系统输出数据序列 f 一 ， z 1 ， y t n 2 ， ⋯， f 和 相对应 的控制 系统期望输 出数据序 列 f n 1 ， r t n 2 ， ⋯， r } 之间的加权灰色关联 度，设计加权灰色关联补偿控制律 ，给 出补偿控制 量“ 。 ， 与传统控制器的输出U 。 相叠加， 得到控制量 U 。 由于利用 了控制系统行为数据序 列之 间的关联 性，即两者几何形状的相似程度、相对位置及行为 数据序列的变化趋势 ，所 以本文提 出的加权灰色关 联补偿控制可有效提高被控对象具有非线性、时变 和不确定性等特性 的气动位置伺服控制系统的控制 精度 。 2 ． 2 灰色关联补偿控制律 按照加权灰色关联度 的性质 ，当控制系统实际 输 出数据序列越逼近期望输出数据序列，即两者 的 相似程度越高， 距离越近， 其加权灰色关联度越大， 则控制系统所需的补偿控制越 小；当控制系统实际 输 出数据序列越远离期望输出数据序列，即两者 的 相似程度越低， 距离越大，其加权灰色关联度越小， 则控制系统所需的补偿控制越大。基于 以上分析， 灰色关联补偿控制的补偿控制量应反比于系统实际 输出数据序列和期望输出数据序列之间的加权灰色 关联度。补偿控制量 的正负与控制系统行为数据序 列的变化方 向有关 。当系统输出大于期望输出时， 补偿控制量 为负；当系统输 出小于期望输 出时，补 偿控制量为正 ；当系统输 出等于期望输出时，补偿 控制量为零 。因此 ，确定灰色关联补偿控制律如式 3 所示 ]『 一 式中，Y为控制系统实际输出，r 为控制系统期望输 出，u 为灰色关联补偿控制量 ； 为补偿控制比例 系数， 0， 的大小决定了补偿控制的强弱。 取值过大 ，会 引起控制系统 的输出响应围绕指令输 入波动 ； 取值过小，则补偿控制作用的效果不 明 显 ，控制效果较差。因此，工程应用中该系数需要 根据补偿控制的补偿效果作适当调整； 为灰色关联 分辨系数，0 1 为控制系统误差加权系数， 为控制系统误差变化率加权系数 ， ， ≥0， 且 1 。对于实时控制系统，经过大量仿真， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 6 2 机械工程学报 第 4 8 卷第 2 O期 e 0 ． 5、 0 ． 9 5、 0 ． 0 5时灰色关联补偿控制对 各类被控对象均能获得较好的补偿控制效果； ， z 为 控 制 系 统 行 为 数 据 序 列 的 维 数 。 r 尼 ∈R ， R 1 ， 2 ， ⋯， r 为控制系统期望输 出数据 序列 R{ 1 ， ， ． 2 ， ⋯， 的累减生成序列，即 ，． c七 { ； 一 ，． 七 一 。 ，3，⋯ ， c4 |i} ∈Y ， Y 1 ， Y 2 ， ⋯， Y ， z }为控 制系 统 实 际输 出数据序列 Y{ 1 ， 2 ， ⋯， ， z } 的累减生成 序列 ，即 c { ； 一 七 一 。 ，3，⋯ ， c5 控制系统误差的符号函数 f- 1卜 y 0 对于灰色关联补偿控制中数据序列维数 n的确 定 ，理论上存在一个最佳维数区域，它并非愈大愈 好 。一方面，由于灰色关联补偿控制是基于控制系 统 的行为数据对控制系统进行补偿控制 ，一定数量 的数据序列对于补偿控制律的实施是必要的；另一 方面 ，随着采样数据的累积，早期的控制系统数据 对系统当前输 出的影响越来越小，剔除当前时刻点 之前过于陈 旧的信息，不仅可 以突出控制系统行为 输出最新的变化趋势 ，而且可以消除补偿控制计算 时的噪声污染。因此 ，在上述两种情形之间存在着 某一适当范 围，此范围即为灰色关联补偿控制器的 最佳维数区。为了保证较高的控制精度，结合本文 被控对象的特性 ，本文通过仿真及试验确定出灰色 关联补偿控制中数据序列的维数为 5 。 3 仿真研究 为了验证灰色关联补偿控制方法的有效性，分 别采用传统 P I D 控制 灰色关联补偿控制、模糊控 制 灰色关联补偿控制对气动位置伺服系统进行控 制仿真研究，并与采用传统 P I D控制 、模糊控制的 控制效果进行 比较 。为了检验常规控制加入灰色关 联补偿控制后 的效果，补偿前后常规控制器 的控制 参数相同。 仿真 时采用式 2 所示 的阀控缸系统 的数 学模 型， 控制 目标为正弦波跟踪 。 在下面的仿真研究中， 常规控制器的控制参数整定得是否最优并不重要， 仿真的 目的是验证被控对象在常规控制器参数可控 的条件下，加入灰色关联补偿控制后 ，是否可以达 到较高的控制精度。 3 ． 1 P I D控制 灰色关联补偿控制仿真 仿真将研究 P I D 控制、P I D 控制 灰色关联补 偿控N-种控制方法在相同 P I D控制器参数下对 阀 控缸的控制效果。仿真中采样时间为 1 ms ，任意确 定一组 P I D 控制器参数如下 k o 1 、 岛1 ． 5、 0 ． 5。仿真时灰色关联补偿控制器的参数如下 0 ． 0 9 5， 0 ． 5， 0． 9 5 ， 0． 05。 仿真结果如图 3所示。图 3中，曲线 1为系统 期望输 出，曲线 2为 P I D控制响应输出，曲线 3为 P I D控制 灰色关联补偿控制响应输 出。 从 图 3中可 看 出所选择的 P I D控制参数对气动位置伺服系统 的控制效果较差，跟踪时既有一定的超调，还有较 大的跟踪滞后。采用灰色关联补偿控制后，曲线 3 与曲线 1已基本重合，达到了很高的跟踪精度。 g 咖 图 3 P I D控制 灰 色关联补偿控制的仿真结果 3 ． 2 模糊控制 灰色关联补偿控制仿真 设计模糊控制器， 确定模糊控制器的输入 误差 e 、 误差变化率 e 和输出变量 “ 的模糊隶属度 曲线。 各模糊变量的论域及其模糊子集的定义如 图 4所 示，模糊推理规则如下表所示。 仿真将研 究模糊控制、模糊控制 灰色关联补 偿控制二种控制方法在相同的模糊控制器参数下对 阀控缸 的正弦波跟踪控制效果。仿真 时采样时问为 1 ms ，任意确定一组模糊控制器 的参数如下 模糊 量化 因子 k o 1 、k o 1 ，模糊比例 因子 0 ． 5。 灰色关联补偿控制器的参数如下 0 ． 1 ， 0 ． 5 ， 0 ． 9 5， 0 ． 0 5。仿真结果如图 5所示，图 5 中，曲线 1为系统期望输 出，曲线 2为模糊控制响 应输 出，曲线 3为模糊控制 灰色关联补偿控制响 应输 出。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 8 卷第 2 0期 基于相 同 P I D控制参数的 P I D控制 灰色关联 补偿控制的试验结果如 图 8所示 。图 8中，曲线 1 为控制系统期望输 出，曲线 2为 P I D控制 灰色关 联补偿控制响应输 出。由图 8 可看 出，加入灰色关 联补偿控制后 ，P I D 控制器的跟踪效果有了很大的 改善 ，跟踪滞后和跟踪超调基本消除，对正弦波 的 跟踪精度得到了较大的提高。但在控制过程中出现 了一些小的振荡，这主要是 由于比例系数 较大 ， 将其适当减小，可以获得更好的控制效果。 参数 对补偿控制效果的影响将在后面的试验中研究。 时间 ／ s 图 8 P I D控制 灰色关联补偿控制的正弦波跟踪试验结果 其次研究阀控缸系统的定值控制精度 ，控制 目 标为气缸稳定在 4 c m 的位置 。 试验中采样时间为 1 ms ，P I D控制器的参数为经过反复调整所获得的使 控 制系统具有较好动态和稳态 品质 的一组控制参 数 1 ． 5 2 6 7 、岛 0 ． 0 2 3 5 、k d 0 ． 0 0 3 3 ，P I D控制 的定值控制的试验结果如图 9所示 。图 9中，直线 1 为控制系统期望输出，曲线 2为 P I D控制响应输 出。基于同一 P I D控制参数的 P I D控制 灰色关联 补偿控制的定值控制试验结果如图 1 0所示 ，图 1 0 中，直线 1为控制系统期望输出，曲线 2为 P I D控 制 灰色关联补偿控制 响应输出。试验中灰色关联 补 偿 控 制 器 的 参 数 如 下 0 ． 3 6、 0 ． 5、 0 ． 95、 0． 05。 宣 咖 翅 时间 ／ s 图9 P I D控制的定值控制试验结果 比较图 9 、1 0可发现，在 P I D控制器参数得到 较好整定的情况下，具有灰色关联补偿控制的 P I D 控制效果与单纯 P I D控制相比，控制精度也有一定 E 咖 趟 时间 ／ s 图 1 0 P I D控制 灰色关联补偿控制的定值控制试验结果 程度 的提高 。而在实际控制实践中，对于某一被控 对象而言，要整定出最优 的 P I D控制器参数并不容 易，采用灰色关联补偿控制后，降低 了对传统控制 器参数整定的要求 。 4 ． 2 模糊控制 灰色关联补偿控制 试验将研究模糊控制、模糊控制 灰色关联补 偿控制两种控制方法在相同的模糊控制器参数下对 阀控缸的控制效果。试验 中采样时间为 l ms ，模糊 控制器的设计及其参数与前述仿真中的模糊控制器 相 同。试验时反复调整模糊控制器的参数 、k 、 置 ，寻 找一 组最优 的控制 器参 数 k o 1 ． 4 4 6、 k 1 ． 2 l 8、毛 ． 0 ． ，所获得的正弦波跟踪控制o 6 2 5 结果如 图 1 1 所示。图 1 1中，曲线 l 为控制系统期 望输出，曲线 2为模糊控制响应输出。加入灰色关 联补偿控制 ，灰色关联补偿控制器 的参数如下 0 ． 0 3 8 5、占O ． 5、 0 ． 9 5、 0 ． 0 5，所获 得的控制结果如图 1 2所示 。 E 咖 翅 时间 ／ s 图 1 l 模糊控制正弦波跟踪试验结果 比较 图 1 1 、1 2可看出， 尽管模糊控制 已获得了 较好 的控制效果，但加入灰色关联补偿控制后，模 糊控制器 的跟踪精度得到 了提高，跟踪滞后基本消 除， 跟踪误差明显减小。 但跟踪时出现 了一些抖动 ， 适当减小 ，可以获得更好的稳态跟踪精度 ，在下 面 的试验中将得到验证 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 2年 1 O月 朱坚民等基于灰色关联补偿控制的气动位置伺服控制系统 1 6 5 E 咖 越 时间／ s 图 1 2 模糊控制 灰色关联补偿控制的正弦波跟踪试验结果 调整模糊控制器的参数为前述仿真研究中的 参数k o l 、 1 、k u O ．5 ，获得的模糊控制 的正弦波跟踪试验结果如图 l 3所示， 该控制参数下 的模糊控制跟踪精度与 图 1 1 相 比较差 。 加入灰色关 联补偿控制 ，调整 比例系数 的值为 口0 ． 0 2 0 3， 其他参数不变 ，模糊控制 灰色关联补偿控制 的正 弦波跟踪试验结果如图 1 4所示，其跟踪误差如 图 l 5所示。 7 6 5 暑 4 登， 2 1 g 咖 O 时间 ／ s 图 1 3 模糊控制的正弦波跟踪试验结果 时间／ s 图 l 4 模糊控制 灰色关联补偿控制的正弦波跟踪试验结果 昌 咖 趔 时间 ／ s 图 1 5 图 1 4中的正弦波跟踪误差 从图 l 3 ～1 5可看出，尽管模糊控制器的参数 不算最优，控制精度也不太理想，但通过灰色关联 补偿控制后却实现 了模糊控制对正弦波的高精度跟 踪，跟踪误差在[ ． ． 2 ． 6 6 mn l ， 1 ． 9 9 mm] 范围内，平均 跟踪误差为 1 ml T l 。 基于图 1 3 、1 4的控制器参数 ，对该阀控缸系 统的定值控制效果进行了试验研究， 图 l 6为定值控 制的试验结果 。 委 删 强 时间／ s 图 l 6 模糊控制和灰色关联补偿控制的定值控制试验结果 图 1 6中，直线 1为控制系统的期望输 出，曲 线 2为模糊控制响应曲线，曲线 3为模糊控制 灰 色关联补偿控制 的响应 曲线 。 从图 1 6中可看 出， 模 糊控制的定值控制精度较差 ， 具有较大的稳态误差。 加入灰色关联补偿控制后，其定值控制精度得到了 大幅度的提升， 气缸的平均定位精度可达到 0 ． 1 mi l l 以内。 综合 比较 图 7 ～1 6的试验结果可看出，利用传 统 的控制方法 P I D 控制 、模糊控制 对气动位置伺 服系统进行控制，很难达到理想的控制精度 ，但在 控制回路中加入灰色关联补偿控制后 ，传统控制方 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 6 6 机械工程学报 第 4 8卷第 2 0期 法的控制精度得到了显著提高，也可 以达到较高的 控制精度。 5 结论 1 提出了一种基于传统控制方法的灰色关联 补偿控制新方法。该方法通过在传统控制系统回路 中增加灰色关联补偿控制器，控制器根据系统实际 输出与期望输 出数据序列之间的几何形状相似性和 距离 ，计算两者之间的加权灰色关联度 ，设计灰色 补偿控制律，对传统控制器的输出进行动态补偿， 有效改善了传统控制方法对于气动位置伺服控制系 统的跟踪精度。 2 仿真和试验研究结果表明，灰色关联补偿 控制对传统控制算法参数整定的要求不高，经过适 当调整灰色关联补偿控制器的相关参数，可 以使传 统控制 灰色关联补偿控制系统具有较好的动态性 能和位置精度，气缸的正弦波平均跟踪误差达到 1 n l n l 以内，平均定位精度可达到 0 ． 1 mi l l以内，是对 传统控制方法的有益补充。 3 提 出的灰色关联补偿控制方法是可行 的、 有效的，该方法适用于具有非线性、时变和不确定 性 的伺服控制系统 ， 特别是气动位置伺服控制系统。 灰色关联补偿控制方法简单， 建模迅速， 控制及时、 准确，便于工程实现。 参考文献 [ 1 ]王祖温，杨庆俊．气压位置控制系统研究现状及展望 [ J ] ． 机械工程学报， 2 0 0 3 ， 3 9 1 2 1 0 - 1 4 ． WA NG Z u we n ，Y A NG Qi n g i u n ．De v e l o p me n t s a n d p r o s p e c t s o f p n e u ma t i c p o s i t i o n i n g s y s t e m[ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 3 ， 3 9 1 2 1 0 1 4 ． [ 2 ]柏艳红，李小宁．气动位置伺服系统状态反馈控制的 改进[ J 】 ． 机械 工程 学报 ， 2 0 0 9 ， 4 5 8 1 0 1 1 0 5 ． BAI Y a n h o n g ，LI Xi a o n i n g ．I mp r o v e me n t o f t h e s t a t e f e e d b a c k c o n t r o l f o r p n e um i c p o s i t i o n s e l v O s y s t e m[ J ] ． J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，2 0 0 9 ，4 5 8 1 01 ． 1 0 5 ． [ 3 ]朱春波，包钢，聂伯勋，等． 用于气动伺服系统的白适 应神经模糊控制器[ J 】 ．机械工程学报， 2 0 0 1 ，3 7 1 0 7 9 ． 8 2 ． Z HU Ch u n b o ，BAO Gan g ， NI E Bo x u n ，e t a 1 ．Ad a p t i v e n e u r a l n e t wo r k f u z z y c o n t r o l l e r for p n e u m a t i c s e r v o s y s t e m[ J ] ． C h i n e s e J o u rna l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 1 ， 3 7 1 0 7 9 - 8 2 ． 【 4 】L I A N R ， L I N B， S I E W S e l f - o r g a n i z i n g f u z z y c o n tr o l o f a c t i v e s u s p e n s i o n s y s t e ms [ J ] ．I n t e rna t i o n a l J o u r n a l o f S y s t e ms S c i e n c e ， 2 0 0 5 ， 3 6 3 1 1 9 - 1 3 5 ． [ 5 ] S C H UL T E H，HA HN H．F u z z y s t a t e f e e d b a c k g a i n s c h e d u l i n g c o n tr o l o f s e r v